程序载荷谱编制方法研究
基于道路测试的自动变速器载荷谱编制
基于道路测试的自动变速器载荷谱编制张可;杨世文;刘思蓉;高慧峰【摘要】自动变速器是一种集机电液控为一体的高精尖装置,对车辆的动力性能有重要的影响.在自动变速器正向研发过程中,设计阶段需要准确的载荷谱数据作为边界条件进行结构优化设计和计算,确定被设计部件的强度和可靠性.以某型号6×6轮式车辆的自动变速器为研究对象,根据制定的典型工况进行实车道路测试实验,对采集的载荷信号进行消除信号和异常值剔除处理,利用雨流计数法进行统计计数,然后进行载荷数据外推,最终编织成八级程序载荷谱.从而为今后自动变速器变速箱设计提供依据.%Automatic transmission is an advanced device integrating mechanical and electrical hydraulic control, which has a significant effect on the vehicle's power of performance. In the development of automatic transmission, the design phase requires accurate load spectrum data as the boundary conditions for structural optimization design and calculation,in order to determine the strength and reliability of the components to be designed.The passage researches the automatic transmission of a type of 6×6vehicle automatic transmission, it has a rea l vehicle road test according to typical designed condition. It eliminates the signals and outliers eliminating for the acquisition of load signals. It has a statistical counting for the acquisition of load signals by using rain-flow counting method. Then it makes a load data extrapolation and weaves into an 8 program load spectrum, therefore, it can provide a basis for the design of automatic transmission gearbox in the future.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2017(000)008【总页数】4页(P72-75)【关键词】自动变速器;载荷谱编制;雨流计数法【作者】张可;杨世文;刘思蓉;高慧峰【作者单位】中北大学机械与动力工程学院,山西太原 030051;中北大学机械与动力工程学院,山西太原 030051;中北大学机械与动力工程学院,山西太原030051;中北大学机械与动力工程学院,山西太原 030051【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH243随着汽车行业的不断发展，自动变速器技术逐渐走向成熟。
舰载机起降段设计使用载荷谱编制及载荷谱加重研究
在舰载机起降过程中，为了模拟真实的作战环境，需要对载荷谱进行加重处理。基于模拟仿真的载荷 谱加重能够模拟真实的作战环境，通过对飞机、航母、海洋等环境的模拟，得到更为可靠的载荷谱数 据，为舰载机起降段设计提供更为可靠的依据。
基于实测数据的载荷谱加重应用案例分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
基于实测数据的载荷谱加重能够直接反映舰载机起降过 程中的实际载荷情况，提高设计的安全性索更加科学、 合理、高效的编制手段，提高载荷谱的质量
和实用性。
加强与实际应用部门的合作，将研究成果应 用于实际工程项目中，推动舰载机起降段设
计技术的发展。
进一步开展舰载机起降段动力学模型的研究 ，考虑更多的影响因素，提高模型的精度和 可靠性。
对载荷谱加重方法进行深入研究，考虑更多 的影响因素，提高加重的准确性和可信度。
