角度课件
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测量学课件角度测量
视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=270 。
（2）竖直角的观测与计算
盘左 270
盘右 90
180
0
0
180
90
270
• 竖直角观测
仪器对中整平后，盘左位置，十字丝横丝精确切准目标顶部。
转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中。
读取盘左读数 L，得上半测回竖角：L 90 L
741924 741915
741906
第2方向
K
B 测站
起始方向第一个读数应调成0或180/N(N为测回数)；
分、秒数写足二位； 一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘
位置。
三、水平角测量
1.测回法
(1)上半测回(盘左又称正镜) 左 b1 a1
(2)下半测回(盘右又称倒镜)右 b2 a2
C
A
对中、整平、瞄准、 读数
1.对中——将仪器中心安置在过测
站点的铅垂线上。对中
误差3mm。
B
垂球对中步骤：
粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测
站中心12cm内；
精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架
头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精
确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。
光学对中步骤：对准、调平、整平、对中
(3)照准部
ＤJ6光学经纬仪 ＤJ6光学经纬仪外观图
3.2.1 DJ6光学经纬 仪 1.DJ6光学经纬
仪外观图
2. 主要轴线和几何条件
• 主要轴线 (1)望远镜视准轴CC (2)仪器横轴HH (3)照准部水准管轴LL (4)仪器竖轴VV • 几何条件 (1)LL垂直于VV (2)VV垂直于HH (3)HH垂直于CC (4)十字丝竖丝垂直于HH
角函数定义课件(角度、弧度及基本关系式)
可用正弦或余弦函数表示。
受迫振动
物体在周期性外力作用下产生的振 动，其频率与外力频率相同，振幅 和相位与外力和物体本身性质有关， 也可用三角函数描述。
阻尼振动
物体在振动过程中受到阻力作用， 振幅逐渐减小，最终停止振动。其 运动方程可用三角函数和指数函数 组合表示。
交流电中三角函数应用
正弦交流电
电流、电压随时间按正弦规律变 化，其有效值、峰值、相位等参
拓展延伸内容探讨
01
在工程学中，三角函数可用于计 算角度、距离等问题，如建筑设 计、机械制造等领域。
02
在地理学中，三角函数可用于计 算地球表面的距离、方位角等问 题。
THANKS
感谢观看
关键知识点总结回顾
• 正切函数（tangent）：tanθ = 对边/邻边，定义域为{x | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}，值域为全体实数。
关键知识点总结回顾
Pythagorean identity
sin²θ + cos²θ = 1，用于求解三角函数的值及证明恒等式。
和差化积公式
sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ，cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ，用于求解复合角的三角函数值。
常用特殊角的转换
03
如30°=π/6 rad，45°=π/4 rad，60°=π/3 rad等。
02
三角函数基本性质
正弦函数性质
周期性
正弦函数具有周期性， 周期为2π。
