小学数学试题 六年级数学下册练习：抽屉原理问题
抽屉原理十个例题
抽屉原理十个例题抽屉原理，又称鸽巢原理，是数学中一个非常重要的概念。
它指的是如果有n+1个或更多的物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中会有两个或更多的物体。
这个原理在数学证明和计算概率等领域中有着广泛的应用。
下面我们来看看抽屉原理在实际问题中的应用，通过十个例题来深入理解这一概念。
例题1，班上有30名学生，其中有29名学生的生日不在同一天，那么至少有两名学生的生日在同一天。
例题2，某个班级有25名学生，其中有23名学生的身高不相同，那么至少有两名学生的身高相同。
例题3，在一个班级里，有10名男生和9名女生，那么至少有一个班级有两名同性别的学生。
例题4，某公司有36名员工，其中每个员工的年龄都不相同，那么至少有两名员工的年龄相差不超过1岁。
例题5，一家商店有40件商品，其中有39件商品的价格都不相同，那么至少有两件商品的价格相同。
例题6，在一个班级里，有15名学生，每个学生都选修了2门不同的课程，那么至少有一门课程有两名学生选修。
例题7，某个班级有20名学生，他们每个人的体重都不相同，那么至少有两名学生的体重相差不超过1千克。
例题8，某个班级的学生参加了一次考试，考试成绩都不相同，那么至少有两名学生的成绩相差不超过5分。
例题9，在一个班级里，有12名男生和13名女生，那么至少有一名学生和另一名学生同性别并且同年龄。
例题10，某公司的40名员工中，每个员工的工作经验都不相同，那么至少有两名员工的工作经验相差不超过1年。
通过以上十个例题的分析，我们可以看到抽屉原理在实际问题中的应用。
无论是生日、身高、性别、价格还是其他属性，只要物体的数量超过抽屉的数量，就一定会存在重复的情况。
这个原理在解决排列组合、概率统计等问题时都有着重要的作用，希望通过这些例题的学习，大家能更加深入地理解抽屉原理的应用。
小学数学思维训练——抽屉原理练习题及答案
小学数学思维训练——抽屉原理练习题1．木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于３，故至少取出４个小球才能符合要求。
2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。
这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。
3．11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。
试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。
证明：若学生只借一本书，则不同的类型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。
共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”。
如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。
4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。
证明：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。
5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？解题关键：利用抽屉原理２。
解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下９种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。
以这９种配组方式制造９个抽屉，将这50个同学看作苹果50÷9 ＝5 (5)由抽屉原理２k＝［m/n ］＋１可得，至少有６人，他们所拿的球类是完全一致的。
数学人教版六年级下册抽屉原理练习题
小学六年级数学《抽屉原理》配套练习题基础题：1、9只鸽子飞回7个鸽舍,至少有（B ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么?A 1B 2C 3答案：假设每个鸽舍飞进一只鸽子，7个鸽舍一共飞进7只，剩下的2只鸽子还要飞进任意一个鸽舍里，所以至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
2、六年级有370个学生，至少有（A ）个人的生日是同一天？A 2B 3C 4D 5答案：假设每个学生的生日都不同，一年有366天，就有366个人的生日不同，剩下的4个学生的生日一定和其中一个人的生日相同，所以至少有2个人的生日是同一天3、班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿（C ）本书，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。
A 49B 50C 51D 100答案：假设每个学生都拿1本书，一共要50本书，保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书，必须比50本多1本，所以至少要拿51本书，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。
