组合图形面积的计算ppt课件
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北师版五年级数学上册第6单元 组合图形的面积第1课时 组合图形的面积
当堂练习 此内容源于《典中点》
1．下图是由两个正方形拼成的，求图中阴影部分的面积。(单 位：cm)(用两种方法解决) 方法1： 9×9＋5×5－9×9÷2－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2) 方法2：9×9÷2＋5×5－(9＋5)× 5÷2＝30.5(cm2)
当堂练习
2．两个长和宽分别是8 dm和6 dm的长方形按如图所示的方法 重叠在一起，求重叠后整个图形的面积。 8×6×2－3×4＝84(dm2) 答：重叠后整个 图形的面积是 84 dm2。
探索新知
2．医用口罩是一种用于医疗防护的口罩，具有抵抗液体、过滤 颗粒物和细菌等效用。下面是一款儿童医用口罩的平面图 (单位：cm)。这款儿童医用口罩的面积是多少平方厘米？ (5＋11)×6÷2×2＝96(cm2) (8＋11)×1.5÷2×2＝28.5(cm2) 96＋28.5＝124.5(cm2) 答：这款儿童医用口罩的面积是124.5 cm2。
六 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
北师版数学五年级上册课件
复习导入
我们已经掌握了哪些图形的面积计算方法？
正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
组合图形面积的计算方法
智慧老人准备给客厅铺上地板，
课堂总结
组合图形面积的计算方法： （1）运用分割、添补等方法，将组合图形转化
为已经学过的图形； （2）分别计算基本图形的面积； （3）通过加法或减法计算出组合图形的面积。
课后作业
作 业 1.请完成教材第89页练一练第1题到第5题。 2.请完成“ ”剩余习题。
4m
客厅的平面图如右图所示。
组合图形的面积计算
练习1：学校开运动会要制作一些锦旗，式样如 图所示。一面把两个梯形面积相加 长方形的面积加上两个三角形的面积
60cm
60cm
练习2：有一块菜地的形状如图所示。 ①这块地的面积是多少？②如果每平方 米需施肥0.25kg，这块菜地共需施肥多 少kg？
40m
450
S等腰直角三角形 斜边 4
2
6cm
450
• 3、求下面四边形的面积
6cm
4、四个完全一样的长方形木板，拼成如图 的正方形，大正方形周长32厘米，小正方形 周长8厘米。求：每块长方形木板的面积和周长。
5、从一个正方形的木板上锯下宽0.5米 的一个长方形木条以后，剩下的长方形 的面积是5平方米，问锯下的长方形木条 的面积是多少？
• 6、从一个正方形的木板上锯下宽的一个长 方形木条后，剩下的长方形面积为，问锯 下的长方形木条面积是多少？
24m
36m
60m
• 【例4】有一大一小的两个正方形，对 应边之间的距离是1厘米，如果夹在两 个正方形之间的部分的面积是12平方 厘米，那么大正方形的面积是多少？
• 1、求下列组合图形的面积
6
5 5
5 5
2、一个等腰三角形的底角是450，这个 三角形的最长的一条边长6cm，这个三角 形的面积是多少平方厘米？ 等腰直角三角形面积 =斜边的一半的平方
• 1、计算下图的面积。
4m
6m
3m
7m
方法1：
长方形面积+长方形面积 =所求的面积
3m
方法2：
梯形面积+梯形面积=所求的面积
3m 3m
方法3：
长方形面积+正方形面积=所求的面积
3m
方法4：
五年级上册数学课件6.1组合图形的面积︳北师大版7
48 ×0.15=7.2（千克）
你有什么收获?请说一说
520 – 64 = 456（平方厘米）
10 m 请你帮忙解决下面的问题 ，求涂色部分的面积(单位:厘米)
15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
答:一共要用7.2千克涂料。
2、 淘气家要油漆5扇房间门的外面
（门的形状如下图，单位：米）
（1）需要油漆的面积一共是多少平方米？ （2）如果油漆每平方米需要花费5元，
成简单的基本图形来进行计算。
4m 520 – 64 = 456（平方厘米）
你有什么收获?请说一说
7m
26 ×20=520（平方厘米）
大长方形面积=客厅的面积 6、要用铅笔和格尺画图，养成良好的学习习惯。
你有什么收获?请说一说 4 ×4 ×4=64（平方厘米）
(1) 4m
6m
7m
(2)
4m 6m
7m
8dm
组
合
12dm
8dm
图
形
面
80cm 70cm
积
30cm
解决问题 ：1、 淘气家有一面墙（如
图），粉刷这面墙每平方米需用0.15
4 ×千4 ×4=6克4（平方涂厘米）料，一共要用多少千克涂料？
计算组合图形的面积，首先要掌握各种简单图形的特征和各自的面积计算公式，运用（ ）、（ ）（ ）等方法，将组合图形分
4m
6m 3m
7m
探究
两长 长正 两梯 补
分类
温馨提示：
