几何尺寸与公差7t
国家标准《铸件尺寸公差、几何公差与机械加工余量》解读
2 标准的主要内容
2 . 1 标准的范围 本标准适用于由各种铸造方法生产的铸件m 。
2 . 2 术语和定义 2.2.1铸 件 公 称 尺 寸
机 械 加 工 前 的 毛 坯 铸 件 的 设 计 尺 寸 ，包 括 必 要 的 机 械 加 工 余 量 。
作者简介： 王 芳 （1 9 7 2 - ) , 女 ，高 级工程 师 ，主要从事机械 设计和制造及标准化工 作 。电 话 ：13966724539, E-m ail:344100311 @
尺 寸 链 ）外 ，应避免链式尺寸标注。 2 . 4 倾斜要素 2 . 4 . 1 在 设 计 要 求 有 斜 度 （如 有 起 模 斜 度 ）的 位 置 ， 应采用沿斜面对称分布的公差。
2 . 4 . 2 图 样 上 一 般 应 规 定 斜 度 是 增 加 材 料 ，还是减去 材 料 ，或 取 平 均 值 ，表 示 为 ：斜度+ ; 斜 度 斜 度 ± 。
达到所要求的表面特征和必要的尺寸精度而留出的金属余量。
2 . 2 . 5 起模斜度 为使模样容易 从铸型中取出或型芯自芯盒脱出，平行于起模方向在模样或芯盒
壁上的斜度。
312
FO U N O raV 标 准 化
Vol.69 No.3 2020
2 . 3 尺寸标注 除 壁 厚 的 尺 寸 标 注 （允 许 存 在 由 两 个 尺 寸 组成的
2 . 6 错型 除 非 另 有 规 定 ，错 型 值 应 在 表 1所 规 定 的 公 差 范
围 内 。对 于 没 有 起 模 斜 度 的 铸 件 ，也 要 控 制 错 型 。错 型值应小于表2-表4 的 直 线 度 、平面度和圆度等形状公 差 。如 果 需 要 限 定 错 型 量 ，则应按照G B /T 24744的规 定 ，在图样上单独注明允许的最大错型量。
几何公差基础
[11] 倾斜度(Angularity)
理论上去除直角而形成的角度,直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面部分和平面部分的组合时, 以哪个点为基准,其基准直线或基准平面理论性形成几何学性直线或几何学性平面到另一边的直线部分或 平面部分脱离的大小. .
[12] 位置度Position)
点,线,直线或平面部分中能成基准的部分或关联的别的部分和指定的理论性正确的位置脱离的大小.
B
最大 – 最小 2
圆筒部分 (¯ 对
)
半径的变化量
6) 진원도 (
度, 度, Roundness )
半径法
A B
两中心支撑后测量( 360度旋转 两中心支撑后测量( 360度旋转 )
对圆筒部分( 对圆筒部分(¯
90 80 70 90 80 70 60 50 40 0 60 10 20 30 50 40 90 80 70 60 50 40 0 10 20 30 0 10 20 30
测量物
全体平面的公差
解释
0.1
0.1
部分平面公差
解释
0.1 / 100
0.1
100
100
3)平行度 3)平行度 (
度, 度, Parallelism)
[9] 平行度(Parallelism)
考虑 形成平行直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面部分和平面部分的组合中其中间的一个 异常直线或异常平面,对其别的直线部分或平面部分是不是平面进行判断叫平面度.
[10] 直角度(Squareness)
考虑形成直角的直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面分和平面部分组合民其一个异常直线 或异常平面对其异常直线或平面别的角的直线部分或平面部分突出是不是直角的叫直角度.
