冀教版八年级上《第十二章分式和分式方程》单元测试题含答案
(考试真题)第十二章 分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
（考试真题）第十二章分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、如图，设k= （a＞b＞0），则有（）A.k＞2B.1＜k＜2C.D.3、已知关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有个整数解，则符合条件的整数的个数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个4、要使分式有意义，则x应满足（）A.x≠1B.x≠﹣1C.x≠1或x≠﹣1D.x≠25、化简的结果是（）A.m-1B.mC.D.6、下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A.①②③④B.①④C.①②④D.②④7、若整数a使关于x的分式方程的解为负数，且使关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A.5B.7C.9D.108、若3x﹣2y=0，则等于（）A. B. C.﹣ D. 或无意义9、某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为( )A. B. C. D.10、下来运算中正确的是（）A. B.（）2= C. D.11、分式方程的解是（）A.无解B.x=2C.x=-2D.x=2或x=-212、要使分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. > D. <13、使分式有意义，x应满足的条件是（）A.x≠1B.x≠2C.x≠1或x≠2D.x≠1且x≠214、计算3ab÷的结果是（）A.b 2B.18aC.9aD.9a 215、下列分式中是最简分式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做________个零件.17、若分式的值为正数，则的取值范围为________.18、有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500kg和2100kg．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200kg．若设第一块试验田每亩的产量为xkg，则根据题意列出的方程是________．19、若关于x的方程无解，则m的值等于________.20、若分式有意义，则x的取值范围是________．21、函数中，自变量的取值范围是________.22、设，，，…，．设…，则S=________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．23、若分式的值是正数，则x的取值范围是________．24、÷·=________÷·________.25、若分式的值为0，则x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程：．27、从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 / ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．28、解方程：.29、观察下面的一组分式：，﹣，，﹣，…（1）求第10个分式是多少？（2）列出第n个分式．30、对a，b定义一种新运算M，规定M（a，b）=，这里等式右边是通常的四则运算，例如：M（2，3）==﹣12．（1）如果M（2x，1）=M（1，﹣1），求实数x的值；（2）若令y=M（x+， x﹣），则y是x的函数，当自变量x在﹣1≤x≤2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、B6、B7、C8、D9、D10、D11、B12、B13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
冀教版八年级上第12章《分式和分式方程》单元测试(含答案解析)
第12章分式和分式方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.化简分式bab+b2的结果为（）A、1a+bB、1a+1bC、1a+b2D、1ab+b2.有理式①，②，③，④中，是分式的有（）A、①②B、③④C、①③D、①②③④3.若x=3是分式方程的根，则a的值是（）.A、5B、﹣5C、3D、﹣34.给出下列式子：1a、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x+10y，其中，是分式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5.在式子y2、x、12π、2x－1中，属于分式的个数是（）A.0B.1C.2D.36.如果1a+1b=1，则a－2ab+b3a+2ab+3b的值为（）A.15B.－15C.－1D.－37.学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（）A. = +2B. = ﹣2C. = ﹣2D. = +28.下列分式中最简分式为（）A. B. C. D.9.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达、若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A.25x−30(1+80%)x=1060B.25x−30(1+80%)x=10C.30(1+80%)x−25x=1060D.30(1+80%)x−25x=1010.如果，那么的值是( )A、B、C、D、二、填空题（共8题；共24分）11.计算÷的结果是________、12.分式方程= 的解是________、13.方程﹣=0的解是________、14.计算：－3xy24z•－8zy=________15.计算：3a22b·4b9a=________ .16.分式方程5x+3=1的解是________ 、17.关于x的方程mxx－3=3x－3无解，则m的值是________、18.若分式x2−1x+2 有意义，则x的取值范围是________、三、解答题（共5题；共36分）19.解方程：3xx－1=1+11－x、20.先化简，再求值：(1+1x−1)÷xx2−1 ，其中：x=﹣2、21.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，问原计划每小时修路多少米？22.昆明在修建地铁3号线的过程中，要打通隧道3600米，为加快城市建设，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成了任务、问原计划每天打通隧道多少米？23.