北师大版七年级数学上册 2.4.2.2 有理数的加法运算律 同步练习题
北师版七年级上册第二章有理数2.4.2.2 有理数的加法运算律同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1. 数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是( )A ．－3B ．－1C ．3D ．22．计算0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是( ) A ．657 B ．－657C ．527D ．－5273．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃又降低了2 ℃后的温度为( )A ．3 ℃B ．11 ℃C ．－3 ℃D ．－11 ℃4．食品店一周各天的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负，单位：元)132，－12，－10，127，－97，137，258，则该食品店这一周的盈亏情况是( )A ．盈了B ．亏了C ．不盈不亏D ．以上都不对5. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( )A ．0B ．7C ．14D ．286．计算314＋(－235)＋534＋(－725)时运算律用得恰当的是( ) A.⎣⎡⎦⎤314＋（－235）＋⎣⎡⎦⎤534＋（－725） B.⎣⎡⎦⎤314＋534＋⎣⎡⎦⎤（－235）＋（－725） C.⎣⎡⎦⎤314＋（－725）＋⎣⎡⎦⎤534＋（－235） D.⎣⎡⎦⎤（－235）＋534＋⎣⎡⎦⎤314＋（－725）7．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为( )A ．0B ．2C ．－1D ．58．下列计算用的加法运算律是( )－13＋3.2－23＋7.8＝－13＋(－23)＋3.2＋7.8＝－(13＋23)＋3.2＋7.8＝－1＋11＝10 A ．交换律B ．结合律C ．先用交换律，再用结合律D ．先用结合律，再用交换律9．运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是( ) A.⎣⎡⎦⎤（＋613）＋（＋423）＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)] B.⎣⎡⎦⎤（＋613）＋（－6.8）＋（＋423）＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.⎣⎡⎦⎤（＋613）＋（－18）＋⎣⎡⎦⎤（＋423）＋（－6.8）＋[18＋(－3.2)] D.⎣⎡⎦⎤（＋613）＋（＋423）＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 10. 张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg )：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比( )A ．增产20 kgB ．减产20 kgC ．增产120 kgD ．持平二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 计算314＋(－235)＋534＋(－825)时，用运算律最为恰当的是变形_______________________. 12．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃又降低了2 ℃后的温度为_________.13．李老师的银行卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时银行卡中还有____________ 元钱．14. 计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把___数和___数分别结合在一起相加，计算比较简便，计算结果是____.15. 计算：(－8.5)＋7.3＋(－1.75)＋1.5＋(－2.25)＝[(－8.5)＋1.5]＋[(－1.75)＋(－2.25)]＋7.3，这一步运算运用了_______________________________.16. 有一批味精，标准质量为每袋100 g ，现抽取10袋样品进行检测，其结果是：99，102，101，101，98，99，100，97，99，103(单位：g)，用简便方法求这10袋味精的总质量是________.17. 袋装大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：＋0.5，－1，＋0.5，＋1，－2，0，－1.5，＋1.5，－0.5，－1.求这10袋大米的总质量是________.18. 请仔细观察这个算式中数字的特征， |13－12|＋|14－13|＋|15－14|＋…＋|110－19|.很快地计算出来它的值是_________．三．解答题（共6小题，46分）19. (6分) 计算下列各题：(1)535＋(－523)＋425＋(－13)；(2)(－5.2)＋(＋3.8)＋(＋6.2)＋(－4.8)＋(－0.7)；(3)43＋(－77)＋27＋(－43)．20. (6分) 一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明．(1)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；(2)313＋⎝⎛⎭⎫－237＋523＋⎝⎛⎭⎫－847；(3)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114)；22. (6分)某公司今年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋280万元．试问今年前四个月该公司总的盈亏情况．(1)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－15712)；(2)⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋1317＋（－3.5）＋（－6）＋[(＋2.5)＋(＋6)＋⎝⎛⎭⎫＋417]．24. (8分) 计算：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100；(2)2＋(－3)＋(－4)＋5＋6＋(－7)＋(－8)＋9＋…＋66＋(－67)＋(－68)＋69.25. (8分) 先阅读理解第(1)题的计算方法，再计算第(2)小题．(1)计算：⎝⎛⎭⎫－156＋⎝⎛⎭⎫－523＋2134＋⎝⎛⎭⎫－312. 解：原式＝⎣⎡⎦⎤（－1）＋⎝⎛⎭⎫－56＋[(－5)＋⎝⎛⎭⎫－23]＋⎝⎛⎭⎫21＋34＋[(－3)＋⎝⎛⎭⎫－12] ＝[(－1)＋(－5)＋21＋(－3)]＋[⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭⎫－23＋34＋⎝⎛⎭⎫－12] ＝12＋⎝⎛⎭⎫－114 ＝1034. 上面的计算方法叫做拆分法．(2)计算：⎝⎛⎭⎫－201756＋⎝⎛⎭⎫－201823＋⎝⎛⎭⎫－112＋400034.参考答案1-5 DBCAA 6-10 BACDD11. (314＋534)＋[(－235)＋(－825)] 12. －3 ℃13. 300014. 正，负，-2015. 加法交换律和加法结合律16. 999g17. 497.5千克18. 2519.解：(1)原式=(535＋425)＋(－523－13)=10-6=4 (2)原式=(－5.2－4.8)＋(＋3.8＋6.2)－0.7)=-10+10-0.7=－0.7(3)原式=(43＋＋27)＋(－77－43)=70-120=-5020.解：规定向上爬为正，向下滑为负．依题意，列式得0.5－0.1＋0.42－0.15＋0.7－0.15＋0.75－0.2＋0.55＋0.48＝2.8. 因为蜗牛六次总共向上爬了2.8米，小于3米，所以蜗牛没有爬出井口．21.解：(1)原式＝(0.36＋0.3＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＝1.3－8＝－6.7.(2)313＋(－237)＋523＋(－847) ＝313＋523＋⎣⎡⎦⎤（－237）＋（－847） ＝9＋(－11)＝－2.(3)原式＝[(－103)＋(－97)]＋⎣⎡⎦⎤（＋134）＋（－114）＋100＝－200＋12＋100 ＝－9912. 22.解：(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋(＋280)＝[(－160.5)＋(＋65.5)]＋[(－120)＋(＋280)]＝65(万元)，故今年前四个月该公司总盈利65万元23.