习题册参考答案-《极限配合与技术测量(第五版)习题册》-B01-3636
极限配合与技术测量（第五版）习题册参考答案模块一极限配合与尺寸检测课题一尺寸公差与检测一、填空题1．几何参数力学性能2．尺寸宏观几何形状微观几何形状3．T T h T s4．上极限下极限5．上极限6．完全互换不完全互换7．上极限尺寸下极限尺寸8．上极限偏差下极限偏差二、判断题1．× 2．√3．×4．× 5．×6．×7．×8．×9．√10．×11．×三、选择题1．C 2．A 3．C4．C 5．D 6．D 7．B 8．C四、问答题1．答：互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配（如钳工修理）就能装在机器上，达到规定的性能要求。
装配时，不需辅助加工和修配，大大提高生产效率。
加工零件时，可以采用高效率的专用设备，成本显著降低。
从设计方面看，可以简化绘图、计算等工作。
螺栓、螺母等具有互换性，汽车零部件也具有互换性。
2．答：公称尺寸是设计者根据零件的使用要求，通过计算、试验或按类比法确定的尺寸。
3．答：极限尺寸是尺寸要素允许的尺寸的两个极端，分为上极限尺寸和下极限尺寸。
上极限尺寸是指尺寸要素允许的最大尺寸，下极限尺寸是指尺寸要素允许的最小尺寸。
4．答：上极限偏差是上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差，下极限偏差是下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。
5．答：尺寸公差是允许尺寸的变动量，等于上极限尺寸减其下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限偏差之差。
五、计算题1．解：尺寸公差T h=︱ES－EI︱=︱（+0.034）－（-0.040）︱=0.074㎜上极限尺寸D up=D＋ES =72＋（＋0.034）=72.034㎜下极限尺寸D low =D＋EI=72＋（-0.040）=71.960㎜2．解：尺寸公差T s=︱es－ei︱=︱0-（-0.033）︱=0.033上极限尺寸d up =d＋es=30+0=30㎜下极限尺寸d low =d＋ei=30＋（－0.033）=29.967㎜3．解：上极限偏差es=d up－d=40.024-40=＋0.024㎜下极限偏差ei=d low－d=39.985-40=-0.015㎜尺寸公差T s=︱es－ei︱=︱（＋0.024）－（-0.015）︱=0.039㎜图1—14．解：a）b）c）图1—25．解：（表中红色文字为答案）㎜六、综合题1．（1）答：㎜（2）答：㎜2．答：（1）内测量爪测量孔及槽宽的尺寸（2）紧固螺钉将游标固定在尺身上（3）主尺用来读取尺寸的整数部分（4）深度尺可测孔及槽的深度（5）凸钮用于推拉游标（6）游标用来读取尺寸的小数部分（7）外测量爪测量零件轴及厚度的尺寸（8）0.02㎜3．答：（1）0.0213.08（2）0.0210.88（3）0.0529.55（4）0.058.90七、检测题（略）课题二公差代号与尺寸检测一、填空题1．20IT01IT182．零线3．大小小写4．上0下05．f（精密级）m（中等级）e（粗糙级）v（最粗级）6．常用轴常用孔优先7．基本偏差代号公差等级1．× 2．× 3．√4．× 5．√6．√7．× 8．√9．√10．√11．× 12．×三、选择题1．C2．A3．A4．C5．B6．C7．C四、问答题1．答：基本偏差是指，在公差带图中，靠近零线的那个极限偏差。
几何精度设计期末复习重点6-形位公差与尺寸公差.
1.最大实体状态(MMC是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内,并具有实体最大(即材料最多,重量最重的状态。
最大实体尺寸DM (MMS是指在MMC 下的尺寸,称为MMS 。
2.最小实体状态(LMC是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内,并具有实体最小(即材料最少,重量最轻的状态。
最小实体尺寸 D L (LMS是指在LMC 下的尺寸为LMS 。
3.体外作用尺寸(EFS孔的EFS Dfe =Da -f 形位是指被测要素在给定长度上,与实际内表面(孔体外相接的最大理想面的直径或宽度。
轴的EFS dfe=da + f 形位是指被测要素在给定长度上,与实际外表面(轴体外相接的最小理想面的直径或宽度。
4.体内作用尺寸(IFS孔的IFS Dfi =Da+ f 形位是指被测要素在给定长度上,与实际内表面(孔体内相接的最小理想面的直径或宽度。
Da Df e f几何轴的IFS dfi =da - f 形位是指被测要素在给定长度上,与实际外表面(轴体内相接的最大理想面的直径或宽度。
