《3的倍数的特征》听课笔记
人教新课标小学五年级数学下册《3的倍数的特征》教案及反思
人教新课标小学五年级数学下册《3的倍数的特征》教案及反思一. 教材分析《3的倍数的特征》是人教新课标小学五年级数学下册的一章内容。
本节课主要让学生掌握3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现3的倍数的特征，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了倍数的概念，对于判断一个数是否是某个数的倍数已经有了一定的了解。
但是，对于3的倍数的特征，学生可能还没有明确的认知。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例题和实际的操作，让学生直观地感受和理解3的倍数的特征。
三. 教学目标1.让学生掌握3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.3的倍数的特征的发现和理解。
2.运用3的倍数的特征判断一个数是否是3的倍数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和实际的操作，让学生直观地感受和理解3的倍数的特征。
2.小组合作法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。
3.引导发现法：教师引导学生自主探索和发现3的倍数的特征，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示生动的例题和练习题。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如练习题、卡片等。
3.教学视频：准备相关的教学视频，用于引导学生直观地感受和理解3的倍数的特征。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的谜语引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些3的倍数的例子，让学生直观地感受和理解3的倍数的特征。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，让学生通过实际的操作和讨论，发现和总结3的倍数的特征。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生运用所学的知识，判断一个数是否是3的倍数。
《3的倍数的特征》听课笔记
《3的倍数的特征》听课笔记1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 324 153 345 2460 986 756教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=93×4=123×5=15 3×6=183×7=213×8=24 3×9=273×10=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）12→21 15→5118→81 24→42 27→72教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？21054 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
34025003 1272 29675.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
（1）下列数中3的倍数有。
143545100 332 876 74 88①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征？(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）②接着再考虑什么？（最小三位数是100)③最后考虑又是3的倍数。
（120）【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
《3的倍数的特征》听课反思
《3的倍数的特征》听课反思
有幸听了学校资深教师车老师的一节数学课。
边听边告诉自己这节课真得是受益匪浅呀！
这节课车老师讲的是人教版五年级下册的《3的倍数的特征》。
车老师采取游戏、比赛、小组合作等多种形式，使学生自己探究到3的倍数特征。
以前自己上课的时候，就是只要让学生知道3的倍数特征就可以了，而在听课的过程中，凭自己的猜想该进行练习，可是车老师不但让学生在多种形式下自主获取3的倍数特征，还让学生探讨为什么3的倍数特征是各个数位上数字和是3的倍数。
