指数分析法
指数分析法
指数分析法
指数分析法是一种常用的财务分析工具，用来评估企业的财务状况、经营绩效
和风险水平。
本文将介绍指数分析法的基本概念、分类、应用方法以及优缺点。
概述
指数分析法是通过比较企业在不同时间点或者与同类企业的相关指标数据，来
分析企业的经营情况。
通过对数值的指数化处理，可以更直观地看出趋势、变动情况及相对水平。
分类
指数分析法主要可以分为纵向指数分析和横向指数分析两种。
纵向指数分析是
对同一企业在不同时间点的相关指标进行比较，以分析企业内部的变动趋势。
横向指数分析是将同一时间点的不同企业的指标进行比较，以评价企业间的绩效。
应用方法
在进行指数分析时，首先需要选择合适的财务指标作为分析对象，如资产负债表、利润表、现金流量表等。
然后，计算各项指标在不同时间点或者与其他企业的相对比值，得到相应的指数。
最后，通过对比指数的变化情况，可以看出企业的经营情况和发展趋势。
优缺点
指数分析法的优点在于简单直观，能够快速了解并比较企业的财务状况；同时，通过指数化处理，可以减少数值大小对比产生的误解。
然而，指数分析法也存在一些缺点，比如可能忽略了一些特殊情况，对于趋势的预测有一定局限性。
结语
综上所述，指数分析法是一种简单有效的财务分析工具，可以帮助我们更好地
了解企业的财务情况和发展趋势。
在实际应用中，需要结合其他分析方法，综合考量企业的各方面情况，从而做出科学合理的决策。
因素分析法
因素分析法概念
因素分析法（Factor Analysis Approach）， 又称指数因素分析法，是利用统计指数体系分 析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计 分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指 标分解法、定基替代法。
连环替代法
这种方法可用来分析各种因素对成本的影响程 度。在进行分析是，首先要假设众多因素中的 一个因素发生了变化，而其他因素则不变，然 后逐个替换，分析比较其计算结果；以确定各 个因素的变化对成本的影响程度。
630×730×1.03=473697元.
3、计算差额： 第一次替代与目标数的差额 =465192－443040=22152元； 第二次替代与第一次替代的差额 =478296－465192=13104元； 第三次替代与第二次替代的差额 =473697－478296=－4599元；
料如下表所示。分析成本增加的原因。 6、各个因素的影响程度之和，应与分析对象的总差异相等。
第一次替代与目标数的差额
6、各个因素的影响程度之和，应与分析对象的总差异相等。
第二次替代单价因素，以730替代710，并保留上次替代后的值：
2、以目标数443040元（=600×710×1.
项目 单位 目标 6、各个因素的影响程度之和，应与分析对象的总差异相等。
03=473697元.
第一次替代产量因素，以630替代600：
1、分析对象是商品混凝土的成本，实际成本与目标成本的差额为30657元，该指标是由产量、单价、损耗率三个因素组成的，其排序
单价 如上表。
B因素变动的影响；
元
710
730
＋20
630×730×1.
实际与标准的总差异为Po-Ps,P 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由s；
主要价格指数的分析及估算方法
buit −12
7
∑ cixit
cix = i=1
7
.
....
....
....
.
ciX
t i
=
ciit
ciit −12
5
∑ mtxit
mtx = i=1
5
............ mtxit
=
mt
t i
mt
t i
−12
7
∑ egx
t i
egx = i=1
二、分析 （一）价格指数的基本概念
价格指数是同一组产品和劳务在各年(期)的价格同它在某一基年（期）的价格相除所得
的比率。基年（期）的指数定为100，如果该组产品或劳务的价格上涨则以后报告期的指数
相应提高。在我国,常用的年度价格指数基本都以上年作为基期进行比较计算；而
月度指数中则既有同比值（即与去年同月价格相比），也有环比值（即与上个月价格相比）,
2、对历史数据进行统计分析,以此证明生产资料价格指数与生产者价格指数存在显著的 线性相关性，然后建立单变量线性方程,搜索最佳样本容量，并在此基础上对生产者价格指 数进行估计。
3、对消费价格指数和生产者价格指数进行加权平均，以此计算利率平减指数。两个指 数的权重为91～96年度的社会总消费与总投资的平均比率。
5、利率平减指数 利率是各宏观经济变量的关系枢纽,它受到最为密切和广泛的关注。其中名义利率和实 际利率的相互作用对于社会投资、消费以及政府行为都具有深刻的影响。通常所说的名义利 率往往忽略了通货膨胀对借贷成本的影响,而实际利率则根据价格水平的预期进行过调整,从 而更能精确反映借款的真实成本。更确切地讲，如此定义的实际利率是所谓“事前实际利率”, 因为它是根据价格水平的预期变动进行调整的,正是这个实际利率对于经济决策最为重要。 根据价格水平的实际变动进行调整的利率被称为“事后实际利率”，它描述价格水平变动之
统计学原理 5.1指数分析
•
例如，总产量、总产值、工资总额、利税总额等。
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6
2、总量指标按其反映时间状态的不同，
