(新人教版)数学七年级下册：9.3《一元一次不等式组》课件(1)
大
同 小 取 小
-1
;3
∴不等式组的解集是： x <－1
x<3 （ 3） x >－ 1
-1
中大 间小 取小 大
x>3 （ 4） x <－ 1
-1
则大 无大 解小 小
3
3
∴不等式组的解集是：－1< x <3 ∴不等式组的解集是： 无解
（五）例题演示
【问题 7】解下列不等式组：
设用 x min 将污水抽完，则 x 应满足条件： 30x>1 200 且 30x<1 500.
（三）概念认识
30x>1 200 且 30x <1 500
30x >1 200 30x <1 500
一元一次 不等式组
一元一次不等式组:把几个（两个）一元一次不等 式合在一起就是一元一次不等式组。
【问题4】
（六）练习巩固
【问题 8】完成课本练习第 1 题.
（七）课堂小结与作业
【问题 9】本节课你学到了哪些知识？
【作业】习题9.3第2题
请大家判断一下， 下列式子是一元一次不等式 组吗？ x － 3 >0， (2) (1) x<5， x+2<4 ；
x > － 2， 4x － 1 >0， (3) y<2； x2<4.
（四）解法探究
【问题 5】在一元一次不等式组 知数 x 的取值范围应该是什么？
30x >1 200， 30x <1 500
2 3
从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，
得不等式组的解集是： x >3.
（五）例题演示
2x+3≥ x +11 ① (2) 2x+5 －1<2－x . ② 3 解：解不等式①得x ≥ 8. 解不等式②得x<0.8. 把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来：
0.8 因此该不等式组无解。
8
从图中可以看到这两个不等式的解集无公共部分，
第九章 不等式与不等式组
9.3一元一次不等式组
古浪县第四中学 王尚权
（一）知识回顾
【问题2】 一元一次不等式的一般步骤是什么？ 去分母 去括号 移项 合并同类型 系数化为一
（二）情境感知
【问题 3】
用每分钟可抽 30t 水的抽水机来抽污水管道 里积存的水，估计积存的污水超过 1200t 而 不足 1500t，那么将污水抽完所用时间的范 围是什么？
中的未
原不等式组可化为：
x >40， x <50. 40<x <50 x <50 40 50
x >40
0
不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做它 们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它 的解集.
【问题6】利用数轴来确定不等式组的解集： x >3 x<3 同 （ 1） （ 2） 大 x >－ 1 x <－ 1 取
2x－1> x +1 ， (1) x+8 <4x－1 ；
① ②
2x+3≥ x +11 ， ① (2) 2x+5 －1<2－x . ② 3
（五）例题演示
2x－1> x +1， (1) x+8 <4x－1 ； ① ②
解：（1）解不等式①得x>2. 解不等式②得x>3.
把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来：
同 小 取 小
-1
;3
∴不等式组的解集是： x <－1
x<3 （ 3） x >－ 1
-1
中大 间小 取小 大
x>3 （ 4） x <－ 1
-1
则大 无大 解小 小
3
3
∴不等式组的解集是：－1< x <3 ∴不等式组的解集是： 无解
（五）例题演示
【问题 7】解下列不等式组：
设用 x min 将污水抽完，则 x 应满足条件： 30x>1 200 且 30x<1 500.
（三）概念认识
30x>1 200 且 30x <1 500
30x >1 200 30x <1 500
一元一次 不等式组
一元一次不等式组:把几个（两个）一元一次不等 式合在一起就是一元一次不等式组。
【问题4】
（六）练习巩固
【问题 8】完成课本练习第 1 题.
（七）课堂小结与作业
【问题 9】本节课你学到了哪些知识？
【作业】习题9.3第2题
请大家判断一下， 下列式子是一元一次不等式 组吗？ x － 3 >0， (2) (1) x<5， x+2<4 ；
x > － 2， 4x － 1 >0， (3) y<2； x2<4.
（四）解法探究
【问题 5】在一元一次不等式组 知数 x 的取值范围应该是什么？
30x >1 200， 30x <1 500
2 3
从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，
得不等式组的解集是： x >3.
