气体的压强(2)
(完整版)封闭气体压强计算方法总结
规律方法一、气体压强的计算1．气体压强的特色（ 1）气体自重产生的压强一般很小，能够忽视．但大气压强P0倒是一个较大的数值（大气层重力产生），不可以忽视．（ 2）密闭气体对外加压强的传达恪守帕斯卡定律，即外加压强由气体依据本来的大小向各个方向传达．2．静止或匀速运动系统中关闭气体压强确实定（1）液体关闭的气体的压强①均衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力剖析，利用它的受力均衡，求出气体的压强．②例 1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p =76cmHg, 求关闭气体的压强（单位： cm分析：本题可用静力均衡解决．以图（2）为例求解(1)N (2)p0s （ 3）ps N10 （ 5）Nps (4) p0sP=66cmHgp0 s 1010 ps10mg10cm 取水银柱mg为研究对P=76cmHgmgs 300 P= 81cmHg ps 370P= 70cmHgp0s p 象，进行ps受力分析，列均衡方程得Ps= P0S＋ mg；因此 p= P0S 十ρ ghS，因此答案：P＝ P0十ρ gh（ Pa）或 P＝P0＋ h（ cmHg）解(4) ：对水银柱受力剖析（如右图）沿试管方向由均衡条件可得：pS=p0S+mgSin30 °P＝P0十ρ gh（ Pa）或 P＝ P0＋h（ cmHg ）N10PSP0 S300mgP0 S ghS sin 300P= =p 0+ρ hgSin30° =76+10Sin30 ° (cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)S评论：本题虽为热学识题，但典型地表现了力学方法，即：选研究对象，进行受力剖析，列方程．拓展：B h1h2A 【例 2】在竖直搁置的 U 形管内由密度为ρ的两部分液体关闭着两段空气柱．大气压强为P0 ，h 各部尺寸如下图．求 A 、 B 气体的压强．求 p A：取液柱 h1为研究对象，设管截面积为S，大气压力和液柱重力向下， A 气体压力向上，液柱h1 静止，则 P0S ＋ρ gh1S=P A S因此P A=P0＋ρ gh1求 p B：取液柱 h 2 为研究对象，因为h2 的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑， A 气体压强由液体传达后对h2的压力向上， B 气体压力、液柱 h2重力向下，液往均衡，则P B S＋ρ gh2S=P A S 因此P B=P0＋ρ gh1一ρ gh2娴熟后，可直接由压强均衡关系写出待测压强，不必定非要从力的均衡方程式找起．小结：受力剖析：对液柱或固体进行受力剖析,当物体均衡时 : 利用 F 合 =0,求 p 气注意 : (1)正确选用研究对象(2)正确受力剖析,别漏画大气压力③ 取等压面法：依据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵巧选用等压面，由双侧压强相等成立方程求出压强，仍以图7－ 3 为例：求 p B从 A 气体下端面作等压面，则有P B十ρ gh2＝ P A＝ P0＋ρ gh1，因此P B=P0＋ρ gh1 一ρ gh2．例 3、如图， U 型玻璃管中灌有水银.求关闭气体的压强.设大气压强为p0 (3)(1) (2) 2010 p h 10p Ap h pA 10 P= 96 cmHgp0P=86cmHg P=66cmHg P0=76cmHg 、（单位： cm）(4)Al1h1 h2l 2 BC分析：本题可用取等压面的方法解决．p A = P0 +h 2－ h1 液面 A 随和体p B = P 0+h 2液面等高，故两液面的压强相等，则中气体压强： p＝ p A= P0＋ h（ cmHg ）．答案：P= P0＋ h评论：本题事实上是选用 A 以上的水银柱为研究对象，进行受力剖析，列均衡方程求出的关系式：P0＋h＝ P A．拓展：h4Ah 3h 1Bh2小结 :取等压面法：依据同种不中断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选用适合的等压面,列压强均衡方程求气体的压强 . 