下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题：计算：x3x−1−x2−x−1 、解：原式= x3x−1−(x2−x−1)=x3−(x−1)(x2+x+1)=x3−(x3−1)=1 、你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来、四、综合题（共1题；共10分）24.解方程：(1)1x=5x+3；(2)xx−1−2=32x−2 、答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】约分【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分、判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分、【解答】原式=bb(a+b)＝1a+b、故选：A、【点评】分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题、在解题中一定要引起注意、2、【答案】C【考点】分式的定义【解析】【解答】①③中分母中含有字,所以为分式. ②④中不含有字母.【分析】本题考查分式的定义,区分关键是分母中是否含有字母.3、【答案】A【考点】分式方程的解【解析】【分析】首先根据题意，把x=3代入分式方程，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可、【解答】∵x=3是分式方程的根，∴，∴，∴a﹣2=3，∴a=5，即a的值是5、故选：A、4、【答案】C【考点】分式的定义【解析】【解答】解：3a2b3c4、x7+y8的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式、1a、56+x、9x+10y，分母中含有字母，因此是分式、故选C、【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式、5、【答案】B【考点】分式的定义【解析】【解答】解：式子y2、x、12π、2x－1中，属于分式的有2x－1 ，只有1个、故选B、【分析】根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，可得答案、6、【答案】B【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：∵1a+1b=1，即a+bab=1，∴a+b=ab，则原式=a+b－2ab3a+b+2ab=ab－2ab3ab+2ab=－ab5ab=－15 、故选B、【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算整理得到a+b=ab，代入原式计算即可得到结果、7、【答案】D【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设每天油x根栏杆，根据题意列方程：24000x = 24000x+400 +2 故选：D、【分析】如果设每天油x根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数=实际天数+2可列出方程、8、【答案】B【考点】最简分式【解析】【解答】解：A、42x=2x可以约分，错误；B、2xx2+1 是最简分式，正确；C、x−1x2−1=1x+1 可以约分，错误；D、1−xx−1=1 可以约分，错误；故选：B【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分、判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分、9、【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，25x﹣30(1+80%)x = 1060 、故选：A、【分析】若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程、10、【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：∵，，故选D.二、填空题11、【答案】【考点】分式的乘除法【解析】【解答】÷= = 、故答案为：、【分析】利用分式的乘除法求解即可、12、【答案】x=9【考点】解分式方程【解析】【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解、【解答】方程的两边同乘x（x﹣3），得3x﹣9=2x，解得x=9、检验：把x=9代入x（x﹣3）=54≠0、∴原方程的解为：x=9、故答案为：x=9、13、【答案】x=6【考点】解分式方程【解析】【分析】先去分母，然后求出整式方程的解，继而代入检验即可得出方程的根、【解答】去分母得：3（x﹣2）﹣2x=0，去括号得：3x﹣6﹣2x=0，整理得：x=6，经检验得x=6是方程的根、故答案为：x=6、14、【答案】6xy【考点】分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=24xy2z4yz=6xy、故答案为：6xy、【分析】原式利用分式相乘的方法计算，约分即可得到结果、15、【答案】23a【考点】约分，分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=23a、故答案为23a【分析】两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母、然后进行约分、化简即可、16、【答案】x=2【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：方程的两边同乘（x+3），得5=x+3，解得x=2、检验：把x=2代入（x+3）=5≠0、所以原方程的解为：x=2、故答案为x=2、【分析】观察可得最简公分母是（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解、17、【答案】1或0【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得mx=3，∵x=3时，最简公分母x﹣3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，∴当x=3时，原方程无解，此时3m=3，解得m=1，当m=0时，整式方程无解∴m的值为1或0时，方程无解、故答案为：1或0、【分析】先把分式方程化为整式方程得到mx=3，由于关于x的分式方程mxx－3=3x－3无解，当x=3时，最简公分母x﹣3=0，将x=3代入方程mx=3，解得m=1，当m=0时，方程也无解、18、【答案】x≠2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠2，故答案为：x≠2、【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