算法初步单元测试题
最新算法初步单元测试题(含详细答案)
第一章算法初步(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是()2．运行如下的程序，输出结果为()A．32 B．33 C．61 D．633．表达算法的基本逻辑结构不包括()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．计算结构4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是() A．只需一个累乘变量和一个计数变量B．累乘变量初始值设为0C．计数变量的值不能为1D．画程序框图只需循环结构即可5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1 B．0C．1 D．36，输出的结果是()A C．0,0 D．6,07．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()A．22，－22 B．22,22C．12，－12 D．－12,129．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()10．时，则输入的x值的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是()A．3 B．9 C．17 D．5112．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有()A．1个B．2个13．读程序本程序输出的结果是________．14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S ＝1＋1002×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．16．如图是一个程序框图，则输出的S 的值是________________________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．18．(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．19．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f (x )的算法的程序框图．20．(12分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．21．(12分)编写程序，对于函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ (x ＋3)3， (x <0)10， (x ＝0)(x －3)3. (x >0)要求输入x 值，输出相应的y 值．22．(12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B (起点)向A (终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．第一章 算法初步(B )1．B [先把b 的值赋给中间变量c ，这样c ＝17，再把a 的值赋给变量b ，这样b ＝8，把c 的值赋给变量a ，这样a ＝17.]2．D [本程序实现的是：求满足1＋3＋5＋…＋n>1 000的最小的整数n.当n ＝61时，1＋3＋…＋61＝31(1＋61)2＝312＝961<1 000；当n ＝63时，1＋3＋…＋63＝32(1＋63)2＝322＝1 024>1 000.] 3．D 4.A5．B [当i ＝1时，s ＝1×(3－1)＋1＝3；当i ＝2时，s ＝3×(3－2)＋1＝4；当i ＝3时，s ＝4×(3－3)＋1＝1；当i ＝4时，s ＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i ＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s 的值为0.]6．B [把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，把4赋给变量a ，把1赋给变量b ，输出a ，b.]7．D8．A [具体运行如下：(x ，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x －y ＝22，y －x ＝－22.]9．C [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S 、n 其值对应变化，执行时，S 与n 对应变化情况如下表：故S ＝2时，输出n ＝8.] 10．C [由程序可得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x (x>0)⎝⎛⎭⎫12x －1 (x ≤0)， ∵y>1，∴①当x ≤0时，⎝⎛⎭⎫12x －1>1，即2－x >2，∴－x>1，∴x<－1.②当x>0时，x>1，即x>1，故输入的x 值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．]11．