选用等压面时要注意，等压面下必定假如同种液体，不然就没有压强相等的关系．（2）固体（活塞或气缸）关闭的气体的压强因为该固体必然遇到被关闭气体的压力，因此可经过对该固体进行受力剖析，由均衡条件成立方程，来找出气体压强与其余各力的关系．例4:下列图中气缸的质量均为 M, 气缸内部的横截面积为 S,气缸内壁摩擦不计 .活塞质量为 m,求关闭气体的压强 (设大气压强为 p0)(1) pS (2) p0 Sm0Nmg Tp 0S mgm 0pSP= P 0+(m 0+m)g/sP= P 0－ (m 0+m)g/s___________分析：此问题中的活塞随和缸均处于均衡状态．当以活塞为研究对象，受力剖析如图甲所示，由均衡条件得pS ＝（ m0+m ）g＋ P0S；P= p=P +（ m0＋ m） g/S 在剖析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时一定考虑，何时可不考虑．pS’(3). 活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受剖析如图p 0SN由竖直方向协力为零可得 : p0S+mg=pS’ cosθS’ cosθ =S ∴ p=P0+mg/S mg θ拓展：P0 P 0 p AAp pp A P B A BθP B B3．加快运动系统中关闭气体压强确实定常从两处下手：一对气体，考虑用气体定律确立，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力剖析，利用牛顿第二定律解出．详细问题中常把两者联合起来，成立方程组联立求解．(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动解 : 对水银柱受力剖析如图ωN由牛顿第二定律得 :PS－ P0S=mω 2 r , 此中 m= ρ Sh h pSP S由几何知识得 :r=d － h/2 解得 P=P 0＋ρhω2（ d － h/2 ） d mg(2) 试管随小车一同以加快度 a 向右运动解 : 对水银柱受力剖析如图由牛顿第二定律得:PS－ p S=ma m=ρ Sh 解得 :p=p +ρ ah0 0N ahP0S pSmg(3)气缸和活塞在 F 作用下沿圆滑的水平面一同向右加快运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F=（ m+M ） a对活塞受力剖析如图：由牛顿第二定律得：F+PS－P0S=ma②由①②两式可得：F//////////////////////////////////////////p p0 S FMF pS P=P 0－m M Sa=g/5P0 p P0p a=g/5拓展：T m p小结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用 F 合 =ma,求 p 气。
气体的压强及计算
气体的压强及计算气体是固体和液体之外的另一种物态，具有可压缩性与流动性。
在物理学和化学学科中，气体的压强是一个重要的概念。
本文将介绍气体的压强的概念及其计算方法。
一、气体的压强概念气体分子在容器内不断碰撞容器壁，产生一定的力量。
这种力量对于单位面积的容器壁就称为气体的压强。
气体的压强与气体分子的平均动能和碰撞频率有关。
在自然界中有很多用到气体压强计算的实际问题，比如气候变化、风力发电、气象学等等。
了解气体的压强计算方法有助于我们更好地理解和解决这些问题。
二、压强的计算公式气体的压强可以用公式 P = F / A 来计算，其中 P 代表气体的压强（单位为帕斯卡，Pa），F 代表气体分子对容器壁的力量（单位为牛顿，N），A 代表容器壁的面积（单位为平方米，m²）。
三、气体的压强单位气体的压强通常用帕斯卡（Pa）作为单位。
但在实际应用中，常常使用其他单位，如毫米汞柱（mmHg）、千帕（kPa）或标准大气压（atm），这些单位之间可以相互转换。
1. 毫米汞柱（mmHg）：1 mmHg 等于 133.3 Pa；2. 千帕（kPa）：1 kPa 等于 1000 Pa；3. 标准大气压（atm）：1 atm 约等于 101325 Pa。