可、三、解答题19、【答案】解：去分母得：3x=x﹣1﹣1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解、【考点】解分式方程【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解、20、【答案】解：，= ，= ，=x+1，当x=﹣2时，原式=﹣2+1，=﹣1【考点】分式的化简求值【解析】【分析】本题需先对要求的式子进行整理，再把x的值代入即可求出答案、21、【答案】解：设原计划每小时修路x米，，解得，x=50，经检验x=50时分式方程的解，即原计划每小时修路50米【考点】分式方程的应用【解析】【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可，本题得以解决、22、【答案】解：设原计划每天打通隧道x米，由题意得：﹣=20，解得：x=80，经检验：x=80是原分式方程的解，答：原计划每天打通隧道80米【考点】分式方程的应用【解析】【分析】首先设原计划每天打通隧道x米，则实际每天打通隧道1.8x米，根据题意可得等量关系：原计划所用时间﹣实际所用时间=20天，根据等量关系列出方程，再解即可、23、【答案】解：原式= ﹣﹣﹣=【考点】分式的加减法【解析】【分析】根据分式的加减，可得答案、四、综合题24、【答案】（1）解：去分母得：x+3=5x，解得：x= 34 ，经检验x= 34 是分式方程的解（2）解：去分母得：2x﹣4x+4=3，解得：x= 12 ，经检验x= 12 是分式方程的解【考点】解分式方程【解析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解、。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程 含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、约分：=（）A. B.2abc C. D.2、下列代数式、、、、、、中，分式的个数是（）A.1B.2C.3D.43、若分式有意义，则a的取值范围是( )A.a=0B.a=1C.a≠-1D.a≠04、若代数式和的值相等，则x的值为（）A.x＝﹣7B.x＝7C.x＝﹣5D.x＝35、若÷等于3，则x等于（）A. B.﹣ C.2 D.﹣26、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.7、下列各式是最简分式的（）A. B. C. D.8、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（）A.8颗B.6颗C.4颗D.2颗9、某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交费，设每天应多做件，则应满足的方程为（）．A. B. C. D.10、当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于A.1B.C.1009D.011、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x=0B.x=3C.x≠0D.x≠312、要使分式有意义，则的取值应满足（）A. B. C. D.13、分式的值为零，则x的值为（）A.3B.﹣3C.±3D.任意实数14、若整数使得关于的一元二次方程有两个实数根，并且使得关于的分式方程有整数解，则符合条件的整数的个数为（）A.2B.3C.4D.515、分式方程的根为（）A.﹣1或3B.﹣1C.3D.1或﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、分式，的最简公分母是________.17、如果代数式的值为0，则m的值为________．18、使式子有意义的x的取值范围是________.</p>19、若分式有意义，则x的取值范围是________．20、函数中自变量x的取值范围是________.21、若分式的值为0，则x的值为________．22、分式方程的解是________．23、约分：=________．24、分式方程﹣=0的解是________ ．25、已知方程，如果设，那么原方程可以变形为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值，其中满足.27、已知分式的值为0，求a的值及b的取值范围．28、今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水．为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？29、列方程（组）解应用题：德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．30、马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、B5、B6、B7、C8、C9、D10、D11、D12、A13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程 含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.2、甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm。
依题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.3、使代数式有意义的x的取值范围是（）A.x≥0B.x≠C.x≥0且x≠D.一切实数4、分式方程﹣2=的解是（）A.x=±1B.x=﹣1+C.x=2D.x=﹣5、整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A. + =1B. + =1C. + =1D.+ =16、化简的结果为（）A.x 2B.C.D.7、如果a﹣b=5，那么代数式（﹣2）•的值是（）A.﹣B.C.﹣5D.58、把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A.扩大到原来的8倍B.扩大到原来的4倍C.缩小到原来的D.不变9、某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36kg，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万kg，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万kg？设原计划每亩平均产量x万kg，则改良后平均亩产量为1.5x万kg．根据题意列方程为（）A. ﹣=20B. ﹣=20C. ﹣=20D.+ =2010、若a+b=3，ab=﹣7，则的值为（）A.-B.-C.-D.