D [459＝357×1＋102,357＝102×3＋51，102＝51×2，51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数．] 12．C13．3 3解析 由题意知V ＝34×2×2×3＝3 3. 14．循环语句 WHILE 型 UNTIL 型15．a>300?16．63解析 当n ＝1时，S ＝1＋21＝3；当n ＝2时，S ＝3＋22＝7；当n ＝3时，S ＝7＋23＝15；当n ＝4时，S ＝15＋24＝31；当n ＝5时，S ＝31＋25＝63>33.故S ＝63.17．解 1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，∴194＝302(8)18．解 算法如下：第一步：输入半径r和高h.第二步：计算底面积S＝πr2.第三步：计算体积V＝hS.第四步：计算侧面积C＝2πrh.第五步：计算表面积B＝2S＋C.第六步：输出V和B.程序框图如右图.19．解程序框图如下图所示：20．解程序如下：INPUT x，nm＝0N＝0i＝0WHILE i<nN＝x*10^i＋Nm＝m＋Ni＝i＋1WENDPRINT mEND21．解程序如下：INPUT xIF x ＝0 THEN y ＝10ELSEIF x >0 THEN y ＝(x －3)^3 ELSEy ＝(x ＋3)^3 END IFENDIFPRINTyEND22．解 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ， 0≤x ≤4，8， 4<x ≤8，2(12－x )， 8<x ≤12.程序框图如下图．程序如下：。
算法初步测试题及答案
算法初步测试题及答案work Information Technology Company.2020YEAR2第一章 算法初步一、选择题1．看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是( ).A ．把高一5班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛B ．把高一5班的同学分成两组，身高达到170 cm 的参加篮球赛，不足170 cm 的参加拔河比赛C ．把a ，b 的值代入x ＝ab ，求方程ax ＝b 的解D ．从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数2．任何一个算法都必须有的基本结构是( ). A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构D ．三个都有3．右边的程序框图(如图所示)，能判断任意输入的整数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( ).A ．m ＝0B ．x ＝0C ．x ＝1D ．m ＝14．给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是( ).A ．求输出a ，b ，c 三数的最大数B ．求输出a ，b ，c 三数的最小数C ．将a ，b ，c 按从小到大排列D ．将a ，b ，c 按从大到小排列5．右图给出的是计算21＋41＋61＋ … ＋201的值的 一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ).A ．i ＞10B ．i ＜10C ．i ＞20D ．i ＜206．直到型循环结构为( ).ABC D7．下列给出的赋值语句中正确的是().A．4＝M B．M＝－MC．2B＝A－3 D．x＋y＝08．右边程序执行后输出的结果是().A．－1 B．0 C．1 D．29．我国古代数学发展曾经处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是().A．割圆术B．更相减损术C．秦九韶算法D．孙子乘余定理10．下面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是().A．100 B．50 C．25 D．150二、填空题11．下列关于算法的说法正确的是. (填上正确的序号)①某算法可以无止境地运算下去②一个问题的算法步骤不能超过1万次③完成一件事情的算法有且只有一种④设计算法要本着简单方便可操作的原则12．下列算法的功能是.S1输入A，B；(A，B均为数据)S2A＝A＋B；S3B＝A－B；S4A＝A－B；S5输出A，B．13．如图，输出的结果是.14 如图，输出的结果是.15 已知函数y＝⎩⎨⎧-+，x，x232流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填，②处应填．若输入x＝3，则输出结果为.x≤3316．如图，输出结果为.三、解答题17．某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图.18．编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.19．假定在银行中存款10 000元，按11.25％的利率，一年后连本带息将变为11 125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番请用直到型和当型两种语句写出程序.20．用辗转相除法求91和49的最大公约数.第一章算法初步参考答案一、选择题1．