统计学考题集及答案
统计学考试题及答案
统计学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个不是描述性统计的范畴？A. 均值B. 中位数C. 众数D. 回归分析2. 标准差是衡量数据的：A. 集中趋势B. 离散程度C. 偏态D. 峰态3. 在正态分布中，数据的分布形态是：A. 双峰B. 单峰C. U形D. 无规律4. 以下哪个是参数估计的目的？A. 描述总体B. 描述样本C. 估计总体参数D. 进行假设检验5. 假设检验中的零假设（H0）通常表示：A. 研究者希望证明的效应B. 没有效应或效应为零C. 效应显著D. 效应不显著二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述中心极限定理的内容及其在实际应用中的意义。
7. 解释什么是置信区间，并说明其在统计推断中的作用。
8. 描述什么是相关系数，并解释其在数据分析中的重要性。
三、计算题（每题25分，共50分）9. 给定一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21。
请计算： - 均值- 中位数- 众数- 方差- 标准差10. 假设某产品的质量控制数据服从正态分布，平均重量为100克，标准差为5克。
如果从这批产品中随机抽取100个样本，计算样本均值在95%置信水平下的置信区间。
统计学考试答案一、选择题1. D（回归分析属于推断统计）2. B（标准差是衡量数据离散程度的指标）3. B（正态分布是单峰分布）4. C（参数估计的目的是估计总体参数）5. B（零假设通常表示没有效应或效应为零）二、简答题6. 中心极限定理指出，大量独立同分布的随机变量之和在次数趋于无穷大时趋于正态分布，无论原始分布是什么。
这一定理在抽样调查、质量控制等领域有广泛应用。
7. 置信区间是用于估计总体参数的一个区间范围，它表示在多次抽样的情况下，有特定比例（如95%）的样本统计量会落在这个区间内。
它在统计推断中帮助我们对总体参数进行估计。
8. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度和方向的统计指标。
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统计学题库及题库答案 题库1一、单项选择题（每题2分，共20分） 1、调查时间是指（ ）A 、调查资料所属的时间B 、进行调查的时间C 、调查工作的期限D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ）。
A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用（ ）。
A 、全距B 、平均差C 、标准差D 、变异系数4、在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的2/3，则样本容量（ ）A 、扩大为原来的3倍B 、扩大为原来的2/3倍C 、扩大为原来的4/9倍D 、扩大为原来的2.25倍5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0.9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选（ ）。
A 、576户B 、144户C 、100户D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ）A 、平均数、中位数与众数是合而为一的B 、众数在左边、平均数在右边C 、众数的数值较小，平均数的数值较大D 、众数在右边、平均数在左边7、某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（ ）。
A 、520B 、 510C 、 500D 、4908、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ）A 、各组的次数必须相等B 、变量值在本组内的分布是均匀的C 、组中值能取整数D 、各组必须是封闭组 9、nX X X ,,,21 是来自总体),(2σμN 的样本，样本均值X 服从（ ）分布 A 、),(2σμN B.、)1,0(N C.、),(2σμn n N D 、),(2n N σμ10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ）A 、估计标准误B 、两个变量的协方差C 、相关系数D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题2分，共10分）1、抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ）。
统计学试题库及答案
统计学试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 统计学中，用来描述数据集中趋势的度量是：A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 中位数答案：C2. 以下哪项不是描述数据离散程度的统计量？A. 极差B. 四分位差C. 平均数D. 标准差答案：C3. 在统计学中，用于衡量两个变量之间线性相关程度的统计量是：A. 相关系数B. 回归系数C. 回归方程D. 回归分析答案：A4. 假设检验中，拒绝原假设的决策规则是：A. P值大于显著性水平B. P值小于显著性水平C. 样本均值等于总体均值D. 样本均值不等于总体均值答案：B5. 以下哪个选项不是统计学中的抽样方法？A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 回归抽样答案：D6. 用于估计总体均值的点估计量是：A. 样本均值B. 样本方差C. 样本中位数D. 总体均值答案：A7. 在回归分析中，自变量的个数是：A. 1B. 2C. 3D. 任意多个答案：D8. 以下哪个选项是统计学中用于描述数据分布形状的图形？A. 箱线图B. 条形图C. 饼图D. 散点图答案：A9. 以下哪个统计量不能用来衡量数据的集中趋势？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D10. 以下哪个选项是统计学中用于描述数据分布的参数？A. 均值B. 方差C. 标准差D. 所有选项答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些是描述数据集中趋势的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：ABC2. 以下哪些是统计学中常用的数据收集方法？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 抽样法答案：ABC3. 以下哪些是描述数据离散程度的统计量？A. 极差B. 四分位差C. 方差D. 标准差答案：ABCD4. 在统计学中，以下哪些是假设检验的步骤？A. 建立假设B. 选择显著性水平C. 计算检验统计量D. 做出决策答案：ABCD5. 以下哪些是统计学中常用的图形表示方法？A. 条形图B. 饼图C. 散点图D. 箱线图答案：ABCD三、判断题（每题1分，共10分）1. 统计学中，众数是出现次数最多的数据值。
