冀教版数学八年级上册期末考试试卷
冀教版数学八年级上册期末考试试题一、选择题(每小题2分，共24分)1. 9的平方根是( )A ．±3B ．－3C ．3D ．812．下面所给的图形中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.3．如图，Rt △ABC ≌Rt △DEF ，则∠E 的度数为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°第3题图4．下列实数中，是无理数的是( ) A.π3 B ．－0.3 C.227 D.385．下列各式从左到右的变形正确的是( )A.y x ＝y ＋1x ＋1B.y x ＝ay axC.y x ＝a 2y a 2xD.y x ＝（a 2＋1）y （a 2＋1）x6．下列计算结果正确的是( )A.2＋5＝7B.2×5＝10C ．32－2＝3 D.25＝510 7．如图，在数轴上表示实数7的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N第7题图8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长为( )A ．13B ．17C ．22D ．17或229．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°第9题图第10题图10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高，能直接判断△ABD ≌△ACD 的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．HLD ．ASA11．某工厂生产一批零件，计划20天完成．若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为( ) A.20x ＋10x ＋4＝15 B.20x －10x ＋4＝15 C.20x ＋10x －4＝15 D.20x －10x －4＝15 12．当x 分别取－2015、－2014、…、－2、－1、0、1、12、…、12014、12015时，计算分式x 2－1x 2＋1的值，再将所得结果相加，其和等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2015二、填空题(每小题3分，共18分)13．比较大小：23________3 2.14．如果实数a ，b 满足a －4＋(b －5)2＝0，那么a ＋b ＝________．15．如图，若∠ABD ＝76°，∠C ＝38°，BC ＝30cm ，则BD 的长为________cm.第15题图 第16题图16．如图，将ABC 折叠，使点B 与A 重合，得折痕DE .若AE ＝3，△ADC 的周长为8，则△ABC 的周长为________．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB .若AD ＝5，AC ＝4，则D 点到AB 的距离是________．第17题图 第18题图18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝24厘米，BC ＝16厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．当点Q 的运动速度为________厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．三、解答题(共58分)19．(6分)计算：(1) 3a 4b ·16b 9a 2； (2)32－8＋12.20．(6分)解方程：x x －1－1＝2x .21．(6分)已知2x 2－x －2＝0，求⎝⎛⎭⎫1＋4x 2－4·(x －2)的值．22．(8分)如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝8，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 、BE 相交于点F .求线段BF 的长．23．(6分)如图，线段AB 和射线BM 交于点B ，利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹(不要求写作法)．(1)在射线BM 上求作一点C ，使AC ＝AB ；(2)在线段AB 上求作一点D ，使点D 到BC ，AC 的距离相等．24．(8分)因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点．限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？25．(9分)阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：83＝6＋23＝2＋23＝223.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：x －1x ＋1·x 2x －1这样的分式就是假分式；再如：3x ＋1·2x x 2＋1这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)．如x －1x ＋1＝（x ＋1）－2x ＋1＝1－2x ＋1； 再如：x 2x －1＝x 2－1＋1x －1＝（x ＋1）（x －1）＋1x －1＝x ＋1＋1x －1. 解决下列问题：(1)分式2x 是________分式(填“真”或“假”)；(2)把假分式x －1x ＋2化为带分式的形式为__________； (3)把分式2x －1x ＋1化为带分式，如果2x －1x ＋1的值为整数，求x 的整数值．26．(9分)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝4.现将△ABC 扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长；(1)小明是这样操作的：如图①所示，延长BC 到点D ，使CD ＝BC ，连接AD .所以△ADB 为符合条件的三角形，则此时△ADB 的周长为________；(2)请你在图②、图③中再设计两种扩充方案，并求出扩充后等腰三角形的周长．参考答案案与解析1．A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B7．B 8.C 9.D 10.C 11.A12．A 解析：设a 为负整数．∵当x ＝a 时，分式的值为a 2－1a 2＋1；当x ＝－1a 时，分式的值为⎝⎛⎭⎫－1a 2－1⎝⎛⎭⎫－1a 2＋1＝－a 2＋1a 2＋1，∴当x ＝a 与当x ＝－1a 时两分式的和为－a 2＋1a 2＋1＋a 2－1a 2＋1＝0，∴当x 的值互为负倒数时，两分式的和为0，∴所得结果的和＝02－102＋1＝－1.故选A. 13．< 14.9 15.30 16.14 17.318．4或6 解析：设经过x 秒后，使△BPD 与△CQP 全等，∵AB ＝AC ＝24厘米，点D 为AB 的中点，∴BD ＝12厘米．∵∠ABC ＝∠ACB ，∴要使△BPD 与△CQP 全等，必须BD ＝CP 或BP ＝CP ，即12＝16－4x 或4x ＝16－4x ，解得x ＝1或x ＝2.x ＝1时，BP ＝CQ ＝4，4÷1＝4；x ＝2时，BD ＝CQ ＝12，12÷2＝6.即点Q 的运动速度是4厘米/秒或6厘米/秒．19．解：(1)原式＝43a ；(3分)(2)原式＝42－22＋22＝522.(6分)20．解：方程两边同时乘以x (x －1)，得x 2－x (x －1)＝2(x －1)，(2分)解这个整式方程，得x ＝2.(4分)经检验，x ＝2是原分式方程的解．(6分)21．解：原式＝x 2x 2－4·(x －2)＝x 2x ＋2.(4分)∵2x 2－x －2＝0，∴x ＋2＝2x 2，∴原式＝x 22x 2＝12.(6分)22．解：∵AD ⊥BC 于D ，且∠ABC ＝45°，∴∠BAD ＝90°－∠ABC ＝45°，∴AD ＝BD .(2分)又∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠1＝∠2＝90°，∴∠3＝90°－∠BFD ，∠4＝90°－∠AFE .又∵∠AFE ＝∠BFD ，∴∠3＝∠4.(4分)在△BDF 和△ADC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠3＝∠4，AD ＝BD ，∠1＝∠2，∴△BDF ≌△ADC ，(6分)∴BF ＝AC .又∵AC ＝8，∴BF ＝8.(8分)23．解：(1)图略；(3分)(2)图略．(6分)24．解：设限行期间这路公交车每天运行x 车次．根据题意，得5600x －15＝8000x ，(4分)解这个方程，得x ＝50.(6分)经检验，x ＝50是原方程的根且符合实际意义．答：限行期间这路公交车每天运行50车次．(8分)25．解：(1)真(2分)(2)1－3x ＋2(4分) (3)2x －1x ＋1＝2（x ＋1）－3x ＋1＝2－3x ＋1.(6分)∵2x －1x ＋1的值为整数且x 为整数，∴x ＋1为3的约数，∴x ＋1的值为1或－1或3或－3.∴x 的值为0或－2或2或－4.(9分)26．解：(1)16(2分)(2)如图②，当BA ＝DB 时，∵∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，∴AB ＝AC 2＋BC 2＝5.又∵BA ＝DB ，∴CD ＝2，(3分)∴AD ＝AC 2＋DC 2＝25，∴C △ADB ＝BA ＋DB ＋AD ＝10＋2 5.∴△ADB 的周长为10＋25；(5分)如图③，当AD ＝DB 时，设DC ＝x ，∵BC ＝3，∴DB ＝3＋x ，∴AD＝3＋x .∵∠C ＝90°，AC ＝4，∴AC 2＋DC 2＝AD 2，∴x 2＋42＝(x ＋3)2，(7分)解得x ＝76，∴AD＝3＋x ＝256，∴△ADB 的周长为BA ＋DB ＋AD ＝256＋256＋5＝403.∴△ADB 的周长为403.(9分)。
冀教版八年级数学上册期末测试卷
八年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．16的算术平方根是………………………………………………………………【】A．4 B．±4 C．－4 D．82．若a＞0,b＜-2,则点(a,b+2)应在…………………………………………………【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下面的希腊字母中,是轴对称图形的是………………………………………【】A．μB．δC．ΨD．λ4．某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是…………………………【】A．不可能事件B．必然事件C．不确定事件, 可能性较小D．不确定事件, 可能性较大5．下列分式的运算中，其中结果正确的是……………………………………………【】A．112a b a b+=+B．323()aaa=C．22a ba ba b+=++D．231693aa a a-=-+-6．两个二元一次方程在平面直角坐标系中对应的直线如图所示，则由这两个二元一次方】A． B.C．D．7．在下列四个式子中，最简二次根式是………………………………………………【】X=2y=-5x第6题图X=-5y=2X=5y=2X=5y=-2A ．8-B ． 3-C ．31 D ．368．不等式组 的解集是-1＜X ＜1，则ab 的值为………………………【 】A ．12B ．8C ．15D ．109．如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm ），计算两圆孔中心A 和B 的距离是…………………………………………………【 】 A ．90mm B ．120mm C ．150mm D ．180mm10．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝45o ，把△ADC 沿AD 对折，点C 落在C´的位置，若BC ＝2，则BC´的值为…………………………………【 】A ．2B ．2C ．5D ．1.5二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．在等腰ABC △中，若顶角A 等于150°，则B =∠________.12．约分：22105mxx m ＝ ． 13．写出大于3且小于15的所有整数 14．如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，镖落在阴影部分的概率为 ．15．如图，AB ＝5，AC ＝3，BC 边上的中线AD ＝2，则△ABC 的面积为______．16．计算1122x x x-+=--________． 第9题图180 ABC60601502X+a ＞35X-b ＜2 BC ′A CD第10题图第15题图第14题图17.已知点A 的坐标为（1，1），点B 与点A 关于x 轴对称，点C 与点B 关于y 轴对称，则△ABC 的面积是 .18．如图所示，已知矩形ABCD ，按如下步骤操作：（1）第一次折叠：在BC 上取点E ，以AE 为折痕（图18-1）折叠纸片，使点B 落在AD 上（图18-2）；（2）第二次折叠：在AD 上取点F ，以EF 为折痕（图18-2）折叠纸片，使点A 落在BC 上（图18-318-4，则∠AFE ＝ ．三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）计算：（63+28）÷720．（本小题满分6分）一只不透明的盒子中装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外都相同．⑴小明认为，搅匀后从中任意摸出一球，不是红球就是白球，因此，摸出红球和白球是等可能的，你同意他的看法吗？说明理由。
冀教版八年级上册数学期末考试试题及答案