解析：A．何为高个子，何为矮个子，标准不明确.C．当a＝0时公式是无效的.D．非有限步可以完成.只有B符合算法的三个要求，所以答案是B.解：选B.2．A 解析：顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构.3．A 解析：x除以2，如余数为0，则x为偶数；余数不为0，则x为奇数.4．B 解析：从程序框图可知：输出的是三个数中的最小值.5．A 解析：这是一个10项求和问题.6．B 解析：直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足则停止.7．B 解析：依据赋值语句的概念，选B是正确的.8．B 解析：程序执行后输出的结果是0，故选B.9．B10．D 解析：∵20＞5，∴y＝20×7.5＝150，∴选 D.二、填空题11．答案：④.解析：由算法的特点所确定.12．答案：实现数据A，B的互换.解析：利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析.13．答案：12. 解析：m＝2，p＝7，m＝12.4x＝10 000r＝11.25／100y＝0WHILE x＜20 000 y＝y＋1 x＝10 000y＝0r＝11.25／100 Doy＝y＋114．答案：105. 解析：T＝1，I＝1，T＝1，I＝3，不满足条件；T＝3，I＝5，不满足条件；T＝15，I＝7，不满足条件；T＝105，I＝9，满足条件．输出T.15．答案：①x≤3；②y＝－3x2；5. 解析：根据给出函数的解析式分析可填出.16．答案：9．解析：逐个取值计算．三、解答题17．解析：根据题意，可考虑用条件结构来进行算法设计.解：算法步骤：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为m(元)．第二步，判断x与3的大小．若x＞3，则费用为m＝5＋(x－3)×1.2；若x≤3，则费用为m＝5．第三步，输出m．18．分析：先写出算法，画出程序框图，再进行编程．程序框图：程序：19．解：用当型用直到型20．解析：由 91＝49×1＋42，得 42＝91－49×1．因为余数42≠0，所以由辗转相除法，得 49＝42×1＋7，即 7＝49－42×1； 42＝7×6，即 0＝42－7×6．所以，91和49的最大公约数等于7．5。
必修3算法初步单元测试题
必修3《算法初步》单元测试题一．选择题1.下列给出的赋值语句中正确的是（B ）A4M=B M M=-C3B A==D0x y+=2.执行下面的程序框图，输出的结果是（ B ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）63.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入（ A ）（A）k＞4? （B）k＞5? （C）k＞6? （D）k＞7?（第2题）（第3题）4.如果下边程序执行后输出的结果11109 (1)s=⨯⨯⨯⨯，那么在程序中while后面的“条件”应为( D )A. i<=0B. i>=0C. i>-1D. i>05.右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ A ）A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c6.执行右边的程序框图1，若p＝0.8，则输出的n＝（ C ）A．2 B.3 C.4 D.5i=11s=1while “条件”s=s*ii=i－1wendPRINT SEND（第4题）是否 开始 输入a,b,cx=a b>x输出x结束 x=bx=c否 是是否开始 输入x[]2,2x ∈-()2f x =()2f x =x输出x 结束（ 第6题）（第5题图）7.下面程序功能是求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n ，则横线处应填入（ C ） A. ｉ＋1 B. ｉ C. i －1 D. i －２ 8.如图程序框图，如果输出的函数值在区间11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦内，则输入的实数x 的取值范围是BA.(],2-∞-B. []2,1--C. []1,2-D. [)2,+∞ （第7题）i = 1S = 0while S < = 500 S = S + i i = i + 1 WENDPRINT _______ END输出()f x 第8题9.如果执行如图所示的程序框图，输入2,0.5x h =-=那么输出的各个数的和是( B )A.3B. 3.5C. 4D. 4.5二．填空题10. 二进制数11111转换成十进制数是__31_ 11.有如下程序，当输入a=2013, k=8时，输出的 结果是____________3735（第11题） （第12题）12. 如上程序，当输入m=20723，n=4081时，输出的结果是_____53___13. 执行右图所示的程序框图，若输入10x =，则输出y 的值为 ．54-（第13题） （第14题）第13题14.如上图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .1515.下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是__________.10． j=16.以下程序输出的结果是 .16..如图是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。
