七年级数学有理数复习导学案(1)
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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最新人教版初中七年级上册数学《有理数》导学案
1.2 有理数1.2.1 有理数学习目标：1.掌握有理数的概念.2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.重点：掌握有理数的概念.难点：会对有理数按一定的标准进行分类.一、知识链接1.把下列相等的数用线连起来：2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如0.3）都可以化为_______.在以后的学习 中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______.3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？ 答：________. 二、新知预习引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？整数 分数正整数 正分数 负分数 【自主归纳】 整数和分数统称为 数. 三、自学自测1.在－3，15，－0.4，0，23，9.5，＋156，－20%中，正数有________________________，负数有自主学习0.1 0.21.52.60.323 31 532 101 51 ？_______________；正整数有________________，负整数有________________．四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________一、要点探究我们以前学过的数，像1，2，3……称为数；241,,354……称为数.那么在以上这些数的前面添上“－”号后，－1，－2，－3……称为数；241,,354---……称为数.特别提示：既不是正数，也不是负数！要点归纳：正整数、零和负整数统称数.正分数和负分数统称数.整数和分数统称数.注意：目前我们所学的小数都可以化成数，所以把小数划分到数一类.问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？正整数整数自然数有理数负整数分数问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？正整数有理数零正分数负整数负分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.填一填:判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
2014-2015学年苏科版七年级上数学期末复习导学案(1)第二章有理数
2014－2015学年度第一学期七年级数学复习导学案（1）第一章数学与我们同行 第二章 有理数编写：罗俊 审核：高黄星 2015－1－21班级 姓名 学号【知识回顾】1.（1）正数和负数 （2）有理数与无理数 （3）有理数的分类（4）数轴的三要素 （5）绝对值与相反数与倒数 （6）科学记数法2.有理数的运算：（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数乘方:（6）有理数的混合运算顺序:【典型例题】1．某水文观测站的记录员将高于平均水位3m 的水位记作+3m ，那么-10m 表示 ；如果该站的平均水位为50m ，那么-20m 表示的实际水位 .2.（1）2015的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 .（2）一个数的绝对值是2015，则这个数是 .3. 一个数的平方是64，这个数是 ；一个数的立方是它本身，这个数是 .4. 比较大小：⑴21- 0 ⑵ 3- 4- ⑶31 2- （填“＞”“＜”或“＝”） 5.（1）在数轴上表示5-的点与表示1的点的距离是 ； （2）点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC= .6．（1）已知2-x +2)5(+y =0,求x y = .（2）2)3(-= ；23-= 2)3(--= . 7．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km 2，该数用科学记数法可表示为 ． 8. 将下列各数填入相应的括号内： ..15.0...,1313313331.3,43,9.0.4,6,10,0,218,5.4-----π 正数集合：﹛ … ﹜ 负数集合：﹛ … ﹜有理数集合：﹛ … ﹜无理数集合：﹛ …﹜正整数集合：﹛ …﹜负分数集合：﹛ …﹜9．在数轴上画出下列各数，并将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来：π---------,)1(,0),213(,5.3,450210．计算：（1）314102-+-- （2）1124(10.75)63-⨯+-（3）()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦ （4）()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--．【反馈练习】1.数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数 （ ）A ．4B ．4-C ．4±D ．8±2．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 （ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ． ab ＞0D ． |b|＜|a|3．盐城市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的日温差为 （ ）A ．5℃B ．6℃C ．7℃D ．8℃4．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为1-时，则输出的值为 （ ）A ．1B ． －5C ．－1D ．55．定义一种新运算：a ⊗b=b 2﹣ab ，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ．6. 1a 是不为1的有理数，我们把111a -记作2a ，211a -记作3a ……依此类推，若已知114a =- ，则2015a =________. 7.算24游戏，请用3，4，-6,10,算成24， （只写一种）.8. 盐城市各中小学校在新学年强势推进“双语阅读”工作。