冀教版八年级上册数学期末考试试卷一、单选题1x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x≥2D ．x≤22．下列计算正确的是（ ）A B C ＝6 D 4 3．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．-2 B ．0 C ．2 D ．±24．－64( )A ．－2或2B ．－2或－6C ．－4＋或－4－D ．05．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．6．若a ，b 均为正整数，且a >b <+a b 的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 7．分式方程52=x+3x 的解是（ ） A ．x=2B ．x=1C ．x=12D ．x=－2 8．已知2221x M x y x y ÷=--，则M 等于（ ） A ．xx y 2 B ．2x y x + C ．2x x y - D ．2x y x- 9．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．一等腰三角形的两边长x 、y 满23x y -=足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩则此等腰三角形的周长为 ( ）A ．5B ．4C ．3D ．5或411．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A′B′C′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－cmD ．6)cm12．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）A ．两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C ．有两个锐角的和等于90°D ．内角和等于180°13．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为3的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 长( )A B ．C ．D ．15．在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于( )A ．1013B ．1513C ．6013D ．751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C′处，点D 落在D′处，其中M 是BC 的中点且MN 与折痕PQ 交于F ，连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题17________． 18．如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________．19．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△'''A B C ，若∠BAC=90°，，则图中阴影部分的面积等于________．20．如图所示，在边长为2的等边三角形ABC 中，G 为BC 的中点，D 为AG 的中点，过点D 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，P 是线段EF 上一个动点，连接BP ，GP ，则△BPG的周长的最小值是________．三、解答题21．先化简，再求值： (1)211()1211x x x x x x ++÷--+-，其中x ；(2)2+21a a -÷(1)a +＋22121a a a --+，其中a 1． 22．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC 的度数．23．如图的等边三角形ABC 是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形；(2)分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．24．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．25．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∠B 与∠D 互补，求证：AB ＋AD ．小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD 特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B ＝∠D”，如图②，可证AB ＋AD ．请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．参考答案1．C【分析】二次根式的性质：被开方数大于等于0．【详解】根据题意，得2x-4≥0，解得，x≥2．故选C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数．2．B【分析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．【详解】解：A A选项不正确；B B选项正确；C C选项不正确；D，所以D选项不正确．故选B．【点睛】此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．3．C【详解】由题意可知：24020xx＝⎧-⎨+≠⎩，解得：x=2，故选C.4．C【分析】先依据立方根的性质得到-64的立方根-4，然后再求得平方根，最后相加即可．【详解】解：-64的立方根是-4．，8的平方根是±，所以－644＋4－故选C．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故C选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项符合题意；故选D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．6．B【解析】【分析】a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】∴23．∵a a为正整数，∴a的最小值为3．∴12．∵b b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．7．A【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x＋3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可.【详解】解：去分母，得5x=2（x＋3），解得x=2．经检验，x=2是原方程的解．故选A．【详解】 试题解析：试题解析：()()222122.1x x x y x M x y x y x y x y x y-=÷=⋅=--+-+ 故选A.9．A【分析】根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可做出判断．【详解】解：A ．周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； B ．周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； C ．周长相等的等腰三角形对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；D ．两个周长相等的等边三角形的对应角一定相等,都是60°，对应边也一定相等，真命题． 真命题共1个．故选A ．【点睛】本题考查了三角形判定定理的运用,命题与定理的概念.关键是掌握三角形判定定理． 10．A【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案．【详解】 解：解方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩，得21x y =⎧⎨=⎩， 所以等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由112+=知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故选：A ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想11．C【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求出AB′，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，然后解直角三角形求出B′D即可．【详解】解：∵AB=12cm，∠A=30°，∴BC=12AB=12×12=6cm，由勾股定理得，，∵三角板ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角板A′B′C′，∴B′C′=BC=6cm，∴AB′=AC-，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，则（）=（cm．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，旋转变换的性质，解直角三角形，熟练掌握各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．12．B【详解】解：A、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意；B、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意；C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90°，不符合题意；D、对于任意一个三角形都有内角和等于180°，不符合题意．故选B．13．C【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【详解】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．14．C【分析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE=90°，再进一步根据勾股定理进行求解．【详解】解：∵△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形，∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=3．∴∠BDC=∠CBD=30°．∴∠BDE=90°．∴=故选：C．【点睛】此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理．15．C【解析】可用面积相等求出DE 的长，知道三边的长，可求出BC 边上的高，连接AD ，△ABC 的面积是△ABD 面积的2倍．解：连接AD ，∵AB=AC ，D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，BD=CD=12×10=5∴AD=2−52．∵△ABC 的面积是△ABD 面积的2倍．∴2•12AB•DE=12•BC•AD ， DE=10×122×13=6013．故选C ．16．C【分析】根据翻折，平行及轴对称的知识找到所有等腰三角形的个数即可．【详解】解：∵C′在折痕PQ 上，∴AC′=BC′，∴△AC′B 是等腰三角形；∵M 是BC 的中点，∴BM=MC′，∴△BMC′是等腰三角形；由翻折可得∠CMF=∠C′MF ，∵PQ ∥BC ，∴∠PFM=∠CMF ，∴∠C′MF=∠PFM ，∴C′M=C′F ，∴△C′MF是等腰三角形，∴共有3个等腰三角形，故选C．【点睛】考查由翻折问题得到的等腰三角形的判定；综合运用所学知识得到等腰三角形的个数是解决本题的关键．17．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【详解】解故答案为：．【点睛】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．18．13, 1【分析】根据条件可算出大正方形的面积为每个直角三角形斜边的平方，小正方形的边长为两条直角边的差,因此两条直角边的差的平方为小正方形的面积．【详解】解：根据勾股定理，每个直角三角形的斜边长的平方为22＋32＝13，即大正方形的面积为13．观察图形可知小正方形的边长为1，则小正方形的面积为1．故答案为：13；1．【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理的证明图形；大正方形的面积可通过几个图形的面积之和求得．19【分析】根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=12BC=1，，进而求出阴影部分的面积． 【详解】解：∵△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°， ∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，∴AD ⊥BC ，B′C′⊥AB ，∴AD=12BC=1，，∴图中阴影部分的面积等于：S △AFC′﹣S △DEC′=12×1×1﹣12×1）2﹣1．1．【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD ，AF ，DC′的长是解题关键．20．3【分析】由于点G 关于直线EF 的对称点是A ，所以当B 、P 、A 三点在同一直线上时，BP+PG 的值最小,此时△BPG 的周长的最小．【详解】解：由题意得AG ⊥BC ，点G 与点A 关于直线EF 对称，连接PA ，则BP ＋PG ＝BP ＋PA ，所以当点A ，B ，P 在一条直线上时，BP ＋PA 的值最小，最小值为2．由题可得BG ＝1，因为△BPG 的周长为BG ＋PG ＋BP ，所以当BP ＋PA 的值最小时，△BPG 的周长最小，最小值是3．故答案为：3．【点睛】此题考查了线路最短的问题，确定动点为何位置时，使PC+PD 的值最小是关键．21．(1) 【分析】（1）先化简原式的值，然后将x 的值代入原式即可求出答案．（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再把a 的值代入计算可得．【详解】 解：(1）2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭)＝()()()21111x x x -++-·x 1x -＝()22x 1x -·1x x-＝1x x -.当x ＝2 (2)2+21a a -÷()1a +＋22121a a a --+＝()2a 11a +-·1+1a ＋()()()2a 1a-11a +-＝2-1a ＋11a a +-＝31a a +-.当a 1． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键熟练运用分式的运算法则和因式分解，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．本题属于基础题型．22．见解析（2）∠EBC=25°【分析】（1）根据AAS 即可推出△ABE 和△DCE 全等．（2）根据三角形全等得出EB=EC ，推出∠EBC=∠ECB ，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC ，代入求出即可【详解】解（1）证明：∵在△ABE 和△DCE 中，A D{AEB DEC AB DC∠=∠∠=∠=，∴△ABE ≌△DCE （AAS ）（2）∵△ABE ≌△DCE ，∴BE=EC ，∴∠EBC=∠ECB ，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°23．(1)见解析;(2)见解析.【分析】(1)三角形的中线把三角形的面积分成相等的两个三角形, 画△ABC 的两条中线,即可找出;(2)还是画△ABC 的两条中线,能够找出三个全等的四边形.【详解】解：能．划分方法如下：(1)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接OC ，则△ABO ，△BCO ，△ACO 为三个全等的三角形，如图①所示．(2)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接CO 并延长交AB 于点F ，则四边形AEOF ，四边形BDOF ，四边形CDOE 为三个全等的四边形，如图②所示．(答案不唯一)【点睛】本题考查等边三角形的性质.解答本题的关键是熟练掌握等底同高的三角形面积相等,等边三角形三线合一.24．(1) 苹果进价为每千克5元;(2) 甲超市销售方式更合算．【分析】（1）先设苹果进价为每千克x 元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x 的值，再进行检验即可求出答案．（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．【详解】解：（1）设苹果进价为每千克x 元，根据题意得：3000400x 10%x 4002100x+-=（）， 解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：30005=600（千克）， ∵大、小苹果售价分别为10元和5.5元，∴乙超市获利10 5.5600516502+⨯-=（）（元）． 又∵甲超市获利2100元，∴甲超市销售方式更合算．25．(1)见解析;(2)见解析.【分析】（1）如果：“∠B=∠D”，根据∠B 与∠D 互补，那么∠B=∠D=90°，又因为∠DAC=∠BAC=30°，因此我们可在直角三角形ADC 和ABC 中得出，那么． （2）按（1）的思路，作好辅助线后，我们只要证明三角形CFD 和BCD 全等即可得到（1）的条件．根据AAS 可证两三角形全等，DF=BE ．然后按照（1）的解法进行计算即可．【详解】(1)证明：∵∠B ＝∠D ＝90°，AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ，∠CAB ＝∠CAD ＝30°.设CD ＝CB ＝x ，则AC ＝2x.由勾股定理，得AD ，AB∴AD ＋AB ＝，即AB ＋AD(2)解：由(1)知，AE ＋AF ∵AC 为角平分线，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴CF＝CE，∠CFD＝∠CEB＝90°.∵∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBE也互补，∴∠D＝∠CBE，∴△CDF≌△CBE(AAS)．∴DF＝BE.∴AB＋AD＝AB＋(AF＋FD)＝(AB＋BE)＋AF＝AE＋AF【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定及性质；通过辅助线来构建全等三角形是解题的常用方法，也是解决本题的关键．。