高一第二学期算法初步单元测试题
算法初步单元测试题一、选择题1．根据下面的伪代码；写出执行结果. （）sum←0For x=1 to 10sum←sum+xIf sum>10 thenEnd forEnd ifEnd forA.10B.15C.45D.552．下面的流程图表示的算法执行的结果是（）A.5050B.2550C.2450D.25003．以下求方程x5+x3+x2－1＝0在［0；1］之间近似根的算法是（）x1←0x2←1x←（x1+x2）/2c←While x2－x1>cIf x5+x3+x2－1>0 thenx2←xElsex1←xEnd ifx=（x1+x2）/2End whilePrint xA.辗转相除法B.二分法C.更相减损术D.秦九韶算法4．解决某一问题而设计的有限的步骤称为算法. （）A.确定的B.有效的C.连续的D.无穷的5．用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x－8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=－4的值时；v4的值为（）A.－57B.220C.－845D.33926．如果有下列这段伪代码；那么将执行多少次循环（）sum←0For x=1 to 10sum←sum+xIf sum>10 thenExit ForEnd ifNextA.4次B.5次C.7次D.10次7．下面的伪代码输出的结果S为（）I←1While I<8I←I+2S←2I+3End whilePrint SA.17B.19C.21D.238．流程图中表示处理框的是（）A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框9．下面伪代码表示的算法中；最后一次输出的I的值是（）For I=2 to 13 Step 3Print INext IPrint “I=”；IA.5B.8C.11D.1410．设学生的考试成绩为G；则下面的代码的算法目的是（）n←0m←0While n<50Read GIf G<60 then m←m+1n←n+1End whilePrint mC.计算50个学生中及格的人数D.计算50个学生的总成绩第Ⅱ卷一、选择题(10×5＝50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题(6×4＝24分)11．期末考试；教师阅卷评分；并检查每个学生成绩；如及格则作“升级”处理；不及格作“留级”处理.将下面的流程图补充完整.开始有未阅读试卷吗？阅卷给成绩是是否否办升级手续结束①②12．说出下列算法的结果.Read a ；b ；c If a 2+b 2=c 2 thenPrint “是直角三角形！”ElsePrint “非直角三角形！” End if运行时输入3、4、5运行结果为输出： . 13．已知流程图符号；写出对应名称.（1） ；（2） ；（3） . 14．算法的5大特征分别是：（1）有0到多个输入；（2） ；（3）可行性； （4）有限性；（5） . 15．描述算法的方法通常有： （1）自然语言；（2） ；（3）伪代码. 16．根据题意；完成流程图填空：输入两个数；输出这两个数差的绝对值. （1） ；（2）三、解答题(12＋12＋12＋13＋13＋14＝76分)17．（1）说出下列伪代码表示的算法目的.BeginS←1I←3While S≤10000S←S×II←I+2End whilePrint IEnd（2）根据伪代码；写出执行结果.算法开始x←4；y←8；If x<y thenx←x+3；End ifx←x－1；输出x的值；算法结束18．输入一学生成绩；评定其等级.方法是：90～100分为“优秀”；80～89分为“良好”；60～79分为“及格”；60分以下为“不合格”.写出其算法的伪代码并画出流程图.19．随着人的年龄的增加；成年人的肺活量会逐渐减少；假如我们用V表示人的肺活量（单位为L）；用h表示人的身高（单位为英寸）；a表示年龄；则这几个量近似的满足关系式：Vh－a－2.69.请设计算法流程图；输入身高、年龄；输出肺活量.20．一块橡皮1元钱；一枝笔2元钱；问100元钱能买橡皮和笔各多少？数学模型：设能买橡皮X块；笔Y枝；则X+2Y= 100.求此方程的正整数解.设计一个求此问题的算法；画出流程图并用伪代码表示.21．通过计算机验证：任意给定一个自然数N；一定存在自然数n；使1+1/2+1/3+…+1/n>N.写出流程图和伪代码.22．相传在远古时代有一片森林；栖息着3种动物；凤凰、麒麟和九头鸟.凤凰有1只头2只脚；麒麟是1只头4只脚；九头鸟有9只头2只脚.它们这3种动物的头加起来一共是100只；脚加起来也正好是100只；问森林中各生活着多少只凤凰、麒麟和九头鸟？写出算法、流程图及伪代码.算法初步单元练习题答案二、填空题(6×4＝24分)11．①及格 ②办留级手续 12．是直角三角形! 13．起止框 处理框 判断框 14．确切性 有1个或多个输出 15．流程图 16．①a >b ②b －a 三、解答题(12＋12＋12＋13＋13＋14＝76分) 17．（1）寻找最小的正整数I ；使1×3×5×7×…×I >10000. （2）6.18．