同时，研究结果还可以为舰载机起 降段的维护和保养提供参考，提高 航母的作战效率和安全性。
02
舰载机起降段载荷谱编制 技术研究
舰载机起降段载荷谱编制技术概述
舰载机起降段载荷谱编制技术的背景和意义 舰载机起降段载荷谱编制技术的研究现状和发展趋势 舰载机起降段载荷谱编制技术的特点和难点
基于概率统计方法的载荷谱编制
在舰载机起降过程中，实测数据是最直接反映实际情况 的数据来源。基于实测数据的载荷谱加重能够直接反映 舰载机起降过程中的实际载荷情况，通过对实测数据的 分析处理，得到更为可靠的载荷谱数据，提高设计的安 全性和可靠性。同时，实测数据还可以为模拟仿真提供 真实的数据输入，进一步提高模拟仿真的准确性。
05
《舰载机起降段设计使用载 荷谱编制及载荷谱加重研究
》
2023-10-28
载荷谱采集与编辑
载荷谱采集与编辑汽车载荷谱的定义两个基本概念疲劳破坏车辆在行驶过程中，由于路面不平度的激励输入，各个部件受到随机的交变载荷作用，导致部件产生微裂纹并扩展，直至部件突然断裂的现象.载荷谱外部载荷的时间历程作用在结构上，引起结构的响应，响应信号一般包括应力应变、加速度、位移、力和力矩等，响应的时间历程经过分析处理，得到各种形式的累计频次分布、统计特性、频域特性、幅值域与雨流矩阵等以数据、曲线、图表表达的载荷信息。
载荷谱的用途载荷谱采集在仿真计算中的应用支持仿真计算部门工作提供计算所需载荷数据验证计算模型的准确性验证计算结果的有效性载荷谱采集在试验中应用建立道路试验规范建立试验室试验规范虚拟试验边界条件载荷谱采集（用户道路）用户道路载荷试验用户试验特点反映用户实际使用工况考察整车各项性能采集用户道路载荷谱信息用户信息收集收集用户道路载荷谱信息用户使用情况跟踪调查为耐久性加速强化试验创造条件用户道路典型路况用户道路试验方案的确定原则反映用户道路状况反映用户车辆状态反映驾驶员驾驶特性代表性与典型性载荷谱采集（试车场）试车场道路试验试验特点用户道路状况进行强化集中通过有限的典型路况模拟用户道路缩短耐久性试验周期对比性、重复性好开发性试验为室内等效试验提供原始载荷谱为用户等效道路载荷谱计算提供载荷数据为整车和零部件设计开发提供载荷数据试车场典型道路构成目的重现汽车使用过程中遇到的各种道路条件和使用条件，进行汽车整车道路试验的场所，为满足汽车的试验要求试验场将实际存在的各种道路经过集中、浓缩、不失真地强化形成典型化的道路。
构成包括高速环形跑道、高速直线跑道、可靠性强化试验路段、耐久性试验跑道、爬坡试验路以及特殊试验路段（如噪声试验路段、“比利时路”、搓板路、随机波形路、扭曲路、越野路、涉水路等）。
中国四大公共试车场国内其他试车场试车场与环境气候条件试车场典型道路构成试车场典型道路载荷谱采集（信号采集系统）试验车辆传感器布置车辆传感器布置—六分力车轮载荷传感器车辆传感器布置—应变传感器（底盘）车辆传感器布置—应变传感器（车身）车辆传感器布置—位移传感器车辆传感器布置—加速度传感器采谱零部件标定采集信号的编辑载荷谱信号的检验载荷谱信号处理分析消除奇异值消除趋势向稳态性检验(平稳性检验)理论上：随机过程总体检验；工程上：把单个时间历程记录分若干段，每段的统计特征此一样的随机信号。
疲劳加速试验程序载荷谱编制方法研究_王昭林
(收 稿 日期 :1997-08-06 责 任编 辑 李 月 成)
煤 第 7卷第 1 期 13
图 3 三峰 谷 计数 原则
这里介绍一下所采用的“ 改进雨流循环计数 法” :对图 2(a)所 示的任意应力时间历程 , 首先 判 断峰 、谷总数 的奇偶性 , 若 为偶数 , 则 去掉最后 一 个峰 (或 谷), 使 历 程 的 首 尾 部 都 是 谷 值 (或 峰 值), 并且使首尾 都等于它 们之中 最低的 谷值(或 最高的峰 值), 而得 图 2(b)。 这种改 造对 原历 程 效果的 影 响 可 忽 略 , 由 于 对 于 一 个 长 的 样 本 记 录 , 最 后一 、两个 峰值的取 舍无关紧 要 , 更何况 绝 大多数的实 测 应力 时 间历 程其 开 始 和结 尾 的 数 值都较 小 且 接 近 , 上 述 改 造 的 影 响 更 是 微 乎 其 微。
数据处理子程序共有 11 个 。本程序的编制 采用模块形式 , 然后将各个模块按一定形式联接 起来 , 这样做针对性强 , 目的明确 , 对付一些较大 较长 、涉及面 较 多的 程序 不 失为 一 种 好的 方 法 。 它们之间采用 Chain 语句联系 , 参数完全传递 。
