ANSYSWorkbench在结构瞬态动力学分析中的应用_巨文涛

巨文涛 代卫卫（ 中煤华晋能源有限责任公司 王家岭分公司， 山西 运城 043301 ）
ANSYS Workbench 在结构瞬态动力学分析中的应用
摘 要： 为了更好地描述结构动力学在工程中的应用及工程应用软件的可靠性与便捷性， 以某回转机构为研究对象， 采用 ANSYS Workbench 瞬态动力学分析方法， 对该回转机构的刚体运动与柔体动力进行分析 。 在分析中考虑零件行为的不同对分析结果的 2 得到了两种运动状态下的刚体运动响应 影响， 分别对以角速度 6． 28rad / s 和角加速度 5rad / s 绕机架转动的回转机构进行响应分析， 曲线和柔体动力响应云图及曲线； 通过对响应曲线数值分析， 得到了两种零件行为下各特性分析值与理论值相一致， 充分说明了 ANSYS Workbench 瞬态动力学在结构分析中的可靠性与便捷性， 为结构动力学分析提供理论基础 。 关键词： ANSYS Workbench； 瞬态动力学； 结构动力学； 响应曲线 Abstract： In order to describe the application of the structural dynamics and the reliability and convenience of the engineering software， the rigid motion and flexible dynamics of the mechanism was analyzed by ANSYS Workbench transient dynamics analysis method． To study the effect of different component behavior on results，the swing component by the 6． 28rad / s angular velocity and 5rad / s2 angular acceleration was analyzed，nephogram and response curve of component considering two different motions are obtained； during the analysis of results，it is known that the results are consistent with theoretical value respectively，which fully illustrates the reliability and convenience of ANSYS Workbench transient dynamics analysis method，and provide theoretical basis for structure dynamic analysis． Key words： ANSYS Workbench； Transient dynamics； Structure dynamic； Ｒesponse curve
mark 方法。 （ 13 ） 和（ 15 ） 得 由式（ 5 ） ， M］+ α1 ［ C］ + （ 1 － α f） ［ K］ ｝ ｛ un + 1 ｝ = （ 1 － ｛ α0［ a a int （ α0 ｛ u n ｝ + α2 α f ） ｛ F n + 1 ｝ + α f ｛ F n ｝ － α f ｛ F n ｝ + ［M ］ ｛ u n ｝ + α3 ｛ u n ｝ ） + ［ C］ （ α1 ｛ u n ｝ + α4 ｛ u n ｝ + α5 ｛ u n ｝ ） （ 16 ） 其中 1 － αm （ 1 － αf ） δ 1 － αm 1 － αm ， ， α2 = α3 = α0 = α1 = 2 ， 2α αΔt αΔt αΔt （ 1 － αf ） δ δ － 1， － 1 ） Δt － 1， α5 = （ 1 － α f ） （ α4 = 2α α HHT 是通过两个 由式（ 2． 13 ） 和（ 2． 16 ） 可以看出， 连续步长的线性组合来实现瞬态动力学平衡方程的。 另外在给定幅值衰减因子 γ 时， 其余四个参数为 1 1 2 αf = 0 ， α = （ 1 + γ） ， δ = + γ， αm = － γ 4 2 1 1 1 －γ 1 － 3γ 2 ， αm = αf = 或 α = （ 1 + γ） ， δ = + γ， 2 2 4 2 ［7 ］ 3 算例 某一回转钢结构构件 （ 如图 1 ） 以回转副和机架连 接， 并绕机架纯转动， 构件 （ 刚体或柔体 ） 长 100mm， 截 面为 10mm × 5mm， 初始角度为 30° ， 构件分别以角速度 6． 28rad / s 和角加速度 5rad / s2 绕机架转动。