1、先独立思考，试一试你能想出几 种方法？ 2、再和同桌交流你的想法。 3、再看看周围同学是怎样思考的？有没有值 得你学习的好方法？ 4、在多种方法中选择你最喜欢的一种方法计算。 5、最后展示同学们的奇思妙想。 6、要用铅笔和格尺画图，养成良好的学习习惯。
新苏教版五年级数学上册第二单元《6 简单组合图形的面积》课件PPT
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
易错提醒
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80＋16＝96（cm2）
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80－16＝64（cm2）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
探究新知 方法三：分成一个三角形和一个长方形
12m 4m
列式: 3×6÷2＋12×10 =9+120 =129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
15-12=3（m）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
第二单元 多边形的面积
6 简单组合图形的面积
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学习目标
1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形 的面积用“割补”的方法正确计算出组合图 形的面积。 2.能灵活运用不同方法计算同一个组合图形 的面积，体会转化思想，感受解决问题的多 样性，培养数学学习的兴趣。 3. 在学习的过程中体会数学思维的价值。
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学以致用
可以看成由三角
形＋小正方形－
下长三角形。
• 正方形面积： • 5×5=25（cm²） • 三角形的面积：
• 长三角形的面积： • 13×5÷2=32.5（cm²） • 阴影面积：
• 8×8÷2=32（cm²）• 57－32.5=24.5（cm²）
• 25＋32=57（cm²）
《组合图形的面积》 优秀课件 (共31张PPT)
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S梯形 + S长方形
=（10+5）×6÷2＋6×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S三角形 + S长方形
=5×6÷2＋12×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10 ①10×8-5×4
②8×5+5×4
4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
这是我们少先队的中队旗，怎样算 出它的面积。（你能想出不同的方法 吗？）
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
2米
5 米
5×2÷2+5×5÷2×2 =5+25 =30(平方米)5米Biblioteka 答:它的面积是30平方米。
组合图形面积的计算名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件
4
6
4
5
S＝ah
S＝a 2
S＝ab 4×5＝20（平方分米）
4×4＝16（平方分米） 4×5＝20（平方分米）
3
4
3.8
3.6
S＝ah÷2
5 S＝(a+b)h÷2
(3+5)×3.8÷2
3.6×4÷2＝7.2（平方分米） ＝15.2（平方分第2米页 ）
下列图表示是一间房子侧面墙形状。它面积是 多少平方米？
20毫米
30毫米
54毫米
54×27－（20＋30）×10÷2 ＝1458－250 ＝1208（平方毫米）
第14页
5、求阴影部分面积。
3米 14米
2米 8米
12米
10米
14×3÷2 ＋ 10×12 －8×2 ＝1458－250
＝1208（平方毫米） 第15页
4厘米
5厘米
第8页
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？
3厘米
4厘米
2厘米
5厘米
三角形面积 ＋ 梯形面积
3×5÷2 ＋（2＋5）×4÷2 ＝15＋14 ＝29（平方厘米）
第9页
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？
5厘米
5厘米
4厘米
三角形面积 ＋ 平行四边形面积
第6页
５厘米 ５厘米
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？
三角形面积
＋ 正方形面积
5×5÷2 ＋ 5×5
＝12.5＋25 ＝27.5（平方厘米）
5厘米ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第7页
1、仔细观察以下各图，它们各是由 哪些简单图形组成？面积怎样计算？
