通信原理期中考题及答案

电子科技大学2015-2016学年第 1 学期期 中 考试 A 卷
课程名称： 通信原理 考试形式：开卷考试 考试日期： 2015年10月 29 日 考试时长：90分钟 本试卷试题由 六 部分构成，共 5 页。

一、选择与填空（共20分，共 10题，每题
2分）
1、 频带利用率是数字通信系统的（ A ）指标。

（A ）有效性 （B ）可靠性 （C ）适用性 （D ）可实现性
2、某AWGN 信道带宽为50 MHz ，信号噪声功率比为30 dB 。

则根据香农公式，该信道容量约为（ D ）。

（A ）40 Mbit/s （B ）130 Mbit/s （C ）150 Mbit/s （D ）500 Mbit/s
3、要无失真传输某信号，信道传递函数需满足的条件是（ D ）。

（A ）幅频响应和相频响应均为常数 （B ）幅频响应和相频响应的乘积为常数 （C ）幅频响应或相频响应的导数为常数 （D ）幅频响应和相频响应的导数都为常数 4、在已调信号带宽相同的情况下，基带信号带宽最宽的是（ B ）信号。

（A ）AM （B ）SSB （C ）DSB （D ） FM 5、在模拟信号传输中，调制效率是指（ C ）。

（A ）传输信号中直流信号功率与交流信号功率之比 （B ）传输信号中载波信号功率与边带信号功率之比
（C ）传输信号中信息携带信号的功率与传输信号总功率之比 （D ）传输信号功率与噪声功率之比
6、设信号功率为 1 mW ，噪声功率为100 nW ，则信噪比(S /N )的dB 值是 40 dB 。

7、基带信号()cos m m m t A t ω=对载波作100%的幅度调制，则常规AM 系统、DSB-SC 系统与SSB 系 统的解调增益分别为 、 2 和 1 。

8、对于4PAM 信号和16PAM 信号， 4PAM 具有较好的抗干扰性能， 16PAM 具有较好的频谱效率。

9、某十六进制数字基带系统符号速率为2400 Baud ，则该系统的比特速率为 9600 bit/s 。

10、当“0”、“1”码等概率出现时，在单极性NRZ 信号、双极性NRZ 信号、单极性RZ 信号和双极性
RZ 信号中，具有多条离散谱线的信号是 单极性RZ 。

二、（共15分）已知某AM 模拟调制系统中，信号表达式()[]106cos4000cos2AM c s t t f t ππ=
+。

（1）求该频带信号中，每个频率分量所对应的归一化功率；（5分） （2）该AM 信号的调制效率AM η是多少？（3分） （3）求出消息信号m (t )及调制指数AM β；（5分）
（4）若利用载波cos2c f t π，对第（3）问中求出的消息信号m (t )采用SSB 调制，并取其 上边带信号，请写出信号表达式()USB s t 。

（2分） 解：（1）()[]106cos4000cos210cos23cos2(2000)3cos2(2000)c c c c s t t f t f t f t f t πππππ=
+=+++-
频率f c 的功率为50 W ，频率f c +2000与f c -2000的功率均为 W （2）携带消息的已调信号功率为9 W ，9/59100%15.25%AM η=⨯≈
（3）()[][]106cos4000cos21010.6cos4000cos2c c s
t t f t t f t ππππ=+=+ 消息信号()0.6cos4000m t t π=，调制指数为
（4）()()()[][]1
ˆcos2sin20.3cos4000cos2sin4000sin20.3cos2(2000)2
USB c c c c c s t m t f t m t f t t f t t f t f t πππππππ=
-=-=+⎡⎤⎣⎦ 写成下面表达式也可以
()()()[][]ˆcos2sin20.6cos4000cos2sin4000sin20.6cos2(2000)USB c c c c c s t m t f t m
t f t t f t t f t f t πππππππ=-=-=+
三、（共15分）一调频信号表达式为()()()
8
3
10cos 21010cos 210FM s t t t ππ⎡⎤=⨯+⨯⎣⎦
， 设频偏常数k FM =2 Hz/V ，求： （1）调制信号m (t )的表达式（5分）； （2）调频信号s FM (t )的带宽B T （5分）；
（3）若s FM (t )为电压信号，则s FM (t )在50 Ω负载电阻上的功率为多少？（5分）。