可分为时期指标 时点指标。
时期指标：是反映总体在某一段时期内活动过程结果的总量指标。
例：工业产品产量、人口出生数、
增加值、商品销售量等。
时点指标：是反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标。
例：职工人数、牲畜存栏头数、
尿 素 45000 46.20 20790 2.20 99000
碳酸氢铵 16000 16.40 2624 0.7809 12495
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合计
168000 —
49297
— 234745
12
第二节 相 对指标
一、相对指标的意义和表现形式
（一）相对指标的含义 相对指标是质量指标的一种表现形式。它是通过两个有联系的统计 指标对比而得到的比值或比率，其具体数值表现为相对数。 例如，2015年，全年网上零售额38773亿元，是是上年的133.3%， 比上年增长33.3%。 （二）相对指标的表现形式 相对指标的数值有两种表现形式，一种是有名数，另一种是无名数。 有名数是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用，以表 明事物的密度、普遍程度和强度等。 无名数是一种抽象化的数值，一般分为系数、倍数、成数、百分数、 千分数等。
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1、结构相对指标 2、比例相对指标
3、比较相对指标
4、动态相对指标
5、计划完成程度 相对指标 6、强度相对指标
1、结构相对指标：是在统计分组的基础上，以总 体中的部分数值与总体数值对比求得的比重 或比率。反映总体内部的组成状况。
计算公式：结构相对数=总体部分数值/总体全部数值
指数因素分析法的优化
维普资讯
第４ 期
夏淑琴 ： 指数因索分析法的优化
３５ １
结 果 表 明 ， 商 店 报 告 期 的 销 售 额 比 基 期 增 该
即共变 因 素 （ 称交 互影 响 因素 ， Ｐ×Ａ 的影 响． 也 △ Ｑ）
长 ８ ％， 是 由 销 售 量 增 长 ３ ． ４，和 价 格 提 高 ０ 这 ７ １ ６ ９ ３．５／ ２个 因素 共 同作 用 的结 果 ； １２ ６ ９这 报告期 销 售额
系． 该方法不仅可 以准确地说明各 因素指标对结果指标的影响方 向和程度 ， 并反 映共 变影 响的 因素 ， 而且符合 指数
体 系分 析 原 理 ， 证 效 果 较 好 ． 例
关 键 词 ： 数 体 系 ； 素 分析 法 ； 变 影 响 指 数 指 因 共 分 类 号 ： 中图 ） ２ ２ （ Ｆ ２ 文献 标 志 码 ： Ａ
式 中 Ｐ 口分别表 示某 种 商 品 的价 格 和销 售 量 ， 标 ， 下
０ １ 别表 示基期 和报 告期 ． ，分
收 稿 日期 ：０ ６０ — １ ２ ０ — ３ ３ 基金项 目： 宁夏 高等 学校 科 研 基 金 资 助 项 目
作者简介 ： 夏淑琴 （９ ６ ） 女 ， １ ６ 一 ， 副教授 ， 主要 从事统计 理论 和产业经济研究＋
绝 对数
∑Ｐ 口 一Ｚｐ ＝ １１ 。
统 的综合 指数体 系进 行 因素分析方 便 、 实用 ， 至今 仍 然是 经济 活动分 析 的最主要 方法． 是 ， 但 传统 的指 数 因素分析 法也存在 着 一些 明显 的不 足 ． 为此 ， 文提 本
出一种优 化 的方 法．
（ 口Ｐ 一Ｚｑｐ ） （ ］ ｂ ∑ ｏ ＋ ５ｐ ｑ—Ｚ ｐｑ ） ｏｏ ，
统计分析的四种方法
统计分析的四种方法文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]统计分析的四种方法一、指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。
是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。
有比较才能鉴别。
单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。
静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。
这两种方法既可单独使用，也可结合使用。
进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。
比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。
二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。
分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。
统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。
三、时间数列及动态分析法, 时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。
时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。
时间数列速度指标。