四、气体的压强计算实例现在我们通过一个实际问题来进行压强的计算：假设有一容器体积为 0.5 m³，内充满了气体。
气体分子对容器壁施加的压力为 1000 N。
求气体在容器内的压强。
首先我们需要计算容器壁的面积。
假设容器的形状是长方体，长、宽、高分别为 L、W、H，则容器壁的面积可以计算为：A = 2(LW + LH + WH)。
假设容器的长、宽、高分别为 1m、1m、0.5m，则容器壁的面积 A = 2(1×1 + 1×0.5 + 1×0.5) = 4 m²。
将已知数据带入压强的计算公式 P = F / A，即可得到压强：P = 1000N / 4m² = 250 Pa。
气体的压强与压强定律
气体的压强与压强定律气体的压强是指气体分子对容器壁面的冲击力大小，它是气体分子运动带来的结果。
本文将介绍气体的压强及其相关的压强定律。
一、气体的压强当气体分子在容器内快速运动时，它们会与容器壁面发生碰撞，这些碰撞产生的力就是气体的压强。
气体的压强与温度、压力和体积等因素密切相关。
1. 温度对压强的影响根据理想气体状态方程 PV = nRT，当温度提高时，气体分子的平均动能增加，碰撞力也会增大，因此压强会增加。
反之，温度降低则压强减小。
2. 压力对压强的影响压力是单位面积上的力，当单位面积上施加的力增大时，压强也会增加。
例如，在相同体积的容器中，当气体的分子数增加时，因为碰撞次数增多，压强也会增加。
3. 体积对压强的影响理想气体的压强与体积呈反比关系，即当体积减小时，气体分子的碰撞次数增多，压强增加。
这就是为什么在容器缩小的情况下，气体的压强会增加。
二、压强定律1. 法国物理学家玛丽·波亚松提出的波亚松定律波亚松定律描述了气体在静止状态下的压强与深度的关系。
根据这一定律，压强与深度呈线性关系，即随着深度的增加，压强也会增加。
2. 牛顿提出的牛顿定律牛顿定律描述了气体在运动状态下的压强与速度的关系。
根据这一定律，压强与速度平方呈正比关系，即压强随着速度的增加而增加。
三、气体压强的应用1. 减压疗法减压疗法是利用气体的压强原理，通过控制压强的变化来治疗一些疾病。
例如，潜水员在潜水过程中，身体受到高压环境的影响，需要进行减压过程以避免气体溶解在血液中引起病变。
2. 压力容器设计在许多工业领域，如化工、石油等，需要使用压力容器来贮存气体。
正确设计和使用压力容器可以确保安全可靠的运行，减少事故风险。
3. 汽车轮胎轮胎中的气体压强直接影响到车辆的稳定性和操控性能。
适当控制汽车轮胎的气压可以提高车辆的油耗效率、行驶稳定性和轮胎寿命。
结论气体的压强是气体分子运动带来的结果，受到温度、压力和体积等因素的影响。
气体的压强 知识讲解
气体的压强【学习目标】1.了解由于大气压强的客观存在而产生的现象；2.知道测量大气压强的方法、大气压强大小和单位；3.了解流体压强与流速的关系，知道飞机升力产生的原因。
【要点梳理】要点一、证明大气压强存在的实验1.简单实验：（1）塑料吸盘：把塑料吸盘中的空气排出一部分，塑料吸盘内外压强不等，塑料吸盘就能吸在光滑墙壁上。
如果塑料吸盘戳个小孔，空气通过小孔，进入塑料吸盘和光滑的墙壁之间，吸盘便不能贴在光滑墙面上。
（2）悬空塑料管里的水：塑料管装满水，用硬纸片盖住管口倒置，塑料管中的水不会流出来。
如果把塑料管的上方和大气相通，上、下压强相等，水就不能留在管中。
（3）用吸管吸饮料：如果把杯口密封，空气不能进入杯内，便无法不断的吸到饮料。
大气压的作用使饮料进入口中。
2.大气压的存在：以上实验说明大气压强确实存在，历史上证明大气压强存在的著名实验是马德堡半球实验。
大气对处在它里面的物体有压强叫做大气压强，简称为大气压。
要点诠释：空气和液体一样，具有流动性，所以大气内部向各个方向都有压强。
要点二、大气压的测量（高清课堂《大气压强与流体压强》）1.托里拆利实验（1）实验过程：如图所示，在长约1m、一端封闭的玻璃管灌满水银，用手指堵住，然后倒插在水银槽中。
放开手指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降，这时管内外水银面高度差约760mm。
（2）实验是将大气压强转化为液体压强来进行测量的。