(完整版)统计学练习题和答案
第一章导论一、填空题1.1.1 统计工作是人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动。
1.1.2 调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料都是统计资料。
1.1.3 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
1.1.4 统计数据按其采用的计量尺度不同可以分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
1.1.5 分类数据是指只能归入某一类别的非数字型数据。
1.1.6 分类数据是按品质属性对事物进行分类的结果，反映各个类型的数量结果。
1.1.7 顺序数据是指归于某一有序类别的非数字型数据。
1.1.8 数值型数据是指按数字尺度测量的观察值，也就是直接反映事物数量特征的数据。
1.1.9 统计数据按其收集方法不同，可以分为观测数据和实验数据。
1.1.10 观测数据是指通过调查或观测而收集到的数据。
1.1.11 实验数据是指在实验中控制实验对象而收集到的数据。
1.1.12 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为截面数据、时间序列数据和混合数据。
1.1.13 截面数据是指对不同单位在同一个时间点上收集的数据。
1.1.14 时间序列数据是指对同一个单位的一个或多个变量在不同时间上收集到的数据。
1.1.15 混合数据是指在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据。
1.1.17 从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。
1.1.18 从统计方法研究和统计方法的应用角度来看，统计学可以分为理论统计学、应用统计学。
1.1.19 根据一定目的确定的所要研究事物的全体称为统计总体。
1.1.27 变量按其数值形式不同，可以分为离散型变量和连续型变量。
1.1.28 根据总体中包含的单位数是否有限，总体可以分为有限总体和无限总体。
1.1.29 统计学研究的对象是客观现象的数量方面。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）1.2.1 人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动是指（A ）A．统计工作B．统计学C．统计资料1.2.2 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的（A ）A．方法论科学B．实质性科学C．实证科学1.2.3 统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据的依据是（C ）A．价值单位B．计量单位C．计量尺度1.2.7 变量可以分为离散型变量和连续型变量，其依据是（A ）A．数值形式B．计量单位C．计量尺度1.2.9 如果要研究某市30万在校高等学校大学生的月消费支出情况，总体单位是（B ）A．30万个大学生B．每一位在校大学生C．每一所大学1.2.11 如果要研究某市2万户贫困家庭的生活状况，总体是（B ）A．每一户贫困家庭B．2万户贫困家庭C．所有贫困人口1.2.12 如果对连续生产线上的产品进行质量检验，那么研究对象是（A ）A．无限总体B．有限总体C．抽样总体1.2.14 当研究对象为某班50名学生时，张三同学的年龄20岁是一个（B ）A．变量B．变量值C．统计指标三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内）1.3.1 当人们谈及什么是统计时，通常可以理解为（ACD ）A．统计工作B．统计整理C．统计资料D．统计学1.3.2 调查得到的经过整理具有信息价值的统计资料包括（ABD ）A．统计数据B．统计图标C．统计软件D．统计年鉴1.3.3 以下关于统计学的描述，正确的有（ACD ）A．统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学B．统计学是一门收集、整理和分析统计数据的实质性科学C．统计学的研究目的是探索数据的内在数量规律性D．统计学提供了探索数据内在规律的一套方法1.3.4 统计数据按其采用的计量尺度不同可以分为（ABC ）A．分类数据B．顺序数据C．数值型数据D．截面数据1.3.5 统计数据按其收集方法不同，可以分为（AB ）A．观测数据B．实验数据C．时序数据D．混合数据1.3.6 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为（ABD ）A．截面数据B．时间序列数据C．观测数据D．混合数据1.3.8 从统计方法的构成看，统计学可以分为（AD ）A．描述统计学B．理论统计学C．应用统计学D．推断统计学1.3.9 作为一个统计总体，必须具有以下特征（ABD ）A．同质性B．变异性C．统一性D．大量性四、判断改错题1.4.1 统计资料是统计工作的成果，包括调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料。
《统计学》习题集及答案