奇偶性
正弦函数是奇函数，即 sin(-x) = -sin(x)。
值域
正弦函数的值域为[-1, 1]。
增减性
受迫振动
物体在周期性外力作用下产生的振 动，其频率与外力频率相同，振幅 和相位与外力和物体本身性质有关， 也可用三角函数描述。
阻尼振动
物体在振动过程中受到阻力作用， 振幅逐渐减小，最终停止振动。其 运动方程可用三角函数和指数函数 组合表示。
交流电中三角函数应用
正弦交流电
电流、电压随时间按正弦规律变 化，其有效值、峰值、相位等参
拓展延伸内容探讨
01
在工程学中，三角函数可用于计 算角度、距离等问题，如建筑设 计、机械制造等领域。
02
在地理学中，三角函数可用于计 算地球表面的距离、方位角等问 题。
THANKS
感谢观看
关键知识点总结回顾
• 正切函数（tangent）：tanθ = 对边/邻边，定义域为{x | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}，值域为全体实数。
关键知识点总结回顾
Pythagorean identity
sin²θ + cos²θ = 1，用于求解三角函数的值及证明恒等式。
和差化积公式
sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ，cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ，用于求解复合角的三角函数值。
常用特殊角的转换
03
如30°=π/6 rad，45°=π/4 rad，60°=π/3 rad等。
02
三角函数基本性质
正弦函数性质
周期性
正弦函数具有周期性， 周期为2π。
奇偶性
正弦函数是奇函数，即 sin(-x) = -sin(x)。
值域
正弦函数的值域为[-1, 1]。
增减性
角度测量原理及方法ppt课件
3、观测步骤 一测回 （1）上半测回(盘左)：1、2、3、4、1 （2）下半测回(盘右)：1、4、3、2、1
4、记录与计算
水平角的观测和记录
观测方向 盘左读数 盘右读数
半测回 方向值
一测回 方向值
方向中数
第一测回
33
36
马头山
0 00 00 0 02 36 180 02 36
0 00 00 0 00 00
垂直指标读数与垂直角关系：
α＝90－δ
a
水平面
P
P´
铅垂面
p
§4.2 光学经纬仪
一、J6级光学经纬仪
1、基本结构
（1）脚架
（2）基座 竖 轴
（3）照准部
横 轴 三轴
照准轴 水平度盘
垂直度盘
水准器
照 垂直度盘
准 轴 支 架 水平度盘
竖 轴
读数显微镜
横轴
照
支
准
架
部
基 座
三 脚 架
J6 经纬仪
垂直度盘
时间：下周三下午 下周五上午
J6光学经纬仪
经纬仪三轴
横轴
望远镜赖以俯仰的轴 与水平度盘平行 通过垂直度盘中心并与其正交
竖轴
照准部赖以水平旋转的轴 测角时与地面标志点在同一铅 垂线上
照准轴 望远镜物镜中心与十字丝交 点的连线，照准方向线
三轴关系 横轴与竖轴正交 照准轴与横轴正交
J6经纬仪度盘
例：
水平角读数
213°01′24″
垂直角读数
95°55′30 ″
V
§4.2光学经纬仪
4、J6经纬仪的安平装置 （1）水准器 有管水准器和圆水准器两种。
管水准器：
H
4、记录与计算
水平角的观测和记录
观测方向 盘左读数 盘右读数
半测回 方向值
一测回 方向值
方向中数
第一测回
33
36
马头山
0 00 00 0 02 36 180 02 36
0 00 00 0 00 00
垂直指标读数与垂直角关系：
α＝90－δ
a
水平面
P
P´
铅垂面
p
§4.2 光学经纬仪
一、J6级光学经纬仪
1、基本结构
（1）脚架
（2）基座 竖 轴
（3）照准部
横 轴 三轴
照准轴 水平度盘
垂直度盘
水准器
照 垂直度盘
准 轴 支 架 水平度盘
竖 轴
读数显微镜
横轴
照
支
准
架
部
基 座
三 脚 架