5.最大实体实效状态(MMVC是指实际要素在给定长度上处于MMC ,且其中心要素的 f 形位= t 形位时综合状态。
最大实体实效尺寸(MMVS指在MMVC 下的尺寸对轴 dMV= dM + t 形位 dfe=da+ f 形位对孔 DMV= DM –t 形位 Dfe=Da -f 形位6.最小实体实效状态(LMVC是指实际要素在给定长度上处于LMC ,且其中心要素的f 形位= t 形位时综合状态。
最小实体实效尺寸(LMVS是指在LMVC 下的尺寸对轴 dLV =dL –t 形位对孔 DLV=DL+t 形位7.边界边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面(既包括内表面,也包括外表面边界尺寸(BS是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。
(1最大实体边界(MMB具有理想形状且边界尺寸(BS 为MMS 的包容面。
(2最大实体实效边界(MMVB具有理想形状且BS 为MMVS 的包容面。
几何公差
图4-1 零件的几何要素
互换性与技术测量
第4章 几何公差
几何要素可从不同角度分类 1.按存在状态分
⑴理想要素：具有几何学意义的要素， 它不存在任何误差。 ⑵实际要素：零件上实际存在的要素。
2.按结构特征分
⑴组成要素 ：组成零件轮廓外形的 要素(如球面、圆柱面、圆锥面以及圆 柱面和圆锥面的素线)。
第一格： 几何公差符号
第三格及其以后框格： 基准代号及其它符号
公差值及有关附加符 号；
基准符号及有关附加 符号。
第二格： 公差数值及有关符号
AB
框格画法：细实线，两个字高的线框。
互换性与技术测量
几何公差框格由两格或多格组成，框格中的 主要内容从左到右按以下次序填写： 公差特征项目符号； 公差值及有关附加符号；
互换性与技术测量
第4章 几何公差
（3）当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按下图所示方法标注 。
60°
C
图4-9
基准代号的连线应与 相应基准要素的尺寸线对 齐。
B
基准要素为中心孔或圆锥体轴线时的标注
基准代号的连线应与 相应基准要素的尺寸线对 齐。
中心孔或圆锥体的轴线为基准要素时的标注
互换性与技术测量
4、当一个以上的要素作为被测要素，如6个要 素，应在框格上方标明。
互换性与技术测量
5、当多个被测要素有相同的几何公差(单项或多项)要求 时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头， 并分别与被测要素相连
互换性与技术测量
6、当同一个被测要素有多项几何公差要求，其标注 方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引 用一根指引线。
平面度公差带是距离 为公差值t的两平行 平面之间的区域。如 图所示，表面必须位 于距离为公差值
零件的几何要素及形位公差的项目和符号
零件的几何要素及形位公差的项目和符号一、零件的几何要素1、概念几何要素——构成零件形体的点、线、面称为零件的几何要素。
如下图所示的顶尖就是由点、平面、圆柱面、原锥面、球面、轴线等几何要素组成。
形位误差——关于零件各个几何要素的自身形状和相互位置的误差。
形位公差——对这些几何要素的形状和相互位置所提出的精度要求。
2、几何要素的分类理想要素：具有几何意义的要素，绝对准确按存在的状态分实际要素：零件上实际存在的要素，存在误差，如下图图1被测要素：图样上给出了形状或位置公差的要素，如下图所式，1d φ给出了圆柱度要求，2d φ给出了同轴度要求按形位公差中所处的地位分 基准要素：用来确定被测要素的方向和位置的要素，如下图所示，1d φ的轴线2d φ的台阶面为基准要素图2轮廓要素：构成零件外形的点、线、面，是可见的，能感觉到的按几何特征分中心要素：表示轮廓要素的对称中心的点、线、面，不可见，不能感觉到，但可以通过相应的轮廓要素模拟，如图1二、形位公差的项目及符号形状公差——被测实际要素的形状相对其理想形状所允许的变动量。
位置公差——被测实际要素的位置对基准所允许的变动量。
形状或位置公差（轮廓度公差）——有线轮廓度和面轮廓度两项。
形位公差带及公差带的等级一、形位公差带形位公差带——限制实际要素变动的区域。
由形状、大小、方向、位置四要素确定1、形状：由公差项目及被测要素与基准要素的几何特征来确定。
（1）两平行直线，应用于直线度和位置度；（2）两等距曲线，应用于线轮廓度；（3）两同心圆，应用于圆度和径向圆跳动；（4）一个圆，应用于平面内点的位置度、同轴度；（5）一个球，应用于空间点的位置度；（6）一个圆柱，应用于轴线的直线度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度；（7）两同轴圆柱，圆柱度、径向全跳动；（8）两平行平面，应用于平面度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、对称度、端面全跳动等；（9）两等距曲面，应用于面轮廓度。