冀教版八年级数学上册期末试卷附答案
60。
，则它们重叠部分的面积为（ A.1B.2 冀教版八年级数学上册期末试卷附答案 班级：姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1•若\：'a 3€3a 2g'a+3,则a 的取值范围是（） A.-3WaW0B.aWOC.aVOD.a 三-3 2. 已知a 、b 、c 是厶ABC 的三条边长，化简|a+b —c|—|c —a —b|的结果为（）A.2a +2b —2cB.2a +2bC.2cD.0 3•等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为（） A.12B.15C.12或15D.18 4. 若x ,y 均为正整数，且2x +1・4y =128，贝V x +y 的值为（） A.3B.5C.4或5D.3或4或5 5•下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A.4，5，6B.1，1,迈C.6，8，11D.5，12，23 ,x 二2,ax +by =7, 6•已知｛1是二元一次方程组｛j ［的解，则a-b 的值为（） …y 二1ax -by =1 A.—1B.1C.2D.3 7•如图，在数轴上表示实数J5的点可能是（） A.点P B.点Q C.点M D.点N 8.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为) C()A.ZA=ZDB.AB=DCC.ZACB=ZDBCD.AC=BD 23x —4A (x ，1)(x ，2)x —1R+口，则实数壯4在同一直线上.若AB^/2，则CD=9.如图，DE //BC ,BE 平分€ABC ,若€1二70。
，则€CBE的度数为（D.7010.如图，已知ZABC=ZDCB ，下列所给条件不能证明△ABC 竺ADCB 的是二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.因式分解:a 2(a -b)-4(a -b)=3. _______________________ 分解因式：x 3—X 二把两个同样大小的含45。
最新冀教版八年级数学上册期末考试题及答案【完整】
最新冀教版八年级数学上册期末考试题及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．310255-= B ．7111()1111711⋅÷= C ．(7515)325-÷= D ．18183239-= 2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．25 3．解分式方程11222x x x-=---时，去分母变形正确的是（ ） A ．()1122x x -+=---B ．()1122x x -=--C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---4．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜05．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，五边形ABCDE 中有一正三角形ACD ，若AB=DE ，BC=AE ，∠E=115°，则∠BAE 的度数为何？（ ）A ．115B ．120C ．125D ．13010．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．已知x ，y 都是实数，且y ＝3x -＋3x -＋4，则y x ＝________.3．33x x -=-，则x 的取值范围是________．4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。
冀教版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)
冀教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分 考试时间120分钟一、选择题（本大题共16个小题，共38分。
1—6小题各3分，7—16小题各2分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.化简x 2−1x÷(1−1x )的结果为( )A ．x ＋1B ．x−1xC ．xD ．1x3.小明解分式方程1x+1＝2x3x+3－1的过程如下： 解：去分母，得3＝2x －(3x ＋3)① 去括号，得3＝2x －3x ＋3② 移项、合并同类项，得－x ＝6③ 化系数为1，得x ＝－6④以上步骤中，开始出错的一步是( ) A ．① B ．② C ．③D ．④4.如图，在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M ，N 重合，则过角尺顶点C 的射线OC 是∠AOB 的平分线，请说明此做法的依据是( )A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB ＝6，DE＝3，则AC的长是( )A．8 B．6C．5 D．46.下列各数中为无理数的是( )A．√2B．1.5C．0 D．－17.△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋√2a−b−3＋|c－3√2|＝0，则△ABC 是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，E是边BC上的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为( )A．3√2B．3√3C．6 D．6√29.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1B．4的算术平方根是2C．√2是2的平方根D．－√3是√(−3)2的平方根−√45，则实数m所在的范围是( )10.若实数m＝5√15A．m<－5 B．－5<m<－4C．－4<m<－3 D．m>－3AB的长为半径11.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12画弧，两弧交于点D ，E ，经过点D ，E 作直线分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接BN ，下列结论正确的是( )A ．AN ＝NCB ．AN ＝BNC ．MN ＝12BCD ．BN 平分∠ABC12.某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵．求七年级年级平均每小时植树多少棵．设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x13.在正数范围内定义一种运算 “※”，其规则为a ※b ＝1a +1b ，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x －1)＝1的解为( ) A ．x ＝52 B ．x ＝－1 C ．x ＝12D ．x ＝－314.如图，点D 是AC 的垂直平分线与边BC 的交点，作DE ⊥AB 于点E .若∠BAC ＝68°，∠C ＝36°，则∠ADE 的度数为( )A ．56°B ．58°C ．60°D ．62°15.如图，在等边三角形ABC 中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，P 是线段AD 上的一个动点，当△PCE 的周长最小时，点P 的位置在( )A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处16．幻方的历史很悠久，如图为两个三阶幻方，请你探究如图三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝( )二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18—19小题各4分，每空2分）17.若x＝3－√2，则代数式x2－6x＋9的值为18.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，∠A=80°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，则△AMN的周长为，∠BEC=19.因为√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，所以√7的整数部分为2，小数部分为√7－2.那么√11的整数部分为，若√2整数部分为a, √11的小数部分为b，则a＋b＋5＝三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）（1）计算：√27÷√3×2√2－6√22（2）|－2 024|＋π0－(16)−1＋√1621.（本小题10分）（1）解方程：2x−5x−2＝3x−3x−2－3 （4分）（2）先化简(1+3a−1)÷a 2−4a−1，再从－1，0，1，2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值．（6分）22.（本小题10分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－√2，设点B 所表示的数为m .(1)求实数m 的值 (2)求|m ＋1|＋|m －1|的值(3)在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2c ＋4|与√d −4互为相反数，求2c ＋3d 的平方根23.（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的角平分线．以点A 圆心，AD 长为半径画弧，与AB ，AC 分别交于点E ，F ，连接DE ，DF .(1)求证：△ADE ≌△ADF ；(2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数．24.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半EF的长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于12径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，求BD 的长。
冀教版数学八年级上册期末试卷及答案
冀教版数学八年级上册期末试卷1一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共计30分）1．4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．2．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞13．下列各命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．化简（﹣）2的结果是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．97．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（）A．∠B=∠E B．∠A=∠EDF C．∠BCA=∠F D．BC∥EF8．下列各式的计算中，正确的是（）A． =×=6 B．（﹣1）2=3﹣1=2C． =×=9 D．3=9．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．OC=OD C．∠CPO=∠DPO D．∠CPD=∠DOC10．用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60°，证明的第一步是（）A．假设最大的内角小于60°B．假设最大的内角大于60°C．假设最大的内角大等于60°D．假设最大的内角小等于60°11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠ACD=30°，那么下列结论正确的是（）A．AD=CD B．AC=AB C．BD=BC D．CD=AB12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm二、填空题13．下列各式：①②③④是最简二次根式的是（填序号）．14．如图，已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=106°，则∠EDF= ．15．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= ．16．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD= ．18．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．19．已知，则= ．20．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是．三、解答题21．计算：÷+×﹣6．22．阅读下列解题过程，并按要求回答：化简： +=﹣…①=﹣…②=…③=…④=﹣…⑤（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；（2）请书写正确的化简过程．23．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD 的长，再计算三角形的面积．24．某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？【电子版下载搜索公粽号：好学熊资料库】25．数学课上，老师要求学生证明：“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程：已知：．求证：．证明：26．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明：．（2）如图2，联接CE，当EC⊥BC时，试说明：△ABC为等腰直角三角形．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共计30分）1．