评价指标体系构建原则及综合评价方法

评价指标体系构建原则及综合评价方法设置评价指标体系时一般要遵循以下原则：
（1）区域性原则
衡量一个研究对象的运行情况，要从特定的区域出发因地制宜、发挥优势，评价指标要具有针对性。

（2）动态性原则
研究对象是一个动态的过程，指标的选取不仅要能够静态的反映考核对象的发展现状，还要动态的考察其发展潜力。

选取的指标要能够具有动态性，可以衡量同一指标在不同时段的变动情况，并且要求所选指标在较长的时间具有实际意义。

（3）可量化原则
数据的真实性和可靠性是进行监测的前提条件和重要保障，需要大量的统计数据作为支持。

选取的指标应该具有可量化的特点，在保证指标有较高反映考核对象的前提下，能够直接查到或者通过计算间接得到指标数据，以保证评价的可操作性，同时数据来源要具有权威性，这样能保证正确评估研究对象。

（4）层次性原则
一级指标同时分别设立多个具体的子指标。

在众多指标中，把联系密切的指标归为一类，构成指标群，形成不同的指标层，有利于全面清晰的反映研究对象。

综合评价方法的选取：
随着计算机技术飞速发展和普遍应用，用于定量评价多指标问题的多指标综合评价法被广泛应用到经济、生活的各个方面，特别是SAS、SPSS等统计软
件的使用更加提高综合评价法的实用性。

目前用于分析多指标体系的综合评价方法主要有模糊综合评价法、灰色综合评价法、数据包络分析法（DEA 法）、层次分析法、主成分分析法以及因子分析法以等多种方法，不同方法的评价结果都是依据指数或分值对参评对象的综合状况进行排序评价。

在综合评价过程中，指标权重的确定十分重要。

对指标赋值主要有主观赋值和客观赋值，也有将主观、客观赋值法结合起来的。

对于指标数量比较大时，采用传统的主观赋值法确定指标的权重则难以全面把握众多指标，依赖主观判断会增大或降低一些指标的重要程度，导致实证的结果难以反映客观实际情况。

客观赋值法如主成分分析法、变异系数法、熵值法等，权重的确定是根据各项指标的变异程度或者各指标之间的相互关系。

具体采用哪一种方法需要根据所构建指标体系的特点以及实证的目的来确定。

综合评价方法的选取要依据研究对象的特点而定，采用客观赋权法的主成分分析能避免主观因素的影响，且提取主成分也能减少工作量。

以下对常用的层次分析和主成分分析两种综合评价方法做简单介绍。

（1）层次分析法
层次分析法（The Analytic Hierarchy Process ）简记AHP ，是美国运筹学家等人提出的一种定量和定性分析相结合的多准则决策方法，广泛应用于分析复杂的社会、经济以及科学管理领域的问题。

其基本原理是通过构造层次分析结构，排列组合得出优劣次序来为决策者提供依据。

具体步骤如下：首先构建包括目标层、准则层和指标层三个层次的层次分析结构模型，反映系统各因素之间的关系。

其次是构造判断矩阵，将各层因素进行两两比较，对于各因素之间重要性的比较可以通过专家咨询法，判别主要依据常用的1-9标度法。

然后对1.0<=RI
CI CR
构造的判断矩阵进行层次单排序及一次性检验。

层次单排序主要是为了确定下层的各因素对上层某个因素的影响程度，由于专家确定重要性具有一定的主观性，要对构建的判别矩阵进行一致性检验，即使得 。

若检验通过，则按照总排序权量表示的结果进行权重赋值。

（2）主成分分析法
主成分分析法（Principal components ）能够通过“降维”作用把k X X X X ⋯⋯、、、321等众多指标综合成比较重要的几个指标，消除指标间的相
关性。

评价的基本思想就是将多个指标信息综合成一个综合指标值进行评价，但并不是指标的简单组合，而是将目标对象的不同侧面，层次以及不同量纲的统计指标转换为相对评价值。

当指标体系涉及大量指标时，若只选用研究对象的个别指标，尽管方便但却损失了其他信息；若对研究对象的每一个指标都做出评价，这些评价结果也只是独立的，且各指标间做出的评价有一定的信息重叠。

选用主成分分析法可以解决这一问题。

主成分分析的数学模型：按照累计方差贡献率大于等于85%来提取k 个主成分（k<n ）进行综合评价，这样可以尽量减少信息量的损失。

n
pn p p p n
n n
n X u X u X u X u Fp X u X u X u X u F X u X u X u X u F +⋯⋯++=⋯
⋯+⋯⋯++=+⋯⋯++=3322112323222121213132121111
其中p F F F F ⋯⋯321,,为p 个主成分。

进行主成分分析的具体步骤如下。

①原始指标数值进行准化。

主要包括对原始数据的同趋化和无量纲化处理两个方面。

分析的指标最好具有相同趋势的变化，对于有些指标数值越大，则优化情况越好，称为正指标，反之为逆指标，可以通过取“逆指标”本身的倒
数值代替原始数据进行转化。

另外，各指标数据在含义、单位和计算方法等方面不同，各种数据表现为不同的特性，使用指标数据时需要先对指标值进行标准化处理即无量纲处理，转为无量纲的相对评价值，使各指标均处于同一数量级别上，方便进行综合评价分析。

无量钢化指标的方法有很多种，如“最小-最大标准化”、“Z-Score 标准化”、“函数化处理法”、“均值化处理法”等。

主成分分析中一般采用Z-Score 法对原始数据进行标准化处理，也是SPSS 软件默认的标准化方法，可以自动执行。

该方法基于原始数据的均值（mean ）和标准差(standard deviation)，公式为：
)var(Xj X X X j ij ij -=，其中∑==n i ij ij X n X 11—为指标平均值，∑=-=n
i j ij j X X n X 12__)(1)var(为指标的方差，使得每个属性值均为0，方差为1。

即各样本在同一指标上的标准分数以0为平均水平，它们与平均水平的距离是标准差1的倍数。

②计算相关系数矩阵R 。

通过对指标之间的相关性进行判定，得到相应的特征值和因子载荷矩阵，计算矩阵R 的特征值n i e i i ⋯⋯=2,1,及其特征向量λ。

由方程0=-R E λ得到n 个特征值，并将矩阵R 的特征值由小到大排列顺序即n λλλ⋯⋯>>21。

③计算主成分得分和综合测评值。

主成分分析的“降维”作用关键在于主成分个数的确定，确定方法有特征值大于1和碎石图。

实际运用时可以将两种方法结合起来确定提取的主成分个数。

第k 个主成分方差贡献率为：),/(1∑==n
i i k k a λλ提取出的主成分p F F F ⋯⋯,2,1的累积方差贡献率要满足
%85)/()(11≥∑∑==n
j j p i i λλ，说明前P 个主成分已经能够充分反映原始指标体系主要信息。

提取
p p w w w F F F ⋯⋯⋯,,21,2,1对应的方差贡献率为为主成分，每个主成分，作为每个指标的权数，综合值表示为F=P P W F W F W F +⋯++2211。