《统计学》习题集及答案《统计学》习题集及答案主编：杨群I / 43目录习题部分 ................................................ . (2)第1章导论 ................................................ .............. 1 第2章数据的搜集 ................................................ ........ 2 第3章数据的整理与显示 ................................................ .. 3 第4章数据的概括性度量 ................................................ .. 4 第5章概率与概率分布 ................................................ .... 7 第6章统计量及其抽样分布 ................................................8 第7章参数估计 ................................................ .......... 9 第8章假设检验 ................................................ ......... 11 第9章分类数据分析 ................................................ ..... 12 第10章方差分析 ................................................ ........ 14 第11章一元线性回归 ................................................ .... 15 第12章多元线性回归 ................................................ .... 17 第13章时间序列分析和预测 . (xx)年龄 B.工资C.汽车产量D.购买商品的支付方式 2.指出下面的数据哪一个属于顺序数据 A.年龄 B.工资C.汽车产量D.员工对企业某项制度改革措施的态度3.某研究部门准备在全市xx年人均收入，这项研究的统计量是个家庭万个家庭个家庭的人均收入万个家庭的人均收入 4.了解居民的消费支出情况，则A.居民的消费支出情况是总体B.所有居民是总体C.居民的消费支出情况是总体单位D.所有居民是总体单位 5.统计学研究的基本特点是 A.从数量上认识总体单位的特征和规律 B.从数量上认识总体的特征和规律 C.从性质上认识总体单位的特征和规律 D.从性质上认识总体的特征和规律6.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。
统计学考题集及答案
练习 1. 采用简单随机重置抽样的方法，从 2000 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件。要求： （1） （2） （3） 解：已知 计算合格品率及其抽样平均误差。 以 95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数目进行区间估计。 如果合格品率的极限误差为 2.31%，则其概率保2
x 3 000 以下 3 000—4 000 4 000—5 000 5 000 以上 合 计 2 500 3 500 4 500 5 500 —
f
2 30 50 18 100
小 时 5 000 105 000 225 000 99 000 434 000 6 771 200 21 168 000 1 280 000 24 220 800 53 440 000
∆ X = 1.96 × 73.5 = 144(小时) ∆ p = 1.96 × 1.4% = 2.7%
估计区间为：
X ：( 4 340 − 144 ，4 340 + 144 ) = ( 4 196 , 4 484
) (小时 )
( 2％ − 2.7％， 2％ + 2.7％ ) P：
1. 假设检验：总体平均数、总体成数—双侧和单侧； 练习 3．
n = 200 p=
n1 = 76
76 = 38% 200
α = 0.05
样本订阅率： 设： H 0 ： P = 0.4
H 1 ： P < 0 .4 α、 = 0.05 Z=
( 单侧、Z 检验 )
统计学题库+答案
统计学题库+答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应该采用（）。
A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、加权调和平均数D、几何平均数正确答案：C2、当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。
A、函数关系B、回归关系C、随机关系D、相关关系正确答案：A3、如果分配数列把频数换成频率，那么方差（）。
A、不变B、增大C、减小D、无法预期其变化正确答案：A4、按地理区域划片进行的区域抽样，其抽样方法属于（）。
A、整群抽样B、等距抽样C、类型抽样D、简单随机抽样正确答案：A5、次数分配数列是（）。
A、按数量标志分组形成的数列B、按品质标志分组形成的数列C、按统计指标分组所形成的数列D、按数量标志和品质标志分组所形成的数列正确答案：D6、按组距式分组（）。
A、会使资料的真实性受到一定的影响B、会增强资料的真实性C、不会使资料的真实性受到损害D、所得资料是虚假的正确答案：A7、调查时间的含义是（）。
A、调查资料报送的时间B、调查工作期限C、进行调查的时间D、调查资料所属的时间正确答案：D8、相关分析中，要求相关的两变量（）。
A、都是随机的B、都不是随机变量C、其中因变量是随机变量D、其中自变量是随机变量正确答案：A9、某农贸市场土豆价格2月份比1月份上升5%，3月份比2月份下降2%，则3月份土豆价格与1月份相比（）。
A、下降3%B、下降2%C、提高2.9%D、提高3%正确答案：C10、现象之间线性依存关系的程度越低，则相关系数（）。
A、越接近于0B、越接近于1C、越接近于1D、在0.5和0.8之间正确答案：A11、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。
A、中位数B、众数C、调和平均数D、算术平均数正确答案：D12、全国的粮食产量与人口数之比是（）。
A、总量指标B、平均指标C、相对指标D、数量指标正确答案：C13、相关系数的取值范围是（）。
统计学考题集及答案
