正弦交流电路 练习题答案
正弦交流电路习题参考答案
第四章 正弦交流电路[练习与思考]4-1-1 在某电路中，()A t i 60 314sin 2220-=⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。
⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220有效值 A I 220= 频率 3145022f Hz ωππ=== 周期 10.02T s f== 角频率 314/rad s ω=题解图 初相位 s rad /3πψ-=波形图如题解图所示(2) 如果i 的参考方向选的相反, 则A t i ⎪⎭⎫⎝⎛+=32 314sin 2220π，初相位改变了，s rad /32πψ=其他项不变。
波形图如题解图 所示。
题解图 4-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i⑴它们的相位差等于多少？⑵画出1i 和2i 的波形。
并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。
解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差︒-=︒-︒-=-=1503012021i i ψψϕ (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。
波形图如题解图所示。
题解图 4-2-1 写出下列正弦电压的相量V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002+=t u 解：V U ︒-∠=•4521101 V U ︒∠=•4525024-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81+=t i ω和)A 30(sin 62-=t i ω，试用复数计算电流21i i i +=，并画出相量图。
解：由题目得到Aj j j j I I I m m m ︒∠=+=-++=︒-︒+︒+︒=︒-∠+︒∠=+=•••1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为)A 1.23(sin 101+=t i ω 题解图 相量图如题解图所示。
《电路及磁路》-正弦交流电-习题及答案
《电路与磁路》第三章正弦交流电路一、填空题1.两个__________正弦量的相位之差，叫相位差，其数值等于__________之差。
2.正弦交流电的三要素为____________、____________和____________。
3.已知一正弦交流电流i＝30sin(314t＋30°)A。
则它最大值I m为________，有效值I为________，初相角为________。
4.如图1所示，为交流电的波形。
若 ＝60°，U m＝5V，ƒ＝50Hz，解析式u＝______________。
则当t＝0时，u＝________。
图1 图25.如图2，i1、i2角频率均为100πrad／s，则两者的相位差为__________，相位关系为i1比i2__________。
6.某初相角为60°的正弦交流电流，在t＝T／2时的瞬时值i＝0.8A，则此电流的有效值I＝__________，最大值I m＝__________7.已知三个同频率正弦交流电流i1、i2和i3，它们的最大值分别为4A、3A和5A；i1比i2导前30°，i2比i3导前15°，i1初相角为零。
则i1＝______________，i2＝______________，i3＝______________。
8.已知C＝0.1μF的电容器接于ƒ＝400Hz的电源上，I＝10mA，则电容器两端的电压U＝____________，角频率ω＝____________。
9.图3为单一参数交流电路的电压、电流波形图，从波形图可看出该电路元件是________性质的，有功功率是________。
图3 图4 图510.给某一电路施加u＝1002sin(100πt＋π／6)V的电压，得到的电流i＝52sin(100πt＋120°)A。
该元件的性质为________，有功功率为________，无功功率为________。
正弦交流电路习习题解答
欢迎阅读欢迎阅读习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）1U 则=m U 100=u 2.2 （1）i 1（2）i 1（3）i 1（4）i 1解：（1（2）I （3）=I （4）设+=1I I I 2.12=I 2.3 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U =10/0o (V) (2)mI =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=欢迎阅读∴有效值2203112121=⨯==U U abmab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.8012sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)2.5 题解：（所以U a 由图b所以U a 2.6 （1（2（3解：（2=P U R ==R U I （2）P （32.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）16105131423=⨯⨯==-fL X L π(Ω)欢迎阅读（2）︒-=︒︒==30/75.1390/1660/220L jX U I （A ） )30314sin(275.13︒-=t i （A ）（3）相量图如图所示。
正弦交流电路习题解答
