浙大高等燃烧学_湍流燃烧理论模型_程乐鸣_2013_9
浙大高等燃烧学火焰传播与稳定_程乐鸣_2013_9
第三节 火焰正常传播
• 主要内容
–影响火焰正常传播速度的主要因素。 –火焰传播界限。 –火焰正常传播速度的测量。
影响火焰正常传播速度的主要因素
• • • • • • • • 过量空气系数 燃料化学结构 添加剂 混合可燃物初始温度T0 火焰温度 压力 惰性物质含量 热扩散系数和比热
基于理论公式分析，关注推导 过程中的假设等条件变化
Tr
T0
wdT
分区近似解是精确求解 法的一个一次逼近值
Tanford等的扩散理论
• 原理： 认为凡是燃烧均属于链式反应，在链式反应中借 助于活性分子的作用，使混气变为燃烧产物。 • 对于层流火焰中的某些反应，活性物质向未燃气体的扩散 速度，能决定火焰速度的大小。 • 在对潮湿一氧化碳火焰中原子和自由基浓度的平衡态进行 计算结果表明，氢原子的平衡浓度是确定火焰速度的一个 重要因素，并确定了质扩散和导热对火焰中产生氢原子的 相对重要性，且证明扩散过程是控制过程，他们在此基础 上提出了火焰速度方程。
化学反应速度与组分相关
结 果
2 T 2 sl wqdT 2 T 0 c p (Tb T0 ) 02 c 2 ( T T ) p b 0
r b
Tr
Tb
wqdT
uH
2 wqdT
T0 2 02 c 2 ( T T ) p r 0
Tr
uH
ws 0 q T0 n 2n! E 1 1 ( ) exp[ ( )] n 1 B 0 c p (Tr T0 ) Tr R Tr T0
• 捷尔道维奇分区近似解法 • 火焰传播精确解法
• Tanford等的扩散理论
• 层流火焰数值求解
湍流火焰
(4)火焰稳定( 1)Zukosky-Marble模 (4)火焰稳定(续1)Zukosky-Marble模 火焰稳定 型
热燃烧产物的回流点燃—xi>L 点燃失败, 即灭火
X = X i处 （ T ) 2 y = （ T )1 = T ) 2 （
火焰位置 火焰长度 L f / R = f (θ f ) 最简单的是线性关系 L f = R (a
Yox∞ + β + b) Yox∞
( x / R ) f = ( x / R ) f [θ f , ( r / R ) f ] ( x / R )f = Lf / R rf / R = 0
L f / R = aθf + b 实验给出 >> 4 L f = R (10 ∴ Lf ~ R
r = r1 r = r2
u = u 1 ; T = T1 ; Y ox = 0 ; Y F = 1 u = u 2 ; T = T 2 ; Y ox = Y ox ∞ ; Y F = 0
r = rf Y ox = Y F = 0 这一方程组只能用数值 法求解
湍流射流扩散火焰( 湍流射流扩散火焰(续1)
2 l
a = λ /(c pρ ) Pef = Sl D / a
湍流燃烧模型-PDF
PDF 模型概率密度函数PDF方法以随机的观点来对待湍流问题，对解决湍流化学反应流的问题具有很强的优势。
在湍流燃烧中存在一些非输运量( 如反应速率, 密度, 温度及气相体积分数等) 的湍流封闭问题。
尽管这些量没有输运方程, 但它们常常是输运变量的已知函数。
平均或者过滤高度非线性的化学反应源项会引起方程的封闭问题。
因此，用PDF的方法来解决这些非输运量的湍流封闭问题显然是一个既简单又直接的途径。
PDF方法是一种较为流行的湍流燃烧模型，能够较为精确的模拟任何详细的化学动力学过程, 适用于预混、非预混和部分预混的任何燃烧问题。
目前, 确定输运变量脉动概率密度函数的方法有输运方程和简化假定两种, 分别称之为输运方程的PDF和简化的PDF。
前者建立输运变量脉动的概率密度输运方程，通过求解该方程来获得输运变量脉动的概率分布。
后者假定输运变量脉动的概率密度函数的具体形式, 通过确定其中的一些待定参数来获得输运变量脉动的概率分布。
湍流燃烧中, 后者应用最为普遍和广泛。
在简化的PDF 中, 输运变量脉动的概率密度函数常常采用双 D 分布、截尾高斯分布和B 函数分布等形式。
PDF在理论上可以精确考虑任意详细的化学反应机理，但是其具体求解时需借助其它的模型和算法，而且计算量相对较大。
PDF的方程是由N-S方程推导而来，其中的化学反应源项是封闭的，但压力脉动梯度项以及分子粘性和分子扩散引起的PDF的分子输运项是不封闭的，需要引入模型加以封闭。