解：(1)原式＝[(－9512)＋(－15712)]＋[1534＋(－314)]＋(－22.5) ＝[(－9)＋(－15)＋(－512)＋(－712)]＋[15＋(－3)＋34＋(－14)]＋(－22.5) ＝－25＋12.5＋(－22.5)＝－25＋[12.5＋(－22.5)]＝－25＋(－10)＝－35.(2) 原式＝(＋1317)＋(－3.5)＋(－6)＋(＋2.5)＋(＋6)＋(＋417)＝⎣⎡⎦⎤（＋1317）＋（＋417）＋[－3.5＋(＋2.5)]＋[(－6)＋(＋6)]＝1＋(－1)＋0＝0.24.解：原式＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋…＋[(－99)＋100]＝1×50 ＝50.(2)原式＝2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋66－67－68＋69 ＝(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(66－67－68＋69) ＝0＋0＋0＋…＋0＝0.25.解：原式＝⎣⎡⎦⎤（－2017）＋（－56）＋[(－2018)＋(－23)]＋⎣⎡⎦⎤（－1）＋（－12）＋（4000＋34）＝[(－2017)＋(－2018)＋(－1)＋4000]＋⎣⎡⎦⎤（－56）＋（－23）＋（－12）＋34＝－36＋(－114)＝－3714.。
北师大版七年级数学上册2.4 第1课时 有理数的加法法则课时同步练习(含答案)
2.4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则一、填空：1、（+ 3.5）+（– 8.5 ）= ( – 0.7 )+( – 0.3 )=2、三个不同的有理数（不全同号）和为1，请你写出一个算式3、用“＞”，“＜”或“=”连接下列各式：│（– 4）+（– 5）│ │– 4│+│– 5│ │（– 4）+（+ 5）│ |– 4| + |+ 5|二、选择题：4、若 a 比10大–3，则a=（ ）A 、 13B 、7C 、8D 、125、在数轴原点的左边3个单位处有一点A ，向数轴正方向移动了4.5个单位.则点A 最后停在（ ）处A 、–1.5B 、– 7.5C 、 1.5D 、 7.56、下列计算正确的是 （ ）A 、（– 4 ）+（ – 5 ）= – 9B 、 5 +（ –6 ）=11C 、（ – 7 ）+10= –3D 、（ – 2 ）+ 2 = 47、下列说法正确的是 （ ）A 、两个数的和一定大于每一个加数B 、互为相反数的两个数的和等于零C 、若两数和为正，则这两个数都是正数D 、若│a │=│b │、则a=b8、一小商店，一周盈亏情况如下：（亏为负，单位：元）：128.3 、– 25.6 、–15 、27、– 7、36.5、98，则小商店该周的盈亏情况是 （ ）A 、 盈240元B 、亏240元C 、盈242.2元D 、亏 242.2元三、解答题：9、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果1）、（ – 2.5 ）+( – 3. 5 ) 2)、7 + ( – 9 )10、用简便方法计算，并说明理由：1)、（– 243）+ 143 + 131 + (– 531)2）、（– 1.8）+ 0.2 + ( – 1.5 ) + ( – 0.3 ) + 1.5 + 0.1。
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题附答案
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题附答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1运用运算律简化有理数加法运算1.在计算-+3-时通常转化成--+3，这个变形的依据是( )A.加法交换律B.加法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律2.下列变形，运用加法运算律正确的是( )A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.+(-1)++=++(+1)3.计算43+(-78)+27+(-52)时，运算律使用最为恰当的是( )A.[43+(-78)]+[27+(-52)]B.(43+27)+[(-78)+(-52)]C.[43+(-52)]+[27+(-78)]D.[27+(-78)]+[43+(-52)]4.(2024·铜仁江口县质检)绝对值不大于100的所有整数的和是.5.计算:(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7;(2)+13++17;(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96).6.计算:30+(-18)+(-30)+48.知识点2有理数加法的综合运用7.(2024·威海期中)一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是个单位长度.( )A.49B.50C.-50D.998.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为-7，则最后输出的数为.输入➝+7➝+(-8)➝+2➝+(-12)➝输出9.(2024·贵阳南明区质检)某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走10千米，又折回向东走6千米，最后折回向西走5.5千米.现规定向东为正，问:该邮递员此时在A地的哪个方向?与A地相距多少千米?要求:用有理数加法运算，并将这一问题在数轴上表示出来.【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·贵州质检)若|a|=3，|b|=1，且a，b同号，则a+b的值为 ( )A.4B.-4C.2或-2D.4或-411.如果a+b+c=0，且|c|>|b|>|a|，则下列说法中可能成立的是 ( )A.a，b为正数，c为负数B.a，c为正数，b为负数C.b，c为正数，a为负数D.a，b，c均为负数12.(2024·铜仁江口县质检)某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负):(+4，-8)，(-5，+6)，(-3，+2)，(+1，-7)，则车上还有人.13.用适当方法计算:(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36);(2)-4+7.75+-1+-2;(3)1.3+0.5+0.5+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7.14.(素养提升题)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7.(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:①|7-21|=;②=;③=.(2)数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=.A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5(3)利用上述介绍的方法计算或化简:①+--+;②+-+2，其中a>2.参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1运用运算律简化有理数加法运算1.在计算-25+3-85时通常转化成-25-85+3，这个变形的依据是(A)A.加法交换律B.加法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律2.下列变形，运用加法运算律正确的是(B)A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(-1)++56=16+56+(+1)3.计算43+(-78)+27+(-52)时，运算律使用最为恰当的是(B)A.[43+(-78)]+[27+(-52)]B.(43+27)+[(-78)+(-52)]C.[43+(-52)]+[27+(-78)]D.[27+(-78)]+[43+(-52)]4.(2024·铜仁江口县质检)绝对值不大于100的所有整数的和是0.5.计算:(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7;(2)(-13)+13+(-23)+17;(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96).【解析】(1)原式=-10.7+5.7=-5.(2)原式=[(-13)+(-23)]+(13+17)=-1+30=29.