4、把红黄白三种颜色球各8个放入一个袋子里任意摸20个球个，至少（B ）个是同种颜色A 2B 3C 4D 5答案：20÷8=2（个）……4（个）至少：2+1=3(个）提高题：5、一幅扑克牌有54张，最少要抽取（D）张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？A 14B 13C 15D 16答案：一副扑克牌有4种花色，从A---K一共13张不同的点数，加上大王和小王一共有15张，所以最少要抽取16张牌，才能保证其中至少有2张牌有相同的点数6、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有（）名同学所拿的球种类是一致的？（难度大类型）A 14B 13C 15D 16答案：每个人至少拿１个球，至多拿２个球一共有6种情况：1.足球2排球3篮球4足球、排球5排球和篮球6足球篮球50÷6=8（个）……2（个）至少：8+1=9(个）。
六年级数学下数学广角——《抽屉原理》练习
六年级数学下数学广角——《抽屉原理》练习第一篇：六年级数学下数学广角——《抽屉原理》练习数学广角——《抽屉原理》练习姓名成绩1、你所在的班中，至少多少人中，一定有2个人的生日在同一个月？2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一个月？3、32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍？4、在街上任意找来50个人，可以确定，这50人中至少有多少个人的属相相同？5、飞英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么？6、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？7、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。
8、有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。
9、有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？10、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔？加分题：每题20分1、要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
3、五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。
已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有名学生的成绩相同。
4、一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现，从石子堆中任意选出五堆，其中至少有两堆石子数之差是4的倍数，你说他的结论对吗？为什么？5、从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
第二篇：六年级上册抽屉原理——数学广角教学设计数学广角---抽屉原理【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第70、71页，例1、例2.【教材分析】抽屉原理是人教版六年级下册第五单元数学广角的内容。
六年级的抽屉原理练习题
六年级的抽屉原理练习题第一题：小明有一个抽屉，里面装着红、黄、蓝、绿四种颜色的贴纸。
红色贴纸有3张，黄色贴纸有5张，蓝色贴纸有2张，绿色贴纸有4张。
小明从抽屉中随机取出一张贴纸，请回答以下问题：1. 小明取到红色贴纸的概率是多少？解答：红色贴纸的数量为3张，总共的贴纸数量为3+5+2+4=14张，所以小明取到红色贴纸的概率为3/14。
第二题：小红有一个抽屉，里面有10个苹果，6个橘子，8个香蕉和4个梨。
她从抽屉中随机取出一件水果，请回答以下问题：1. 小红取出的是水果的概率是多少？解答：水果的数量为10+6+8+4=28个，抽屉中共有28件物品，所以小红取出的是水果的概率为28/28=1。
第三题：小华有一个抽屉，里面装着26个字母卡片，其中有5个元音字母和21个辅音字母。
小华从抽屉中随机取出一个字母卡片，请回答以下问题：1. 小华取到元音字母的概率是多少？解答：元音字母的数量为5个，总共的字母卡片数量为5+21=26个，所以小华取到元音字母的概率为5/26。
第四题：小李有一个抽屉，里面有10支铅笔，5个笔记本，3个橡皮和2个尺子。
他从抽屉中随机取出一项文具，请回答以下问题：1. 小李取出的是笔记本的概率是多少？解答：笔记本的数量为5个，总共的文具数量为10+5+3+2=20个，所以小李取出的是笔记本的概率为5/20=1/4。
第五题：小明有一个抽屉，里面装着红、黄、蓝三种颜色的小球。
红色小球有8个，黄色小球有4个，蓝色小球有6个。
他从抽屉中随机取出一颗小球，请回答以下问题：1. 小明取出的是红色或黄色小球的概率是多少？解答：红色和黄色小球的数量分别为8个和4个，总共的小球数量为8+4+6=18个，所以小明取出的是红色或黄色小球的概率为(8+4)/18=12/18=2/3。
以上就是六年级的抽屉原理练习题的题目和解答。
通过这些题目，可以帮助同学们理解和应用抽屉原理，提高他们的概率计算能力。
希望同学们通过反复练习和思考，能够熟练掌握这个重要的数学原理。
人教版小学数学六年级下册第五单元《抽屉
人教版小学数学六年级下册第五单元《抽屉
原理》习题
一、填一填。
（1）8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有（）只鸽子。
（2）朝阳小学一年级的800名学生都是同一年出生的，至少有（）名学生同一天出生的。
二、选一选。
（1）18个小朋友中，（）小朋友在同一个月出生。
A. 恰好有2个
B. 至少有2个
C. 有7个
D. 最多有7个
(2) 要在20米长的阳台上放11盘花,不管怎样放,( )花之间的距离不超过2米。
A. 刚好2盘
B. 至少有2盘
C. 至少有3盘
D. 有3个
三、解决问题
1、学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名少先队员的生日是相同的。