在这个环节，我认真记录，以最快的速度回忆自己的教学。
车老师逐步引导学生分析每个数位上的数字的特点，她从每个数位的数字除以3的结果来让学生说出相同的数字的不同含义。
车老师给学生充足的时间去分析、去理解，在学生思考的转弯处给与点拨。
就连我听课的老师都没有茅塞顿开，却让五年级的学生理解3的倍数特征的来龙去脉，车老师厉害了，给车老师一个大大的赞。
车老师让学生知其然还知其所以然，学生的学习不再是雾里看花，而是明明白白。
每个学生都学到课本以外的知识，扩大学生的视野，他们都能够给习得新鲜的知识，学生就不会对学习再感到无趣了。
虽然只是听了车老师的一节课，回想自己的课堂，就明白该如何教才会让学生喜欢学习数学，这是自己努力的方向。
有想法，关键还
要有行动让自己的课堂也有一些深度。
五年级上册数学课堂实录《3.3_探究活动：3的倍数的特征》(2)-北师大版
五年级上册数学课堂实录《3.3 探究活动：3的倍数的特征》（2）-北师大版教学目标：1. 让学生通过探究活动，理解3的倍数的特征，并能运用这些特征解决实际问题。
2. 培养学生的观察、思考、交流和合作能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生自主学习的能力。
教学重点：1. 3的倍数的特征。
2. 运用3的倍数的特征解决实际问题。
教学难点：1. 理解并掌握3的倍数的特征。
2. 将3的倍数的特征运用到实际问题中。
教学准备：1. 教师准备PPT，包括3的倍数的特征的例子和实际问题。
2. 学生准备笔记本，用于记录探究活动的结果。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习2的倍数和5的倍数的特征。
2. 提问：我们已经学习了2的倍数和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？二、探究活动（15分钟）1. 教师出示一些3的倍数的例子，如6、9、12、15等，让学生观察并总结3的倍数的特征。
2. 学生分小组进行探究，每组选择几个3的倍数，观察并总结它们的特征。
3. 各小组汇报探究结果，教师引导学生进行交流和讨论，总结出3的倍数的特征。
三、应用拓展（15分钟）1. 教师出示一些实际问题，如“一个数是3的倍数，它的最小值是多少？”、“一个数是3的倍数，它的最大值是多少？”等，让学生运用3的倍数的特征解决这些问题。
2. 学生独立解决实际问题，教师进行指导和解答。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结3的倍数的特征。
2. 学生分享自己在探究活动和实际问题解决中的收获和体会。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用3的倍数的特征解决实际问题。
教学反思：本节课通过探究活动，让学生理解和掌握了3的倍数的特征，并能运用到实际问题中。
学生在探究活动中积极参与，合作交流，培养了观察、思考、交流和合作能力。
同时，通过实际问题的解决，激发了学生对数学的兴趣，培养了学生自主学习的能力。
但在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，对不同水平的学生进行有针对性的指导和帮助，以提高教学效果。
苏教版3的倍数特征吴正宪评课稿
苏教版3的倍数特征吴正宪评课稿《3的倍数的特征》的教学是在第一次教学之后，学校组织县级教学能手选拨赛时候第二次上，可以说是“一课两上”。
我在第二次备课时完全从另一个角度来处理教材，收获颇丰。
下面我就本节课前后两次上课反思如下：第一次上课我是让学生圈出100以内3的倍数，去观察3的倍数的特征，由此总结出3的倍数的特征，然后实际应用，巩固练习。
效果一般。
而第二次上课时我是这样做的：使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，在学习2、5倍数特征的基础上，让学生猜测是不是3的倍数的特征也要去看数的个位呢，进而产生新的探索欲望，让后在百数表中圈出3的倍数的特征，接着借助学生熟悉的计数器进行两个实验，实验一：验证3的倍数的特诊，实验二：验证不是3的倍数的的数的特征。
最后实践应用，课堂检测。
整个教学过程注重了对学生“明确提出问题—积极探索问题—解决问题”的能力培育，学生能够在悖论、操作方式、检验、交流、思考、概括的数学活动中，赢得较为多样的数学经验，也有利于创造性的培育。
这就建议我们教师首先必须具备创造精神，著重设计收紧人与自然民主的教学氛围，认同学生,把握住一切可以利用的机会，唤起学生的技术创新性欲，学生的缔造意识就可以以求培育，个性就可以充份发展。
