群智能优化算法在水文频率曲线适线中的应用
基于智能算法的水文模型参数优化研究
基于智能算法的水文模型参数优化研究一、前言水文是气候变化与水循环的重要内容，而水文模型是对流域的水文过程进行描述和预测的基础工具。
水文模型的模拟结果对于水资源管理、洪涝预报、水文灾害评估等领域具有重要意义。
然而，水文模型的参数设置往往需要经验或试错方法，难以保证准确性和适用性。
因此，开发一种基于智能算法的水文模型参数优化方法具有非常重要的现实意义。
二、智能算法与水文模型智能算法是近年来兴起的一种机器学习技术，具有自适应性、全局优化、精度高等优点。
常用的智能算法包括遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等。
这些算法对于优化水文模型的参数设置具有很大的潜力。
水文模型是描述流域水文过程的数学模型，包括水文循环过程、流域物质转移过程和水文动力过程。
目前常用的水文模型包括经验公式模型、降水径流模型、动态水文模型等。
对于不同类型的水文模型，需要采取不同的智能优化算法。
三、智能优化算法在水文模型参数优化中的应用1. 遗传算法在水文模型中的应用遗传算法是一种通过模拟生物进化过程进行优化的智能算法，具有全局优化、自适应性、并行计算等优点。
传统的遗传算法有遗传操作、选择、交叉和变异等环节，通过这些操作不断迭代求解最优解。
在水文模型参数优化中，遗传算法可以通过遗传算子对参数进行不断迭代和优化，得到最优解。
例如，使用遗传算法对降水径流模型参数进行求解，可以大大提高模型的准确性和预测能力。
2. 蚁群算法在水文模型中的应用蚁群算法是一种模拟蚂蚁搜索行为的智能优化算法，具有全局寻优能力、自适应性、鲁棒性等优点。
在水文模型参数优化中，蚁群算法可以对参数进行多次随机搜索，并通过信息素的更新机制来确保搜索的全局优化性。
例如，使用蚁群算法对动态水文模型中的初始流量进行优化，可以提高洪水预测的准确性和稳定性。
3. 粒子群算法在水文模型中的应用粒子群算法是一种模拟鸟群飞行行为的智能优化算法，具有全局优化、自适应性、收敛速度快等优点。
在水文模型参数优化中，粒子群算法可以将参数看作粒子，通过粒子位置的随机变化以及速度的更新进行优化。
群智能算法及其应用
第２８卷第６期２００８年１２月黄冈师范学院学报ＪｏｕｍａｌｏｆＨｕ蚰ｇｇａｎｇＮｏ彻ａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶ０１．２８Ｎｏ．６Ｄｅｃ．２００８群智能算法及其应用张青１’２，康立山２，李大农１（１．黄冈师范学院物理科学与技术学院，湖北黄州４３８０００；２．中国地质大学计算机学院，湖北武汉４３００７４）摘要群智能算法是一种新兴的演化计算技术，它已经成功地被运用于许多领域。
实践证明，群智能方法是一种能够解决许多全局优化问题的有效方法。
本文介绍了群智能理论的产生和发展过程，并着力阐述群智能理论中的两个主要算法（粒子群算法和蚁群算法）的算法思想以及研究现状。
关键词粒子群算法；蚁群算法；演化计算中图分类号哪０１．６文献标识码Ａ文章编号１００３—８０７８（２００８）０６伽４４旬５ＡｓｕｍｍａｒｙｆｏｒｓｗａｒｍｉｎｔｅｌＩｉｇｅｎｃｅａＩｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＺＨＡＮＧＱｉｎ９１”，ＫＡＮＧＬｉ－ｓｈａｎ２，ＬＩＤａ－ｎｏｎ９１（１．ＣｏＵｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｃａｌＳｉｃｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕ胁ｇｇａＪｌｇＮｏ珊ａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕａｎｇｚｈｏｕ４３８０００，Ｈｕｂｅｉ，Ｃｌｌｉｎａ；２．ｃｏＵｅｇｅｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｃｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，ｗｕｈａｌｌ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＡｓａｎｏｖｅｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇ），，ｓｗａ珊ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｈａｓｂｅｅｎａｌｒｅａｄｙｓｕｃｃｅｓｓｆｕＵｙｕｔｉｌｉｚｅｄｉｎｍａｎｙｄｏｍａｉｎｓ．Ｐｍｃｔｉｃｅｈａｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｉｔｉｓａｋｉｎｄｏｆｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｔｏｓｏｌｖｅｍａｎｙｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍａｌｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＡｓｕｗｅｙｏｆｏｒｉｇｉｎａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｓｗａｎＩｌｉｎｔｅｌｌ远ｅｎｃｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＭｏｒｅｏＶｅｒ，ｔｈｅｐ‘１ｐｅｒｄｉｓｃｕｓ－ｓｅｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｔ｝ｌｏｕｇｈｔａｎｄｔｈｅｓｔａｔｕｓｑｕｏｏｆｔ王ｌｅｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｔｗｏｍａｉｎａｌｇｏｄｔｈｍｓ：ｐａｎｉｃｌｅｓｗａ聊ｏｐ￡ｉｍｉｚａｃｉｏｎａｎｄａｎｔｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．ＫｅｙⅥ，ｏｒｄｓｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａ咖ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ａｎｔｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｓｗａ珊ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ基于“从大自然中获取智慧”的理念，通过对自然界独特规律的认知，人们发现、发展了一系列仿生算法。
智能测控技术在水文测验中的应用
智能测控技术在水文测验中的应用【摘要】测控技术是人类生活和生产的重要组成部分，而水文测验工作是水文工作的核心组成部分，关系着社会民生以及社会的稳定、有序，对社会建设和社会发展具有十分重要的作用。
随着科学计算的发展，测控技术走入了智能新时代，将智能测控技术应用于水文测验工作中，对提高水文测验工作的质量具有十分重要的作用。
本文主要从水文测验中使用的智能测控系统基本概念出发，讨论智能测控系统的结构及其在水文测验工作中的应用。
【关键词】智能测控技术；水文测验；应用前言水文测验工作是水文工作的核心组成部分，也是水文工作中的基础性工作，主要任务是收集河道水体的所有信息，通过对水体信息的分析，为水利工程建设提供科学的理论依据。
水文测验工作质量高低关系着社会民生以及社会的稳定、有序，对社会建设和社会发展具有十分重要的作用。
将智能测控技术应用于水文测验工作中，可以有效规避传统水文测验工作中局限性，对提高水文测验工作的质量和效率具有十分重要的作用。
因此，现阶段水文测验工作，应该充分发挥出智能测控技术的重要性，促使水文测验工作的真正目标可以得以实现。