(3)原式=(-3.14+2.14)+(4.96-7.96)=-1-3=-4.6.计算:30+(-18)+(-30)+48.【解析】30+(-18)+(-30)+48=30+(-30)+[(-18)+48]=0+30=30.知识点2有理数加法的综合运用7.(2024·威海期中)一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是个单位长度.(B)A.49B.50C.-50D.998.如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为-7，则最后输出的数为-18.输入➝+7➝+(-8)➝+2➝+(-12)➝输出9.(2024·贵阳南明区质检)某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走10千米，又折回向东走6千米，最后折回向西走5.5千米.现规定向东为正，问:该邮递员此时在A地的哪个方向?与A地相距多少千米?要求:用有理数加法运算，并将这一问题在数轴上表示出来.【解析】根据题意知，+3+(-10)+6+(-5.5)=-6.5(千米)所以该邮递员此时在A地的西方，与A地相距6.5千米.【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·贵州质检)若|a|=3，|b|=1，且a，b同号，则a+b的值为 (D)A.4B.-4C.2或-2D.4或-411.如果a+b+c=0，且|c|>|b|>|a|，则下列说法中可能成立的是 (A)A.a，b为正数，c为负数B.a，c为正数，b为负数C.b，c为正数，a为负数D.a，b，c均为负数12.(2024·铜仁江口县质检)某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负):(+4，-8)，(-5，+6)，(-3，+2)，(+1，-7)，则车上还有12人.13.用适当方法计算:(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36);(2)-458+7.75+-138+-234;(3)1.3+0.5+0.5+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7.【解析】(1)原式=-39+(-7)+(-11)+(+36)=-46+(-11)+(+36) =-57+(+36)=-21;(2)原式=-458+-138+7.75+-234=-6+5=-1;(3)原式=(1.3+3.2)+(0.5+0.5)+[0.3+(-0.3)]+[(-0.7)+0.7]=4.5+1=5.5.14.(素养提升题)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7.(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:①|7-21|=;②|-12-0.8|=;③|717-718|=.(2)数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=.A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5(3)利用上述介绍的方法计算或化简:①|15-12018|+|12018-12|--12+11009;②|15-1a|+|1a-12|-|-12|+2(1a)，其中a>2.【解析】(1)①|7-21|=21-7;②|-12-0.8|=12+0.8;③|717-718|=717-718.答案:①21-7②12+0.8③717-718(2)选B.由题中数轴得，a<2.5 则|a-2.5|=2.5-a.(3)略。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法(1)同步练习 (新版)北师大版
2.4有理数的加法（1）A基础知识训练1.（2015•邵阳中考）计算（-3）+（-9）的结果是（）A．-12 B．-6 C．+6 D．122.（2016•湖州中考）计算（−20）+16的结果是（）A．−4 B．4 C．−2016 D．20163.（2016•温州中考）计算（+5）+（−2）的结果是（）A．7 B．−7 C．3 D．−34.（2016•枣庄实验模拟）李志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃C．-2℃D．-10℃5.（2016•思茅区校级期中）计算-2+|-3|= ．B基本技能训练1.（2016•梅州中考）计算：（-3）+4的结果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．72.（2015•南充中考）计算3+（-3）的结果是（）A．6 B．-6 C．1 D．03.（2015•贵阳中考）计算：-3+4的结果等于（）A．7 B．-7 C．1 D．-14.（2016•江西中考）计算：-3+2= ．5.（2016•山亭模拟）在0、−2、1、这四个数中，最大数与最小数的和是．6.（2016•冠县万善乡中学质检）绝对值大于1而小于5的整数的和是．7.（2016•济南二中月考）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则8.（2016•临沂实验模拟）若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a-b的值．9. （能力提升题）7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，-0.4，0.25，-0.2，-0.7，1.1，-1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？附答案：2.4有理数的加法（1）A基础知识训练1.【解析】选A.（-3）+（-9）=-（3+9）=-12．2.【解析】选A.（−20）+16=−（20−16）=−4．3.【解析】选C.（+5）+（−2）=+（5−2）=3．4.【解析】选C．-6+（+4）=-（6-4）=-2.25.【解析】原式=-2+3=3-2=1．答案：1B基本技能训练1.【解析】选C.原式=+（4-3）=1．2.【解析】选D. 3+（-3）=3-3=0.3.【解析】选C.-3+4=+（4-3）=1．4.【解析】解-3+2=-（3-2）=-1．答案：-1．5.【解析】在有理数0、-2、1、中，最大的数是1，最小的数是-2，它们的和为-2+1=-1．答案：-16.【解析】绝对值大于1而小于5的整数有-2，-3，-4，2，3，4，之和为0．答案：0．7.【解析】依题意得：a=1，b=-1，c=0，所以a+b+c=1+（-1）+0=0．答案：08.解：（1）因为|a|=5，|b|=3，所以a=±5，b=±3，所以a+b=8或2或-2或-8；（2）因为a=±5，b=±3，且a+b＜0，所以a=-5，b=±3，所以a-b=-8或-2．9.解：0.3+0.25+1.1-0.4-0.2-0.7-1=-0.65（千克），15×7-0.65=104.35（千克），答：不足0.65千克，共104.35千克．3。
北师大版七年级数学上学期同步练习：2.4 有理数的加法
4有理数的加法第一课时有理数的加法法则1．列式表示：(1)水位由－2米上升了20米，用式子表示为________；(2)比6大－5的数是多少，列式表示为________．2．(－12)＋(＋8)的和的符号为________，和的绝对值为________，其和为________．3．计算：(＋3)＋(－7)＝________＝________；(－8)＋(－6)＝________＝________；(＋15)＋(－9)＝________＝________．4．下列各式计算结果等于－5的是() A．(＋6)＋(－11)B．－(＋9)＋(－4)C．|－8|＋(＋3)D．(＋7)＋(－2) 5．下列说法正确的是() A．两数之和必大于任何一个加数B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加6．在2 014，－2 013，－2 012这三个数中，任意两数相加，在这些和中，其值最大的是() A．2 B．0 C．－2 D．－17．计算下列各题：(1)－34＋⎝⎛⎭⎫－45；(2)4.23＋(－2.76)；(3)(－25)＋(＋56)＋(－39)．第二课时 有理数的加法运算律1．计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋1.5＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[1.5＋(－8.5)]＋(＋7.3)，这一步运算运用了 ( ) A ．加法交换律 B ．加法结合律 C ．加法的交换律和结合律 D ．以上都不对2．计算(－15)＋39799＋(＋15)时，为达到简便运算的目的，应 ( )A ．从左到右依次相加B ．