芜湖市2016~2017学年第二学期七年级数学期中试卷
安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方格纸上有A、B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系如下图，则A点坐标为(5，3），若以A 点为坐标原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A . （－3，－5）B . （－5，－3）C . （5，－3）D . （－5，3）2. （2分）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC= ∠AOD，则∠BOD的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 135°3. （2分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠A=∠DCEC . ∠D=∠DCED . ∠D+∠ACD=180°4. （2分）平行线是指（）A . 两条不相交的直线B . 两条延长后仍不相交的直线C . 同一平面内两条不相交的直线D . 以上都不对5. （2分）(2016·双柏模拟) 如图，已知：CD∥BE，∠1=68°，那么∠B的度数为（）A . 68°B . 102°C . 110°D . 112°6. （2分）在实数，，，，0.2020020002…．（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列式子错误的是（）A . ﹣ =﹣0.2B . =0.1C . =﹣5D . =±98. （2分）(2019·道真模拟) 已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A . a＜0B . a＞﹣3C . ﹣3＜a＜0D . a＜﹣39. （2分）若点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）A . a＜B . a＞2C . ＜a＜2D . a＜或a＞210. （2分） (2018七上·萍乡期末) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为（）A . ﹣4B . ﹣1C . 5D . 13二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）的平方根是________．12. （1分）请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：________13. （1分）如图，直线a，b相交于一点，若∠1=70°，则∠2的度数是________．14. （1分） (2016八上·通许期末) 计算：﹣ =________．15. （1分） (2016八上·吉安期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．三、解答题 (共7题；共51分)16. （5分）(2016·百色) 计算：+2sin60°+|3﹣ |﹣（﹣π）0 ．17. （5分）(2017·高唐模拟) 计算题（1）计算：|﹣ |+（）﹣1﹣2cos45°．（2）解方程： + =1．18. （5分） (2018七下·龙岩期中)（1）解方程：（2）解方程：(x-5)3 ．19. （5分） (2017七下·磴口期中) 已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（________）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（________）∴∠3+∠4=180°（等量代换）20. （15分） (2018八上·兰州期末) 如图，，，点在轴上，且 .（1）求点的坐标，并画出 ;（2）求的面积;（3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.21. （5分） (2019七下·维吾尔自治期中) 已知如图BC 交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。
初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是 ．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为 ．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为 ．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。
芜湖市南陵县七年级下期中数学试卷及答案【推荐】
2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°3．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）4．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动5．下列各数中，是无理数的为（）A． B．3.14 C．D．﹣6．若a2=9， =﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．﹣5或﹣117．平面直角坐标系内，点A（n，n﹣1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分）9．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为．10．乘火车从A站出发，沿途经过1个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间能安排不同的车票种．11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= ．12．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为．13．绝对值小于的所有整数有．14．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b= ．15．第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是．16．若x3m﹣3﹣2y n﹣1=5是二元一次方程，则m n= ．17．“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）年月日．三、解答题（共69分）18．解方程组：（1）；（2）．19．如图，先填空后证明．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3 ，∠1+∠2=180°∴∠3+∠2=180°∴a∥b请你再写出另一种证明方法．20．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（，）；B′（，）；C′（，）．（3）求△ABC的面积．21．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．22．计算：= ， = ， = ， = ， = ，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．23．如图：（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．24．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC 的度数．25．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C （0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°【考点】对顶角、邻补角．【分析】两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故选A．2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．3．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【考点】坐标确定位置．【分析】先利用“帅”位于点（﹣1，﹣2）画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标．【解答】解：如图，“兵”位于点（﹣3，1）．故选C．4．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选B．5．下列各数中，是无理数的为（）A． B．3.14 C．D．﹣【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、是无限不循环小数，故A正确；B、是有限小数，故B错误；C、是有限小数，故C错误；D、是无限循环小数，故D错误；故选：A．6．若a2=9， =﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．﹣5或﹣11【考点】实数的运算．【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2=9， =﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣8，则a+b=﹣5或﹣11，故选C7．平面直角坐标系内，点A（n，n﹣1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】先判断出纵坐标比横坐标小，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（n﹣1）﹣n=n﹣1﹣n=﹣1，∴点A的纵坐标比横坐标小，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，纵坐标大于横坐标，∴点A一定不在第二象限．