一、水文测验工作中使用智能测控技术的必要性目前，我国水文测验工作中，对于水体相关数据的收集，采用的主要方法是利用手工方法获取信息，整理、分析信息，实现水文测验工作目的。
但水文测验人工处理阶段存在的主要问题是人工工作效率低、水文整编资料的精准度直接取决于测验人员的专业水平和职业素质，无法确保测验结果的稳定性。
而且河道水文测验工作处于比较危险的环境，人工处理危险性比较高，再加上测验过程中可能存在的影响因素比较多，难以确保测验结果的准确性和可靠性。
随着科学技术的发展，智能测控技术开始出现并应用于水文测验工作中，在水文测验工作中合理应用智能测控技术，可以有效规避传统人工水文测验存在的局限性，可以很好的解决传统水文测验工作中存在的问题，对提高水文测验工作质量和效率具有十分重要的作用。
水文频率计算适线法
。
从图中可以看出，正偏情况下，当Cs愈大：
图
(1) 均值（即图中k=1）对应的频率愈小，频率曲线的中部愈向左偏
4 -
(2) 上段愈陡，下段愈平缓
6
-
3
偏
态
系
数
c
s
对
频
率
曲
线
的
影
响
2020/11/12
6
图 偏态系数Cs对频率曲线的影响
2020/11/12
7
2020/11/12
8
[例] 矩法和权函数法统计参数估计结果比较
19
2、是非题 2.1 水文频率计算中配线时，增大Cv可以使频率曲线变陡。
2.2 给经验频率点据选配一条理论频率曲线，目的之一是便于频率曲线的 外延。
2.3 某水文变量频率曲线，当 Cs不变，增加Cv值时，则该线呈反时针方向 转动。
2.4 某水文变量频率曲线， 当 Cv不变，增大Cs值时，则该线两端上抬， 中部下降。
4.6 水文频率计算适线法
内容提要 目估适线法 优化适线法
学习要求 1. 掌握目估适线法的作法和基本步骤 2. 掌握统计参数的变化对频率曲线的影响 3. 了解优化适线法的基本原理和作法
1
适线法(或称配线法)是以经验频率点据为基础, 在一定的适线准则下, 求解 与经验点据拟合最优的理论频率曲线的统计参数，并以此来估计水文要素总 体的统计规律 适线法是我国估计水文频率曲线统计参数的主要方法 适线法主要有两大类, 即目估适线法和优化适线法
-3.2
10.24
-0.007
0.02
11
641.5
-24.9 620.01 -0.057
1.42
水利工程水资源调度的智能优化算法
水利工程水资源调度的智能优化算法水资源是人类生存和发展的重要基础，尤其在水资源稀缺的情况下，水利工程水资源调度变得尤为重要。
为了实现对水资源的合理利用和优化调度，智能优化算法被广泛应用于水利工程中。
本文将介绍几种常用的智能优化算法，并探讨其在水利工程水资源调度中的应用。
一、遗传算法遗传算法是模拟生物进化过程的一种优化算法，通过模拟“适者生存，不适者淘汰”的过程，逐步寻找到问题的最优解。
在水利工程水资源调度中，遗传算法可以通过调整灌溉和供水的方案，实现对水资源的最优利用。
例如，可以通过调整灌溉时间和灌溉量，使得作物的灌溉需求得到满足的同时，节约水资源的使用。
二、粒子群算法粒子群算法模仿鸟群觅食的过程，通过模拟个体之间的信息传递和学习，最终找到最优解。
在水利工程水资源调度中，粒子群算法可以用于调度水库的蓄水和放水策略，以实现对水资源的合理调度。
例如，可以通过调整水库的蓄水线和出水线，控制水库的蓄水和放水速度，以适应不同季节的用水需求。
三、人工鱼群算法人工鱼群算法模拟鱼群觅食的行为，通过个体之间的信息传递和聚群，搜索到最优的解决方案。
在水利工程水资源调度中，人工鱼群算法可以用于调度灌溉系统中的喷灌器和滴灌器，以实现对灌溉水源的最优分配。
例如，可以通过调整喷灌器和滴灌器的布局和工作时间，使得灌溉水源能够覆盖作物的生长需求，减少水资源的浪费。
四、模拟退火算法模拟退火算法模拟金属退火过程，在局部搜索和全局搜索之间不断进行权衡，最终找到最优解。
在水利工程水资源调度中，模拟退火算法可以用于调度流域内不同河道的水量分配，以实现对水资源的优化利用。
