运用比例解决行程问题课件
六年级数学 用比例解行程问题 PPT带答案
练习6
一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高 20%可以提前1小时到 达．如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高 30% ，也可以提前 1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？
例题7
甲、乙两人同时从 A地出发到 B 地，经过 3 小时，甲先到 B 地，乙 还需要 1 小时到达 B 地，此时甲、乙共行了 35 千米．求 A， B 两 地间的距离．
练习1
欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨 7 : 40 ，欢欢 从家出发骑车去学校， 7 : 46 追上了一直匀速步行的贝贝；看到身 穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原 来的 2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢 8 : 00赶到学校时，贝 贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去 6分钟且调头时间不计， 那么贝贝从家里出发时是几点几分．
例题8 如右图，A，B 是圆的直径的两端，甲在 A 点，乙在 B 点同时出发 反向而行，两人在 C 点第一次相遇，在 D 点第二次相遇.已知 C 离 A 有 80 米，D 离 B 有 60 米，求这个圆的周长.
根据总结可知，第二次相遇时，乙一共走了 80×3=240 米，两人的总路程和为一周 半，又甲所走路程比一周少 60 米，说明乙的路程比半周多 60 米，那么圆形场地的 半周长为 240-60=180 米，周长为 180×2=360 米.
例题6
王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高 了1/9，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高1/6，于是提前1 小时 40 分到达北京．北 京、上海两市间的路程是多少千米？
从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，即车速为原计划的10/9，则所用时 间为原计划的1÷10/9=9/10，即比原计划少用1/10的时间，所以一个半小时等于原计 划时间的1/10，原计划时间为：1.5÷1/10=15(小时)；按原计划的速度行驶 280 千米 后，将车速提高1/6，即此后车速为原来的7/6，则此后所用时间为原计划的 1÷7/6=6/7，即此后比原计划少用1/7的时间，所以1 小时 40 分等于按原计划的速度 行驶 280 千米后余下时间的1/7，则按原计划的速度行驶 280 千米后余下的时间为： 5/3÷1/7=35/3(小时)，所以，原计划的速度为：84(千米/时)，北京、上海两市间的 路程为：84 ×15= 1260(千米)．
比例解行程问题
比例解行程问题1、甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？2、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？3、两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。
相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的23。
求两城之间的距离。
4、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。
已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。
AB两地相距多少千米？（420）5、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。
6、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时？7、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3：5，乙车行完全程需多少小时？8、客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的115，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。
AB两地相距多少千米？9、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的15，货车每小时行50千米。
相遇时客车和货车所行的路程的比是3：2。
甲、乙两地相距多少千米？10、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，3小时后相遇，相遇时客车比货车多行60千米，货车与客车速度比是9：11。
货车平均每小时行多少千米？11、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需8小时，乙车每小时56千米，相遇时，甲、乙两车所行路程的比是3：4，这时乙车行了多少千米？12、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地，这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米？13、小强和小军分别从AB两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后又行6分钟小军到达A地，这时小强离B地160米，AB两地相距多少米？14、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，AB两地相距多少千米？15、快车从A地，慢车从B地同时出发相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车仍按原速度继续前进，又经过5小时慢车到达A地，这时快车已超过B地90千米。
人教版数学五年级上册综合行程问题课件(共26张PPT)