输入一学生成绩；评定其等级.方法是：90～100分为“优秀”；80～89分为“良好”；60～79分为“及格”；60分以下为“不合格”.写出其算法的伪代码并画出流程图. 解：可以用If …then …Else 的嵌套完成. 伪代码如下： Read xIf x ≥90 then Print “优秀” Else If x ≥80 then Print “良好” Else If x ≥60 then Print “及格” ElsePrint “不及格” End If 流程图：YN输出“及格”输出“不及格”结束19V 表示人的肺活量（单位为L ）；用h ；a 表示年龄；则这几个量近似的满足关系式：Vh －a －2.69.. 解：结束20．一块橡皮1元钱；一枝笔2数学模型：设能买橡皮X 块；笔Y 枝；则X +2Y = 100.求此方程的正整数解.设计一个求此问题的算法；画出流程图并用伪代码表示. 解：伪代码和流程图如下： BeginFor Y from 1 to 49 X ←100－2Y Print X ；Y End for End21．通过计算机验证：任意给定一个自然数N ；一定存在自然数n ；使1+1/2+1/3+…+1/n >N .写出流程图和伪代码. 解：伪代码： Read N S ←1 n ←1While S ≤N n ←n +1 S ←S +1/n End while Print n End流程图：22.凤凰有1只头2只n脚；麒麟是1只头4种动物的头加起来一共是100只；脚加起来也正好是100流程图及伪代码.解：假设凤凰的只数为x；麒麟的只数为y；九头鸟的只数为z；那么；（1）凤凰的只数x可能的取值为1～50；如果用伪代码表示；就应该如下：For x=1 To 50 Step 1（2）麒麟的只数y可能的取值为1～25；如果用伪代码表示；就应该如下：For y = 1 To 25 Step 1（3）如果知道了凤凰和麒麟的只数后；那么九头鸟的只数就应该如下：z=（100－x－y）/9.如何考虑x、y、z三个变量之间的关系？当凤凰x=1时（只在开始时）；变量麒麟y的取值可以从1～25；让变量y从1开始取值（例如：y的值为1）；通过（100－x－y）/9表达式；计算出z的值；完成上述步骤后；x、y、z三个变量都取到了自己相应的值；但是这三个值是否是正确的解呢？我们必须通过以下的两个条件来判断：x+y+9×z=100And2×x+4×y+2×z=100.如果全部满足；就输出x、y、z的值；如果不满足；就让y值加1；然后重复步骤（2）到步骤（4）；直至y的取值超过25；然后让x的取值加1后；重复步骤（1）到步骤（5）的操作；直至x的取值超过50为止；退出算法.流程图和伪代码如下：For x from 1 to 50For y from 1 to 25z←（100－x－y）/9If 2x+4y+2z=100 thenPrint I；J；KEnd forEnd forNY 2+4+2=100x y z 输出,,x y z y y +1。
算法初步单元测试题
《算法初步》单元测试题一、选择题：（共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列关于算法的说法中,正确的是( )A.算法是某个问题的解决过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是唯一的D.算法可以无限的操作下去不停止2.算法的三种基本结构是( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构3.将两个数a=8,b=17下面语句正确一组是(A. B.C.D.4.下面程序运行时输出的结果是( )x=5y=6PRINTx＋y=11ENDA.x＋y=11B.11C.xy=11D.出错信息5．图中程序运行后输出的结果为（）（A）3 43 （B）43 3（C）-18 16 （D）16 -186．图中程序是计算2＋3＋4＋5+6的值的程序。
在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是（）A．①i>1 ②i=i－1 B．①i>1 ②i=i+1 C．①i>=1 ②i=i+1 D．①i>=1 ②i=i－17.算法: S1 输入nS2 判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n>2，则执行S3S3 依次从2到n一1检验能不能整除n，若均不能整除n,则满足条件。
满足上述条件的n是( )A．质数 B.奇数 C.偶数 D.约数8．用秦九韶算法求n 次多项式111)(axaxaxaxf nnnn++++=--，当xx=时，求)(xf需要算乘法、加法的次数分别为（）A．nnn,2)1(+B. 2n,n+1C. n+1,n+1D. n,n9.如图所示的算法框图中，输出S的值为( )10.下列各数中最小的数是 ( )A.)9(85B.)6(210C.)4(1000D. )2(111111111.如右图所示的程序是用来( )A ．计算3×10的值B ．计算93的值C ．计算103的值 D ．计算1×2×3×…×10的值12．为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是( )A ． 3或-3B ． -5C ．5或-3D ．5或-5 二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13.两个正整数120与252的最小公倍数为 ;14.下列各数)8(75．)7(210．(3)1200．)2(111111中最小的数是_________；15.该程序输出的n 的值是________；16．一个算法如下：第一步，S 取值0，i 取值1.第二步，若i 不大于12，则执行下一步；否则执行第六步．第三步，计算S ＋i 并将结果代替S.第四步，用i ＋2的值代替i.第五步，转去执行第二步．第六步，输出S.则运行以上步骤输出的结果为__________．三、解答题：17．试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。