先用交换律，再用结合律C ．先用结合律，再用交换律D ．只有结合律，不用交换律3．计算(－2.29)＋8＋(－7.71)时，下列简便运算正确的是 ( ) A ．[(－2.29)＋8]＋(－7.71) B ．(－2.29)＋[8＋(－7.17)] C ．(－8)＋(2.29＋7.71) D ．[(－2.29)＋(－7.71)]＋84．某村共有七块麦田，2013年的收成与2012年相比(增产为正，减产为负)的情况如下(单位：kg )：＋32，－17，－32，＋13，＋15，＋4，－15，则2013年小麦的总产量与2012年相比 ( )A ．增产2 kgB ．减产2 kgC ．增产12 kgD ．与2012年产量相同 5．计算：(1)(－41)＋(＋28)＋(－59)＋(＋72)；(2)⎝⎛⎭⎫－212＋⎝⎛⎭⎫＋56＋()－0.5＋⎝⎛⎭⎫＋116.6．某公司的一周收支情况如下表(其中收入为正，支出为负)：星期 一 二 三 四 五 六 日 收支/千元＋35.5－17.2＋13＋18.6－20－1.4－6.2试计算收支相抵后，该公司本周合计收入或支出多少千元．4 有理数的加法第一课时 有理数的加法法则1．(1)－2＋20 (2)6＋(－5) 2．－ 4 －43．－(7－3) －4 －(8＋6) －14 ＋(15－9) 6 4．A 5.B 6.A7．(1)－3120；(2)1.47；(3)－8.第二课时 有理数的加法运算律1．C 2.B 3.D 4.D 5．(1)0；(2)－1.6．＋35.5＋(－17.2)＋13＋18.6＋(－20)＋(－1.4)＋(－6.2)＝22.3. 答：收入22.3千元．。
北师大版七年级数学上册2.4.1有理数的加法法则同步练习含答案
4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则1.在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程或结果． (1)(＋3)＋(＋5)＝____(3＋5)＝________；(2)(－3)＋(－5)＝____ (________)＝________； (3)(－16)＋10＝____(16－10)＝________； (4)(－16)＋18＝____ (________)＝________； (5)(－1)＋0＝________；(6)(＋2018)＋(－2018)＝________．2.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作： ①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住； ②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果； ③用较大的绝对值减去较小的绝对值； ④求两个有理数的绝对值； ⑤比较两个绝对值的大小．其中操作顺序正确的步骤是( )A ．①②③④⑤B ．④⑤③②①C ．①⑤③④②D ．④⑤①③② 3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( ) A ．一定都是负数 B ．一正一负，且负数的绝对值大 C ．一个为零，另一个为负数 D ．至少有一个是负数 4.两个有理数的和( ) A ．一定大于其中的一个加数 B ．一定小于其中的一个加数C ．和的大小由两个加数的符号而定D ．和的大小由两个加数的符号与绝对值而定5．如果a ，b 是有理数，那么下列各式中成立的是( ) A ．如果a <0，b <0，那么a ＋b >0 B ．如果a >0，b <0，那么a ＋b >0 C ．如果a >0，b <0，那么a ＋b <0D ．如果a >0，b <0，且|a |>|b |，那么a ＋b >0 6．下列运算错误的有( )①(－21)＋(－21)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－2；③0＋(－13)＝＋13；④⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＝23；⑤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7314＝－7.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 7.计算：(1)(－6.7)＋(－3.3)； ⑥(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋356＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－216.8．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图1所示，则下列各式中一定成立的是( )图1A．－a＞b B．a＋b＞0C．a＋(－b)＞a＋b D．|a|＋|b|＜|a＋b|9．若|x|＝6，|y|＝4，则x＋y的值是( )A．10或2 B．－2或－10 C．10 D．±10或±210．如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么( )A．a，b同号 B．a，b为一切有理数C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为011．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．12．已知A地的高度为3.72米．现在通过B，C两个中间点，最后测量远处的D地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：则D地的高度是多少？13．如图2所示，将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填在五角星中每两条线段的交点处(每个交点处只填一个数)，将每一条线段上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________；(2)交换其中任何两个数的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是否改变？说明理由．图21．(1)＋8 (2)－3＋5 －8 (3)－－6(4)＋18－16 2 (5)－1 (6)02．D3．D4．D 5.D6．D7．解：(1)(－6.7)＋(－3.3)＝－(6.7＋3.3)＝－10.(2)(＋356)＋(－216)＝＋(356－216)＝123.8．A 9．D10．D11．－5012．解：根据题意得B 点高度：3.72＋(－1.44)＝2.28(米)，C 点高度：2.28＋(－3.62)＝－1.34米， D 地高度：(－1.34)＋7.16＝5.82(米)． 答：D 地的高度是5.82米． 13．解：(1)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7) ＝50.(2)交换其中任何两数的位置后，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5的值不变，仍为50. 理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5 ＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7) ＝2×25 ＝50.。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法(1)同步练习 北师大版(2021学年)
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2.4有理数的加法(１)Ａ基础知识训练１.（２0１5•邵阳中考）计算（—3）+(－9）的结果是（) ﻫA.—12 Ｂ.—6 C．+6 D．12 ﻫ2。
(2０16•湖州中考)计算（−２0）＋１6的结果是( )A.−４Ｂ．4 C.−2０16 D．2016３.(２０１6•温州中考)计算(+５)+(−2)的结果是（)A．7ﻩB．−7ﻩC．３ﻩＤ.−34。
（2016•枣庄实验模拟)李志家冰箱冷冻室的温度为—６℃,调高４℃后的温度为（) ﻫA.4℃Ｂ．10℃ C．－2℃Ｄ.—1０℃５.(2016•思茅区校级期中)计算-２+｜－3|= .B基本技能训练１。
(20１６•梅州中考）计算:（—３)＋4的结果是() ﻫA.—７ B.—１Ｃ.1 D.7 ﻫ２。
(2015•南充中考)计算3+（-3)的结果是（) ﻫA.６ B．-6 C.1 D．03.(2０1５•贵阳中考)计算：—3+4的结果等于( ) ﻫA．7 Ｂ.—７Ｃ．1 Ｄ．—14．(201６•江西中考)计算：-3+2= ． 5ﻫ.(２0１6•山亭模拟）在０、−2、１、这四个数中，最大数与最小数的和是 . 6ﻫ．(２０1６•冠县万善乡中学质检）绝对值大于1而小于5的整数的和是.7。
