2020年苏州市中考数学模拟试卷(含答案)
江苏省苏州市吴中区2020届中考数学模拟试卷(含答案)
江苏省苏州市吴中区2020届中考模拟试卷数学一．选择题（共10小题，满分30分）1．如果m的倒数是﹣1，那么m2020等于（）A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣20202．工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2020）》）显示，2019年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位．“1.21万”用科学记数法表示为（）A．1.21×103B．12.1×103C．1.21×104D．0.121×1053．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（a3）2÷a6=1 C．a2•a3=a6D．（+）2=5 4．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48．则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.65．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°6．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）A．B．2C．4 D．37．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩（米） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A．4.65、4.70 B．4.65、4.75 C．4.70、4.75 D．4.70、4.70 8．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（）A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（﹣2，1）B．图象在第二、四象限C．当x＜0时，y随着x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＞2二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．分解因式：x2﹣1= ．12．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是．13．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是．14．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．15．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为．16．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．17．如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是．18．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为平方单位．三．解答题（共10小题，满分76分）19．（8分）（1）计算：|﹣3|﹣﹣2sin30°+（﹣）﹣2（2）化简：．20．（8分）（1）解方程：x2﹣4x﹣3=0；（2）解不等式组：21．（6分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．22．（6分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、﹣1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是；（2）搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率．23．（6分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．24．（8分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元，求y关于x的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．25．（8分）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i=5：12．（1）求此人所在位置点P的铅直高度．（结果精确到0.1米）（2）求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程（结果精确到0.1米）（测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2）26．（8分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C上y轴上，点B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动，过点E作x的垂线，交反比例函数y=（k＞0，x ＞0）的图象于点P，过点P作PF⊥y轴于点F；记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，点E的运动时间为t秒．（1）求该反比例函数的解析式．（2）求S与t的函数关系式；并求当S=时，对应的t值．（3）在点E的运动过程中，是否存在一个t值，使△FBO为等腰三角形？若有，有几个，写出t值．27．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：PC=PF；（3）若tan∠ABC=，AB=14，求线段PC的长．28．（10分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵m的倒数是﹣1，∴m=﹣1，∴m2020=1．故选：A．2．解：1.21万=1.21×104，故选：C．3．解：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式=a6÷a6=1，所以A选项正确；C、原式=a5，所以C选项错误；D、原式=2+2+3=5+2，所以D选项错误．故选：B．4．解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、50、61、72共5个，所以，频率==0.5．故选：C．5．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选：B．6．解：点C在双曲线y=上，AC∥y轴，BC∥x轴，设C（a，），则B（3a，），A（a，），∵AC=BC，∴﹣=3a﹣a，解得a=1，（负值已舍去）∴C（1，1），B（3，1），A（1，3），∴AC=BC=2，∴Rt△ABC中，AB=2，故选：B．7．解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75．故选：C．8．解：在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，∴tanα=，∴AB==．故选：D．9．解：∵AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC的中点，∴AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，∴∠APF+∠CPF=90°，∵∠EPF是直角，∴∠APF+∠APE=90°，∴∠APE=∠CPF，在△APE和△CPF中，，∴△APE≌△CPF（ASA），∴AE=CF，故①②正确；∵△AEP≌△CFP，同理可证△APF≌△BPE，∴△EFP是等腰直角三角形，故③错误；∵△APE≌△CPF，∴S△APE=S△CPF，∴四边形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△BPE=S△AB C．故④正确，故选：C．10．解：A、把（﹣2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确，不符合题意；B、因为﹣2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意；C、当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确，不符合题意；D、在第三象限时，当x＞﹣1时，y＞2，故本选项错误，符合题意．故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．12．解：∵S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙；故答案为：乙．13．解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得=40，解得n=9．故答案为9．14．解：∵袋中装有6个黑球和n个白球，∴袋中一共有球（6+n）个，∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，∴=，解得：n=2．故答案为：2．15．解：∵DE∥BC，∴=，∵AD=1，BD=2，∴AB=3，∴=，故答案为：．16．解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac＞0，即4﹣4×（a﹣1）×1＞0，解这个不等式得，a＜2，又∵二次项系数是（a﹣1），∴a≠1．故a的取值范围是a＜2且a≠1．17．