例如，可以通过调整河道之间的水流量分配，满足不同地区的用水需求，避免水资源的过度集中或浪费。
综上所述，智能优化算法在水利工程水资源调度中具有重要意义。
遗传算法、粒子群算法、人工鱼群算法和模拟退火算法都可以应用于水资源调度中，通过优化水资源的利用，实现对水利工程的有效管理。
优化适线法在水文频率分析中的应用
２ ２ 步 骤 ．
遗传算法的运行过程如下 ：
（ ）在一 定的编码方 案下 ， １ 随机产生一个初始种群 ；
（） ２ 用相应 的解码方法将编码 后的个体转 换成问题空 间的 决策变量 ， 并求个体 的适应值 ； （ ） 照个体适 应值 的大小 ， 种群 中选 出适应值 较 大的 ３按 从
中图分 类号 ：Ｔ
文献标 识码 ：Ａ 曲线纵 坐标 之差 的平 方和达到最 小。对于皮尔 逊 Ⅲ型曲线 ， 就 是使下列 目标 函数式 （） １取最小 。
目前 ， 国水文频率计算普遍采用皮尔逊 Ⅲ型 曲线 ， 我 参数估 计方法主要有矩法 、 三点法 、 权函数法 、 目估适线法等 。矩法 、 三
维普资讯
第 ３ 卷 第 ６期 ８ ２ ００ ７年 ６ 月
人 民 长 江
Ｙａ ｔｅ Ｒｉ ｅ ｎｇｚ ｖｒ
Ｖｏ ． １３８， Ｎｏ．６
Ｊｎ ， ２０ ｕ ｅ Ｏ ７
文章编号 ：０ １ ４ ７ （０ｒ）６ ０８— ２ １０ — １９２ｃ ｏ —０３ 法具有 确定 的适 线准则 ， 可避 免 目 估适 线的任意性 ， 适线准则确定后 ， 通过一定 的优化算法 进行 参
２ 遗传算法 的原理 、 步骤及优 点
２ １ 原 理 ．
遗传算法是模拟生物界的遗传和进化过程而建立起来 的一 种搜索算法 。其基本 思 想是 从一 组 随机 产生 的初始 解 ， 种 即“
优 化适 线 法 在 水 文 频 率 分 析 中 的应用
周 爱 霞 张 行 南
（ 河海大学 水文水资源 与水利工程 国家重 点试验 室， 江苏 南京 ２０９ ） １０ ８ 摘要 ：Ａ是基 于 自然群体遗传 演化机制 的高效 、 Ｇ 通用优 化算法 ， 具有 广泛 的实用性 和全局优化 的特 点。介 绍 了 遗传算法的原理 、 步骤及优点 ， 并将 它用于水文频 率分析 中， 出了基 于遗传算 法的优 化适 线法。试验 结果表 提
AI技术在智慧水利中的应用指南
AI技术在智慧水利中的应用指南智慧水利是指通过新一代信息技术，如人工智能（AI）技术，对水利系统进行建模和优化，实现自动化、智能化的管理与控制。
随着科技的不断进步，AI技术在智慧水利中扮演了越来越重要的角色。
本文将为你介绍AI技术在智慧水利中的应用指南。
一、智慧水利的定义和意义1.1 智慧水利的定义智慧水利是将传统水利工程与先进信息技术相结合，运用AI技术和大数据分析等手段，实现对水资源调度、供需平衡、防洪排涝等方面进行预测、监测和优化管理的新型管理模式。
1.2 智慧水利的意义高效的水资源管理对于社会经济发展至关重要。
智慧水利可以提供全方位、全过程的监测和预警能力，减少自然灾害对城市和农田带来的损失；同时通过精确控制供需关系，促进节约用水和保护环境。
因此，在进一步推动绿色可持续发展战略背景下，发展智慧水利具有重要意义。
二、AI技术在智慧水利中的关键应用2.1 大数据分析大数据是智慧水利的基础。
通过收集和分析水文、气象、地质等多源数据，建立水资源管理模型，实现对水资源的合理调度和优化配置。
AI技术可以处理复杂庞大的数据集，从中发现隐藏的规律和趋势，为水利决策提供科学依据。
2.2 智能监控与预警AI技术结合传感器网络，可以实时获取水位、流量、雨量等多种监测指标，并通过算法模型对异常情况进行预警。
这样可以及时发现并避免可能造成洪涝灾害的情况，并迅速做出相应应对措施。
2.3 智能灌溉系统智能灌溉系统是将人工智能与自动化技术相结合，实现精确供水、减少浪费。
通过对土壤湿度、气象数据等进行监测和分析，系统可以根据作物需求自动控制灌溉设备的开启和关闭，提高用水效率，降低用水成本。
2.4 智慧防洪排涝系统AI技术结合水文模型和地理信息系统，可以实时监测降雨量、水位等数据，并进行预测洪水的范围和深度。
