6.瞬态动力学分析
瞬态动力学分析
第16章瞬态动力学分析第1节基本知识瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是确定随时间变化载荷作用下结构响应的技术。
它的输入数据是作为时间函数的载荷，可以是静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用。
输出数据是随时间变化的位移及其它导出量，如：应力、应变、力等。
用于瞬态动力分析的运动方程为：M KJ+ C KJ+ K K}= F （t）}其中：式中［M］为质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵。
所以在瞬态动力分析中密度或质点质量、弹性模量及泊松比、阻尼等因素均应考虑，在ANSYS分析过程中密度或质量、弹性模量是必须输入的，忽略阻尼时可以选忽略选项。
瞬态动力学分析可以应用于承受各种冲击载荷的结构，如：炮塔、汽车车门等，应用于承受各种随时间变化载荷的结构，如：混凝土泵车臂架、起重机吊臂、桥梁等，应用于承受撞击和颠簸的办公设备，如：移动电话、笔记本电脑等，同时ANSYS在瞬态动力学分析中可以使用线性和非线性单元（仅在完全瞬态动力学中使用）。
材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的。
分析结果写入jobname.RST 文件中。
可以用POST1和POST26观察分析结果。
ANSYS在进行瞬态动力学分析中可以采用三种方法，即Full（完全）法、Reduced （缩减）法和Mode Superposition （模态叠加）法。
ANSYS提供了各种分析类型和分析选项，使用不同方法ANSYS软件会自动配置相应选择项目，常用的分析类型和分析选项如表16-1所示。
在瞬态分析中，时间总是计算的跟踪参数，在整个时间历程中，同样载荷也是时间的函 数，有两种变化方式：Ramped :如图16-1（a ）所示，载荷按照线性渐变方式变化。
Stepped :如图16-1（b ）所示，载荷按照解体突变方式变化。
表16-2常用的分析类型和分析选项 Full （完全）法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应。
功能最强大，允许包括非线性的类型。
Ansys动力学瞬态动力的分析
将结果以图表或报告的形式输出，便于分析和评 估。
05 案例分析
案例一：桥梁的瞬态动力分析
总结词
复杂结构模型，高精度模拟，长 期稳定性
详细描述
使用ANSYS动力学瞬态分析对大 型桥梁进行模拟，考虑风载、车 流等动态因素，评估桥梁在不同 频率下的振动响应和稳定性。
案例二：汽车碰撞的瞬态动力分析
根据实际系统建立数学模型，包括确定系统的自由度和约束条件， 以及选择合适的单元类型和材料属性。
加载和求解
根据问题的实际情况，施加适当的边界条件和载荷，然后使用 ANSYS等有限元分析软件进行求解。
结果后处理
对求解结果进行后处理，包括查看位移、应力、应变等输出结果， 并进行必要的分析和评估。
瞬态动力学的应用场景
瞬态动力学是研究系统在随时间变化的载荷作用下的动力响应，其基本原理基于牛 顿第二定律和弹性力学的基本方程。
瞬态动力学考虑了时间的因素，因此需要考虑系统的初始条件和边界条件，以及载 荷随时间的变化。
瞬态动力学中，系统的响应不仅与当前时刻的载荷有关，还与之前的载荷历史有关。
瞬态动力学的分析步骤
建立模型
求解设置
选择求解器
01
根据模型特点选择合适的求解器，如直接求解器或迭代求解器。
设置求解参数
02
设置合适的求解参数，如时间步长、积分器等。
开始求解
03
启动求解过程，ANSYS将计算并输出结果。
结果后处理
查看结果
在后处理模块中查看计算结果，如位移、应力、 应变等。
分析结果
对结果进行分析，判断结构的响应和性能。
06 结论与展望
瞬态动力学的未来发展方向
更加精确的模型
瞬态动力学分析
第章瞬态动力学分析瞬态动力学分析（也称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。
本章将通过实例讲述瞬态动力学分析的基本步骤和具体方法。
瞬态动力学概论弹簧阻尼系统的自由振动分析任务驱动&项目案例A NSYS 17.0中文版有限元分析从入门到精通Note10.1 瞬态动力学概论可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较显著。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源，例如，可以做以下预备工作。
首先分析一个比较简单的模型，由梁、质量体、弹簧组成的模型可以以最小的代价对问题提供有效、深入的理解，简单模型或许正是确定结构所有的动力学响应所需要的。
如果分析中包含非线性，可以首先通过进行静力学分析尝试了解非线性特性如何影响结构的响应。
有时在动力学分析中没必要包括非线性。
