初一讲义第一讲实数及运算
初中数学精品课件：实数及其运算
【典例 1】 (2019·宁波)请写出一个小于 4 的无理数： ______．
【答案】 π(答案不唯一)
【类题演练 1】 (2019·衢州)在12，0，1，－9 四个数中，
【典例 1】
在
实
数
－
π 2
，
2
，
22 7
，
0.3333333…
，
0
，
1.732
，
2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”) 中，是无理数的
是
．
【错解】 2，272，2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)
【析错】 无理数是无限不循环小数，而有理数可以写成 分母不为 0 的分数形式，所以272是有理数，－π2是无理数． 【正解】 －π2， 2，2.1010010001…(每两个“1”之 间依次多一个“0”)
2．初中数学中常见的非负数有：①实数的绝对值：|a|≥0； ②实数的平方：a2≥0；③非负实数的算术平方根： a ≥0(a≥0)．如果 a，b，c 都是实数，且满足 a2＋|b|＋ c ＝0，那么根据非负数的性质，有 a＝b＝c＝0.由非负 数的性质可以求出多个未知数的值.
易错点1 平方根与算术平方根概念的混淆
数，则 ab＝ 1 ．
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数 的绝对值．
a（a＞0）， |a|＝0（a＝0）， 以上三条反之亦成立．
－a（a＜0）.
|a|是一个非负数，即|a|≥0．
(5)科学记数法： 科学记数法就是把一个数表示成 a×10n(反数，则和为 0；若两数互为倒数，则积 为 1.反之亦成立．
实数完整版课件
实数完整版课件一、教学内容1. 实数的定义与分类：有理数和无理数。
2. 实数的性质：实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
3. 实数的运算律：交换律、结合律、分配律。
4. 实数与数的比较：实数的大小比较、实数的绝对值。
二、教学目标1. 让学生掌握实数的定义与分类，理解实数的概念。
2. 让学生掌握实数的性质和运算律，能够熟练进行实数的运算。
3. 培养学生运用实数解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的分类，特别是无理数的概念。
2. 教学重点：实数的性质，实数的运算律。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例，如购物时找零钱，引入实数的概念。
2. 知识讲解：讲解实数的定义与分类，重点讲解无理数的概念。
3. 例题讲解：举例子说明实数的性质和运算律的应用。
4. 随堂练习：让学生现场进行实数的运算，巩固所学知识。
5. 板书设计：列出实数的性质和运算律，方便学生记忆。
6. 作业设计：布置有关实数的运算题目，巩固所学知识。
六、作业设计（1）2 + 3 × (4) ÷ 2（2）( 3 )^2 × 3 ÷ ( 6 )（3）√9 √162. 答案：（1）2 + 3 × (4) ÷ 2 = 8（2）( 3 )^2 × 3 ÷ ( 6 ) = 3（3）√9 √16 = 3 4 = 1七、板书设计实数的性质与运算律：性质：1. 加法交换律2. 加法结合律3. 乘法交换律4. 乘法结合律5. 分配律运算律：1. 交换律2. 结合律3. 分配律八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活实例引入实数的概念，让学生能够理解实数的重要性。
通过讲解实数的性质和运算律，让学生能够熟练进行实数的运算。
在作业设计中，布置了有关实数的运算题目，让学生能够巩固所学知识。
第一讲 实数辅导讲义
重点考点例析考点一：无理数的识别。
例1 （2012•六盘水）实数312,,,8,cos 45,0.323o &&中是无理数的个数有（ ）个．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。
对应训练1．（2012•盐城）下面四个实数中，是无理数的为（ ）A ．0B ．3C ．﹣2D ．27考点二、实数的有关概念。
