统计师考试《统计法基础》知识点：统计指数
6.1统计指数概述 课件(共28张PPT)《统计基础知识》同步教学(北京理工大学出版社).ppt
表6-2 某商场三种商品销售量和价格资料
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表6-3 某商场三种商品销售量和价格资料
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表6- 4 某商场商品销售量和价格资料
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表6-5 某商场商品销售量和价格资料
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表6-6 某商场三种商品销售量和价格资料
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第六章 统计指数
1 第一节 统计指数概述 2 第二节 综合法总指数的编制 3 第三节 指数体系及其因素分析 4 第四节 平均法总指数的编制
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第一节 统计指数概述
一、统计指数的含义
统计指数是反映现象变动和进行因素分析的基本方法。统计指数产生于 18世纪后半叶，主要用于分析研究现象的动态变化，如物价的变动、产 量的变动、劳动生产率的变动、股价的变动、成本的变动等。
三、统计指数的研究价值
指数在社会经济领域中具有广泛的作用，主要有以下重要意义： 1. 能够反映复杂现象总体的综合变动方向和变动程度 指数具有相对性的特点，说明指数反映事物的变动常采用百分比的形式
。一般而言， 当百分比大于100%时，表示事物的变动是上升的；当百 分比小于100%时，表示事物变动的方向是下降的；大于或小于100%的 数值，表示事物上升或下降的程度。
这里，当我们需研究三种商品价格的变动情况时，商品价格就成为指数 化因素，商品销售量就是同度量因素。
商品价格指数是质量指标指数，其编制方法适用于其他质量指标指数， 如单位产品成本指数等。一般地，凡是编制质量指标指数，均应以相应 的报告期数量指标作为同度量因素。
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表6-1 某商场三种商品销售量和价格资料
三、质量指标综合法总指数
1. 个体指数 仍以资料来说明质量指标个体指数的编制的原则和计算方法，见表6- 4
初级统计师考试章节讲义：统计指数
初级统计师考试章节讲义：统计指数
初级统计师考试章节讲义：统计指数
导语：统计指数是研究社会经济现象数量方面时间变动状况和空间对比关系的分析方法。
同时还认为，统计指数有广义和狭义之别。
第一部分章主要内容
一、统计指数的概念及其应用
(一)统计指数的'概念
(二)统计指数的分类
1.个体指数和总指数
2.数量指标指数和质量指标指数
3.动态指数和静态指数
(三)统计指数的作用
二、总指数及其编制方法
(一)综合指数的编制方法
1.综合指数的概念
2.综合指数的编制方法
3.数量指标指数和质量指标指数的编制方法
(二)平均指数及其编制方法
1.平均指数的概念
2.平均指数的编制方法
3.平均指数与综合指数的区别和联系
三、指数体系及其因素分析
(一)指数体系的概念及作用
(二)指数因素分析法的步骤
(三)综合指数体系因素分析
四、几种常用的统计指数
下载全文。
统计学统计指数
x 用于加权算术平均数中
不常用
用于加权调和平均数中
二、算术平均数
指数
1.计算个体指数。ip
p1 p0
,iq
q1 q0
。
2.搜集权数p q 的资料。 00
3.按加权算术平均数的形式求得总指数。
(x
xf f
)
I
p
ip p0q0 p0q0
p1 p0
p0q0
p0q0
p1q0 p0q0
Lp
Iq
销售额 销售量 价格
变动 变动 变动
销售额指数 销售量指数 价格指数
总成本指数 总产量指数 单位产品成本指数
2.作用：
➢ （1）利用指数之间旳联络进行指数推算。 ➢ （2）原因分析。
二、原因分析
（一）连锁替代法：在被分析指标旳原因结合式中和相互联络 旳数量关系，将各个原因旳基期数字依次以报告期旳数字替代 ，每次替代后旳成果与替代前旳成果进行对比从相对数和绝对 数两方面分析各原因对现象总体旳影响。
第九章 统计指数
▪ 第一节 统计指数及其种类 ▪ 第二节 综合指数 ▪ 第三节 平均指数 ▪ 第四节 指数体系和原因分析 ▪ 第五节 统计指数旳应用
