按疲劳强度计算安全系数轴的疲劳强度许用安全系数

产生共振时，轴的转速称为临界转速。
刚性轴 n<nc1，n<(0.75~0.8) nc1
挠性轴 n>nc1，1.4 nc1 ≤n≤0.7 nc2
一阶临界转速 二阶临界转速
THE END
1 轴上零件的布置
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
2 减轻轴的应力集中
1）相邻轴段直径相差不宜过大
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
2）轴肩过渡圆角应大
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
3）在轴上或轮毂上开减载槽
8-3 轴的结构设计三、按疲劳强度计算安全系数三、按疲劳强度计算安全系数
已知：轴的结构和尺寸、轴所受各力、 轴承跨距、过渡圆角、表面粗糙 度、轴毂配合 计算：轴的强度 用于重要的轴，计算精度高且复杂
8-4 轴的强度计算
三、按疲劳强度计算安全系数 轴的疲劳强度 许用安全系数
计算安全系数
S ca
S ×S [S ] 2 2 S S
三、改善轴的受力情况
4）肩环
5）凹切圆角
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
6）柔性轮毂
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
7）盘铣刀开键槽
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
8)轴上尽量避免开横孔，若不可避免应 将孔端倒角，提高表面粗糙度等级。
9）避免在轴上打印
8-3 轴的结构设计
3.轴的结构设计
4.轴的强度校核 5.轴的刚度、振动稳定性计算
8-2 轴的材料
一、轴的材料要求
8-2 轴的材料
对轴材料的要求:
(1)具有足够的强度、足够的塑性、冲击 韧性、抗磨损性和抗腐蚀性； (2)对应力集中的敏感性小； (3)具有良好的工艺性； (4)能通过各种热处理方式提高轴的疲劳强度。
8-2 轴的材料
仅受弯曲作用时的安全系数 1 S K a y m 仅受扭转作用时的安全系数 1 S K a y m
[S]＝1.3-1.5,用于材料均匀；
[S]=1.5-1.8,用于材料不够均匀；
[S]=1.8-2.5,用于材料均匀性及 计算精确度很低,或轴径 d>200mm。
第8章
轴
主讲教师：孟祥志
东北大学国家工科机械基础课程教学基地
主要知识点
8-1 概述 8-2 轴的材料 8-3 轴的结构设计
8-4 轴的强度计算 8-5 轴的刚度计算
8-6 轴的共振和临界转速
8-1 概述
一、轴的用途与分类
8-1 概述
一、轴的用途与分类
支承回转零件，传递 运动和动力。
光轴
直轴 曲轴 软轴 阶梯轴 空心轴
1）轴肩
2）轴环
8-3 轴的结构设计
四、轴上零件的定位和固定
3）锁紧挡圈
4）弹性挡圈
8-3 轴的结构设计
四、轴上零件的定位和固定
5)轴端挡圈
6)圆螺母和止动垫圈
8-3 轴的结构设计
四、轴上零件的定位和固定
7）轴套定位
8-3 轴的结构设计
四、轴上零件的定位和固定
8）圆锥形轴头定位
9）螺钉锁紧挡圈
8-4 轴的强度计算
四、按静度计算安全系数
四、按静强度条件计算安全系数
对瞬时过载较大的轴，按尖峰载荷进行静强度校核。
S ca
S 0 S 0 S 0 S
2 2 0
[S0 ]
S0=1.2~1.4，用于高塑性材料； S0=1.4~1.8，用于中等塑性材料 S0=1.8~2，用于低塑性材料的轴 S0=2~3，用于铸造轴.
一、轴的用途与分类
8-1 概述
一、轴的用途与分类
8-1 概述
二、轴的失效形式及设计准则
二、轴的失效形式及设计准则 主要失效形式
疲劳断裂
设计准则
疲劳强度校核、 静强度校核
过大变形
(高速)共振
刚度计算 振动稳定性计算
8-1 概述
三、轴的设计步骤
轴 的 设 计 步 骤
1.轴的材料选择
2.轴径的初步计算
8-3 轴的结构设计
二、制造安装要求
二、制造安装要求
1 轴的形状
阶梯轴
光 轴
等强度 易加工
8-3 轴的结构设计
一、轴的结构设计原则
阶梯轴的结构
8-3 轴的结构设计
二、制造安装要求
光轴的结构
8-3 轴的结构设计
二、制造安装要求
2 轴的装配工艺性
8-3 轴的结构设计
三、改善轴的受力情况
三、改善轴的受力情况
β——空心轴内外径的比值，常取0.5～0.6。 当轴上有键槽时，应适当增大轴径：单键增大3%-5%， 双键增大7%-10%。
8-4 轴的强度计算
二、按弯扭合成强度条件
二、按弯扭合成强度计算
已知：各段轴径，轴所受各力、轴承跨距
计算：轴的强度 步骤：可先画出轴的弯矩扭矩合成图， 然后计算危险截面的最大弯曲应力。
四、轴上零件的定位和固定
四、轴上零件的定位和固定
1 轴上零件的周向定位与固定 1）键联接
2）花键联接
8-3 轴的结构设计
四、轴上零件的定位和固定
3）成型联接
4）弹性环联接
8-3 轴的结构设计
四、轴上零件的定位和固定
5）销联接
6）过盈联接
8-3 轴的结构设计
四、轴上零件的定位和固定
2 轴上零件的轴向定位与固定
8-4 轴的强度计算
一、按扭转强度条件
3
P 9550 10 T n T T WT 0.2d 3
N/mm2
τT——轴的扭转应力，N/mm， T——轴传递的扭矩，N.mm WT——轴的抗扭截面模量，mm3； P——轴传递的功率，kW； n——轴的转速，r/min； [τT]——许用扭转应力，N/mm；