例如，在速度- 标量-湍流频率PDF中，必须采用小尺度混合模型、随机速度模型和湍流频率模型加以封闭。
模化后的输运方程难以用有限容积、有限差分和有限元等方法来求解，比较可行的一种方法是蒙特卡洛(MonteCarlo)方法,在该方法中输运方程被转化为拉格朗日(Lagrangian)方程,流体由大量遵循Lagrang ian方程的随机粒子的系统来描述, 最后对粒子作统计平均得到流场物理量和各阶统计矩。
湍流的数学模型简介精心整理版共88页
一般认为，无论湍流流动多么复杂，非稳态的连续性方 程和N-S方程(动量方程)仍然适用于湍流的瞬时流动。
第1章 湍流导论
1.3、湍流的基本方程（不可压） ❖ N-S方程
ui ui ui'
将非稳态N-S方程对时间作平均，即把湍流的运动看成是时间平均
流动与瞬间脉动流动的叠加：
'
及 t的概念，直接建立以雷诺应力为因变量的微分方程，然
后作适当假设使之封闭。这种模型也称为二阶封闭模型。
代数应力方程模型（Algebraic Stress Model，ASM）
主要思想是设法将应力的微分方程简化为代数表达式， 以减少RSM模型过分复杂的弱点，同时保留湍流各项异性 的基本特点。
3.2 湍流模型具体介绍
第2章 湍流的数值模拟方法简介
2.2 模型比较
湍流模型方法 (RANS方法)
大涡模拟方法 (LES方法)
给出了时间平均的流动信息，易于工程应用
抹去了流动的瞬态特性及细观结构，适合高雷 诺数，不具普适性
介于RANS与DNS之间，非常成功的应用于RANS
不能满足要求的高端应用，如燃烧、混合、外部空 气动力学。
、 k-g 模型等 。其中，应用最普遍的是 k-ε模型。
针对k-ε模型不足，许多学者对标准的模型进行了修正。
▪ 重整化群k-ε模型（renormalization group，RNG model） ▪ 可实现k-ε模型（realizable k-ε model） ▪ 多尺度k-ε模型（multiscale model of turbulence）
Contents
1
湍流导论
2
湍流的数学模型简介
3
湍流燃烧火焰面模式理论及应用读书记录
《湍流燃烧火焰面模式理论及应用》读书记录目录一、内容简述 (2)1.1 书籍简介 (3)1.2 研究背景与意义 (4)二、湍流燃烧基本原理 (5)2.1 湍流的定义与特性 (6)2.2 燃烧的基本概念 (6)2.3 湍流燃烧过程中的能量转换与传递 (7)三、火焰面模型理论 (9)3.1 火焰面的概念与结构 (10)3.2 火焰面的动态特性 (11)3.3 火焰面模型的分类与比较 (13)四、湍流燃烧火焰面模式理论 (14)4.1 模式理论的基本框架 (16)4.2 模式理论的数学描述 (17)4.3 模式理论的验证与应用 (18)五、湍流燃烧火焰面模式理论的应用 (19)5.1 燃气轮机中的应用 (22)5.2 煤炭燃烧中的应用 (23)5.3 环境保护中的应用 (24)六、结论与展望 (25)6.1 主要研究成果总结 (27)6.2 研究展望与不足 (29)一、内容简述引言：简要介绍了湍流燃烧的背景、意义以及火焰面模式理论的发展历程，为读者提供一个清晰的背景和认知。
湍流燃烧基本理论：详细阐述了湍流燃烧的基本原理和概念，为后续章节打下了理论基础。
火焰面模式的基本理论：介绍了火焰面模式的定义、特点、形成机制以及分类等，对火焰面模式理论进行了全面的解析。
湍流燃烧火焰面模式的数值模拟：讲解了如何利用数值方法对湍流燃烧火焰面模式进行模拟和研究，包括模拟方法、模拟软件、模拟结果分析等。
湍流燃烧火焰面模式的应用：介绍了湍流燃烧火焰面模式在工业生产、能源利用、环境保护等领域的实际应用，展示了其重要性和实用性。
最新研究进展与未来展望：总结了湍流燃烧火焰面模式的最新研究进展，并对其未来的发展方向进行了展望，为读者提供了一个前瞻性的视角。
通过阅读本书，读者可以全面了解湍流燃烧火焰面模式的基本理论、数值模拟方法以及实际应用情况，对于从事相关领域研究或工作的读者具有很高的参考价值。
1.1 书籍简介《湍流燃烧火焰面模式理论及应用》是一本深入探讨燃烧科学中湍流燃烧现象及其应用的学术著作。
第三讲--湍流燃烧模拟
Rjk (rate of production/consumption of species j in reaction k) is computed to be the smaller of the Arrhenius rate and the mixing
or “eddy breakup” rate.