4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故选：A．2．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1【考点】分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：B．3．下列各命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；D、对顶角相等，所以D选项正确．故选D．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．【电子版下载搜索公粽号：好学熊资料库】【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．6．化简（﹣）2的结果是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．9【考点】二次根式的乘除法．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（﹣）2=3，故选B7．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（）A．∠B=∠E B．∠A=∠EDF C．∠BCA=∠F D．BC∥EF【考点】全等三角形的判定．【分析】由条件可知有两组边对应相等，则可加第三组边相等或这两个边的夹角相等，则可求得答案．【解答】解：∵AB=DE，BC=EF，∴要使△ABC≌△DEF，则需要∠B=∠E，根据SAS可判定其全等，故选A．8．下列各式的计算中，正确的是（）A． =×=6 B．（﹣1）2=3﹣1=2C． =×=9 D．3=【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据平方差公式和二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式==×=6，所以A选项错误；B、原式=3﹣2+1=4﹣2，所以B选项错误；C、原式==×=9，所以C选项正确；D、原式=，所以D选项错误．故选C．9．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．OC=OD C．∠CPO=∠DPO D．∠CPD=∠DOC【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC=PD，再利用“HL”证明Rt△OCP和Rt△ODP全等，根据全等三角形对应边相等可得OC=OD，全等三角形对应角相等可得∠CPO=∠DPO，从而得解．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，在Rt△OCP和Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC=OD，∠CPO=∠DPO，所以，A、B、C选项结论都正确，结论错误的是∠CPD=∠DOC．故选D．10．用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60°，证明的第一步是（）A．假设最大的内角小于60°B．假设最大的内角大于60°C．假设最大的内角大等于60°D．假设最大的内角小等于60°【考点】反证法．【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接选择即可．【解答】解：∵用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于60°，∴第一步应假设结论不成立，即假设最大的内角小于60°．故选：A．11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠ACD=30°，那么下列结论正确的是（）A．AD=CD B．AC=AB C．BD=BC D．CD=AB【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=30°，∴AD=AC，A错误；∵∠ACD+∠A=90°，∠B+∠A=90°，∴∠ACD=∠B=30°，∴AC AB，B正确；CD=BC，C、D错误；故选：B．12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=AC，求出AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC=13cm，即可求出AC，即可得出答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，AE=CE=AC，∵△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=3cm，故选A．二、填空题13．下列各式：①②③④是最简二次根式的是②③（填序号）．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，可得答案．．【解答】解：②③是最简二次根式，故答案为：②③．14．如图，已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=106°，则∠EDF= 34°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出∠F=∠A=40°，∠E=∠B=106°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=106°，∴∠F=∠A=40°，∠E=∠B=106°，∴∠EDF=180°﹣∠E﹣∠F=34°，故答案为：34°．15．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= 3﹣a ．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a与3的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＜3．|a﹣3|=3﹣a，故答案为：3﹣a．16．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为 4 ．【考点】角平分线的性质．【分析】由已知条件首先求出线段CD的大小，接着利用角平分线的性质得点D到边AB的距离等于CD的大小，问题可解．【解答】解：∵BC=10，BD=6，∴CD=4，∵∠C=90°，∠1=∠2，∴点D到边AB的距离等于CD=4，故答案为：4．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD= 50°．【考点】直角三角形的性质．【分析】由“直角三角形的两个锐角互余”得到∠A=50°．根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到CD=AD，则等边对等角，即∠ACD=∠A=50°．【解答】解：如图，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，∴∠A=50°．∵D为线段AB的中点，∴CD=AD，∴∠ACD=∠A=50°．故答案是：50°．18．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 4 分钟后△CAP与△PQB全等．【考点】直角三角形全等的判定．【分析】设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12﹣x）m，分两种情况：①若BP=AC，则x=4，此时AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，则12﹣x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出结果．【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12﹣x）m，分两种情况：①若BP=AC，则x=4，AP=12﹣4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，则12﹣x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；故答案为：4．19．已知，则= ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵y=++4，∴，解得x=，∴y=4，∴原式==．故答案为：．20．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是21008．【考点】等腰直角三角形．【分析】先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题．【解答】解：第一个等腰直角三角形的斜边为，第二个等腰直角三角形的斜边为2=（）2，第三个等腰直角三角形的斜边为2=（）3，第四个等腰直角三角形的斜边为4=（）4，…第2016个等腰直角三角形的斜边为（）2016=21008．故答案为21008．三、解答题21．计算：÷+×﹣6．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的运算顺序和运算法则依次计算可得．【解答】解：原式=+﹣2=2+3﹣2=3．22．阅读下列解题过程，并按要求回答：化简： +=﹣…①=﹣…②=…③=…④=﹣…⑤（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；（2）请书写正确的化简过程．【考点】分式的加减法．【分析】（1）根据去括号，可得答案；（2）根据分式的加减，可得答案．【解答】解：（1）第③步出现错误，错因：去带负号的括号时，括号里的各项没有变号（2）原式=﹣=﹣===﹣．23．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD 的长，再计算三角形的面积．【考点】勾股定理．【分析】设BD=x，由CD=BC﹣BD表示出CD，分别在直角三角形ABD 与直角三角形ACD中，利用勾股定理表示出AD2，列出关于x的方程，求出方程的解得到AD的长，即可求出三角形ABC面积．【解答】解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设BD=x，则有CD=14﹣x，由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2，AD2=AC2﹣CD2=132﹣（14﹣x）2，∴152﹣x2=132﹣（14﹣x）2，解之得：x=9，∴AD=12，∴S△ABC=BC•AD=×14×12=84．24．某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？【考点】分式方程的应用．【分析】设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得﹣=4解得：x=50经检验：x=50是原方程的解所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．25．数学课上，老师要求学生证明：“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程：已知：P是∠AOB内任一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D两点，PC=PD；．求证：点P在∠AOB的平分线上．证明：【考点】角平分线的性质．【分析】根据题意画出图形，写出已知和求证，根据全等三角形的判定和性质证明结论．【解答】已知：P是∠AOB内任一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D两点，PC=PD；求证：点P在∠AOB的平分线上；证明：连结OP；如图所示：∵PC⊥OA，PD⊥OB，∴∠PCO=∠PDO=90°，…在Rt△OPC 和Rt△OPD中，，∴Rt△OPC≌Rt△OPD（HL）；∴∠POA=∠POB，∴OP是∠AOB的平分线，即点P在∠AOB的平分线上；故答案为：P是∠AOB内任一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D 两点，PC=PD；点P在∠AOB的平分线上．26．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明：．（2）如图2，联接CE，当EC⊥BC时，试说明：△ABC为等腰直角三角形．【考点】等腰直角三角形；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得出AD⊥BC，∠BAD=∠BAC，再通过角的计算即可证出结论∠EDC=∠BAD=∠BAC；（2）通过等腰三角形以及角的计算找出∠BAD=∠CAE，由此即可证出△BAD≌△CAE（SAS），从而得出∠B=∠ACE=∠ACB，再结合EC⊥BC，即可得出∠ACB=∠ACE=45°，∠B=45°，即△ABC为等腰直角三角形．【解答】证明：（1）∵点D为BC中点，AB=AC，∴AD⊥BC，∠BAD=∠BAC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD+∠B=90°，∠ADE+∠EDC=90°，又∵∠B=∠ADE，∴∠EDC=∠BAD=∠BAC．（2）∵AB=AC，AD=AE，且∠B=∠ADE，∴∠BAC=∠DAE，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE．在△BAD和△CAE中，有，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE=∠ACB，∵EC⊥BC，∴∠ACB=∠ACE=45°，∠B=45°，∴△ABC为等腰直角三角形．冀教版数学八年级上册期末试卷2一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )2．下列计算正确的是( )A ．3＋2＝ 5B ．3×2＝6C ．12－3＝ 3D ．8÷2＝4 3．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则x 的值是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．4 4．－64的立方根与64的平方根之和为( )A ．－2或2B ．－2或－6C ．－4＋2 2或－4－2 2D ．4或－12 5．要使二次根式2x －4有意义，那么x 的取值范围是( )A ．x >2B ．x <2C ．x ≥2D ．x ≤2 6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A ．72°B ．60°C ．50°D ．58°7．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是( )A ．3B ．4C ．5D ．6 8．分式方程5x ＋3＝2x 的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝1C ．x ＝12 D ．x ＝－2 9．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y，则M 等于( )A ．2x x ＋yB ．x ＋y 2xC ．2x x －yD ．x －y 2x10．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．已知：一等腰三角形的两边长x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( )A ．5B ．4C ．3D ．5或412．