解：如图①：AM2=AB2+BM2=16+（5+2）2=65；如图②：AM2=AC2+CM2=92+4=85；如图③：AM2=52+（4+2）2=61．∴蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是：61．故答案为：61．18．解：设B′C′和CD的交点是O，连接OA，∵AD=AB′，AO=AO，∠D=∠B′=90°，∴Rt△ADO≌Rt△AB′O，∴∠OAD=∠OAB′=30°，∴OD=OB′=，S四边形AB′OD=2S△AOD=2××=2，∴S阴影部分=S正方形﹣S四边形AB′OD=6﹣2．三．解答题（共10小题，满分76分）19．解：（1）原式=3﹣4﹣2×+4=2；（2）原式=•=x﹣y．20．解：（1）x2﹣4x=3，x2﹣4x+4=7（x﹣2）2=7x=2±（2）由x﹣3（x﹣2）≤4，解得x≥1，由＞x﹣1，解得x＜4∴不等式组的解集为：1≤x＜421．解：（1）∵AD=2，∠DAE=90°，∴弧DE的长l1==π，同理弧EF的长l2==2π，弧FG的长l3==3π，所以，点D运动到点G所经过的路线长l=l1+l2+l3=6π．（2）GB=DF．理由如下：延长GB交DF于H．∵CD=CB，∠DCF=∠BCG，CF=CG，∴△FDC≌△GB C．∴GB=DF．22．解：（1）从中任意取一个球，可能的结果有3种：1、﹣1、2，其中为正数的结果有2种，∴标号为正数的概率是，故答案为：；（2）列表如下：1 ﹣1 21 y=x+1 y=x﹣1 y=x+2﹣1 y=﹣x+1 y=﹣x﹣1 y=﹣x+22 y=2x+1 y=2x﹣1 y=2x+2其中直线y=kx+b经过一、二、三象限的有4种情况，∴一次函数y=kx+b的图象经过一，二，三象限的概率=．23．解：（1）EH2+CH2=AE2，如图1，过E作EM⊥AD于M，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE，∵EH⊥CD，∴∠DME=∠DHE=90°，在△DME与△DHE中，，∴△DME≌△DHE，∴EM=EH，DM=DH，∴AM=CH，在Rt△AME中，AE2=AM2+EM2，∴AE2=EH2+CH2；故答案为：EH2+CH2=AE2；（2）如图2，∵菱形ABCD，∠ADC=60°，∴∠BDC=∠BDA=30°，DA=DC，∵EH⊥CD，∴∠DEH=60°，在CH上截取HG，使HG=EH，∵DH⊥EG，∴ED=DG，又∵∠DEG=60°，∴△DEG是等边三角形，∴∠EDG=60°，∵∠EDG=∠ADC=60°，∴∠EDG﹣∠ADG=∠ADC﹣∠ADG，∴∠ADE=∠CDG，在△DAE与△DCG中，，∴△DAE≌△DCG，∴AE=GC，∵CH=CG+GH，∴CH=AE+EH．24．解：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往B地区x台乙型联合收割机为（30﹣x）台，派往A、B地区的甲型联合收割机分别为（30﹣x）台和（x﹣10）台，∴y=1600x+1200（30﹣x）+1800（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74000（10≤x≤30）；（2）由题意可得，200x+74000≥79600，得x≥28，∴28≤x≤30，x为整数，∴x=28、29、30，∴有三种分配方案，方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高，理由：∵y=200x+74000中y随x的增大而增大，∴当x=30时，y取得最大值，此时y=80000，∴派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高．25．解：（1）过点P作PE⊥AB于E，PH⊥BD于H，设PH=5x米，CH=12x米，在Rt△ABC中，∠ACB=63.4°，BC=90米，则tan63.4°=，AB=180米，在Rt△AEP中，∠APE=53°，=，解得x=，5x=5×=≈14.3．故此人所在位置点P的铅直高度约是14.3米；（2）在Rt△PHC中，PC==13x=，故此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程是+90=≈127.1米．26．解：（1）∵正方形OABC的面积为9，∴点B的坐标为：（3，3），∵点B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，∴3=，即k=9，∴该反比例函数的解析式为：y=（x＞0）；（2）根据题意得：P（t，），分两种情况：①当点P1在点B的左侧时，S=t•（﹣3）=﹣3t+9（0≤t≤3）；若S=，则﹣3t+9=，解得：t=；②当点P2在点B的右侧时，则S=（t﹣3）•=9﹣；若S=，则9﹣=，解得：t=6；∴S与t的函数关系式为：S=﹣3t+9（0≤t≤3）；S=9﹣（t＞3）；当S=时，对应的t值为或6；（3）存在．若OB=BF=3，此时CF=BC=3，∴OF=6，∴6=，解得：t=；若OB=OF=3，则3=，解得：t=；若BF=OF，此时点F与C重合，t=3；∴当t=或或3时，使△FBO为等腰三角形．27．（1）证明：∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD，又∵AD⊥PD，∴OC∥AD，∴∠ACO=∠DA C．∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB；（2）证明：∵AD⊥PD，∴∠DAC+∠ACD=90°．又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠PCB+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠PC B．又∵∠DAC=∠CAO，∴∠CAO=∠PC B．∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∴∠CAO+∠ACF=∠PCB+∠BCF，∴∠PFC=∠PCF，∴PC=PF；（3）解：∵∠PAC=∠PCB，∠P=∠P，∴△PAC∽△PCB，∴．又∵tan∠ABC=，∴，∴，设PC=4k，PB=3k，则在Rt△POC中，PO=3k+7，OC=7，∵PC2+OC2=OP2，∴（4k）2+72=（3k+7）2，∴k=6 （k=0不合题意，舍去）．∴PC=4k=4×6=24．28．解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+8；（2）①∵OA=8，OC=6，∴AC==10，过点Q作QE⊥BC与E点，则sin∠ACB===，∴=，∴QE=（10﹣m），∴S=•CP•QE=m×（10﹣m）=﹣m2+3m；②∵S=•CP•QE=m×（10﹣m）=﹣m2+3m=﹣（m﹣5）2+，∴当m=5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使△FDQ为直角三角形，∵抛物线的解析式为y=﹣x2+x+8的对称轴为x=，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当∠FDQ=90°时，F1（，8），当∠FQD=90°时，则F2（，4），当∠DFQ=90°时，设F（，n），则FD2+FQ2=DQ2，即+（8﹣n）2++（n﹣4）2=16，解得：n=6±，∴F3（，6+），F4（，6﹣），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6﹣）．。
江苏省苏州市吴江市2020年数学中考模拟试卷及参考答案
江苏省苏州市吴江市2020年数学中考模拟试卷一、单选题1. 如图，数轴上的点A表示的数为a ，则a的相反数等于（）A . ﹣2B . 2C .D .2. 下列运算正确的是（）A . a+a=aB . （a+b）=a+bC . （a）=aD . x•x=x3. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是( )A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°4. 二次函数y＝（x﹣4）+3 的最小值是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .6. 对于两组数据A，B，如果s＞s，且，则（）A . 这两组数据的波动相同B . 数据B的波动小一些 C . 它们的平均水平不相同 D . 数据A的波动小一些7. 轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的方程是（）.A .B .C .D .8. 如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（ ）A .B .C .D .9. 如图，等边三角形内接于，若的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）A .B .C .D .10. 如图1，正方形纸片ABCD边长为2，折叠∠B和∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P，EF、GH分别是折痕（图2），设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：①x= 时，EF+AB＞AC；②六边形AEFCHG周长的值为定值；③六边形AEFCHG面积为定值，其中正确的是（）2352222352352A2B2A . ①②B . ①③C . ②D . ②③二、填空题11. 已知关于的方程 两个根是互为相反数，则 的值为________.12. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为________．13.如果把抛物线y=2x ﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是________.14. 分式方程 的解是________．15. 如图，O 为Rt △ABC 斜边中点，AB=10，BC=6，M ，N在AC 边上，∠MON=∠B ，若△OMN 与△OBC 相似，则CM =________.16. 如图，△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D，E ，F ，且AD=2，BC=5，则△ABC 的周长为________.17. 如图，在边长为3正方形ABCD 的外部作Rt △AEF ，且AE=AF=1，连接DE ，BF，BD ，则DE +BF=________.18. 如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点 的运动点 的位置也不断变化，但点 始终在双曲线上运动，则 的值为________.三、解答题222-119.计算： +tan60°-（sin45°）-|1- |20. 关于x 、y 的方程组的解满足x 大于0，y 小于4.求a 的取值范围.21. 先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x 的值，代入求值。