J6 经纬仪
垂直度盘
时间：下周三下午 下周五上午
J6光学经纬仪
经纬仪三轴
横轴
望远镜赖以俯仰的轴 与水平度盘平行 通过垂直度盘中心并与其正交
竖轴
照准部赖以水平旋转的轴 测角时与地面标志点在同一铅 垂线上
照准轴 望远镜物镜中心与十字丝交 点的连线，照准方向线
三轴关系 横轴与竖轴正交 照准轴与横轴正交
J6经纬仪度盘
例：
水平角读数
213°01′24″
垂直角读数
95°55′30 ″
V
§4.2光学经纬仪
4、J6经纬仪的安平装置 （1）水准器 有管水准器和圆水准器两种。
管水准器：
H
《角度 测量》课件
常用工具
量角器
量角器是一种常用的工具，用 于测量角度的大小。
直角器
直角器用于测量和绘制直角， 是建筑设计中的常用工具。
三角板
三角板可以在测量角度和长度 时提供更准确的结果。
角度测量的步骤
确定测量角度的位置
在测量之前，需要确定要测量的角度所在的位置。
选择合适的工具
根据角度的大小和要求，选择合适的工具进行测量。
通过选择合适的工具和 遵循正确的测量步骤， 可以获得准确的角度测 量结果。
3 角度测量的应用场
景
角度测量广泛应用于地 图绘制、建筑设计和工 程项目中。
放置测量工具
将选定的工具放置在角度上，并将其与其他参考线对齐。
读取测量结果
使用工具上的刻度或标记，读取测量结果并记录。
角度测量的误差
坐标系的误差
不正确对齐坐标系可能导致角度误差。
物体形状的误差
不规则的物体形状可能导致角度测量的不准确。
测量工具本身的误差
精度不高或磨损的测量工具可能产生误差。
角度测量的应用
《角度 测量》PPT课件
角度测量是一种重要的技能，它在许多领域中起着关键作用。通过本课件， 我们将详细了解角度的定义、测量方法以及常用工具。
什么是角度测量
1 角度定义
角度是两条射线之间的夹角，用于衡量方向和位置的变化。
2 角度单位
角度可以度数、弧度或百分比表示。
3 角度测量的方法
常用的测量方法包括使用量角器、直角器和三角板等工具。
地图绘制
角度测量在地图设计和导航 中起着重要作用，帮助确定 方向和位置。
架桥
在架桥工程中，准确的角度 测量是确保结构稳定性和安 全性的关键。
初中所学的角度制是怎样规定角PPT全文课件
•
4.夕阳将下，余晖照映湖面，金光璀 璨，不 可名状 。一是 苏州光 福的石 壁，也 是太湖 的一角 ，更见 得静止 处，已 不是空 阔浩渺 的光景 。而即 小见大 ，可以 使人有 更多的 推想.
•
5.桃花源里景美人美，没有纷争。虽 然看似 一个似 有似无 ，亦真 亦幻的 所在， 但它是 陶渊明 心灵酿 出的一 杯美酒 ，是他 留给后 世美好 的向往.
4.特殊角的度数与弧度数的对应表:
0º 30º 45º 60º 90º 180º 270º 0 4 3 2 23
初 中 所 学 的 角度制 是怎样 规定角 PPT名师 课件
初 中 所 学 的 角度制 是怎样 规定角 PPT名师 课件
5.弧长公式 l l r
r 6.扇 形 的 公 式 :
解:(1) 6730=(135), 2
6730= rad1353 rad
180
28
(2 )6 7 3 0 1 .1 7 8rad
例2．把3.14rad换算成角度(用度数表示, 精确到0.001)．
答 :3 .1 4ra d 1 7 9 .9 0 9
初 中 所 学 的 角度制 是怎样 规定角 PPT名师 课件
r
2rad
OO
r r r r r r r r O A rAO A rO AO r O Ar O A OAr A O A O OOA
AAA
阅读教材P6，完成探究(并填表1.1-1).
AB弧长
r 2r
r
2r
r
0
r
OB旋转方向 逆时针 逆时针
逆时针
顺时针 顺时针 不旋转
逆时针
AOB的弧度数 AOB的度数
•
2.许地山这样说，也是这样做的，他 长大后 埋头苦 干，默 默奉献 ，成为 著名的 教授和 作家， 他也因 此取了 个笔名 叫落花 生，这 就是他 笔名的 由来。