算法初步单元测试
第一章算法初步单元测试1.执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=()A.4B.5C.6D.72.执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是()A.3B.4C.5D.63.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A.8B.18C.26D.804.执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=()5.根据下边框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是()A.a n=2nB.a n=2(n-1)C.a n=2nD.a n=2n-16.执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.1B.C.D.7.阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是()A.S<8B.S<9C.S<10D.S<11 8.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A.34B.55C.78D.899．下图的程序语句输出的结果S 为( )I ＝1WHILEI<8S ＝2I ＋3I ＝I ＋2WEND PRINTS ENDA ．17B ．19C ．21D ．2310．算式1010(2)＋10(2)的值是( )A ．1011(2)B ．1100(2)C ．1101(2)D ．1000(2)11．如图所示，程序的输出结果为S ＝132，则判断框中应填( )A ．i ≥10?B ．i ≥11?C ．i ≤11?D ．i ≥12?12．三个数72、120、168的最大公约数是________．13．将十进制数100转换成二进制数所得结果为______________． 14．下边程序运行后，输出的值为________．S＝1i＝1WHILEi<＝5S＝S*ii＝i＋1WENDPRINTSEND15．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x当x＝2时的值．。
人教B版_ 算法的初步(单元测试) (含答案)
算法的初步一、单选题1．下列程序i=12s=1DOs= s ＊ ii = i－1LOOP UNTIL “条件”PRINT sEND执行后输出的结果是132，那么在程序until后面的“条件”应为（）A．i > 11 B． i >=11 C． i <=11 D．i<11【答案】D【解析】试题分析：该程序框图功能是计算相邻正整数的乘积，今有输出结果132=11×12，所以判断框中应填i<11，故选D.考点：本题主要考查程序框图的填充。
点评：简单题，算法问题已成为高考必考内容，一般难度不大，像这种程序框图的填充问题，通过逐步运行结果，计算即可。
2．下列各数中最小的数为( )A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：,,,所以最小的数是.考点：排序问题与算法的多样性．点评：本题考查的知识点是进制之间的转换，根据几进制转化为十进制的方法，是解答本题的关键．3．如图，给出的是99151311+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（ ） A ． i ≤99 B ． i<99 C ． i ≥99 D ． i>99【答案】A4．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．5315 B ．154 C ．6815 D ．232【答案】C 【解析】执行程序框图，81,1,3;2,;3s i s i s =====15683,;4,;5415i s i s i =====，退出循环，输出6815s =，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5．秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，普州（现四川省安岳县）人.他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为9，则输出的值为（）A．B．-1C．D．-1【答案】C【解析】分析：由程序框图，模拟程序运行得出结果，然后化简变形可得.详解：由程序框图，得，当时，，故选C.