4.万有引力理论的成就
万有引力理论的成就总结
1．在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重 力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得 其环绕周期为T。根据这些数据求该星球的质量和密度。 解析：设行星的质量为 M，半径为 R，表面的重力加速 度为 g，由万有引力定律得 F＝mg＝GMRm2 。 飞船沿星球表面做匀速圆周运动由牛顿第二定律得 GMRm2′＝m′4πT22R。
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3．常用的几个关系式
设质量为 m 的天体绕另一质量为 M 的中心天体做半径为
r 的匀速圆周运动。 (1)由 GMr2m＝mvr2得 v＝
GrM，r 越大，天体的 v 越小。
(2)由 GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，r 越大，天体的 ω 越小。 (3)由 GMr2m＝m(2Tπ)2r 得 T＝2π GrM3 ，r 越大，天体的 T
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[特别提醒] (1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只 能求出中心天体的质量，而不能求出环绕天体的质量。 (2)要掌握日常知识中地球的公转周期、地球的自转周 期、月球的周期等，在估算天体质量时，往往作为隐含条 件加以利用。 (3)要注意R、r的区分。R指中心天体的半径，r指行星 或卫星的轨道半径。若绕近地轨道运行，则有R＝r。
越大。
(4)由 GMr2m＝man 得 an＝GrM2 ，r 越大，天体的 an 越小。
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2.如图 6－4－1 所示，a、b 是两颗绕地球做
匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的
高度分别是 R 和 2R(R 为地球半径)。
下列说法中正确的是
()
图6－4－1
A．a、b 的线速度大小之比是 2∶1
B．a、b 的周期之比是 1∶2 2
ω＝ GrM3 可知，角速度 ω 变大，选项 D 错误。 答案：A
6.4《万有引力理论的成就》
万有引力理论的成就教材分析:万有引力定律在天文学上应用广泛,它与牛顿第二定律、圆周运动的知识相结合，可用来求解天体的质量和密度，分析天体的运动规律.万有引力定律与实际问题、现代科技相联系,可以用来发现新问题,开拓新领域.把万有引力定律应用在天文学上的基本方法是:将天体的运动近似看作匀速圆周运动处理,运动天体所需要的向心力来自于天体间的万有引力.因此,处理本节问题时要注意把万有引力公式与匀速圆周运动的一系列向心力公式相结合,就可推导出适用于天体问题的公式,并且在应用这些公式时,一定要正确认识公式中各物理量的意义.具体应用时根据题目中所给的实际情况,选择适当公式进行分析和求解.三维目标知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.会用万有引力定律计算天体的质量.过程与方法1.理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法,体会科学定律的意义.2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路方法.情感态度与价值观1.通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动,体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用,体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用.2.通过对天体运动规律的认识,了解科学发展的曲折性,感悟科学是人类进步不竭的动力.教学重点运用万有引力定律计算天体的质量.教学难点在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题.教学过程一、“科学真是迷人”教师：引导学生阅读教材“科学真是迷人”部分的内容，思考问题. 课件展示问题:1、卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力，测出了引力常量G 的值，从而“称量”出了地球的质量.测出G 后,是怎样“称量”地球的质量的呢？2、设地面附近的重力加速度g=9.8 m/s 2,地球半径R=6.4×106 m ，引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2,试估算地球的质量. 学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算.教师活动：让学生回答上述三个问题,投影学生的推导、计算过程,归纳、总结问题的答案,对学生进行情感态度教育.总结：1.自然界中万物是有规律可循的,我们要敢于探索,大胆猜想,一旦发现一个规律,我们将有意想不到的收获. 2.在地球表面,mg=GgR M R GMm 22=⇒,只要测出G 来，便可“称量”地球的质量.3.M=112621067.6)104.6(8.9-⨯⨯⨯=GgR kg=6.0×1024 kg.通过用万有引力定律“称”出地球的质量，让学生体会到科学研究方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用. 我们知道了地球的质量,自然也想知道其他天体的质量,下面我们探究太阳的质量.二、计算天体的质量引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题. 课件展示问题：1.应用万有引力定律求解天体的质量基本思路是什么?2.求解天体质量的方程依据是什么? 学生阅读课文,从课文中找出相应的答案. 1.