尺寸公差和几何公差之间的关系
0 引言 航空发动机设计时，零件的尺寸精度、几何精度、表面 质量等，其能够直接影响到产品的质量。如何正确并合理 的选择尺寸公差和几何公差的公差等级是设计工作中一 项复杂又重要的工作，要做到合理的选择尺寸公差和几何 公差，必须了解尺寸公差与几何公差之间的关系，并掌握 几何公差和尺寸公差的数值关系。 几何公差包括形状公差、定向公差、定位公差和跳动 公差。 1 尺寸公差对几何公差的控制关系 尺寸公差对几何公差的控制关系应根据设计要求按 不同的公差原则确定。 1.1 独立原则 采用独立原则时，几何公差与尺寸公差相互独立，彼 此无关，分别满足各自要求的公差原则，不存在补偿关系， 主要用于尺寸精度与形位精度要求相差比较大或者两者 无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。如图 1 和表 1 所示，孔的尺寸公差和轴线的直线度公差遵循独立 原则，两者分别满足各自的公差要求，独立原则是公差原 则的基本原则。 1.2 包容原则 当采用包容原则，即要求实际要素位于理想形状的包 容面内的一种公差原则，而该理想形状的尺寸为要素的最 大实体尺寸。
跳动公差
姨
姨
姨
姨
位置公差
伊
姨
姨
姨
方向公差
伊
伊
姨
姨
形状公差
╳伊╳
╳伊╳
╳伊╳
姨
图 8 素线直线度
图 9 圆柱度
图 10 素线平行度
图 11 同轴度
公差之间的相互控制关系，如表 4 所示。 3 尺寸公差与几何关系的数值关系 本文对国内外主要型号的涡轴、涡桨发动机的盘类、
尺寸公差
Td es ei
8公差及偏差相关术语Fra bibliotek定义“偏差”与“公差”的比较 数值上，偏差可以为正、负或零，而公差则一定 是正数 作用上，极限偏差用于限制实际偏差，而公差用 于限制误差加工误差。 工艺上，偏差取决于机床的调整，不反映加工难 易，而公差表示制造精度，反映加工难易。
9
公差及偏差相关术语及定义
5 最大实体状态和最大实体尺寸 最大实体状态（MMC）：在变动范围内材料最多的时候的状态 最大实体尺寸：最大实体状态时的尺寸称最大实体尺寸MMS 规定孔的最大实体尺寸代号为DMMS、 规定轴的最大实体尺寸代号为dMMS、 根据极限尺寸和最大实体尺寸定义DMMS=Dmin、 dMMS=dmax、
5
尺寸相关定义
11
公差及偏差相关术语及定义
1. 配合——fit： 基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间 的关系。 国家标准规定有两种基准制 基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本 偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度；基孔制中 的孔为基准孔，规定孔的下偏差为零（即EI=0) 基轴制:基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏 差的孔的公差带形成各种配合的一种制度；标准规定基 准轴以上偏差为基本偏差，用代号h表示，其数值等于0 ，基准轴的下偏差为负值。
6 最小实体状态和最小实体尺寸 最小实体状态（LMC）：在变动范围内材料最少的时候的状态 最小实体尺寸：最小实体状态时的尺寸称LMS 规定孔的最小实体尺寸代号为DLMS、 规定轴的最小实体尺寸代号为dLMS、 根据极限尺寸和最小实体尺寸定义，对于某一图样中的某一轴 或孔的有关尺寸应该满足式 DLMS=Dmax、 dLMS=dmin、
6
公差及偏差相关术语及定义
1、尺寸偏差 某一尺寸减去基本尺寸的代数差（可正、可负、可为零） 2、实际偏差 实际尺寸减去基本尺寸所得代数差
几何尺寸与公差GDT
根据夹具设计原理：
基准D - 第一基 准平面约束了三 个自由度，
基准E - 第二基 准平面约束了二 个自由度，
基准F - 第三基 准平面约束了一 个自由度。
B. 盘类零件基准体系
用
二
个
基
准
框
格
标
图 20
注
虽然，还余下一个自由度，由于该零件对于
基准轴线 M 无定向要求，即该零件加工四个孔时
2.2 按所处的地位分： 被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求
的要素，为测量的对象。 基准要素 Datum Feature — 零件上用来建立基准并实际起
基准作用的实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）。
被测要素在图样上一般通过带箭头的指引线与形位公差框格 相连；基准要素在图样上用基准符号表示。