在洪涝发生前能够提前采取有效措施，减少对人民生命财产的损失。
三、 AI技术在智慧水利中的挑战与应对3.1 数据共享与隐私保护智慧水利需要多个相关部门和单位之间实现大数据共享，但是，在数据共享过程中需要注意隐私保护。
浅析适线法在工程水文分析计算中的应用
摘要:本文结合笔者所开展的院级教学科研基金项目课题《工程水文与水利计算实践教学建设》，对在工程水文与水利计算实践教学中的一大理论难点，频率计算方法适线法的由来，计算思路、计算细节和应用范围进行了阐述，以推动课程实践教学的顺利开展。
关键词:适线法由来思路应用在高职工程水文与水利计算实践课教学过程中，笔者经常遇到这样的问题，大部分学生对基本的理论还比较清楚，但把理论应用于水文分析实践时，由于水文分析问题的思路是基于概率论与数理统计，高职阶段学生基本没有介绍，另一方面，水文问题是由一成套严谨的理论来解决的，当把零散的理论综合起来后，学生往往不知所终，由某一理论拓展应用就成为学生实践过程中的难点。
适线法是水文分析中最常用的一种理论方法，它的应用范围宽，值得学生在进行工程水文与水利计算实践之前总结提高，以推动课程实践课的开展。
1适线法的由来水文现象是一种随机现象，在长期的观测资料中表现出多年平均值是一个比较稳定的数值，特大或特小的值出现的次数（机会）较少，中等数值出现的次数（机会）较多，为了研究水文现象的这种统计规律，最开始采用概率计算，概率计算需要明确随机变量的总体，而水文现象的总体通常是无限的，无法获得。
而在有限时期内观测到的资料系列样本在一定程度上能够反映总体的特征，故采用频率去估算概率。
频率计算用随机事件在n 次试验中出现了m 次的比值m/n 作为随机事件出现的频率。
对于水文样本系列而言，与实际情况不符，故选用了比较合理的数学期望公式来计算经验频率，并通过经验频率曲线表达水文现象的特征。
由于经验频率曲线是目估通过点群中心绘制的，曲线的形状会因人而异，另一方面，样本系列长度有限，得到经验频率曲线往往不能满足工程设计需要。
另外，在分析水文统计规律的地区分布规律时，经验频率曲线很难进行地区综合。
为了克服经验频率曲线的特点，使设计成果有统计的标准，便于综合比较，采用了数理统计中已知频率曲线来拟合经验点，这便引入了理论频率曲线。
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第2期
董闯等 ： 群智能优化算法在水文频率曲线适线中的应用
21
小准则 （WLS ） [1]， 应用 Matlab7.6 编制了相应的计算程 序 ， 研究群智能优化算法在设计洪水频率参数估计中 的计算问题 ， 以期为设计洪水频率曲线统计参数的估 算提供一种新途径 。
△E=f （X ）-f（X0）。
（5） 若 △E ≤0， 则 接 受 新 产 生 的 最 优 点 X 为 当 前 最优点 X0=X ； 如果 △E＞0， 则计算 P=exp （-△ f / T ），T 为 此时温度 ， 如果 P ＞ rand （0，1 ）， 也接受新产生的最优点
（4 ） （5 ） （6 ）
式 中 ： V 为 粒 子 的 速 度 ； Present 为 粒 子 当 前 位 置 ；
pbest 为粒子个体极值 ；gbest 为粒子全局极值 ；rand （）
为（0，1）间的随机数；c1 ， c2 为学习因子，通常取 c1=c2=2.0 ；
w 为加权系数 ， 取值为 [0.1 ，0.9]； iter 为当前迭代数 ；
Fig.1 Simulated annealing algorithm flow
3
遗传算法
遗传算法是以达尔文的生物进化论和孟德尔的遗
传学说为基础而建立起来的一种全局优化搜索算法 。 主要计算流程如下 ： （1 ） 置当前进化代数 Gen=0， 最大代数为 Genmax ， 种群大小为 N 。 （2 ） 在取值空间内随机产生大小为 N 的初始种群
[1]
Swarm Optimization ，PSO）、 蚁群算 法 （Ant Colony Algorithms ，ACA）、 免 疫 算 法 （Immune Algorithm ，IA） 等 。
