密闭气体压强的计算
2021年初中物理竞赛及自主招生-第三节 气体压强
第三节 气体压强一、气体压强的产生及特点气体的压强是指气体对容器壁的压强。
气体压强是由于大量气体分子对容器器壁的不断撞击，形成持续而均匀的压力的结果。
压强即单位面积上受到的压力，气体压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子的平均动能。
气体对容器的各个侧壁以及顶部和底部均有压强，由于气体质量很小，可以忽略掉容器内气体的重力，因此气体对容器侧壁和底部的压强均相等。
二、大气压强我们的地球被一层厚度为80~100km 的大气层包裹着大气也受到地球的吸引力作用，因此大气不会逃逸到宇宙中去。
由于大气也受重力作用大气会对处于其中的物体产生压强，我们称之为大气压强。
17世纪中期，德国马德堡市的市长做了著名的马德堡半球实验，证明了大气压强的存在。
大气压强一般用0P 表示，501,0110Pa P =⨯，在数值上等于76cm 高的水银柱产生的压强。
大气压的大小与海拔高度有关，高度越大的地方，气压越低。
通常把相当于760mm 高的水银柱产生的压强叫做1标准大气压。
三、封闭气体压强的计算封闭气体是指被水银柱、活塞密封在气缸或玻璃管等容器中的气体，气体所受重力可以忽略不计。
在计算气缸中被活塞封闭的气体或玻璃管中被液体柱封闭的气体的压强时，一般应对活塞、气缸、液体柱或玻璃管进行受力分析，然后根据活塞、气缸、液体柱或玻璃管的状态列出平衡方程，从所列方程求出压强。
例1 如图7.28所示，竖直静止放置的气缸内，活塞质量为m ，面积为s ，活塞上方气体压强为P 上，下方气体压强为P 下，试求出P 上，P 下所满足的关系。
分析与解 对活塞进行受力分析，活塞除了受自身重力以外，还受到上下气体的压力作用，由平衡条件，可得P s mg P s +=下上，即mg P P s+=上下。
若记活塞自身重力产生的附加压强为=mg P s活塞，则有关系P P P +=下上活塞。
这样我们可以得出结论：活塞上方气体的压强加上活塞自重产生的压强等于活塞下方气体的压强。
大气气压公式
大气气压公式
气体压强三大公式为pv=m/MRT；P=F/S；P液=pgh。
1、理想气体压力公式：pv=nrt，其中p为气体压力，v为气体体积，n为气体摩尔数，r为气体常数，t为热力学温度。
2、压力公式：固体压力p=f/s压力：p帕斯卡（pa）压力：f牛顿（n）面积：s平方米（㎡）液体压力p=jgh压力：p帕斯卡（pa）液体密度：每立方米（kg/m3)1公斤。
3、气体压力公式：pv=nrtp1v1/t1=p2v2/t2对同一理想气体系统的压力体积温度进行比较。
因此，以pv/t=nrr为常数，同一理想气体系统n不变。
大气压
大气压是指地球上某个位置的空气产生的压强。
地球表面的空气受到重力作用，由此而产生了大气压强．地球上面的空气层密度不是相等的，靠近地表层的空气密度较大，高层的空气稀薄，密度较小．大气压强既然是由空气重力产生的，高度大的地方，它上面空气柱的高度小，密度也小。
所以距离地面越高，大气压强越小．通常情况下，在2千米以下，高度每升高12米，大气压强降低1毫米水银柱。
气体和液体都具有流动性，它们的压强有相似之处、大气压向各个方向都有，在同一位置各个方向的大气压强相等.但是由于大气的密度不是均匀的，所以大气压强的计算不能应用液体压强公式。
(完整)封闭气体压强计算方法总结,推荐文档
注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力
③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压
面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图 7－3 为例：求 pB 从 A 气体下端面作等压 面，则有 PB 十 ρgh2＝PA＝P0＋ρgh1，所以 PB=P0＋ρgh1 一 ρgh2．
pB=__P_0_+_h_2___
解析：本题可用取等压面的方法解决．
液面 A 和气体液面等高，故两液面的压强相等，
则中气体压强：p＝pA=
P0＋h（cmHg）．
答案：P= P0＋h
点评：本题事实上是选取 A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的
关系式：P0＋h＝PA． 拓展：
h4 A
pS’ p0S
N
S’cosθ=S ∴ p=P0+mg/S
mg θ
拓展：
p=___________
P0
P0
A pA
p
p
pA
PB
A
B
θ
PB
B
3．加速运动系统中封闭气体压强的确定
常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等