（五）例题演示
2x+3≥ x +11 ① (2) 2x+5 －1<2－x . ② 3 解：解不等式①得x ≥ 8. 解不等式②得x<0.8. 把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来：
0.8 因此该不等式组无解。
8
从图中可以看到这两个不等式的解集无公共部分，
第九章 不等式与不等式组
9.3一元一次不等式组
古浪县第四中学 王尚权
（一）知识回顾
【问题2】 一元一次不等式的一般步骤是什么？ 去分母 去括号 移项 合并同类型 系数化为一
（二）情境感知
【问题 3】
用每分钟可抽 30t 水的抽水机来抽污水管道 里积存的水，估计积存的污水超过 1200t 而 不足 1500t，那么将污水抽完所用时间的范 围是什么？
中的未
原不等式组可化为：
x >40， x <50. 40<x <50 x <50 40 50
x >40
0
不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做它 们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它 的解集.
【问题6】利用数轴来确定不等式组的解集： x >3 x<3 同 （ 1） （ 2） 大 x >－ 1 x <－ 1 取
2x－1> x +1 ， (1) x+8 <4x－1 ；
① ②
2x+3≥ x +11 ， ① (2) 2x+5 －1<2－x . ② 3
（五）例题演示
2x－1> x +1， (1) x+8 <4x－1 ； ① ②
解：（1）解不等式①得x>2. 解不等式②得x>3.
把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来：
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人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)
新课引入 展示目标 精讲精练 归纳小结 强化训练
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件
(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.
9.3一元一次不等式组(1)课件
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组无解.
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组无解.
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组无解.
-6
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
解:原不等式组无解.
大大小小就无解
1. 同大取大，
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
2.同小取小； 3.大小小大取中间， 4.大大小小就无解。
x x 11 3 3 x 20 x 33,,1 , x1, 60 xx,0,,0 (16 ) (10) 24 ) (3))) ((((7 11x 5. 12 7 8 5 9 xx .4. x70 4 x 2 3.40 2 .. 2
X>3 （2） X<6
是
（3）
（5）
4(x＋5) >100 不是（4） 3x-5 >5x+1 不是 4(y－5)<68
-2-x<2X-7<2+3x 是
考考你
下列各式哪些是一元一次不 等式组，哪些不是为什么？
（6） 7.5X≤8
2 x5 ≥
3x 4
不是
x 5 4, (7 ) x 1 2 x, x 2.5.
x ≥2,
D.
x =2.
3
x 0.5, (3)不等式组 的整数解是( C x ≤1 A. 0, 1 , B. 0 , C. 1,
) D.
≤1.
我 能 行
7
(7)如图, A. C. 则其解集是( C ) ≤4，
《一元一次不等式组》PPT精品课件
x
x2.
3
2
① ②
解:解不等式①，得 x ＞－2.
解不等式②，得 x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
－2 0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所
以这个不等式组的解集是x＞6.
巩固练习
解不等式组
2x 3 x 11
2x 3
5
1
2
x
① ②
解: 解不等式①,得 x 8.
｛x <10+3， x >10-3， 的未知数的值吗？与同伴交流.
探究新知 x <10+3的解集为：
0
13
x >10-3的解集为：
0
7
13
｛ 所以不等式组
x <10+3， x >10-3
的解集为：
记作7<x<13
0
7
13
探究新知
数轴表示不等式组的公共部分 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
30x＜1500, ②
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
探究新知
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的 一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.
注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个.
4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
解不等式①，得 x >20.
解不等式②，得 x ＜22. 因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
一元一次不等式组(共19张PPT)
与 1 x 1 7 3 x都成立?
2
2
15
问题探究
例2
x取哪些整数值时，1 2x 5 7
成立？
这个式子是 什么含义？
16
巩固练习 练习
x取哪些正整数值时，不等式 x 3 6
与 2x 110 都成立？
17
归纳总结
（1）你怎么理解一元一次不等式组的概念， 它的解集是什么含义？ （2）如何解一个一元一次不等式组？具体 步骤有哪些？ （3）在用数轴确定不等式组的解集时，有 哪些需要注意的问题？
9.3 一元一次不等式组 （第1课时）
1
课件说明
学习目标： （1）了解一元一次不等式组的概念及其解集的 含义. （2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集， 体会数形结合的思想方法.