两地相距多少千米？ 乙车行了全程的： 3 ＝3
3+2 5
两人共行：3 + 4 ＝41 ＞1
5 7 35
AB相距：120÷（3 + 4 -1）＝700（千米）
57
答：两地相距700千米。
变式1、小新和小芳两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5:3，小新
行了全程的
3 7
后又行了66千米，正好与小芳相遇。A、B两地相距多少千米？
变式6、小东的船以25千米/时的速度顺流行驶，突然发现前方120千米处 有一顶帽子，请问小东的船经过多长时间才能遇到帽子？
120÷25＝4.8（小时） 答：小东的船经过4.8小时才能遇到水壶。
相遇时，速度比＝路程比＝5:3 相遇时，小新行了全程的：5+53＝58 全程：66÷（58 - 37）＝336（千米） 答：两地相距336千米。
平均速度 平均速度≠速度的平均值 平均速度＝总路程÷总时间 ※设数法：设题目已知的速度的最小公倍数为路程
练习2、新东方小学组织学生去爬山，上山的路程有6千米，小新上山平均每分 钟走30米，下山按原路返回，平均每分钟走60米，他上山和下山的平均速度 是多少？ 6千米＝6000米 上山时间：6000÷30＝200（分） 下山时间：6000÷60＝100（分） 总路程：6000×2＝12000（米） 平均速度：12000÷（200+100）＝40（米/分） 答：上山和下山的平均速度是40米/分。
第1次相遇，两人合走1个全程，小芳走：80米 第2次相遇，两人合走3个全程，小芳走：80×3＝240（米） A、B两地的距离：（240＋160）÷2＝200（米） 答：A、B两地的距离为200米。
变式4、小东和小芳驾车同时从A地开出去往B地，小芳先到达B地后立即返 回，两人第一次在离A地95千米处迎面相遇。相遇后继续前进，小东到达B 地后也立即返回，两人第二次在离B地25千米处迎面相遇。求A、B两地间 的距离是多少千米？
六年级下册比例与行程(33张ppt)人教版
同步练习
地铁站有AB两站，甲乙两人都要在两站间往返行走，两人分别从AB两 站同时出发，他们第一次相遇时距A站800米，第二次相遇时距B站500 米，两站相距多少米？
难度升级坡度问题
一段路分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度比是2：3：5，某 人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时每小时2.5千米， 路程全长为20千米，此人走完全程需要多长时间？
比例与行程
雷老师
行程扩展： 比例与行程
路程相同的情况下：速度比等于时间的发比
速度相同的情况下：路程比等于时间的正比
时间相同的情况下：路程等于速度的发比
经典题型
1、甲乙两车的速度比是5：3，两车分别从A、B两地同时 出发并匀速行驶。如果两车相向而行，则经过0.5小时相遇； 如果两车同向而行，甲车追上乙车需要几小时?
小张小王速度比=6：8=3：4 那么他们的路程比=3：4
150÷3×（3+4）=350千米
同步练习
客车从A地到B地需要10小时，火车从B地到A地需要12小时，现客车 与货车分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时，客车比货车多行 了100千米。求AB之间的路程？
1 甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车的速度是乙车速度的 2 倍，
甲、乙、丙三个机器人参加跑步比赛，当甲到终点的时候，乙离终点还有 20千米，丙离终点还有40千米，当乙到终点的时候，丙离终点还有24千 米，问：这次比赛要跑多少千米？
甲到终点的时候，乙离终点还有20千米； 甲到终点的时候，丙离终点还有40千米 乙到终点的时候，丙离终点还有24千米 乙跑了20千米的时间丙只跑了16千米， 甲跑了60千米的时间丙只跑了40千米
3
2
5
应用题第34讲_行程中的比例关系(学生版)A4
匀速过程中的比例关系，只要弄明白题中有哪些相同的量，就能找到相应的比例关系，比如：当两个过程的路程相同，速度就与时间成反比；当两个过程的时间相同，路程就与速度成正式；当两个过程的速度相同，路程就与时间成正比．如果两个行程过程的路程、速度和时间都不相同，这时就没有正比和反比的关系了．这时我们还有一个很好的工具——复合比．1．当两个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比．s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==甲乙，所以由s s t t v v ==甲乙甲乙甲乙，，得到s st v v ==甲乙甲乙，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比．2．当两个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，两个物体所用的时间之比等于他们速度的反比．s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==甲乙，由s v t s v t =⨯=⨯甲甲甲乙乙乙，，得s v t v t =⨯=⨯甲甲乙乙，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比． 重难点：行程中的比例关系． 题模一：行程中的正反比例1.1.1甲乙两车相距200千米，相向而行，快车速度为72千米每小时，慢车速度为24千米每小时．若快车比慢车晚出发1小时，相遇时，快车共走了________千米．例1.1.2甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人的时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇．A 、B 两地相距________千米．例1.1.3甲乙二人分别在A 地和B 地．甲从A 地到B 地总共需要20分钟，乙从B 地到A 地总共需要30分钟．那么甲、乙两人的速度之比为__________．例1.1.4小白和小黑进行百米赛跑，小白的速度为5米/秒，小黑的速度为6米/秒，则他们跑完全程的用时之比为__________．A ．5:6B ．6:5C ．1:1例1.1.5（1）甲、乙两车的速度比是3:2，它们从A 、B 两地同时相对开出，相遇时它们的路程比是多少？