反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、一气呵成会更好。
由于本节课按照赛教要求只有30分钟，时间的把握做的还不够恰到好处。
总之，教无定法，学海无涯，需要我不断的学习和实践，不断提高自身素质和专业水平，大力提高教学质量。
3的倍数的特征比较隐密，学生通常想不到从“个位上的数字之和”回去研究。
听课已经开始先使学生通过练总结旧知：2的倍数与5的倍数的特征。
然后使学生悖论：3的倍数又存有什么特征呢？这样能够较好调动学生自学的积极性。
由于受到2的倍数与5的倍数特征的影响，有些学生很自然猜测到“个位上就是0，3，6，9的数是3的倍数”、“各位上的数字提出来就是3,6,9的数是3的倍数”等等，学生能够想起这几点就是非常极好的。
五年级数学下册《因数与倍数》(2,5,3的倍数的特征)
五年级数学下册《因数与倍数》（2，5，3的倍数的特征）听课记录1.1 课题导入教师行为：•教师首先通过几个简单的数学问题引导学生回顾因数与倍数的概念，例如：“10的因数有哪些？哪些数是10的倍数？”•接着，教师提出新问题：“你们能否快速判断一个数是否是2、5或3的倍数？有没有什么规律？”•通过这些问题，教师引出本课的重点：“今天我们要学习的就是2、5、3的倍数的特征，这些特征可以帮助我们更快速地判断一个数是否是这些数的倍数。
”学生活动：•学生积极回答教师提出的回顾问题，巩固了因数与倍数的概念。
•学生思考并尝试回答教师提出的新问题，表现出对新课内容的兴趣。
过程评价：•课题导入通过回顾旧知和提出问题，有效地激发了学生对新课内容的兴趣和好奇心。
1.2 导学释题教师行为：•教师详细解释2、5、3的倍数的特征：“一个数如果是2的倍数，那么它的个位数字一定是偶数；一个数如果是5的倍数，那么它的个位数字一定是0或5；一个数如果是3的倍数，那么它各位数字之和一定是3的倍数。
”•教师通过具体的例子来演示如何应用这些特征来判断一个数是否是2、5或3的倍数。
•设计练习题，让学生尝试应用这些特征来判断不同的数。
•在讲解和练习过程中，教师不断提问和引导学生思考，如：“为什么2的倍数的个位数字一定是偶数？这个规律可以推广到哪些数字？”学生活动：•学生认真听讲，理解并掌握2、5、3的倍数的特征。
•学生积极参与练习，尝试应用这些特征来判断不同的数。
•学生积极思考并回答教师提出的问题，与同学进行讨论和交流。
过程评价：•导学释题环节通过详细讲解和练习，使学生深入理解了2、5、3的倍数的特征，并掌握了如何应用这些特征来判断一个数是否是这些数的倍数。
•学生在练习过程中能够积极应用所学知识，表现出较好的学习态度和解题能力。
板书设计教师行为提纲式板书：•课题：因数与倍数（2，5，3的倍数的特征）•2的倍数的特征：个位是偶数•5的倍数的特征：个位是0或5•3的倍数的特征：各位数字之和是3的倍数•示例：•12：个位是偶数，所以是2的倍数•15：个位是5，所以是5的倍数•27：2+7=9，9是3的倍数，所以27是3的倍数•练习题：判断下列数是否是2、5、3的倍数（略）过程评价：•提纲式板书设计简洁明了，突出了2、5、3的倍数的特征以及应用这些特征进行判断的示例和练习题，有助于学生更好地理解和掌握所学知识。
3的倍数的特征知识点总结
3的倍数的特征是一个数学概念，指一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
下面是我对3的倍数的特征知识点的总结：一、知识点的理解首先，我们需要明确什么是3的倍数的特征。
一个数字如果能被3整除，那么这个数字就是3的倍数。
这个概念可以从它的数学定义开始理解：一个整数被3除，余数是多少，那么这个整数就是3的倍数。
余数是0、3、6、9等数字时，这个整数就是3的倍数。
二、特征的应用在应用这个特征时，我们需要考虑数字的各个位上的数字之和。
比如一个三位数，它的百位数字是3，十位数字是2，那么3+2=5，可以被3整除，所以这个三位数就是3的倍数。
在实践中，这种思考方式可以帮助我们快速判断一个数字是否是3的倍数。
三、具体的例子比如在解一个题目“如果一个数的各位数之和是3的倍数，那么这个数是多少？”我们可以把任何一个数字拆分出来它的各位数之和，再判断是否是3的倍数。
例如，一个三位数ABD，其中A是千位数字，B是百位数字，D是十位数字。
那么它的各位数之和就是A+B+D=5+7=12，是3的倍数。
所以ABD就是3的倍数。
四、其他注意事项除了以上三个部分的内容，还有一些需要注意的地方。
首先，我们需要理解为什么一个数的各位数之和必须是3的倍数，这个数是3的倍数。
这是因为如果一个数的各位数之和不是3的倍数，那么它就不能被3整除，就不是一个整数了。
其次，对于一些特殊的数字，如12、24、48等，它们本身就能被3整除，所以它们不需要考虑各位数之和是否是3的倍数。