练习 4 某市全部职工中，平常订阅某报纸的占 40%，最近从订阅率来看似乎出现减少的现象，随机抽 200 户 职工家庭进行调查，有 76 户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否有显著下降（ α、 ？ = 0.05 ）
已知：
P0 = 0.4
4分
即 65％±9.35%=(55.65%，74.35%)，95％的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区 间为 55.65%～74.35%。 4、某小区居民共有居民 500 户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复 抽样方法随机抽取了 50 户，其中有 32 户赞成，18 户反对。 （1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为 95.45%（ Zα / 2
P (1 − P ) = n 0.02 (1 − 0.02 ) = 1.4% 100
（2）重置抽样：
µp =
不重置抽样： µ p （3） F
=
P(1 − P) n 100 (1 − ) = 1.4% × 1 − = 1.4% × 0.99 = 1.386% n N 5000
( Z ) = 95%
Z = 1.96
人为女性。试以 95％的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。 （ zα 2、解：已知 n 根据公式得：
2
= 1.96 ） （8 分）
= 100 ， zα 2 = 1.96 ， p =
65 = 65% 100
p ± Zα ⋅
2
p(1 − p) 65% × (1 − 65%) = 65% ± 1.96 × n 100
2
∑y=13
∑y =36.7
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练习1.采用简单随机重置抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。
要求：（1） 计算合格品率及其抽样平均误差。
（2） 以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数目进行区间估计。
（3） 如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：已知 ()()()% %Z F n N31.245.952000002=∆===件件()%p 952001901==样本合格频率为：()()% nP P p 54.120095.0195.01=-=-=μ()()()()()()()件％％：合格产品数估计区间：％％，％％：：产品合格率的估计区间 , NP % , % P %%Z Z %Z F 9611838108.98000292.91000208.9892.9108.39508.39508.354.1229546.02=⨯⨯=+-=⨯=⋅=∆∴==μ()()()% F Z F %%Z Z 64.865.15.154.131.23====∆=⋅=∆μμ练习2．某电子产品的使用寿命在3000小时以下为次品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试，其结果如下：电子产品使用寿命表根据以上资料，要求：（1）按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。
（2）按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差。
（3）以95%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。
解：（1）()()()小时小时 x S x 7.7341100000440533404100000434=-===重置抽样()()小时 5.731007.734nX x===σμ不重置抽样：765.7299.05.73)1(2x=⨯=-=Nnnσμ（2）重置抽样：()()%4.110002.01 02.0 nP 1 P p=-=-=μ不重置抽样：%386.199.0%4.150001001%4.1)1()P 1(P p =⨯=-⨯=--=N n n μ （3）()96.1%95==Z Z F()小时1445.7396.1=⨯=∆X %7.2%4.196.1p =⨯=∆估计区间为：()()(), X 小时，：4844196414434041443404=+-()() %. , P P 740:7.227.22即％％，％％：+-1. 假设检验：总体平均数、总体成数—双侧和单侧；练习3．某牌号的彩电规定无故障时间为10000小时，厂家采取改正措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（01.0 =α）？解 ：()()()150 10x 100n 000 10X 0小时件小时已知：===()() 01.0 500X （大样本）小时==ασ()Z X H X H 检验单侧、：：设：000100001010>=()33.298.001.02101.0==⨯-==αααZ Z F 、nXx Z 31005000001015010=-=-=σσZ Z =>=33.23显著的增加。
该彩电的无故障时间有接受拒绝 H , H 10练习4某市全部职工中，平常订阅某报纸的占40%，最近从订阅率来看似乎出现减少的现象，随机抽200户职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否有显著下降（ 05.0=、α）？%p n n P 382007605.0762004.010======样本订阅率：已知：α()Z .P H P H 检验单侧、：：设：404.010<=()645.1 Z 90.005.021Z F 05.0==⨯-==ααα、 ()()577.02004.014.04.038.01-=-⨯-=--=nP P P p ZσZ Z =<=645.1577.0化。
