推荐2017_2018学年七年级数学上册综合训练探索规律循环规律天天练无答案新版新人教版
七年级数学上册综合训练探索规律数的规律天天练试题
数的规律本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
学生做题前请先答复以下问题问题1：学习找规律的方法：①_________；②________；③_________；④__________．问题2：找构造需要考虑：①_________；②________；③_________；④__________．数的规律〔人教版〕一、单项选择题(一共10道，每道10分)1.给定一列按规律排列的数：7，9，11，13，…，那么这列数的第100个数为( )A.201B.203C.205D.2072.给定一列按规律排列的数：-9，-6，-3，0，…，那么这列数的第50个数为( )A.135B.138C.141D.1443.观察一列有规律的数：4，8，16，32，…，它的第2021个数是( )A. B.C. D.4.给定一列按规律排列的数：2，5，10，17，…，那么这列数的第30个数为( )A.842B.899C.901D.9625.观察一列有规律的数：2，6，12，20，…，它的第20个数是( )A.420B.400C.380D.4406.研究下面的一列数：-3，5，-7，9，…，照此规律，第20个数应该是( )A.-41B.-39C.41D.397.总结规律：-4，8，-16，32，…，照此规律，第n个数应该是( )A. B.C. D.8.给定一列按规律排列的数：根据前四个数的规律，第n个数是( )A. B.C. D.9.给定一列按规律排列的数：1，，，，…，那么这列数的第9个数为( )A. B.C. D.10.按一定规律排列的一组数据：，，，，，…，那么第n个数据可表示为( )A. B.C. D.本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
【小初高学习]2017-2018学年七年级数学上册 综合训练 探索规律 图形规律天天练(无答案)(新
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图形规律学生做题前请先回答以下问题问题1：学习图形规律的思考方向：①观察图形构成：________________________；②转化：________________________________．问题2：观察图1至图4中点的摆放规律，按照这样的规律继续摆放，则第n个图中点的个数为_______．（用含n代数式表示）图形规律（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列是由火柴棒拼出的一系列图形，依此规律，第100个图形中的火柴棒有( )根．A.400B.304C.301D.3002.观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为( )A.31B.42C.45D.513.按如图所示规律摆放阴影三角形，则第13个图形中阴影三角形的个数是( )A.40B.41C.42D.394.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第9个图形中的黑色小正方形地砖有( )A.85块B.113块C.145块D.181块5.一块瓷砖的图案如图1所示，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图2的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图3的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图4的图案，其中完整的圆一共有25个，依此规律，第10个图中，完整的圆一共有( )A.100个B.101个C.181个D.221个6.有一长条型链子，其外型由边长为1的正六边形排列而成．如图是此链子的任意一段示意图，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若此链子上共有35个黑色六边形，则共有( )个白色六边形．A.140B.142C.210D.2127.观察下列图形，图1由3张同样大小的小正方形纸片组成，图2由6张同样大小的小正方形纸片组成，图3由10张同样大小的小正方形纸片组成，…，依此规律，图8需要同样大小的小正方形纸片( )张．A.28B.36C.45D.668.下列图形是由同样大小的五角星按一定的规律排列组成，其中第1个图形共有2个五角星，第2个图形共有8个五角星，第3个图形共有18个五角星，…，则第10个图形中五角星的个数为( )A.100B.162C.196D.2009.下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝”，图3比图2多出4个“树枝”，图4比图3多出8个“树枝”，…，照此规律，图6比图5多出( )个“树枝”．A.60B.32C.16D.6410.观察下列图形中每一个大三角形中黑色三角形的排列规律，则第6个图形中黑色三角形的个数为( )A.729B.364C.243D.720。
精选2017_2018学年七年级数学上册综合训练探索规律随堂测试新版新人教版
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① ② ③ … n
① ② ③ …
n
探索规律（随堂测试）
1.
下列图案由边长相等的黑白两色小正方形按一定规律拼接而成，依此规律，则第n 个图案中白色小正方形和黑色小正方形共有个．
…
图1
2.