2、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少1个。
有几种分法？分别写出来。
3、迎宾小学兴趣小组共有58名同学，能否有2名或2名以上在同一星期内过生日？
4、在一条长100米的小路旁植树101棵，不管怎样植，总有两棵树的距离不超过1米。
为什么？
【人教版小学数学六年级下册第五单元《抽屉原理》习题】。
小学数学抽屉原理例题
小学数学抽屉原理例题篇一：抽屉原理公式及例题抽屉原理公式及例题“至少??才能保证(一定)?最不利原则抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
例1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？解：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。
例2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。
这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。
15+1=16 例3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？ A.21 B.22 C.23 D.24 解：完整的扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为保证有6张花色一样，我们假设现在前4个“抽屉”里各放了5张，后两个“抽屉”里各放了1张，这时候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必然有1个“抽屉”里有6张花色一样。
答案选C.例4：2013年国考：某单位组织4项培训A、B、C、D，要求每人参加且只参加两项，无论如何安排，都有5人参加培训完全相同，问该单位有多少人？每人一共有6种参加方法（4个里面选2个）相当于6个抽屉，最差情况6种情况都有4个人选了，所以4*6=1=25 例5：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
抽屉原理专题练习(含答案)2023-2024学年下学期小学数学六年级 人教版
2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级专题练习之抽屉原理一．选择题（共5小题）1．在一副扑克牌中取出大小王，从剩余的52张牌中至少要抽出()张，才能保证其中有3张红桃．A．9B．13C．422．李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有()种．A．3B．4C．53．把7本书放进2个抽屉，有一个抽屉至少放()本书．A．3B．4C．54．教室里有10名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有( )名学生在做同一科作业。
A．3B．4C．65．把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出()个球才能保证摸出2个红球．A．5B．20C．17二．填空题（共5小题）6．黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿只才能保证有4只同色袜子。
7．英才小学六（2）班有29名男同学，20 名女同学，至少有名同学是同一个月过生日。
8．黑桃、梅花两种花色的扑克牌各8张混放在一起，从中至少取出张，才能保证取出的牌中一定有梅花。
9．盒子有相同大小的红和蓝球各4个，要摸出的球一定有2个同色，至少要摸出个。
10．用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。
摸到红球的概率为%。
三．解答题（共5小题）11．把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，才能保证至少有一个铅笔盒里的笔不少于6支？12．把5只兔子放进3个笼子里，可以怎样放？我发现：无论怎样放，总有一个笼子里至少放进只兔子。
13．盒子里有同样大小的红球和黄球各10个．（1）要想摸出的球一定有2种颜色，至少要摸出几个球？（2）要想摸出的球一定有3个颜色相同，至少要摸出几个球？（3）要想摸出的球一定有5个颜色相同，至少要摸出几个球？14．在一个盒子里有30个红色、30个蓝色和30个绿色的圆球，它们除颜色外都相同。
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抽屉原理问题
一、基础题
1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？
3、有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取黑色的袜子1双，问至少取多少只才能达到要求？
4、某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。
如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。
5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
6．有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。
二、提高题
1．一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？
2．证明：在1，2，3，…，10这十个数中任取六个数，那么这六个数中总可以找到两个数，其中一个是另一个的倍数.
3．某个年级有202人参加考试，满分为100分，且得分都为整数，总得分为10101分，则至少有多少人得分相同？。