2019-2020学年广东省华南师大中山附中八年级(下)第二次月考数学试卷

2019-2020学年广东省华南师大中山附中八年级（下）第二次月

考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．8210+=

B ．2222-=

C ．236⨯=

D ．1226÷=

2．（3分）下列根式中属于最简二次根式的是( ) A ．21a +

B ．

1

2

C ．8

D ．27x

3．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是( ) A ．4，5，6

B ．1，1，2

C ．6，8，11

D ．5，12，23

4．（3分）如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是( )

A ．51+

B ．51-+

C ．51-

D ．5

5．（3分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．若120AOD ∠=︒，4AC =，则CD 的长为( )

A ．2

B ．3

C ．22

D ．23

6．（3分）如图，在ABCD 中，6AB cm =，8AD cm =，AC 、BD 相交于点O ，OE BD ⊥交AD 于E ，则ABE ∆的周长为( )

A ．12cm

B ．14cm

C ．16cm

D ．28cm

7．（3分）如图，在四边形ABCD 中，点O 是对角线的交点，能判定这个四边形

是正方形的是( )

A ．AC BD =，//A

B CB ，//AD B

C B ．//A

D BC ，BAD BCD ∠=∠

C ．AO CO =，BO DO =，AB BC =

D ．AO BO CO DO ===，AC BD ⊥

8．（3分）下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是( ) A ．平行四边形的两组对边分别平行 B ．矩形的对角线相等 C ．四边相等的四边形是菱形

D ．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和

9．（3分）如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2BE =，4AE =，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是( )

A ．6

B ．25

C ．8

D ．21310．（3分）如图，ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，1

2

AD AC =，M 、N 、P 分别是OA 、OB 、CD 的中点，下列结论： ①CN BD ⊥； ②MN NP =；

③四边形MNCP 是菱形； ④ND 平分PNM ∠． 其中正确的有( )

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（4分）2(25)-= ．

12．（4分）若二次根式34x -有意义，则x 的取值范围是 ．

13．（4分）如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 互相垂直，1A 、1B 、1C 、1D 是四边形ABCD 的中点．如果6AC =，43BD =，那么四边形1111A B C D 的面积为 ．

14．（4分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章节中记载了一道“折竹抵地”的问题：“今有竹高一尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，后来竹子折断，其竹竿恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远，如图所示，问：原处竹子()AC 还剩 尺？(1丈10=尺）．

15．（4分）如图，正方形ABCO 的顶点C 、A 分别在x 轴、y 轴上，BC 是菱形BDCE 的对角线，若60D ∠=︒，2BC =，则点D 的坐标是 ．

16．（4分）如图，DE 为ABC ∆的中位线，

点F 在DE 上，且90AFB ∠=︒，若7AB =，10BC =，

则EF的长为．

17．（4分）在菱形ABCD中，108?

BAD

∠=︒，AB的垂直平分线交AC于点N，点M为垂足，连接DN，则CDN

∠的度数是．

三、解答题（每题6分，共18分）

18．（6分）计算：

（1）

11

(245)(4145)

52

---；

（2）

2

475(486)3 3

⨯-+÷．

19．（6分）如图，在ABC

∆中，CD AB

⊥，垂足为D，如果6

CD=，9

AD=，4

BD=，那么ABC

∆是直角三角形吗？请说明理由．

20．（6分）如图，在ABCD中，O是BD的中点，E、F分别是BC、AD的中点，M、N分别是OB、OD中点．求证：四边形MENF是平行四边形．

四．解答题（每题8分，共24分）

21．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E是BC中点，连接OE并延

长到F，使EF OE

=．

（1）求证：四边形OBFC是矩形．

（2）如果作//

BG OF，//

FG BC，四边形BGFE是何特殊四边形？并说明理由．

22．（8分）一张矩形纸ABCD，将点B翻折到对角线AC上的点M处，折痕CE交AB于点E．将点D翻折到对角线AC上的点H处，折痕AF交DC于点F，折叠出四边形AECF．（1）求证：//

AF CE；

（2）当BAC

∠=度时，四边形AECF是菱形？说明理由．

23．（8分）如图，已知正方形ABCD的面积是8，连接AC、BD交于点O，CM平分ACD

∠

交BD于点M，MN CM

⊥，交AB于点N，

（1）求BMN

∠的度数；

（2）求BN的长．

五．解答题（每题10分，共20分）

24．（10分）已知ABC

=，且满足

=，AB c

=，AC b

∆的三边BC a

2

+--=．如图，P为BC边上一动点，PM AB

a b c

|132(3)0

⊥于点M，PN AC

⊥

于点N．