五、实际应用举例在实际应用中，我们可以利用这个特征来检查一个数字是否可以被另一个数字整除。
例如，“如果一个三位数不能被5整除，那么它一定能被15整除吗？”我们可以把每个三位数的各位数相加得到总和，再判断总和是否能被5整除。
如果能被5整除，那么这个三位数就能被15整除；如果不能被5整除，那么这个三位数就不能被15整除。
以上就是我对于3的倍数的特征知识点的总结，希望能帮助到你。
3的倍数的特点听课心得体会评课记录材料
《3的倍数的特点》听课心得体会评课记录材料听《3的倍数的特点》一课的反思体会今天听了王教师《3的倍数的特点》一课，收成也是很多的。
第一是以旧带新。
《3的倍数的特点》看似一节知识简单的课，其实他属于数论的范围，离学生的生活较远，有必然的难度。
王教师先温习了二、5的倍数的特点，为这节课的学习打下了基础。
王教师以学生原有认知为基础，激发学生的探讨欲望，利用学生刚学完“二、5的倍数的特点”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自但是然地会将“二、5的倍数的特点”迁移到“3的倍数的特点”的问题中，由此产生认知冲突，萌生疑问，激发强烈的探讨欲望，因此学生专门快进入问题情境，猜想、否定、反思、观看、讨论，使得大部份学生渐渐进入了探讨者的角色。
第二是用摆玉米粒朴实的活动揭露大道理。
看一个数是不是二、5的倍数，只需看那个数的个位。
个位是0、二、4、六、8的数确实是2的倍数，个位是0、5的数确实是5的倍数。
而3的倍数特点那么不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位，而要看它所有所有数位上的数的和是不是3的倍数。
在教学中，王教师更多的是关注二者的不同，注重让学生对两种特点进行区分，因此，教学中往往刻意对照强化，凸显这种不同。
活动一：王教师让每组同窗预备了玉米粒，给好了数位表，让学生摆一摆能被3整除的数。
可是每行所用的玉米粒的数量不等，有的组9颗，有的组8颗，有的组7颗、6颗、5颗。
看哪组组成的能被3整除的数多？活动二：当揭露了3 的倍数的特点后，王教师安排同窗们自己选择玉米粒的颗数来组成被3整除的数。
活动三：让学生探讨什么缘故3的倍数不能只看个位呢？几个活动简单明了，但又层层深切，让学生自己如剥茧般明白得3的倍数的特点。
最后王教师讲解了关于一些大数如何更快判定是不是是3的倍数的方式。
一节课学生始终处在活动中，在慢慢深切的活动中探讨知识，而且许诺学生犯错，真正的把学习的权利还给了学生，给学生充分学习的机遇。
《3的倍数的特征》优秀教案
《3的倍数的特征》优秀教案教案名称：3的倍数的特征教案目标：1.学生能够理解3的倍数的定义，并能够判断一个数是否为3的倍数。
2.学生能够找出小于100的3的倍数。
3.学生能够应用3的倍数的特征解决数学问题。
教学重点：1.3的倍数的特征是什么。
2.判断一个数是否为3的倍数的方法。
3.掌握小于100的3的倍数。
教学难点：1.分析3的倍数的特征。
2.运用3的倍数的特征解决问题。
教学准备：1.教学课件。
2.小黑板和彩色粉笔。
3.学生练习册。
教学过程：一、引入（5分钟）1.教师通过板书引入本课的内容，将3的倍数的特征列出来，例如：个位上的数字是0、3、6、92.谈论一下学生对3的倍数的认识，引导学生思考3的倍数与正常计数的关系。
二、讲解（20分钟）1.教师通过课件和黑板讲解3的倍数的定义和特征，解释如何判断一个数是否为3的倍数。
2.通过示例让学生亲自尝试判断一些数字是否为3的倍数，并解释判断的原理。
3.帮助学生发现3的倍数的特征为什么可以通过个位上的数字来判断，为学生提供直观的认识。
三、练习（30分钟）1.学生独立完成练习册上的相关练习，包括判断是否为3的倍数和找出小于100的3的倍数。
2.教师巡视课堂，及时给予学生指导和纠正。
3.将一些典型的练习问题和解法进行讲解，帮助学生理解和掌握3的倍数的特征和判断方法。
4.分组讨论，学生互相验证答案，并进行讨论和交流。
四、拓展（15分钟）1.学生围绕3的倍数展开拓展，例如：3个2组成一个3的倍数、3的倍数的奇偶性等。
2.引导学生思考3的倍数在数学中的应用，例如：计算排列组合、递归关系等。
3.提供一些有趣的拓展问题，鼓励学生进行思考和探索。
五、总结（10分钟）1.教师总结本课的内容和要点，强调3的倍数的特征和判断方法。
2.与学生一起总结解决问题的方法和思路，让学生意识到数学是有规律可循的。
3.学生回答教师提出的问题，进行课堂小结。
教学反思：本节课通过引入、讲解、练习、拓展和总结的方式，将3的倍数的特征和判断方法深入浅出地传授给学生。
《3的倍数特征》评课
《3的倍数特征》评课新小徐永强近日，我有幸观摩了我校陈建雄老师执教的《3的倍数特征》一课，感受颇多，纵观整堂课，有以下特点。