-11、如图，设k= （a＞b＞0），则有（）A.k＞2B.1＜k＜2C.D.12、下列变形正确的是（）A. B. C. D.13、计算的结果是（）A. B. C.y D.x14、下列各式其中分式共有( )个A.2B.3C.4D.515、若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A.4B.2C.1D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的分式方程的解是负数，则的取值范围是________．17、计算：（）2=________ .18、代数式有意义，则x的取值范围是________.19、计算﹣的结果为________．20、若分式有意义，则x的取值范围是________．21、若关于x的方程﹣2x+m +4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为________．22、若，则 (1－)÷(x－4＋) 的值为________．23、从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么a使关于x的方程有整数解，且使关于x的不等式组有解的概率为________24、已知﹣=，则﹣﹣2=________25、分式方程的解是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+ ﹣．27、为了应对新型冠状病毒肺炎疫情，某工厂接到600件防护服的紧急生产任务，为了尽快完成任务，该工厂实际每天生产防护服的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，那么原来每天生产防护服多少件？28、在争创全国卫生城市的活动中，我县一青年突击队决定清运一重达50吨的垃圾，请根据以下信息，帮小刚计算青年突击队的实际清运速度。
第十二章 分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第十二章分式和分式方程数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式方程的解是( )A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=1或x=22、某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A. =B. =C. =D.=3、当x=1时，下列分式中值为0的是（）A. B. C. D.4、为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是( )A. B. C.D.5、分式与的最简公分母是（）A.x（x+3）（x﹣3）B.x（x+1）（x+3）C.（+3x）（﹣9） D.（x+3）（x﹣3）6、将分式中的x、y的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是（）A.原来的3倍B.原来的C.保持不变D.无法确定7、方程的解为（）A.x＝﹣1B.x＝0C.x＝D.x＝18、在复习分式的化简运算时，老师把两位同学的解答过程分别展示如图，你对两位同学解答过程的评价为（）乙同学：甲同学：A.甲对乙错B.乙对甲错C.两人都对D.两人都错9、解分式方程，去分母得（）A.1﹣2（x﹣5）＝﹣3B.1﹣2（x﹣5）＝3C.1﹣2 x﹣10＝﹣3 D.1﹣2 x+10＝310、若分式的值为0，则x的值为（）A.﹣1B.0C.2D.﹣1或211、分式中，a，b都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的12、下列各式：，，，中，是分式的共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个13、根据分式的基本性质，分式可以变形为（）A. B. C. D.14、要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x＜2B.x≠2C.x≠0D.x＞215、在式子、、、+中，分式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（+ ）÷=________．17、计算：+=________18、计算：________.19、分式方程的解是________．20、已知a2﹣a﹣3=0，那么代数式的值是________21、如果分式有意义，那么实数x的取值范围是________．22、计算的结果是________；分式方程的解是________．23、若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是________．24、已知：，则m=________ ．25、当x＝________时，分式的值为0.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a＝27、某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?28、甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值不存在，则x的取值是（）A.x＝﹣2B.x≠﹣2C.x＝3D.x≠32、化简：﹣=（）A.0B.1C.xD.3、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车捉速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是( )A. B. C. D.4、如果分式的值为0，那么的值为（）A.-1B.1C.-1或1D.1或05、在代数式、、、中，分式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、解分式方程- = 时，去分母后得到的方程正确是（）A. B. C.D.7、不改变分式的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是( )A. B. C. D.8、分式方程的解为（）A. B. C. D.无解9、若xy=x﹣y≠0，则分式=（）.A. B.y﹣ x C.1 D.﹣110、若关于x的不等式组无解，且关于y的方程＝1的解为正数，则符合题意的整数a有（）个.A.1个B.2个C.3个D.4个11、在式子, , , 中, 可以取到3和4的是( )A. B. C. D.12、某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（）A. =3B.C.D.13、下列分式, , , 中，不能再化简的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个14、若式子有意义，则x的取值范围为（）.A.x≥2B.x≠2C.x≤2D.x＜215、某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式无意义，且，那么＝________．