如图所示，在管内外水银面交界处设想有一假想的液片，由于水银柱静止，液体受到管内水银柱产生的向下的压强与外界大气压相等，也就是大气压支持了管内大约76cm高的水银柱，大气压强跟76cm高的水银柱产生的压强相等。
通常把这样大小的压强叫做标准大气压0P 。
根据液体压强公式：450 1.36109.8/0.76 1.010P P gh N kg m a ρ==⨯⨯⨯≈⨯。
（3）在托里拆利实验中，管内上方是真空，管内水银柱的高度只随外界大气压的变化而变化，和管的粗细、倾斜角度、管的长度及将玻璃管提起还是下压等因素无关，只与水银柱的竖直高度有关。
第十二章：气体的压强,压强、体积、温度间的关系
液体的压强 (1)液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向 液体对容器底和侧壁都有压强， 液体对容器底和侧壁都有压强 各个方向都有压强． 各个方向都有压强． (2)液体的压强随深度增加而增大．在液体内部 液体的压强随深度增加而增大． 液体的压强随深度增加而增大 的同一深度处，液体向各个方向的压强相等； 的同一深度处，液体向各个方向的压强相等； 液体的压强还跟液体密度有关系， 液体的压强还跟液体密度有关系，在同一深度 密度大的液体产生的压强大。 处，密度大的液体产生的压强大。 (3)计算液体压强的公式是 计算液体压强的公式是
p＝ρgh ＝
大气压强
1．大气压强及其产生 ． 大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强．大气压强跟760 大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强．大气压强跟 毫米高水银柱产生的压强相等，约为10五次方帕 毫米高水银柱产生的压强相等，约为 五次方帕 1标准大气压等于 标准大气压等于101325帕。 标准大气压等于 帕 空气像液体一样，在它内部向各个方向都有压强． 空气像液体一样，在它内部向各个方向都有压强． 大气压用气压计来测量． 大气压用气压计来测量． 2.大气压强随高度减小 大气压强随高度减小 离地面越高的地方，上面的大气层越薄，那里的大气压强越小. 离地面越高的地方，上面的大气层越薄，那里的大气压强越小 3．液体的沸点与大气压强的关系 ． 一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。 一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。
气体压强的微观解释
气体压强的微观解释
气体压强是大量分子频繁地碰撞器壁而 产生持续、均匀的压力而产生 产生持续、 气体压强就是大量气体分子作用在器壁 单位面积上的平均作用力
气体的压强大小与哪些因素有关？ 气体的压强大小与哪些因素有关？
苏科版-物理-八年级下册-八年级物理《第十章 第5课时 气体的压强(2)》教学案
班级：姓名：教学目标：1、知道大气压的变化与高度、天气的关系，沸点与大气压强的关系。
2、经过探究，初步了解流体压强与流速的关系。
3、会用流体流速与压强的关系解释相关现象。
课前预习：1、地球上的大气压不是固定不变的。
不同高度的地方大气压不一样。
离地面越高，空气越＿＿＿＿＿，那里的大气压越＿＿＿＿＿。
2、高山上的大气压比海平面要低。
在海平面处的大气压约为标准大气压，高山上的大气压比海平面的＿＿＿＿＿。
3、天气的变化也会影响大气压的大小。
一般地，阴天下雨的大气压会＿＿＿＿＿，晴朗、干燥时的大气压＿＿＿＿＿。
4、我们通常把和叫做流体。
5、流体流速越大，压强。
学习过程：一、大气压的变化（1）与高度的关系如图所示表示出了大气压随高度变化的情况，从图中数据可以得到的结论是：（2）与天气的关系大气压与天气有关：冬天大气压强，夏天大气压强，晴天大气压强，阴天大气压强。
（高、低）二、沸点与大气压强的关系学生阅读87页生活物理社会液体的沸点与气压有关，气压减小，沸点，气压增大，沸点。
例1：如图所示，图中注射器给盛有正在沸腾的水的烧瓶打气加压，水将________沸腾；如后来，熄灭酒精灯，对沸腾的水停止加热，它将_______沸腾，用注射器抽气减压，水将__________沸腾，这个实验说明，气压增大时，沸点___________；气压减小时，沸点____________。