下面分别介绍其中一些子程序 : 2 模块 是 寻找 最 大值 max , 最 小值 min 及 其 位置 H 、L 的子程 序 , 利 用其结 果 , 可 以完 成 4 模 块和 6 模块的任务 。 1 模块是采样子程序 , 它将从现场采集到的 、 贮存在磁带中的数据进行数字化 , 以利于计算机 处理 。 6模块是用来对随机疲劳载荷进行重新编 排 , 变成 最大 峰值 开 头 、最 大 峰值 结 尾的 载 荷 序 列 , 以 利于用“ 三峰谷值法” 进行循环计数 。 3 模块是对采样点进行判别 , 以寻找极大值 和极小值 ———即峰 谷值 。
轮式装载机传动系载荷谱编制方法研究
轮式装载机传动系载荷谱编制方法研究刘永臣;常绿;孙丽【摘要】为指导轮式装载机可靠性设计,提出一种轮式装载机传动系载荷谱编制方法。
采用＂五段法＂测试了轮式装载机传动系载荷时间历程信号;通过频谱分析,确定载荷信号频率不超过1Hz的特征;按照＂空载运行-铲掘装载-满载运行-卸载＂四段的循环特征,对信号进行分割与合并,完成信号的平稳处理;通过雨流计数与工况合成法,获得载荷均值符合正态分布、幅值符合威布尔分布的特征,完成载荷幅值极值的统计推断;根据波动中心法,编制出了轮式装载机传动系各部件的八级载荷谱与程序加载谱。
研究表明,轮式装载机传动系载荷信号可依特征分四段平稳处理,且具有显著的概率分布特征,编制的载荷谱符合装载机真实工况。
%In order to guide the reliability design on the wheel loaders, a method of compiling load spectrum on wheel loader transmission was proposed. Load signals of the wheel loader transmission were tested by using five--fragment method. The load signal frequency characteristics are less than 1 Hz by frequency spectrum analysis. Accordance with the four fragments of ＂empty load, shovel load, full load and unload＂ cycling characteristics, the load signals were processed smoothly by splitting and merging them. Through the rain-- flow counting, it is concluded that mean load is fit to the normal distribution and load amplitude is fit to the Weibull distribution. And by synthesis conditions, the sta- tistical extreme value of load amplitude was inferred. By using the wave center method, the eight load spectrum and the program load spectrum of the wheel loaders transmission parts were compiled. It is concluded that wheel loader transmission load signals canbe dealt with four paragraphs smoothly ac- cording to significant characteristics, and probability distribution characteristics are clear. The load spectrum is consistent with loader real work conditions.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2012(023)012【总页数】5页(P1412-1416)【关键词】轮式装载机;传动系载荷;载荷谱;雨流计数法;工况合成法【作者】刘永臣;常绿;孙丽【作者单位】淮阴工学院,淮安223003;淮阴工学院,淮安223003;淮阴工学院,淮安223003【正文语种】中文【中图分类】TH2430 引言轮式装载机在设计阶段必须考虑用户需求与产品工作性能，产品设计过程中，通常基于寿命理论进行产品可靠性设计，同时，需要进行室内模拟试验或产品样品疲劳试验等。
机械零件疲劳载荷谱的编制方法研究