故选B．8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据四边形的内角和为360°及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质．【解答】解：2∠A=∠1+∠2，理由：∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，则2∠A+180°﹣∠2+180°﹣∠1=360°，∴可得2∠A=∠1+∠2．故选：B．二、填空题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分）9．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．【考点】命题与定理．【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”．10．乘火车从A站出发，沿途经过1个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间能安排不同的车票 6 种．【考点】直线、射线、线段．【分析】表示出线段的条数，就可以知道车票的种数．【解答】解：共有3个站点，有3×2=6种不同的车票．故答案为：6．11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= 50°．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】由AE平分∠BAC，可得角相等，由∠1=30°，∠2=20°，可求得∠EAD的度数，在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案．【解答】解：∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠EAD+∠2，∴∠EAD=∠1﹣∠2=30°﹣20°=10°，Rt△ABD中，∠B=90°﹣∠BAD=90°﹣30°﹣10°=50°．故答案为50°．12．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为﹣2或﹣﹣2 ．【考点】实数与数轴．【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：设B点表示的数是x，∵﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，∴|x+2|=，解得x=﹣2或x=﹣﹣2．故答案为：﹣2或﹣﹣2．13．绝对值小于的所有整数有2，1，0，﹣1，﹣2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】直接利用的取值范围，求出即可．【解答】解：∵＜＜，∴绝对值小于的所有整数有：2，1，0，﹣1，﹣2．故答案为：2，1，0，﹣1，﹣2．14．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b= 2 ．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【解答】解：由题意可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），∴点A1、B1的坐标分别为（2，1），（1，3），∴a+b=2，故答案为：2．15．第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是（﹣9，2）．【考点】点的坐标．【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0 y＞0，又∵|x|=9，y2=4，∴x=﹣9 y=2，∴点P的坐标是（﹣9，2）．故答案填（﹣9，2）．16．若x3m﹣3﹣2y n﹣1=5是二元一次方程，则m n= ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值，最后代入可得到m n的值．【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，则m n=．故答案为：．17．“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）2025 年 5 月 5 日．【考点】平方根．【分析】首先确定月份和日子，最后确定年份即可（答案不唯一）．【解答】解：2025年5月5日（答案不唯一）．故答案是：2025，5，5．三、解答题（共69分）18．解方程组：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x=26，即x=2，把x=2代入②得：y=0，则方程组的解为．19．如图，先填空后证明．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3 对顶角相等，∠1+∠2=180°已知∴∠3+∠2=180°等量代换∴a∥b 同旁内角互补，两直线平行请你再写出另一种证明方法．【考点】平行线的判定．【分析】由条件结合对顶角相等可求得∠2+∠3=180°，可证明a∥b，据此填空即可；也可利用∠1=∠4来证明．【解答】证明：∵∠1=∠3 对顶角相等，∠1+∠2=180° 已知，∴∠3+∠2=180° 等量代换，∴a∥b 同旁内角互补，两直线平行．故答案为：对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．另一种证法：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∴∠2=∠4，∴a∥b．20．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（0 ， 5 ）；B′（﹣1 ， 3 ）；C′（ 4 ，0 ）．（3）求△ABC的面积．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）A′（0，5），B′（﹣1，3），C′（4，0）；（3）△ABC的面积=5×5﹣×1×2﹣×5×3﹣×4×5，=25﹣1﹣7.5﹣10，=25﹣18.5，=6.5．21．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．【考点】垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】（1）从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离．依据两点之间线段最短解答．（2）从码头到铁路的距离是点到直线的距离．依据垂线段最短解答．（3）从火车站到河流的距离是点到直线的距离．依据垂线段最短解答．【解答】解：如图所示（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿AC走，垂线段最短；（3）沿BD走，垂线段最短．22．计算：= 3 ， = 0.7 ， = 0 ， = 6 ， = ，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．【考点】算术平方根．【分析】原式各项计算得到结果；（1）不一定等于a， =|a|；（2）原式利用得出规律计算即可得到结果．【解答】解： =3， =0.7， =0， =6， =，（1）=|a|；（2）原式=|3.14﹣π|=π﹣3.14．故答案为：3；0.7；0；6；23．如图：（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．【考点】平行线的性质．【分析】（1）∠1与∠2是平行线AB、CD被EF所截的同位角，∠2与∠4是平行线EF、MN被CD所截的同旁内角，根据两直线平行，内错角相等、同旁内角互补解答即可；（2）从∠2和∠4的边与∠1的两边互相平行和角的数量关系考虑；（3）设出两角，根据两角互补的关系列方程求解即可．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠1=115°，∴∠2=∠1=115°，∵EF∥MN，∴∠4=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；（3）根据（2）设其中一个角为x，则另一个角为2x，则x+2x=180°，解得x=60°，故这两个角的大小为60°，120°．24．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC 的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据∠AOC与∠BOD是对顶角，再利用垂线的性质得出∠AOF+∠AOC=∠AOF+∠BOD=90°，依此解答即可．【解答】解：∵OF⊥CO，∴∠AOF+∠AOC=90°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOF+∠BOD=90°，∵∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2∴∠AOF=．25．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C （0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．【考点】作图﹣平移变换；坐标与图形性质．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）根据长方形的面积求出被分成的两部分的长，然后求出OD的长度，即可得到点D的坐标；（3）根据网格结构找出点C、D的对应点C′、D′的位置，然后顺次连接即可，求出CC′的长度以及点D′到CC′的距离然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）点B的坐标（3，2）；（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵点C的坐标是（0，2），点D在边OA上，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）；（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形，CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3．2017年3月3日。