例2：在海拔3000m以上的高原地区，汽车发动机的冷却水容易沸腾，是因为高原地区气压1标准大气压，水的沸点 100℃。
而人在该地区吸气困难，与在平原相比，吸气时肺的容积要扩张得更些，肺内的气压要变得更些。
三、探究流体压强与流速的关系1、观察现象，归纳结论（1）演示实验：乒乓球为什么不会掉下来？从一个漏斗的中间向下方吹气，乒乓球（会/不会）掉下来。
（2）把气球悬挂起来，向气球一侧吹气，你看到了什么现象？学生实验：（3）两张纸条中间向下吹气，两张纸条被（分开/靠拢）（4）把纸条的一端按在嘴唇的下方，向前吹气，你看到了什么现象？上列现象中，哪边压强大，那边压强小？哪边流速大，哪边流速小？压强大小与流速大小什么关系？总结：流体流速越大，压强。
气体的压强与密度
气体的压强与密度气体是物质存在的三种状态之一，具有压强与密度这两个重要的物理性质。
本文将详细探讨气体的压强与密度的概念、计算方法以及它们之间的关系。
一、气体的压强压强是指物体受到的压力在物体上的分布情况。
对于气体而言，压强是因气体分子对容器壁产生的碰撞而产生的。
气体的压强与分子的速率、数量和容器的体积有关。
1. 气体的压强计算公式根据理想气体状态方程，我们可以推导出气体的压强计算公式：P = nRT/V，其中P表示压强，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T 表示气体的温度，V表示气体所占的体积。
这个公式表明，气体的压强与温度和体积成正比，与摩尔数无关。
2. 单位及常用量纲压强的国际单位是帕斯卡（Pa），常用的压强单位还有标准大气压（atm）、毫米汞柱（mmHg）和巴（Bar）等。
在计算压强时，需要注意选择合适的单位进行换算，以确保计算结果的准确性。
二、气体的密度密度是指物体单位体积的质量，用来衡量物质的紧密程度。
对于气体而言，密度较小，通常使用相对密度或气体的密度进行描述。
1. 气体的相对密度气体的相对密度是指气体在一定条件下与空气密度的比值。
相对密度的计算公式为：相对密度 = 气体密度/空气密度。
相对密度大于1的气体比空气密度大，相对密度小于1的气体比空气密度小。
2. 气体的密度计算公式气体的密度指的是单位体积内的质量。
气体的密度计算公式为：密度 = 质量/体积。
对于理想气体而言，可以使用理想气体状态方程进行计算。
根据密度与压强的关系，我们可以得到密度的另一种计算公式：密度 = P(MW)/RT，其中MW表示气体的摩尔质量。
三、气体的压强与密度的关系气体的压强与密度是密切相关的物理性质。
根据理想气体状态方程，我们可以得到压强与密度的关系公式：P = ρRT/MW，其中P表示压强，ρ表示气体的密度，R表示气体常数，T表示气体的温度，MW表示气体的摩尔质量。
根据上述公式，我们可以得出结论：在一定温度和摩尔质量下，气体的压强与密度成正比。
第3节大气的压强(2)
将一装有水的烧瓶加热至水沸腾后，把烧瓶移离 水停止沸腾。迅速塞上瓶塞后倒置，再向瓶底浇冷 （如图所示），烧瓶中会立刻产生大量气泡， 原因是 （ D ） A．瓶中的水发生了分解反应，产生了气体 B．瓶中气压不变，水的沸点降低，水沸腾了 C．瓶中气压增大，水的沸点降低，水沸腾了 D．瓶中气压减小，水的沸点降低，水沸腾了
机 翼
Ｂ
Ａ
气流在机翼上下表面由于流速不同产生 压强差，这就是飞机向上的升力．
有的跑车在车的尾部设计安装了一种“气 流偏导器”，它的上表面平直，底部呈弧形凸 起，相当于一个倒置的翅膀（如图所示），这 主要是为了让跑车高速行驶时，车轮能更好地 抓紧地面。请解释其中道理。
运动中乒乓球的气体压强问题：
小结：
液体的流速与压强的关系
液体的流速越大，压强越小；
液体的流速越小，压强越大。
讨论：
龙卷风为什么能把大树连根拔起？
提示：龙卷风的中心的气体 流速很大。
莱特兄弟的飞机
思考:几十吨重的飞机为什么能腾 空而起？ 奥秘——飞机的机翼
机翼的形状是上凸下平的
迎面吹来的风被机翼分成两部分，由于机翼横 截面形状上下不对称，在相同的时间里机翼上方气 流通过的路程长，所以流速上方比下方大。最后得 出结论：气流在机翼上下表面由于流速不同产生压 力差，这就是向上的升力．
流体（液体和气体）的压强会随着流速的 增大而减小.