学习重点： 求解一元一次不等式组.
2
1．探究新知 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污
水管道里积存的污水，估计积存的污水超 过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完 所用时间的范围是什么？
3
探究新知
两个 等量关系
两个 不等关系
方程组
同时 满足
不等式组
4
探究新知
30x 1200 x 40
30x 1500 x 50
40
50
5
探究新知
由同一未知数的几个一元 一次不等式所组成的一组不等 式，叫做一元一次不等式组.
注意：1.几个指两个或两个以上； 2.不等式组中只有一个未知数； 3.由一元一次不等式组成；
6
考考你 下列各式哪些是一元一次不等式
组，哪些不是.
x2（x1）814xx11,; 是
X>3, （2）
X<6;
七年级数学下册教学课件《一元一次不等式组》
同大取大
解：原不等式组的解集为： x＞2.
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律?
x＜5，
x＞3；
-1 0 1 2 3 4 5
解：原不等式组的解集为： 3＜x＜5.
x
＞
1，
x
＜
2；Βιβλιοθήκη -1 0 1 2 3 4 5大小小大 中间找
解：原不等式组的解集为： -1＜x＜2.
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律?
0
23
所以不等式组的解集为 x > 3.
【对应训练】
1. 确定下列不等式组的解集：
（1）
x x
> >
--24，的解集为_x__>_-_2__；
（2）
x < -4， x > -2 的解集为_无__解__；
（3）
x > -4， x < -2 的解集为_-_4_<_x__<__-_2_；（4）
x < -4，的解集为_x_<__-_4_. x < -2
等量关系
x + y = 10
方程组
2x + y = 16
同时
满足
不等关系
30x > 1200
不等式组
30x < 1500
形如
30x > 1200 30x < 1500
几个含有同一个未知数的一元一次不等式， 组成一元一次不等式组.
特征 ① 含同一个未知数，且未知数的次数为 1；
② 包含 2 个或 2 个以上的一元一次不等式；
x＞3；
x
＞3；
x＞1，
x＞
1，
x＞2；
9.3 一元一次不等式组 课件1(数学人教版七年级下册)
公共部分
3<x<6
一元一次不等式组的解集 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，
无等号的画空心圆圈.
请将不等式组中各不等式的解集在数轴上 表示出来,并找出他们的公共部分
1
x 6 x 3
2
x 6 x 3
3x 6 x 3不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
源:]
[来
–2 –1
0
1
2
同大取大
x2
不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
–2
–1
0
1
2
同小取小
x 1
不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
-1
2
-1<x<2
小大，大小取中间
不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
小明想买手套
[来源:学科网ZXXK]
要低于6元
要超过 3元
如果你是商店 售货员,你会拿什么价 格的手套给他们选择呢?
X>3
X>3 X<6
且
X<6
不等式组
一元一次不等式组
由几个同一未知数的一元一次
不等式所组成的一组不等式， 叫做一元一次不等式组.