应用万有引力求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出向心加速度，然后根据万有引力充当心力，进而列方程求解.2.从前面的学习知道,天体之间存在着相互作用的万有引力,而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动,而物体做圆周运动时合力充当向心力,这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.教师引导学生深入探究,结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识,加以讨论、综合,然后思考下列问题. 问题探究1.天体实际做什么运动？而我们通常可以认为做什么运动？2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些？3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法？4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，求出的天体质量有几种表达式？各是什么？各有什么特点？5.应用此方法能否求出环绕天体的质量？ 学生活动：分组讨论，得出答案.学生代表发言.1.天体实际是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v 、角速度ω、周期T 三个物理量.3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法，即 （1）a=rv2(2)a=ω2r (3)a=224Tπ·r4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表达方式可得三种形式的方程，即（以月球绕地球运行为例） （1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，半径为r,根据万有引力等于向心力，即22)2(Tr m rm GMπ月月地=∙,可求得地球质量M 地=2324GTr π.（2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r 和月球运行的线速度v ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得rvm rm MG 22月月地=∙.解得地球的质量为M 地=rv 2/G.（3）若已知月球运行的线速度v 和运行周期T ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得2rm M G 月地∙=m 月·v·Tπ2.2rm M G月地∙=m 月v 2/r.以上两式消去r,解得M 地=v 3T/(2πG).5.从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉. 师生互动：听取学生代表发言，一起点评.综上所述，应用万有引力计算某个天体的质量，有两种方法：一种是知道这个天体的表面的重力加速度，根据公式M=GgR 2求解；另一种方法必须知道这个天体的一颗行星（或卫星）运动的周期T 和半径r.利用公式M=2324GTr π求解.知识拓展天体的质量求出来了，能否求天体的平均密度？如何求？写出其计算表达式. 展示学生的求解过程，作出点评、总结： 1.利用天体表面的重力加速度来求天体的自身密度 由mg=2RMm G和M=334R π·ρ 得：ρ=GRg π43其中g 为天体表面重力加速度，R 为天体半径. 2.利用天体的卫星来求天体的密度.设卫星绕天体运动的轨道半径为r ，周期为T ，天体半径为R ，则可列出方程：r Tm rMm G 2224π= M=ρ·334R π得ρ=32332323334/434RGT rRGTr R M ππππ==当天体的卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度为：ρ=23GTπ.例1 地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011 m ，公转的周期是3.16×107 s ，太阳的质量是多少？解析：根据牛顿第二定律，可知：F 向=ma 向=m·(Tπ2)2r①又因为F 向是由万有引力提供的所以F 向=F 万=G·2rMm②所以由①②式联立可得 M=kgr 27113112232)1049.1(14.344⨯⨯⨯=-π=1.96×1030kg.答案：1.96×1030 kg说明：（1）同理，根据月球绕地球运行的轨道半径和周期，可以算出地球的质量是5.98×1024kg ，其他行星的质量也可以用此法计算.（2）有时题干不给出地球绕太阳的运动周期、月球绕地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天，月球绕地球一周为27.3天. 课堂训练三、发现未知天体让学生阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题：课件展示问题：1.应用万有引力定律除可计算天体的质量外，在天文学上还有何应用？2.应用万有引力定律发现了哪个行星？ 学生阅读课文，从课文中找出相应的答案. 1.应用万有引力定律还可以用来发现未知天体. 2.海王星就是应用万有引力定律发现的.小结:1.本节学习了万有引力定律在天文学上的成就，计算天体质量的方法是F 引=F 向.2.解题思路： （1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⇒=⇒===⇒=⇒=3222232323222243)(3344GR r v G r v M r v m R r GTR GT rGT rM T mr r GMm πρππρππ（2）GR g G gR M mg RGMm πρ4322=⇒=⇒=. 布置作业1.教材“问题与练习”第1、2、3、4题.2.查阅发现未知天体的有关资料.。
《万有引力理论的成就》 学习任务单
《万有引力理论的成就》学习任务单一、学习目标1、理解万有引力定律在天文学和航天领域的重要应用。