▪ 最早旳指数起源于18世纪欧洲有关物价波动旳 研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生 产率等指数旳计算。由最初计算一种商品旳价 格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格旳综合 变动。
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
销售额（百元）
第7章统计指数
(一)指数体系的概念 (二)指数体系的作用
1．指数体系是进行因素分析的根据。 2．利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。 3.是确定同度量因素时期的根据之一。
二、因素分析
（一）因素分析的涵义
1.因素分析的对象是复杂现象。
2. 因素分析中的指数体系以等式的形式表现。
3．因素分析的结果有相对数也有绝对数。
综合指数是总指数的一种形式。
(一)综合指数的意义和特点
1.意义
综合指数是编制总指数的基本形式之一，他是由两个总 量指标对比而得到的总指数。凡是一个总量指标可以分解 为两个或两个以上因素指标时，为观察某个因素指标的变 动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数，称为综 合指数。
2.特点:先综合再对比。
q0 p0 q0 p0 q1 p0
q1 p1 q0 p0 (q1 p0 q0 p0 ) (q1 p1 q1 p0 )
具体分析步骤如下
1.总值指标指数
K pq
p1q1 p0q0
表明总值指标的变动方向和程度。
分子与分母的差额 q1 p1 q0 p0
说明总值指标实际增加或减少的数额
2.数量指标指数
3．反映同类现象变动趋势
二、统计指数的种类
（一）按研究对象所包括的范围不同分为个体指数 和总指数；
（二）按所研究对象的指数性质不同分为数量指标 指数和质量指标指数；按采用基期的不同分为定 基指数和环比指数。
（三）按指数的编制形式不同可分为综合指数、平 均数指数和平均指标对比指数
（四）按指数所说明的因素多少，可分为两因素指 数和多因素指数
第一节 统计指数的概念
一、统计指数的概念
（一）指数的概念
1、从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相 对数都叫指数。
统计学第9章 统计指数
101.26
5
103.50 14
八、服务项目
108.74
6
计算过程
面粉价格指数=2.52/2.4=105% 大米价格指数=3.71/3.5=106% 细粮类价格指数=105%*0.4+106%*0.6=105.6% 粮食类价格指数
=105.6%*0.65+104.8%*0.35=105.32% 食品类价格指数
3.5
⑵粗粮
3.71
？ 60
104.80 35
价 （二）副食品
125.40 45
格 （三）烟酒茶
126.00 11
指 （四）其他食品
数 的
二、衣着类 三、家庭设备及用品类 四、医疗保健用品类
计 五、交通和通讯Biblioteka 具类114.809
95.46 15
102.70 11
110.43
3
98.53
4
算 六、文教娱乐用品类
=105.32%*0.35+125.4%*0.45+126%*0.11+114.8% *0.09=117.484% 消费价格指数= 117.484%*0.42+95.46%*0.15+…… +108.74%*0.06=108.29%
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2、商品零售价格指数
计算方法与消费者价格指数的编制程序类似，也 采用固定加权算术平均指数的方法。
112.25%
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加权综合指数与加权平均指数联系与区别
联系：都是计算总指数的方法，在一定的权数条件 下具有变形关系。
区别： 出发点不同。加权综合指数是先综合后对比，而加
权平均指数则是先对比后综合； 所用权数不同。加权综合指数所使用的权数是不同
统计学—统计指数
统计学—统计指数引言统计学是一门关于数据收集、分析和解释的学科。
通过统计方法，人们可以从各种数据中提取有用的信息，并进行合理的推论和决策。
统计指数是统计学中的一种重要概念，是用来衡量不同数据集中的数据分布、趋势和变化的工具。
本文将介绍统计学中常见的统计指数以及它们的应用。
常见的统计指数均值（Mean）均值是最常见的统计指数之一，用来衡量一组数据的集中趋势。
均值可以简单地用所有数据的算术平均值表示，计算公式为：\[ \text{均值} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n x_i}}{{n}} \] 其中，x i是数据集中的第i 个观测值，n是观测值的总数。