了解问题的动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，便可了解当这些模态被激活时结构如何响应。
固有频率同样也对计算出正确的积分时间步长有用。
对于非线性问题，应考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
子结构在帮助文件中的ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide里有详细的描述。
进行瞬态动力学分析可以采用3种方法，即Full Method（完全法）、Mode Superposition Method （模态叠加法）和Reduced Method（减缩法）。
下面来比较一下各种方法的优缺点。
10.1.1 Full Method（完全法）Full Method采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵减缩）。
ANSYS瞬态动力学分析
ANSYS 理论与工程应用
8-1
瞬态动力学分析也称为时间历程分 析，用于确定结构承受任意随时间 变化荷载时的响应。 荷载和时间的相关性使得惯性力和 阻尼的作用不可忽视。
ANSYS 理论与工程应用
8-2
当惯性力和阻尼的作用可以忽视时 ，就可以使用静力学的多载荷步分 析代替瞬态分析。
有加速度。 3. 所有荷载必须施加在用户定义的主自由度
上，限制了实体模型的加载方法的使用。
ANSYS 理论与工程应用
8-7
Reduced 法缺点：
4. 整个瞬态分析过程中，时间步长必须保持 恒定，不允许自动时间步长。
5. 唯一允许的非线性是简单的点点接触
ANSYS 理论与工程应用
8-8
Mode Superposition 法优点：
By Dr Cui Mao , May 2013
ANSYS 理论与工程应用
8-5
Full 法优点：
5. 允许施加各种类型的荷载 6. 允许采用实体模型上所加的荷载
Full 法缺点： 开销大
ANSYS 理论与工程应用
8-6
Reduced法优点： 比Full法快且开销小 Reduced 法缺点：
1. 需要对主自由度的结果进行扩展。 2. 不能施加单元荷载（压力、温度）但允许
ANSYS 理论与工程应用
8-16
节点位移
ANSYS 理论与工程应用
8-17
节点轴向应力
ANSYS 理论与工程应用
8-18
节点Mises应力
ANSYS 理论与工程应用
8-19
例2 理想弹塑性悬臂梁承受时间历程荷
载 。 梁 长 20cm ， 横 截 为 正 方 形 ， 边 长
瞬态现象的时间特性与动力学分析
瞬态现象的时间特性与动力学分析瞬态现象是一种在自然界中普遍存在的现象，它可以在许多领域中观察到，如物理学、化学、生物学等。
瞬态现象通常指的是一种短暂的变化或事件，在时间上存在一定的特性与规律。
在本文中，我们将探讨瞬态现象的时间特性以及与动力学之间的关系。
首先，我们来了解一下瞬态现象的时间特性。
瞬态现象往往发生得非常迅速，持续时间很短。
它们的发生可以是由外界刺激引起的，也可以是由系统内部的变化所导致的。
无论是哪种原因引起的，瞬态现象往往都具有一个明确的起点和终点。
正是因为这种短暂且具有明确时限的特性，瞬态现象才显得尤为有趣和重要。
接下来，我们来分析瞬态现象与动力学之间的关系。
动力学是研究物体运动及其与力的关系的分支学科，它研究的是物体随时间的变化。
而瞬态现象正是动力学中的一种重要现象。
在动力学的理论框架下，我们可以通过描述瞬态现象的动力学方程来理解其时间特性。
动力学方程可以描述系统在某一时刻的运动状态以及其随时间的变化规律。
通过分析瞬态现象的动力学方程，我们可以获得关于瞬态现象的更深入的理解。
此外，瞬态现象的时间特性对于我们理解自然界的一些重要现象具有重要意义。
例如，在化学反应中，一些反应的速率非常快，导致瞬态现象的出现。
瞬态现象的短暂性使得我们能够观察到一些在平衡状态下无法观察到的现象。
通过研究瞬态反应过程中的时间特性，我们可以揭示出反应机理和反应过程中的关键因素，对于化学反应的控制和优化具有重要的意义。
此外，在物理学领域，许多实验现象也表现出瞬态性。
例如，光的传播和干涉现象，声波的传播和共振现象等。
瞬态现象使得我们能够研究和理解这些现象的特性和规律。
通过对瞬态现象的时间特性的深入研究，我们可以更好地理解自然界中的各种物理现象。
总结起来，瞬态现象的时间特性与动力学之间存在紧密的联系。
瞬态现象的存在让我们能够观察到一些平衡状态下无法察觉到的现象，通过对瞬态现象的时间特性和动力学方程的分析，我们可以深入探究这些现象背后的机制和规律。
瞬态动力学分析范文
瞬态动力学分析范文瞬态动力学分析是一种用于描述系统在瞬间或短时间内的动态响应的方法。
它是系统动力学中的重要工具，可以帮助我们理解和预测系统的行为，并为系统的控制和改进提供依据。
本文将对瞬态动力学分析的基本原理、应用和进展进行探讨。
瞬态动力学分析的基本原理在于利用系统的动力学方程和初始条件，通过求解微分方程的解来描述系统的响应。