观察：鸟类翅膀的形状，解释为什么鸟在空 中展翅滑翔时不会坠落下来？
“香蕉球”的奥秘
乒乓球的上旋
有空时上网查找这些奥秘。
1.如图所示是飞机机翼的截面图，当飞机 平飞行时( D ) A.机翼下方空气速度大，压强小 B.机翼下方空气速度大，压强大 C.机翼上方空气速度大，压强大 D.机翼上方空气速度大，压强小
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五、流体压强与流速的关系
流体：具有流动性的液体和气体 活动9.7 探究流速大小对流体压强的影响
现象：小球没有落下 现象：两纸片合拢
流体的流速越大，压强越小。
五、流体压强与流速的关系
讨论：为什么火车站台上都有一条安全线，火车行驶时 严禁人们进入安全线以内的区域．
五、流体压强与流速的关系 飞机飞行原理
2、图中人体为什么没有被大气压强压瘪？
就像海底的鱼儿不会被海水的巨大压强压 扁一样,这是因为你体内也存在着压强,这种体 内压强正好与大气压强相平衡。
二、大气压的大小
1、估测大气压的值（实验）
L=10cm
二、大气压的大小
2、托里拆利实验
最早测量大气压值的实验
结论：大气压的值和
76cm的水银柱产生的 压强相等
标准大气压
1个标准大气压=76cm水银（Hg)柱产生 的压强=1.01 ×105Pa
通常把1.01 ×105Pa作为一个标准大 气压，也叫76cm水银（Hg)柱
三、大气压的测量仪器
四、大气压的变化
1、离海平面越高的地方， 大气压越小。 2、阴天大气压低，晴 天大气压高。
几十吨重的飞机为什么能腾空而起？
身体健康， 努力耕耘，少问收获。
我确实相信：在我们的教育中，往往只是为着实用和实际的目的，过分强调单纯智育的态度，已经直接导致对伦理教育的损害。——爱因斯坦
学习进步！
1、地球表面物体受到的大气压强很大。伸出手掌,你知道你 的手掌大约会受到多大的大气压力吗?你的手掌怎么能支撑得住 如此大向下的大气压力呢?
这是因为空气"海洋"内的压强和液体内部 的压强一样,也是指向各个方向的,并且在同一 深度处大小相等。所以,你的手背也受到一个 方向向上、大小相等的大气压力。作用在你 手上的向下和向上的大气压力相平衡。
气体的压强
马
大
德
堡 半
气
球
实
验
压 强是谁压ຫໍສະໝຸດ 了铁桶?大气压一、大气压的存在
我们的地球被一层厚度约为 80千米--100千米的大气层包围 着。如果把地球设想成一只苹 果大小,那么苹果皮就相当于大 气层。同海水和一切其他物体 一样,大气也受到地球的引力作 用,因此这层大气不会逃逸到宇 宙中去。如果把空气比作海洋, 我们就生活在这层海洋的底部。 我们周围每立方米空气的质量 约为1千克,由于大气也受到重力 作用,大气会对处于其中的物体 产生压强,我们称它为大气压强。
迎面吹来的风被机翼分成两部分，由于机翼横截面形状 上下不对称，在相同的时间里机翼上方气流通过的路程 长，所以速度比下方气流大。气流在机翼上下表面由于 流速不同产生压力差，这就是向上的升力．
八、课后请制作 喷雾器，并思考其原理
种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的气。 学会让自己安静，把思维沉浸下来，慢慢降低对事物的欲望。把自我经常归零，每天都是新的起点，没有年龄的限制，只要你对事物的欲望适 当的降低，会赢得更多的求胜机会。 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 人只要不失去方向，就不会失去自己。 不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。 如果我们能够勇敢地去爱，坚强地去宽容，大度地去为别人的快乐而高兴，明智地理解身边充满爱意，那么我们就能够取得别的生物所不能取 得的成就。 友情在我过去的生活里就象一盏明灯，照彻了我的灵魂，使我的生存有了一点点光彩。 缺乏真正的朋友乃是最纯粹最可怜的孤独；没有友谊则斯世不过是一片荒野；我们还可以用这个意义来论“孤独”说，凡是天性不配交友的人其 性情可说是来自禽兽而不是来自人类。——培根