2016年芜湖市七年级数学下期中试卷(附答案和解释)
2016年芜湖市七年级数学下期中试卷（附答案和解释）2015-2016学年安徽省芜湖市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否在括号内）一律得0分 1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（） A． B． C． D． 2．点P（�1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．有下列四个论断：①�是有理数；② 是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定5．下列各式中，正确的是（） A．=±4 B．± =4 C． =�3 D． =�4 6．估计的大小应在（） A．7与8之间 B．8.0与8.5之间 C．8.5与9.0之间 D．9与10之间 7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 8．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（） A．30° B．60° C．90° D．120° 9．下列命题：①若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④当x=0时，式子6�有最小值，其最小值是3；其中真命题的有（） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．③④ 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB 的度数为． 12．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为． 13．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为． 14．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB= ∠CGE．其中正确的结论是（填序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：�|2�|�． 16．一个正数x的平方根是a+3和2a�18，求x的立方根．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分呢16分） 17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=． 18．先观察下列等式，再回答下列问题：① ；② ；③ ．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数． 20．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是，．（3）直接写出△ABC的面积为．六、（本题满分12分） 21．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（�3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）七、（本题满分12分） 22．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．八、（本题满分14分） 23．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（�1，2），且|a+2|+ =0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积= △ABC的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．2015-2016学年安徽省芜湖市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否在括号内）一律得0分 1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（） A． B． C． D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．【解答】解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：D． 2．点P（�1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．【解答】解：∵P（�1，5），横坐标为�1，纵坐标为：5，∴P点在第二象限．故选：B． 3．有下列四个论断：①�是有理数；② 是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】实数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：①�是有理数，正确；② 是无理数，故错误；③2.131131113…是无理数，正确；④π是无理数，正确；正确的有3个．故选：B． 4．如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两个角的两边互相平行及平行线的性质，判断两角的关系即可，注意不要漏解．【解答】解：两个角的两边互相平行，如图（1）所示，∠1和∠2是相等关系，如图（2）所示，则∠3和∠4是互补关系．故选：C． 5．下列各式中，正确的是（） A．=±4 B．± =4 C． =�3 D． =�4 【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误； B、原式=±4，所以B选项错误； C、原式=�3=，所以C选项正确； D、原式=|�4|=4，所以D选项错误．故选：C． 6．估计的大小应在（） A．7与8之间 B．8.0与8.5之间 C．8.5与9.0之间 D．9与10之间【考点】估算无理数的大小．【分析】由于82=64，8.52=72.25，92=81，由此可得的近似范围，然后分析选项可得答案．【解答】解：由82=64，8.52=72.25，92=81；可得8.5 ，故选：C． 7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定；作图―基本作图．【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A． 8．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（） A．30° B．60° C．90° D．120° 【考点】平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB 平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故选B． 9．下列命题：①若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④当x=0时，式子6�有最小值，其最小值是3；其中真命题的有（）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．③④ 【考点】命题与定理．【分析】根据第二、四象限点的坐标特征对①进行判定；根据平行线的性质对②进行判定；根据平行公理对③进行判定；根据二次根式的非负数性质对④进行判定．【解答】解：若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限，所以①正确；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以②错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误；当x=0时，式子6�有最小值，其最小值是3，所以④正确．故选C． 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（） A． B． C． D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2015=503×4+3，故A2015的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=503时，A2015．【解答】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=503时，A2015．故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为105°．【考点】方向角．【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的性质即可求解．【解答】解：作CE∥AF，由平行线的性质知，CE∥AF∥BD，∴∠FAC=∠ACE，∠CBD=∠BCE，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+45°=105°，故答案为：105°． 12．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（�3，4）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是�3，纵坐标是4，∴点P的坐标为（�3，4）．故答案为：（�3，4）． 13．