系统的动力学方程可以是一阶、二阶或高阶的微分方程，具体情况取决于系统的复杂性。
一般来说，我们可以将系统的动态响应分为三个阶段：初始响应、过渡响应和稳态响应。
初始响应是系统在初始状态下的响应，它主要取决于初始条件。
在瞬态动力学分析中，我们通常将初始条件设为零，以简化问题的求解。
在一些情况下，初始响应可能会对系统的稳态响应产生一定的影响，因此需要考虑初始响应的特性。
过渡响应是系统从初始状态到达稳态的过程中的响应。
它主要取决于系统的特性和输入信号。
在过渡响应中，系统的响应会发生一定的时间延迟和变化。
通过分析过渡响应的特性，我们可以评估系统的稳定性和鲁棒性，以及调节系统的参数和控制器。
稳态响应是系统达到稳定状态后的响应。
在稳态响应中，系统的响应不再发生变化，并且与输入信号保持一致。
通过分析稳态响应的特性，我们可以评估系统的性能和稳定性，并确定适当的控制策略。
瞬态动力学分析在许多领域都有广泛的应用。
在电力系统中，瞬态动力学分析可以用于评估电力系统的稳定性和可靠性，并为系统的运行和调度提供指导。
在机械工程中，瞬态动力学分析可以用于评估机械系统的振动和冲击响应，并设计合适的减振和隔振措施。
在化学工程和生物医学工程中，瞬态动力学分析可以用于模拟和优化化学反应和生物过程的动态行为。
近年来，随着计算机技术和数值方法的发展，瞬态动力学分析得到了更加广泛的应用。
数值方法可以用于求解复杂系统的动力学方程，以及模拟系统的实际响应。
同时，基于数据驱动的方法也逐渐成为瞬态动力学分析的重要工具，可以通过分析和挖掘实际数据来推断系统的动态行为。
14-瞬态动力学分析
Advanced Contact & Fasteners
（1）
在任何给定的时间t，这些方程都会转换为一系列的静态平衡方程，并且把以 下的载荷考虑进去：
-惯性力；
-阻尼力； 为了求解这些方程，ANSYS提供了两种方法：
-纽马克时间积分算法（Newmark）；
-改进算法HHT算法； 时间积分步：在两个邻近的时间点的增量：
{u}: 结构节点位移矢量 (t): 载荷的作用时间
2.瞬态动力学的理论基础
求解运动方程
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
直接积分法
模态叠加法
隐式积分
显式积分
完整矩阵法
缩减矩阵法
完整矩阵法
缩减矩阵法
2.瞬态动力学的理论基础
Training Manual
5.模态叠加法（振型叠加法）
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
5.模态叠加法（振型叠加法）
时间步设置：
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
-时间步长必须设置为恒定值；
-自动时间步程序会自动关闭； -定义的子步或时间步作用于施加 的所有载荷； 阻尼设置： -阻尼矩阵不是显示计算的，而 是通过阻尼比来考虑的
子步 子步是载荷步中的载荷增量。子步用于逐步施加载荷。
平衡迭代步 平衡迭代步是ANSYS为得到给定子步（载荷增量）的收敛解而采用的 方法。
3.完全法的基本设置
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
瞬态动力学分析
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
ANSYS中使用隐式方法Newmark和 HHT来求解瞬态问题。Newmark方法使用
有限差分法，在一个时间间隔内有
u n 1 u n ( 1 ) u n u n 1 t
（2）
u n 1 u n u n t (1 2 ) u n u n 1 t2
C a 1 u n a 4 u n a 5 u n
一旦求出 u n，1 速度和加速度可以利用（5）和（6）求得。对于初始
施加于节点的速度或加速度可以利用位移约束并利用（3）计算得到
根据Zienkiewicz的理论，利用（2）和（3）式得到的Newmark求解方法的无 条件稳定必须满足：
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
我们期望在高频模型中使用可控的数值阻尼计算方法，因为使用有限元计算 离散空间域的结果，在高频率的模式不太准确。然而，这种算法必须具备以 下特征：在高频下引进数值阻尼不应该降低求解精度，在低频下不能产生过 多的数值阻尼。在完全瞬态分析中，HHT时间积分方法可以满足以上的要求 ： 基本的HHT的方法由下式给出：
（14）
i 1
i 1
i 1
在（14）式中左乘一个典型的模态振型i T
i T M n i y i i T C n i y i i T K n i y i i T F a （15）
i 1
自然模态的正交条件：
i 1
i 1
jTKi0 i j
（16）
jTMi0 i j
2、瞬态动力学理论
2.1 完全法求解理论
1 2
1 2
1 2
m
f
（11）
m
f
1 2