《组合图形的面积》ppt完整版11(共16张PPT)
=1200（m²）
答：草地的面积是1200平方米。
草地的面积=梯形面积长方形面积
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=梯形面积+梯形面积
30cm 30cm
(80-20+80)×30÷2×2 ＝140×30÷2×2
＝4200（cm²）
20cm 80cm
答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。
答：它的面积是300平方厘米。
校园里有一块花圃(如图所示),求它的面积。(单位：米) 花圃的面积=大长方形面积–小长方形面积
5×6-2×(6-2) ＝30-8 ＝22（m²）
6
2
2
5
答：它的面积是22平方米。
计算组合图形的面积，先根据已知条件把组合图形分解成已经学过 的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和或求差。
点睛：学习意识的能动性时要克服以下几个错误观点：
28.2016年9月，袁隆平领衔的超级杂交稻第五期攻关项目第二次测产验收在湖南某地进行，攻关品种“广湘24S/R900”的测产没有达到预期目标，未能通过验收。面对失败，袁隆平
坦然接受。这一事例反映的认识论道理是
我与国家和社会
A. 发现校园发生欺凌现象，及时向老师和家长报告
③国家安全是实现国家利益最根本的保障 ，关系人民幸福 、社会发展进步和中华民族伟大复兴。（2 分） ②追求真理是一个不断推翻固有认识、逐步深化的过程 前面我们已经学了生命的珍贵与独特，每个人都是独一无二的，我们都应该为自己的生命喝彩，用心的呵护生命，并且努力地让自己的生命绽放出精彩的光芒。有人说，生命如此
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=正方形面积+2个三角形面积
《组合图形面积》优秀课件(共20张PPT)
3、等底等高的两个三角形的面积一定相等. ( ∨ )
4,、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定
相等.
(× )
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米.
( ×)
6、下图中,两个完全一样的长方形中有 ① 、 ②两个
三角形,比较①和②的面积是 ①＞②. ( ×)
①
②
练一练
求下列图形的面积。 (单位：cm)
27
10
下图是一个机器零件横截面图，
求黑色部分的面积。
20毫米
54×27—（20+30）×10÷2 =1458—50×10÷2 =1458—250
毫
米
30毫米
毫
米
=1208（平方毫米）
54毫米
答：黑色部分的面积是1208平方毫米。
判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形.
( ×) 2、面积相等的两个三角形形状也相同. (× )
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
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2 28÷0.02=1400（块）
答：大约需要1400块墙砖。
1
2
5（每块砖0.20元，大约需要多少 元。？）
1400×0.2=280（元）
5
答：大约需要280元。
导入 例题
练1
练2
练3
你能计算组合图形的面积吗？
5
单位：厘米
12 8
10
分割法
添补法
导入 例题
练1
练2
练3
导入 例题
练1
练2
练3
5
导入 例题
练1
练2
练3
5
12 8
10
（12－8）×（10－5）÷2 =10（平方厘米） （10－5+10）×8÷2 =60（平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） 10+60+20=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） 30+40+20=90（平方厘米）
转化
把新知识————为旧知识的方法。
导入
例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
（10+3）×2÷2-2×2=9（平方厘米） 6×2-6×2÷2=6（平方厘米） 9+6=15（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
6×2÷2=6（平方厘米） （10+3）×2÷2=13（平方厘米）
6×2=12（平方厘米） 6+13+12=31（平方厘米）
（13－3）×6=60（平方米）
13 单位：米
2×3=6 (平方米）
52+60+6=118(平方米） 7 如果每平方米要600元，买
这套房子要多少钱？
2
3 118×600=70800（元） 答：要70800元。
导入 例题
练1
练2
练3
计算组合图形的面积一般用哪些方法？
（分割法、添补法）
我们在思考的时候是用