如图，将表示一个角形的纸对折，可以得到1 条折痕（图中虚线），那么连续对折六次后，可以得到条折痕．
…
第一次对折
第二次对折
第三次对折
3.
将正方形 ABCD 的各边按如图所示延长，从射线 DA 开始， 按顺时针方
向依次在各射线上标记点 1，2，3，…． （1）写出射线AB 上的数字排列规律； （2）点2 017 在射线上．
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【参考答案】
1. (n2+4n)
2. 63
3. （1）4n-2；（2）DA．。
精选2017_2018学年七年级数学上册综合训练探索规律讲义新版新人教版
最新中小学教育资源探索规律（讲义）课前预习1. 观察一列有规律的数：4，9，16，25，…，则它的第n 个数是． 思路分析 标序号，找结构： ① 4 22 ；②9 32； ③1642 ；猜想验证：④ 5 225 ，成立； …然后找对应：①→2，②→3，③→4，…，n →，所以第n 个数为． 验证：当n 1时，第一个数为，成立．2.如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是．…图1图2图3图4小刚考虑把图的规律转为数的规律进行求解： ① 2 -2+4×1 ② 6 -2+4×2 ③ 10 -2+4×3猜想验证：④-2+4×4=14，成立； …n验证：当n 1时，第一个数为，成立．知识点睛1. 图形规律：①观察图形构成：； ②转化：．2. 循环规律：①；②．精讲精练1.按如图的方式摆放餐桌和椅子，则摆5 张桌子可坐人，摆n 张桌子可坐人．…图1 图2 图32.若用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n 个图形需要根火柴棒．…3.如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n 个图案中白色正方形有个．…第1个第2个第3个4.如图，房间地面的图案是用大小相同 4的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3 个正方形组成，第2个黑色形由7 个正方形组成，…，那么组成第6 个黑色形的正方形有（）A．22个B．23个C．24 个D．25个5.图1是一种瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，铺成2×2的近似正方形图 2时，其中完整的菱形共有 5个；铺成3×3的近似正方形图 3时，其中完整的菱形共有 13个；铺成4×4的近似正方形图 4 时，其中完整的菱形共有 25 个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案．当得到共 181个完整的菱形时，n 的值为（）…图1 图2 图3 图4A．8 B．9 C．10 D．116.如图，下列图形都是由面积为1 的正方形按一定的规律组成， 其中，第1 个图形中面积为1 的正方形有2 个，第2 个图形中面积为1 的正方形有5 个，第3 个图形中面积为1 的正方形有9 个，…，按此规律，则第6 个图形中面积为1 的正方形有个．第1个第2个第3个…第4个7.将一张长方形纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕；如果对折n 次，那么可以得到条折痕．…第一次对折8.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有个．…9.若图1 中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2；再将图2 中的每一段作类似变形，得到图3；按上述方法继续下去得到图4，则图4 中的折线总长度为（）A．2 B．1627C．169D．6427图1图2图3图410.如图，圆圈中分别标有0，1，2，3，4，…，11这12 个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在一只电子跳蚤从标有数字“2”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2 016 次后，落在一个圆圈中，则该圆圈所标的数字是．11 0110 2 9 3 8 47 6 511. 如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第1次上下两排交换位置，第2次是在第1次交换位置后，再左右两列交换位置，第3 次是在第2 次交换位置后， 再上下两排交换位置，第4次是在第3次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直交换位置，则第2 017次交换位置后，小鼠所在的座号是．12.，DB C D C B A BA 开始数连续的正整数1，2，3时，对应的字母是；当字母C 第2 016 次出现时，恰好数到的数是；当字母C 第2n +1次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 （用含 n 的代数式表示）．13. 如图，平面内有公共端点的六条射线 OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线上；（2）请写出任意三条射线上的数字排列规律； （3）“2 017”在哪条射线的第几个位置？FDE鼠 猴 猫猴 鼠。
2017_2018七年级数学上册探索规律及综合复习讲义(pdf)(新版)新人教版
4.