例2 （2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ）A ．﹣500元B ． ﹣237元C ． 237元D ． 500元点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．例3 （2012•遵义）﹣（﹣2）的值是（ ）A ．﹣2B ． 2C ． ±2D ． 4点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．例4 （2012•扬州）﹣3的绝对值是（ ）A ．3B ． ﹣3C ． ﹣3D ．点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．例5 （2012•黄石）13-的倒数是（ ） A ．13 B ． 3 C ． ﹣3 D ．13- 点评： 此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．例6 （2012•怀化）64的立方根是（ ）A ．4B ． ±4C ． 8D ． ±8点评： 此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．例7 （2012•荆门）若29x y -+与|3|x y --互为相反数，则x+y 的值为（ ）A ．3B ． 9C ． 12D ． 27点评： 本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．对应训练2．（2012•丽水）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）A ．﹣3℃B ． ﹣2℃C ． +3℃D ． +2℃3．（2012•张家界）﹣2012的相反数是（ ）A ．﹣2012B ． 2012C ．12012-D ．120124．（2012•铜仁地区）|﹣2012|= ．5．（2012•常德）若a 与5互为倒数，则a=（ ）A ．15 B ． 5 C ． ﹣5 D ．156．（2011•株洲）8的立方根是（ ）A ．2B ． ﹣2C ． 3D ． 4 7．（2012•广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012的值是 ．考点三、实数与数轴。
实数ppt课件
化学
在化学中，实数可以用来 描述化学反应中的反应物 和生成物的比例关系。
在日常生活中的应用
金融与经济
在金融和经济活动中，实 数被广泛应用于财务计算 、成本分析、市场预测等 方面。
计算机科学
在计算机科学中，实数被 用于各种算法和数据结构 的实现，如浮点数运算、 排序算法等。
统计学
在统计学中，实数被用于 描述各种数据的分布特征 和规律，如平均数、中位 数、方差等。
数轴的表示
在数轴上，正实数表示为向右的箭头，负实数表示为向左的箭头，零表示为原点。实数的 序关系可以通过数轴上的位置关系来表示，例如a>b表示a在b的右侧。
数轴的应用
数轴是学习数学的重要工具之一，可以用于比较大小、计算距离、表示不等式等。通过数 轴可以直观地理解实数的性质和运算规则，帮助我们更好地掌握实数的知识。
实数的性质
01 02
实数的四则运算
实数可以进行加、减、乘、除四则运算，运算结果仍然属于实数集合。 实数的加法、减法和乘法满足交换律、结合律和分配律，除法满足除法 的可交换性、可结合性和除法的倒数关系。
实数的序关系
实数集合是有序的，可以比较大小。实数的序关系满足传递性、反对称 性和可比较性，使得实数可以进行大小比较和排序。
实数ppt课件
• 实数简介 • 实数的运算 • 实数的分类 • 实数的应用 • 实数的扩展知识
目录
Part
01
实数简介
实数的定义
实数定义
实数是包括有理数和无理数的所有数的集合，具有连续性和完备性。实数包括有理数和 无理数，有理数包括整数和分数，无理数则无法表示为两个整数的比值。
实数集合
实数集合在数学中常用字母R表示，是一个无限大的集合，包含了所有的有理数和无理数 。实数在数轴上表示为连续的点，具有稠密性。
实数ppt课件
原点
数轴上的零点，表示0。
正半轴
数轴上右边的点表示正实数。
负半轴
数轴上左边的点表示负实数。
实数在数轴上的表示
实数
在数轴上有唯一确定的点与之对 应。
相反数
在数轴上与原点对称的点表示相反 数。
绝对值
在数轴上到原点的距离表示绝对值 。
数轴上的点与实数的关系
点与实数一一对应
数轴上的每一个点都表示一个唯一的实数。
实数的四则运算
01
总结词：实数的四则运算是加 法、减法、乘法和除法的统称
。
02
详细描述
03
04
1. 加法和减法：实数的加法 和减法满足交换律、结合律和
相反律。
2. 乘法和除法：实数的乘法 和除法满足交换律、结合律和
分配律。
03
实数与数轴
数轴的定义
01
02
03
04
数轴
一条水平的直线，用来表示实 数的连续范围。
实数还可以根据其正 负性分为正实数、负 实数和零。
无理数：无限不循环 小数，如π、根号2 等。
02
实数的运算
加法与减法
详细描述
2. 结合律：加法或减法的结合律 是指括号如何结合不会影响结果 。例如，a+(b+c)=(a+b)+c和a(b+c)=a-(b+c)。
总结词：实数的加法与减法是基 础运算，它们具有交换律、结合 律和相反律。
2. 结合律：乘法或除法的结合律是指括 号如何结合不会影响结果。例如， a(bc)=(ab)c。
详细描述
1. 交换律：乘法或除法的交换律是指改 变运算顺序不会影响结果。例如， ab=ba和a/b=b/a。
初中数学精品课件：第一课 实数及其运算
A. 51
B. 70 C. 76 D. 81
2.下面每个表格中的四个数都是按相同规律 填写的：
根据此规律确定x的值为
.