一、复习旧知，导入新授。
在教学伊始，传授3的倍数特征知识之前，教师让学生复习上堂课所学，了解蕴含于2、5的倍数的特征中的道理，对于2、5的初步建构后，让学生独立去探索3的特征把各个数位相加的和进行判断的道理，在这个过程中教师放手给学生探索，借助直观的多媒体教学增加了学生们对知识点的理解，效果好。
二、适时引导，启发教学。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
陈老师在学生的猜测不能成立时，顺势引导：我们不能像研究2和5的倍数特征这么简单，研究3的倍数特征，把学生的思维打开，从另一角度思考探究。
出示几道习题，让学生思考，关于3的倍数特征你有什么疑问？激发学生要善于思考，从而去发现提出问题：3的倍数特征为什么要把各个位上的数加起来呢？把探究学习引向深入，真正让学生知其然又知其所以然。
三、抓住难点，重点突破。
3的倍数特征为什么要把各位上的数加起来呢？你觉得“各”能换成“个”吗？为什么？教学中教师牢牢抓住这一难点，深入探究，重点讲解，寻求突破。
让绝大多数学生明白了意思，掌握了本课的重点、难点知识：“3的倍数特征为把各个位上的数加起来能被3整除。
”从而较好地完成了本堂课的教学目标，从中体现了教者对教材的准确把握。
四、合作探讨，激励学习。
一节好课，离不开老师精心地设计，巧妙地引导。
也离不开老师适时地评价。
教学中，老师运用小组合作学习探讨方式，放手让学生大胆质疑，激活思维。
当学生思维点活跃，见解独特时，教师更是适时地鼓励、赞许，很好地能调动起学生学习数学的兴趣和自信心。
陈老师既重视了学生学习的结果，更重视了学生学习的过程。
当然，本节课的教学，笔者觉得也有不尽人意的地方，如：小组合作学习建设不够成熟，说明平时的课堂中运用不够充分，课中评价侧重了老师的语言激励，但生生之间的评价太少，说明学生的主动参与学习探究还欠火候，课堂中还是只有少数几个学生唱主角。
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《3 的倍数的特征》听课笔记
1. 学生口述 2 的倍数的特征， 5 的倍数的特征。
2. 练习：下面哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？
324 153 345 2460 986 756
教师：看来同学们对于2、5 的倍数已经掌握了，那么3 的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究 3 的倍数的特征。
板书课题： 3 的倍数的特征。
【新课讲授】
1. 猜一猜： 3 的倍数有什么特征？
2. 算一算：先找出10 个 3 的倍数
3 ×1=3 3 × 2=6 3 ×3=9
3 ×4=123×5=15 3 × 6=18
3 ×7=213×8=2
4 3 × 9=27
3 × 10=30⋯⋯
观察：3 的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）
提问：如果老师把这些 3 的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是 3 的倍数吗？（让学生动手验证）
12 →21 15 → 5118→ 81 24 →42 27 → 72
教师：我们发现调换位置后还是 3 的倍数，那 3 的倍
数有什么奥妙呢？
以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把 3 的倍数的各位上的数相加，它们的和是 3 的倍数。
3. 验证：下面各数，哪些数是 3 的倍数呢？
21054 216 129 9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。
（板书）
4. 比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是 3 的倍数。
34025003 1272 2967
5. 做一做”，指导学生完成教材第10 页“做一做”
（1）下列数中 3 的倍数有。
143545100 332 876 74 88 ①要求学生说出是怎样判断的。
② 3 的倍数有什么特征？
（2）提示：①首先要考虑谁的特征？（既是 2 又是 5 的倍数，个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是100）
③最后考虑又是 3 的倍数。
（120）
【课堂作业】完成教材第11~12 页练习三的第4、6、7、8、9、10、11 题。
【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
【课后作业】完成练习册中本课时练习。