2020年苏州市中考数学模拟试卷(八)
2020年苏州市中考数学模拟试卷(八)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分，共30分.1．﹣2的绝对值为（）A．B．C．﹣2D．22．已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）A．3B．4.5C．5.2D．63．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣54．如图，AC与BD交于点O，AB∥CD，∠AOB＝105°，∠B＝30°，则∠C的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°(第4题) (第5题)5．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）A．70°B．55°C．45°D．35°6．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A．5B．5C．5D．57．如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则解集为（）A．x＜﹣2B．x＞3C．x＜﹣2或x＞3D．﹣2＜x＜3(第7题) (第8题)8．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A．米2B．米2C．（4）米2 D．（4+4tanθ）米29．如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（）A．2.5B．3C．4D．510．如图1，若△ABC内一点P满足∠P AC＝∠PBA＝∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，如图2，∠EDF＝90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ＝1，则EQ+FQ＝（）A．5B．4C．D．二、填空题:本大题共8小题,每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 11．计算：（2a2）2＝．12．分解因式：m2﹣4m+4＝．13．若二次根式有意义，则x的取值范围是．14．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为．15．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝．(第15题) (第16题) 16．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为．(第17题) (第18题)17．已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为．18．如图，⊙O半径为，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上运动，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F，连接CF．则CF长的最小值为．三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。
江苏省苏州市2020年九年级中考数学模拟试卷(八)含答案
苏州市初三数学中考模拟试卷（八）（满分：130分考试 时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在－1，0，－2，1四个数中，最小的数是 ( ) A ．－1B ．0C ．－2D ．12．下列运算正确的是 ( ) A ．2＋3＝5B ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2C ．(－2a)3＝－6a 3D ．－(x －2)＝2－x3．下列调查方式，你认为最合适的是 ( )A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B ．了解苏州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C ．了解苏州市居民日平均用水量，采用普查方式D ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式4．如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的 电线等距排列，则三户所用电线( ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长D ．三户一样长5．已知()32213m ⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭，则有 ( )A ．5<m<6B ．4<m<5C ．－5<m<－4D ．－6<m<－56．如图，在□ABCD 中，∠A ＝70°，将□ABCD 折叠，使点D 、C 分别落在点F 、E 处（点F 、E 都在AB 所在的直线上），折痕为MN ，则∠AMF 等于 ( ) A ．70°B ．40°C ．30°D ．20°7．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）(a >3),半径为3，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为24，则a 的值是 ( ) A ．4 B ．23+ C ．23 D ．33+ 8．如图所示的工件的俯视图是 ( )9．如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，正方形A'B'C'D'与正方形ABCD是以AC的中点O'为中心的位似图形．已知AC＝32，若点A'的坐标为(1，2)，则正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的相似比是( )A．16B．13C．12D．2310.小翔在如图①所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C．共用时30 s．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：s），他与教练的距离为y(单位：m)，表示y与t的函数关系的图像大致如图②所示，则这个固定位置可能是图①中的( )A．点M B．点N C．点P D．点Q二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万平方千米用科学记数法可表示为_______平方千米．12.分解因式：a4－16a2＝_______．13. 如图，直线a∥b，一个含有30°角的直角三角板放置在如图所示的位置，若∠1=24°，则∠2=．14.用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为_______．15.如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转．若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为_______．16.如图，四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60°，AB ＝2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_______．17.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌，规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4－k)张，乙每次取6张或(6－k)张（k 是常数，0<k<4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_______张．18．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y =x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S n 的值为 ．（用含n 的代数式表示，n 为正整数）三、解答题（本大题共11小题，共76分） 19．（本小题满分5分）()120151272tan 6012-⎛⎫--︒-- ⎪⎝⎭20.（本小题满分5分）解不等式组：()315151733x x x x⎧+<⎪⎨-≤-⎪⎩21．（本小题满分5分）先化简，再求值：223252224x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 是满足－2≤x ≤2的整数．22．（本小题满分5分）如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确画出它的一条对称轴（保留画图痕迹）．23．（本小题满分6分）如图，分别以Rt ABC△的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD△及等边ABE△，已知：30BAC∠=o，EF AB⊥，垂足为F，连接DF。