17、若有意义，则字母x的取值范围是________.18、关于x的方程=3有增根，则m的值为________.19、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为________.20、一个圆柱形容器的容积为，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时4个小时.设小水管每小时注水，依题意可列方程为________.21、在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数是________．22、如果时，那么代数式的值________．23、要使分式有意义，应满足的条件是________24、如果关于x的分式方程有增根，则m的值为________．25、分式方程的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（）÷，其中a= +1，b=﹣1．27、当x为何值时，与的值相等.28、一辆汽车开往距离出发地320km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前30min到达目的地，求前一小时的汽车行驶速度.29、先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边长，且为整数.30、阅读材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.解：由分母为，可设（b为整数），则.对于任意x，上述等式均成立，解得.这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.解决问题：将分式分别拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、B5、A6、C7、C8、D9、C10、D12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
冀教版八年级数学上册《第十二章分式和分式方程》单元测试题含答案
冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题一、选择题(每小题4分，共32分)1．在代数式3x ＋12，5a ，6x 2y π，35＋y ，2ab 2c 23，x 2x中，分式有( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1 个2．若分式x －3x ＋4的值为0，则x 的值是( ) A ．3 B ．0C ．－3D ．－43．下列等式中正确的是( )A.a b ＝2a 2bB.a b ＝2＋a 2＋bC.a b ＝a －1b －1D.a b ＝a 2b 2 4．使等式7x ＋2＝7x x 2＋2x从左到右变形成立的条件是( ) A ．x ＜0 B ．x ＞0C ．x ≠0D ．x ＝05．分式方程12x ＝1x ＋3的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝36．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫2x x 2－1＋x －1x ＋1÷1x 2－1的结果是( ) A.1x 2＋1 B.1x 2－1 C ．x 2＋1 D ．x 2－17．若分式方程k －1x －1－1x －x ＝k －5x ＋x有增根x ＝－1，则k 的值为( ) A ．1 B ．3C ．6D ．98．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( )A.25x ＝35x －20 B.25x －20＝35x C.25x ＝35x ＋20 D.25x ＋20＝35x二、填空题(每小题4分，共24分)9．当x________时，分式13－x有意义． 10．分式x ＋y 2xy ，y 3x 2，x －y 6xy 2的最简公分母为________.11．计算1a －1＋a 1－a的结果是________． 12．当x ＝________时，1x ＋1与1x －1互为相反数． 13．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37，则手工每小时加工产品的数量为________件．14．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…，你规定的新运算a ⊕b ＝__________(用含a ，b 的代数式表示)．三、解答题(共44分)15．(6分)计算：(1)－3a 2b 3cd 2·8a 2c 221bd ÷－2c 7a；(2)3a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a －2·a 2－2a a －1.16．(6分)解方程：x x ＋3＝1＋2x －1.17．(6分)已知1a －1＝2，请先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ＋2÷a 2＋2a ＋1a 2－4，再求该式子的值．18．(8分)一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：①x ＋1x －1＝（x －1）＋2x －1＝x －1x －1＋2x －1＝1＋2x －1； ②x 2x －2＝x 2－4＋4x －2＝()x ＋2（x －2）＋4x －2＝x ＋2＋4x －2. (1)试将分式x －1x ＋2化为一个整式与一个分式的和的形式； (2)如果分式2x 2－1x －1的值为整数，求x 的整数值．19. (8分)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？20．(10分)在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？答案1．B 2．A 3．A ．4．C 5．D 6．C 7．D 8．C9．≠3 10.6x 2y 2 11．－112．0 13．2714.2a ＋2b ab 或2a ＋2b(符合题意的式子均可) 15．解：(1)原式＝－3a 2b 3cd 2·8a 2c 221bd ·7a －2c ＝4a 53d 3. (2)原式＝3a ＋a －2＋1a －2·a （a －2）a －1＝3a ＋a ＝4a. 16．解：方程两边同乘(x －1)(x ＋3)，得x(x －1)＝(x ＋3)(x －1)＋2(x ＋3)．解得x ＝－35. 检验：当x ＝－35时，(x －1)(x ＋3)≠0. ∴x ＝－35是原方程的解． 17．解：原式＝a ＋2－1a ＋2·（a ＋2）（a －2）（a ＋1）2＝a －2a ＋1. ∵1a －1＝2，∴a －1＝12，∴a ＝32. 当a ＝32时，原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32－2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋1＝－12÷52＝－15. 