东南大学叶见曙结构设计原理完整85页PPT
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东南大学工程结构设计原理第七章ppt
第7章柱的承载力计算实腹式钢柱缀条式格钢柱缀板式格钢柱♦截面组成型式◊实腹式；◊格构式。
柱脚yyxxx11柱脚(实轴)x xy 1y(虚轴)(虚轴)y 1x (实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l = l缀条柱头7.1 钢柱的类型及应用第7章柱的承载力计算NNNN N N (a)(b)(c)7.4 轴心受压构件的整体稳定♦现象与定义◊定义轴心受压构件，当轴心压力较小时，构件保持顺直。
当增加到一定大，直线形式的平衡会变为不稳定的，如压力再稍增加，则弯曲变形即迅速增大而使构件丧失承载能力。
这种现象称为构件的弯曲屈曲或弯曲失稳。
对某些抗扭刚度较差的的轴心受压构件，当到达某一临界大小，稳定平衡状态不再保持时，发生微扭转变形。
这种现象称为扭转屈曲或扭转失稳N N N N7.4 轴心受压构件的整体稳定第7章柱的承载力计算7.4 轴心受压构件的整体稳定◊失稳种类（1）欧拉屈曲或第一类失稳这类失稳的特点是在达到临界状态前，结构保持初始平衡位置，在达到临界状态时，结构从初始的平衡位置过渡到无限临近的新的平衡位置，此后变形进一步增大，要求荷载增加。
（2）极值型失稳或第二类稳定这类失稳没有平衡分岔现象。
随着荷载的增加，结构变形增加，而且越来越快，直到结构不能承受增加的外荷载。
（3）屈曲后极值型失稳第7章柱的承载力计算♦理想轴心受压构件的弹塑性屈曲◊切线模量理论：◊柱子曲线：（双曲线）轴压构件的临界应力与长细比的关系曲线。
22202//λππA E l I E N t t cr ==22/λπσt cr E =f yf pd d tE s1E 1曲线p f EOOpf f y曲线E EE E crf y曲线Oapaaa cry f 1yf f p f y cryf 2E 2f yf y crf 2yE 2t (切线模量公式)(欧拉公式)aatacta7.4 轴心受压构件的整体稳定第7章截面型式和尺寸 热轧H型钢 （b/h>0.8 ） 焊接H型钢 （t＞40） 焊接箱形 截面 （t＞40） 40＜t≤80 t＜80 焰切板 轧制板 b/t＜20 b/t≥20柱的承载力计算7.4 轴心受压构件的整体稳定 对x轴（强 轴） b c b c c b31对y轴（弱 轴） c d b d7.5 轴心受压构件的局部稳定 ♦ 单向均匀受压薄板的屈曲：N cr = k第7章柱的承载力计算z b Nπ 2Db2Et 3 D= 12(1 − ν 2 )σ crχkπ 2 E t 2 ( ) = 2 12(1 − υ ) buay N(a)(b)327.5 轴心受压构件的局部稳定 ♦ 轴心受压构件局部稳定的计算方法 ◊ 采用限制构件截面板件宽厚比的办法来实现，即限 制板件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力 σ cr 很低，会过早发生局部屈曲。
东南大学 叶见曙 结构设计原理 完整PPT课件
σ ε s= sEs (0≤εs≤εy) σ σ s= y (εs＞εy)
第23页/共81页
压区混凝土等效矩形应力图形
保持压应力合力C的大小及其作用位置yc不变条
件下，用等效矩形的混凝土压应力图（图3-17d） 来替换实际的混凝土压应力分布图形（图3-17c） 取 γ0σ0=fcd (抗压设计强度)，得到简化的应力分 布图形
实际设计中可分为两类计算问题 1）截面设计 2）截面复核
第32页/共81页
1）截面设计
已知弯矩计算值M，混凝土和钢筋材料级别， 截面尺寸b×h，求钢筋面积As。
1）假设as(钢筋截面重心至梁截面受拉边缘距离)，
然后计算有效高度h0： h0=h-as。设as，对于梁，可 设as≈40mm（布置一层钢筋时）或65mm（布置 两层钢筋时）。对于板，设as为30mm或40mm。
3.2 受弯构件正截面受力过程和破坏形态
正截面受弯界限破坏
① 适筋梁 ② 超筋梁 ③ 少筋梁
超筋梁与适筋梁之间
的界限破坏：钢筋达
到屈服的同时受压区
混凝土达到极限压应
变
max
适筋梁与少筋梁之间界限破坏：控制最小配筋率
第18页/共81页
min
受弯构件正截面破坏形态（续）
三种破坏形态的 意弯矩图-曲率图
基本公式及适用条件
fcdbx fsd As (3 13)
0M d
Mu
fcdbx(h0
x) 2
(3 14)
0M d
Mu
fsd As (h0
x) 2
(3 15)
第30页/共81页
基本公式及适用条件
适用条件 (适用于适筋梁 ) • （1）不是超筋梁 • （2）不是少筋梁