解：（1）()()()310cos 2102FM t t k m t dt θ
ππ=⨯=⎰
()()()()
333
331010210cos 210sin 21022510sin 210FM FM d m t t t k dt k t ππππππ⨯⨯⎡⎤=⨯=-⨯⎣⎦=-⨯⨯
故调制信号为 ()()33510sin 210m t t π=-⨯⨯
（2）
()max max FM f k m t ∆=
调频指数
3
max 3
25101010
FM m FM
m m f k A f f β∆⨯⨯==== 信号带宽 2(1)2(101)100022T FM m B f kHz β=+=+⨯=
（3） ()2
2
10/501250
P s t W =Ω=
=⨯
四、（共
10分）某模拟频带传输系统采用DSB-SC 调制方式，其中基带信号带宽为W =5
kHz ，系统平均发射功率为20 kW ，发射信号经100 dB 信道衰减后到达接收端，并在接
收端叠加双边功率谱密度为N 0/2=10-12
W/Hz 的白高斯噪声。

（1）求DSB-SC 接收机的输出信噪比（5分）；
（2）若该系统采用AM 调制方式，且消息信号m (t )的平均功率1
W 9
M P =，求该AM 系统接收机的输出信噪比（5分）。

解：（1）DSB-SC 系统，接收信号功率与解调器输入噪声功率为
3106201010210R P W --=⨯⨯=⨯ (1分)
1238022210510210n P N W W --==⨯⨯⨯⨯=⨯ (2分)
输出信噪比 68
221022200210R oSSB iSSB
n P S S N N P --⨯⨯⎛⎫⎛⎫
==⨯== ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ (2分) （2）AM 系统，解调增益为
22/90.2111/9
M DEM M P G P =
==++ (3分)
输出信噪比 68
0.22100.20.220210R oAM iAM
n P S S N N P --⨯⨯⎛⎫⎛⎫
==⨯== ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭(2分)
五、（共10分）某单极性NRZ 二进制传输系统，其中信号波形的幅度A 为1 V ，“0”与“1”出现的概率相等，系统的传输速率为R b =2000 bps 。

求该系统传输信号的功率谱密度。

解：幅度为A 的矩形NRZ 脉冲()T g t ，sin()()b
j fT b T b
b
fT G f AT e
fT πππ= (2分) 单极性码
111
[]10222a n m E a ==⨯+⨯=
(2分) []222
111244
a n n E a E a σ⎡⎤=-=-=⎣⎦ (2分) 222
2
2
22
2
()sinc ()()sinc ()()
44b s a
b b a
b A T A P f A T fT m A f fT f σδδ=+=+ (3分)
代入数据得：
211
()sinc (/2000)()80004s P f f f δ=
+ (1分)
六、
（共10分） 一个多进制数字通信系统每隔 ms 发送 32 种可能的电平值之一。

问：（1）每个电平值所对应的比特数是多少？（3分） （2）系统的符号速率与比特速率分别为多少？（5分）
（3）若使用RZ 矩形脉冲传输，则该多进制信号的第一零点带宽是多少？（2分）
解：（1）
2325k L k bits ==⇒= （2）31120000.510s
s s symbol
R Baud T -=
==⨯
5200010/b s R kR kb s ==⨯=
（3）024000s B R Hz ==
七、（共10分）给定二进制比特序列{11}，请使用矩形脉冲画出下列码型的波形。

（1）单极性RZ 码（3分）
（2）双极性NRZ 码（3分）
（3）传号差分码（初始波形已给出，使用双极性NRZ 脉冲）（4分）
初始
八、
（10分）某模拟传输系统接收机如下图所示。

设基带信号带宽为1 kHz ，噪声双边功率谱 密度
60
102
-=N W/Hz 。

信号表达式33()20cos(210)cos(2)20sin(210)sin(2)c c s t t f t t f t ππππ=⨯-⨯。

求该系统接收机的输出信噪比o N S )/(。

解：由已知可得，s (t )是上边带（USSB ）信号（1分）
则有 (
)()out in S S
N N
= （2分），其中 2221111
()20202002222
s P s t ==⨯⨯+⨯⨯=（4分）
5
630200()()105021010
s i o T P S S dB N N N B -=====⨯⨯ （3分）。