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A ′B ′C ′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B ′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A ′B ′C ′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－2 3)cmD ．(4 3－6)cm13．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别是20，30，40，三条角平分线将△ABC 分为三个小三角形，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于( )A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．2∶3∶4 D．3∶4∶514．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长度为()A． 3 B．2 3 C．3 3 D．4 3 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于()A．1013B．1513C．6013D．751316．如图，将长方形ABCD对折，得折痕PQ，展开后再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点，且MN 与折痕PQ交于F.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(17题3分，18，19题每题4分，共11分)17．计算40＋1025的结果为________．18．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是______________________，是________命题(填“真”或“假”)．19．如图，在新修的小区中，有一条“Z ”字形绿色长廊ABCD ，其中AB ∥CD ，在AB ，BC ，CD 三段绿色长廊上各修一凉亭E ，M ，F 且BE ＝CF ，点M 是BC 的中点，在凉亭M 与F 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M 与F 的距离，只需要测出线段EM 的长度．理由是依据_____________可以证明_____________，从而由全等三角形对应边相等得出．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题11分，共67分) 20．(1)计算：33－(3)2＋(x ＋3)0－27＋|3－2|.(2)解方程：x x －2－1＝8x 2－4.21．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1，其中x ＝ 2.22．如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE＝CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB.23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE ⊥AE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)AD＝FC.(2)AB＝BC＋AD.24．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形．25．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？甲、乙超市的销售方案哪种更合算？26．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD 中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补．求证：AB＋AD＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B＝∠D”，如图②，可证AB＋AD＝3AC.请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．答案一、1．D 点拨：选项A ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项B ：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项C ：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D ：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故 选D.2．C 点拨：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A 不正确；3×2＝3×2＝6，B 不正确；12－3＝2 3－3＝3，C 正确；8÷2＝8÷2＝2，D 不正确．故选C.3．A 点拨：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 点拨：－64的立方根是－4，64的平方根是2 2和－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．C 点拨：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2x －4＞0.6．D 7．B 8．A 9．A 10．A11．A 点拨：本题运用了分类讨论思想，由方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.12．C 13．C14．D 点拨：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ＝CE ＝DE ＝4，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，所以∠BDE ＝90°，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 点拨：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝AB 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫BC 22＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB ·DE ＝12BD ·AD ，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013.16．C 点拨：将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD ∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC ′＝BC ′，根据等腰三角形的定义可知△ABC ′是等腰三角形．因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C ′处，则MC ＝MC ′＝MB ，∠CMF ＝∠C ′MF ＝∠MFC ′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC ′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC ′是等腰三角形．二、17．4 1018．在同一个三角形中，等角对等边；真19．SAS ；△BEM ≌△CFM三、20．解：(1)原式＝3－3＋1－3 3＋(2－3)＝－3 3.(2)方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x (x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8.去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0.即x ＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．21．解：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1＝()x －1()x ＋1＋1()x －12·x －1x ＝x 2()x －12·x －1x ＝x x －1. 当x ＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2. 22．证明：∵BD ，CE 分别是△ABC 的高，∴∠BEC ＝∠CDB ＝90°.在Rt △BEC 和Rt △CDB 中，⎩⎨⎧BC ＝CB ，BE ＝CD ，∴Rt △BEC ≌Rt △CDB (HL)．23．证明：(1)∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠ECF .∵E 为CD 的中点，∴DE ＝CE .又∵∠AED ＝∠FEC ，∴△ADE ≌△FCE (ASA)．∴AD ＝FC .(2)由(1)知△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝FE .又∵BE ⊥AF ，∴AB ＝FB .∵CF ＝AD ，∴AB ＝FB ＝BC ＋CF ＝BC ＋AD .24．证明：∵DE ∥AC ，∴∠CAD ＝∠ADE .∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD ＝∠DAE .∴∠DAE ＝∠ADE .∵AD ⊥BD ，∴∠DAE ＋∠B ＝90°，∠ADE ＋∠BDE ＝90°，∴∠B ＝∠BDE .∴△BDE 是等腰三角形．25．解：(1)设苹果进价为每千克x 元，根据题意，得400x ＋10%x ⎝ ⎛⎭⎪⎫3 000x －400＝2 100，解得x ＝5，经检验，x ＝5是原方程的根． 故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两超市苹果的购进总量都为3 0005＝600(千克)，乙超市获利600×⎝ ⎛⎭⎪⎫10+5.52－5＝1 650(元)． ∵2 100＞1 650，∴甲超市的销售方案更合算．26．(1)证明：易知∠B ＝∠D ＝90°.∵AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ，∠CAB ＝∠CAD ＝30°.设CD ＝CB ＝x ，则AC ＝2x .由勾股定理，得AD ＝3CD ＝3x ，AB ＝3CB ＝3x .∴AD ＋AB ＝3x ＋3x ＝2 3x ＝3AC ，即AB ＋AD ＝3AC .(2)解：由(1)知，AE ＋AF ＝3AC .∵AC 平分∠DAB ，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ＝90°.∵∠ABC 与∠D 互补，∠ABC 与∠CBE 也互补，∴∠D ＝∠CBE ，∴△CDF ≌△CBE .∴DF ＝BE .∴AB ＋AD ＝AB ＋(AF ＋FD )＝(AB ＋BE )＋AF ＝AE ＋AF ＝3AC .点拨：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB ＋AD ＝3AC ，然后根据这个解题思路证明一般图形，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．。
最新冀教版八年级数学上册期末考试卷(完美版)
最新冀教版八年级数学上册期末考试卷（完美版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n2．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．A ．三个内角平分线B ．三边垂直平分线C ．三条中线D ．三条高3．估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 4．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为（ ）A ．0B ．3C ．33D ．95．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，两条直线l 1∥l 2，Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=BC ，顶点A 、B 分别在l 1和l 2上，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°7．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙8．一次函数y=ax+b与反比例函数a byx-=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C． D．9．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8 cm2C．10 cm2D．12 cm210．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．2．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为__________．3．若a 、b 、c 为三角形的三边，且a 、b 满足229(2)0a b -+-=，则第三边c 的取值范围是_____________．4．如图，平行四边形ABCD 中，CE AD ⊥于E ，点F 为边AB 中点，12AD CD =，40CEF ∠=︒，则AFE ∠=_________。
2022-2023年冀教版初中数学八年级上册期末考试检测试卷及答案(共5套)