收稿日期： 2014 － 03 － 27 作者简介： 巨文涛（ 1985 － ） ， 现在中煤华晋能源有限责任公司王家岭 男， 毕业于太原理工大学机械设计及理论专业， 助理工程师， 分公司工作。
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－ α ) ｛ u ｝ + α ｛ u ｝ ] Δt [( 1 2
n n +1
｛ un + 1 ｝
结构动力分析是对结构体系的动力特性 ， 以及在 动力载荷或初始干扰下动力反应的分析， 其目的是确 ［1 ， 2 ］ 。 在结构分析 定结构的变形和受力及其动力特性 问题中， 除静力分析外， 还存在大量的动力分析问题。 虽然在结构的设计和分析过程中， 静力分析是首选， 但 。 有时动力载荷引起的结构破坏是失效的主要方面 有 时在结构设计分析中， 为简化流程， 缩短设计周期， 采 用了一些拟静力计算方法， 但在分析过程中仍然要进 行结构动力分析。 可见， 结构动力分析在结构的设计 分析过程中是非常重要的。 同时， 结构动力分析中大 。 多存在一些瞬态动力学问题 对于这些问题， 如果完 全通过试验来解决， 就会引起设计周期长、 成本较高、 成功率低等诸多实际问题。 近年来， 随着结构动力学 分析工程软件的迅速发展， 逐渐揭示出了传统结构设 ［3 ］ 计与分析的弊端 。结构动力学分析工程软件的出现 更加完善了结构动力分析。 本文通过建立结构动力学数学模型， 介绍了 ANSYS Workbench 瞬态动力学对该数学模型的求解方法 ， 并运用结构动力学通用分析软件 ANSYS Workbench 模 拟刚体的运动响应及柔体的动力响应， 对某一回转机 构构件进行了瞬态动力学分析， 详述了结构瞬态动力 学分析过程， 为结构动力学分析提供理论基础 。 1 结构动力学数学模型 结构动力学方程的一般形式为 M = x（ t） + Cx（ t） + Kx（ t） = q（ t） （ 1） 其中 x（ t） 和 x（ t） 分别是系统的结点加速度向量和 M、 C、 K 和 q （ t ） 分别是系统的质量矩 结点速度向量， 、 、 阵 阻尼矩阵 刚度矩阵和结点载荷向量， 分别由各自
=
｛ un ｝
2
+
｛ un ｝
Δt （ 6）

其中： α 、δ 为 New mark 积分参数 在时刻控制方程 为了计算下一时刻的位移 u n + 1 ， （ 2． 4 ） 为 ［ M］ C］ K］ ｛ un + 1 ｝ + ［ ｛ un + 1 ｝ + ［ ｛ un + 1 ｝ = ｛ Fa ｝ （ 7） 由（ 5 ） 和（ 6 ） 得 ｛ u n + 1 ｝ = a0 （ ｛ u n + 1 ｝ － ｛ u n ｝ ） － a2 ｛ u n ｝ － a3 ｛ u n ｝ （ 8） ｛ u n + 1 ｝ ｛ u n ｝ + a6 ｛ u n ｝ + a7 ｛ u n + 1 ｝ （ 9） 1 1 1 δ ， a = ， a = －1 ， a4 a1 = 其中 a0 = 2， αΔt 2 αΔt 3 2 α αΔt δ Δt δ a5 = （ － 2） ， = －1 ， a6 = Δt（ 1 － δ） ，a7 = Δtδ 2 α α （ 8 ） 和（ 9 ） 得 由（ 7 ） 、 M］+ a1［ C］ + ［ K］ M］a0 （ a0［ ） ｛ un + 1 ｝ = ｛ Fa ｝ + ［ ｛ u n ｝ + a2 ｛ u n ｝ + a3 ｛ u n ｝ + ［ C］ （ a1 ｛ u n ｝ + a4 ｛ u n ｝ + a5 （ 10 ） ｛ un ｝ ） 根据以上各式， 速 可以得到 t n + 1 时刻的位移 u n + 1 、 度 u n + 1 和 u n + 1 加速度。 利用式（ 5 ） 和（ 6 ） 得到的 New mark 求解方法的无 条件稳定必须满足： 1 1 1 1 + δ） 2 ， （ 11 ） δ≥ ， + δ + α ＞ 0 α≥ （ 4 2 2 2 New mark 参数 1 1 2 （ 12 ） δ = +γ α = （ 1 + γ） ， 4 2 其中： γ 为振幅衰减因子 通过观察（ 11 ） 和（ 12 ） 可以发现无条件稳定也可以 1 1 2 α≥ （ 1 + γ） 且 γ≥0 。因此只要 γ 表述为 δ = + γ， 2 4 ≥0 ， 则求解就是稳定的。 2． 2 HHT 算法 HHT 时间积分法由下式给出 在完全瞬态分析中， ［ M］ ｛ u n + 1 － αm ｝ + ［ ｛ u n + 1 － αf ｝ + ［ ｛ u n + 1 － αf ｝ = C］ K］ ｛ Fa n + 1 － αm ｝ 其中 ｛ u n + 1 － αm ｝ = （ 1 － α m ） ｛ u n + 1 ｝ + α m ｛ u n ｝ ｛ u n + 1 － αf ｝ = （ 1 － α f ） ｛ u n + 1 ｝ + α f ｛ u n ｝ ｛ u n + 1 － αf ｝ = （ 1 － α f ） ｛ u n + 1 ｝ + α f ｛ u n ｝ （ 13 ）