3.“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花 摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个 图形中小梅花的个数是 ．
倒数是它本身的数是_-_1__，__1_
平方是它本身的数是_0__，__1 立方是它本身的数是_0__，__1_，_ -1
任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即a-p = .(a≠0，p为正整数)
4.实数的运算: 实数的运算顺序是先算 ，再算 ,最
后算 .如果有括号，先算小括号，再算 , 最后算 .
5.实数的大小比较： (1)数轴比较法： (2)差值比较法： (3)作商比较法：
1.在0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是( )
平方根是它本身的数是__0___ 立方根是它本身的数是_0_，__1_，-1
算术平方根是它本身的数是_0___，_ 1
把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排 列为 ．
②的面积为18 cm2，图③的面积为36 cm2，…，
那么图⑥的面积为 ( )
A．84 cm2
B．90 cm2
C．126 cm2
D．168 cm2
1.如图是由同样大小的棋子按一定的规律组成的， 其中第1个图形有1颗棋子，第2个图形一共有6颗 棋子，第3个图形一共有16颗棋子……则第6个图 形中棋子的个数为 ( )
1.实数的分类 按实数的定义分类：
正整数
整数 零
实数
有理数 无理数
负整数 正分数 分数 负分数 正无理数
负无理数 (1)数轴： 原点，正方向，单位长度
数轴上所有的点与全体实数一一对应
实数ppt课件
方程可以看作是实数之间的一种 约束关系，实数则是满足这种约
束条件的数值解。
通过解方程，我们可以找到实数 之间的特定关系和条件。
实数与不等式的关系
不等式是表达数学大小关系的一种形 式，而实数是这些不等式中的变量。
通过解不等式，我们可以找到实数之 间的特定范围和界限。
不等式可以看作是实数之间的一种限 制关系，实数则是满足这种限制条件 的数值。
02
实数的运算规则
实数的加法运算
定义
实数的加法运算是指将两个或多个实数合并成一 个实数的运算。
规则
实数的加法运算满足交换律和结合律，即 a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
例子
2+3=5，(-1)+(-2)=-3。
实数的减法运算
定义
实数的减法运算是指将一个实数减去另一个实数的运算。
规则
实数的减法运算可以通过加法运算进行转化，即a-b=a+(-b)。
例子
5-3=2，(-1)-(-2)=1。
实数的乘法运算
定义
实数的乘法运算是指将两个或多个实数相乘得到一个实数的运算 。
规则
实数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律，即ab=ba和 (a+b)c=ac+bc。
例子
2×3=6，(-1)×(-2)=2。
03
1欧元=100欧分
时间单位的换算
小时与分钟换算：1 小时=60分钟
天与小时换算：1天 =24小时
小时与秒换算：1小 时=3600秒
其他应用举例
01
02
03
温度换算
摄氏度与华氏度换算，例 如：2摄氏度=3.6华氏度
实数及其运算讲义
5、若 y 2x 1 1 2x 1，求 xy 的值。
四、课堂练习 一、判断题 1、如果 b 是 a 的三次幂，那么 b 的立方根是 a.（ ） 2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） 3、负数没有立方根（ ） 4、如果 a 是 b 的立方根，那么 ab≥0.（ ）
5、已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127 cm3,求第二个纸盒的棱长.