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【考点】坐标确定位置．【分析】分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词．【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y．所以为study，“学习”． 14．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB= ∠CGE．其中正确的结论是①③④（填序号）【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【解答】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD 是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故①正确；②无法证明CA平分∠BCG，故②错误；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故③正确；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+ （∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°�135°�90°=135°，∴∠DFB=45°= ∠CGE，故④正确．故答案为①③④．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：�|2�|�．【考点】实数的运算．【分析】原式第一项利用二次根式的性质化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=5�2+ +3=6+ ． 16．一个正数x的平方根是a+3和2a�18，求x的立方根．【考点】平方根；立方根．【分析】根据平方根的和为零，可得一元一次方程，根据解方程，可得a的值，根据平方运算，可得这个数，根据开立方运算，可得答案．【解答】解：依题意得，（a+3）+（2a�18）=0，解得a=5，∴x的平方根是±8，∴x=64，∴x的立方根是4．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分呢16分） 17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG （内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+∠AGD =180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定与性质填空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°． 18．先观察下列等式，再回答下列问题：① ；② ；③ ．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．【考点】算术平方根．【分析】（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．【解答】解：（1），验证： = ；（2）（n为正整数）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．【解答】（1）证明：∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠DHB，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，∴∠AGB=∠AMD=75°，∴∠AGC=180°�∠AGB=180°�75°=105°． 20．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是（5，3），（8，4）．（3）直接写出△ABC的面积为 2.5 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B′、C′的位置，人数顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点B′，C′的坐标；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）B′（5，3），C′（8，4）；（3）△ABC的面积=3×2�×1×2�×1×2�×1×3，=6�1�1�1.5， =6�3.5， =2.5．故答案为：（2）（5，3），（8，4）；（3）2.5．六、（本题满分12分） 21．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（�3，2）．（1）直接写出点E的坐标（�2，0）；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD 移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据平移得性质和点的特点得到0E=2，即可；（2）①根据点P的横坐标与纵坐标互为相反数，得到点P在线段BC上即可；②分两种情况，点P在线段BC上和在线段CD上分别进行计算即可．【解答】解：（1）∵A（1，0），∴OA=1，∵将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（�3，2），∴BC=3，∴AE=3，∴OE=2，∴E（�2，0）故答案为（�2，0）；（2）①∵C（�2，0），∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数，∴点P在线段BC上，∴PB=CD=2，∴t=2，当t=2时，点P的横坐标和纵坐标互为相反数；②当点P在线段BC上时，PB=t，∴P（�t，2），当点P在线段CD 上时，∵BC=3，CD=2，∴PD=5�t，∴P（�3，5�t）．七、（本题满分12分） 22．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题；（2）过点P作l1的平行线PF，由平行线的性质可得出l1∥l2∥PF，由此即可得出结论．【解答】证明：（1）如图1，过点P作PQ∥l1，∵PQ∥l1，∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等），∵PQ∥l1，l1∥l2（已知），∴PQ∥l2（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠5=∠2（两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠4+∠5，∴∠3=∠1+∠2（等量代换）；（2）如图2，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，∴PF∥AC，∴∠ACP=∠CPF，∠BDP=∠DPF，∴∠CPD=∠DPF�∠CPF=∠BDP�∠ACP；同理，如图③，∠CPD=∠ACP�∠BDP；八、（本题满分14分） 23．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（�1，2），且|a+2|+ =0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积= △ABC的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）根据非负数的性质得出a，b的值即可；（2）①根据三角形的面积公式列式求出OM的长，然后写出点M的坐标即可；②写出点M在x轴负半轴上时的坐标，再求出点M在y轴上，根据三角形的面积公式列式求出OM的长，然后写出点M的坐标．【解答】解：（1）由题意得，a+2=0，b�3=0，解得：a=�2，b=3；（2）①∵a=�2，b=3，C（�1，2），∴AB=3�（�2）=5，点C到AB的距离为2，∴ OM•2= × ×5×2，解得：OM=2.5，∵点M在x轴正半轴上，∴M的坐标为（2.5，0）；②存在．点M在x轴负半轴上时，点M（�2.5，0），点M在y轴上时，OM•1= × ×5×2，解得OM=5．所以点M的坐标为（0，5）或（0，�5）．综上所述，存在点M的坐标为（0，5）或（�2.5，0）或（0，�5）． 2016年8月19日。
2017~2018学年第二学期期中考试试卷七年级数学
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（3）设两点运动的时间为 ts，试用含 t 的式子分．别．表．示．当 0≤t＜4 和 4≤t≤5 时三角形
题 …
OPQ 的面积 S 是多少。
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不
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第 23 题
备用图 1
…
备用图 2
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过
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…
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…
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此
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线
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七年级数学期中试卷 第 6 页 （共 6 页）
18．如图所示，△ABC 中，A(﹣2，1)、B(﹣4，﹣2)、C(﹣1，﹣3)，△A′B′C′是△ABC 平移 之后得到的图形，并且 C 的对应点 C′的坐标为(4，1)。 （1）作出△ABC 平移之后的图形△A′B′C′； （2）如果设△ABC 内部一点 P 的坐标为（m，n），请你直接写出△A′B′C′内部与之对应 的 P′点的坐标。（用含有 m，n 的代数式表示）