C，coherence：粘附，描述流体层不愿分离的一种趋势，认为两层流 体一旦由于卷吞碰到一起，那么在传输、拉伸和化学反应的过程中都 不会分开，它们互相粘附在一起。
I，interdiffusion和化学上的interaction：相互扩散和化学反应，描 述在流体层受拉伸的过程中，发生在流体层内部及其交界面上的扩散 和化学反应。
These equations predict local time-averaged mass fraction, mj ,
of each species.
Source term (production or consumption) for species j is net reaction rate over all k reactions in mechanism:
Mixing rate related to eddy lifetime, k /.
Physical meaning is that reaction is limited by the rate at which turbulence can mix species (nonpremixed) and heat (premixed).
有限速率模型
求解反应物和生成物输运组分方程，并由用户来定义化 学反应机理。
反应率作为源项在组分输运方程中通过阿累尼乌斯方程 或涡耗散模型。
湍流燃烧模型
而分子导温
系数与分子
运动粘性成
正比，所以
ut / ul ( at / a )1/ 2
(lu / )1/ 2
( du / )1/ 2
Re1/ 2
小尺度强湍流：
ut ul Re
1/ 2
小尺度湍流情况下，湍流火焰传播速度不仅
与可燃混气的物理化学性质有关（即与ul成正比），
而取样分析得到的却是它们的平均值。
• 瞬时值不共存，而平均值共存。
• 因为可能在空间的同一个点，燃料和氧化剂出现
在不同的瞬间，这里起关键作用的是湍流脉动。
• 因此，不可能在不考虑脉动的情况下去分析湍流
扩散火焰。
• 基于这种思想，斯波尔丁在1971年提出了计算
湍流扩散火焰的k-ω-g模型，后来演变成k-ε-g模
− ,
=
. − ,
5-1-3守恒量之间的线性关系
• 通常把满足于无源守恒方程的量称为守恒量，显
然f是一个守恒量。
• 化学元素的质量分数ma、不参与化学反应的物
质(例如不考虑氮的氧化反应体系中的氮气)的质
෨
量分数是守恒量，在一定条件下滞止焓ℎ也是个
守恒量。
• 在一定的条件下，守恒量之间存在着特别简单的
一、湍流火焰的特点
湍流特性参数：
湍流尺度 l ：
在湍流中不规则运动的流体微团的平均尺寸，
或湍流微团在消失前所经过的平均距离
若 l < （层流焰面厚度）为小
尺度湍流，反之为大尺度湍流
湍流强度 ：
流体微团的平均脉动速度与主流速度之比。
u u
若 u’ > ul （层流火焰传播速度）
湍流燃烧数值模拟PDF方法的简介
引言近年来，湍流燃烧模型和计算方法的研究进展很快，其中概率密度函数（PDF）方法就是其中的一种比较新的方法。
PDF方法主要是通过求解速度和化学热力学参数的联合概率密度函数的输运方程来求解湍流燃烧问题的。
在这个方程中，与湍流输运和化学方应速率的有关的项都是以封闭的形式出现，避免了建立模型模拟，因此得到的结果更加精确，但是与分子黏性和压力梯度有关的项还需要模拟。
同时，知道了速度和化学热力学参数的联合密度函数之后，可以求出它们任意阶的统计矩，因此PDF可以提供比统计矩模型更多的信息。
1 PDF方法简介湍流燃烧中的控制方程中共涉及到速度、化学组分和生成焓等参数，我们可以定义一组（σ个）标量 αΦ：假定湍流满足统计规律。