图4-1t rad f /3145014.322=⨯⨯==πωA t i V t u )90314sin(2)45314sin(310︒-=︒+=︒=︒--︒=-=135)90(45i u ψψϕs T x 0075.0501360135360135=⨯︒︒=︒︒=25A t i i t A t t i f ）（，时，）（︒+=∴︒=∴===+=+⨯===3040sin 10305sin 10040sin 10)40sin(225402πψψψπψπππω︒∠=∠︒∠=︒∠=︒∠⨯︒∠=⋅+=+-+=-+=+++=+1.877.145657.51.53101.9857.5645657.51.531042)44()86(1210)44()86(21212121A A A A j j j A A j j j A A 2121)2(;)60sin(10,)sin(5)1(i i i A t i A t i +=︒+==ωω︒∠=︒∠+︒∠=+=︒∠=︒∠=∙∙∙∙∙89.4023.13601005)2(;6010,05)1(2121m m m m m I I I A I A I A I A I V U 25,10,22021===第四章习题4-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图4-1所示,频率为50Hz ，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？ 解：u 、i 的表达式为即：u 比i 超前135°，超前4-2 某正弦电流的频率为20Hz ，有效值为 A ，在t =0时，电流的瞬时值为5A ，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。
解：4-3 已知复数A 1=6+j8Ω，A 2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。
解：4-4 试将下列各时间函数用对应的相量来表示。
解：4-5 在图4-2所示的相量图中，已知 ，它们的角频率是ω，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。
第6章 正弦交流电路的分析练习题及答案
第6章 正弦交流电路的分析习题答案6-1 在RL 串联的交流电路中，R 上端电压为16V ，L 上端电压为12V ，则总电压为多少？解：V 2012162222=+=+=L R U U U6-2 RL 串联电路接到220V 的直流电源时功率为1.2kW ，接在220V 、50Hz 的电源时功率为0.6kW ，试求它的R 、L 值。
解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此Ω===3.40k 2.122022P U R ，接交流电源时，A 86.33.40k6.0===R P I ， 由此得707.086.3220k 6.0cos =⨯==UI P φ，所以阻抗角︒=45φ， 感抗Ω=︒⨯=⋅=3.4045tan 3.40tan φR X L ，H 13.05014.323.402=⨯⨯==∴f X L L π6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H ，接到工频220V 的交流电源上，求线圈中的电流I 。
如果误将此接触器接到220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，将产生什么后果？解：线圈接工频交流电时，Ω=⨯+=+=+=2207)7314(200)(222222L R X R Z L ω，由此得线圈中电流A 1.02207220≈==Z U I 。
如果将该线圈接到直流电源上，A 1.1200220≈==R U I 如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。
6-4 在RLC 串联电路中，已知R ＝10Ω，L ＝1H ，C ＝0.005F ，电源电压V 20sin 2100t u =，计算：（1）X C 、X L 、Z ；（2）I &、R U &、LU &、C U &，并画出相量图； （3）写出i 、u R 、u L 、u C 的表达式。
解：（1）X C =1/(ωC )=1/(20×0.005)=10Ω，X L =ωL =20×1=20Ω，Z=R+j(X L －X C )=10+ j10=102∠45°。
《电路及磁路》-三相正弦交流电路-习题及答案
《电路与磁路》第四章三相正弦交流电路一、填空题1.三相电源绕组的连接方式有_________和_________两种，而常用的是_________连接。
2.三相四线制供电系统中，三个线电压为三相________，三个相电压也为三相________。
3.三相四线制供电系统中，线电压在数值上等于相电压的__________倍；相位上，线电压__________于相应的相电压__________。
4.三相对称负载三角形连接时，线电流在数值上等于相电流的__________倍。
在相位上，线电流比相对应的相电流__________。
5.三相对称负载的定义是：__________相等、__________相等、__________相同。
6.三相不对称负载作星形连接时，中线的作用是使三相负载成为三个_________________电路，保证各相负载都承受对称的电源____________。
7.三相负载作星形连接有中线，则每相负载承受的电压为电源的________电压，若作三角形连接，则每相负载承受的电压为电源的________电压。
8.已知三相电源的线电压为380V，而三相负载的额定相电压为220V，则此负载应作________形连接，若三相负载的额定相电压为380V，则此负载应作________形连接。
9.三相负载的连接方法有____________和____________两种。
10.三相电动机绕组可以连成__________或__________；由单相照明负载构成的三相不对称负载，一般都连成__________。
11.某三相异步电动机，定子每相绕组的等效电阻为8Ω，等效阻抗为6Ω,现将此电动机连成三角形接于线电压为380V的三相电源上。
则每相绕组的相电压为__________V，相电流为__________A，线电流为__________A。
12.某三相异步电动机，每相绕组的等效电阻R＝8Ω，等效感抗X L＝6Ω，现将此电动机连成星形接于线电压380V的三相电源上，则每相绕组承受的相电压为__________V，相电流为__________A，线电流为__________A。
正弦交流电路习题解答