18．解：(1)原式＝（x ＋2）－3x ＋2＝1－3x ＋2. (2)原式＝2x 2－2＋1x －1＝2（x ＋1）（x －1）＋1x －1＝2(x ＋1)＋1x －1. ∵分式的值为整数，且x 为整数，∴x －1＝±1，∴x ＝2或x ＝0.19．解：(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米．根据题意，得360x －3601.6x＝4，解得x ＝33.75， 经检验x ＝33.75是原分式方程的解且符合题意，则1.6x ＝1.6×33.75＝54(万平方米)．答：实际每年绿化面积为54万平方米．(2)设平均每年绿化面积增加a 万平方米．根据题意，得54×3＋2(54＋a)≥360，解得a ≥45.答：实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．20．解：(1)设乙队单独完成之项工程需x 天，根据题意，得160×20＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋160×24＝1， 解这个方程，得x ＝90.经检验，x ＝90是原方程的解且符合题意．答：乙队单独完成这项工程需90天．(2)设甲、乙合作完成需y 天，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫160＋190y ＝1， 解得y ＝36.甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210(万元)；由(1)知乙单独完成超过计划天数，不符合题意；甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5＋2)＝198(万元)．因为198<210，所以在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队合作完成该工程省钱．。
冀教版八年级上册数学第十二章 分式和分式方程含答案
冀教版八年级上册数学第十二章分式和分式方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x=0B.x=4C.x≠0D.x≠42、不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A.10B.9C.45D.903、下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.4、若分式的值是负数，则的取值范围是( ).A. >B. <C. <0D.不能确定5、下列计算错误的是（）A. =B. =a-bC. =D.6、如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为( )A.﹣2B.2C.4D.﹣47、A，B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A. =40B. =2.4C.D.8、若分式无意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.9、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得：（）A. B. C.D.10、下列各式是最简分式的是（）A. B. C. D.11、A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是( )A. B. C. D.12、某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（）A. B. C.D.13、x为何值时，在实数范围内有意义（）A.x＞1B.x≥1C.x≠1D.x≤014、在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）个①2x﹣3y=0；②﹣3=；③=；④+3；⑤2+=．A.2B.3C.4D.515、若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的一元一次不等式组至少有3个整数解，则所有符合条件的整数的和为（）A.23B.25C.27D.28二、填空题(共10题，共计30分)16、使得分式值为零的x的值是________；17、分式与的差为0，则x的值为________.18、计算________.19、当x=________时，分式的值为020、已知分式化简后的结果是一个整式，则常数=________.21、计算：=________ ，22、已知函数y＝，则x的取值范围是________23、已知=3，则代数式的值是________．24、方程的解为________.25、若代数式有意义，则x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知方程+ = ①的解为k,求关于x的方程=-1②的解.27、“五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？28、先化简，再求值：，其中．29、当x取何整数时，分式的值是正整数30、观察下面一列分式：，﹣，，﹣，…（其中x≠0）．（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A6、D7、C8、B9、A10、B11、B12、D13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．在代数式3x ＋12，5a ，6x2y π，35＋y ，2ab2c23，x2x
中，分式有( ) A ．4个 B ．3个
C ．2个
D ．1 个
2．若分式x －3x ＋4
的值为0，则x 的值是( ) A ．3 B ．0
C ．－3
D ．－4
3．下列等式中正确的是( )
A.a b ＝2a 2b
B.a b ＝2＋a 2＋b
C.a b ＝a －1b －1
D.a b ＝a2b2
4．使等式7x ＋2＝7x x2＋2x
从左到右变形成立的条件是( ) A ．x ＜0 B ．x ＞0
C ．x ≠0
D ．x ＝0
5．分式方程12x ＝1x ＋3
的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝1
C ．x ＝2
D ．x ＝3
6．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫2x x2－1＋x －1x ＋1÷1x2－1
的结果是( ) A.1x2＋1 B.1x2－1
C ．x 2＋1
D ．x 2－1
7．若分式方程k －1x2－1－1x2－x ＝k －5x2＋x
有增根x ＝－1，则k 的值为( ) A ．1 B ．3
C ．6
D ．9
8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是
( )
A.