在时刻t，空间坐标为的点上，3个速度分量和σ个标量 αΦ可以用δ函数的乘积来表示：其中iv和αψ是相空间的坐标。
所有实现的平均就是湍流在这点上的概率密度函数：其中概率密度函数满足下面的方程：其中概率密度函数方程中右边的第一项表示平均压力梯度和体积力引起的概率密度函数在速度空间里的位移，第二项表示化学反应引起的概率密度函数在标量空间里的位移，这两项所涉及的都是单点相关的概率密度函数，因此可以精确计算，不需要模型模拟。
而第三项和第四项为分子黏性扩散和脉动压力梯度的条件平均值，这些项涉及到了两点相关，是不封闭项，因此需要模拟。
关于PDF方程的数值解法，由于方程涉及到的自变量有σ+6个，因此很难用通常的有限差分法和有限元法求解，需要采用Monte Carlo方法。
在该方法中，动量和标量的输运方程被转化为Lagrange方程。
概率密度函数并不是被直接求解出来，而是由大量的具有速度和标量值以及满足上述Lagrange方程的计算颗粒统计来获得。
对于复杂机理的有限反应速率的化学反应流来说，这种数值方法会引致巨大甚至无法实现的计算量。
2 PDF方法的特点PDF方法主要是通过求解速度和化学热力学参数的联合概率密度函数的输运方程来求解湍流燃烧问题的。
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率决定于末燃气团在湍流作用下破碎成更小气团的速
率，而破碎速率与湍流脉动动能的衰变速率成正比。
R fu ~ / k
湍流燃烧速率
对比用k - ε模型和混合长度模型计算湍流粘度的公式
t C k 1/ 2 C C D k 2 /
假定 k 1/ 2 正比于混合长度与均流速度梯度绝对值的乘
对于层流火焰，在一定条件下，火焰传播速度与试验装 置无关。
在研究湍流燃烧时，针对湍流火焰，同样期望确定其传 播速度时，不要与装置本身有关，以带有共性，仅与料量比： λ、μ、D等量数有关。 事实证明这是不可能的。
在某些化学当量比下，湍流中有效热扩散系数要比层流 中分子的热扩散系数大 100倍，因此，湍流火焰的理论概念 不象层流火焰那样容易定义。
分析湍流火焰时，不仅要考虑湍流的 输运特性，还必须考虑湍流的脉动特性。 建立湍流燃烧模型中，要把混合过程 的控制作用和湍流脉动的影响有机地统一 起来。 基于此，Spalding提出了k-ε-g模型
几率分布函数
几率分布函数，即：一个用于描述湍流燃烧系 统中的因变量。 对于某个量我们关心的是它取某个值的几率。 无量纲混合分数的几率分布函数定义如下： P(f)df=f(t)处于(f,f+df)范围内的那段时间间隔t的 时间分数，即几率。 式中，P(f)称为瞬态混合分数f的几率分布密度 PDF。
F Sl w0 FL
F ST w0 FT
湍流火焰锥外 表面面积
研究湍流火焰过程中发展起来的方法
一类为经典的湍流火焰传播理论，包括皱折层流火焰的 表面燃烧理论与微扩散的容积燃烧理论。 另一类是湍流燃烧模型方法，是以计算湍流燃烧速率为 目标的湍流扩散燃烧和预混燃烧的物理模型，包括几率 分布函数输运方程模型和ESCIMO湍流燃烧理论。
• 火焰锋面面积增加
§4.4 湍流燃烧时的时均反应速度和混合百分数
求解湍流现象，重要的是求解反应平均量的分布和平 均热效应（热流）
时均反应速度（Arrhenius equation）瞬时 – 平均
w k 0 C1 C2 exp ( E / RT ) X X 1 C C /( C1 C2 ) P 1