人教版七年级数学第一章有理数小结复习1优秀教学案例
1.通过问题驱动的教学方法，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的探究精神和合作意识。
2.设计多样化的教学活动，如小组讨论、数学游戏、实际操作等，让学生在实践中掌握有理数的运算方法和技巧。
3.引导学生运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生解决问题的策略和灵活性。
4.注重个别差异，针对不同学生的学习需求，给予个性化的辅导和指导，使学生在原有基础上得到提高。
（二）问题导向
在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生积极参与课堂讨论。设计具有启发性和挑战性的问题，激发学生的思维活力。例如，在学习有理数的乘除法时，可以提出“为什么负数乘以负数等于正数？”等问题，引导学生通过自主探究、合作交流，深入理解有理数运算的规律。同时，注重引导学生提出问题，培养他们的问题意识，提高学生主动学习的积极性。
人教版七年级数学第一章有理数小结复习1优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，有理数的概念及其运算贯穿始终，是学生数学思维发展的重要基础。人教版七年级数学第一章“有理数”的学习，旨在帮助学生掌握有理数的基本知识，理解有理数的性质和运算法则，为后续数学学习打下坚实基础。针对本章小结复习1，本教学案例将结合课程主要内容，以提升学生的实际操作能力和思维品质为目标，采用问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。通过设计丰富多样的教学活动，让学生在实践中感悟有理数的奥妙，使他们在复习过程中温故知新，提高数学素养。
（五）作业小结
在作业小结环节，我将根据学生的认知水平和能力差异，设计分层作业，既有基础题，也有拓展题。让学生在完成作业的过程中，巩固所学知识，提高自己的数学能力。同时，鼓励学生进行反思，总结自己在学习有理数过程中的收获和不足，为后续学习奠定基础。
有理数的加法(1)导学案
综合 训练 知识 拓展 学习 反思：
(1)如果 a>0,b>0,那么 a+b=___ _ 如果 a<0,b<0,那么 a+b=__ (2)如果 a>0,b<0,|a|=|b|,那么 a+b=___ 如果 a>0,b<0,且|a|>|b|,那么 a+b= 如果 a<0,b>0,且|a|>|b|,那么 a+b= (3)a+0=__ _ 二、例题分析： 例 1、计算：
教 学 流 程
1、 （1）甲水库第一天水位上涨了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天上涨了 2 厘 米，记作____厘米，两天的水位总变化量是_____厘米，算式 。 （2）乙水库第一天水位上涨了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天下降了 2 厘 米， 记作____厘米， 两天的水位总变化量是____厘米， 算式： ______________ _。 （3）丙水库第一天水位下降了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天没有变化， 记作___厘米，两天的水位总变化量是______厘米，算式：___________________。 （4）丁水库第一天水位下降了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天下降了 2 厘 米， 记作____厘米， 两天的水位总变化量是____厘米， 算式： _______________ 。 填写表中的水位总变化量和相应的算式。 （单位：厘米） 水位变化 第一天 3 －3 3 －3 3 0 第二天 4 2 －5 －5 0 －3 水位总变化量 算式
(‐89)+ (‐7)=______, 3+(‐12)=_______, (‐2.3)+3.2=________ 2.已知两数 19，‐27 这两个数和的绝对值是_____,绝对值的和是______. 3.想一想，绝对值小于 4 的所有整数的和是_________________________. 1、若|a|=7 , |b|=2，且 a、b 异号，则 a+b=（ A、5 B、9 C、9 或-9 D、 5 或-5 2、若|a|+|b|=0，则 a=_____，b=_______。 3、若 a>0,b<0, |a|<|b|,则 a+b______0。 精讲点拨： ）
人教版七年级数学上册1.2.1有理数 导学案(有答案)
1.2.1 有理数一、学习目标1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点) 二、预习检测1．判断题（1）整数又叫自然数。
（）（2）正数和负数统称为有理数。
（）（3）向东走－20米，就是向西走20米。
（）（4）温度下降－2℃，是零上2℃。
（）（5）非负数就是正数，非正数就是负数。
（）2．把下列各数分别填在相应的大括号里1.8，－42，＋0.01，，0，－3.1415926，，1整数集合分数集合正数集合负数集合自然数集合非负数集合三、探究新知问题1：观察所给的8个数，然后填空．-3，8%，—2.7， 100，，，0.031，.是整数的.是负数的.是分数的.问题2：整数包括什么数？负数包括什么数？分数包括什么数？什么叫做有理数？问题3：有理数如何分类？1、按形式（整或分）来分类可分为2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：问题4：是不是有理数？四、典例解析例1.下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，( ) A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－45，－445，－0.05是负分数 例 2.把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1，0.3080080008… 正数集合{…}； 负数集合{…}； 整数集合{…}； 分数集合{…}．五、当堂训练（一）选择题1．下列说法错误的是（ ）A ．