（2０１6•济南二中月考）设ａ是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有ﻫ•临沂实验模拟)若|a|=５,｜ｂ｜=3，①求a＋b的值；②若a+b<０,求a—b的值. ﻫ９。
北师大版七年级数学上册同步练习：2.4 有理数的加法
4 有理数的加法1．计算0＋(－2)的结果为( ) A ．－2B ．2C ．0D ．－202．下列计算正确的是( ) A ．(－4)＋(－5)＝－9 B ．5＋(－6)＝11 C ．(－7)＋10＝－3D ．(－2)＋2＝43．在进行两个异号有理数的加法运算时，用到下面的一些操作： ①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住； ②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果； ③用较大的绝对值减去较小的绝对值； ④求两个有理数的绝对值； ⑤比较两个绝对值的大小． 正确的操作顺序是( ) A ．①②③④⑤ B ．④⑤③②① C ．①⑤③④②D ．④⑤①③②4．两个数相加，若和为负数，则这两个数( ) A ．必定都为负数 B ．总是一正一负 C ．可以都为正数D ．至少有一个为负数5．如果a ，b 是有理数，那么下列说法正确的是( ) A ．如果a <0，b <0，那么a ＋b >0 B ．如果a >0，b <0，那么a ＋b >0 C ．如果a >0，b <0，那么a ＋b <0D ．如果a >0，b <0，且|a |>|b |，那么a ＋b >0 6．下列计算：①(－0.7)＋(－0.7)＝0； ②(－7)＋(＋3)＝－10； ③(－5)＋0＝5； ④23＋(－623)＝－6； ⑤(＋56)＋(－16)＝23.其中错误的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若|a |＝7，b 的相反数是2，则a ＋b 的值是( ) A ．－9B ．－9或＋9C ．＋5或－5D ．＋5或－98．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是( )A ．－a ＞bB ．a ＋b ＞0C ．a ＋(－b )＞a ＋bD ．|a |＋|b |＜|a ＋b |9．已知|x －2020|＋|y ＋2021|＝0，则x ＋y 的值为( ) A ．1B ．－1C ．4041D ．－404110．如果|a ＋b |＝|a |＋|b |，那么( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 为一切有理数 C ．a ，b 异号D ．a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为011．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图①表示的是计算3＋(－4)的过程，按照这种方法，图②表示的过程应是计算( )A ．(－5)＋(－2)B ．(－5)＋2C ．5＋(－2)D ．5＋212．算式7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．乘法对加法的分配律D ．加法的交换律与加法的结合律13．运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最适当的是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（＋423）＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（－6.8）＋（＋423）＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（－18）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋423）＋（－6.8）＋[18＋(－3.2)] D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（＋423）＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 14．张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比( )A ．增产20 kgB ．减产20 kgC ．增产120 kgD ．持平15．计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2020)＋0; (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25; (6)(－718)＋(－16)．16．计算：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；(2)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；(3)313＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－237＋523＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－847；(4)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114)；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＋(－0.38)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋(＋0.38)；(6)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－15712)．17．计算：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100；(2)2＋(－3)＋(－4)＋5＋6＋(－7)＋(－8)＋9＋…＋66＋(－67)＋(－68)＋69.18．已知|a |＝34，|b |＝23，且b ＜a ，求a ＋b 的值．19．已知A地的高度为3.72米．现在通过B，C两个中间点，最后测量远处的D地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：则D地的高度是多少？20．一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米，没有下滑．此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明．21．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯上行一层楼记作＋1，下行一层楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，请你算算，王先生乘坐电梯的过程中电梯需要耗电多少度．22．如图所示，将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填在五角星中每两条线段的交点处(每个交点处只填一个数)，将每一条线段上的四个数相加得到一个数，共得到5个数，分别设为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，则：(1)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝________；(2)交换其中任意两个数的位置后，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5的值是否改变？说明理由．答案1．AADDD CDABD CDDD 15．解：(1)原式＝－26. (2)原式＝－6. (3)原式＝－2020. (4)原式＝0. (5)原式＝4. (6)原式＝－59.16．解：(1)原式＝－3.(2)原式＝(0.36＋0.3＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＝1.3－8＝－6.7. (3)313＋(－237)＋523＋(－847)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫313＋523＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－237）＋（－847）＝9＋(－11) ＝－2.(4)原式＝[(－103)＋(－97)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋134）＋（－114）＋100＝－200＋12＋100＝－9912. (5)(－212)＋(－0.38)＋(－12)＋(＋0.38)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－212）＋（－12）＋[(－0.38)＋(＋0.38)] ＝－3＋0 ＝－3.