应用题第34讲_行程中的比例关系（2）甲车从A地到B地用的时间是乙车从A地到B地用的时间的1.5倍，求甲、乙两车的速度比．（3）小高的爷爷以均匀的速度行走，他从A地走到B地用了5分钟，从B地走到C地用了3分钟，那么B、C间的路程和A、B间的路程的比是多少？（4）小高上学时从家到学校用了10分钟，放学时从学校到家用了15分钟，那么小明上学和放学的速度比是多少？（5）甲、乙两车的速度比是4:3，甲从A地出发去B地，乙同时从B地出发去A地，那么甲走完全程所花的时间和乙走完全程所花的时间比是多少？（6）卡莉娅和萱萱同时从各自的家中出发匀速去上学，5分钟后发现卡莉娅和萱萱行的路程的比是7:3．又过8分钟后，卡莉娅和萱萱在这8分钟内行的路程的比是多少？（7）墨莫和小高匀速赛跑，当墨莫跑了30米时小高跑了45米，那么墨莫和小高的速度比是多少？例1.1.6甲乙二人分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，二人在C相遇，相遇时，甲立即将速度提高15且继续向B行驶，乙立即将速度提高14但折返B地，此后二人速度不变，当甲到达B地时，乙离B还有22千米．甲到达B地后立即返回，再次与乙相遇时距离B地12千米，求：（1）甲乙改变之后的速度比（2）BC两地之间的距离（3）AB两地之间的距离例1.1.7甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲、乙两车速度的比是9:7，第一次相遇后两车继续向前行驶，甲车到达B地、乙车到达A地后立即掉头向回行驶，两车第二次相遇点和第一次相遇点之间相距32千米，求A、B两地之间的距离．例1.1.8甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中C点相遇．如果甲的速度增加10%，乙每小时多走300米，也在C点相遇；如果甲早出发1小时，乙每小时多走1000米，则仍在C点相遇．那么两人相遇时距B多少千米？题模二：复合比例 1.2.1甲、乙、丙三人跑步，三人路程比为3:2:1，时间比为1:2:3，那速度比是_____:____:____．例1.2.2已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同．求猫、狗和兔的速度之比？例1.2.3甲乙两列火车的速度比是5：4，乙车先出发，从B地开往A地，当走到离B地144千米的地方时，甲车从A地发车往B地，两车相遇的地方离A、B两地的距离比是3：4，那么A、B两地的距离为______千米例1.2.4小红帽去外婆家要翻过一座高山，上山与下山的路程比是2:3．小红帽上山的速度是1米/秒，下山的速度是2米/秒，且去外婆家路上一共用了70分钟．那么小红帽去外婆家走了________米．题模三：中途停车例1.3.1甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离．乙车的速度是甲车速度的80%．已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地．最后乙车比甲车迟4分钟到C地．请判断：乙车出发后__________分钟时，甲车超过乙车．例1.3.2一辆轿车和一辆巴士都从A地到B地，巴士速度是轿车速度的45．巴士要在两地的中点停8分钟，轿车中途不停车．轿车比巴士在A地晚出发11分钟，早5分钟到达B 地．如果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时是10点________分．随练1.1墨莫从金源走到海文，如果速度增加5米/秒，时间减少六分之一，原来的速度是_____米/秒．（2）墨莫从金源走到海文，如果速度减少6米/秒，时间增加六分之一，原来的速度是_____米/秒．随练1.2客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时．两车在中途相遇后，客车又行了96千米，这时客车行完全程的80%，甲乙两地相距（）千米．A．480B．450C．360D．300随练1.3甲的速度是乙的速度的2.5倍，如果甲、乙的位置相距120米，两人同时同向出发，甲在乙后，那么当甲追上乙时，两人共走了多少米？随练1.4小光的速度是5千米/小时，小明的速度是6千米/小时，两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时小光比小明少走11千米．则A、B两地相距__________千米．随练1.5一艘货轮从A港到B港需要12小时，从B港到A港需要15小时，水流的速度是3米/秒．那么货轮的静水速度是多少？随练1.6兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米．哥哥到学校门口时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇．问：他们家离学校多远？随练1.7小红帽去外婆家要翻过一座高山，上山与下山的路程比是2:3．小红帽上山的速度是1米/秒，下山的速度是2米/秒，且路上一共用了84分钟．那么小红帽去外婆家下山时花了___________分钟．随练1.8甲、乙的速度比为:3:2V V =甲乙，甲、乙的时间比为:4:5T T =甲乙，那甲、乙的路程比为:_____:_____S S =甲乙．随练1.9小红帽去外婆家，途中要经过上坡、平路和下坡各一段，路程比为1:2:1．已知小红帽在三种路段上行走的速度比为6:4:3，且在上坡行走的时间是10分钟．那么小红帽去外婆家路上一共花了__________分钟．随练1.10周末，兄弟两人都要去游泳馆游泳．弟弟先出发5分钟，则哥哥出发25分钟之后可以追上弟弟；如果哥哥每分钟多走5米，那么出发20分钟后就可以追上弟弟．请问：弟弟的速度是每分钟______米．随练1.11一辆轿车和一辆巴士都从A 地到B 地，巴士速度是轿车速度的45．巴士要在两地的中点停9分钟，轿车中途不停车．轿车比巴士在A 地晚出发11分钟，早6分钟到达B 地．如果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时是10点_________分．作业1一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，返回时速度提高了25%，这样少用了_________小时．作业2蜗牛的速度为1米/分钟，蚂蚁的速度为1.5米/分钟，二者同时从甲、乙两地出发，相向而行，在距甲、乙两地中点1米处的地方相遇．那么甲、乙两地相距__________米． 