点睛：本题考查程序框图，考查循环结构，解题时可模拟程序运行，得出结论，当然，掌握一定的数学思想方法、数学知识也量顺利解题的必备条件，本题由程序框图得出结论后要借助于二项式定理才能得出最终结果.6．6．把二进制数1101（2）化为十进制数是（）A．5 B．13 C．25 D．26【答案】B【解析】试题分析：将二进制数转化为十进制数，可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可得到答案．解：1101（2）=1×23+1×22+1=13故选B点评：本题考查的知识点是不同进制之间的转换，其中其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，十进制转换为其它进制均采用除K求余法．7．执行如图的程序框图，若输入的值为，则输出的值为( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量N的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得N＝10满足条件N为偶数，N＝5不满足条件N≤2，执行循环体，不满足条件N为偶数，N＝2满足条件N≤2，退出循环，输出N的值为2．故选：D．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．8．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为S＝，i＝4＜10，所以S＝＋＝，i＝6＜10，所以S＝＋＝，i＝8＜10，所以S＝＋＝，i＝10＝10，所以S＝＋＝，i＝12＞10，输出S＝9．以下关于算法的说法正确的是 ( )A．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其他语言B．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果【答案】A【解析】算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题．算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等，故选A．10．阅读如图程序框图，若输入的，则输出的结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，，不成立，执行第一次循环，，；不成立，执行第二次循环，，；不成立，执行第三次循环，，；；不成立，执行第一百次循环，，；成立，输出，故选A.考点：1.数列求和；2.算法与程序框图11．执行如图的程序框图，其中输入的，，则输出a的值为（）A．1B．－1C．D．－【答案】A【解析】【分析】由条件结构的特点，先判断，再执行，计算出a，即可得到结论．【详解】由a＝，b＝，a＞b，则a变为﹣（）＝1，则输出的a＝1．故选A.【点睛】本题考查算法和程序框图，主要考查条件结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．12．执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S= （）（A）1（B）1+（C）1++++（D）1++++【答案】B【解析】当k=1时,计算出的T=1，S=1；当k=2时,计算出的T=12，S=1+12；当k=3时,计算出的T=123⨯，S=1+12+132⨯；当k=4时,计算出的T=1234⨯⨯，S=1+12+132⨯+1234⨯⨯,故选B.【考点定位】本小题主要考查了程序框图的基础知识，解答本类题目的关键是搞清楚是一个什么样的算法、最后算到哪一步结束，程序框图经常与其它知识结合起来考查（如数列求和等），难度不大.二、填空题13．程序框图如图所示，若输出的y＝0，那么输入的x为________．【答案】－3或0【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值，当x＜0时，y=x+3=0，∴x=-3满足要求，当x=0时，y=0，∴x=0满足要求，当x＞0时，y=x+5，∴x=-5，不满足要求，故输入的x的值为：-3或0.14．给出一个算法：根据以上算法，可求得f（-1）+f（2）=______．【答案】0【解析】由算法程序可得：15．阅读下面的程序：上述程序如果输入的值是51，则运行结果是____. 【答案】15【解析】由于输入的数51满足大于9而小于100，故可依次运行程序可得：a 为51除以10的商，所以5a =，b 为51除以10的余数，故1b =，然后把10b a +的值赋给x ，故101515x ⨯＝＋＝。
数学第一章《算法初步》测试