为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方
h3
h1 B
h2
小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的 等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体， 否则就没有压强相等的关系．
人教版高中物理 选择性 必修第三册：(第二章 气体、固体和液体)本章整合【精品课件】
等压 在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液
面法 体内深h处的总压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的大气压强
2.加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二
定律列方程求解。
例1 (2020山东滨州三模)如图所示,一导热良好的足够长汽缸水平放置在
销钉固定的导热活塞将汽缸分隔成A、B两部分,每部分都密闭有一定质量
的理想气体,此时A、B两部分气体体积相等,压强之比为2∶3,拔去销钉,稳
定后A、B两部分气体体积之比为2∶1,如图乙所示。已知活塞的质量为M,
横截面积为S,重力加速度大小为g,外界温度保持不变,不计活塞和汽缸间
的摩擦,整个过程不漏气,求稳定后B部分气体的压强。
题。解决这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体一起
来作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题。
(4)漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题。如果选容器
内剩余气体和漏出的气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状
态变化的问题,可用气体实验定律列方程求解。
例2 (2020山东泰安模拟)现有一个容积为400 L的医用氧气罐,内部气体可
第二章 本章整合
内
容
索
引
01
知识网络体系构建
02
重点题型归纳整合
知识网络体系构建
答案 温度 273.15 m、T 一定 pV=C 过原点的倾斜直线 m、p 一定
=C
=C
过原点的倾斜直线 m、V 一定
1 1 2 2
=
1
【高中物理】专题封闭气体的压强和气体变质量问题 高中物理同步备课(人教版2019选择性必修第三册)
例题分析
例：如图所示,长50 cm的玻璃管开口向上竖直放置,用15 cm长的水银柱封闭了一
段20 cm长的空气柱,外界大气压强相当于75 cm水银柱产生的压强。现让玻璃管自
由下落。不计空气阻力,求稳定时气柱的长。(可以认为气柱温度没有变化)
解析:假设自由下落过程中,水银没有溢出。根据玻意耳定律得
p1l1S=p2l2S
为p0=76 cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原
来位置时管中空气柱的长度（在转动过程中没有发生漏气，气体状态变化可视为等温变化）。
法二：在气体与水银相接触处，水银柱上取一液片为研
究对象，其处于静止状态，根据受力平衡确定气体各状
态的压强。
解析：
玻璃管开口向上时
知识点拨
1．一只手握住玻璃管中部，在管内灌满水银，排出空气，用另一只手指紧紧堵住
玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有水银的槽里，待开口端全部浸入水银槽
内时放开手指，将管子竖直固定，当管内水银液面停止下降时，读出此时水银液柱
与水槽中水平液面的竖直高度差，约为760mm。
2．逐渐倾斜玻璃管，发现管内水银柱的竖直高度不变。
析，列平衡方程求气体压强。
(2)①pA＝p0－ph＝71 cmHg
②pA＝p0－ph＝66 cmHg
③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81 cmHg
④pA＝p0－ph＝71 cmHg pB＝pA－ph＝66 cmHg
例题分析
例：如图所示,在长为57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4 cm高
（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。
（2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。（假设水银没有流出）