作业3甲、乙的速度比是4:7，如果行走相同的时间，则他们各自所走的路程之比是__________．A ．4:7B ．7:4 D ．1:1作业4甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的速度的23，二人相遇后继续行进，甲到达B 地、乙到A 地后都立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A 、B 两地相距多少千米？作业5甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A ,B 两地中点8千米，已知甲车速度是乙车速度的1.2倍．则A 、B 两地相距___________千米．作业6喜羊羊乘飞船从地球村到火星村，如果将车速提高五分之一，就可比预定时间提前半小时赶到；如果先按原速度行驶720万千米，再将车速提高三分之一，也可比预定时间提前半小时到．那么地球村与火星村之间的路程是_____万千米．作业7小红帽去外婆家要翻过一座高山，上山与下山的时间比是3:2．小红帽上山的速度是1米/秒，下山的速度是2米/秒，且路上一共走了700米．那么小红帽去外婆家上山时走了___________米．作业8甲、乙的速度比为:2:3V V =甲乙，甲、乙的时间比为:3:4T T =甲乙，那甲、乙的路程比为:_____:_____S S =甲乙．作业9小红帽去外婆家，途中要经过上坡、平路和下坡各一段，路程比为1:2:1．已知小红帽在三种路段上行走的速度比为6:4:3，且在下坡行走的时间是25分钟．那么小红帽去外婆家路上一共花了_________分钟．作业10已知A、B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地同时出发，不停顿地往返于A、B两地之间．90分钟后他们第一次相遇，又过了30分钟乙第一次超越甲．请判断：乙的速度是甲的速度的__________倍．作业11一辆轿车和一辆巴士都从A地到B地，巴士速度是轿车速度的45．巴士要在两地的中点停10分钟，轿车中途不停车．轿车比巴士在A地晚出发11分钟，早7分钟到达B 地．如果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时是10点_________分．作业12一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多15，两车同时从甲、乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距__________千米．。
六年级《比例法解行程问题》PPT
拓展题： 一辆汽车从A地去B地。若速度提高20%,提前1小时到达；若以原速 行驶100干米后再将车速提高30%,也是提前1小时到达，求A,B两地 的距离。
拓展练习： 一辆车从甲地开往乙地。如果车速提高20%,可以比原定时间提 前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将车速提高25%, 那么可以提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？
时间一定，路程和速度成正比
练习1-1
丁丁、牛牛两人同时从A地出发前往B地，丁丁骑车的速度是16米／秒， 牛牛骑车的速度是72千米／时。如果牛牛到达B地后立刻返回，那么 两人在哪里相遇？
练习1-2 甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15 千米处相遇，两地相距多少千米？
例2 丁丁、牛牛两人从A,B两地同时出发，相向而行。丁丁走到全程的 5 的地方与牛牛相遇，已知丁丁每小时走4. 5千米，牛牛每小时
11
走全程的1 。求A,B之间的路程。
3
练习2-1 丁丁从A地到B地用了4小时，牛牛从B地到A地用了3小时。若丁丁 每小时4.5千米，则牛牛每小时的速两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每
小时行全程的 1 ，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。AB两地
15
相距多少千米？
例3 早上8:00,田田从家步行去上学，3分钟后，狗狗出发跑去追她，在 离家200米的地方追上了她；追上后立刻往家跑去，到家后又立刻回 去追田田，在离家400米的地方再次追上了她，追上后又往家跑去， 到家后又立刻去追田田，刚好在学校追上。那么田田到校时间是8点 多少分？
学会画线段图
练习3-1 上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车 去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家 后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米， 这时是几点几分？
《用比例解决问题》完整版本ppt课件
（买笔总钱数 ）和（ 买笔数量 ）的比值是相等的，所
以（ 买笔总钱数 ）和（ 买笔数量 ）成（ 正 ）比例。
（2）设要用x元。列比例是
（
）。
6 x
43
13
用正比例知识解决问题可以归 纳为以下几个步骤。 ①分析题意，判断两种量是否成正
比例。 ②找出相关联的量的对应数值，根
据比值一定列出比例。 ③解比例。
解：设运行15周要用x小时。 10.6:6=x:15 x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
18
3：小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。 如果同一时间、同一地点测到一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
解：设树高x米
x 1.5 4 2.4
19Βιβλιοθήκη 1.制作一批零件，张叔叔单独完成要 12小时，已知张叔叔、李叔叔的工 作效率比是3:4.那么李叔叔单独完成 要多长时间？
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝
每吨水的价钱
李用奶水奶吨家数水费＝每吨水的价钱
6
合作探求1: 算术法如何计算？
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水
的钱.