忆一忆 儿时大家都唱过儿歌，不知是否记得有这么一首永远也唱不 完的儿歌． “一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通 1 声跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，扑通 2 声跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，扑通 3 声跳下水； ……” 在这首儿歌中，假如有 n 只青蛙，那么请同学们思考一下， 应该有_____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳 下水．
10. 化简结果为 ab 2 − ab ，最终结果为 2 11. 化简结果为 2a，最终结果为-2
5
2 2 2 11. 先化简，再求值： 5a − a + (5a − 3a ) − 6(a − a ) ，其中 a 为
最大的负整数.
4
【参考答案】 课前预习
1. 2. 3. 4. 1. 2. （1）19，22 （2）12，30 4 （1）13； （2）20 n，2n，4n，n ①标序号；②找结构；③处理符号；④验证 ①和差 ②积商 ③平方立方及其左右的数 ④两个因数的乘积
知识点睛
精讲精练
1. （1）2n+2 （4） n 2 − 1 （7） (−1) n +1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. （2） 2 × 3n （5） n 2 + n （3） 3n +1 （6） (−1) n (n + 1)
n 2n + 1
（1） 3n + 2 ； （2） 2n +1 ； （3） −
探索规律及综合复习（讲义）
课前预习
1. 找出下列规律，在横线上填上适当的数： （1）4，7，10，13，16，____，____． （2）2，3，5，8，____，17，23，____． 2. 3.
2017-2018学年七年级数学上册 综合训练 探索规律习题 (新版)新人教版
探索规律（习题）例题示范例1：观察图1 至图4 中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n 个图中小圆圈的个数为M，则M= （用含n 的代数式表示）．…图1 图2 图3 图4思路分析做图形规律的题，我们一般从两个方面来研究：（1）观察图形的构成．（2）转化．观察本题的图形，发现后面的图形总比前面的图形多3 个小圆圈，可以采用分类的手段进行解决．分成原来的和增加的两类．①2+3×1②2+3×2③2+3×3④2+3×4则第n 个：2+3n=3n+2．验证：当n=1 时，3n+2=5，成立．故第n个图形中有(3n+2)个小圆圈．（想一想，还有其他观察角度吗？）例2：观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：…从第1 个球起到第2 014 个球止，共有实心球个．思路分析①判断该题是循环规律，查找重复出现的结构，即循环节；②观察图形的变化规律，发现每10 个球为一个循环，每个循环节里有3 个实心球．故 2 014÷10=201…4，201×3=603；③再从某个循环节开始查前 4 个球，发现有 2 个实心球，故总数为603+2=605（个）．巩固练习1. 如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题．1（1）表中第 8 行的最后一个数是 ，它是自然数的平方，第 8 行共有 个数；（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 ， 最后一个数是 ，第 n 行共有 个数．2. 将 12，34，56，…按一定规律排成下表：，3，5，7，，9，（1）第 8 行的数是 ；（2）第 50 行的第一个数是 ．3. 下列图形由边长为 1 的正方形按某种规律排列而成，依此规律，则第8 个图形中正方形有（ ）…图1 图2 A ．38 个 B ．41 个 C ．43 个 D ．48 个4. 如下图所示，摆第 1 个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第 2 个要11 枚棋子，摆第 3 个要 17 枚棋子，则摆第 30 个要枚棋子．…第1个 第2个 第3个5. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图案中白色正方形的个数为 ．…6. 观察下列图形，根据图形及相应点的个数的变化规律，第 n 个图形中点的个数为 ．…图 1 图 2 图 3 图 4 图 57. 如图 1，一等边三角形的周长为 1，将这个等边三角形的每边三等分，在每边上分别以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图 2；再将图 2 中的每一段作类似变形， 得到图 3；按上述方法继续下去得到图 4，则第 4 个图形的周长为，第 n个图形的周长为 ．…图 1 图 2 图 38. 一个纸环链，纸环按“红黄绿蓝紫”的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 … … 黄 绿 蓝 紫A ．2 012B ．2 013C ．2 014D ．2 0159. 小时候我们就用手指练习过数数，一个小朋友按图中的规则练习数数，数到 2 013 时对应的手指头是（ ） A ．大拇指 B ．食指C ．小拇指D ．无名指181910. 如图，平面内有公共端点的八条射线 OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，OG ，OH ，从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，…．