角度和圆锥角的测量课件
2．依比较方式不同分为绝对测量法和相对测量法。
二．测量方法
（一）、比较法测量：
直接测量、相对值， 适用于生产车间的零件检验。
图5-1 与标准角度量块相比较
1、与标准角度量块 （或样板）相比较
图5-1所示。
2、与极限样板相比较： 如图3-15所示。
用通端检验零件时，小端接触； 若止通端检验零件时，大端接触。则表示零件合格
（3）燕尾槽的测量： 方法有：
角度规、角度块，或量块加量棒测量。 如图3-18所示。
燕尾槽的角度a按 下式计算得到：
a tg 1 2h s1 s2
（4）内锥角的测量：
钢球、测深器具。如图3-19所示。
内锥角的半角a按 下式计算得到：
a
sin1 ( d2
/
2
d1
/
2 )
l
l
h2
h1
d2 2
d1 2
§5-1角度和圆锥角的测量
本节主要内容：
角度和锥度的测量方法： 比较法、 平台法 坐标法
各种小角度测量技术 重点：
平台法测实际工件的角度 难点：
实际工件角度测量方法的选择与误差分析
一、方法概述
1．依获得结果的方式不同分为直接测量和间接测量两类
（1）直接测量：将被测角与标准角度相比较，直接测得其实际角 度相对标准角度偏差的方法为直接测量方法。如：
h=Lsin(2α)
由指示表读出a、b两点的差值 Δh，当a、b两点间的距离为l
时，可按下式算出锥度误差ΔC：
图3-21用正弦尺测量的原理图
或
2a
C
2
105
2
105
h l
平台测量多属间接测量，
其测量精度可按函数误差来
二．测量方法
（一）、比较法测量：
直接测量、相对值， 适用于生产车间的零件检验。
图5-1 与标准角度量块相比较
1、与标准角度量块 （或样板）相比较
图5-1所示。
2、与极限样板相比较： 如图3-15所示。
用通端检验零件时，小端接触； 若止通端检验零件时，大端接触。则表示零件合格
（3）燕尾槽的测量： 方法有：
角度规、角度块，或量块加量棒测量。 如图3-18所示。
燕尾槽的角度a按 下式计算得到：
a tg 1 2h s1 s2
（4）内锥角的测量：
钢球、测深器具。如图3-19所示。
内锥角的半角a按 下式计算得到：
a
sin1 ( d2
/
2
d1
/
2 )
l
l
h2
h1
d2 2
d1 2
§5-1角度和圆锥角的测量
本节主要内容：
角度和锥度的测量方法： 比较法、 平台法 坐标法
各种小角度测量技术 重点：
平台法测实际工件的角度 难点：
实际工件角度测量方法的选择与误差分析
一、方法概述
1．依获得结果的方式不同分为直接测量和间接测量两类
（1）直接测量：将被测角与标准角度相比较，直接测得其实际角 度相对标准角度偏差的方法为直接测量方法。如：
h=Lsin(2α)
由指示表读出a、b两点的差值 Δh，当a、b两点间的距离为l
时，可按下式算出锥度误差ΔC：
图3-21用正弦尺测量的原理图
或
2a
C
2
105
2
105
h l
平台测量多属间接测量，
其测量精度可按函数误差来
《角的度量》PPT课件
角的大小与其边的长 度无关，只与边之间 的夹角有关。
02
CHAPTER
角的度量单位与换算
角的度量单位
度
角的大小可以用度（°）作为单位来度量，一个圆周被分成360等份，每一份称 为1度。
弧度
弧度（rad）是另一种角的度量单位，它是根据圆的半径来定义的。弧长等于半 径的弧所对的圆心角为1弧度。
度与弧度的换算
03
CHAPTER
角的度量方法
量角器的使用
量角器的构造
量角器是一种测量角度的专用工具， 由半圆形或圆形的刻度盘和固定臂组 成，刻度盘上标有度数。
使用方法
将量角器的中心与角的顶点重合，固 定臂与角的一条边重合，然后通过读 取刻度盘上的度数来确定角的大小。
角度的测量与标注
01
02
03
角度的概念
角度是由两条射线或线段 与它们的公共端点所组成 的图形，通常用度数来衡 量。
测量方法
使用量角器测量角度时， 需要注意刻度盘上的内外 圈度数，以及测量起点和 终点的位置。