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压区混凝土等效矩形应力图形
保持压应力合力C的大小及其作用位置yc不变条
件下，用等效矩形的混凝土压应力图（图3-17d） 来替换实际的混凝土压应力分布图形（图3-17c） 取 γ0σ0=fcd (抗压设计强度)，得到简化的应力分 布图形
实际设计中可分为两类计算问题 1）截面设计 2）截面复核
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1）截面设计
已知弯矩计算值M，混凝土和钢筋材料级别， 截面尺寸b×h，求钢筋面积As。
1）假设as(钢筋截面重心至梁截面受拉边缘距离)，
然后计算有效高度h0： h0=h-as。设as，对于梁，可 设as≈40mm（布置一层钢筋时）或65mm（布置 两层钢筋时）。对于板，设as为30mm或40mm。
3.2 受弯构件正截面受力过程和破坏形态
正截面受弯界限破坏
① 适筋梁 ② 超筋梁 ③ 少筋梁
超筋梁与适筋梁之间
的界限破坏：钢筋达
到屈服的同时受压区
混凝土达到极限压应
变
max
适筋梁与少筋梁之间界限破坏：控制最小配筋率
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受弯构件正截面破坏形态（续）
三种破坏形态的 意弯矩图-曲率图
基本公式及适用条件
fcdbx fsd As (3 13)
0M d
Mu
fcdbx(h0
x) 2
(3 14)
0M d
Mu
fsd As (h0
x) 2
(3 15)
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基本公式及适用条件
适用条件 (适用于适筋梁 ) • （1）不是超筋梁 • （2）不是少筋梁
(完整版)叶见曙结构设计原理第四版第6章
稳定系数是长柱失稳破坏时的临界承载力力 Pl 与短柱压 坏时的轴心力 Ps 的比值，表示长柱承载力降低程度。
12
稳定系数φ主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级
及纵向钢筋配筋率ρ 对其影响较小。
《公路桥规》根据国内试验资料，考虑到长期荷载作用 的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系数值φ0，见（附表 1-9）。
构件正截面承载力计算方法。 ❖ 了解关于纵向受力钢筋和箍筋的主要构造要求。
3
❖ 当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心 受压构件。
{ 钢筋混凝土轴心受压构件
配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压 构件（普通箍筋柱），图6-1 a）
配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压 构件（螺旋箍筋柱），图6-1 b）
4
1）普通箍筋柱的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢 筋的目的：
（1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸； （2）承受可能存在的弯矩； （3）防止构件的突然脆性破坏。 普通箍筋的作用是防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢 筋形成钢筋骨架，便于施工。
5
2）螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形。 纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋（或 间距较密的焊接环形箍筋）。 螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为 横向可约束混凝土（约束混凝土），从而提高构件的承载力 和延性。
对比试验，观察在轴心压作用 下构件的变形及破坏形态。
图6-2 轴心受压构件试件 （尺寸单位：mm） 7
1）短柱
当轴向力P值逐渐增加时，试件A柱也随之缩短，试验测 试结果证明混凝土全截面和纵向钢筋均发生压缩变形，柱中 部的横向挠度很小。
钢筋混凝土短柱的破坏是一种材料破坏，即混凝土压碎 破坏。
短柱破坏时的轴心力：
12
稳定系数φ主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级
