数据结构课程课后习题答案

答：该逻辑结构为树形结构，其中a结点没有前驱结点，称为根结点，b、e、g、i结点没有后继结点，是终端结点，也称为叶子结点。
（4）以下各函数是算法中语句的执行频度，n为问题规模，给出对应的时间复杂度：
T1(n)=nlog2n-1000log2n
T2(n)= -1000log2n
T3(n)=n2-1000log2n
《数据结构简明教程》练习题及参考答案
练习题
1.
（1）线性结构中数据元素之间是（）关系。
A.一对多B.多对多C.多对一D.一对一
答：D
（2）数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。
A.存储B.物理C.逻辑D.物理和存储
答：C
（3）算法分析的目的是（）。
A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系
A.可行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性
C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性
答：B
2.
（1）数据结构包括数据的①、数据的②和数据的③这三个方面的内容。
答：①逻辑结构②存储结构③运算
（2）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是①和②。
答：①线性结构②非线性结构
（3）数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。
答：①数据元素②关系
（4）在线性结构中，第一个结点①前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点②后继结点，其余每个结点有且只有1个后继结点。
答：①没有②没有
（5）在树形结构中，树根结点没有①结点，其余每个结点有且只有②个前驱结点；叶子结点没有③结点，其余每个结点的后继结点数可以是④。
答：①前驱②1③后继④任意多个
答：j=0，第1次循环：j=1，s=10。第2次循环：j=2，s=30。第3次循环：j=3，s=60。第4次循环：j=4，s=100。while条件不再满足。所以，其中循环语句的执行次数为4。
（6）执行下面的语句时，语句s++的执行次数为多少？
int s=0;
for(i=1;i<n-1;i++)
for(j=n;j>=i;j--)
T4(n)=2nlog2n-1000log2n
答：T1(n)=O(nlog2n)，T2(n)=O()，T3(n)=O(n2)，T4(n)=O(nlog2n)。
（5）分析下面程序段中循环语句的执行次数。
int j=0,s=0,n=100;
do
{j=j+1;
s=s+10*j;
} while (j<n && s<n);
s++;
答：语句s的执行次数 。
（7）设n为问题规模，求以下算法的时间复杂度。
void fun1(int n)
{intx=0,i;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=i+1;j<=n;j++)
x++;
}
答：其中x++语句属基本运算语句， =O(n2)。
（8）设n为问题规模，是一个正偶数，试计算以下算法结束时m的值，并给出该算法的时间复杂度。
（2）简述线性结构、树形结构和图形结构的不同点。
答：线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，树形线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多的，图在结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。
（3）设有采用二元组表示的数据逻辑结构S=(D,R)，其中D={a,b,…,i}，R={(a,b),(a,c),(c,d),(c,f),(f,h),(d,e),(f,g),(h,i)}，问相对于关系R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？
void fun2(int n)
{intm=0;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=2*i;j<=n;j++)
m++;
}
答：由于内循环j的取值范围，所以i≤n/2，则 ，该程序段的时间复杂度为O(n2)。
上机实验题
有一个整型数组a，其中含有n个元素，设计尽可能好的算法求其中的最大元素和次大元素，并采用相关数据测试。
printf("最大元素值=%d,次大元素值=%d\n",max1,max2);
}
练习题
1.
（1）数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相对顺序相同并且是连续的，称之为（）。
A.存储结构B.逻辑结构C.顺序存储结构D.链式存储结构
答：C
（2）在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是（）。
解：maxs算法用于返回数组a[0..n-1]中的最大元素值max1和次大元素值max2，max1和max2设计为引用类型。对应的程序如下：
#include <stdio.h>
void maxs(int a[],int n,int &max1,int &max2)
{int i;
max1=max2=a[0];
for (i=1;i<n;i++)
if (a[i]>max1)
{max2=max1;
max1=a[i];
}
else if (a[i]in()
{int a[]={1,4,10,6,8,3,5,7,9,2};
int n=10;
int max1,max2;
maxs(a,n,max1,max2);
C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性
答：C
（4）算法分析的两个主要方面是（）。
A.空间复杂性和时间复杂性B.正确性和简明性
C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性
答：A
（5）计算机算法指的是（）。
A.计算方法B.排序方法C.求解问题的有限运算序列D.调度方法
答：C
（6）计算机算法必须具备输入、输出和（）等5个特性。
A.访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i（2≤i≤n）个结点的前驱结点
B.在第i（1≤i≤n）个结点后插入一个新结点
C.删除第i个结点（1≤i≤n）
D.将n个结点从小到大排序
答：A
（3）向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。
（6）在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是（）。
答：任意多个
（7）数据的存储结构主要有四种，它们分别是①、②、③和④存储结构。
答：①顺序②链式③索引④哈希
（8）一个算法的效率可分为①效率和②效率。
答：①时间②空间
3.
（1）数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？
答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素的集合。数据类型不仅定义了一组数据元素，而且还在其上定义了一组操作。