(6)原式＝[(－9512)＋(－15712)]＋[1534＋(－314)]＋(－22.5)＝[(－9)＋(－15)＋(－512)＋(－712)]＋[15＋(－3)＋34＋(－14)]＋(－22.5)＝－25＋12.5＋(－22.5) ＝－25＋[12.5＋(－22.5)] ＝－25＋(－10) ＝－35.17．解：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100 ＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋…＋[(－99)＋100]＝1×50 ＝50.(2)原式＝[2＋(－3)＋(－4)＋5]＋[6＋(－7)＋(－8)＋9]＋…＋[66＋(－67)＋ (－68)＋69]＝0＋0＋0＋…＋0 ＝0.18．解：因为|a |＝34，|b |＝23，所以a ＝±34，b ＝±23.因为b ＜a ， 所以a ＝34，b ＝±23.所以a ＋b ＝34＋23＝1712或a ＋b ＝34－23＝112.19．解：根据题意得点B 的高度为3.72＋(－1.44)＝2.28(米)，点C 的高度为2.28＋ (－3.62)＝－1.34(米)，D 地的高度为(－1.34)＋7.16＝5.82(米)．因此，D 地的高度是5.82米．20．解：规定向上爬为正，向下滑为负．依题意，列式得0.5＋(－0.1)＋0.42＋(－0.15)＋0.7＋(－0.15)＋0.75＋(－0.2)＋0.55＋0.48＝2.8(米)．因为蜗牛六次总共向上爬了2.8米，小于3米，所以此时蜗牛没有爬出井口．21．解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)＝[(＋6)＋(＋10)＋(＋12)]＋[(－3)＋(－8)＋(－7)＋(－10)]＝28＋(－28)＝0(层)，所以王先生最后回到出发点1楼．(2)王先生乘坐电梯时，电梯走过的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)＝3×56＝168(m)，所以王先生乘坐电梯的过程中电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度)．22．解：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝2×(－2－1＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝50.故答案为50.(2)交换其中任意两个数的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值不变，仍为50.理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝2×(－2－1＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝2×25＝50.。
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步练习题-带答案
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步练习题-带答案考试时间:60分钟满分100分班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1．下列结论中，正确的是（）A．有理数减法中，被减数一定比减数大B．减去一个数，等于加上这个数的相反数C．0减去一个数，仍得这个数D．互为相反数的两个数相减等于02．计算﹣2﹣8的结果是（）A．﹣6B．﹣10C．10D．63．甲地的海拔高度是5m，乙地比甲地低9m，乙地的海拔高度是（）m．A．9B．﹣9C．4D．﹣44．春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，杭州的气温是19℃，长春的气温是﹣14℃，则此刻两地的温差是（）A．33℃B．19℃C．14℃D．5℃5．将式子3﹣10﹣7写成和的形式正确的是（）A．3+（﹣10）+（﹣7）B．﹣3+（﹣10）+（﹣7）C．3﹣（+10）﹣（+7）D．3+10+76．已知|a|＝8，|b|＝6，若|a+b|＝a+b，则b﹣a的值为（）A．﹣2B．﹣4C．﹣2或﹣4D．﹣2或﹣147．若|m|＝5，|n|＝4，且|m+n|＝|m|﹣|n|，则m﹣n＝（）A．﹣9或﹣1B．1或9C．9或﹣9D．1或﹣98．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．①对﹣2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；②x，−52，5的“差绝对值运算”的最小值是152；③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；以上说法中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．计算：(−5.2)−145=．10．已知：|x|＝8，y＝﹣5，且x＜y，则x﹣y的值为．11．如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是℃．12．A、B、C三地的海拔高度分别是﹣112米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高米．13．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.2）kg的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差kg．14．若|x|＝7，|y|＝6，|x+y|＝﹣（x+y），则x﹣y的值为．三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．计算：（1）﹣3﹣1﹣13．（2）−(+416)−6−(−0.125)．16．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，求a﹣b的值．17．请列式计算：（1）求绝对值小于5的所有整数的和；（2）设m为5与﹣12的差，n比6的相反数大5，求m+n的值．18．已知|x|＝12，|x﹣y|＝5．（1）求x，y的值：（2）当x﹣y＜0，求x+y的值．19．（1）若|x+3|+|y﹣5|＝0，那么x+y的值是多少？（2）已知|a|＝7，|b|＝3，|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．20．（1）阅读思考：小唐在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示．【探索】：如图1，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4）；于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．（2）尝试应用：①如图2所示，计算：OE＝，EF＝．②把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示1和3两数的点恰好互相重合，则m＝；若把数轴在数n对应的点处对折，使表示﹣5和3两数的点恰好互相重合，数n＝．（3）问题解决：如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数．参考答案一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1．BBDA．5．ADCB．【点评】本题考查了新定义运算，化简绝对值符号，整式的加减运算，掌握绝对值运算，整式的运算是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．﹣7．10．﹣3．11．10．12．87．13．0.4．14．﹣1或﹣13．三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．解：（1）原式＝﹣4﹣13＝﹣17；（2）原式＝﹣416−6+18 ＝﹣10−16+18＝﹣10−424+324＝﹣10124．16．解：∵|a |＝3，|b |＝5∴a ＝±3或b ＝±5∵a ＞b∴a ＝3时，b ＝﹣5a ﹣b ＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8a ＝﹣3时，b ＝﹣5a ﹣b ＝﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2综上所述，a ﹣b 的值为8或2．