30+60=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） 5×8÷2=20（平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） 30+20+40=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12 8
10
（12－8）×（10－5）÷2 =10（平方厘米） 8×（10－5）=40（平方厘米） 8×（10－5）=40（平方厘米） 10+40+40=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12 8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） （10－5）×8÷2=20（平方厘米） （10－5）×8=40（平方厘米）
30+20+40=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
5
12
8
10
导入 例题
练1
练2
练4
5
12
8
10
5
12
8
10
(8+12)×10÷2 =100（平方厘米）
6
3
6
6
6
10
(1)60平方分米
5
(1)60平方分米
10
(1)60平方分米
(2)30平方分米
(2)30平方分米
(2)30平方分米
(3)15平方分米 (4)不能算
(3)15平方分米 (4)不能算
(3)50平方分米 (4)不能算
导入 例题
练1Βιβλιοθήκη 练2练34 3 6
你能算出房子的面积吗？ 13×4=52(平方米）
3
2
2
2
2
6
2
10
6
单位：厘米
导入
例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
6×2÷2=6（平方厘米） （10+3）×2÷2=13（平方厘米）
6×2-2×2=8（平方厘米） 6+13+8=27（平方厘米）
导入
例题
练1
练2
练3
3
2
2
2
2
6
2
10
6
（10+3）×2÷2=13（平方厘米） 2×2=4（平方厘米） 6×2-6×2÷2=6（平方厘米） 13+4+6=23（平方厘米）
5×（12－8）÷2 =10（平方厘米）
100－10=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
5
12
8
10
10×12=120（平方厘米） （5+10）×（12－8）÷2 =30（平方厘米）
120－30=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
算出阴影部分的面积。10 (单位：分米） 4
2
12
8
10
5×8=40（平方厘米）
（8+12）×（10－5）÷2 =50（平方厘米） 40+50=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5
12
8
10
（12－8）×（10－5）÷2 =10（平方厘米）
10×8=80（平方厘米）
10+80=90（平方厘米）
导入 例题
练1
练2
练3
5 12
8
10
12×（10－5）÷2=30（平方厘米） （5+10）×8÷2=60（平方厘米）
《组合图形面积的计算》
导入 例题
练1
练2
练3
长方形的面积= 长×宽 正方形的面积= 边长×边长 三角形的面积= 底×高÷2
平行四边形的面积= 底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
导入
例题
练1
练2
练3
摆一摆，用 下面四种图形组合成漂亮的图形。
导入 例题
练1
练2
练3
任选一题，试一试，计算下面有颜色部分的面积。
导入
例题
练1
练2
练3
你能计算出房子的侧面面积吗？
(单位：米） 2.5
2
5 5
导入
例题
练1
练2
练3
(单位：米） 2.5
2 5×2÷2=5（平方米） 5×5=25（平方米）
5 25+5=30（平方米）
5
导入 例题
练1
练2
练3
(单位：米） 2.5
2
（5+5+2）×2.5÷2 =15（平方米）
5 （5+5+2）×2.5÷2 =15（平方米）
导入
例题
练1
练2
练3
分割法
2.5
2.5
2
2
5 5
5 5
添补法
2.5 2
5 5
导入 例题
练1
练2
练3
现在把这面墙（30平方米）进行装修，再墙上打
一个长2米，宽1米的窗子后，再贴上长0.2米，
宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？
(单位：米） 2.5
（30－2×1）=28（平方米）
0.2×0.1=0.02（平方米）
5
15+15=30（平方米）
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导入
例题
练1
练2
练3
2.5 5
(单位：米）
5×（5+2）=35（平方米）
2
2×2.5÷2=2.5（平方米） 5 2×2.5÷2=2.5（平方米）
35－2.5－2.5=30（平方米）