标注方法
在几何图形中标注角度时 ，通常在角的内部或外部 靠近顶点处标上表示度数 的数字或字母。
特殊角的度量技巧
直角
平角
直角的度数为90度，可以使用量角器直接 测量，也可以通过其他已知角度推算得出 。
平角的度数为180度，相当于一条直线，可 以使用量角器测量，也可以通过两个直角 相加得到。
谢谢
平行线与交替内角
当两条直线被第三条直线 所截，交替内角的度数相 等，这一性质在几何证明 中经常用到。
多边形的内角和
多边形的内角和等于（n-2 ）×180°，其中n为多边形 的边数。
三角函数中的角
《摄影角度景别》PPT课件
第三章 摄影角度（拍摄角度）
摄影机拍摄时的观察点/视点。 （Point of view,POV）
即：
构图时运用摄影机取景器观察、选择而确定 的画面的拍摄位置。
由： 拍摄距离
拍摄方向 决定
拍摄高度
完整版ppt
1
（画面造型三要素）
拍摄角度
拍摄方向：正、背、侧、斜侧 拍摄高度：平、仰、俯 拍摄距离：远、全、中、近、特
5、拍摄景物时，能将向上伸展的景物在画面上 充分展开；
6、拍摄人物（尤其是人物近景时），要注意分 寸。在较近的距离上过仰拍摄，易造成透视变 形。（有时为了达到某种艺术的目的，亦有意 利用透视变形造成夸张的效果。）
7. 常用于“写意”，表现崇高、庄严、伟大的感
觉与气势
完整版ppt
29
完整版ppt
30
完整版ppt
36
景别：画面包括的风景人物范围大小的区别
❖ 电视摄像中，多数是以客观性镜头叙述事件， 画面具有平易性和贴近性。
❖ 2、主观性角度：指摄像机处于或接近画面中 某人物眼睛的视线位置，用镜头去“目睹” 事件的进程。
完整版ppt
34
完整版ppt
35
拍摄距离
—— 拍摄点至拍摄对象之间的距离。 在拍摄方向和高度不变的条件下，改变
拍摄距离，会产生不同画面范围的景别。
用正面角度拍摄的画面，可以看到人物完整 的面部特征及神韵。
均衡、稳重、对称性 渲染庄严、隆重的气氛 强化对称美
不宜表现空间感和立体感，较呆板。
（缺少透视变化）
完整版ppt
6
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7
侧面
摄影机处于被摄体的侧面方向拍摄，主要表 现被摄对象的侧面特征。
用侧面角度拍摄的画面，有助于突出人物的 轮廓线条。
摄影机拍摄时的观察点/视点。 （Point of view,POV）
即：
构图时运用摄影机取景器观察、选择而确定 的画面的拍摄位置。
由： 拍摄距离
拍摄方向 决定
拍摄高度
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1
（画面造型三要素）
拍摄角度
拍摄方向：正、背、侧、斜侧 拍摄高度：平、仰、俯 拍摄距离：远、全、中、近、特
5、拍摄景物时，能将向上伸展的景物在画面上 充分展开；
6、拍摄人物（尤其是人物近景时），要注意分 寸。在较近的距离上过仰拍摄，易造成透视变 形。（有时为了达到某种艺术的目的，亦有意 利用透视变形造成夸张的效果。）
7. 常用于“写意”，表现崇高、庄严、伟大的感
觉与气势
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36
景别：画面包括的风景人物范围大小的区别
❖ 电视摄像中，多数是以客观性镜头叙述事件， 画面具有平易性和贴近性。
❖ 2、主观性角度：指摄像机处于或接近画面中 某人物眼睛的视线位置，用镜头去“目睹” 事件的进程。
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35
拍摄距离
—— 拍摄点至拍摄对象之间的距离。 在拍摄方向和高度不变的条件下，改变
拍摄距离，会产生不同画面范围的景别。
用正面角度拍摄的画面，可以看到人物完整 的面部特征及神韵。
均衡、稳重、对称性 渲染庄严、隆重的气氛 强化对称美