大于0的数是正数，小于0的数是负数B ．有理数包括整数和分数C ．有理数包括正数和负数D ．正整数、0、负整数统称为整数2．下列不是有理数的是（ ）A 、0B 、3．14C 、D 、π3．下列数中，既是分数，又是正数的是（ ）A ．+3B ．C ．0D ．24．下列说法错误的是（ ）A ．0既不是正数也不是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C．0和正整数是自然数D．有理数又可分为正有理数和负有理数（二）填空题5.在0．25到6．25之间，有个正整数．6．从正有理数集合中去掉正分数集合，得到集合．7．整数和分数统称为．8．在数 -8，+4．3， 0，-50，-，3 中负数有，整数有．9．在数8.3，-4，-0.8，- ，0.9，0，- ，2.4中，有______个数是正数，有______个数是非负数，有_________个数不是整数．六、课堂小结本节课你有什么收获？七、课后习题（作业）1．把下列各数分别填在相应的集合内－11、 5%、－2．3、、、0、、、2014、－9分数集：。
七年级数学上册 有理数乘法导学案 人教新课标版
《有理数的乘法与除法》导学案（一）一、学习目标1、有理数乘法法则是什么？2、如何应用有理数乘法法则进行有理数乘法运算？二、学习重点和难点重点: 有理数乘法法则记忆和应用难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解三、学习过程：（一）自主学习自学课本53——55页，完成下列问题1、有理数乘法法则：（1）两数相乘， ___________________________，并把______________________（2）任何数和零相乘，积都得___________（以上两条要求熟记）2、用“<”，“>”或“=”填空（1）若0,0a b >>则__0a b ⨯；（2）若0,0a b <<则__0a b ⨯（3）若0,0a b ><则__0a b ⨯；（4）若0,a b =为任意有理数，则__0a b ⨯（二）精讲点拨计算：()7111122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭()()220.25⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭规律方法总结：1、有理数的乘法运算分哪几步？2、一个数与“—1”相乘，所得积与这个数是什么关系？与“1”相乘呢？（三）有效训练计算：()()212273⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ （2）()142⎡⎤⎛⎫-⨯--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3(3) 3.517⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭（四）拓展提升1、若a 和b 都是整数，且a ×b=6，求a+b 的值2、计算（1）()()()()()12345-⨯+⨯+⨯+⨯+与（1）题比较，直接写出下列各式结果(2)()()()()()12345-⨯-⨯+⨯+⨯+=_____ (3) ()()()()()12345-⨯-⨯-⨯+⨯+=____(4)()()()()()12345-⨯-⨯-⨯-⨯+=_____ (5) ()()()()()12345-⨯-⨯-⨯-⨯-=____ 根据以上五个算式，你发现乘积的符号与负因数的个数有何关系？四、学习小结五、达标检测1、从—1，2，—3，4，—5这五个数中任取两数相乘，所得积最大的是_________， 最小的是_______________2、（1）若0,0a b a ⨯<>则___0b ；（2）若0a b <<则()()___0a b a b +⨯-3、计算()1()()()()321122338333⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⎪⎝⎭ -2.52 4、定义运算：()()11a b a b *=-⨯-,请计算(3)4-*的值六、课后训练1、一个有理数和它的相反数的积是（）B 负数C 非正数D 非负数2、若00,a b a b ⨯>+<且则a b 与( )A 都为正B 都为负C 同号D 异号3、已知720m n -++=，则___m n ⨯=4、绝对值大于2而小于10的数有_____个，它们乘积的符号是_______5、已知3,2,0,a b b a b ==+>⨯且a 计算的值 七（上）《有理数的乘法与除法》导学案（二）一、学习目标1、有理数乘法运算律有哪些？2、怎样利用运算律简化乘法计算？二、学习重难点重点：乘法运算律的理解和应用；难点：乘法运算律的合理和熟练运用三、学习过程（一）自主学习自学课本55至57页，完成下列问题有理数乘法运算律有、、，分别用数学式子表示为________________、________________、____________________（二）精讲点拨计算：1、810.25994⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2、737729418⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭提示：在应用乘法运算律做题时应注意哪些地方？（三）有效训练（1）5316781456⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()12536296⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭（四）拓展提升1、绝对值大于1而小于4的所有整数的积________________2、()()()()12233420082009-⨯-⨯-⨯⨯-=___________ 3、用简便方法计算（1）()()1111115133555-⨯+⨯+-⨯（2）()1531816⨯-四、学习小结五、达标检测1、如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数有_____________个2、绝对值小于8的所有整数的积__________________3、计算()13721.257825⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-3 （2）()11112446812⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭(4)111111112009200820071999⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()3 5.3723 5.3727 5.3724-⨯-+⨯-+⨯六、课后训练计算（能用简便方法计算的用简便方法） 1、()()()12757⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 2、31810.0443⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭3、1891919-⨯ 4、 ()()6.8685 6.8681217 6.868⨯-+-⨯+⨯。