17．解：（1）绝对值小于5的整数有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4 所以﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4＝0；（2）由题意得m ＝5﹣（﹣12）＝5+12＝17，n ＝﹣6+5＝﹣1所以m +n ＝17+（﹣1）＝16．18．解：（1）∵|x |＝12∴x ＝±12∵|x ﹣y |＝5∴x ＝12，y ＝7或y ＝17，或者x ＝﹣12，y ＝﹣7或y ＝﹣17；（2）∵x ﹣y ＜0∴x ＝12，y ＝17或x ＝﹣12，y ＝﹣7；∴x +y 的值为：29或﹣19．19．解：（1）∵|x +3|+|y ﹣5|＝0∴x ＝﹣3，y ＝5∴x +y ＝﹣3+5＝2；（2）∵|a ﹣b |＝b ﹣a∴b≥a∵|a|＝7，|b|＝3∴a＝﹣7，b＝±3∴a+b＝﹣7±3＝﹣10或﹣4．20．解：（2）①OE＝0﹣（﹣5）＝0+5＝5，EF＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8②由题意得：3﹣m＝m﹣1∴m＝2把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示1和3两数的点恰好互相重合，则m＝2由题意得：3﹣n＝n﹣（﹣5）∴n＝﹣1∴若把数轴在数n对应的点处对折，使表示﹣5和3两数的点恰好互相重合，数n＝﹣1故答案为：①5，8②2，﹣1；（3）由题意得：MN＝2x+8﹣（﹣2）＝2x+10，PM＝﹣2﹣x∵MN＝4PM∴2x+10＝4（﹣2﹣x）解得：x＝﹣3∴2x+8＝2∴点P表示的数是：﹣3，点N表示的数是。
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题带答案
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步测试题带答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1有理数的减法1.比2小3的数是( )A.-3B.-1C.2D.52.--的值是( )A.-B.-C.D.3.下列各式中正确的是( )A.-5-(-3)=-8B.+6-(-5)=1C.-7-|-7|=0D.+5-(+8)=-34.下列结论不正确的是( )A.若a>0，b<0，则a-b>0B.若a<0，b>0，则a-b<0C.若a<0，b<0，则a-(-b)>0D.若a<0，b<0，且|b|>|a|，则a-b>05.(2024·益阳期末)a的相反数是它本身，b是最大的负整数，则a-b的值是.6.计算:(1)0-2;(2)--;(3)|-5-6|-(4-5)-|-8|;(4)2-.知识点2有理数减法的应用7.(2024·贵阳期中)某市冬季的一天，中午12时的气温是-2 ℃，经过6小时气温下降了6 ℃，那么当天18时的气温是( )A.4 ℃B.-4 ℃C.8 ℃D.-8 ℃8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是.9.(2024·贵阳南明区质检)科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负):星期一二三四五六日分拣情况+60-4+5-1+7-6(单位:万件)(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期;最少的一天是星期;最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹;(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹?【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·毕节金沙县质检)如图，|a|-a的值为()A.-6B.0C.3D.611.(2024·黔西南州质检)若数a，b在数轴上的位置如图所示，则 ( )A.a+b>0B.|a|<|b|C.a-b>0D.-a-b>012.(2024·贵阳花溪区质检)若|a|=8，|b|=5，且a>0，b<0，则a-b的值是.13.如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a-b|称为绝对误差，称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm，测量得4.8 cm，则测量所产生的绝对误差是cm，相对误差是cm.14.计算下列各题，能简算的要简算.(1)3-(+63)-(-259)-(-41);(2)598-12-3-84.15.(素养提升题)点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|，利用数形结合思想回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示2和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是.(2)若|x+3|+|x-5|=8，利用数轴求出x的整数值为.(3)P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求|x+2|+|x-4|的最小值.参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1有理数的减法1.比2小3的数是(B)A.-3B.-1C.2D.52.-12-14的值是(B)A.-14B.-34C.34D.143.下列各式中正确的是(D)A.-5-(-3)=-8B.+6-(-5)=1C.-7-|-7|=0D.+5-(+8)=-34.下列结论不正确的是(C)A.若a>0，b<0，则a-b>0B.若a<0，b>0，则a-b<0C.若a<0，b<0，则a-(-b)>0D.若a<0，b<0，且|b|>|a|，则a-b>05.(2024·益阳期末)a的相反数是它本身，b是最大的负整数，则a-b的值是1.6.计算:(1)0-2;(2)-12-(-12);(3)|-5-6|-(4-5)-|-8|;(4)223-(134-313).【解析】(1)0-2=0+(-2)=-2.(2)-12-(-12)=-12+12=0.(3)|-5-6|-(4-5)-|-8|=11-(-1)-8=11+1-8=4.(4)223-(134-313)=83-(74-103)=32 12-2112-4012=3212-(-1912)=32+1912=174.知识点2有理数减法的应用7.(2024·贵阳期中)某市冬季的一天，中午12时的气温是-2 ℃，经过6小时气温下降了6 ℃，那么当天18时的气温是(D)A.4 ℃B.-4 ℃C.8 ℃D.-8 ℃8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是9.9.(2024·贵阳南明区质检)科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负):星期一二三四五六日分拣情况+60-4+5-1+7-6(单位:万件)(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期;最少的一天是星期;最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹;(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹?【解析】(1)由题表可知:该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六;最少的一天是星期日;最多的一天比最少的一天多分拣+7-(-6)=13(万件).答案:六日13(2)略【综合能力练】巩固提升迁移运用10.(2024·毕节金沙县质检)如图，|a|-a的值为(D)A.-6B.0C.3D.611.(2024·黔西南州质检)若数a，b在数轴上的位置如图所示，则 (D)A.a+b>0B.|a|<|b|C.a-b>0D.-a-b>012.(2024·贵阳花溪区质检)若|a|=8，|b|=5，且a>0，b<0，则a-b的值是13.13.如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a-b|称为绝对误差，|a-b|a称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm，测量得4.8 cm，则测量所产生的绝对误差是0.2cm，相对误差是0.04cm.14.计算下列各题，能简算的要简算.(1)3-(+63)-(-259)-(-41);(2)598-1245-335-84.【解析】(1)原式=3-63+259+41 =-60+300=240;(2)原式=598-12-45-3-35-84=(598-12-3-84)-45+3 5=499-75=49735.15.