均值对异常值敏感，因为异常值会显著影响整个数据集的平均值。
中位数（Median）中位数是用来衡量一组数据的中间值的统计指数。
对于有序数据集，中位数是中间的观测值。
对于未排序数据集，可以按以下步骤计算中位数： 1. 将数据集按大小进行排序； 2. 如果数据集观测值的数量为奇数，则中位数是中间的值； 3. 如果数据集观测值的数量为偶数，则中位数是中间两个值的平均值。
众数（Mode）众数是数据集中出现最频繁的观测值。
一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。
众数可以帮助我们确定数据中的典型值。
方差（Variance）方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计指数。
方差可以用来判断数据分布的散布情况。
方差的计算公式为： \[ \text{方差} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n (x_i - \text{均值})^2}}{{n}} \] 方差越大，数据的分布越分散。
标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，也是衡量一组数据的离散程度的指标。
和方差一样，标准差越大，数据的分布越分散。
统计指数的应用统计指数在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于经济学、生物学、社会学、工程学等。
以下是一些常见的应用场景：经济学在经济学中，各种统计指数被广泛用于经济数据的分析和预测。
统计学基础(统计指数)
二、统计指数的种类
（二）按指数反映的时间状态的不同， 分为动态指数和静态指数。 – 动态指数：时间上对比形成的指数。 – 静态指数：如比较相对数、计划完成 相对数。
二、统计指数的种类
（三）按指数所反映的现象特征不同，分为数量指 标指数与质量指标指数。（或按指数化指标性质 不同分，见后面）
数量指标指数：销售量指数，产量指数等。
Kq
kqq0 p0 q0 p0
（其中，kq
q1 q0
）
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。
•
质量指标综合指数K p
q1 p1 q1 p0
若有质量指标个体指数kp
p1 p0
p0
p1 kp将p0来自p1 kp代入原综合指数公式中得到：
K p
q1 p1
1 kp
q1 p1
（其中，k p
Pp
q1 p1 q1 p0
，表示报告期比基期价格总的变化程度
q1 p1 q1 p0 , 表示由于价格的变化使销售额增减的绝对额
第三节 平均指数
• 问题：综合指数有什么缺陷？ • 需要具备研究总体的全面资料！这
实际上难以获取。平均指数可以在一定 程度上解决这个问题。 • 所谓平均指数：是指个体指数或类 指数（组指数）的平均数。
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
1.计算每一个项目的个体指数kp
p1 p
0
或kq
q1 。 q0
2.选定权数，计算个体指数的加权算术平均数
或加权调和平均数或加权几何平均数。
另外，有时用“相对数固定权数w”加权
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
统计师考试《统计法基础》知识点：统计指数分类
统计师考试《统计法基础》知识点：统计指数分类
导语：统计师考试设置两个级别：统计专业初级资格、统计专业中级资格。
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统计指数的分类:
(1)数量指数和质量指数：按反映内容不同划分。
数量指数是反映事物数量变动水平，反映总体在外延、规模上的相对变动过程;如产品产量指数、商品销售量指数等。
质量指数是反映事物内涵数量的'变动水平，如价格指数、产品成本指数等。
(2)个体指数和总指数：按计入指数项目多少不同划分。
个体指数：是反映某一项目或变量变动的相对数，如一种商品价格或销售量的变动水平;
总指数：是反映多种项目或变量综合变动的相对数。
如多种商品价格或销售量的综合变动水平。
注：总指数是说明多种事物综合变动的相对数，由于多种事物计量单位不同不能直接相加，以及掌握的资料不同，所以总指数计算方法有两种。
在一定条件下，平均指数公式可以演变为综合指数公式，综合指数公式也可以变形为平均指数公式。
(3)简单指数和加权指数：按计算形式不同划分。
简单指数又称不加权指数，它把计入指数的各个项目的重要性视为相同;
加权指数则对各个项目依据重要程度赋予不同的权数，而后再进行计算。