气体的压强
气体的压强审稿：唐挈责编：郭金娟本周内容：1、气体的状态和状态参量：温度、体积、压强。
2、计算气体的压强。
学习重点：1、理解气体压强概念的物理意义。
2、正确计算密闭气体的压强。
学习内容：一、气体的状态参量生活中气体的热现象例如：热气球在空中悬浮，压缩缸中气体突然膨胀，气缸中气体被压缩等等，热运动的情景与物体机械运动不同，因此需要根据气体热运动的特征引入新的物理量来描述它的状态。
此时气体在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间而改变，可以用具有可确定的宏观物理量来对气体进行描述。
这样的物理量为气体的状态参量。
例如气体的几何参量——体积Ｖ；气体力学参量——压强Ｐ；热学参量——温度Ｔ。
1、气体的体积Ｖ：因为气体分子的自由移动，总是充满整个容器，所以容器的容积就是气体分子所占据的空间，也就是气体的体积。
〔1〕气体的体积是指气体分子充满的空间，即容器的容积。
〔2〕这个体积不是气体分子本身体积之和。
〔3〕国际单位制：米３(m３)、分米３(d m３)、厘米３(cm３)、升(l)关系：１l＝10－３m３=1dm３。
2、气体的压强Ｐ：气体分子无规则的运动，使得它们撞击容器壁造成对容器壁的压力，从统计的规律可以理解压力向四面八方各个方向，因此容器壁的各处均有气体作用产生的且大小相等的压强。
〔1〕气体的压强是气体对器壁单位面积上的压力。
①如何理解？从气体分子运动论的观点来看，容器中气体充满容器，气体分子做无规则运动，运动速率很大，并不断碰撞容器壁；大量分子对器壁频繁地碰撞的结果产生压强。
对气体中某一个分子讲对器壁碰撞是断续的、偶然的，但对大量分子碰撞整体表现为一持续的恒定的压力。
这好比雨滴打在雨伞上，使伞面受到的作用力，单个雨滴对伞面的作用力是断续的，但大量密集的雨接连不断打在伞面上就形成一持续均匀的压力一样。
②气体压强大小和哪些因素有关？Ｉ、单位体积内的分子数即气体的分子密度：分子密度越大，在单位时间内器壁的单位面积上受到分子撞击次数越多，产生的压强也就越大。
密闭气体压强的计算
密闭气体压强的计算★预备知识一、压强的基本公式1、定义式：P= （F与S垂直）2、液体深度产生的压强：P= 。
一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。
但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。
（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。
）二、压强的单位1、国际单位：，符号为2、“长度水银柱”制单位：如“cmHg”读做“厘米水银柱”。
“mmHg”读做“毫米水银柱”。
“76cmHg”相当于深度为76厘米水银深度产生的压强。
3、atm。
atm读作“标准大气压”例如“1atm”读作“1个标准大气压”。
“2atm”读作“2个标准大气压”。
1个标准大气压相当于76cmHg。
思考1：76cmHg= mmHg思考2：1atm= cmHg= Pa。
（水银的密度为13600kg/m3）思考3：真空环境的压强为一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据(1)在气体流通的区域处处压强相等(2)液体压强的计算公式p = ρgh。
(3)液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh(4)帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）(5)连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2.计算方法（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph. （2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．（一）、液体封闭的静止或匀速直线运动容器中气体的压强1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。
气体压强及计算
解析：水银柱做匀速圆周运动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供，应用牛顿第 二定律列方程进行计算.气体问题中应用牛顿第二定律列式时，式中气体压力F=pS中 的“p”必须采用国际单位， 如题中告诉压强为75 cmHg，则应写成p=ρgh=13.6×103×9.8×75×10-2 Pa.