苏州2020中考数学综合模拟测试卷(含答案)
2020苏州市初中毕业暨升学模拟考试试卷数学试题（含答案全解全析）(满分:130分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题:本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.|-2|等于()A.2B.-2C.±2D.±2.计算-2x2+3x2的结果为()A.-5x2B.5x2C.-x2D.x23.若式子-在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤14.一组数据:0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是()A.2.5B.3C.3.5D.55.世界文化遗产长城总长约为6700000m,若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数),则n的值为()A.5B.6C.7D.86.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()A.x1=1,x2=-1B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0D.x1=1,x2=37.如图,AB是半圆的直径,点D是的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于()A.55°B.60°C.65°D.70°8.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为()A.12B.20C.24D.329.已知x-=3,则4-x2+x的值为()A.1B.C.D.10.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为,点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为()A. B. C. D.2第Ⅱ卷非选择题,共100分)二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.11.计算:a4÷a2=.12.因式分解:a2+2a+1=.=的解为.13.方程-14.任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数大于4的概率为.15.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.16.如图,AB切☉O于点B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,劣弧的弧长为.(结果保留π)17.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,点Q在对角线OB上,且OQ=OC,连结CQ并延长CQ交边AB于点P,则点P的坐标为(,).18.如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部,将AF延长交边BC于点G.若=,则=(用含k的代数式表示).三、解答题:本大题共11小题,共76分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19.(本题满分5分)计算:(-1)3+(+1)0+.20.(本题满分5分)解不等式组:--21.(本题满分5分)先化简,再求值:--÷(x+1--),其中x=-2.22.(本题满分6分)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人?23.(本题满分6分)某企业500名员工参加安全生产知识测试,成绩记为A,B,C,D,E共5个等级.为了解本次测试的成绩(等级)情况,现从中随机抽取部分员工的成绩(等级),统计整理并制作了如下的统计图:图①图②(1)求这次抽样调查的样本容量,并补全图①;(2)如果测试成绩(等级)为A,B,C级的定为优秀,请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数.24.(本题满分7分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.但面积相(1)现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与△ABC不全等．．．等的三角形是(只需要填一个三角形);(2)先从D,E两个点中任意取一个点,再从F,G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取的这三个点为顶点画三角形,求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解).25.(本题满分7分)如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.(1)求点P到海岸线l的距离;(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处.此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.(上述2小题的结果都保留根号)26.(本题满分8分)如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连结DP并延长DP交边AB 于点E,连结BP并延长BP交边AD于点F,交CD的延长线于点G.(1)求证:△APB≌△APD;(2)已知DF∶FA=1∶2,设线段DP的长为x,线段PF的长为y.①求y与x的函数关系式;②当x=6时,求线段FG的长.27.(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB上一点,以BD为直径的☉O与边AC相切于点E,连结DE并延长DE交BC的延长线于点F.(1)求证:BD=BF;(2)若CF=1,cos B=,求☉O的半径.28.(本题满分9分)如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=10cm,BC=12cm.点E,F,G分别从A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F 的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s.当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F,设点E,F,G运动的时间为t(单位:s).(1)当t=s时,四边形EBFB'为正方形;(2)若以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似,求t的值;(3)是否存在实数t,使得点B'与点O重合?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.备用图29.(本题满分10分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数,且c<0)与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).(1)b=,点B的横坐标为(上述结果均用含c的代数式表示);(2)连结BC,过点A作直线AE∥BC,与抛物线y=x2+bx+c交于点E.点D是x轴上一点,其坐标为(2,0),当C,D,E三点在同一直线上时,求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,点P是x轴下方的抛物线上的一动点,连结PB,PC,设所得△PBC的面积为S.①求S的取值范围;②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有个.答案全解全析：1.A ∵|-2|=2,∴选A.2.D ∵-2x2+3x2=x2,∴选D.3.C 依题意,得x-1≥0,∴x≥1,故选C.4.B 该组数据的中位数是×(3+3)=3,故选B.5.B ∵6 700 000=6.7×106,∴n=6,故选B.6.B ∵抛物线y=x2-3x+m的对称轴是直线x=--=,它与x轴的一个交点是(1,0),∴它与x 轴的另一交点是(2,0),∴一元二次方程x2-3x+m=0的实数根是x1=1,x2=2,故选B.7.C连结BD,可知=,∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=25°,∵AB是半圆的直径,∴∠ADB=90°,∴∠DAB=90°-25°=65°,故选C.8.D∵点C的坐标是(3,4),∴OC=5,∵四边形OABC是菱形,∴点B的坐标是(8,4),∴4=,∴k=32,故选D.9.D ∵x-=3,∴x2-1=3x,x2-3x=1,∴4-x2+x=4-(x2-3x)=4-=,故选D.10.B ∵点B的坐标是(3,),∴tan∠AOB=,∴∠AOB=30°,取点A关于直线OB的对称点A',则△A'OA是等边三角形,∵OA=3,∴点A'的坐标是,,连结A'C交OB于点P,则此时PA+PC最小,即为A'C的长,为-=,故选B.