垂直与平行课堂实录

垂直与平行课堂实录

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。

教学目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及

空间想象能力。

3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到调和发展。

教学重点：正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

教学用具：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

实录过程：

一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

师：今天这节课老师请来了一位老朋友，他是谁？

生：是一条直线。

师：那么直线有什么特点呢？

生：没有端点，可以向两边无限延伸。

师：老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条

直线，又出现了一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种例外的情况？(学生想象)

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画出来。

注意，一张白纸只画一种情况。开始吧。(学生试画，老师巡视)

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!

师：同学们的想象力可真丰盛，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？生：能

师：你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)

师：哪个同学来说说。

生：两条直线相交的为一类，不相交的为一类。

生：两条直线相交不成直角的为一类，成直角的为一类，不相交的为一类。

师：你们觉得哪种分类比较适合？

生：第一种。

师：我们就按第一种来分类。

师：通过分类，我们知道在纸上画两条直线，会有什么情况？(相交或不相交)

生：相交和不相交。

三、平行与垂直的概念。

师：请看，这两条直线相交了吗？

生：没有。

师：想象一下，画长点，相交了吗？

生：没有。

师：再长一点，相交了吗？

生：没有。

师：：无限长，会不会相交？

生：不会。

师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)师：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线互相平行。

师：请同学们读一次。

生：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线互相平行。

师：你们知道为什么会要加“互相”吗？

生：因为要有两条线段。

师：你觉得这句话中，还应注意哪些词？

生：同一平面。

师：“同一平面”是什么意思？

生：在同一个面上。

师：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

师：(出示一个长方体)请找出这个面里互相平行的边。

生：上和下互相平行，左和右互相平行。

师：这些线都在同一个平面里。

师：(随后课件出示两条不在同一平面内的直线)请判断这两条直线平行吗？

生：不平行。

师：为什么不平行呢？这两条直线永不相交呀。

生：因为它们不在同一平面内。

师：下面每个图形中哪些是互相平行的？各有几组平行的线段？

生：……

师：咱们再来看看这两条直线相交的情况。你们发现了什么？

生：都形成了四个角。

师：你认为在这些相交的情况中哪种最分外？

生：相交形成了四个直角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

生：用三角板或量角器量一下

师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？

生：互相垂直。

师：什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。

师：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

师：你能在运动场上找出平行或垂直的现象？

师：下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

师：下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？

师：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？

生：两种，一种是相交，一种是不相交。

师：同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？

生：平行线。

师：也可以说这两条直线怎样？

生：互相平行。

师：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线怎样？

生：互相垂直。

师：这就是我们今天学习的垂直与平行。(板书课题)

五、拓展延伸，发展空间观念。

1、摆一摆。

师：下面咱们一起来做个游戏，这里每根小棒代表一条直线。(出示题目)请同学接要求摆小棒。

2、折一折。

师：请同学们找出一张长方形纸和一张正方形纸，看谁的小手最灵敏？(出示题目)

六、总结