选取水银柱为研究对象， 转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供 （p-p0）S=mω2R
1、连通器原理：同一种液体在同一水平面上的压强相等。 巧取等压液面。
2、平衡条件法： 求用液体（水银）、固体（活塞）封闭在静止容器中的气体的压强时，应对液体或 固体进行受力分析，然后根据平衡条件列方程进行求解。
典例分析1：如图，设大气压为P0，试求玻璃管中被水银封闭的气体的压强？
h1
h2
h3
课堂练习
式中：m=ρl1S，
l1 2
解得：
P
P0
l12 (l2
l0
l1 2
)
课堂练习
如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的， 下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内 壁的摩擦.若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强？
水银柱相对玻璃管静止,则二者加速度相等, 以水银柱为研究对象，对其进行受力分析如 图所示； 以水银柱为研究对象应用牛顿第二定律有： mgsin30°+p0s-ps=ma 解得；p=p0=76 cmHg
典例分析4、如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，静止时气柱长为L0，大气
压强为P0.当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长变为L.其他尺寸如 图所示.求转动时的气体压强（设温度不变，管截面积为S，水银密度为ρ）.
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连通器原理：同种液体在同一高度压强相等
h
④
P =P0- ρgh
h
⑤
P =P0- ρgh
h
⑥
P =P0+ρgh
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算
理论依据
① 液体压强的计算公式 p = gh。 ② 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体
不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
章
器开关打开以后，容器里剩下的气体是
原来的百分之几？（已知外界大气压强 为1×105Pa）
气 体
第八章《气体》 专题：密闭气体压强的计算
例1：下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为 P0，用水银封闭一定量的气体在玻璃管中，求封闭
气体的压强P。
P =ρgh
h
h
h
①
P =P0
②
P =P0+ρgh
③
求用固体（如活塞等）封闭在静止容 器内的气体压强，应对固体（如活 塞等）进行受力分析。然后根据平 衡条件求解。
训练2：如图所示，活塞质量为m，缸套 质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气 缸内封住了一定质量的空气，而活塞与 缸套间无摩擦,活塞面积为S，大气压强
为P0，则下列说法正确的是( AC )
A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mg C、气缸内空气压强为P0-Mg/S D、气缸内空气压强为P0+mg/S
例3：试计算下述情况下密闭气体的压强 ，
已知大气压P0,左图中水银柱的长度为L，右
图中活塞与气缸间无摩擦。
自由下滑
11
Mm S
F
光滑水平面
12
三、非平衡态下密闭气体压强的计算
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时， 欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如 与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的 受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用 牛顿第二定律列方程求解。
气体对面的压力与面垂直: F=PS
PS
P0S G
PS = P0S+mg mg
P = P0 + s
PS
PS =mg +P0S＇cosθ N
PS = mg+P0S
P0S′ G
⑨
M
Sm
⑩ Sm
M
以活塞为研究对象 mg+PS = P0S
以气缸为研究对象 Mg+PS = P0S
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
取等压面法：根据同种液体 在同一水平液面处压强相等， 在连通器内灵活选取等压 面．由两侧压强相等列方程 求解压强．
例如图中，同一液面C、D
处压强相等
pA＝p0＋ph.
练习1：计算图中各种情况下，被封闭气体的 压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体 为水银）⑦ 例Biblioteka ： mS⑧S′
m S
练习3： 如图所示的试管内由水 银封有一定质量的气体，已知水 银柱的长度为L1，大气压强为P0， 当试管绕开口端的竖直轴以角速 度ω在水平面内匀速转动时水银 柱到管口的距离为L2 ，又知试管 的横截面积为S，水银密度为ρ。 求管内气体的压强为多少？
归纳总结：气体压强计算
类型
思路 方法 步骤
1.平衡态下液体密封气体的压强 2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强 3.非平衡态下密闭气体的压强
1.定对象 2.分析力 3.用规律
整体 部分
缸体 活塞
液柱
平衡态 F合=0 （平衡条件）
非平衡态 F合=ma（牛顿第二定律）
8.1 气体的等温变化
1、等温变化： 一定质量的气体，在温度不变的条件下，
压强和体积变化的过程。
3.玻意耳定律
(1)内容：一定质量某种气体，在温度不变的情况 下，压强p与体积V成反比。
（2）公式：pV=C 或p1V1=p2V2 (3)图像：
巩固训练
第
某容器的容积是5L,里面所装气体的压强
八
为1×106Pa，如果温度保持不变，把容