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
7
合作探求2：用比例的方法如何解决？ 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等.
王大爷家上个月用了多少吨水? 10
合作探求3: 算术法如何计算？ 先算出每吨水的价 每吨水多少元?
钱,再算出19.2元可
以用几吨水?. 12.8÷8=1.6(元) 19.2元可以用多少吨水? 19.2÷1.6=12(吨)
小学数学比例解行程课件六年级小升初讲课上课PPT教学课件
比例解行程（笔记）
☆行程的正比模型
②当......时，时间相同，考虑路程与速度的正比例关系！
比例解行程（笔记）
☆行程的正比模型
②当......时，时间相同，考虑路程与速度的正比例关系！
例：②当甲行全程的一半时,乙还剩30%。
比例解行程（笔记）
☆行程的正比模型
①相遇、追及，考虑路程与速度的正比例关系！ （并画线段图找全程的份数关系） ②当......时，时间相同，考虑路程与速度的正比例关系！
探索新知
练：甲从A地到B地要行10小时，乙从B地到A地要6小时。 现在两人同时从AB两地出发，相向而行，结果在离中点24 千米的地方相遇。求AB两地之间共多少千米？
探索新知
例8：甲、乙两人同时从A地去B地,他们各自的速度不变。 当甲行全程的一半时,乙还剩30%,当乙行完全程时，甲离B 地还有200千米。求A、B两地相距多少千米?
比例解行程（笔记）
☆行程的正比模型
比例解行程（笔记）
☆行程的正比模型
①相遇、追及，考虑路程与速度的正比例关系！ （并画线段图找全程的份数关系）
比例解行程（笔记）
☆行程的正比模型
①相遇、追及，考虑路程与速度的正比例关系！ （并画线段图找全程的份数关系）
例：①小明和小军同时从甲乙两地相向而行,他们的速度比是6:5
探索新知
练：哥哥和弟弟同时从家出发到学校,哥哥与弟弟的速度比 是5:4,弟弟到学校要要20分钟,哥哥到学校需要多少分钟?
探索新知
例4：小军上山每分钟行40米,沿原路下山每分钟行60米,比 上山少用8分钟,求上山走了多少米?
探索新知
练：小军上山每分钟行60米,沿原路下山每分钟行100米,比 上山少用10分钟,求下山走了多少米?
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总 结
思 考
本节我们讲了哪些内容？ 你从中学到什么？
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再 见
例3 一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20%，可比原来时间提早1小 时到达；如果以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分到达。 甲乙两地相距多少千米？
巩固与练习 一辆汽车由A地到B地，原计划用5小时20 分，由于途中有3.6千米的道路不平，走 这段不平路时，速度只相当于原速的3/4， . 因此比计划晚到了12分钟。则A、B两地 的路程为多少千米？
例2 甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行， 甲乙的速度比是8:5，相遇后，甲车的速度减少10%， 乙车的速度增加20%，当甲车到达B地时，乙车离A地 还有46千米，A、B两地相距多少千米？
巩固与练习
客货两车分别同时从甲乙两地出发，相向而行，出发时客货速 度比是5:4，相遇后，甲车的速度减少20%，这样，当客车到达 B地时，货车离A地还有15千米，A、B两地相距多少千米？
到正确的比例关系，真正理解并能熟练灵活地运用比例 决问题。
课堂展示
教学过程
回顾
解决行程问题的常用方法有哪些？
导 入
新 授
例 1 当甲在60米赛跑中冲到终点时，比乙领先10 米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度冲向 终点，那么当乙到达终点时，比丙领先多少米？
巩固与练习 甲乙丙三人同时从A地出发到距离A地18千米的B地，当甲到达B 地时，乙丙两人离B地分别有3千米和4千米，那么当乙达到B地时， 丙离B地还有多少千米？
教学内容
运用比例解 决行程问题
教学目标熟练应用列项公式解决 教学目标
一些常见的基本类型题
1、引导发现探索行程问题的数量关系 2. 掌握行程问题的解题思路和解答方法。 3. 能够利用比例、线段图等方法熟练解决行程问题 4.培养学生严谨科学的学习态度以及发现、探索、创新意识
学重难点
教学难点列项公式的推导