飞行器高度控制仿真

1.1.2 数字 PID 控制器
PID 控制器主要是一种线性调节器，就是把给定值 r 以及输出值 y 组合成的系统控制偏 差 e=r-y 的比例环节、积分环节、微分环节，并将控制量进行线性组合，即为 PID 控制 器。 传递函数：
1 Gc (s ) = K p e(t ) + Ti
(2.5)
∫ e(t )dt + T
t 0
D
de(t ) dt
主要是根据采样时间的偏差值计算系统的控制量， 运用外接矩形法来进行简单的积 分数值，并计算一阶后项差分的微分数值，当采样周期设置为 T 的时候，位置式为：
T u i = K p ei + Ti (2.6)源自∑ej =1i
j
+
TD (ei − ei −1 ) T
飞行器高度控制仿真
下面对飞行器高度控制的控制器进行设计，本文分别采用 PID 控制器，模糊控制器，自 适应模糊 PID 控制器进行飞行器高度控制系统设计。下面一一讲述：
1， PID 控制器的设计
1.1 传统 PID 控制
1.1.1 传统 PID 控制基本原理
在传统的控制理论中，PID 控制器是一个集比例、积分及微分为一体的控制器。PID 控 制器，主要包括 PID 控制器与被控对象。PID 控制器是一个线性的控制器，先计算输出 值和给定值之间的偏差，再按照比例、积分和微分偏差线性组合成控制量，控制被控对 象[13]。PID 控制原理图如图 2.2 所示。
Td
de(t ) ——微分控制项， Td 为微分时间常数。 dt
简单介绍一下 P、I、D 对控制过程的主要影响： (1) 比例调节器：比例调节器对偏差的反应较为即时，每当偏差出现时，比例调节 器会发出控制命令，迫使输出量不断减小偏差，而控制作用的好坏由比例系数 K p 决定
[14][15]
。比例调节器的作用虽好，但很容易出现静差，而增加比例系数 K p ，可以减小静
当执行机构选择为控制量的增量时，可知：
∆u i = u i − u i −1 T T = K p ei − e`i −1 + ei + D (ei − 2e`i −1 + e i −2 ) Ti T
(2.7)
由上式能够看出在控制器里比例、积分、微分这三个关键环节都有明确物理释义。 根据所给工程指标，可以很容易地掌握 PID 参数的整定方法，尽可能的获得最好的控制 结果。 然而， 传统的 PID 控制被控对象的数学模型， 并对模型参数的三个部分进行变化。 在实际生产过程中的参数，不能实时变化。对于锅炉炉温控制系统来讲，一旦控制量变 化了，其数学模型将发生改变，则需要重新计算这三个参数的值。显然在电锅炉的温度 控制中，只是依靠传统 PID 控制器是没有办法满足其要求的。 基于上述原理，本文采用输入控制量是单位阶跃响应，T=0.5，m=2，k=1，进行 PID 控制器的设计，并在 MATLAB/SIMULINk 仿真软件中进行仿真，飞行器高度控制的 PID 控制仿真系统如下图所示：
当 PID 控制器的参数值取如下所示的值时，
进行仿真得到如下的较好的控制效果
系统阶跃响应的动态性能指标为：超调量为 18.5%，调节时间为 30s，稳态误差 为 0.05，具有良好的动态性能。
2，
模糊控制器的设计
模糊控制的基本理论
模糊控制的基本概念
模模糊控制是智能控制的一个重要形式。 它的智能是靠计算机模拟人的左脑模糊逻 辑思维过程产生的， 属于模拟智能的符号主义，不依赖被控对象的精确数学模型的非 线性的智能控制[17]。 模糊控制方法和普通定量法是具有不同特点的，其特点主要为： (1) 用所谓语言变量代替或符合于数学变量。 (2) 用模糊条件语句建立变量之间的简单关系。 (3) 用模糊逻辑算法描绘其复杂关系。
差。 如果 K 增加过大的时候， 可能会导致系统的动态性能变差， 甚至会出现输出量振荡， 以及会致使闭环系统性能不稳定。 (2) 积分调节器：由于比例环节存在静差，可以适当加入积分环节减小静差，积分 环节有累积作用，当偏差 E 不为 0 时，根据积分环节的累积作用，可以影响输出量 U， 进而减小偏差 E，由于积分时间常数 Ti 较大，整体作用变弱，反之亦然。增加时间的 积分常数 Ti ，可以减慢静差的速度，而且可以减小超调量，并提高系统的稳定性能。但 是加上积分调节将会破坏系统的快速性。 (3) 微分调节器：为了较快系统的进程，出现瞬间变化的偏差，通过控制偏差改变 趋势，从而起到减小偏差的作用，加入微分环节，会减小超调量，减小振荡，促使系统 稳定性增强。
模糊控制系统的组成
模糊控制系统是一个基于反馈的闭环模糊控制系统。 模糊控制系统由智能模糊控制 器组成， 模糊控制系统好坏主要取决于以下几个因素： 模糊控制器结构、 模糊控制规则、 合成推理算法以及模糊决策[18]。模糊控制系统的组成结构图如图 2.3 所示。
图 2.3 模糊控制系统组成原理框图 模糊控制系统是由被控对象、过程输入输出通道、执行机构、模糊控制器、检测装 置等几部分构成的[19]。 1. 模糊控制器 模糊控制器是各类模糊控制系统的主要组成部分，其实它就是一个微机，根据控制 对象的不同特征，设计不同种类的模糊控制器，而在模糊控制理论中，选用模糊控制器 法语言类型的推理规则以及模糊控制的基础知识， 这就是不同的模糊控制系统的主要特 点。 2. 输入-输出接口 通过 I/O，模糊控制器的被控对象获得了新数字信号，把输出的数字信号通过数模 在 I/O 接口装置之中， 除了 A/D、 转换， 转变成模拟信号， 最后把其传送给被控对象[20]。 D/A 转换以外，还主要包括电平转换。 3. 执行结构 主要包括各种直流电动机、交流电动机、步进电动机、伺服电动机等。 4. 被控对象 被控对象主要是一种装置、设备，甚至是一种对象的过程。这些被控对象可以是任 何情况和任何类型的。 5. 检测装置
(2.3)
(
)
动态响应为：
u (t ) = K p [e(t ) +
(2.4)
1 de(t ) e(t )dt ] + Td ∫ Ti dt
其中 u (t ) ──控制器的输出；
e(t ) ──控制器的输入，给定值和输出值的差值；
K p e(t ) ──比例控制项， K p 为比例系数；
1 e(t )dt ──积分控制项， Ti 为积分时间常数； Ti ∫
图 2.2 基本 PID 控制系统原理图 根据给定值 r(t)和输出值 c(t)构成了偏差信号 e(t)：
e(t ) = r (t ) − c(t )
(2.2)
传递函数为：
K p Ti TD s 2 + Ti s + 1 K p (τ 1 s + 1) τ 2 s + 1 1 = G c (s ) = K p T s 1 + + D = T T s s i i Ti