…
…
…
…
…
线
…
…
…
第2题
第3题
… …
4．在下列各数中，是无理数的是（
）。
… …
A. 4
…
B. 22 7
C．3.14
D. 3 9
… 5．下列说法正确的是（ ）。
…
…
A. 64 的平方根是±8
…
B. 8 是1 15 的平方根 7 49
…
…
C. 9 =±3
安徽省2016-17年十校联考七年级数学期中试卷(含答案)
安徽省2016-2017学年度十校联考期中考试七年级数学试题本卷共7大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1．有理数12-的倒数是（ ）A ．12B ．－2C ．2D ． 1 2．计算－2+5的结果是（ ） A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。
天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（ ）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×103 4．下列各式结果相等的是（ ）A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与 C ．()22----与 D ．201720171-与(-1)5．下列各数中：2242,0,,(),0.3273π∙∙----，，正有理数的个数有( )个A ．2B ．3C ．4D ．56. 下列计算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 7．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A ．3，﹣3 B ．2，﹣3 C ．5，﹣3D ．2，38．如图所示，阴影部分的面积是（ ） A.11xy 2 B.13xy 2C.6xyD.3xy 学校 班级 姓 座位 ………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………第8题9．观察下面的一列单项式：---2345x,2x ,4x ,8x ,16x , ,根据其中的规律，得出第10个单项式是（ ）A. -992xB. 992xC. -9102xD. 9102x 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图8中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( ) A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+31二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．比较大小12-_________13-（填＜或＞）;12．若（3a +2b ）－2(a － ）=a +4b ,则横线上应填的整式是 ;13．已知2(3)2x y +-与互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，则代数式()y x y xyz ++的值为 ;14．如图，边长为（m +3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余的部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形的一边长为3，则另一边长是__________;15．有依次排列的3个数：3、9、8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3、6、9、－1、8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3、3、 6、3、9、－10、－1、9、8，继续依次操作下去，问：从数串3、9、8，开始操作，第100次操作所产生的那个新数串的所有数之和是 ．三、（第16题8分，第17题每小题4分，本大题满分24分）16．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把所有的数用“＜”连接:213-，3，0，－2.第10题第14题17. 计算或化简：（1）211()(0.75)326--+---； （2）3231(5)()32(2)(1)54-⨯-+÷-⨯-；（3）222213(3)2()44a b ab ab a b +-+； （4）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦.四、（本题满分8分）18．先化简，再求值()(),531352222-+---b a ab ab b a 其中31,21=-=b a ．19．定义一种新运算“☒”，即m☒n=(m+2)×3－n，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20.张华在一次测验中计算一个多项式M加上532-+时，不小心看成减去a b b c a c+-，试求出原题目的正确答案.ab bc ac-+，计算出结果为264ab bc ac53221．若3b=，且a＜b，求2a b-的值.a=，522．某服装厂生产一种品牌西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装免费赠送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条(x＞30).（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）;若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）.（2）若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？七、（本大题题满分14分）23．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题．1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52（1）试猜想1+3+5+7+9+ (39)；（2）试猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（3）请说出你发现的规律，并用上述规律．．．．．计算：1001+1003+1005+…+2015+2017（请列式算出最后数值哦！）2016-17七年级数学期中试卷参考答案与评分标准一、1-5：BCBDB 6-10：CAADC二、11. ＜； 12. b ； 13. 1； 14. 2m +3； 15. 520. 三、16、数轴画正确得2分，表示各数正确得3分，………………..5分从小到大排列得：11332023322-<-<-<<<<……………………8分17.解：（1）原式=21313246+--………………2分=41136624-+-=314- ………………3分=14………………4分 （2）原式=35(125)()32(4)()54-⨯-+÷-⨯-………………2分=75+10…………………3分 =85………………………4分 （3）原式=2222133242a b ab ab a b +--………………2分=2222163244a b a b ab ab -+-…………………3分=2254a b ab -…………………4分（4）原式=223(7432)x x x x --+-……………1分=2237432x x x x -+-+……………………3分 =2533x x --………………………………4分四、18、解：化简.原式=2222155535a b ab ab a b ----+=22126a b ab -………………………………………4分x31-31–4–3–2–11234当11,23=-=a b 时，原式=22111112()6()(2323⨯-⨯-⨯-⨯）=113+=43………………………………………8分五、19、解：（1） 6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分 （2） （－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分 所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分 20、解：由题意得，(532)264M ab bc ac ab bc ac --+=+- 所以，M =(264)(532)ab bc ac ab bc ac +-+-+=732ab bc ac +-……………………………………………..4分所以，原题目的正确答案是：(732)(532)12ab bc ac ab bc ac ab +-+-+=………………8分 方法不唯一，正确即得分.（如正确答案是：264ab bc ac +-+2（532ab bc ac -+）=12ab.六、21、解：由3a =，得a ＝±3，……………………………………. 2分由5b =，得b ＝±5………………………………………. 4分因为a ＜b ，所以，a ＝3或a ＝－3，b ＝5………………………….. 8分 当a ＝3，b ＝5时，2a b -＝6－5＝1………………………………... 10分 当a ＝－3，b ＝5时，2a b -＝－6－5＝－11. ……………………. 12分22、解：（1）（60x ＋10200）；---------3分（54x ＋10800）；---------6分（2）解：当x=40时，方案①需付款为：60x ＋10200=60×40＋10200=12600元．-------8分 方案②需付款为：54x ＋10800=54×40＋10800=12960元．--------10分 因为12600＜12960，所以选择方案①购买较为合算．………….….12分 七、23、解：（1）400………………………………….3分（2）（n+2）2……………………………..6分（3）规律：几个连续奇数的和，等于奇数的个数的平方，其中，奇数的个数等于第一个奇数与最后一个奇数的和的一半.（叙述合理即得分）……………………………..9分解：1001+1003+1005+…+2015+2017=22 1+2017199922+⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=10092-5002=1018081-250000=768081……………………………..14分。