6、已知 3 1 2x 与 3 3y 2 互为相反数，求代数式 1 2x 的值。 y
巩固练习
1、已知 x ab M 是 M 的立方根， y 3 b 6 是 x 的相反数，且 M 3a 7 ，请你求出 x 的平方
思考： （1）、当根指数 n 为奇数时，n 次方根应该如何表示？ （2）、是不是任何一个数都有奇次方根？
例题 2：
（1） 26
，（- 2）6
如果 x6 64，那么 x=
（2） 34
（, - 3）4
;
如果 y4 81, 那么 y=
思考： （1）、当根指数 n 为偶数时，n 次方根应该如何表示？ （2）、是不是任何一个Hale Waihona Puke 都有偶次方根？教师学生
上课时间
学 科 数学 年 级 初一 课题名称
教学目标
1.巩固平方根与立方根的运算和意义 2.掌握 N 次方根的表示与运算 3.N 次方根的正反之分的区分
重点难点 N 次方根分正反讨论与混合运算
一、课前回顾 1、立方根的概念：
N 次方根
N 次方根
如果一个数的立方等于 a ，这个数叫做 a 的立方根（也叫做三次方根），即如果 x3 a ，那 么 x 叫做 a 的_______________；数 a 的立方根用符号“ _________”表示，读作“________________” .
实数教学课件
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。
04 实数的应用
在数学中的应用
01
02
03
代数运算
实数可用于解决代数方程 、不等式和函数等问题， 如求解一元二次方程、求 函数的极值等。
几何学
实数与几何学紧密相关， 如长度、角度、面积和体 积等都可以用实数表示。
概率论与统计学
在概率论和统计学中，实 数用于描述随机事件发生 的可能性以及数据的分布 和统计分析。
金融与经济
在金融和经济领域，实数被用于描述货币交易、投资回报、成本 和利润等经济活动。
科学实验与工程设计
在科学实验和工程设计中，实数用于测量各种参数、计算结果和评 估设计方案的有效性。
计算机科学
在计算机科学中，实数用于表示数字、编码和算法等，并用于处理 数据和执行计算任务。
05 实数的扩展知识
无理数的定义与性质
无理数
无理数是一些无法表示为两个整数的比的数，如圆周率π、自然对数的底数e等 。无理数在实数中占据了大部分，它们在数学分析和高等数学中有着广泛的应 用。
02 实数的运算
加法运算
总结词
理解加法运算的意义，掌握加法运算的规则和技巧。
详细描述
实数的加法运算是指将两个或多个实数相加，得到一个新的实数。在进行加法运 算时，应遵循实数的加法规则，即同号数相加取相同的符号，异号数相加取绝对 值较大数的符号，并把绝对值相减。
实数集是数学中最基本的概念之一，它具有完备性和连续性 ，是数学分析和高等数学的基础。实数在日常生活中有着广 泛的应用，如长度、重量、时间等计量单位都是用实数来表 示的。
实数的性质
实数的四则运算
实数的连续性
实数的加法、减法、乘法和除法满足 交换律、结合律和分配律，这些性质 使得实数在数学中具有重要的作用。
实数的概念及运算课件
实数运算在几何学中也有着重要的应用。例如，在平面几何中，我们可以通过实数运算来 计算两点之间的距离、点到直线的距离等；在立体几何中，我们可以通过实数运算来计算 体积、表面积等。
在物理中的应用
力学研究
在物理学中，实数运算广泛应用于力学研究。例如，在经典力学中，我们可以通过实数运算来计算物体的运动轨迹、 速度、加速度等；在流体力学中，我们可以通过实数运算来计算流体的速度、压强等。
反身律
a+a=a
减法运算律
反身律
a-a=0
减法的可交换性
a-b=b-a
减法的可结合性
a - (b + c) = a - b - c
乘法运算律
交换律
01
a×b=b×a
结合律
02
(a × b) × c = a × (b × c)
反身律
03
a × a = a^2
除法运算律
反身律
a / a = 1（a ≠ 0）
举例
如2+3=3+2，(-5)*(-6)=(-6)*(-5)。
结合律
01
总结词
结合律是指实数运算中，改变运算的结合顺序，其运算结果不变。
02 03
详细描述
结合律也是数学中重要的运算性质之一，对于任何实数a、b和c，都有 (a+b)+c=a+(b+c)和(ab)c=a(bc)。这意味着加法和乘法都是可结合的 。
实数的定义和性质
定义
实数是包括有理数和无理数的所有数 ，具有连续性和完备性。
性质
实数具有加法、减法、乘法和除法的 封闭性，即这四种运算的结果仍为实 数。实数还具有顺序性、完备性和连 续性等性质。
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初一讲义第一讲实数及运算
能力提高型思维开拓型：实数及运算专题训练【知识重点】
1. 为什么学平方根、立方根算术平方根的概念：算术平方根具有非负性：
2.