阅率未发生显著性的变该市职工订阅某报的订拒绝接受 H , H 102．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：（F(T)为95.45%,则t=2）1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间围 2)平均每人存款金额的区间围2.（1）已知：n=600，p=81%，又F(T)为95.45%,则t=2所以0.1026%== 故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间围为 81%±0.1026%（2）平均每人存款金额的区间围为3400340040.82x x x ±∆=±=±=± 3．对一批成品按重复抽样方法抽取200件，其中废品8件，当概率为0.9545时，试推断该批产品合格率及其可能围。
3．解：样品合格率=（200—8）/200=96%%72.20139.096.10139.0200)96.01(96.0)1(=⨯==∆=-=-=p p p t n p p μμ该批产品合格率的可能围是：%72.2%96±=∆±p p ，即在93.28%—98.72%之间。
3．某进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如表所示。
又知这种茶叶每包规格重量不低于150克，试以99.73%的概率：（1）确定每包重量的极限误差；（2）估计这批茶叶的重量围，确定是否达到规格重量要求。
3．解：答由表资料计算得：（克），＝克，＝087.076.03.15022==nSS X x μ n=100>50 F （t ）=0.9973 t ＝3 所以，＝＝X X t μ∆3×0.087＝0.26（克）这批茶叶的平均重量为150.3±0.26克，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。
4．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？（t=1.96） 4．根据资料得：027.00135.020135.011420081＝＝）－（）－（＝％＝⨯==∆==p p p t Nnn P P nn P μμ 所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。
因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。
2、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。
试以95％的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。
（21.96z α=）（8分） 2、解：已知100n =，21.96z α=，6565%100p == 根据公式得：265% 1.96p Z α±=±分即65％±9.35%=(55.65%，74.35%)，95％的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%～74.35%。
4、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。
采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（/22Z α=）（6分）（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）（6分） 4、(1) n = 50 p = 32/50 =64% 2分E=()213.58%64%13.58%50.42%,77.58%αZ =⨯=±置信区间为即 ()()()22222120.80.2(2)1000.08p p n E αZ -⨯⨯=== 应抽取100户进行调查。
4、为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查，设产品销售额为x(万元)，销售利润为y(万元)。
调查资料经初步整理和计算，结果如下： ∑x=225 ∑x 2=9823 ∑y=13 ∑y 2=36.7 ∑xy=593 要求：(1)计算销售额与销售利润之间的相关系数； (2)配合销售利润对销售额的直线回归方程。
（3）解释回归系数的含义 （本题10分）970251831363313736622598236132255936r )y (y n )x (x n yx xy n r 222222...=⨯=-⨯⨯-⨯⨯-⨯=-⋅-⋅-=∑∑∑∑∑∑∑ （3分）2分 2分5分 1分68062250760613nx b ny a 万元）0760*******22598236132255936b x x n y x xy n b 222..(.)(-=⨯-=-===-⨯⨯-⨯=-⋅-=∑∑∑∑∑∑∑ (4分 )x 0760680y c ..+-= （1分）回归系数的含义：当销售额每增长1万元时，销售利润平均增长0.076万元。
2、某企业生产一批灯泡10000只，随机抽取400只作耐用时间试验，测算结果，平均使用时间为2000小时，标准差为12小时。
其中合格品380件。
要求：（1）试以95.45%（t=2）的概率估计该批灯泡的耐用时数围。
（2）试以95.45%（t=2）的概率估计该批灯泡的合格率围。
（本题10分） ⑴以95.45%的概率，估计平均灯泡的耐用时数：（2分）xx x x x ∆+≤≤∆-（1分）59022000x 59022000..⨯+≤≤⨯- （1分）()时）（小182001x 小时821998..≤≤ （1分）⑵ 以95.45%的概率，估计灯泡的合格率的围：%95400380p ==（1分） ()%...754050950p 1p 2p =⨯=-=σ （1分）()%.%)(.)0714140004750Nn1（n p 1p p =-=--=μ （1分）p p p P p ∆+≤≤∆-%.%%.%071295P 071295⨯+≤≤⨯- （1分）%.%.1497P 8692≤≤ （1分）3、根据某地2000年到2006年财政收入的资料，得到财政收入的直线趋势方程为 X=27+5.5t(2000年t=1)，又知该地区文教科卫支出与财政收入的直线趋势方程为Y=-0.01+0.2X ，其中自变量是财政收入，试估计2007年文教科卫的支出(单位：百万元)。
（本题10分） 因：在长期趋势 X=27+5.5 中t=1时为2000年2007年 t=8 （2分）百万元）087185527X 2007(..ˆ=⨯+= （4分） 百万元）1914087120010X20010Y 2007(......ˆ=⨯+-=+-= （3分） 此2007年文教科卫支出的估计值为14.19百万元。