机械零件疲劳载荷谱的编制方法研究郝晋峰,石 全,史宪铭,黄轶州(军械工程学院,河北石家庄050003)Weave Met hod St udy of Machine Part Fatigue Loading Spect rumHAO Jin -feng ,SHI Q u an ,SHI Xian -ming ,HUANG Yi -zhou (Ordnance Engineering College ,Shijiazhuang 050003,China ) 摘要:在对疲劳载荷进行统计处理的基础上,利用双参数雨流计数法和零均值转化公式对疲劳载荷均值进行了处理,消除了非零均值的影响,得出了均值与幅值的影响,得出了疲劳载荷谱多工况编制方法,为疲劳寿命分析奠定了基础,并给出了具体实例.关键词:机械零件;疲劳;载荷谱;编制方法中图分类号:T H17文献标识码:B文章编号:1001-2257(2009)01-0076-03收稿日期:2008-08-26Abstract :This page based o n statistically t rea 2ting wit h t he fatigue loading data ,using double pa 2rameters rain flow take co unt of met hod and using zero average value t ransform formula to t reat wit h t he average of t he fatigue loading data ,eliminate t he influence of t he non -zero average value ,gained t he influence of average value and range val 2ue ,gained t he many work instances weave met hod of t he fatigue loading data ,establish t he base of fa 2tigue life ,and give out an example.K ey w ords :machine part ;fatigue ;loading spec 2t rum ;weave met hod0 引言机械零件疲劳载荷谱的编制是机械设计及疲劳寿命估计评估的基础,也是疲劳强度全寿命设计的重要依据,因此有必要确定作用在零部件上的随机疲劳载荷及由此所产生的应力,由于疲劳载荷通常具有时变性、周期性与随机性等,使得这一问题变得极其复杂,因此准确计算,分析随机疲劳载荷是机械全寿命设计的关键步骤[1].1 载荷谱的数据处理幅值的变化对疲劳强度和疲劳可靠性设计研究而言是最主要的,因为应力(或应变)幅值是累积疲劳损伤中的主要因素,因而常用计数法进行分析.1.1 载荷谱的雨流计数法和无效幅值的舍弃使构件产生疲劳损伤的主要因素是应力幅值和应力循环的次数,将实测的随机载荷时间历程简化为一系列的全循环或半循环的过程叫做“计数法".目前,计数法从统计观点上可分为单参数和双参数.其中雨流计数法[1]近年来被认为是最有效的双参数计数方法,由于其技术原理与实际载荷对金属零件的循环应力-应变行为较为相似,有坚实的力学基础.经雨流计数法处理后就可以得到载荷幅值、均值和相应频次的重要关系.参考文献[2]利用Fort ran 语言编写了相应的程序,将复杂的转矩-时间历程简化为对损伤具有等效影响的均、幅值二维雨流矩阵.但是并不是所有的载荷都对结构造成破坏影响,对这些不能构成疲劳损伤的小量循环,一般称为无效幅值.在进行载荷-时间历程计数时,应该将无效幅值舍弃.关于无效幅值的取舍基准,一般取随机载荷历程的极差(最大应力幅-最小应力幅)的5%～10%[3].1.2 非零平均应力的等效转换目前国内用得较多的程序载荷谱仅保留了幅值和频次的关系,但是我们得到的实际应力循环中平均应力并不为零.研究表明平均应力对累积损伤也有较大的影响.因此,必须按等损伤的原则将非零平均应力的应力循环等效转换为零平均应力的应力循环.设S i 为等效零均值应力;S ai 为第i 个应力幅值;S mi 为第i 个应力均值;σb 为拉伸强度极限.根据・67・1机械与电子22009(1)G oodman[3]疲劳经验公式进行转换:S i=σb S aiσb-|S mi|(1) 1.3 等效应力幅概率分布函数分析从幅值频次统计表中,获得数据分布函数,在数理统计中,称为统计推断.通常采用概率图方法求解参数.概率图绘制需要在概率纸上进行,人工绘制比较费力,Matlab中提供了正态概率图和韦布尔概率图.利用命令weibplot(x)或wblplot(x)绘制韦布尔概率图.