25x ＝35x －20 B.25x －20＝35x C.25x ＝35x ＋20 D.25x ＋20＝35x
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．当x________时，分式13－x
有意义． 10．分式x ＋y 2xy ，y 3x2，x －y 6xy2
的最简公分母为________.
11．计算1a －1＋a 1－a
的结果是________． 12．当x ＝________时，1x ＋1与1x －1
互为相反数． 13．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的
2倍多9件，若加工a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37
，则手工每小时加工产品的数量为________件．
14．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立：
1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415
，…，你规定的新运算a ⊕b ＝__________(用含a ，b 的代数式表示)．
三、解答题(共44分)
15．(6分)计算：(1)－3a2b 3cd2·8a2c221bd ÷－2c 7a
；
(2)3a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a －2·a2－2a a －1
.
16．(6分)解方程：
x x ＋3＝1＋2x －1
.
17．(6分)已知1a －1＝2，请先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ＋2÷a2＋2a ＋1a2－4，再求该式子的值．
18．(8分)一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：
①
x ＋1x －1＝（x －1）＋2x －1＝x －1x －1＋2x －1＝1＋2x －1； ②x2x －2＝x2－4＋4x －2＝()x ＋2（x －2）＋4x －2＝x ＋2＋4x －2
. (1)试将分式x －1x ＋2
化为一个整式与一个分式的和的形式； (2)如果分式2x2－1x －1
的值为整数，求x 的整数值．
19. (8分)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．
(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？
(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
20．(10分)在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
答案
1．B 2．A 3．A ．4．C 5．D 6．C 7．D 8．C
9．≠3 10.6x 2y 2 11．－1
12．0 13．27
14.2a ＋2b ab 或2a ＋2b
(符合题意的式子均可) 15．解：(1)原式＝－3a2b 3cd2·8a2c221bd ·7a －2c ＝4a53d3
. (2)原式＝3a ＋a －2＋1a －2·a （a －2）a －1
＝3a ＋a ＝4a. 16．解：方程两边同乘(x －1)(x ＋3)，得
x(x －1)＝(x ＋3)(x －1)＋2(x ＋3)．
解得x ＝－35
. 检验：当x ＝－35
时，(x －1)(x ＋3)≠0. ∴x ＝－35
是原方程的解． 17．解：原式＝a ＋2－1a ＋2·（a ＋2）（a －2）（a ＋1）2＝a －2a ＋1
. ∵1a －1＝2，∴a －1＝12，∴a ＝32
. 当a ＝32时，原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32－2÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫32＋1＝－12÷52＝－15. 18．解：(1)原式＝（x ＋2）－3x ＋2＝1－3x ＋2
. (2)原式＝2x2－2＋1x －1＝2（x ＋1）（x －1）＋1x －1＝2(x ＋1)＋1x －1
. ∵分式的值为整数，且x 为整数，
∴x －1＝±1，
∴x ＝2或x ＝0.
19．解：(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x 万平方
米．根据题意，得360x －3601.6x
＝4，解得x ＝33.75， 经检验x ＝33.75是原分式方程的解且符合题意，
则1.6x ＝1.6×33.75＝54(万平方米)．
答：实际每年绿化面积为54万平方米．
(2)设平均每年绿化面积增加a 万平方米．
根据题意，得
54×3＋2(54＋a)≥360，
解得a ≥45.
答：实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．
20．解：(1)设乙队单独完成之项工程需x 天，
根据题意，得160×20＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫1x ＋160×24＝1， 解这个方程，得x ＝90.
经检验，x ＝90是原方程的解且符合题意．
答：乙队单独完成这项工程需90天．
(2)设甲、乙合作完成需y 天，则有
⎝ ⎛⎭
⎪⎫160＋190y ＝1， 解得y ＝36.
甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210(万元)；
由(1)知乙单独完成超过计划天数，不符合题意；
甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5＋2)＝198(万元)．
因为198<210，
所以在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队合作完成该工程省钱．。