（1）“20”在射线 上；（2）请任意写出三条射线上的数字排列规律；（3）“2 015HF17大拇指9 12 8 10 163 7 11 15 5 46 12 1413思考小结1. 我们学习了数的规律、式的规律、图形规律、循环规律等，它们都有对应的操作方法．（1）数与式的规律：①；②；③处理符号；④验证．（2）图形规律：①观察图形的构成：；②转化：．（3）循环规律：①；②．【参考答案】巩固练习1. （1）64，8，15；（2）(n-1)2+1（或n2-2n+2），n2，(2n-1)．2. （1）29，-30，31，-32，33，-34，35，-36；（2）-1 226．3. C4. 1795. 5n+36. n2-n+1n 164 47. ，27 38. B9. C10. （1）OD（2）射线OA：8n-7；射线OB：8n-6；射线OC：8n-5；射线OD：8n-4；射线OE：8n-3；射线OF：8n-2；射线OG：8n-1；射线OH：8n．任选三个即可．（3）在射线OG 上．思考小结1. （1）①标序号；②找结构．（2）①分类，去重，补形；②转化为数的规律或其他图形的规律．（3）①确定起始位置；②找循环节．本文档仅供文库使用。
七年级数学上册3.5探索规律课时训练无答案新版北师大版
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…… 3.5.探索规律
一、基础练习
1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑
色地砖4块；那么第()个图案中有白色．．
地砖块。
2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。
请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算=。
3.有一列数：第一个数为x 1=1，第二个数为x 2=3，
第三个数开始依次记为x 3，x 4，…，x n ；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。
（如：x 2=）
(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x 8=；
(3)探索这一列数的规律，猜想第k 个数x k =.（k 是大于2的整数）
二、拓展提高
将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕 .如果对折n 次，可以得到条折痕 .
5. 观察下面一列有规律的数
， 根据这个规律可知第n 个数是（n 是正整数）
6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
第3题。
2017_2018学年七年级数学上册综合训练探索规律数的规律天天练无答案新版新人教版
学生做题前请先回答以下问题
问题1：学习找规律的方法：①_________；②________；③_________；④__________．问题2：找结构需要考虑：①_________；②________；③_________；④__________．
数的规律（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.给定一列按规律排列的数：7，9，11，13，…，则这列数的第100个数为( )
A.201
B.203
C.205
D.207
2.给定一列按规律排列的数：-9，-6，-3，0，…，则这列数的第50个数为( )
A.135
B.138
C.141
D.144
3.观察一列有规律的数：4，8，16，32，…，它的第2016个数是( )
A. B.
C. D.
4.给定一列按规律排列的数：2，5，10，17，…，则这列数的第30个数为( )
A.842
B.899
C.901
D.962
5.观察一列有规律的数：2，6，12，20，…，它的第20个数是( )
A.420
B.400
C.380
D.440
6.研究下面的一列数：-3，5，-7，9，…，照此规律，第20个数应该是( )
A.-41
B.-39
C.41
D.39
7.总结规律：-4，8，-16，32，…，照此规律，第n个数应该是( )
A. B.
C. D.
8.给定一列按规律排列的数：根据前四个数的规律，第n个数是( )
A. B.
C. D.。
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学生做题前请先回答以下问题
问题1：循环规律的操作步骤：
①________________________；
②________________________．
问题2：观察下列字母的排列顺序，则第2016个字母是____．
循环规律（人教版）
一、单选题(共9道，每道11分)
1.观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，…，那么第2016个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如图是按一定规律排列的一串有趣的图案，按此规律，第502个图案是( )
A. B.
C. D.
3.探索规律：的个位数字为3，的个位数字为9，的个位数字为7，的个位数字为1，的个位数字为3，…，则的个位数字为( )
A.1
B.3
C.7
D.9
4.如图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以为起点结六条线
后，再从线上某点开始按逆时针方向依次在
上结网，若将各线上的结点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第200个结点在( )
A.线上
B.线上
C.线上
D.线上。