对称循环
[σ]+1静应力下轴 的许用应力
轴的许用弯曲应力，表8-3
力下轴的许用应力
8-4 轴的强度计算
二、按弯扭合成强度条件
计算弯矩
2 2 M ( T ) M ca ca [ b ]1 W W
或校核轴径
M ca d 3 0.1 b 1
8-4 轴的强度计算
8-4 轴的强度计算
一、按扭转强度条件
. 3
轴的最小直径设计公式：
实心圆轴 空心圆轴
d
. 3
955010 P A0 0.2 T n
3
P n
.
mm
3 9550103 P P d A 0 0.2(1 4 ) T n (1 4 )n
. 3
mm
A0——由轴材料及承载情况确定的系数，A0=110~160, 材 质好、弯矩较小、无冲击和过载时取小值；反之取大值。
主要用于计算一般重要，受弯扭复合的 轴。计算精度中等。
8-4 轴的强度计算
二、按弯扭合成强度条件
第三强度理论
2 2 ca b 4 T b N/mm 2
M M b W 0.1d 3
2
T T T T 3 WT 0.2d 2W M 2 T 2 b W
8-3 轴的结构设计
五、轴的加工工艺性
五、轴的加工工艺性
8-3 轴的结构设计
五、轴的加工工艺性
两个键槽位于同一直线上，且键槽尺寸尽 可能一致。
8-4 轴的强度计算
一、按扭转强度条件
8-4
轴的强度计算
轴的强度计算通常是在初步完成轴的结构设计后进行校核计算。
一、按扭转强度条件
已知：作用在轴上的转矩T 适用： 1. 传动轴的设计； 2. 弯矩较小的转轴； 3. 粗(初)估轴的直径； 4. 不重要轴的设计
按外形分
按载荷分
转轴 传动轴 心轴
固定心轴
转动心轴
8-1 概述
一、轴的用途与分类
轴的分类
8-1 概述
一、轴的用途与分类
8-1 概述
一、轴的用途与分类
空心轴
8-1 概述
一、轴的用途与分类
8-1 概述
一、轴的用途与分类
8-1 概述
一、轴的用途与分类
8-1 概述
一、轴的用途与分类
8-1 概述
2
ca
T M 4 W W T
8-4 轴的强度计算
二、按弯扭合成强度条件
弯曲应力与扭转切应力的循环特征不同所以引入的应力 校正系数α
M 2 (T ) 2 M ca ca [ b ]1 W W
弯曲应力 扭转应力
b 1 0.3 , 不变化的转矩 b 1 [σ]0脉动循环应力 脉动变化的转矩 b 1 0.6 , 下轴的许用应力 b 0 频繁正反变化的转矩 b 1 1 , [σ]-1对称循环应 b 1
二、轴的材料选择
轴材料的选择
主要采用碳素钢和合金钢。碳钢比 合金钢价廉，对应力集中的敏感性较 小，应用广泛。 形状复杂的轴可采用球墨铸铁。 参考教材表8-1。
8-3 轴的结构设计
一、轴的结构设计原则
8-3 轴的结构设计
一、轴的结构设计原则
原则:
1 2 3 4
轴上零件易于安装、调整、拆卸 轴的受力合理、应力集中小 轴上零件定位准确 轴便于加工,加工工艺性好
s S 0 max S 0 s max
8-5 轴的刚度计算
0
8-5 轴的刚度计算
挠度 y [ y ] 偏转角 [ ]
T y

T
扭转角 [ ]