评析要求PA+PC的最小值,首先通过作图确定点P的位置,然后再根据对称点的坐标求出其最小值,本题涵盖的知识点主要有特殊角的三角函数值,对称点坐标的计算,平面中两点间的距离等,属中档题.11.答案a2解析a4÷a2=a4-2=a2.12.答案(a+1)2解析a2+2a+1=(a+1)2.13.答案x=2解析方程两边同乘(x-1)(2x+1)得2x+1=5(x-1),解得x=2,经检验x=2是原方程的解,∴原方程的解是x=2.14.答案解析∵点数大于4的有5,6两个,∴P(面朝上的点数大于4)==.15.答案20解析若输入x的值是2,则(x+3)2-5=(2+3)2-5=20.16.答案解析连结OB、OC,∵AB切☉O于点B,∴OB⊥AB,∵∠OAB=30°,OA=2,∴OB=1,∠AOB=60°.∵BC∥OA,∴∠OBC=∠AOB=60°,而OB=OC,∴∠BOC=60°,∴==.17.答案2;4-2解析∵四边形OABC是正方形,∴AB∥OC,∴△QPB∽△QCO,∴=.∵OQ=OC=2,OB=2,∴BQ=2-2,∴=-,∴BP=2-2,∴AP=2-(2-2)=4-2,而OA=2,∴点P的坐标是(2,4-2).18.答案解析连结EG,∵点E是CD的中点,∴CE=DE=EF,而∠C=∠EFG=90°,EG=EG,∴Rt△EFG≌Rt△ECG.∴GF=GC,∵=,设CG=m,则GB=km,∴AD=CB=(k+1)m,GA=GF+FA=CG+DA=m+(k+1)m=(k+2)m.∴AB=-=()-=2m.∴==.19.解析原式=-1+1+3=3.20.解析-,①(-).②解不等式①,得x≥3;解不等式②,得x<5.∴不等式组的解集为3≤x<5.21.解析原式=--÷----=---(-)()=.当x=-2时,原式=.22.解析设甲旅游团有x人,乙旅游团有y人.根据题意,得,-,解得,.答:甲、乙两个旅游团分别有35人、20人. 23.解析(1)由题意得=50,∴样本容量为50. 补全的统计图如图;(2)由题意得优秀员工有×500=370(人).答:估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数为370人.24.解析(1)△DFG或△DHF.(2)画树状图:由树状图可知共有6种等可能结果,其中与△ABC面积相等的有3种,即△DHF,△DGF,△EGF,∴所画三角形与△ABC面积相等的概率P==.答:所画三角形与△ABC面积相等的概率为.25.解析(1)如图,过点P作PD⊥AB于点D,设PD=x km,由题意可知,∠PBD=45°,∠PAD=30°,∴在Rt△BDP中,BD=PD=x km,在Rt△PDA中,AD=PD=x km.∵AB=2 km,∴x+x=2,∴x==-1.∴点P到海岸线l的距离为(-1)km.(2)过点B作BF⊥CA于点F,在Rt△ABF中,BF=AB sin 30°=2×=1 km.在△ABC中,∠C=180°-∠BAC-∠ABC=45°.∴在Rt△BFC中,BC=BF=×1= km.∴点C与点B之间的距离为 km.26.解析(1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD,AC平分∠DAB,∴∠DAP=∠BAP.在△APB和△APD中,,,△△. ,(2)①∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,AD=BC.∴△AFP∽△CBP.∴=.∵DF∶FA=1∶2,∴AF∶AD=2∶3,∴AF∶BC=2∶3.∴=.由(1)知PB=PD=x.又∵PF=y,∴=.∴y=x.即y与x的函数关系式为y=x.②当x=6时,y=×6=4.∴FB=FP+PB=10.∵DG∥AB,∴△DFG∽△AFB,∴=,∴=, ∴FG=×10=5.∴FG的长度为5.评析本题主要考查了菱形的性质,三角形全等和三角形相似的判定,相似三角形的性质等知识,属中等偏难题.27.解析(1)证明:如图,连结OE,∵AC与☉O相切于点E.∴OE⊥AC,∴∠OEA=90°.∵∠ACB=90°,∴∠OEA=∠ACB,∴OE∥BC,∴∠OED=∠F.∵OE=OD,∴∠OED=∠ODE,∴∠F=∠ODE,∴BD=BF.(2)设BC=3x,则AB=5x,又CF=1,∴BF=3x+1,由(1)知BD=BF,∴BD=3x+1,∴OE=,AO=5x-=-.=,∵OE∥BF,∴∠AOE=∠B.∴=,即-解得x=.∴☉O的半径为=.评析本题主要考查了圆的有关知识,圆的切线的性质,平行线的性质,锐角三角函数的定义等,属中档题.28.解析(1)2.5.(2)由题意得AE=t cm,BF=3t cm,CG=1.5t cm,∵AB=10 cm,BC=12 cm,∴BE=(10-t)cm,FC=(12-3t)cm. ∵点F在BC上运动,∴0≤t≤4.①当△EBF∽△FCG时,得=,∴--=.,∴t=.②当△EBF∽△GCF时,得=,∴-.=-,∴t2+28t-80=0,∴t1=-14+2,t2=-14-2(舍去).∵0≤t≤4,∴t=或-14+2符合题意.(3)不存在.理由如下:如图,连结BD.∵点O为矩形ABCD的对称中心,∴点O为BD中点. 假设存在实数t,使得点B'与点O重合,此时,EF是OB的垂直平分线,垂足为点H,易知BD=2,BH==.易证△EHB∽△BHF∽△BCD,∴BF=,BE=.∴AE=10-BE=.∵点F的运动速度是点E运动速度的3倍,但≠3,∴不存在实数t,使得点B'与点O重合. 评析本题是动点运动型问题,主要考查了三角形相似的判定和相似三角形的性质.根据不同情形进行分类讨论是解决本题的关键.本题属中等偏难题.29.解析(1)+c;-2c.(2)令x=0,得y=c,即点C坐标为(0,c).设直线BC的解析式为y=kx+c,∵点B坐标为(-2c,0),∴-2kc+c=0.∵c≠0,∴k=.∴y=x+c.∵AE∥BC,∴可设直线AE的解析式为y=x+m.∵点A坐标为(-1,0),∴×(-1)+m=0,∴m=,∴y=x+.由,,解得-,;-,-.∴点E坐标为(1-2c,1-c).∵点C坐标为(0,c),点D坐标为(2,0),∴直线CD的解析式为y=-x+c.∵C,D,E三点在同一直线上,∴1-c=-(1-2c)+c.∴2c2+3c-2=0. ∴c1=(舍去),c2=-2.∴b=+c=-.∴抛物线的解析式为y=x2-x-2.(3)①设点P坐标为,--,∵点A坐标为(-1,0),点B坐标为(4,0),点C坐标为(0,-2).∴AB=5,OC=2,直线CB解析式为y=x-2.当-1<x<0时,0<S<S△ACB.∵S△ACB=AB OC=5,∴0<S<5.当0<x<4时,过点P作PG⊥x轴于点G,交CB于点F.∴点F坐标为,-.∴PF=x-2---=-x2+2x.∴S=PF OB=-×4.∴S=-x2+4x.∴当x=2时,S最大值=4.∴0<S≤4.∴综上所述0<S<5.②11.∵当-1<x<0时,0<S<5,∴S为整数的△PBC有4个,当0<x<4时,0<S≤4,S为整数的△PBC有7个,所以,若△PBC的面积为整数,这样的△PBC共有11个.评析这是一道二次函数的综合题,主要考查了二次函数的图象和性质、二次函数与一元二次方程之间的关系等知识,掌握点的坐标与函数表达式的关系、一次函数与二次函数表达式的求法是解决本题的关键.本题属难题.。
2020年苏州市中考数学模拟试卷(含答案)
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)4.不等式叫组 ⎨的解集是( )- x + 1 ≥ 02020 年苏州市中考数学模拟试卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共 28 小题，满分 130 分.考试时间 120 分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有．．．．．．． 1.–2 的倒数是()A. 2B. –2C. 1 1D. -2 22.下列计算正确的是()A. 5a 3 - 2a 3 = 3B. (a 4 )3 = a 7C. a 3 g a 5 = a 8D. a 8 ÷ a 4 = a 23.某班派 6 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是:67，61，59，63，57，66(单位:千克)这组数据的中位数是() A. 59B. 61C. 62D. 63⎧2x + 2 > 0⎩A. x ≤ 1B. -1 ≤ x < 1C. x > -1D. -1 < x ≤ 15.将抛物线 y = x 2 平移得到抛物线 y = ( x + 3)2 ，则这个平移过程正确的是()A.向左平移 3 个单位长度B.向右平移 3 个单位长度C.向上平移 3 个单位长度D.向下平移 3 个单位长度6.在一个直角三角形中，有一个锐角等于 40°，则另一个锐角的度数是()A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7.一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为()A. 3B. 4C. 5D. 68.如图，在 ∆ABC 中，AB = 8 ，AC = 6 ，∠BAC = 30︒ ，将 ∆ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到 ∆AB C ，连接 BC ，则 BC 的长为()1 111；②；③；④写在答题卡相应位置上)9.如图，E是Y ABCD的AD边上一点，CE与BA的延长线交于点F，则下列比例式:①FB FC AE AF FA AE AE FE====CD CE ED AB FB AD EC ED，其中一定成立的是()A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②10.