习 题电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）︒-=30/601m U &（V ）︒=60/802mU &（V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021mm m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。
两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。
（1）i 1与i 2同相。
（2）i 1与i 2反相。
（3）i 1超前i 2 90o 角度。
（4）i 1滞后i 2 60o 角度。
解：（1）146821=+=+=I I I （A ）（2）6821+=-=I I I （A ）（3）1068222221=+=+=I I I （A ）（4）设︒=0/81I &（A ）则︒=60/62I &（A ） ︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/821I I I &&&（A ） 2.12=I （A ）把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U &=10/0o (V) (2)mI &=－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=∴有效值2203112121=⨯==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。
正弦交流电路_典型例题(全)
a
Zeq
2.5 2.5
Zeq
Po I 2 Ro Po最大则I最大
I
Zeq
Uoc Ro
1 j
C 0
.+ Uoc − Zeq
b . I
1 R0 C0
第二章 正弦交流电路
2.4 正弦交流电路中的功率与功率因素的提高
代入可得：
I
U oc
3 j(1- 1 )
C0
I
Uoc
22
f 6280 1000 Hz
2π 2π
π 或 45
4
i
100
0
t
第二章 正弦交流电路
2.1 正弦交流电的基本概念
例2.1.2若 i1 10 2 sin(t 30 )，A 分别用相量和相量图表示。
i2 6 2 sin(t 60 ) A
有效值相量： I1 1030A
I2 6 60A 最大值相量：I1m 10 230A
解：
cos1=0.6 1=53.13 + cos=0.9 =25.84 U
C
P
U
2
(tgφ1
tgφ
)
_
P=20kW C
cos1=0.6
20103 (tg53.13 tg25.84） 375 F
314 3802
第二章 正弦交流电路
例2.5.1 串联谐振应用
2.5 交流电路的频率特性
L1
C
L2
L3
RL2 20C1 150pF
解：I0
Us1 RL2
0.5 A
解： u 220 2 sint V
11
XC C 2π fC 135.5
U 220
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电工技术基础与技能第八章 正弦交流电路 练习题班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩：一、是非题1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。
（ ）2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。
（ ）3、在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。
（ ）4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。
（ ）5、有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上， 此时电磁铁仍将能正常工作。
（ ）6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压 之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。
（ ）7、在RLC 串联电路中，U R 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。
（ ）8、额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。
（ ）9、在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。
（ ） 10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。
（ ）二、选择题1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。
A.t R U i R ωsin =B. R U i R =C. R U I R =D. )sin(ϕω+=t RUi R 2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。
° ° ° ° 3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t )3sin(100u c πω-=，则通过它的电流应是（ ）。
A. A t )3sin(i c πω+= B. A t )6sin(i c πω+=C. A t )3sin(2i c πω+=D. A t )6sin(2i c πω+=4、两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ）。
A. 总电感为25H ；B. 总感抗2221L X L L X X +=C. 总感抗为25ΩD. 总感抗随交流电频率增大而减小 5、某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流 电，测出阻抗为20Ω，则线圈的感抗为( )Ω。
6、如图8-43所示电路，u i 和u o 的相位关系是 ( )。
A. u i 超前u oB. u i 和u o 同相C. u i 滞后u oD. u i 和u o 反相7、已知RLC 串联电路端电压U=20V ，各元件两端电压 U R =12V ，U L =16V ，U C =( )V 。