及纵向钢筋配筋率ρ 对其影响较小。
《公路桥规》根据国内试验资料，考虑到长期荷载作用 的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系数值φ0，见（附表 1-9）。
构件正截面承载力计算方法。 ❖ 了解关于纵向受力钢筋和箍筋的主要构造要求。
3
❖ 当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心 受压构件。
{ 钢筋混凝土轴心受压构件
配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压 构件（普通箍筋柱），图6-1 a）
配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压 构件（螺旋箍筋柱），图6-1 b）
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1）普通箍筋柱的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢 筋的目的：
（1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸； （2）承受可能存在的弯矩； （3）防止构件的突然脆性破坏。 普通箍筋的作用是防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢 筋形成钢筋骨架，便于施工。
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2）螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形。 纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋（或 间距较密的焊接环形箍筋）。 螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为 横向可约束混凝土（约束混凝土），从而提高构件的承载力 和延性。
对比试验，观察在轴心压作用 下构件的变形及破坏形态。
图6-2 轴心受压构件试件 （尺寸单位：mm） 7
1）短柱
当轴向力P值逐渐增加时，试件A柱也随之缩短，试验测 试结果证明混凝土全截面和纵向钢筋均发生压缩变形，柱中 部的横向挠度很小。
钢筋混凝土短柱的破坏是一种材料破坏，即混凝土压碎 破坏。
短柱破坏时的轴心力：
叶见曙结构设计原理第四版第12章
12
12.2 预加应力的方法与设备
预加应力的主要方法 1）先张法 ——先张拉钢筋，后浇筑构件混凝土的方法。
图12-2 先张法工艺流程示意图
a) 预应力钢筋就位，准备张拉 b) 张拉并锚固，浇筑构件混凝土
c ) 松锚，预应力钢筋回缩，制成预应力混凝土构件
13
放张（将临时锚固松开，缓慢放松张拉力），让预应 力钢筋的回缩，通过预应力钢筋与混凝土间的粘结作用，传 递给混凝土，使混凝土获得预压应力。
图12-9 压花锚具
23
（6）连接器
钢绞线束N1锚固后，用来再连接钢绞线束N2 的，称为锚 头连接器（图12-10a）；当两段未张拉的钢绞线束N1 、 N2需 直接接长时，则可采用接长连接器（图12-10b）。
图12-10 连接器构造
a）锚头连接器 b）接长连接器
24
12.2.4 预加应力的其他设备
徐变应变与弹性应变的比 例系数，一般称为徐变系 数（亦称徐变特征值）
c e
徐变应变值
（12-1）
加载（ σc 作用）时的弹 性应变（即急变）值
32
《公路桥规》建议的徐变系数计算式为
t,t0 0 c t t0
（12-2）
计算考虑时刻的混 凝土龄期（d）
加载时的混凝土龄期（d）
1）制孔器 （1）抽拔橡胶管。在钢丝网胶管内事先穿入钢筋（称 芯棒），再将胶管（连同芯棒一起）放入模板内，待浇筑混 凝土达到一定强度后，抽去芯棒，再拔出胶管，则预留孔道 形成。 （2）螺旋金属波纹管（简称波纹管）。在浇筑混凝土 之前，将波纹管按预应力钢筋设计位置，绑扎于与箍筋焊连 的钢筋托架上，再浇筑混凝土，结硬后即可形成穿束的孔道。 由聚丙烯或高密度聚乙烯制成的塑料波纹管制孔器。
12.2 预加应力的方法与设备
预加应力的主要方法 1）先张法 ——先张拉钢筋，后浇筑构件混凝土的方法。
图12-2 先张法工艺流程示意图
a) 预应力钢筋就位，准备张拉 b) 张拉并锚固，浇筑构件混凝土
c ) 松锚，预应力钢筋回缩，制成预应力混凝土构件
13
放张（将临时锚固松开，缓慢放松张拉力），让预应 力钢筋的回缩，通过预应力钢筋与混凝土间的粘结作用，传 递给混凝土，使混凝土获得预压应力。
图12-9 压花锚具