不宜表现空间感和立体感，较呆板。
（缺少透视变化）
完整版ppt
6
完整版ppt
7
侧面
摄影机处于被摄体的侧面方向拍摄，主要表 现被摄对象的侧面特征。
用侧面角度拍摄的画面，有助于突出人物的 轮廓线条。
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14
背面拍摄举例三
电影《大侦探福尔摩斯》中巫师（布 莱克伍德爵士）施法巫术的背面镜头 给人一种恐惧感，并且为后来的巫师 被揭露真面目埋下伏笔。
15
垂直夹角
•平视 •镜头与被拍摄对象在同一水 平角度 •仰视 •镜头高度低于被拍摄对象
16
1、垂直变化：
①平角 ②仰角 ③俯角
17
①平角
•镜头与被拍摄对象在同一水平 角度 • 典型的新闻摄影的角度，表 达平等、平静、客观、公正的 态度
10
侧面拍摄举例二
电影《失恋33 天》有一段黄 小仙追陆然的 片段。这里表 现车黄小仙的 追悔莫及和对 陆然的不舍， 希望能挽回陆 然的心。
11
背面拍摄内容
1、含义：镜头正对着拍摄主体背面拍摄。 2、作用：在恐怖片中可以积聚悬念和恐怖 感；在纪录片中可以给观众一种引导感； 在某些情节中还可以制造“未见其人，先 闻其声”的效果。 3、特点： A：不利于交代、介绍被摄对象。 B：显得含蓄、丰富。
18
②仰角
镜头高度低于被拍摄对象 被拍摄物体显得高大，有从上 往下倾轧的态势，表达景仰、 崇敬的态度
19
《菊豆》
20
③俯角
镜头高于被拍摄对象 被拍摄物体显得低矮、渺小、 猥琐、受压迫，表达蔑视、贬 义态度。
21
《辛德勒的名单》
22
《红高粱》
23
谢谢观赏
8
侧面拍摄内容
1、含义：镜头正对着拍摄主体侧面拍摄。 2、分类：分为正侧面、前侧面和后侧面。 3、作用：可以用来表现人物的轮廓，并且 表现出一种潜在的动势。 4、特点： A.显得活泼、自然。 B.它是一部影片中用得最多的角度。
9
侧面拍摄举例一
电影《撞车》多次出现检察官和妻子 对话时的侧面脸部特写。妻子是前侧 面，表现出她的愤怒，并突出对话内 容。而检察官则是后侧面，这则让人 对他的面部表情感到好奇，同时也表 现了检察官的无奈和举棋不定。图片 请参考教材43页1-3-28。
4
水平夹角
正面
镜头正对着拍摄主体正面拍摄 侧面
镜头与被摄主体正面成90度的夹角
背面
与正面相反
5
正面拍摄内容
1、含义：镜头正对着拍摄主体正面拍摄。 2、作用：使得演员呈现的信息更加丰富， 并且能给观众制造一种近距离、无障碍沟 通的幻觉。 3、特点： A.显得庄重、正规。 B.正面角度易于较准确、较客观、较全 面地表现人或物的本来面貌。
6
正面拍摄举例一
电影《求求你，表扬我》中，范伟所 饰演的角色，多次出现完全的面部正 面特写。这样可以使得当角色叙述时， 将观众带入情景中，并更加理解角色 内心的感受。图片请参考教材第42页 1-3-27。
7
正面拍摄举例二
电影《新警察故事》 中，吴彦祖所饰演 的阿祖，多次出现 完全的面部正面特 写。这样可以使得 当角色叙述时，将 观众带入情景中， 并更加理解阿祖的 扭曲心理和陈警官 的嫉恶如仇。
12
背面拍摄举例一
电影《闪灵》中宝宝骑着 小车的在回廊中玩耍的背 面画面，将悬念感和恐怖 感逐步推进。图片请参考 教材第46页1-3-30。
13
Байду номын сангаас
背面拍摄举例二
纪录片《寿司之神》中小野二郎走向 寿司店的背面镜头，不仅向我们展示 了他平时上班的情况，更引导观众进 入小野二郎的工作生活以及这件传奇 的寿司店。
视
听
第一章
语
影像
言
第三节 角度
小组成员：贾婷婷 刘文武 李艳 李蓉蓉 李梦秋 李爱鑫 唐华山
一、摄影角度的含义
摄影机拍摄时的视点。即摄影 机与被拍摄对象的水平夹角与 垂直夹角的综合。
2
二、形成摄影角度的原因
1、平面上的位置、正逆不同。 2、高度上的落差。
3
三、镜头角度的划分
垂直角度(摄像高度) 水平角度(摄像方向)