只考虑脉动使反应表面增大，微观上看仍然是层流火焰 结构，没有考虑脉动引起的可燃物与燃烧产物的强烈混合 作用
表面扩展到哪里，燃烧就立即在表面发生，即不考虑化 学反应动力学因素
试验观察到的火焰特点
在强湍流条件下，试验发现实际燃烧火焰特点：
燃烧不是集中在薄的燃烧区，而是进入到了较
深区域
火焰厚度约为层流火焰的几十倍
§4.5
湍流扩散火焰的k-ε-g模型
湍流的脉动
实验现象：燃料 与氧化剂在局部 可以共存。这一 点与快速反应模 型相矛盾。
湍流的脉动解释了以上实验现象： 快速反应假设是对燃料和氧化物的瞬时值而 言，实验测量则是一定时间内的平均值，即： 瞬时值不共存而平均值共存。 这是由湍流脉动导致某一局部上燃料和氧化 剂出现在不同瞬间。
§4.2 表面燃烧理论
应用火焰前沿概念因：湍流，火焰表面弯曲， 燃烧表面增加。 每个燃烧微团外表面燃烧速度和层流火焰法线传 播速度u 相同。
H
uT FT uH FL
FT的求取
（a）气流脉动速度不大： 湍流标尺lT比层流火焰前沿厚度小,考虑到lT是表征微团的 大小，气流脉动对火焰前沿的歪曲不会很大，只能把光滑 的层流火焰前沿变成波纹状(图a) （b）气流脉动速度不很大： 湍流标尺大于层流火焰前沿厚度的情况。此时火焰前沿弯 曲得很厉害，但火焰前沿还未被撕裂(图b)。假设火焰前沿 近似弯曲成圆锥形，湍流脉动使火焰前沿由 l 2H l F 增加至圆锥表面积 F 1 4 4 l （c）气流脉动速度和湍流标尺均很大 火焰前沿被撕裂得四分五裂，而不再以连续状态出现(图c)。 湍流火焰传播速度直接与脉动速度成正比，而与燃料种类 及其物理化学特性关系不大。
燃烧在湍流物中进行，即为湍流燃烧。
湍流燃烧形式：1）预混气（燃料气及空气预混） 2）扩散（燃料气及空气扩散）
以本生灯火焰为例: 当Re<2300时，本生灯喷嘴火焰为 层流火焰，它的火焰十分薄，一般 只有0.01~1.0毫米。在层流火焰中 火焰前沿是很光滑的，并且基本上 成正圆锥形。
在湍流工况时，火焰根部前沿厚 度增加不多，但在火焰锥顶部，火 焰明显地变得很厚。在湍流工况下， 火焰前沿很明显出现了脉动和弯曲， 试验发现由于湍流脉动的结果，使 得湍流火炬的高度比层流短得多。
3.强湍流条件下两种模型的对比
表面燃烧模型 容积燃烧模型
微团产 生方式
燃烧发 生条件
火焰前沿破裂 火焰前沿破裂、 微团破裂和微团 重新组合
表面一旦形成 考虑反应动力学 就立即发生燃 因素，达到反应 烧 条件的微团才会 燃烧 仅在表面进行 燃烧不仅限于表 层流式燃烧 面，而在整个微 团内部
微团燃 烧方式
C15=C04b+C05a+C06b
C16 c ba b c
同理计算温度
数值计算
评价：计算的到的结 果与试验测得的较为 接近
两种模型的区别及其适用范围
火焰皱折模型
(1) 燃烧区域 表面燃烧 （内无燃烧产物） 湍流脉动
ST u ' 2
容积燃烧模型
反应区 （混合气） 与脉动反应动力 学等因素均有关 较宽ε范围内 特别是强湍流时
典型的P(f)，f随时间变化的关系。
几率分布函数
k-ε-g模型的要点
模型的关键-----P(F)的求解
ε
对湍流扩散燃烧射流的计算
丙烷-空气湍流扩散 燃烧自由射流某截面上 的速度,温度以及燃料和 氧气浓度的时均值分布 结果。
火焰形状
§4.6 湍流预混火焰模型
在以前的研究中，已经对湍流的时均反应速度进行了 简单的分析，可以通过对二阶，三阶的关联项进行模拟， 从而使问题封闭可以进行求解。 当涉及到湍流和化学反应的相互作用时，需同时考虑 湍流混合、分子运输以及化学动力学三个因素。因此， 寻找一个通用的，把这些局部参数联系起来的公式比较 困难。