数学第一章《算法初步》测试1.选择题(每小题4分，总共40分)1）算法指的是()A.用来解决实际问题的一个计算过程B.解决数学问题的方法C.一个完全定义的计算机程序D.计算机中的一种逻辑判断方式2）对于给定的问题，不同的算法常常可以得到不同的()A.答案B.解决过程C.运行时间D.错误率3）能够解决问题的算法称为()A.可行算法B.正确算法C.优秀算法D.高效算法4）下面哪个是常见的算法复杂度分析方法()A.算法设计B.算法优化C.时间复杂度分析D.空间复杂度分析5）下面那个算法复杂度的增长速度是最慢的()A.对数阶B.线性阶C.平方阶D.指数阶6）对于给定的输入规模n，时间复杂度为O(1)的算法()A.时间复杂度是常数级的B.时间复杂度是对数级的C.时间复杂度是线性级的D.时间复杂度是指数级的7）对于给定的输入规模n，时间复杂度为O(n)的算法()A.时间复杂度与输入规模n成正比B.时间复杂度与输入规模n的对数成正比C.时间复杂度与输入规模n的平方成正比D.时间复杂度与输入规模n的指数成正比8）下列哪一个排序算法的时间复杂度最低()A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序9）对于一个长度为n的有序数组，在最坏的情况下，二分查找算法的时间复杂度为()A.O(log2n)B.O(n)C.O(nlog2n)D.O(n^2)10）下面哪一个算法通常用于解决最短路径问题()A.DFS算法B.BFS算法C.迪杰斯特拉算法D.贪心算法2.填空题(每小题4分，总共40分)1）找零钱问题是一个经典的问题，它可以用贪心算法解决。
假设有1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的硬币，要找零n元的钱，贪心算法的思路是每次找一个最大的硬币，那么找零金额n的硬币张数最少的情况下，硬币张数是多少？答案：n/100+(n%100)/50+((n%100)%50)/20+(((n%100)%50)%20)/10+((((n%100)%50)%20)%10)/5+(((((n%100)%50)%20)%10)%5)/2+((((((n%100)%50)%20)%10)%5)%2)2）冒泡排序算法的基本思想是：依次比较相邻的两个元素，如果顺序错误则交换这两个元素，然后继续进行下一对元素的比较。
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算法初步单元测试题
一、选择题()04410'='⨯
1、已知直角三角形两直角边长为a ,b ，求斜边长c 的一个算法分下列三步： ①计算22b a c += ②输入直角三角形两直角边长a ,b 的值
③输出斜边长c 的值
其中正确的顺序是 （ ） A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③ 2、下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句
①输出语句INPUT a ;b ;c ②输入语句INPUT 3=x ③赋值语句B =3 ④赋值语句2==B A
其中正确的个数是 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、某程序框图如图所示，若输入x 的值为1，则输出y 的值是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5
第3题
4、某程序框图如右图所示，若3=x ，则输出y 的值为（ ） A.5 B.17 C.19 D.34
5、把二进制数）（21011001化为十进制数是 （ ）
A.178
B.89
C.88
D.77
6、阅读下面的程序框图，则输出的=S （ ） A.14 B.20 C.30 D.55
7、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7
8、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 （ ） A.15 B.29 C.31 D.63
第4题
第6题 第7题 第8题
9、根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为
（ ） A.25 B.30 C.31 D.61
第9题 10、某程序框图如图所示，若输出的57=s ，则判断框内的条件为 （ ） A.？＞4k B.？＞5k C.？＞6k D.？＞7k 二、填空题()04410'='⨯ 11、将194化成八进制数为 12、下列所给问题：
①求半径为1的圆的面积.
②二分法解方程032=-x .
③解方程组⎩
⎨⎧=+=+10525
y x y x .
其中可以设计算法求解的是
13、给出算法：
第一步，先求41⨯，得到结果4.
第二步，将第一步所得结果4再乘以7，得到结果28.
第10题
第三步，再将28乘以11，得到结果308. 第四步，再将308乘以15，得到4620. 上述算法的功能是 14、某程序框图如图所示，若输入1-=x ，则输出=y
15、阅读上面的流程图，若输入1,6==b
a ，则输出的结果是 16、某程序框图如图所示，则输出的T =
17
18、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，是
19
20、执行如图所示的程序框图，输出的结果是
第14题
第15题
第17题
第18题
第19题 第16题
三、简答题（本大题共2小题，共28分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
19、已知函数⎩⎨⎧≥-+=）（＜1)
1(12x x x x y ，试设计一个算法，输入x 的值，求对应的函数
值，并画出相应的程序框图.
20、如图是为了求2222210099321++⋅⋅⋅+++而设计的程序框图，将空补上，指明它是循环结构中的哪一种类型，并画出它的另一种循环结构框图.
P
山有木兮木有枝，心悦君兮君不知。
____佚名《越人歌》。