2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(一）一．选择题1．若有意义，则x满足条件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣32．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列代数式中，属于分式的是（）A．﹣3B．﹣a﹣b C．D．﹣4a3b4．若分式的值为零，则m的取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在5．已知a﹣1=20172+20182，则=（）A．4033B．4034C．4035D．40366．下列各数中：，3.，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），，0，3.1415926，﹣，，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．67．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）A．2B．C．D．8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）A．6B．8C．9D．189．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．10B．8C．6D．410．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（）A．5m B．m C．m D．m11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC12．计算（1+）÷的结果是（）A．x+1B．C．D．二．填空题13．分式与的最简公分母是．14．|1﹣|=．1﹣的相反数是．15．如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为．16．化简：（a＞0）=．17．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是．18．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为cm2．三．解答题19．解方程：=20．（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）=0，求a2017﹣b2018的值；（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16=0，求x的值．21．已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值．22．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=，MB=2MC，求AB的长．23．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．24．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，若AB=2，CD=4，BC=8，求四边形ABCD的面积．25．一项旧城区改造工程，如果由甲工程队单独做，需要60天可以完成；如果由甲乙两队合作12天后，剩下的工程由乙工程队单独做，还需20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？参考答案一．选择题1．【解答】解：∵有意义，∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．2．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D．3．【解答】解：A、﹣3是整式；B、﹣a﹣b是多项式，属于整式；C、是分式；D、﹣4a3b是单项式，属于整式；故选：C．4．【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．5．【解答】解：∵a﹣1=20172+20182，∴a=20172+20182+1，∴2a﹣3=2（20172+20182+1）﹣3=2×20172+2×20182﹣1=2×20172+2017+2×20182﹣2018=2017×（2×2017+1）+2018×（2×2018﹣1）=2017×4035+2018×4035=4035×（2017+2018）=4035×4035=40352，∴=4035，故选：C．6．【解答】解：在所列8个数中，无理数有，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），﹣这3个数，7．【解答】解：∵点D为AB边中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=∠A+∠ABE=30°，∵∠C=90°，∴BE=AE=2BC=2，CE=BC=，∴AC=AE+CE=2+，故选：C．8．【解答】解：作EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线，EH⊥BC，∴EH=DE=3，∴△BCE的面积=×BC×EH=9，故选：C．9．【解答】解：延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP 和△EBP 中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ，∴S △PBC =S △ABC =×12=6，故选：C．10．【解答】解：在Rt△ABC 中，AB===5，△ABC 的面积=×AB×CD=×AC×BC，即×5×CD=×4×3，解得，CD=，故选：B．11．【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE 平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选：C．12．【解答】解：原式=（+）÷=•=，故选：B．二．填空题13．【解答】解：分式与的最简公分母是6a3b4c，故答案为：6a3b4c．14．【解答】解：|1﹣|=﹣1，1﹣的相反数是：﹣（1﹣）=﹣1．故答案为：﹣1，﹣1．15．【解答】解：∵OA=1，OC=3，∴OB==，故点P表示的数为，故答案为：．16．【解答】解：∵a＞0，∴==2a，故答案为：2a．17．【解答】解：∵3，4，a和5，b，13是两组勾股数，∴a=5，b=12，∴a+b=17，故答案为：17．18．【解答】解：设三边长为9xcm，12xcm，15xcm，∵（9x）2+（12x）2=（15x）2，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵周长为72cm，∴9x+12x+15x=72，解得：x=2，∴9x=18，12x=24，∴它的面积为：×18×24=216（cm2），故答案为：216．三．解答题19．【解答】解：方程两边都乘以（1+x）（1﹣x），得：6=1+x，解得：x=5，检验：当x=5时，（1+x）（1﹣x）=﹣24≠0，所以分式方程的解为x=﹣5．20．【解答】解：（1）∵a，b为实数，且+（1﹣b）=0，∴1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，∴a2017﹣b2018=（﹣1）2017﹣12018=（﹣1）﹣1=﹣2；（2）2（x2﹣2）3﹣16=0，2（x2﹣2）3=16，（x2﹣2）3=8，x2﹣2=2，x2=4，x=±2．21．【解答】解：∵x=﹣1，∴x2+3x﹣1==2﹣2+1+3﹣3﹣1=﹣1+．22．【解答】解：如图，连接MA，∵M在线段AB的垂直平分线上，∴MA=MB=2MC，∵∠C=90°，∴AC2+CM2=MA2，即3+MC2=4MC2，解得MC=1，∴MB=2MC=2，∴BC=3，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AB===2，即AB的长为2．23．【解答】（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠ACE．∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∠BAC=180°﹣（∠BAD+∠CAE）=90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，∴AB⊥AC．24．【解答】解：在Rt△ABD 中，AB=AD=2，∠BAD=90°，∴BD==4，∵CD=4，BC=8，∴BC 2=BD 2+CD 2，∴∠BDC=90°，∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △DCB =×2×2+×4×4=4+8．25．【解答】解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意，得：（+）×12+=1，解得：x=40，经检验：x=40是原分式方程的解且符合题意，答：乙工程队单独完成这项工程需要40天．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(二）一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.在代数式35＋y ，4x π－3，x 2－y 23，1x ，ρ2ρ中，分式的个数是()A．2B．3C．4D．52．若分式x 3－64x的值为0，则x 的值是()A．4或－4B．4C．－4D．03．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4．下列二次根式中，最简二次根式是()A.2B.12C.0.2D.a25．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，5C．5，13，12D．4，7，56．计算18－2的结果是()A．4B．3C．22D.27．小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是()＝4y 23x2B.1x －y －1y －x ＝2x －y＝x 6y3 D.13x ＋13y ＝x ＋y 3y8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE .若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是()A．BC ＝EC ，∠B ＝∠E B．BC ＝EC ，AC ＝DC C．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD．BC ＝EC ，∠A ＝∠D(第8题)(第9题)9．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b .若∠1＝60°，则∠2的度数为()A．75°B．105°C．135°D．155°10．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E 、交AB 于点D ，CD 平分∠ACB ，若∠A＝50°，则∠B 的度数为()A．25°B．30°C．35°D．40°(第10题)(第11题)(第12题)11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，DC ＝13AD ，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离等于()A．4B．3C．2D．112．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q .若BF ＝2，则PE 的长为()A．2B．23 C.3D．313．当x ＝－3时，m 2x 2＋5x ＋7的值为5，则m 等于()A.2B.22C.55D.514．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若BC －AC ＝2cm，AB ＝10cm，则Rt△ABC 的面积是()A．24cm 2B．36cm 2C．48cm 2D．60cm 215．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS ＝AR ；②QP ∥AR ；③△BRP ≌△QSP .其中()A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确(第15题)(第16题)16．如图，点P是∠AOB内一定点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题(17，18小题各3分，19小题每空2分，共12分)17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________，∠BAC＝________．(第17题)(第19题)18．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.19．如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，P点从B 点向A点运动，每秒走1米，Q点从B点向D点运动，每秒走3米，P，Q同时从B点出发，则出发x秒后，AP＝________米，BQ＝________米，在线段MA上有一点C，使△CAP 与△PBQ全等，则x的值为________．三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题11分，共66分)20．(1)计算：45＋45－8＋42；＋(1＋3)(1－3)－12；x2－x，其中x＝2－1.x2－2x＋121．如图，点D是△ABC内部的一点，BD＝CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且BE＝CF.求证：(1)∠DBE＝∠DCF；(2)△ABC为等腰三角形．(第21题)22．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，DE ⊥AB 于点E ，交BC 于点D ，DF ⊥BC 于点D ，交AC 于点F .(1)若∠AFD ＝155°，求∠EDF 的度数；(2)若点F 是AC 的中点，求证：∠CFD ＝12∠B .(第22题)23．已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)判断以a ，b ，c 的值为边长能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？24．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2万元，付乙工程队工程款1.5万元，现有三种施工方案：(A )由甲工程队单独完成这项工程，恰好如期完工；(B )由乙工程队单独完成这项工程，比规定工期多6天；(C )由甲、乙两个工程队后，剩下的由乙工程队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x ＋x －5x ＋6＝1.(1)请将(C )中被墨水污染的部分补充出来：______________________________.(2)你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又能节省工程款？说明你的理由．25．如图，现要在三角形土地ABC 内建一所中心医院，使医院到A ,B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这所中心医院的位置．(不必写出作法，保留作图痕迹)(第25题)26．嘉琪剪了三张直角三角形纸片，进行了如下操作：(1)如图①，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．(2)如图②，嘉琪拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．(3)如图③，嘉琪将直角三角形纸片ABC折叠，使直角顶点C落在斜边中点D的位置，EF是折痕．已知DE＝3，DF＝4，求AB的长．(第26题)答案一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.D6.C7.B8．D 9.B10.B 11.C12．C 13.B14.A15．D【点拨】在Rt△APR 和Rt△APS ＝PS ，＝AP ，∴Rt△APR ≌Rt△APS (HL)，∴AR ＝AS ，∠RAP ＝∠SAP .∵AQ ＝PQ ，∴∠QPA ＝∠SAP ，∴∠RAP ＝∠QPA ，∴QP ∥AR .而在△BRP 和△QSP 中，只满足∠BRP ＝∠QSP ＝90°和PR ＝PS ，找不到第3个条件，∴无法得出△BRP ≌△QSP .故本题仅①和②正确．故选D.16．B 【点拨】如图，分别作点P 关于OA ，OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2，交OA 于M ，交OB 于N ，此时△PMN 的周长最小．连接OP ，OP 1，OP 2，则∠OP 1M ＝∠OPM ，∠OPN ＝∠OP 2N ，∠P 1OP 2＝2∠AOB ＝80°.在△OP 1P 2中，∠OP 1P 2＋∠OP 2P 1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN ＝∠OPM ＋∠OPN ＝∠OP 1M ＋∠OP 2N ＝100°.故选B.(第16题)二、17.25°；105°18．15；5＋119.