如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB=2，则AP+BP+CP的最小值为()A.2+5B.2+6C.4D.32二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填．．．．．．．13.要使分式2x+2有意义，则x的取值范围是.14.分解因式:a2-4=.15.已知一粒米的质量约是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为.16.如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=-x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为.15.用一张边长为4πcm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径三、解答题(本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说⎩2(x-3)=y+6……②2b长为cm.16.如图，在正方形网格中，∆ABC的顶点都在格点上，则tan∠ACB的值为.17.在锐角三角形ABC中，已知其两边a=1，b=3，则第三边c的取值范围为.18.如图，在Rt∆OAB中，∠AOB=90︒，OA=8，A B=10，⊙O的半径为4.点P是AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点.设AP=x(0≤x≤10)，PQ2=y，则y与x的函数关系式为.．．．．．．．．明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分5分)计算:1-27+3-2-(-)-1+2cos60︒.320.(本题满分5分)⎧x-3y=1…………①解方程组:⎨21.(本题满分6分)如图，BD为Y ABCD的对角线，AE⊥BD，C F⊥BD，垂足分别为E、F.求证:BE=DF.22.(本题满分6分)有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，–，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b.这样就得到一个点的坐标(a，b).(1)求这个点(a，b)恰好在函数y=-x的图像上的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果)(2)如果再往口袋中增加n(n≥1)个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点(a，)恰好在函数y=-x的图像上的概率是(请用含n的代数式直接写出结果).A23.(本题满分 7 分)如图，在 ∆ABC 中， AB = AC ，点 D 、 E 分别在 BC 、 AC 上，且DC = DE .(1)求证: ∆ABC : ∆DEC ;(2)若 AB = 5 ， AE = 1 ， DE = 3 ，求 BC 的长.24.(本题满分 8 分)无锡有丰富的旅游产品.某校九(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项， 以下是同学们整理的不完整的统计图:根据以上信息完成下列问题: (1)请将条形统计图补充完整. (2)参与随机调查的游客有 人;在扇形统计图中， 部分所占的圆心角是 度. (3)调查结果估计在 2 000 名游客中最喜爱惠山泥人的约有 人.25.(本题满分 8 分)初夏五月，小明和同学们相约去森林公园公玩.从公园入口处到景点只有一条长 15 km 的观光道路.小明先从入口处出发匀速步行前往景点，1.5 h 后，迟到的另 3 位同学在入口处搭乘小型观光车(限栽客 3 人)匀速驶往景点，结果反而比小明早到 45 min. 已知小型观光车的速度是步行速度的 4 倍. (1)分别求出小型观光车和步行的速度.(2)如果小型观光车在某处让这 3 位同学下车步行前往景点(步行速度和小明相同)，观光 车立即返回接载正在步行的小明后直接驶往景点，并正好和这 3 位同学同时到达.求这 样做可以使小明提前多长时间到达景点?(上下车及车辆调头时间忽略不计)26.(本题满分 9 分)如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，的 ∠CAB 平分线分别交 BD 、BC 于 E 、 F ，作 BH ⊥ AF 于点 H ，分别交 AC 、CD 于点 G 、 P ，连接 GE 、GF . (1)试判断四边形 BEGF 的形状并说明理由.(2)求AEPG的值.27.(本题满分 10 分)如图①，直线 l 与反比例函数 y =kxA 、B 两点，并与 y 轴、 x 轴分别交于 E 、 F .(1)试判断 AE 与 BF 的数量关系并说明理由.(k > 0) 位于第一象限的图像相交于(2)如图②，若将直线 l 绕点 A 顺时针旋转，使其与反比例函数 y =kx的另一支图像相交，设交点为 B .试判断 AE 与 BF 的数量关系是否依然成立?请说明理由.28.(本题满分12分)如图①，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(-1,0)和点B(3,0).(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)如图②，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D(2,3)在该抛物线上.①求四边形ACFD的面积;②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合)，过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当∆AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标.三、19、-4320，⎨⎧x=7y=2（参考答案一、1D.2C.3C.4D.5A.6B.7B.8C9B.10B二、11，x≠-2，12，（a+2）(a-2),132.1×10-514-4≤m≤4,15,216,3/5⎩21略23（1）证明略，2）BC=20/324.(1)图略，（2）400（3）56025.5,202627(1)证明略，（2）结论依然成立，证明略。
2020年江苏省苏州市中考数学第四次模拟考试试卷附解析
2020年江苏省苏州市中考数学第四次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．直线l 与半径为r 的⊙O 相交,且点0到直线l 的距离为 5，则r 的取值是（ ）A ． r>5B ．r=5C ． r<5D ． r ≤ 5 2．布袋中装有 3个红球和 2个白球，从中任抽两球，恰好有 1 个红球、 1 个白球的概率是（ ）A ．35B ．30lC ．12D ．143．对于反比例函数y ＝2x，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点（―2,―1）在它的图象上B ．它的图象在第三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小 4．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ）A ．∠ACD=∠B B ． CH=CE=EFC ．AC=AFD ．CH=HD5．图中几何体的左视图是（ ）6．在3223.14, 2, , , 0.31,8, 0.80800800087π-…（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无理数的个数为 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．A 、B 两家公司都准备招聘技术人才，两家公司其它条件类似，工资待遇如下：A 公司 年薪2 万元，每年加工龄工资 400 元；B 公司半年工资 1 万元，每半年加工龄工资 100 元，从经济收入来考虑，选择哪一家公司更 有利（ ）A ．A 公司B ．B 公司C ． 两家公司一样D ． 不能确定8．下列运算中，正确的是（ ）A ．235+=B ．223+３＝C ．５－１＝２D ．2÷６３＝ 9．在中央电视台举办的青年业余歌手比赛中，8 位评委给某选手所评分数如下表： 评委1 2 3 4 5 6 7 8 得分 9.0 9. 1 9.6 9. 5 9. 3 9.49. 8 9. 2 计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手最后得分是（ ）A ． 9. 36B ． 9.35C ． 9.45D ．9.28二、填空题10．若函数2y ax bx c =++是二次函数，则系数应满足条件 ．11． 写出一个根为1x =，另一个根满足11x -<<的一个一元二次方程： .12．一列列车自 2004年全国铁路第 5次大提速后，速度提高了26千米/ 时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 米，则根据题意，可列出方程为 .13． 如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是 ．14．已知31=+aa ，则221a a +的值是 ． 15．把梯形面积公式1()2S a b h =+变形成已知S ，b ，h 求a 的公式，则a = ．16．如图，是某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形的 设计而成的，内层可以视为利用图形的 设计而成的．三、解答题17．