2016-2017学年第二学期期中测试试卷答案doc
2016-2017学年第二学期期中测试试卷初 一 数 学 答 案一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)．1-8．C D B C A C B A二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．)9．7.6×10－8 ；10．40°； 11．±10；12．3；13．360°；14．83 15．40；16．10；17．16；18．1、2、4、5．三、解答题(本大题共10小题，共64分．)19．(1) －12－(－3)3÷(3.14－π)0－(120)－1 解：原式＝-1-（-27）÷1-20 ………………………………………2分＝6…………………………………………………………3分20 (1).(2) 921．(1)4(a+3)(a-3)(2)x(x-3)2 (3) 22． (1)(2)23：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD 就是所求的中线；（3）如图所示：AE 即为BC 边上的高；（4）S △A′B′C′=4×4÷2=16÷2=8．故△A′B′C′的面积为8．故答案为：8．24．已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，求证：∠BDC +∠DHF =180°证明：∵∠1＝∠ACB (已知)∴DE ∥BC (同位角相等，两直线平行 )……1分∴∠2＝∠DCF (两直线平行，内错角相等)……2分∵∠2＝∠3(已知)∴∠3＝∠DCF (等量代换)…………………3分∴CD ∥FH (同位角相等，两直线平行) (4)分∴∠BDC +∠DHF =180°(两直线平行，同旁内角互补)……………………5分25．∵AB//CD∴∠A=∠AFC （两直线平行，内错角相等）∵∠A=∠D D∴∠AFC=∠D∴AF//ED（同位角相等，两直线平行）26．解：（1）20°120°60°x 、20、35或125（2）5027．解：(1)32(2)0(3) 2M(n)+M(n+1)=（）+（）28．解：(1)180（2）略（3）平行，略。
安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)
安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共12题；共48分)1. （4分）下列事件属于必然事件的是（）A . 367人中至少有两人的生日相同B . 某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖C . 掷一次骰子，向上的一面是6点D . 某射击运动员射击一次，命中靶心2. （4分）用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）3. （4分） (2020七下·东台期中) 下列说法正确的有（）①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3,5，则第三边c的范围是 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （4分） (2020七下·武隆月考) 根据下图，下列推理判断错误的是（）A . 因为，所以B . 因为，所以C . 因为，所以D . 因为，所以5. （4分） (2019七下·唐山期末) 两位同学在解方程组时，甲同学由符合题意地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）A .B .C .D .6. （4分） (2020七下·江汉月考) 沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐40°，则第二次应该是（）A . 左拐40°B . 左拐50°C . 左拐140°D . 右拐140°7. （4分） (2016七下·十堰期末) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .8. （4分）(2018·永州) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 任意多边形的内角和为360°D . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半9. （4分）(2018·遵义模拟) 现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4的概率为（）A .B .C .D .10. （4分） (2020七下·新乡月考) 下列选项中，哪个不可以得到（）A .B .C .D .11. （4分）(2019·相城模拟) 已知一次函数的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A . y＝﹣x﹣2B . y＝﹣x﹣6C . y＝﹣x+10D . y＝﹣x﹣112. （4分）某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套．则所列的方程组是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共22分)13. （2分） (2020八上·常德期末) 将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为________。
安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省芜湖市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分） (2019八上·昭阳开学考) 下列各式中是二元一次方程的是（）A . 3x-2y=9B . 2x+y=6zC . x-1+2=3yD . x-3=4y22. （2分） (2019七下·新左旗期中) 由点A（-5，3）到点B（3，-5）可以看作（）平移得到的.A . 先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B . 先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C . 先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D . 先向左平移2个单位，再向上平移2个单位3. （2分） (2017九上·萍乡期末) 下列命题正确的是（）A . 若两个相似三角形的周长比为3：4，则这两个相似三角形的面积比也是3：4B . 如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形C . 顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形D . 各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似4. （2分）下列说法正确的是（）A . 无理数包括正无理数、0、负无理数B . 实数就是有理数C . 无理数是无限不循环小数D . 带根号的数都是无理数5. （2分）(2018·龙岩模拟) 如图，下列四个条件中，能判断 // 的是（）．A .B .C .D .6. （2分）-64的立方根是（）A . -8B . 8C . -4D . 47. （2分）如果，那么m的取值范围是A . 0＜m＜1B . 1＜m＜2C . 2＜m＜3D . 3＜m＜48. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD'=40°，那么EAD'的度数为（）A . 20°B . 25°C . 40°D . 50°9. （2分）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），需要在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由（）A . 两点之间线段最短B . 垂线段最短C . 点到直线的距离D . 距离方便10. （2分）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （5分） (2020七上·永春期末) 如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A . ∠1+∠2﹣∠3B . ∠1+∠3﹣∠2C . 180°+∠3﹣∠1﹣∠2D . ∠2+∠3﹣∠1﹣180°12. （2分）在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元．李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元．若笔记本每本x元，钢笔每支y元，则下列能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2019七下·北京期中) 一个数的平方根等于它本身，则这个数应是________。