美国
4
通用
ASME Y14.5M-82(旧) Dimensioning and Tolerancing ASME Y14.5M-94(新) Dimensioning and Tolerancing
A-91- 89 (旧)
Dimensioning aoning and Tolerancing Addendum – 97/01/04
1) 相对GM A-91标 准，取消了符号 S（独 立原则RFS），增加 T 正切平面、 ST 统计公 差、CR 受控半径。
2) ST 统计公差， GM目前不应用。
我国标准还有：E 包容原则、 50 理论正 确尺寸等。
理论正确尺寸Basic Dimensions ：不标注 公差的带框尺寸。它可 以是理论正确线性尺寸 和理论正确角度尺寸。
A
几何尺寸和公差
美国戴克伊公司（Tec-Ease, Inc.）戴克伊35年，美国著名GD&T培训机构，拥有美国强大的GD&T专家团队，是美国ASME标准列出的GD&T 培训机构。
总部在美国纽约州罗切斯特，在加拿大，英国，巴西和中国设有分支机构。
为北美和世界数千家企业包括500强，提供GD&T系列培训和咨询。
戴克伊颁发的培训证书在全球被广泛认可。
戴克伊有10位ASME-Y14系列标准委员，其中ASME-Y14.5标准有4位，Y14.43和Y14.8标准6位，委员是标准作者。
戴克伊创始人Don Day是Y14.8标准主席，戴克伊首席咨询师Frank Bakos是Y14系列GD&T标准主席，是1983年ASME-Y14.5标准创始人之一，戴克伊35年深度参与制定标准，戴克伊是标准创始人和标准作者，为您提供世界一流培训。
作者介绍：龙东飞 (Mike Long)美国戴克伊公司亚洲区代表，美国ASME-Y14.43 GD&T检具设计标准（标准委员），Y14.8 GD&T铸造、锻造和注塑标准（标准支持委员），Y14.48 GD&T方向符号标准（标准委员），Y14.5 GD&T标准（参与制定标准），中国国标SAC/TC240产品几何技术规范ISO-GPS（标准委员），ASME认证GDTP高级专家（国内获证第一人），北美15年，美国堪萨斯州立大学机械工程硕士和MBA（完成GD&T硕士课程），美国国家航空研究院（研究助理），美国高斯印刷机系统公司（设计工程师），北美通用汽车和德尔福汽车公司（北美10年设计和GD&T高级工程师），美国德尔福认证GD&T专家（美国本土专家），美国ASME-Y14系列GD&T标准首位华人委员，国内唯一美国ASME-Y14系列GD&T标准委员，为亚洲600多家包括许多世界500强企业培训和咨询，有5本GD&T著作。
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63.0463.045Fra bibliotek63.05
Shut Height (mm)
装配件的误差来源
装配件的平均偏差来源
装配件的波动偏差来源
装配件的误差来源
零件 定位 夹持力 装配方法 焊接过程 卷边 胶接 铆接 回弹 焊枪头
通过控制制造过程来控制质量有利调整工装, 减少废品, 但设备成本增加
非在线测量 质量的检测与控 制
偏差
波动
正态分布
考虑尺寸波动而引入的统计公差
平均偏差: mean, average deviation 尺寸波动范围: 统计平均值+/- 3Sigma 误差大小: 包括平均偏差和尺寸波动
平均偏差
标准偏差：波动范围指示
工艺能力指示 (Process Capability Indicator)
鲁棒工艺过程指示（Robust Process Indicator)
2. 误差来源
制造(冲压) 装配 运输 测量 …
(
Sheet Metal + Process
)
= Stamping Parts
+
=
Fi gure 1 Draw in g wi th differentair cus hion hei ght
在线测量 制造过程的调整 与控制: SPC
测量误差
零件柔性 定位基准 夹持顺序与夹持力 测量方法和设备 操作人员 测量时间
3. 实例
St re tch Co mp re s s To p Bo tto m To p Bo tto m
H1 H2
(a )
(b )
Outer Slide Tonnage Variation
Outer Slide Tonnage
310 300 290 280
270
260 250 63.03
63.035
几何尺寸与公差GD&T(七)
偏差、波动、统计公差与影响因素
张召桃
2013年3月
大批量生产导致的抽件检测 – 导致测量误差和统计分析的必要
检测时间
检测数量 检测人员
偏差、波动、统计公差与影响因素
1. 误差的分解: 平均偏差、波动与统计公差 2. 误差来源 3. 实例
1. 误差的分解: 平均偏差、波动与统计公差