如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．A住宅小区M 45° 30° B 北18．某人身高 1.7m ，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿公路以 1 m/s 的速度匀速走开.某时刻他的影子长为 1.3 m ，再经过 2 s ，他的影子长为 1.8m ，路灯距地面的高度是多少？19．若函数比例函数23(2)mm y m x --=-是关于x 的反比例函数． (1）求 m 的值并写出其函数解析式；(2）求当3y =时，x 的值．20．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)．请你以O 为位似中心，在第三象限内作出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 的位似比为1：2；并标出所有顶点的坐标(不要求写出作法) ．21．已知(0)a c b d b d =±≠，求证：a c b d a c b d++=--． y B C A O xx y 3 3 2 2 1 1 4 1- 1- 2- O22．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1）写出方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根．(2）写出不等式ax 2＋bx ＋c>0的解集．（1）x 1＝1，ｘ2＝3；（2）1<x<3．23．师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行：(1)如图，先裁出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使AB=CD, EF=GH ；(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是 ；(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗 框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是 ,根据的数学道理是 .24．如图所示，是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布折线图．根据图形提供的信息，回答下列问题：(1)该单位人数最多的年龄段的组中值是 ，人数最少的年龄段是 ，有人．(2)36～38岁的职工有 人．(3)该单位职工共有人．(4)不小于38岁但小于42岁的职工人数占职工总人数的百分比是％．25．某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)。
2020年苏州市初三数学中考模拟试卷含答案
2020年苏州市初三数学中考模拟试卷（一）（满分130分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．如果向北走2km 记作+2km ，那么向南走3km 记作A ．－3kmB ．+3kmC ．－1kmD ．+5km 2．下列计算中正确的是A ．2352a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．235a a a ⋅=D ．329()a a = 3．2014年，南通市公共财政预算收入完成约486亿元，将“486亿”用科学记数法表示为 A ．4.86×102 B ．4.86×108 C ．4.86×109 D ．4.86×1010 4．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是 A ．2B ．3C ．5D ．85．若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是A ．9B ．10C ．11D ．12 6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是7．某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是A ．中位数为170B ．众数为168C ．极差为35D ．平均数为170 8．如图，已知⊙O 的直径AB 为10，弦CD ＝8，CD ⊥AB 于点E ，则sin ∠OCE 的值为A ．45 B ．35C ． 34D ．439．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式(4)20k x b -->的解集为A ．2x >-B ．2x <-C ．2x >D ．3x < 10． 如图，边长为2a 的等边三角形ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连接MB ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接HN ．则在点M 运动过程中，线段HN 长度的最小值是A 3aB ．aC 3D ．12a 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11.计算：322÷＝ ▲ ． 12. 函数5xy x =+中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 13. 如图，AB ∥CD ，∠C ＝20o，∠A ＝55o，则∠E ＝ ▲ o．14. 若关于x 的方程2x x a -+＝0有两个相等的实数根，则a 的值为 ▲ ． 15. 已知扇形的圆心角为45o，半径为2cm ，则该扇形的面积为 ▲ cm 2．16. 如图，矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C 1处，BC 1交AD 于点E ，AD ＝8，AB ＝4，则DE 的长为 ▲ ．17. 某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是 ▲ 元．18. 如图，Rt △OAB 的顶点O 与坐标原点重合，∠AOB =90°，AO 2，当A 点在反比例函数1y x=（x >0）的图象上移动时，B 点坐标满足的函数解析式为 ▲ ． 三、解答题:本大题共10小题，共计76分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分5分）计算：121|3|(3)(6)2π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭；20．（本小题满分5分）先化简，再求值：2211(1)2+1m m m m -+÷-．其中2m =。
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2020年苏州市中考数学模拟试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：130分）
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔 填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位 置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上 一律无效.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.(－2)X5的计算结果是( )
A. 10 B 5. C.－5 D.－10
2.下列运算正确的是( )
A. 326x x x ⋅=
B. 235
()x x =
C. 23a a a -=-
D. 22(2)4x x -=-
3.江苏省占地面积约为10 7 200平方公里.将107 200用科学记数法表示应为( )
A. 0. 10 12 X 106
B. 1. 072 X 105
C. 1. 072 X 106
D. 10. 72 X 104
4.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是( )
A.长方体
B.四棱锥
C.三棱锥
D.圆锥
5.甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8,5,5, ,,a b c ，且甲所中的环数的平均数是6， 众数是8;乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确 判断是( )
A.甲射击成绩比乙稳定
B.乙射击成绩比甲稳定
C.甲、乙射击成绩稳定性相同
D.甲、乙射击成绩稳定性无法比较
6.若12y -≤≤1y +有( )
A.最大值
B.最大值3
C.最小值0
D.最小值1
7.圆锥底面圆的半径为3 cm ，其侧面展开图是半圆，则圆锥的一母线长为( )
A. 3 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 12 cm
8.如图，下列条件中不能判断直线12//l l 的是( )
A. 13∠=∠
B. 23∠=∠
C. 45∠=∠
D. 24180∠+∠=︒
9.如图，点,,A B C 都在⊙O 上，若140AOC ∠=︒，则B ∠的度数是( )
A. 70°
B. 80°
C. 110°
D. 140°
10.如图，将等边三角形ABC 的边AC 逐渐变成以B 为圆心、BA 为半径的AC ，长度不变, ,AB BC 的长度也不变，则ABC ∠的度数大小由60°变为( )
A. 60()π︒
B. 90
()π︒
C. 120
()π︒ D. 180()π︒
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上)
11.下列各数中，0130,,(),643cos π︒--是无理数的是 .