平方根的概念: 平方根的特性:
3. 立方根概念:立方根的特性:开立方:
( 重要概念)
探算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x 叫做a 的算术平方根，记
a作。
0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a?0时,a才有算术平方根。
(立方根类似)探平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a,即x2=a，那么
数x就叫做a的平方根。
探正数有两个平方根(一正一负);0只有一个平方根, 就是它本身；负数没有平方根。
※正数的立方根
是正数;0 的立方根是0; 负数的立方根是负数。
※ ( 有理数aa,ba,b,a,bb ※ 实数化简公式： (a?0,b?0); (a?0,b,0)
(1) 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
(2) 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
(3) 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次
不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：0.333 …，5.3272 7…等等。
注意：循环小数是无限小数，也称作无限循环小数。
※无理数
(1) 无理数：无限不循环小数叫做无理数。
(2) 无理数的特征：
--- 无理数的小数部分位数不限;
---无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式。
探（实数：有理数和无理数统称为实数。
（1）按定义
: （2）按符号:实数分为正实数，零，负分数。
分数指数幕
mnm 规定:正数的正分数指数幕：，，a,aa,O,m,n,N 且n,1，
讨论:为什么a ，0,根据正数的正分数指数幕的规定如何定义正数的负分数指数 幕呢,
mnmi 答案：当a ，0，n 为偶数，m 为奇数时，中的根式没有意义 a,a
m,11 n ，，a,,a,0,m,n,N 且 n,1，mnmana
从以上规定，我们得到0的正分数指数幕等于0,0的负分数指数幕没有意义。
提问：初中我们学习过的整数指数幕的性质有哪些
mnm n 同底数乘法:aa,a,m,n,Z
nmmn 幂的乘方:，，a,a,m,n,Z
mm 积的乘方:（提醒:），，a,0时，m n,mn,0时舍去，以及0的负数次无意
义 ab,ab,m,Z
正数指数幕的运算性质也同样适用于分数指数幕，于是我们把
m n 推广到有
理数实数的分类：由以上学到的，我们可以对实数进行分
类
正有靱
0 负有理数
■ 无叫却 有Mr 有限4澈或无Kffi 环小数
无®不循环小数
mnm，n1、，，aa,aa,0,m,n,Q
nmmn、2 ，，a,aa,0,m,n,Q
mmm、3 ，，，，ab,aba,b,0,m,Q
经典例题】
例题1
A、负数没有平方根，因此负数也没有立方根
B、一个数的立方根比它本身小
C正数的立方根有两个，它们是互为相反数D、-2 是-8 的立方根
2006例题2、已知实数X, y满足x,5，y，4,0，求代数式的值。
Xy，，
42例题3: 化简，(m,) ()34m,3
4a,b,33a，2b,9例4.已知A,是a，2的算术平方根，B,是2,b的立方根（a，22,b 求3A,2B的立方根（
例5.已知等边三角形的边长为X,面积S=4,求X的值。
3
2例6.、设X、y是有理数，并且X、y满足等式x+2y+y=17,4，求x、y的值22 22例7. 已知a、b 是实数，且a+b,4a,2b+5 = 0 ，求的值3b,2a
20042005 例8 已知a = ,2，b =+2，求a?b 的值33
例9用分数指数幂形式表示下列各式（其中a>0）
3337,313,332? ? 、?、aaaaaa
11,, 122 例10;已知，求的值a，a,2a，a
22X,y? 知求的值X，y,12,Xy,9 且X,y.11
22X，y
11
33,1122,x ，x ， 222? 知，求的值 x ，x,32,2x ，x ，3
能力拓展
11111,, ,,,,,,,,,,,,,3216842,,,,,,,,
1212121212,, ,,,,,,,
n,N,1 ，2，2，3，3，2，？， n ，n ，1， 方法点拔】
1(若无理数a 满足:3<a<4,请写出两个满足条件的无理数：,?.