(4)动态指数和静态指数：按对比场合不同划分
时间性指数(动态指数)：是反映现象数量方面在时间上的变动程度，有定基指数和环比指数之分。
区域性指数(静态指数)：是反映同类现象的数量在相同时间内不同
空间(地区和单位等)的差异程度。
统计基础知识课件——统计指数
2．总指数计算的综合指数法
【 例 5 － 2】 某 商 店 3 种 商 品 的 销 售 量 和 价 格 资 料 如 表 5 － 7 （参见教材）所示，编制销售量综合指数。
第五章 统计指数
第一节 统计指数概述
一、 统计指数的概念 统计指数是用来综合反映不能同度量的社会经济现象复
杂总体数量时间变动和空间对比状况的一种特殊的动态相对 数。 二、 统计指数的性质 1.可比性
统计指数是不同场合的社会经济现象综合数量的比较， 具有比较的性质。此种比较常以相对数或比率表示，偶尔也 可用绝对数表示。
4． 按总指数的表现形式不同，统计指数可分为：
（1）综合指标指数：反映总量指标的变动方向和程度的指数。
（2）平均指标指数
平均指标指数是反映平均指标变动方向和程度的指数。 如某企业平均工资指数等。
四、 统计指数的作用
1. 综合反映复杂社会经济总体在时间和空间方面的变动 方向和变动程度。
2. 分析和测定社会经济现象总体变动受各因素变动的影 响。
【例5－3】以表5－5为例，计算甲、乙、丙3种商品的个体 价格指数如下：
甲商品：kp=p1/p0×100%＝25/20＝125% 乙商品：kp=p1/p0×100%＝5/4＝125% 丙商品：kp=p1/p0×100%＝30/29＝103.45%
从计算结果上看，报告期甲、乙两种商品的销售价格都 增长了25%，丙商品的销售价格上涨了3.45% 。
个体指数 =报告期指标指数/基期指标指数 （2）总指数
总指数是反映社会经济现象综合变动程度的相对数。 2．按反映统计指标内容的不同，统计指数分为：
第九章-统计指数
售价格指数
用公式表示：
pq 1 1
qp 1 0
pq 11
p q 00
qp 00
pq 01
要注意的是，指数体系的数量关系不仅表现在相
对数上，各指数反映变动影响的绝对额之间也具有 一定的数量关系。即：
q p p q
11
00
qp qp
10
00
qp qp
11
10
第三节 指数体系与因素分析
例
产品 名称
甲 乙 丙 合计
计量 单位
件 米 只 -
单价(元)
p0
p1
10
8
8
6
6
5.4
-
-
产量
q0 3 000
q1 5 000
4 500 7 000
10 000 20 000
-
-
p1q1
40 000 42 000 108 000 190 000
p0q1
50 000 56 000 120 000 226 000
2024年7月16日
统计学
28
第二节 统计指数的编制
三、平均数指数和综合指数的联系与区别
1、联系
从经济内容看，平均数指数与综合指数同是总指数 的不同编制形式，它们的经济内容是一致的，都是相 同范围的计算资料，其计算结果也必然相等。因此， 平均数指数公式是综合指数公式的变形。
2、区别
首先，运用资料条件不同。
p1q1
1 kp
p1q1
p1q1 p0q1
个体价格指数
与个体价格指数相对应的产品 销售额占总销售额的比重
个体指数加权平均求总指数的一般原则是： 求数量指标总指数，用算术平均法，权数 为基期总额q0p0；求质量指标总指数，用 调和平均法，权数是报告期总额q1p1。
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统计师考试《统计法基础》知识点：统计指数
导语：国家统计局和人事部成立全国统计专业技术资格考试办公室，负责统计专业技术资格考试的组织实施和考务工作，考试办公室设在国家统计局人事司。
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一、指数编制的基本问题
指数编制的基本问题主要有：项目的选择、基准点的确定、权数的确定以及计算公式等。
(1)项目的选择：主要是样本的选择问题。
因此，样本应具备以下要求：
①充分性：样本容量足够大。
②代表性：样本能反映总体的性质。
③可比性：不同时间空间上，用于对比的各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面保持一致。
(2)基准点的确定：所有指数都有一个用于比较的基准点或基期。
①选择一个正常时期或典型时期作为基期。
②基期的长短应根据所研究现象的特点和研究目的而定。
③基期距报告期不宜过长
二、统计指数的作用
(1)指数可综合反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度
(2)指数可分析经济发展变化中各种因素的影响方向和程度。