(20－x)；3x；5三、20.解：(1)原式＝45＋35－22＋42＝75＋2 2.(2)原式＝5＋[1－(3)2]－23＝3－2 3.(3)原式＝x＋1－1x＋1·（x－1）2x（x－1）＝x－1x＋1.当x＝2－1时，原式＝2－1－12－1＋1＝2－22＝1－ 2.21．证明：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°.在Rt△BDE和Rt△CDF ＝CF，＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)．∴∠DBE＝∠DCF.(2)∵BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB.又∵∠EBD＝∠FCD，∴∠DBC＋∠EBD＝∠DCB＋∠FCD，即∠ABC＝∠ACB.∴AB＝AC.∴△ABC为等腰三角形．22．(1)解：∵∠AFD＝155°，∴∠DFC＝25°.∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC＝∠AED＝90°.∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.∵AB＝BC，∴∠A＝∠C＝65°.∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF.(第22题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC ,∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .23．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，而7＋5>42，∴a ＋b >c .∴以a ，b ，c 的值为边长能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．24．解：(1)一起做5天(2)(C )方案．理由：解方程1x ＋1x ＋6＋x －5x ＋6＝1，得x ＝30.经检验，x ＝30是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款分别为(A )2×30＝60(万元)；(B )1.5×(30＋6)＝54(万元)；(C )2×5＋1.5×30＝55(万元)．综上所述，(C )方案既能如期完工，又能节省工程款．25．解：如图，点P 即为中心医院的位置．(第25题)26.解：(1)由折叠可知，AD ＝BD ，设CD ＝x ，则AD ＝BD ＝8－x .∵∠C ＝90°，AC ＝6，∴62＋x 2＝(8－x )2，∴x ＝74，即CD ＝74.(2)在Rt△ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，∴AB ＝10.由折叠可知，AE ＝AC ＝6，CD ＝ED ，∠ADE ＝∠C ＝90°，∴BE ＝10－6＝4.设CD ＝y ，则DE ＝y ，BD ＝8－y ，在Rt△BDE 中，y 2＋42＝(8－y )2，∴y ＝3，即CD ＝3.(3)连接CD 交EF 于O .∵折叠△CEF 到达△DEF 的位置，△CEF 是直角三角形，∴CE ＝DE ＝3，CF ＝DF ＝4，由勾股定理得EF ＝5.由折叠易知CD ⊥EF ，OC ＝OD ＝12CD .∵S △CEF ＝12EC ×CF ＝12EF ×OC ，∴OC ＝EC ×CF EF ＝3×45＝125.∴CD ＝2OC ＝245.∵CD 是AB 的中线，∴AB ＝2CD ＝485.2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(三）一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1．若分式x 3－64x的值为0，则x 的值是()A．4或－4B．4C．－4D．02．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列二次根式中，最简二次根式是()A.2B.12C.0.2D.a24．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是()A．1，2，3B．2，3，5C．5，13，12D．4，7，55．计算18－2的结果是()A．4B．3C．22D.26．小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是()＝4y 23x2B.1x －y －1y －x ＝2x －y＝x 6y3 D.13x ＋13y ＝x ＋y 3y7．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE .若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是()A．BC ＝EC ，∠B ＝∠E B．BC ＝EC ，AC ＝DC C．∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD．BC ＝EC ，∠A ＝∠D(第7题)(第8题)8．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b .若∠1＝60°，则∠2的度数为()A．75°B．105°C．135°D．155°9．如图，已知CD 垂直平分AB ，AC ＝4cm ，BD ＝3cm ，则四边形ADBC 的周长为()A．7cmB．12cmC．14cmD．16cm(第9题)(第10题)10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，DC ＝13AD ，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离等于()A．4B．3C．2D．111．若(2a ＋3)2＋b －2＝0，则a b＝()A.32B．－32C．±32D.9412．如图，△ABC 是等边三角形，P 是∠ABC 的平分线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，线段BP的垂直平分线交BC 于点F ，垂足为点Q .若BF ＝2，则PE 的长为()A．2B．23C.3D．3(第12题)(第15题)(第16题)13．当x ＝－3时，m 2x 2＋5x ＋7的值为5，则m 等于()A.2B.22C.55D.514．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若BC －AC ＝2cm，AB ＝10cm，则Rt△ABC 的面积是()A．24cm 2B．36cm 2C．48cm 2D．60cm 215．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS ＝AR ；②QP ∥AR ；③△B R P ≌△QSP .其中()A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确16．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为()A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB＝30cm，DF＝20cm，那么BC的长等于________cm.18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________，∠BAC＝________．(第18题)19．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．计算：(1)45＋45－8＋42；＋(1＋3)(1－3)－12.21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB，CF交ED的延长线于点F.求证：△BDE≌△CDF.(第21题)22．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点D ，交AC 于点F .(1)若∠AFD ＝155°，求∠EDF 的度数；(2)若点F 是AC 的中点，求证：∠CFD ＝12∠B .(第22题)23.已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)判断以a ，b ，c 为边长能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？24．如图，现要在三角形土地ABC 内建一所中心医院，使医院到A ,B 两个居民小区的距离相等，并且到公路AB 和AC 的距离也相等，请确定这所中心医院的位置．(不必写出作法，保留作图痕迹)(第24题)25．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2万元，付乙工程队工程款1.5万元，现有三种施工方案：(A)由甲工程队单独完成这项工程，恰好如期完工；(B)由乙工程队单独完成这项工程，比规定工期多6天；(C)由甲、乙两个工程队后，剩下的由乙工程队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x＝1.(1)请将(C)中被墨水污染的部分补充出来：________________________________________________________________________；(2)你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又能节省工程款？说明你的理由．26．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)若点Q以第(1)②题中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？(第26题)答案一、1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B7．D8.B9.C10.C11．A点拨：∵(2a＋3)2＋b－2＝0，(2a＋3)2≥0，b－2≥0，∴(2a＋3)2＝0，b－2＝0.∴2a＋3＝0，b－2＝0.∴a ＝－32，b ＝2.∴a b＝32.12．C 13.B 14.A15．D点拨：在Rt△APR 和Rt△APS ＝PS ，＝AP ，∴Rt△APR ≌Rt△APS (HL)，∴AR ＝AS ，∠RAP ＝∠SAP .∵AQ ＝PQ ，∴∠QPA ＝∠SAP ，∴∠RAP ＝∠QPA ，∴QP ∥AR .而在△BRP 和△QSP 中，只满足∠BRP ＝∠QSP ＝90°和PR ＝PS ，找不到第3个条件，所以无法得出△BRP ≌△QSP .故本题仅①和②正确．故选D.16．B点拨：如图，分别作点P 关于OA ，OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2，交OA 于M ，交OB于N ，此时△PMN 的周长最小．连接OP ，OP 1，OP 2，则∠OP 1M ＝∠OPM ，∠NPO ＝∠NP 2O ，∠P 1OP 2＝2∠AOB ＝80°.在△OP 1P 2中，∠OP 1P 2＋∠OP 2P 1＝180°－80°＝100°，∴∠MPN ＝∠OPM ＋∠OPN ＝∠OP 1M ＋∠OP 2N ＝100°.故选B.(第16题)二、17.4018.25°；105°19.15；5＋1三、20.解：(1)原式＝45＋35－22＋42＝75＋22.(2)原式＝5＋1－(3)2－23＝6－3－23＝3－2 3.21．证明：∵AD 是BC 边上的中线，∴BD ＝CD .又CF ∥AB ，∴∠B ＝∠DCF .在△BDE 和△CDF 中，B ＝∠DCF ，＝CD ，EDB ＝∠FDC ，∴△BDE ≌△CDF .22．(1)解：∵∠AFD ＝155°，∴∠DFC ＝25°.∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴∠FDC ＝∠AED ＝90°.∴∠C ＝180°－90°－25°＝65°.∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ＝65°.∴∠EDF ＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF .(第22题)∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC ,∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .23．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，而7＋5>42，∴a ＋b >c .∴以a ，b ，c 为边长能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32＝(42)2＝c 2，∴此三角形是直角三角形．24.解：如图，点P 即为所作．(第24题)25．解：(1)一起做5天(2)(C)方案．理由：解方程＋x －5x ＋6＝1，得x ＝30.经检验，x ＝30是原分式方程的解．这三种施工方案需要的工程款分别为(A)2×30＝60(万元)；(B)1.5×(30＋6)＝54(万元)；(C)2×5＋1.5×30＝55(万元)．综上所述，(C)方案既能如期完工，又能节省工程款．26．解：(1)①△BPD 与△CQP 全等．理由：1s 后，BP ＝CQ ＝3×1＝3(cm)．∵D 为AB 的中点，AB ＝10cm，∴BD ＝5cm.∵CP ＝BC －BP ＝5cm，∴CP ＝BD .∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .在△BPD 和△CQP 中，＝CP ，B ＝∠C ，＝CQ ，∴△BPD ≌△CQP (SAS)．②∵点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，∴BP ≠CQ .又∵∠B ＝∠C ，∴两个三角形全等需BP ＝CP ＝4cm，BD ＝CQ ＝5cm.∴点P ，Q 运动的时间为4÷3＝43(s)．∴点Q 的运动速度为5÷43＝154(cm/s)．(2)设经过x s，点Q 第一次追上点P .根据题意，得＝10×2，解得x ＝803.∴点P 共运动了3×803＝80(cm)．∵△ABC 的周长为10×2＋8＝28(cm)，而80＝28×2＋24＝28×2＋8＋10＋6，∴经过803s ，点P 与点Q 第一次在△ABC 的AB 边上相遇．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(四）一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()2．下列计算正确的是()A．3＋2＝5B．3×2＝6C．12－3＝3D．8÷2＝43．若分式x 2－4x ＋2的值为0，则x 的值是()A．2B．－2C．±2D．44．－64的立方根与64的平方根之和为()A．－2或2B．－2或－6C．－4＋22或－4－22D．4或－125．要使二次根式2x －4有意义，那么x 的取值范围是()A．x >2B．x <2C．x ≥2D．x ≤26．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于()A．72°B．60°C．50°D．58°7．若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＜32，则a ＋b 的最小值是()A．3B．4C．5D．68．分式方程5x ＋3＝2x的解是()A．x ＝2B．x ＝1C．x ＝12D．x ＝－29．已知2x x 2－y 2÷M ＝1x －y ，则M 等于()A．2x x ＋y B．x ＋y 2xC．2x x －yD．x －y2x10．