x 3 x 6
① ② 3 6
2
2 x 1 x 1 x 14 4 x 1
2≤-3x-7<8
-5<x≤-3
2 x 1 2 5 3
-8<x<-3.5
1、必做题：课本第141页习题9.3第1、2、3题
2、选做题： （1）解不等式3≤2x－1≤5， 你觉得该怎样思考这个问题， 你有解决的办法吗？
9.3一元一次不等式组⑴(公开课教案)
初中数学教案授课者：李华授课班级：七年级7班授课时间：5.8 授课地点：实验中学一元一次不等式组的解， 活动2：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？22238,(2)-57 1.x x x x +>+<-⎧⎨⎩583,(4)92.x y +>⎧⎨>-⎩83,(5)3 2.x x >-⎧⎨>⎩13,(6)842,7 1.x x x +>⎧⎪-<≥⎨⎪+⎩221,(1)2 3.x x x +-<-≥⎧⎨⎩√×√××3235,(3)1-7.x x<+>⎧⎪⎨⎪⎩×观察与思考2.动手操作求下列不等式组的解集:3. 总结求公共部分的规律活动3：四、例题讲解教师提出问题，学生独立思考后分组探索，教师深入小组参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。
分为四组，分别让学生合作探究，总结出相关规律。
此次活动中关注：（1）学生的参与意识；（2）能否利用数轴找出不等式的解集；（3）能否抓住解不等式的规律：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到在学生亲自动手实践的基础上，老师再次总结出规律。
先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法，并且达到进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。
培养学生们的总结概括能力和语言表达能力.培养了学生参与意识和合作交流的意识培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识，激发学生的学习兴趣及时巩固练习，加深对知识的理解与记忆. ⎩⎨⎧>>73)1(x x 1(2)4x x >-⎧⎨>⎩3(3)7x x <⎧⎨<⎩1(4)4x x <-⎧⎨<⎩3(5)7x x >⎧⎨<⎩1(6)4x x >-⎧⎨<⎩3(7)7x x <⎧⎨>⎩1(8)4x x <-⎧⎨>⎩练习五、课堂小结这节课你学到了什么？1、概念2、一元一次不等式组的解法六、作业及课后巩固：1、必做题：课本第147页习题9.3第2题的(1)-(4) 2、选做题：解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？对于例题，解不等式并非新内容．注重解题步骤的归纳教师板演例题，书写完整的解题步骤，强调格式。
人教版数学七年级下册9.3 一元一次不等式组-课件
④ x＜ -1 x≥ 2
A x ≥ -1
A x＜ -1
A x ≥ -1
A x＜ -1
B x≥ 2
B x＜ 2
B x＜ 2
B
x≥ 2
C -1≤ x≤ 2
C -1＜ x＜ 2
C -1≤ x＜ 2
C -1＜ x≥ 2
D 无解
D 无解
D 无解
D 无解
2 x－
1
x,
①
2.
解不等式组：
1
x
＜ 3.
②
2
解: 解不等式①，得 x ＞ 1 .
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
2x+y=5m+6 ① 7.已知方程组 x-2y=-17 ② 的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x<y.
∴ 2m-1>0 m+8>0 2m-1<m+8
a x>b
b
同大取大
a x<a b
同小取小
a a<x<b b
大小小大中间找
a 无解 b
大大小小无处找
练一练
填表：
不等式组
x
≥
-5,
x
>
-
3
x
>
-5,
x
≤
-3
x-
5
<
0,
x
+
3
<
0
不等式组的解集 x﹥－3 －5﹤x≤－3 x＜－3
第九章不等式与不等式组课件9.3一元一次不等式组
一本科普读物共98页， 王力读了7天还没有读完.而 张勇不到7天就读完了.张勇 平均每天比王力多读3页，王 力平均每天读多少页?
解：设王力每天平均读 x 页， 则张勇平均每天读（x＋3）页 由题意得： 7 x 98 7( x 3) 98 ∴ 11 ＜ x ＜ 14 ∵ x 取整数 ∴ x＝12 ，13
问题： ① l = 40+0.02=40.02， 算是合格产品么？
① l = 40 - 0.02=39.98，
算是合格产品么？
解：由题意得：
l 40 0.02 l 40 - 0.02
∴ 39.98≤l≤40.02
一元一次不等式组
x 330 10 x 330 10
(3)
(4)
无解 解集是_________
解不等式组：
2 x 1＞x 1 ① x 8＜4 x 1 ②
解：
解不等式①得：
2 x x＞1 1 x＞2 必须写计算过程
解不等式②得：
x 4 x＜ 1 8 x＞3
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
∴不等式组的解集是： x ＞ 3 注意：解不等式组与解方程组的
答：王力平均每天读12页或13页.
你觉得列一元一次不等式组解应用 题与列二元一次方程组解应用题的步骤 步骤一致（设、列、解、答） 一样吗？
设 列 解（结果） 一个范围 答 根据 题意 写出 答案 一元 一个未知数 找不等关系 一次 不等式组 二元 一次 方程组 两个未知数 找等量关系
一对数
＜ ＞
② 不等号后边所对应的两个式子,
m+1 , 2m-1 可以相等么？
x＞2m 1
如果不等式