2( - 2(+1)=(精确到 0.01) 55
x , 23(若=3,则2X+130的算术平方根为.
2y4. 已知 xyxyzxz, ，，，， ,,2(4)20,() 求的平方根。
5( 解方程。
1322 (1) (2) (3) x ， 8,02x,75x ， 6,08
3293(4) (5) ,(,8)
， 20.25,,27 nmn,， ,,320mn,11( 已知为实数，且，求的值。
12(已知|a-4|+?3-b =0,且a,b 为等腰三角形
求三角形ABC 的周长
13(某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园 .已知这块荒 地的长是宽的 3 倍，它的
2 面积为 480000米
化简 ，， ,1,1,1,1 化简 ? 、，
238、若，贝U a+b 的值为。
a,9,b,,64 9、已知
; 1.326,1.152,13.26,3.641, 则0.1326, 333 已知 。
38504,33.77,3850.4,, 则 38.504,
210. 已知实数满足，则的值是
19921993, ， ,,aaaaa,1992
ABC 的两条边,
(1) 公园周长有 3000 米吗,
2(2) 该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800 米，你能估计它的半径 吗 ,( 误差小于 1 米)
课后思考】能力选拔型题目
1.已知X 、y 互为倒数，c 、d 互为相反数，a 的绝对值为3, z 的算术平方根是 5。
z22 求的值。
cdxy, ，， a
15(计算:
878887(1) ，，，，，， b ， a ， b ， a,ba,0,b,0
510(2) ，, ，,,(52)945
4552,
44,, ,,3663991(aa 等于 ,,,,,,,,
2. 下列各式中不成立的项数是
713n4,,73333312744(1)(; (2),,,33; (3);(4) xyxy
211511,, ,,,,13366223. 化简的结果是 ababab,,3,,,,,,3,,,,,,
,,,5554443334. 数的大小关系是 abc,,,3,4,5
,,1225. 若的值为 aaaa ， , ，3, 则
2xx, , 566.若则 x 的值是 261x,,,
111,, ,468111,,,,,,7. 数的大小关系是 ,,,abc,,,,,,,,235,,,,,,
412,, ,,3663998. 化简的结果是 aa,,,,,,,,
11111129(的值等于 a(1)(1)(1)(1)(1)(1)332、互为相反数，则的值是。
2x,1 与 4,5y2x,5y
93,,nm ，，
,,m,,
，， 3216842222222
5
3,42210. 化简: ababab,,,,(0,0) 311. 将化为分数指数幂的形式是 ,22 21,,11,2223212. 若,, 则= . ababab,,[] ，，322 3223abab13. 化简 ab,,0,0 的结果是 ， ， 411,,b423ab,,a,, 1,12,0 ，， 11373,,,,,,,10.253,,414( 计算 0.0081[3]813100.027,,, ,,,,,,88,,,,
，门门，uu ，，，，。