其中x为样本数据向量.2 疲劳载荷谱的编制方法2.1 选取多工况进行统计处理在实际应用中,由于产品的多用途化,使用工况的差异性,同一机械零部件往往在不同的环境下工作,因而载荷状态也随之改变,对多工况的机械构件,在求出各工况的分布概率密度函数后,可根据各工况加权系数求得复合概率密度函数.假定机械零件在m种工况下工作,各工作时间占总寿命时间的百分比为p1,p2,∗,p m,各工况下机械零件的工作时间分别为t1,t2,∗,t m,各工况雨流计数统计后的总循环数分别为n1,n2,∗,n m.则第i工况载荷循环发生的频率为:f=n it i i=1,2,∗,m(2)如果机械零件总寿命时间为T,p i为各对应工况的比例值,那么第i工况出现载荷循环数为:N i=p i T n it i(3)加权系数的计算公式如下[4]:αi=N iN=p i n it i∑mi=1p i n it i N=∑mi=1p i T n it i(4)从而得到各种工况的载荷或应力幅值的累积概率分布函数值或超值累积频率.2.2 合成累积频数曲线的扩展为了获得谱时间内的累积循环次数,把各状态相同载荷级别的累积频数相加,可得到合成累积频数曲线.通常最大载荷是累积频数为106次中只发生一次的载荷,这就需要把合成曲线扩展为总累积频数为106次.其方法是将106除以合成累积循环频数中的最大值,从而得到扩展系数及扩展后的累积频数曲线.载荷的均值与幅值是二维随机变量,通过前面的分析可知,载荷均值和幅值相互独立,并分别服从正态分布和韦布尔分布.因此,根据概率密度法求载荷的极大值,可以分别转化为求各工况均值的极大值和幅值的极大值.2.3 计算载荷幅值和均值的极大值由超值累计频率函数计算得到最大幅值载荷[2]:xαmax=ε+13.8161/αβ式中 ε,α,β———韦布尔分布的3个参数对多工况下工作的构件,其均值极值取为多工况扩展均值极大值中的最大值[2]:x m max=μ-4.753×α式中 μ,σ———正态分布的2个参数2.4 编制载荷谱[1]采用八级载荷等级可以较好地代表连续载荷累积频数曲线,由于较大的载荷幅值对疲劳寿命影响较大,因而分级时把较大幅值分得密些,通常各级幅值与最大幅值可从扩展的累积频次曲线中查得,在累积频次曲线中为顶点,按上述给出的比值分别乘以最大幅值并得到各级载荷幅值,再由图中查得各级载荷所对应的载荷循环频数,从而可得到载荷谱.3 实例3.1 数据处理计算所用载荷采用实际测得的数据[3](即是对某坦克在随机路面上行驶6km得到的数据进行压缩、统计处理后得到的).如表1所示.表1 载荷谱的数据级别剪切应力范围(MPa)6km统计值(次)153以下850253～1068273106～1597494159～2125105212～2653756265～3182737318～3711328371～4241199424～4779510477～5301811530～5871012587～636513636以上2总 计3965・77・1机械与电子22009(1) 目前计数法从统计观点上可分为单参数法和双参数法.单参数法只记录下造成损伤的载荷循环中的一个变量(如载荷幅值),不足以全面描绘载荷的循环特征,具有一定的局限性.考虑到平均应力对于累积损伤的影响,则当σb =1553M Pa 时,设E =0.21×106,S ai ,S mi 可通过胡克定律计算,即S =Eε(5)将应力均值和幅值代入式(5)可得零均值应力的等效应力值.利用Matlab 画图工具hist 得到载荷谱直方图如图1所示.图1 载荷谱的直方图3.2 等效应力幅概率密度分析如图1所示,是符合典型的韦布尔分布的.我们假设其概率密度函数为:f (x )=m ηx -γηm -1exp -x -γηm(6)分布函数为:F (x )=1-exp-x -γηm(7)执行wblplot (x )得到如图2所示的韦布尔概率纸图.图2 韦布尔概率纸图由图2中可看到,这些点基本呈1条直线,这里γ=0,执行wblfit (x )得m =1.32,η=94.8.此数据下等效应力幅的概率密度函数为:f (x )=1.3294.8x 94.80.32exp -x 94.81.32F (x )=1-exp -x 94.81.323.3 计算载荷幅值的极大值累积频次为106次时出现一次极大值,并且该极大值为同一特征路面的最大载荷值,是目前国内外在制定载荷谱时所公认的.由超值累计频率函数计算得最大幅值载荷x αmax [5]. F (x a )=p (x a )=∫ax αmaxf (x a)d xa=∫ax αmaxmηx -γηm-1exp -x -γηm・d x a =10-6(8)得到:x αmax =γ+13.8161/mη(9)把相应的参数代入到上式中,我们得到极大值为697.43M Pa.4 结束语采用概率统计的方法进行随机仿真载荷的统计计数、各工况分布拟合及检验、累积频次的合成、最大载荷的确定、载荷分级与各级循环次数的计算,利用Matlab 工具箱,用最简单的形式保留典型工况原始仿真载荷的最大信息量,以实现载荷谱的规范化处理.