8、在RLC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如图8-44 所示，这个电路是( )。
A.电阻性电路B.电容性电路C.电感性电路D.纯电感电路9、在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是V t u )60sin(220︒+=ω ，电路中的电流是A t i )30sin(210︒-=ω ，则该电路消耗的功率是( )W 。
D.3100 10、交流电路中提高功率因数的目的是( )。
A.增加电路的功率消耗B.提高负载的效率C.增加负载的输出功率D.提高电源的利用率三、填充题1、一个1000Ω的纯电阻负载，接在V t )30314sin(311u ︒+=的电源上，负载中电流I= A ，i=)30314sin(311.0︒+t A 。
2、电感对交流电的阻碍作用称为 感抗 。
若线圈的电感为，把线圈接在频率为50Hz 的交流电路中，X L = Ω。
3、有一个线圈，其电阻可忽略不计，把它接在220V 、50Hz 的交流电源上，测得通过线圈的电流为2A ，则线圈的感抗X L = 110 Ω，自感系数L= H 。
4、一个纯电感线圈接在直流电源上，其感抗X L = 0 Ω，电路相当于 短路 。
5、电容对交流电的阻碍作用称为 容抗 。
100pF 的电容器对频率是106Hz 的高频电流和对50Hz 的工频电流的容抗分别是 1590 Ω和 Ω。
6、一个电容器接在直流电源上，其容抗Xc= ∞ Ω，电路稳定后相当于 开路 。
7、一个电感线圈接到电压为120V 的直流电源上，测得电流为20A ；接到频率为50Hz 、电压为 220V 的交流电源上，测得电流为，则线圈的电阻R= 6 Ω，电感L= mH 。
8、如图8-45所示为移相电路，已知电容为μF ，输入电压tV π1200sin 2u =，欲使输出电压u c 的相位滞后u60°，则电阻R= Ω，此时输出电压为 V 。
9、在RLC 串联电路中，已知电阻、电感和电容两端的电压都 是100V ，那么电路的端电压是 100 V 。
10、在电感性负载两端并联一只电容量适当的电容器后，电路的功率因数 提高 ，线路中的总电流 减小 ，但电路 的有功功率 不变 ，无功功率和视在功率都 减小 。
四、问答与计算题1、一个线圈的自感系数为，电阻可以忽略，把它接在频率为50Hz 、电压为220V 的交流电源上，求通过线圈的电流。
若以电压作为参考正弦量，写出电流瞬时值的表达式。
解:A fL U L U X U Z U I L 4.15.0*50*14.3*22202======πω电流瞬时值的表达式为)90314sin(24.1︒-=t i2、已知加在2μF 的电容器上的交流电压为tV 314sin 2220u =，求通过电容器的电流，写出电流瞬时值的表达式。
解:AX fCU cU Xc U Z U I 138.0220*102*50*14.3*2216======-πω 电流瞬时值的表达式为)90314sin(195.0︒+=t i3、荧光灯电路可以看成是一个RL 串联电路，若已知灯管电阻为300Ω，镇流器感抗为520Ω， 电源电压为220V 。
①画出电流、电压的矢量图 ②求电路中的电流③求灯管两端和镇流器两端的电压 ④求电流和端电压的相位差解: ② Ω600520300Z 2222=+=+=LX R A Z U I 37.0600220===③ U R =IR=*300=111V U L =IX L =*520=192V④ ︒===60300520arctan arctan R X L ϕ4、交流接触器电感线圈的电阻为220Ω，电感为10H ，接到电压为220V 、频率为50Hz 的交流 电源上，问线圈中电流多大如果不小心将此接触器接在220V 的直流电源上，问线圈中电 流又将多大若线圈允许通过的电流为，会出现什么后果解:Ω3148)10*50*14.3*2(220Z 2222=+=+=L X RA Z U I 07.03148220====若不小心将此接触器接在220V 的直流电源上时A R U I 1220220====若线圈允许通过的电流为，会烧毁线圈。
5、为了使一个36伏、的白炽灯接在220V 、50Hz 的交流电源上能正常工作，可以串上一个电容器限流，问应串联电容多大的电容器才能达到目的解:Ω7333.0220====I U Z Ω额1203.036====I U R Ω723120733R Z Xc 2222=-=-=F fXc Xc C μπω4.4723*3141211=====6、在一个RLC 串联电路中，已知电阻为8Ω，感抗为10Ω，容抗为4Ω，电路的端电压为220V ， 求电路中的总阻抗、电流、各元件两端的电压以及电流和端电压的相位关系。
解：Ω10)(Z 2222=-+=+=Xc X R X R LA Z U I 2210220====V IR U R 1768*22==== V IX U L L 22010*22=== V IX Uc L 884*22===︒=-=-=9.368410arctan arctan R Xc X L ϕ7、已知某交流电路，电源电压tV ωsin 2100u =，电路中的电流A 60sin 2i ）（︒-=t ω，求电路的功率因素、有功功率、无功功率和视在功率。
解：5.060cos cos =︒==ϕλW 050.5*1*100UIcos P ===ϕar V 6.8623*1*100UIsin Q ===ϕA •===V 0011*100UI S8、某变电所输出的电压为220V ，额定视在功率为220KV ·A 。
如果给电压为220V 、功率因数 为、额定功率为33KW 的单位供电，问能供给几个这样的单位若把功率因数提高到 ，又能供给几个这样的单位解：（1）功率因数为时，设能给n 个单位供电个总54333220S 1===K KS n（2）功率因数为时，设能给n 个单位供电个总69.033220S 2===K K S n9、为了求出一个线圈的参数，在线圈两端接上频率为50Hz 的交流电源，测得线圈两端的电压 为150V ，通过线圈的电流为3A ，线圈消耗的有功功率为360W ，问此线圈的电感和电阻是 多大解：Ω403603I P R 22=== Ω503150I U Z ===Ω304050X 2222L =-=-=R ZmH 5.9531430X L L===ω。