2、掌握运用万有引力定律计算天体质量、密度等物理量的方法。
3、了解万有引力定律在发现未知天体方面的作用。
4、感受科学家们探索宇宙的精神，培养科学思维和创新能力。
二、学习重难点1、重点（1）利用万有引力定律计算天体的质量和密度。
（2）理解万有引力定律在航天领域的应用，如卫星的发射、运行等。
2、难点（1）通过天体的运动情况，建立物理模型，运用万有引力定律解决实际问题。
（2）理解不同类型卫星的运行规律及其特点。
三、学习方法1、理论学习认真阅读教材和相关参考资料，理解万有引力定律的基本内容和公式。
2、实例分析通过分析具体的天体运动实例，如地球绕太阳公转、月球绕地球公转等，加深对万有引力定律的应用理解。
3、数学推导运用数学知识，推导万有引力定律在计算天体质量、密度等方面的公式。
4、小组讨论与同学组成学习小组，讨论学习过程中遇到的问题，共同解决难题，拓展思维。
四、学习过程1、知识回顾（1）回顾万有引力定律的内容和公式：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$表示两个物体之间的引力，＄G$为万有引力常量，＄m_1$、＄m_2$分别为两个物体的质量，＄r$为两个物体质心之间的距离。
（2）复习圆周运动的相关知识，如线速度$v$、角速度$＼omega$、周期$T$等与半径$r$的关系。
2、天体质量的计算（1）以地球绕太阳公转为例，假设太阳质量为$M$，地球质量为$m$，地球公转轨道半径为$r$，公转周期为$T$。
由于地球绕太阳的公转可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供地球公转的向心力，即$G\frac{Mm}｛r^2} ＝ m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$，由此可得太阳质量$M ＝＼frac{4\pi^2r^3}｛GT^2}＄。
（2）同理，若已知月球绕地球公转的轨道半径和周期，也可以计算出地球的质量。
人教版高中物理必修2第六章第4节万有引力理论的成就(共38张PPT)
据这一理论，在很久很久以前，太阳系中 地球的公转情况与现在相比（ B ）
A. 公转半径R 较大 B. 公转周期T 较小 C. 公转速率v 较小 D. 公转角速度ω较小
分析
由G减小可知太阳对地球的万有引力在不 断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离 心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径 不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得 正确答案为B。
其中，M是地球的质量，R是地球的半径，
也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以
得到 M gR2 G
g、R、G都是已经测出的物理量，因此可以
算出地球的质量。
为什么不考虑地球的自转？
我们已经知道，地面物体的重力与 地面物体随地球自转的向心力的合力才 是地球对物体的引力，而地面物体的向 心力远小于物体的重力，故忽略地球自 转。
知识回顾
上节课我们学习了牛顿在经过大胆设 想，月—地检验之后推广得到了万有引力 定律，请同学们回忆一下万有引力定律的 具体内容。
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的大小与物体的质量 m1和 m2 的乘积成正比， 与它们之间距离 r 的二次方成反比，即
F G m1m2 r2
第四节 万有引力理论的成就
C.
根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的
引力关系，进而得到F∝m1m2 D.根据大量试验数据得出了比例系数G的大小
2. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇 宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星 在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。 这是历史上首次发生的完整在轨道卫星 碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片 可能会影响太空环境。假定有甲、乙两 块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲 的运行速率比乙的大，则下列说法中正 确的是（ ）
物理人教版必修2：第六章 4.万有引力理论的成就
动，则轨道半径为 r＝R＋h，高度为 R＋h 处的重力加速度为 g′.
【触类旁通】 4．一人造地球卫星距地球表面的高度是地球半径的 15 倍， 地球半径 R＝6 400 km，试估算此卫星的线速度．
解：设人造地球卫星的质量为 m，地球的质量为 M，r 为
人造地球卫星绕地球做圆周运动的轨道半径，根据万有引力定
引力常量 G为6.67×10－11 N· 2/kg2，结果保留两位有效数字) m
L 解：由 L＝2πr 得 r＝2π 4π2 4π2r3 L3 Mm 由 G r2 ＝m T2 r 得 M＝ GT2 ＝2πGT2＝6.1×1024 kg 4 3 M 又由 ρ＝ V ，V＝3πR 得 3L3 ρ＝8π2GT2R3＝5.6×103 kg/m3.
1．基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运 动，其所需的向心力由万有引力提供．
2．解决天体做圆周运动问题的两条思路：
(1)在地面附近，万有引力近似等于物体的重力，有 F引＝
Mm mg，即 G R2 ＝mg，整理得 GM＝gR2. (2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由 万有引力提供，即 F 引＝F 向．一般有以下几种表达形式： v 4π2 Mm Mm Mm G r2 ＝m r ；G r2 ＝mω2r；G r2 ＝m T2 r.