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七年级数学有理数复习导学案（1） 【复习目标】：复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识；
【课前预习】 1、 规定了 、 和 的直线叫数轴． 2、 在数轴上，原点表示的数是 ，原点右边的点表示的数是 ，原点左边的点表示的数是 ．
3、 是最小的正整数； 是最大的负整数； 的绝对值是它的本身．
4、下列四个数的绝对值比2大的是（ ） A.-3 B.0 C.1 D.2
5、 数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．
6、 的绝对值是4，绝对值等于3的数是 ，绝对值等于0的数是 ．
7、 3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是 ．-313
的倒数是 【课堂重点】
1、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引
入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有
理数的运算．本堂课我们将对前一部分作一具体复习．
根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与
同伴交流你的结果：
（1）举例说明什么是正数？什么是负数？
（2）什么叫做有理数？π是有理数吗？有理数怎样进行分类？
（3）什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？
（4）怎样的两个数互为相反数？数a 的相反数是什么？怎样的两个数互为倒数呢？数a 的倒数是什么？
（5）什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？
（6）两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系？这两个数的绝对值相等吗？
（7）在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？
2、尝试练习：给出下列各数：.4
15,4,0,5.1,75.3,6,21
1--- （1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是_________ ，绝对值最小的数是__________．
（2）3.75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ．
（3）如果－x ＝－6，那么x ＝______；－x ＝4，那么x ＝_____
（4）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________．
（5）|-6|= ； -|-1.5|= ； 绝对值等于4的数是_______。
（6）如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a
（7）如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O ．
（8）绝对值不大于11的整数有（ ）个 ，它们是_____________________和为_____________．
（9）这些数从小到大，用“＜”号连接起来是_____________________．
3、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？
注意：数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小．
【作业】
1、下列说法中，错误的是（ ）
A.任何一个数的绝对值都是非负数 B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C ．互为相反数的两个数的绝对值相等
D ．数轴上离开原点5个单位的点表示的数的绝对值是5
2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数B ．正数 C ．负数或零D ．正数或零
3、 已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b 、，则ab 是（ ）
A ．负数； B.正数； C.负数零； D.非负数
4、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
5、下列语句中正确的是（ ）
Ａ.数轴上的点只能表示整数 Ｂ.数轴上的点只能表示分数 Ｃ.数轴上的点只能表示有理数 Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
6、7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x
7、绝对值小于2.1的整数是有 ．
8、︱-2 ︳的相反数是 ．9、若a =6,则︱a ︱= ； 若︱a ︳=6,则a= ．
10、比较下列各组数的大小．（1）0 －2, （2）－0.1 100， （3）－
34 －1 11、 画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来．
2
1-， 0， －2.5， 313 12、拓展提高
（1）如图 A,B 两点在数轴上，点A 对应的数为2,。
若线段AB 的长为3，则B 点对应的数为______.
（2）如图一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个?。