从二维随机变量出发讨论载荷的分布情况,编制多工况合成二维载荷谱.由此得出的疲劳载荷谱的编制方法,为疲劳寿命分析提供了必要的基础.参考文献:[1] 周家泽,管昌生.机械零件随机疲劳载荷的统计分析方法[J ].襄樊职业技术学院学报,2003,2(4):4-7.[2] 袁 菲.某火炮传动系统随机载荷下齿轮疲劳寿命预测方法研究[D ].西安:西北工业大学,2006.[3] 郭 虎,邓耀文,吴慧敏,等.车辆随机载荷谱的统计分析[J ].汽车科技,2003,(6):43-45.[4] 汤清洪,等.扭力轴多工况二维随机疲劳载荷谱的编制[J ].振动与冲击,2007,2(6):105-106.[5] 周 铮.随机载荷下扭力轴动态响应的数值仿真分析和损伤容限设计[R ].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2004.作者简介:郝晋峰 (1984-),男,山西晋中人,硕士研究生,研究方向为可靠性、维修性和保障性工程.・87・1机械与电子22009(1)。
载荷谱采集与编辑
同济大学汽车实验室
汽车零部件单级、多级载荷试验
纵向力疲劳试验： 载荷：1.33±8.95kN 循环次数：75000次； 频率：2Hz 侧向力疲劳试验： 载荷：5.85±5.44kN 循环次数：200000次； 频率：2Hz 垂向力疲劳试验： (1) 低载：7.33±7.33kN； 循环次数：300000次； 频率：2Hz； (2) 高载：8.79±8.79kN; 循环次数：100000次; 频率：2Hz
车辆传感器布置—加速度传感器
左后上
左前上
左后下
左前下
右后上
右前上
右后下
右前下
车辆传感器布置—加速度传感器
采谱零部件标定
同济大学汽车实验室
采谱零部件标定
力-应变关系
3000 2000 1000
2500 2000 1500
位移-应变关系
y = 21.08x - 33.71 R² = 0.998
y = -329.9x - 404.4 R² = 0.962
理论上：随机过程总体检验； 工程上：把单个时间历程记录分若干段，每段的统计特征 此一样的随机信号。
载荷谱采集与编辑
载荷谱信号的统计
同济大学汽车实验室
载荷信号的幅值直方图
1.幅值直方图：是载荷谱研究及寿命预估中用得最 多的一种幅值分布表示法。
有三种常用方法： 1） 幅值频次图 横坐标——幅值 纵坐标——出现的次数
方法机理：机件的疲劳损伤主要取决于载荷变化的大小。
振程：载荷时间历程相邻峰谷间的距离。
(1)简单振程计数法（Range） 不考虑该振程距
零载荷的距离，
仅统计相邻峰值 与谷值之间的距 离。 忽略了载荷 的静态分量。
c70车体模拟疲劳试验载荷谱编制方法
应力集中部位和易损部位。
03
根据应力分析结果，编制相应的疲劳试验载荷谱，为
模拟疲劳试验提供依据。
04
基于疲劳累积损伤理论的载
荷时间历程编制
疲劳累积损伤理论
线性累积损伤理论
该理论认为在交变应力作用下，材料的疲劳损伤是线性累积 的，当损伤累积到一定程度时，材料发生疲劳断裂。
非线性累积损伤理论
该理论认为材料的疲劳损伤是具有非线性特征的，在交变应 力作用下，材料的疲劳损伤不是简单累加的，而是存在损伤 的门槛和界限值。
载荷循环计数与分级
基于雨流计数法，将试验过程中采集的应力-应变 数据进行分析和处理，得到一系列循环载荷。
对这些循环载荷进行统计和分析，可以得到载荷 循环的次数和大小分布，进而对载荷进行分级。
载荷循环的计数和分级是编制载荷谱的关键步骤 ，直接影响到疲劳试验的结果和质量。
载荷循环的修正与优化
1
由于实际试验过程中可能存在各种误差和干扰因 素，需要对载荷循环进行修正和优化。
c70车体主要由底架、侧 墙、车顶、端墙等组成。
结构形式
采用无中梁整体承载结构 形式，底架和车体钢结构 通过各种连接方式形成整 体承载结构。
结构特点
车体结构具有强度高、刚 度大、重量轻、寿命长等 特点，能够适应长期服役 的要求。
服役工况分析
运行工况
c70车体在运行过程中，会受到各 种动态载荷的作用，如牵引力、 制动力、离心力等。
对比分析c70车体在实际运营中采集到的 载荷谱数据与实验室模拟得到的载荷谱 数据，确保模拟数据的真实性及准确性 。
VS
载荷谱精度评估
通过对比分析实验室模拟载荷谱与实际运 营载荷谱的细节特征，评估实验室模拟载 荷谱的精度。