(素养提升题)点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|，利用数形结合思想回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示2和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是.(2)若|x+3|+|x-5|=8，利用数轴求出x的整数值为.(3)P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求|x+2|+|x-4|的最小值.【解析】(1)由题意可得，数轴上表示2和5两点之间的距离是|5-2|=3数轴上表示2和-3的两点之间的距离是|-3-2|=5，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是|x-(-2)|=|x+2|.答案:35|x+2|(2)根据绝对值的定义有|x+3|+|x-5|=8可表示为|x-(-3)|+|x-5|=8，即表示点x到-3与5两点距离之和借助数轴分析可知，当x在-3与5之间时，|x+3|+|x-5|=8此时x的整数值是-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5.答案:-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5(3)根据绝对值的定义有|x+2|+|x-4|可表示为|x-(-2)|+|x-4|，即表示点x到-2与4两点距离之和根据(2)中的数轴可知，当x在-2与4之间时，|x+2|+|x-4|有最小值最小值为4-(-2)=6.。
北师版七年级数学上册 第二章 2.4.1 有理数的加法法则 同步训练 (包含答案)
北师版七年级上册第二章有理数及其运算2.4.1 有理数的加法法则同步训练一．选择题（共10小题，3*10=30）1．计算－19＋20等于( )A．－39 B．－1C．1 D．392. 下列各式的结果，符号为正的是( )A．(－3)＋(－2) B．(－2)＋0C．(－5)＋6 D．(－5)＋53. 若两个数的和为正数，则这两个数( )A．同为正数B．同为负数C．至少一个为正数D．至少一个为负数4. 气温由－4 ℃上升7 ℃后是( )A．3 ℃B．－3 ℃C．11 ℃D．－11 ℃5．一个数是8，另一个数比8的相反数大2，则这两个数的和是( )A．2 B．14C．－2 D．186. 若[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.99]＝1，[－1.02]＝－2，则[－1.8]＋[－3.2]＝( ) A．－6 B．－5C．－4 D．－37．已知|a|＝15，|b|＝14，且a＞b，则a＋b的值等于( )A．29或1B．－29或1C．－29或－1 D．29或－18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值( )A．大于0 B．小于0C．小于a D．大于b9．下列结论不正确的是( )A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞010．若三个有理数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＞b＞c，则一定有( )A．a＞0，b＝0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＞0，c＜0二．填空题（共8小题，3*8=24）11在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程及结果．(1)(－16)＋6＝______(16－6)＝________；(2)(－17)＋(－8)＝______(17＋8)＝________；(3)(－8)＋23＝______(23－8)＝_______；12. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b_____0(填“>”“<”或“＝”)．13. (1)冰箱冷冻室的温度由－5 ℃调高4 ℃是______℃；(2)甲地的海拔是－63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为________米．14．绝对值大于2且小于5的所有整数之和为______．15．李明的练习册上有这样一道题：计算|(－3)＋■|，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是___________. 16．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．17．已知飞机的飞行高度为10000 m ，上升3000 m 后，又上升了－5000 m ，此时飞机的高度是___________ m.18. 如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是_______.三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 9．(8分)巴黎与北京的时差为－7 h ．王先生在北京乘坐早上6：00的航班飞行约10 h 到达巴黎，那么他到达时巴黎时间是几点？20. (6分计算：(1)(－23)＋(－12)；(2)67＋(－73)；(3)(－1.25)＋1.75；(4)(－514)＋(－3.75)．21. (6分) 已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝1，求a ＋b 的值．22. (6分) 已知|a|＝8，|b|＝2.(1)当a，b同号时，求a＋b的值；(2)当a，b异号时，求a＋b的值．23. (6分) 如图，在没有标出原点的数轴上，A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数a，b满足2b＋a＝4，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？24. (8分)已知|a＋2|＝15，|b＋(－3)|＝12，|a＋b|≠a＋b，求a和b的值．25. (8分) (1)比较下列各式的大小：|5|＋|3|________|5＋3|，|－5|＋|－3|________|(－5)＋(－3)|，|－5|＋|3|________|(－5)＋3|，|0|＋|－5|________|0＋(－5)|，…(2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：当a，b为有理数时，|a|＋|b|________|a＋b|；(填入“≥”“≤”“＞”或“＜”)(3)根据(2)中你得出的结论，求当|x|＋|－2|＝|x－2|时，直接写出x的取值范围．参考答案1-5 CCCAA 6-10 AAADD11. －，－10；＋，－25；+，1512. <13. －1，－3914. 015. －3或916. －317. 800018. 119. 解：6＋10＋(－7)＝9，所以他到达时巴黎时间是上午9：0020. 解：(1)原式＝-(23+12)=－35(2)原式＝+(67-73)=－6(3)原式＝+(1.75-1.25)=0.5(4)原式＝-(514+3.75)=－921. 解：由数轴可知，a＜0，b＞0.而|a|＝2，|b|＝1.所以a＝－2，b＝1.所以a＋b＝(－2)＋1＝－122. 解：(1)因为|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，所以a＝8，b＝2；a＝－8，b＝－2，则a＋b＝10或－10(2)因为|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，所以a＝8，b＝－2；a＝－8，b＝2，则a＋b＝6或－623. 解：①若点C为原点，则A表示1，B表示6，则2b＋a＝13；②若点A为原点，则A表示0，B表示5，则2b＋a＝10；③若点D为原点，则A表示－2，B表示3，则2b＋a＝4；④若点B为原点，则A表示－5，B表示0，则2b＋a＝－5.故点D为原点．24. 解：因为|a＋2|＝5，|b＋(－3)|＝7，所以a＝3或－7，b＝－4或10.又因为|a＋b|≠a＋b，所以a＋b＜0.①当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1＜0；②当a＝3，b＝10时，a＋b＝13＞0，不合题意，舍去；③当a＝－7，b＝－4时，a＋b＝－11＜0；④当a＝－7，b＝10时，a＋b＝3＞0，不合题意，舍去．综上所述，a＝3，b＝－4或a＝－7，b＝－425. 解：(1)＝＝>＝(2)≥(3)根据(2)中你得出的结论，当|x|＋|－2|＝|x－2|时，x的取值范围x≤0。