4.容积燃烧模型的数值计算方法
等分湍流扩散模型
评价：这种最简化的模型 与实际情况有较大的出入
燃烧产物
火焰
• 可燃气
多分湍流扩散模型
1 C01
2 C02
3 C03
4 C04
5 C05
6 C06
7 C07
8 C08
9 C09
c ba b c c ba b c c ba b c c ba b c c ba b c c ba b c c ba b c c ba b c c ba b c C14 c ba b c C15 C25 a
速度快，反应快，高度低
层流火焰与湍流火焰的特点比较 当Re < 2300 层燃火焰 a) 前沿厚度0.01~0.1mm高度； b)火焰前沿光滑基本成正圆锥形； c) 20~200cm/s 当Re>2300时，湍流火焰（渐变过程） a) 火焰高度很小。说明 ST>>Sl b) 火焰前沿出现脉动和弯曲 c) 收光区模糊 d) 有明显的噪音 e) 有较宽的反应区域
积，则ε/k正比于均流速度梯度的绝对值。 燃烧速率一定与燃料浓度有关。
湍流燃烧火焰传播速度
湍流燃烧火焰传播速度: 湍流火焰前沿法向相对于新解可燃气运动的速度 ST=u COSθ
测定ST的常用方法有二种。 (1) 定常开口火焰，本生灯法 (2) 定常封闭火焰 对于定常开口火焰，ST的大小测定 (1) 测得U及θ V (2) 流入可燃预混气流量除以湍流火焰表面积 F 如何确定F是很困难的。 对于定常封闭火焰，困难如何确定火焰面积。
, C2 C2 C2 T T T , C1 C1 C1
反应时间尺度<<湍流时间尺度
此时，化学反应速度由微观混合过程所控制，而不是化学反 应动力过程起控制作用。 从总体来说，化学反应是快的，是可以认为处于局部瞬态平 衡。在这类火焰中，湍流混合过程是控制反应速度的过程。 反应在反应物作混合的瞬间即达到平衡。 对于这些情况，可以用守恒量或叫混合百分数来判别某处的 “混合程度”。统计，采用混合分数的概率密度函数(PDF)加 以关联。
为了求解湍流燃烧问题，Spalding等人提出了新的湍 流燃烧思路，通过分析影响 的主要因素，提出了 的 简化公式，再通过分析结果和实验的对比，提出了新的 模型。其中，漩涡破碎模型是最简单的湍流反应模型。
旋涡破碎模型(EBU)基本思想
在湍流燃烧区充满了已燃气团和未燃气团，化学反
应在这两种气团的交界面上发生，认为平均化学反应
几率分布密度函数PDF
反应时间尺度≈湍流时间尺度
对于此种情形，被称为有限速率反应。化学动力学与 湍流脉动两者必须被结合起来考虑。应该说这是在化 学反应中常见的情形。 至今为止，这类化学反应是最复杂且是研究最缺乏的， 对于这种类型的燃烧情况是最需要我们进一步研究的。
简单化学反应系统：复杂燃烧系统，基 于关心其平均反应速率，最终产生的热 效应，相关温度、成分、流场分布于变 化。提出简化系统，假设 守恒量（燃料、氧化剂、产物质量分数 不守恒） 混合分数（守恒量）
微团结 构
一层很薄的层 流燃烧表面和 包在内部的大 部分未燃气或 燃烧产物
微团内部温度、 浓度局部平衡， 不同微团浓度、 温度、反应完全 度各不相同
表面燃烧模型 （强湍流）
容积燃烧 模型
容积燃烧模型认为ut不仅与湍流的脉动有关，也与可燃物 物理化学性质、着火条件有关，这使得问题复杂化，目 前只能通过简单的模型进行数值计算。
2 T L
2 T
2
T
T
§4.3 湍流气流中火焰传播的容积燃烧模型
1.表面燃烧模型缺陷 2.容积燃烧模型的特点 3.强湍流下容积燃烧模型与表面模型对比 4.容积燃烧模型的数值计算方法 5.容积燃烧模型与表面模型的比较