23
（6）连接器
钢绞线束N1锚固后，用来再连接钢绞线束N2 的，称为锚 头连接器（图12-10a）；当两段未张拉的钢绞线束N1 、 N2需 直接接长时，则可采用接长连接器（图12-10b）。
图12-10 连接器构造
a）锚头连接器 b）接长连接器
24
12.2.4 预加应力的其他设备
徐变应变与弹性应变的比 例系数，一般称为徐变系 数（亦称徐变特征值）
c e
徐变应变值
（12-1）
加载（ σc 作用）时的弹 性应变（即急变）值
32
《公路桥规》建议的徐变系数计算式为
t,t0 0 c t t0
（12-2）
计算考虑时刻的混 凝土龄期（d）
加载时的混凝土龄期（d）
1）制孔器 （1）抽拔橡胶管。在钢丝网胶管内事先穿入钢筋（称 芯棒），再将胶管（连同芯棒一起）放入模板内，待浇筑混 凝土达到一定强度后，抽去芯棒，再拔出胶管，则预留孔道 形成。 （2）螺旋金属波纹管（简称波纹管）。在浇筑混凝土 之前，将波纹管按预应力钢筋设计位置，绑扎于与箍筋焊连 的钢筋托架上，再浇筑混凝土，结硬后即可形成穿束的孔道。 由聚丙烯或高密度聚乙烯制成的塑料波纹管制孔器。
《结构设计原理》第三版叶见曙复习课件-第1-7章
青海大学 结构设计原理
设计基准期与使用寿命
设计基准期：考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关 系所采用的基准时间参数。 使用寿命：为结构或构件在正常维护条件下，不需要大修 即可按其设计规定的目的正常使用的时间。 结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可 能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失 所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于设计基准期。
应包括结构抵抗倾覆和滑移的设计计算
设计原则：作用效 R
式中 γ0 ：结构重要性系数， Sd：作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击
系数）的组合设计值； R：构件承载力设计值；
青海大学 结构设计原理
结构重要性系数γ0 体现不同重要程度的桥涵的可靠度要求差异，通过结 构重要性系数γ0来量化体现。 根据桥涵结构破坏后的严重程度，公路桥涵结构的设 计安全等级如下表如示：
标准值与分项系数的乘积。分项系数是考虑作用超过 标准值的可能性。
青海大学 结构设计原理
2.5 作用的代表值和作用效应组合
3、作用效应组合 结构上同时作用有多种荷载时要考虑作用效应的组合
。其中对结构构件产生总效应最不利的一组组合称为最不 利组合，按其进行设计。 分为：承载能力极限状态设计时的效应组合和正常使用极 限状态设计时的效应组合。
破坏-安全极限状态：对应于偶然、特殊作用下的安全 功能要求，允许局部损伤，避免整体倒塌
青海大学 结构设计原理
7、结构功能函数
是描述结构满足功能要求的情形或程度（工作状态） 的函数，结构抗力R与作用效应S之差
Z=g(R, S)=R- S
结构抗力R：结构构件承受内力和变形的能力，它是结 构材料性能和几何参数等的函数。
青海大学 结构设计原理
叶见曙结构设计原理第四版第5章
图5-4 矩形截面纯扭构件
图5-5 矩形截面纯扭构件剪应力分布
6
矩形截面钢筋混凝土受扭构件的开裂扭矩，只能近似地 采用理想塑性材料的剪应力图形进行计算，同时通过试验来 加以校正，乘以一个折减系数0.7。于是，开裂扭矩的计算 式为
Tcr =0.7Wt ftd
（5-2）
式中 Tcr——矩形截面纯扭构件的开裂扭矩； ftd ——混凝土抗拉强度设计值； Wt——矩形截面的抗扭塑性抵抗矩，Wt =b2(3h-b)/6。
st
= st,min
Ast,min bh
=0.08
2t -1
fcd fsd
（5-28）
Ast,min——纯扭构件全部纵向钢筋最小截面面积（mm2）； h ——矩形截面的长边长度（mm）； b ——矩形截面的短边长度（mm）； ρst——纵向抗扭钢筋配筋率 ，ρst=Ast/bh； Ast ——全部纵向抗扭钢筋截面积（mm2）。
26
（3）抗弯受拉纵向钢筋As和受压纵向钢筋As’是分别配置 在截面受拉边缘区和受压边缘区，为集中配筋布置。
抗扭纵向钢筋Ast是在截面周边对称均匀形式布置的形式。
h
Ast /3 A's
Ast /3 As Ast /3 b
弯扭剪构件的纵向钢筋（n=3） 配置示意图
配置在截面受（拉）压边缘区 的纵筋，按叠加后所需纵向钢筋面 积截面来选择钢筋直径和布置。
和工字形截面受扭构件的截面配筋计算。 需要解决的问题： 所受扭矩在构件截面上的分配； 纵向钢筋和箍筋的设计。