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哥伦布阻尼的自由振动分析一、问题描述一个有哥伦布阻尼的弹簧-质量块系统，如下图所示，质量块被移动∆位移然后释放。
假定表面摩擦力是一个滑动常阻力F,求系统的位移时间关系。
下表给出了问题的材料属性以及载荷条件和初始条件（采用英制单位）。
二、步骤分析1、前处理（建模与分网）（1）定义工作标题：Utility Menu > File > Change Title,弹出Change Title 对话框，输入FREE VIBRATION WITH COULOMB DAMPING，然后单击OK 按钮。
（2）定义单元类型：Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete,弹出Element Types对话框，如图1-1左所示，单击Add按钮，弹出Library of ElementTypes对话框，在左面列表框中选择Combination,在右面的列表框中选中Combination40,如图1-1右所示，单击0K按钮，回到图1-1左所示的对话框。
图1-1（3）定义单元选项：在图1-1左所示的对话框中单击Options按钮，弹出COMBIN40element type options对话框，如图1-2所示，在Element degree(s) of freedom K3后面的下拉列表中选择UX,在Mass location K6后面的下拉列表中选择Mass at node J,单击OK按，回到图1-1左所示的对话框。
单击Close按钮关闭该对话框。
图1-2（4）定义实常数：Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete,弹出Real Constants对话框，单击Add按钮，弹出Element Typefor Real Constants 对话框，如图1-3 左所示；在所示的对话框中选取Type 1 C0MBIN40,单击0K按钮，出现RealConstants Set Number 1, forC0MBIN40 对话框，在Spring constant K1 文本框中输入10000,在Mass M 文本框中输入10/386,在Limiting sliding force FSLIDE 文本框中输入1.875,在Spring const (par to slide) K2文本框中输入30,如图1-3右所示，单击0K按钮。
接着单击Real Constants对话框的Close按钮关闭该对话框，退出实常数定义。
图1-3（5）创建节点：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > In ActiveCS，弹出Create Nodes in Active Coordinate System 对话框。
在NODE Node number文本框中输入1,如图1-4所示。
在X，Y,Z Location in active CS文本框中输入0、0、0,单击Apply按钮；接着在NODE Node number文本框中输入2,在X, Y，Z Location in active CS文本框中输入1、0、0，单击OK。
图1-4（6）打开节点编号显示控制：Utility Menu > PlotCtrls > Numbering,弹出PlotNumbering Controls对话框，单击NODE Node numbers复选框使其显示为On，单击OK按钮。
（7）定义单元属性：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements> Elem Attributes,弹出Elements Attributes 对话框，在[TYPE] Element type number下拉列表中选择 1 C0MBIN40,在[REAL] Real constant set number下拉列表中选择1,如图1-5所示。
图1-5（8）创建单元：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > AutoNumbered > Thru Nodes,弹出Elements from Nodes拾取菜单。
用鼠标在屏幕上拾取编号为1和2的节点，单击0K 按钮，屏幕上在节点1和节点2之间出现一条直线。
2、建立初始条件（1）定义初始位移和速度：Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply> Initial Condit’n > Define，弹出Define Initial Conditions 拾取菜单，用鼠标在屏幕上拾取编号为2的节点，单击0K按钮，弹出Define Initial Conditions对话框，如图2所示,在Lab DOF to be specified后面的下拉列表中选择UX,在VALUE Initialvalue of DOF文本框中输入-1,在VALUE2 Initial velocity文本框中输入0，单击OK按钮。