其应用领域已扩 展 到 多 目 标 优 化 、 数 据 分 类 、 模 式 识 别 、 电信管理以 及 仿 真 和 系 统 辩 识 等 方 面 ， 为 复 杂 优 化问题的求解提供了一条新途径 。 自 20 世纪 60 年代以来 ， 我国水文频率分析中一 直采用皮尔逊 Ⅲ 型分布 （Pearson type Ⅲ distribution ，
划 、 水资源优化配置等提供依据 。 以陕北地区 12 个主要测站的年径流系列为例 ， 选取五大分布类共 12 种分布线型 ， 根据我国现行水利水电工程设计洪水计算规范 ， 按照离 （ 残 ） 差平方和最小准则 （OLS ）、 离 （ 残 ） 差绝对值和最小准则 （ABS ）、 相对离差平方和最小准则 （WLS ）， 以 MATLAB7.6 为计算平台 ， 研究 模拟退火算法 、 遗传算法 、 粒子群算法和蚁群算法进行水文频率参数的估计 。 在不同适线准则下 ， 陕北 地区年径流最优频率分布模型为广义 Logistic 分布 （Generalized Logistic Distribution ，GLO ）， 粒子群算 法进行参数估算偏差最小 。 与传统优化方法相比 ， 群智能优化算法对优化目标函数要求低 ， 是一种推求 年径流频率曲线统计参数的新途径 。 关键词 ： 水文频率分析 ； 频率分布模型 ； 参数估计 ； 群智能优化算法 ； 陕北地区 中图分类号 ：P333 文献标识码 ：A 文章编号 ：1000-0852 （2011 ）02-0020-07
收稿日期 ： 2010-07-12 基金项目 ： 国家自然科学基金项目 (50879070 ， 50579065) ； 西北农林科技大学青年学术骨干支持计划和优秀博士论文基金 （Z2005 ） 作者简介 ： 董闯 (1985-) , 男 , 安徽萧县人 , 主要从事水文水资源研究 。 E-mail: dongchuang507@
， 已成为
越来越多研究者的关注焦点 。 群智能优化算法是一类 以多个解组成群体的方式 ， 通过某些或全部个体的信 息交互完成 寻 优 的 算 法 [4]， 典 型 的 群 智 能 优 化 算 法 包 括遗传算法 （Genetic Algorithm ，GA ）、 模拟退火算法 （Simulated Annealing ，SA ）、 粒 子 群 算 法 （Particle
粒子在找到这两个极值后 ， 将根据下面的公式来 更新自己的速度与位置 ：
V=w*V+c1 *rand（）*（pbest-Present）+c2*rand （） *（gbest-Present ） Present = Present + V w = wmax - iter* wmax - wmin intermax
[1]
①对数下降 ： tk = α/lg（k + t0） ②快速降温 ： tk = β / （1+k ） ③直线下降 ： tk = （1- K ）t0 k ④指数退温 ： tk = α t k-1
式中 ：tk 和 t k-1 分 别 为 第 k 和 k-1 次 迭 代 时 的 温 度 ；t0
OLS 适线准则 ，也称最小二乘法 ，用其进行设计洪
Gen = 0
itermax 为最大迭代数 。
以求极小值为例 ， 粒子群优化算法的基本计算流 程如下 ： （1 ） 设 定 粒 子 种 群 规 模 popsize ， 最 大 速 度 speed-
编码和产生初始种群
计算每个个体的适应度值
max ，最小速度 speedmin ， 当前迭代次数 iter=0， 最大迭
X=X0+△X ，计算扰动后的目标函数值 f（X ）。
（4 ） 计 算 扰 动 后 引 起 的 目 标 函 数 值 的 变 化
22
水 文
第 31 卷
P （0）， 对 种 群 中 的 每 个 个 体 进 行 编 码 ， 常 用 的 编 码 方