二中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2016—2017学年度下学期期中质量检测初一数学试题本试题共三道大题25道小题，满分120分，检测时间120分钟．一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）1. 下列计算正确的是（）A 2x2·4x2 =8x2B x5÷x-1=x4C （x4）4=x16D （-3x2）3=-9x62．雾霾已经成为现实生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为：（）A 2.5×10-6B 0.25×10-6C 2.5×10-5D 0.25×10-53、已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是( )A ∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠34、下列说法正确的是( )A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB5．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )A．AC＝BC B．AC＞BC C．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC第5题图第7题图6.已知5x3x2++的值为3，则代数式1x9x32-+的值为( )A、0B、－7C、－9D、37．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( )A ．100°B ．80°C ．70°D ． 60° 8.若（y+2）（y-5）=y 2+my+n ，则m+n=（ ）A 13B 7C -7D -139. 已知线段AB ＝5 cm ，在直线AB 上画线段BC ＝2 cm ，则AC 的长是( ) A ．3 cm B ．7 cm C ．3 cm 或7 cm D ．无法确定10. 将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是( )A ．54°B ．72°C ．90°D ．126° 11. 已知3m =6，3n =4,则213m n -+=（ ）A 12B 35C 6D 2712.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B ÷A 时，小强同学把B ÷A 误看了B+A ，结果得2x 2-x ，则B ÷A 的结果是（ ） A ．2x 2+x B ．2x 2-3x C ．12x + D ．32x -二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）13.设4x 2+mx+121是一个完全平方式，则m=________;14. 若1)21x (--无意义，则1x -=______________；15. 如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA ＝6，DB ＝4，则CD ＝________第15题图16.已知a=355，b=444，c=533，试比较a 、b 、c 的大小，并用“＜”连接为____________; 17.若规定a b c d=ad-bc ，则化简134x x x x -++=___________.三．解答题（第18题24分，每小题3分；第19题8分，每小题4分；第20题6分，每小题3分，第21题4分，第22题4分,第23，24,25题每题6分，满分64分）18.计算（1）()()32031110530.32730π--⎛⎫+⨯---⨯+- ⎪⎝⎭(2)255323232)2()2()3(y x y x y x -÷-⋅-(3)2201720162018-⨯（简便算法） （4）128-⨯÷⨯410（810）（5）345x-y y-x y-x ⋅÷（）（）（） （6）2332733-a a +-a a -5a ⋅⋅（）（）（） （7）)423)(432(+-+-b c c b （8）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ）19.（1）解方程 1)1x ()2x )(3x (2-=+--+（2）先化简，再求值：)3x )(3x ()5x ()4x (222-+-+-+，其中x=－220.已知11,5x y xy +==，求下面各式的值：(1) 22x +y ； (2) （x-y ）221.已知四点A 、B 、C 、D.根据下列语句，画出图形． ①画直线AB ； ②连接AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ； ④连接BC 并延长交射线AD 于点P22.你能很快算出21995吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)：通过计算，探索规律：25)11(1100225152++⨯⨯==，25)12(2100625252++⨯⨯==， 25)13(31001225352++⨯⨯==， 25)14(41002025452++⨯⨯== (1) 2755625__________==，(2) (2)从第(1)题的结果，归纳、猜想得2(105)_________n += (3)请根据上面的归纳猜想，算出_________________19952=23.有足够多的长方形和正方形卡片，如图．(1)如图，如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是 ； (2)小明想用类似方法解释多项式乘法22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++．那么需用2号卡片 张，3号卡片 张24.如图，已知∠AOE ＝∠COD ，且射线OC 平分∠BOE ，∠EOD ＝30°，求∠AOD 的度数．25.如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．（1）P 出发多少秒后，PB=2AM ？（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM-BP 为定值．（3）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．初一数学参考答案一、1-5 CABDD 6-10 BADCD 11-12 DD二、13.±44 14.2 15.1 16.c ＜a ＜b 17.-4 三、 18.(1)()()3203112110530.32730310003012727.....................................11010009009027.......................................................22017.....................π---⎛⎫+⨯---⨯+- ⎪⎝⎭⎛⎫=+⨯+⨯+ ⎪⎝⎭=+++=分分..........................................................3分(2)232323552469610101312101032(3)(2)(2)9(8)(4).....................................1=-72x y (4)..................................................2...........................x y x y x y x y x y x y x y y -⋅-÷-=⋅-÷÷分分=-18x ..........................................3分(3)分（20171）....................................................2分=1. (222)2017201620182017(20171)(20171).....................................1=2017---⨯=--+...........................3分（4）12843-=-.....................................................................2=-510..........................................................................3⨯÷⨯⨯⨯410（810）0.510分分（5）345345222x-y y-x y-x =-x-y x-y x-y .............................................1=-x-y .......................................................................2=-x +2xy-y ...................⋅÷⋅÷（）（）（）（）（）（）分（）分................................................3分（6）2332733632799999-a a +-a a -5a =-a a +a a -5a .........................................................1-5a ................................................................2-5a .................a a ⋅⋅⋅⋅=-+=（）（）（）分分.............................................................3分（7）()()()()()()分分222222234324423423423..........................................................1164129..............................................2164129.....................b c c b b c b c b c b bc c b bc c -+-+=+--+=--=--+=-+-分 (3)（8）19. （1）（2）)3)(3()5()4(222-+-+-+x x x x =16x 6+............3分当x=－2时，原式=4....................................4分 20.