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知：一等腰三角形的两边长x ，y x －y ＝3，x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为()A．5B．4C．3D．5或412．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12cm，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A ′B ′C ′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B ′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A ′B ′C ′平移的距离为()A．6cm B．4cm C．(6－23)cmD．(43－6)cm13．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 的长分别是20，30，40，三条角平分线将△ABC 分为三个小三角形，则S △ABO ∶S △BCO ∶S △CAO 等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶514．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长度为()A．3B．23C．33D．4315．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于()A．1013B．1513C．6013D．751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ上的点C ′处，点D 落在D ′处，其中M 是BC 的中点，且MN 与折痕PQ 交于F .连接AC ′，BC ′，则图中共有等腰三角形的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(17题3分，18，19题每题4分，共11分)17．计算40＋1025的结果为________．18．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是______________________，是________命题(填“真”或“假”)．19．如图，在新修的小区中，有一条“Z ”字形绿色长廊ABCD ，其中AB ∥CD ，在AB ，BC ，CD 三段绿色长廊上各修一凉亭E ，M ，F 且BE ＝CF ，点M 是BC 的中点，在凉亭M 与F 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M 与F 的距离，只需要测出线段EM 的长度．理由是依据_____________可以证明_____________，从而由全等三角形对应边相等得出．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题11分，共67分)20．(1)计算：33－(3)2＋(x ＋3)0－27＋|3－2|.(2)解方程：x x －2－1＝8x 2－4.÷xx －1，其中x ＝ 2.22．如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高，且BE ＝CD ，求证：Rt△BEC ≌Rt△CDB .23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE，BC交于点F.求证：(1)AD＝FC.(2)AB＝BC＋AD.24．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE∥AC.求证：△BDE是等腰三角形．25．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元(其他成本不计)，则：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？甲、乙超市的销售方案哪种更合算？26．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补．求证：AB＋AD＝3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B＝∠D”，如图②，可证AB＋AD＝3AC.请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．答案一、1．D点拨：选项A：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项B：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；选项C：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意；选项D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意．故选D.2．C点拨：3与2的被开方数不同，因此不能合并，A不正确；3×2＝3×2＝6，B不正确；12－3＝23－3＝3，C正确；8÷2＝8÷2＝2，D不正确．故选C.3．A点拨：本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于0，而忽略了分母不等于0的限制条件．4．C 点拨：－64的立方根是－4，64的平方根是22和－2 2.本题的易错之处是混淆了“64的平方根”与“64的平方根”．5．C 点拨：本题的易错之处是认为2x －4有意义时2x －4＞0.6．D7．B 8．A 9．A 10．A11．A 点拨：本题运用了分类讨论思想，由方程组x －y ＝3，x ＋2y ＝8＝2，＝1，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2＋2＋1＝5.12．C13．C 14．D 点拨：因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB ＝CD ＝CE ＝DE ＝4，∠CDE ＝∠DCE ＝60°，所以∠CDB ＝∠CBD ＝30°，所以∠BDE ＝90°，由勾股定理可得BD ＝4 3.15．C 点拨：连接AD ，则由已知易得AD ⊥BC ，在△ABD 中根据勾股定理，得AD ＝AB 2－BD 2＝132－52＝12.根据三角形面积公式，可得12AB ·DE ＝12BD ·AD ，即13DE ＝5×12，解得DE ＝6013.16．C 点拨：将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，则P ，Q 分别是AB ，CD 的中点，且PQ ∥AD∥BC ，则PQ 垂直平分AB ，所以AC ′＝BC ′，根据等腰三角形的定义可知△ABC ′是等腰三角形．因为M 是BC 的中点，折叠后点C 落在C ′处，则MC ＝MC ′＝MB ，∠CMF ＝∠C ′MF ＝∠MFC ′，则根据等腰三角形的定义可知△MBC ′是等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知△MFC ′是等腰三角形．二、17．41018．在同一个三角形中，等角对等边；真19．SAS；△BEM ≌△CFM三、20．解：(1)原式＝3－3＋1－33＋(2－3)＝－3 3.(2)方程两边同时乘(x ＋2)(x －2)，得x (x ＋2)－(x ＋2)(x －2)＝8.去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0.即x ＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．÷x x －1＝(x －1)(x ＋1)＋1(x －1)2·x －1x ＝x 2(x －1)2·x －1x ＝x x －1.当x ＝2时，原式＝22－1＝2＋ 2.22．证明：∵BD ，CE 分别是△ABC 的高，∴∠BEC ＝∠CDB ＝90°.在Rt△BEC 和Rt△CDB 中，＝CB ，＝CD ，∴Rt△BEC ≌Rt△CDB (HL)．23．证明：(1)∵AD ∥BC ，∴∠D ＝∠ECF .∵E 为CD 的中点，∴DE ＝CE .又∵∠AED ＝∠FEC ，∴△ADE ≌△FCE (ASA)．∴AD ＝FC .(2)由(1)知△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝FE .又∵BE ⊥AF ，∴AB ＝FB .∵CF ＝AD ，∴AB＝FB＝BC＋CF＝BC＋AD.24．证明：∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠ADE.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠DAE.∴∠DAE＝∠ADE.∵AD⊥BD，∴∠DAE＋∠B＝90°，∠ADE＋∠BDE＝90°，∴∠B＝∠BDE.∴△BDE是等腰三角形．25．解：(1)设苹果进价为每千克x元，根据题意，得400x＋10%100，解得x＝5，经检验，x＝5是原方程的根．故苹果进价为每千克5元．(2)由(1)知甲、乙两超市苹果的购进总量都为30005＝600(千克)，乙超市获利650(元)．∵2100＞1650，∴甲超市的销售方案更合算．26．(1)证明：易知∠B＝∠D＝90°.∵AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∴CD＝CB，∠CAB＝∠CAD＝30°.设CD＝CB＝x，则AC＝2x.由勾股定理，得AD＝3CD＝3x，AB＝3CB＝3x.∴AD＋AB＝3x＋3x＝23x＝3AC，即AB＋AD＝3AC.(2)解：由(1)知，AE＋AF＝3AC.∵AC平分∠DAB，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF＝CE，∠CFD＝∠CEB＝90°.∵∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBE也互补，∴∠D＝∠CBE，∴△CDF≌△CBE.∴DF＝BE.∴AB＋AD＝AB＋(AF＋FD)＝(AB＋BE)＋AF＝AE＋AF＝3AC.点拨：本题运用从特殊到一般的思想求解，即：从特殊图形②中证出AB＋AD＝3AC，然后根据这个解题思路证明一般图形，通过添加辅助线，实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的．2022-2023年冀教版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(五）。
最新冀教版八年级数学上册期末考试卷及答案【完整】
最新冀教版八年级数学上册期末考试卷及答案【完整】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．将9.52变形正确的是（ ）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.52 3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，且P 到三个顶点A ，B ，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC 的面积为（ ）A ．2539+B ．2539+C ．18253+D ．25318+6．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-7．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，则这个条件是（ ）A ．∠A ＝∠DB ．BC ＝EF C ．∠ACB ＝∠FD ．AC ＝DF10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．∠A=∠1+∠2B ．2∠A=∠1+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______．3．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________．4．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =______________，△APE 的面积等于6．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图△ABC 中，分别延长边AB 、BC 、CA ，使得BD=AB ，CE=2BC ，AF=3CA ，若△ABC 的面积为1，则△DEF 的面积为________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++．2．先化简，再求值：（x +2y ）（x ﹣2y ）+（20xy 3﹣8x 2y 2）÷4xy ，其中x ＝2018，y ＝2019．3．已知11881,2y x x=-+-+求代数式22x y x yy x y x++-+-的值.4．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a10)>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、A4、B5、A6、A7、D8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、03、a（a﹣b）2．4、1.5或5或95、1 (21,2) n n--6、18三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、(x﹣y)2；1.3、14、（1）略；（2）S平行四边形ABCD=245、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.6、(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为： 80a+15000；(3)购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.。
最新冀教版八年级数学上册期末考试卷(及答案)
最新冀教版八年级数学上册期末考试卷(及答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±8 2．若12x y x -=有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x 2≤且x 0≠ B ．1x 2≠ C ．1x 2≤ D ．x 0≠3．解分式方程11222x x x-=---时，去分母变形正确的是（ ） A ．()1122x x -+=---B ．()1122x x -=--C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---4．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A ．3B ．23C ．33D ．43 5．直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为（ ）A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－52，0)D ．(－32，0) 6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）A ．24B ．14C ．13D ．2310．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．分解因式2242xy xy x ++=___________。