式有二进制编码 、 灰码编码 、 浮点编码 （ 十进制编码 ）。 （3 ） 计算每个染色体的适应度值 。 （4） 按照一定的选择方法以一定的选择概率选择 染色体作为父代 。 （5） 将选择出的父代进行交叉和变异操作 ， 并计算 出其适应度值 ， 则得到新一代种群 。 （6） 若当前代数 Gen>Genmax ， 则终止 ， 输出结果 ； 否则 ，Gen=Gen+1 ， 转向步骤 （3 ）。 遗传算法流程图如图 2 所示 。
赞 Σ x -F
n i=1 i n
-1
赞赞 赞 P ，θ
i
赞
赞 赞 赞 赞 赞 赞 赞 赞 赞
（2 ）
扰动产生新解 X ， 计算扰动后的目标函数值 f （x ） 和 △E=f （x ）-f （X0）
式中 ：SA 为 ABS 适线准则目标函数值 ， 其他变量意义 同前 。
WLS 适线准则的目标函数为 [1-3，13]： 赞 ）=min SW（θ
我国现行水利水电工程设计洪水频率计算参数 估计的主要方法是适线法 ， 包括目估适线法和优化适 线法 。 目估适线法是采用经验频率公式在几率格纸上 点绘经验点据 ， 选 择 合 适 的 频 率 曲 线 线 型 ， 并 拟 定 适 线准则估计频率曲线的统计参数 。 这种适线法没有明 确的拟合标准 ， 依赖于计算者的实际计算经验 ， 任意
代次数 itermax 。
是
（2） 初始化粒子群体 ， 包括每个粒子的速度 popVi 和位置 popXi 。 （3 ） 评价每个粒子的适应度 popFi 。 （4） 对每个粒子 ， 将其当前适应值 popFi 与其历史 最佳位置 pbestXi 对应的适应值 pbestFi 作比较 ， 如果
Gen > Genmax
否 输出结果
Gen = Gen+1
结 选 择 束
popFi < pbestFi ， 则 pbestFi = popFi ，pbestXi = popXi 。 否
水频率曲线适线的目标函数为 [1-3，13]：
赞 ）=min SL（θ
赞 x -F Σ赞
n i=1 i
-1
赞赞 赞 赞 P ，θ
i
2
赞
（1 ）
为初始温度 ；α 、 β 为参数 ；K 为最大迭代次数 。 （7） 是否满足 T > T final ， 若满足 ， 则输出求解结果 ， 结束迭代计算 ； 否则转向步 （3 ）。 模拟退火算法的流程 图如图 1 所示 。
性较大 。 优化适线法则是在一定的适线准则下 ， 估计 与经验点据拟合最好的频率曲线参数 ， 具有明确的适 线准则 ， 可避免目估适线任意性的弊端 。 但是 ， 优化适 线法的目标函数大多是非线性高次方 ， 其求解复杂 ， 收敛速度也较慢 。 群智能 （Swarm intelligence ） 优化算
法是 从 生 物 进 化 机 理 和 一 些 物 理 现 象 中 受 到 启 发 而 提出的新方法 ， 具 有 高 效 的 优 化 性 能 ， 对 优 化 目 标 要 求较低 ， 一般只 需 要 知 道 其 数 值 关 系 ， 不 受 函 数 连 续 性 、 光滑性的限制 ， 避免了大量求导数计算
[2-11]
1
频率曲线适线准则
按照我国水利水电工程设计洪水计算规范 ， 频率
X 为当前最优点 X0=X ；否则 X0 不变 。
（6） 按退温策略进行退温 ， 退温次数 N=N+1 。 常用 的退火策略有以下几种 [2]：
曲线适线准则有 ： 离 （ 残 ） 差平方和最小准则 （OLS ）、 离 （ 残 ） 差绝对值和最小准则 （ABS ） 及相对离 （ 残 ） 差平方 和最小准则 （WLS ） 。
第 31 卷第 2 期
水 文
Vol．31 No．2 Apr．, 2011
2011 年 4 月
JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY
群智能优化算法在水文频率曲线适线中的应用
董 闯 1，2， 宋松柏 1
（1. 西北农林科技大学 ， 陕西 杨凌 712100 ； 2. 南京水利科学研究院 ， 江苏 南京 210029 ） 摘 要 ： 根据不同适线准则 ， 研究群智能优化算法在水文频率曲线适线中的计算问题 ， 为水利工程规