图23、设定求解类型和求解控制器（1）定义求解类型：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis。
NewAnalysis对话框出现，选中Transient，单击OK按钮，弹出TransientAnalysis对话框，如图3-1所示，在[TRNOPT] Solution Method后面选中Full单选按钮（通常它也是默认选项），单击0K按钮。
图3-1（2）设置求解控制器：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol’n Controls,弹出Solution Controls 对话框（求解控制器），如图3-2所示，在Time at end ofloadstep文本框中输入0. 2025，在Automatic time stepping下拉列表中选择Off，在Time controls 下面单击选择Number of substeps,在Number of substeps 文本框中输入404,在Write items to results file 下面单击选择All solution items,在Frequency 下拉列表中选择Write every substeps。
图3-2(3)在图3-2所示的对话框中，单击Nonlinear标签，弹出Nonlinear选项卡，如图3-3 所示；在Nonlinear 选项卡中单击Set convergence criteria 按钮，弹出Default Nonlinear Convergence Criteria 工具框，如图3-4 所示。
单击Replace 按钮，弹出Nonlinear Convergence Criteria 对话框，如图3-5所示，在Lab Convergence is based on右面的第一列表框中单击选择Structural,在第二列表框中单击选择Force F,在VALUE Reference value of lab文本框中输入1,在TOLER Tolerance about VALUE文本框中输入0. 001,单击OK按钮接受其他默认设置，返回到图3-4所示的工具框，单击Close按钮，返回到图3-3所示的选项卡，单击0K按钮。
图3-3图3-4图3-54.设定其他求解选项（1）关闭优化设置：Main Menu > Solution > Unabridged Menu > Load Step Opts >Solution Ctrl,弹出Nonlinear Solution Controls 对话框，在[SOLCONTROL] SolutionControl后面选择Off,如图4-1所示，单击OK按钮。
图4-1（2）设置载荷和约束类型（阶跃或者倾斜）：Main Menu > Solution > Load Step Opts>Time/Frequenc > Time and Substps,弹出Time and Substeps Options 对话框，如图4-2所示，在[KBC] Stepped or ramped b. c.后面选择stepped,单击OK 接受其他设置。
图4-25.施加载荷和约束施加约束：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural >Displacement > On Nodes,弹出Apply U, ROT on Nodes拾取菜单，用鼠标在屏幕上拾取编号为1的节点，单击0K按钮，弹出Apply U, ROT on Nodes对话框，在Lab2 DOFs tobe constrained后面的列表中选择UX,如图5所示，单击OK 按钮。
图56.瞬态求解（1）瞬态分析求解：Main Menu > Solution > Solve > Current LS，弹出/STATUSCommand信息提示栏和Solve Current Load Step对话框。
浏览信息提示栏中的信息，如果无误，则单击File > Close关闭之。
单击Solve Current Load Step对话框的OK按钮，开始求解。
（2）当求解结束时，会弹出Solution is done的提示框，单击OK按钮。
此时屏幕显示求解迭代进程，如图6所示。
退出求解器：Main Menu > Finish。
图67.观察结果（后处理）（1）进入时间历程后处理：Main Menu > TimeHist PostPro,弹出Time History Variables对话框，里面已有默认变量时间（TIME)。
定义位移变量UX:在如图7-1所示的Time History Variables对话框中申击左上角的+按钮，弹出Add Time-History Variables对话框，连续单击Nodal Solution> DOF Solution > X-Component of displacement，在Variable Name后面输入UX,单击OK按钮。