12.分解因式: 3269x x x -+= .
13.现有五张完全相同的卡片，上面分别写有“中国”“美国”“韩国”“德国”“英国”，把卡 片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽到卡片对应的国家为亚洲国家的概率是 .
14.若ABC ∆一边长为4，另两边长分别是方程2560x x -+=的两实根，则ABC ∆的周长 为 .
15.如图，点A 在反比例函数6(0)y x x
=>的图像上，且4OA =，过点A 作AC x ⊥轴，垂 足为,C OA 的垂直平分线交OC 于点B .则ABC ∆的周长为 .
16.在四边形ABCD 中，给出三个条件:①//AD BC ;②AB DC =;③AD BC =.以其中两 个作为题设，余下一个作为结论，写出一个真命题: .(用“序号⇒序号”表示)
17.如图，ABC ∆中，::5:12:13AC BC AB =,⊙O 在ABC ∆内自由移动，若⊙O 的半径 为1，且圆心O 在ABC ∆内所能到达的区域的面积为103
，则ABC ∆的周长为 . 18.在ABC ∆中，4,60,AB C A B =∠=︒∠>∠，则BC 的长的取值范围是 .
三、解答题(本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分5分)计算: 1013()(2019)2--+-.
20.(本题满分6分)解方程组: 327239
x y x y +=⎧⎨
-=⎩.
21.(本题满分6分)先化简，再计算: 22121()x x x x x x
--÷-+，其中x 是一元二次方程 2
220x x --=的正数根.
22.(本题满分6分)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm 的颗粒物，它会对人体健康和 大气环境造成不良影响.下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计 表，根据统计表回答下列问题:
(1) 2018年7-12月PM2. 5平均浓度的中位数为μg/m3;
(2)“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7-12月PM2. 5平均浓
度变化过程和趋势的统计图是;
(3)某同学观察统计表后说:"2018年7--12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”.请
你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.
23.(本题满分7分)一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、－2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回)，记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标.
(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;
(2)求点A落在第四象限的概率.
24.(本题满分8分)图1、图2分别是7X6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点
,A B在小正方形的顶点上.请在网格中按照下列要求画出图形:
(1)在图1中以AB为边作四边形ABCD(点,C D在小正方形的顶点上)，使得四边形
∆为轴对称图形(画出一个即可);
ABCD为中心对称图形，且ABD
(2)在图2中以AB为边作四边形ABEF(点,E F在小正方形的顶点上)，使得四边形
ABEF为中心对称图形但不是轴对称图形，且tan3
FAB
∠=.
25.(本题满分9分)“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发 沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y (km)与出发时间t (h)之间的 函数关系式如图1中线段AB 所示.在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀 速前往甲地，两人之间的距离x (km)与出发时间t (h)之间的函数关系式如图2中折线段 CD DE EF --所示.
(1)小丽和小明骑车的速度各是多少?
(2)求点E 的坐标，并解释点E 的实际意义.
26.(本题满分9分)按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.
(1)如图1, A 为⊙O 上一点，请用直尺(不带刻度)和圆规作出⊙O 的内接正方形;
(2)我们知道，三角形具有性质:三边的垂直平分线相交于一点，三条角平分线相交于一 点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质:三条高所在直线相交于一点. 请运用上述性质，只用直尺(不带刻度)作图.
①如图2，在ABCD 中，E 为CD 的中点，作BC 的中点F .
②如图3，在由小正方形组成的4X3的网格中，ABC ∆的顶点都在小正方形的顶点上， 作ABC ∆的高AH .
27.(本题满分10分)如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒,6,8BC AC ==.点E 与点B 在AC 的同侧，且AE AC ⊥.
(1)如图1,点E 不与点A 重合，连接CE 交AB 于点P .设,AE x AP y ==，求y 关于
x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围;
(2)是否存在点E ，使PAE ∆与ABC ∆相似，若存在.求AE 的长;若不存在，请说明理由;
(3)如图2，过点B 作BD AE ⊥，垂足为D .将以点E 为圆心，ED 为半径的圆记为⊙E . 若点C 到⊙E 上点的距离的最小值为8，求⊙E 的半径.
28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数243y x =-+的图像与x 轴和y 轴 分别相交于,A B 两点.动点P 从点A 出发，在线段AO 上以每秒3个单位长度的速度向 点O 匀速运动，到达点O 停止运动，点A 关于点P 的对称点为点Q ，以线段PQ 为边 向上作正方形PQMN .设运动时间为t 秒.
(1)当13
t =秒时，点Q 的坐标是 . (2)在运动过程中，设正方形PQMN 与AOB ∆重叠部分的面积为S ，求S 与t 的函数表 达式;
(3)若正方形PQMN 对角线的交点为T ，请直接写出在运动过程中OT PT +的最小值.
参考答案。