（1）()222x +y =x+y -2xy (223)=1-= (355)分分（2）()222x-y =x +y -2xy (2321)= (3555)-=分分2122（1）100×7×（7+1）+25..............................1分 （2）100n （n+1）+25......................................3分 （3）3980025....................................................4分23.(1)或...................2分a 2 +3ab+2b 2 =（a+b ）（a+2b ）..........................4分 (2)3,7...........................................................................6分 24解：∵∠AOE=∠COD ，∴∠AOD=∠EOC ．............................................2分 ∵OC 平分∠EOB ，∴∠EOC=∠COB ，............................................4分 ∵∠AOB=180°，∠EOD=30°， ∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°∴∠EOC=∠COB=∠AOD=50°．..................6分 25.（1）因为M 为AP 的中点,PB=2AM 所以PB=AP所以AP=12AB=12又因为以每秒2个单位的速度沿射线AB运动所以出发6秒后PB=2AM..................................................2分（2）2BM-BP=2(MP+BP)-BP=2MP+BP=AP+BP=AB=24.............................................................2分（3）1是正确的MN=12AP-12BP=12AB=12×24=12………….……....2分。
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素质教育评估试卷 七年级数学
（满分150分，120分钟）
（答案写在答题卷上）
一．选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你 认为正确的选项前字母填写在下面的答题表内。
1．下列各数中，是无理数的为（ ）． A B ．3.14
C
D ．22
7
-
2．点M （x ，y ）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M 的坐标是（ ）． A ．（﹣2，2）
B ．（2，﹣2）
C ．（2，2）
D ．（﹣2，﹣2）
3．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）． A ．﹣2B ．﹣2C ．﹣2与1
2
-
D ．|﹣2|与2
4．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1+∠2=100°，则∠BOC 等于（ ）． A ．130°
B ．140°
C ．150°
D ．160°
5．规定：用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[2
3
]=0，[3.14]=3．按此规定1]的值为（ ）． A ．3 B ．4
C ．5
D ．6
6．在平面直角坐标系中，将点B （﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A （x ，y ）重合，则点A 的坐标是（ ）． A ．（2，5） B ．（﹣8，5） C ．（﹣8，﹣1）
D ．（2，﹣1）
A
7．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于 （ ）． A ．30°
B ．35°
C ．40°
D ．45° 8
）． A ．±4 B ．4
C ．±2
D ．2
9．若定义：f （a ，b ）=（﹣a ，b ），g （m ，n ）=（m ，﹣n ），例如f （1，2）=（﹣1，2），g （﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g （f （2，﹣3））=（ ）． A ．（2，﹣3） B ．（﹣2，3） C ．（2，3） D ．（﹣2，﹣3）
10．如图所示，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，
则点B 表示的数是（ ）．
A ．π
B ．2π
C ．2π﹣1
D ．2π+1 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11． 在数轴上，﹣2对应的点为A ，点B 与点A
，则点B 表示的数为 ． 12．如果实数a 和b
|a ﹣b|= ． 13．如图所示，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面
积为 米2
．
14．如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1，第二次 将
三角形OA 1B 1变换成三角形OA 2B 2，第三次将三角形OA 2B 2变换成三角形OA 3B 3. 已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．将三角形OAB 进行n 次变换得到三角形OA n B n ，则A n （ ， ），B n （ ， ）．
第13题图
第14题图
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
（1
（2
)
11-
．
162x 30-=． （1）求x ，y 的值；
（2）求x+y 的平方根．
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知如图，CD ⊥AB 于点D ，EF ⊥AB 于点F ，且∠1=∠2． （1）求证：CD ∥EF ；
（2）判断∠ADG 与∠B 的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说 明理由．
18．如图所示，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（，），B1（，），C1（，）；
（2）画出平移后三角形A1B1C1；
（3）求三角形ABC的面积．
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．现有一组有规律排列的数：1、﹣1、、1、﹣1、、、…其中，1、﹣1、这六个数按此规律重复出现．
（1）第50个数是什么数？
（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？
（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？
20．阅读理解．
2
＜3．
2
2.
∴1
1＜2
1的整数部分为1．
1
2解决问题：已知：a
3的整数部分，b
3的小数部分，
求：（1）a，b的值；
（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．
六．（本题满分12分）
21．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请你结合下图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；
证明：
（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；
证明：
（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？
七．（本题满分12分）
22．如图所示，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
八．（本题满分14分）
23．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD.
（1）求证：∠ABO+∠CDO=90°；
（2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求
∠BMO+∠OND；
（3）如图3，延长CD到Q，使CQ=AB，连AQ交y轴于点K，若
A（﹣4
，0
）、B（0，3）、C（0，a）（﹣3＜a＜0），求
BK OK
OC
的值．
图1 图2 图3
…
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答
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题
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不
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…
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过
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…
…
此
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…
…
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线
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…
…
…
…
…。