1 ） T形、工字形截面扭矩分配 T形、工字形截面可以看作是由简单矩形截面所组成的复 杂截面。
T形、工字形截面分块示意图
（1） 在计算其抗裂扭矩、抗扭极限承载力时，可将截 面划分为几个矩形截面，并将扭矩Td 按各个矩形分块的抗扭 塑性抵抗矩按比例分配给各个矩形分块，以求得各个矩形分 块所承担的扭矩。
《结构设计原理》ppt课件
第4章 受弯构件斜截面承载力计算 4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形状
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏形状 〔Shear Failure Modes〕
m M a Vh0 h0
4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形状
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
斜拉破坏〔m＞3〕
4.2 影响斜截面抗剪才干的主要要素
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
图：剪跨比m对梁抗剪才干的影响
4.2 影响斜截面抗剪才干的主要要素
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
〔2〕混凝土抗压强度
混凝土强度添加，受剪承载力增大还是减 小？ 增大？ 减小？ 与混凝土的抗压强度成正比？ 还是与混凝土抗拉强度成正比？
4.5.1 斜截面抗剪承载才干的复合 复核截面的选择
〔1〕距支座中心h/2〔梁高一半〕处的截面 〔2〕受拉区弯起钢筋弯起处的截面，以及锚 于受拉区的纵向钢筋开场不受力处的截面
4.5 全梁承载才干校核与构造要求
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
4.5 全梁承载才干校核与构造要求
4.5.1 斜截面抗剪承载才干的复合 复核截面的选择
假设Asv
4.3 受弯构件斜截面抗剪承载力
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
计算Vcs
根据剪力包络图计算能否需求配置弯起钢筋
求出Asbi
Asbi1f3sds.33i3V 3nssbi mm 2
4.3 受弯构件斜截面抗剪承载力
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
4.3.3 等高度简支梁腹筋的初步设计
土受弯构件， α2=1.0 α3——受压翼缘影响系数； p——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋 率，
《结构设计原理》第三版叶见曙课件第10章局部承压.ppt
10.3 局部承压区的计算
Aln：混凝土局部受压面积，依孔洞和垫板形式计算。 不满足式（10—5）时应加大局部承压面积，或增加 间接钢筋用量。 补充：圬工结构局部承压承载力按下式计算（“公路 圬工桥涵设计规范”）：
0 N d 0.9 Al fcd Ab
Al
10.3 局部承压区的计算——抗裂性计算
（10—5）
cor
Acor Al
βcor：配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当Acor＞Ab 时，应取Acor=Ab ；
k：间接钢筋影响系数，按表10—1取值；
Acor：方格网或螺旋型间接钢筋内表面范围内的砼核芯面积； ηs：混凝土局部承压修正系数，C50及以下混凝土，取ηs=1.0； C50～C80混凝土，取ηs=1.0～0.76；
1）间接钢筋作用： 约束混凝土横向变形； 抑止纵向裂缝发展；
2）配筋方案： 方案1：层状网格钢筋； 方案2：螺旋形钢筋； 方案3：层状网格钢筋+螺旋形钢筋
10.2 局部承压强度提高系数
局部承压区配置间接钢筋后， 砼局部承压强度提高系数βcor为：
cor
Acor Al
(10—4)
虚框内为底面积Ab L2
当拉应力超过 ft 时，将出现纵向裂缝，导致局部受压破坏。 计算项目：抗压承载力、抗裂计算
10.1 概述——受力状态特点
与全面积受压相比，混凝土构件局部承压有如下特点： (1)局部承压面积部分的混凝土抗压强度比全面积受压 时混凝土抗压强度高； 原因：局部受压区的横向变形，不仅受钢垫板与试件 变面之间摩擦力的约束，更主要是受试构件外围混凝土的 约束，限制了纵向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压 强度大得多。
Acor