根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。
动态分析法。
在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。
如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。
进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。
第八章统计指数分析
1 kp
Q1P1
10000400 8240 1.25 1.67
Q1P1
1 kp
Q1P1 104080240216元 0
平均指数的编制
第八章 统计指数分析
⒉固定权数的平均指数
K kw w
个体指数或类指数
固定权数（可根据有关 的普查、抽样调查或全 面统计报表资料调整计 算确定），∑w=100
⒉派氏指数:同度量因素均固定在报告期，
包含了同度量因素变化的影响
K P P P 1 Q 1 P 0 Q 1
K Q P Q 1 P 1 Q 0 P 1
综合指数的其他编制方法
第八章 统计指数分析
⒊“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数
所求的几何平均数
KP
P1Q0
反映三种商品价格的综合变动：
KP
P1Q 1 P0Q 1
第八章 统计指数分析
指数化指标
KQ
Q1P0 Q0P0
KP
P1 Q1 P0 Q1
同度量因素
指数化指标 指在指数分析中被研究的指标
指把不同度量的现象过渡成可 同度量因素 以同度量的媒介因素，同时起
到同度量 和权数 的作用
KQ
Q1Pn Q0Pn
不变价格
建国以来，我国曾经使用过1950、 1952、1957、1970、1980、1990年不变 价格，现正开始执行2000年不变价格
综合指数的其他编制方法
第八章 统计指数分析
⒋成本计划完成指数:为了避免实际产品
构成与计划产品构成不同的影响，应以计 划产量作为同度量因素
三、平均指数的编制
平均指数与综合指数的联系
X
PMI分析方法
这个指数也是体现经济复苏的一个指标，可以看出从零九年到一零年这个指数的指标值是不断上升的说明的经济是有复苏的迹象，以下我把该指数的具体的分析方法给你吧，你可以结合你的问题需要进行分析采购经理人指数（Purchasing Manager's Index)是一个综合指数，按照国际上通用的做法，由五个扩散指数即新订单指数(简称订单)、生产指数(简称生产)、从业人员指数(简称雇员)、供应商配送时间指数(简称配送)、主要原材料库存指数(简称存货)加权而成。
PMI指数计算公式如下：PMI=订单×30%+生产×25%+雇员×20%+配送×15%+存货×10% 采购经理人指数是以百分比来表示，常以50%作为经济强弱的分界点：即当指数高于50%时，被解释为经济扩张的讯号。
当指数低于50%，尤其是非常接近40%时，则有经济萧条的忧虑。
它是领先指标中一项非常重要的附属指针。
除了对整体指数的关注外，采购经理人指数中的支付物价指数及收取物价指数也被视为物价指标的一种，而其中的就业指数更常被用来预测失业率及非农业就业人口的表现。
采购经理指数是通过对采购经理的月度调查统计汇总、编制而成的指数，反映了经济的变化趋势，是经济监测的先行指标。
根据美国专家的分析，PMI指数与GDP具有高度相关性，且其转折点往往领先于GDP几个月。
研究采购经理指数（PMI）已成为世界经济运行活动的重要评价指标和世界经济变化的晴雨表，建立中国采购经理指数（CFLP-PMI）对于完善中国经济乃至世界经济监测体系具有积极的推动作用。
基于对采购经理进行调查的PMI数据从理论上讲能够反映市场的变动情况，分析CFLP-PMI各个细分指数、与宏观经济统计数据进行对比、与行业统计数据进行对比，均显示一定的相互关联或者一致性，因此，CFLP-PMI可以作为决策参考，在制定国家经济政策方面、企业经营方面、金融投资活动方面体现很好的应用价值。
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1500
3.6
4.0
标准粉 公斤 1500
2000
2.3
2.4
花生油 公斤
500
600
9.8
10.6
基期变量值加权的综合指数
(计算过程)
表5-2 加权综合指数计算表
商品 名称
计 销售量 单价(元)
销售额(元)
量
单 位
1998 q0
1999 q1
1998 p0
1999 p1
1998 p0q0
1999 p1q1
(实例)
【例5.1】 设某粮油商店1999年和1998年三种商品的零 售价格和销售量资料如表5-1。试分别以基期销售量和 零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销 售量综合指数。
表5-1 某粮油商店三种商品的价格和销售量
商品名称
计量 单位
销售量
1998
1999
单价(元)
1998
1999
粳 米 公斤 1200
指数的分类
指数的分类
按内容 划分
按项目多少 划分
按计算形 式划分
按对比场 合划分
数质 量量 指指 数数
个综 体合 指指 数数
简加 单权 指指 数数
时区 间域 指指 数数
指数的分类
（数量指数与质量指数）
1. 数量指数
反映物量变动水平 如产品产量指数、商品销售量指数等
2. 质量指数
反映事物内含数量的变动水平 如价格指数、产品成本指数等
(实例)
【例5.2】 根据表5-1中的数据资料，分别以报告期销 售量和零售价格为权数计算三种商品的价格综合指数 和销售量综合指数。
表5-1 某粮油商店三种商品的价格和销售量
商品名称
计量 单位
销售量
1998
1999
单价(元)
1998
1999
粳 米 公斤
1200
1500
3.6
4.0
标准粉 公斤
1500
2000
选择正常时期或典型时期作为基期 报告期距基期的长短应适当
第二节 加权指数
一. 权数的确定 二. 加权综合指数 三. 加权平均指数
权数的确定
（要点）
1. 根据现象之间的联系确定权数
计算数量指数时，应以相应的质量为权数 计算质量指数时，应以相应的物量为权数
2. 确定权数的所属时期
可以都是基期，也可以都是报告期或某一固定时期 使用不同时期的权数，计算结果和意义不同 取决于计算指数的预期目的
3. 确定权数的具体形式
可以是总量形式，也可以采取比重形式 主要取决于所依据的数据形式和计算方法
加权综合指数
加权综合指数
(概念要点)
1. 通过加权来测定一组项目的综合变动 2. 有加权数量指数和加权质量指数
▪ 数量指数
• 测定一组项目的数量变动 • 如产品产量指数，商品销售量指数等
▪ 质量指数
• 测定一组项目的质量变动 • 如价格指数、产品成本指数等
基期变量值加权的综合指数
(计算结果)
价格综合指数为
p1 0
p1q0 13700 108.73% p0q0 12670
销售量综合指数为
q1 0
p0q1 15880 125.34% p0q0 12670
结论∶与1998年相比三种商品的零售价格 平 均 上 涨 了 8.73% ， 销 售 量 平 均 上 涨 了
3. 因权数不同，有不同的计算公式
基期变量值加权的综合指数
(要点和计算公式)
1. 将作为权数的各变量值固定在基期
2. 也被称为拉氏指数或L式指数
3. 计算公式为
▪ 质量指数：p1 0
p1q0 p0q0
▪ 数量指数：q1 0
p0 q1 p0q0
4. 可以消除权数变动对指数的影响
基期变量值加权的综合指数
3. 时间性指数
总体变量在不同时间上对比形成 有定基指数和环比指数之分
4. 区域性指数
总体变量在不同空间上对比形成
指数编制的基本问题
（要点）
1. 样本项目的选择
充分性，样本容量足够大 代表性，样本充分反映总体的性质 可比性，各样本项目在定义、计算口径、 计算方法、计量单位等方面一致
2. 基期的确定
第六讲 指数分析法
第一节 指数编制的基本问题 第二节 加权指数 第三节 指数体系 第四节 几种常用的价格指数
学习目标
1. 掌握加权综合指数的编制方法 2. 掌握加权平均指数的编制方法 3. 利用指数体系对实际问题进行分析 4.了解实际中常用的几种价格指数
第一节 指数编制的基本问题
一. 指数的性质 二. 指数的分类 三. 指数编制的基本问题
p0q1
p1q0
粳 米 kg 1200 1500 3.6 4.0 4320 6000 5400 4800 标准粉 kg 1500 2000 2.3 2.4 3450 4800 4600 3600 花生油 kg 500 600 9.8 10.6 4900 6360 5880 5300
合计 — — — — — 12670 17160 15880 13700
指数的分类
（个体指数与综合指数）
1. 个体指数
反映单一项目的变量变动 如一种商品的价格或销售量的变动
2. 综合指数
反映多个项目变量的综合变动 如多种商品的价格或销售量的综合变动
指数的分类
（其他）
1. 简单指数
计入指数的各个项目的重要性视为相同
2. 加权指数
计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数
指数的概念和性质
（概念要点）
1. 指数的概念
广义：任何两个数值对比形成的相对数 狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的 一种特殊相对数
2. 指数的性质
相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数 • 不同时间上对比形成的指数称为时间性指数 • 不同空间上对比形成的指数称为区域性指数 综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动 平均性：指数是总体水平的一个代表性数值
2.3
2.4
花生油 公斤
500
600
9.8
10.6
报告期变量值加权的综合指数
(计算过程)
表5-2 加权综合指数计算表
计 销售量 单价(元)
销售额(元)
商品名 量
称
单 位
1998 q0
1999 q1
1998 p0
1999 p1
1998 p0q0
1999 p1q1
p0q1
p1q0
粳 米 kg 1200 1500 3.6 4.0 4320 6000 5400 4800 标准粉 kg 1500 2000 2.3 2.4 3450 4800 4600 3600 花生油 kg 500 600 9.8 10.6 4900 6360 5880 5300
25.34%
报告期变量值加权的综合指数
(要点和计算公式)
1. 将作为权数的各变量值固定在报告期
2. 也被称为帕氏指数，或简称为P式指数
3. 计算公式为
▪ 质量指数：p1 0
p1q1 p0 q1
▪ 数量指数：q1 0
p1q1 p1q0
4. 不能消除权数变动对指数的影响
报告期变量值加权的综合指数