双星问题
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗 恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中
两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．
【例 3】已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某 一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的 距离为 r，试计算这个双星系统的总质量．(引力常量为 G)
知识点 计算天体的质量和密度
万有引力理论的成就(正式讲课用)
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验 相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一 步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其 他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方 式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力 学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统 一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引 力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数 学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有 引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理 论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用 的一个重要方面。月球作为地球唯一 的天然卫星，其运动受到地球引力和 其他天体引力的共同作用。通过万有 引力理论，科学家们能够精确地描述 月球的运动轨迹，进一步了解月球的 轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累 了大量关于天体运动的数据，为后来 的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运 动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。
万有引力理论的成就
【小组讨论】
如何计算天体的密度？
若卫星绕中心天体运动的轨道半径为r ，周期为T ，中心天体的 半径为R ，万有引力常量为G，求：（1）中心天体的密度 （2）若卫星环绕天体表面运动时的周期为T0, 求天体的密度
（1）利用万有引力提供向心力的动力学方程有：
可得天体的质量：
。 中心天体的半径为R ，则其
1705年英国天文学家哈雷根据万有引力理论 对1682年出现的大彗星的运动轨道进行了计算， 指出它就是1531年，1607年出现的同一颗彗星， 并预言它将于1758年再次出现，这个预言果然得 到证实。
哈雷彗星大约隔76年临近地球一次，上一 次是1986年，下次来访是2061年。
发现未知天体： 海王星 的发现和 哈雷彗星 的“按时 回归”确立了万有引力的地位。
质量为m的行星绕中心天体做半径为r、周ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为T的匀速
圆周运动，行星与中心天体间的万有引力提供向心力，
即：
，由此得到中心天体的质
量
例3.把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径
为 1.5×1011 m ， 已 知 引 力 常 量 为 ： G=6.67×10-11
N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克 ？ （结果取一位有效数字）
例4、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量：（ BCD ）
A．地球绕太阳运动的周期及地球到太阳表面的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径 C．人造地球卫星绕地球运行的线速度和运行周期 D．地球半径和地球表面的重力加速度（不计地球自转的影响）
A、只能求出中心球体的质量．故A错误。 B、由万有引力定律得：GMm / r2 = mr4π2 / T2 ∴地球的质量M=4π2r3 /GT2，因此，可求出地球的质量，故B正确。 C、由B知：地球的质量M=4π2r3 /GT2，其中r为地球与人造地球卫星间的 距离，由v = 2πr /T，r = vT /2π,即r可求。故C正确。 D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=GMm /r2，因 此，可求出地球的质量M=gr2 /G，故D正确． 故选BCD．
万有引力理论成就教案
万有引力理论成就教案一、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，掌握万有引力定律的基本概念。
2. 让学生了解万有引力理论在物理学和天文学领域的应用，以及其对社会发展的影响。
3. 培养学生的科学思维能力，提高学生对物理学和天文学的兴趣。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现过程：牛顿与苹果实验，开普勒定律。
2. 万有引力定律的基本概念：万有引力，引力常数，质量，距离。
3. 万有引力理论的应用：天体运动，地球引力，卫星发射，宇宙探索。
4. 万有引力理论对社会发展的影响：科技革新，人类对宇宙的认识。
三、教学方法1. 讲授法：讲解万有引力定律的发现过程，基本概念，应用及影响。
2. 案例分析法：分析万有引力理论在实际生活中的应用案例。
3. 讨论法：组织学生讨论万有引力理论的意义和价值。
四、教学步骤1. 引入新课：通过苹果实验，引导学生思考万有引力的存在。
2. 讲解万有引力定律的发现过程：介绍牛顿与开普勒定律，引导学生理解万有引力定律的背景。
3. 讲解万有引力定律的基本概念：解释引力常数、质量、距离等概念，让学生掌握万有引力定律的核心内容。
4. 应用案例分析：分析万有引力理论在天体运动、地球引力、卫星发射等方面的应用，让学生了解其现实意义。
5. 讨论万有引力理论的价值：组织学生讨论其在物理学和天文学领域的重要地位，以及对社会发展的影响。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对万有引力定律发现过程、基本概念的理解。
2. 课后作业：布置有关万有引力定律应用的练习题，检验学生对知识的掌握。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的表现，了解学生对万有引力理论价值的认识。
六、教学拓展1. 介绍其他科学家对万有引力理论的贡献：如伽利略、胡克、卡文迪许等。
2. 讲解万有引力理论的局限性：如暗物质、暗能量等问题的提出。
3. 引导学生关注现代物理学和天文学的研究动态，如引力波的发现。
七、实践环节1. 学生分组，设计一个简单的卫星发射模拟实验，应用万有引力定律计算卫星轨道。
《万有引力理论的成就》教学反思(精选8篇)
《万有引力理论的成就》教学反思（精选8篇）《万有引力理论的成就》教学反思篇1新课改的背景下，本节课以导学案为线索，在我的引导下，学生展开自主、合作、探究式学习。
整节课充分体现了新课程理念，以学生为主体，我为主导，抓住时机，定量的发展性评价，不断的鼓励和表扬，充分调动了学生的积极性。
我认为本节课存在以下不足：1、学生分组合作学习的内容不够恰当。
学生能自主完成的`合作了，该合作的时间上、力度上没有得到保障，学生通过合作无法完成的，我的讲解不够彻底。
2、学生分组合作的方式不够灵活。
学生可以线式“小声议论”，可以面式“小组讨论”，也可以充分利用小黑板体式“成果展示”。
3、合作学习不是学生生来就会的，需要有效的指导。
譬如，时间、方式、问题等。
4、在物理学科里，特别是复习课，对某一问题的点评，该浅的没有，该深的浅了；再者，缺乏对知识、方法的总结与梳理。
《万有引力理论的成就》教学反思篇2本节课要求学生体会万有引力定律接受实践的检验，理解万有引力理论的巨大作用和价值。
因此，在授课过程中要重点突出“应用+检验”性的内容，着中讲清应用思路。
应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解。
我们在“称量地球质量”时，课本从地面上物体的重力等于地球对物体的引力入手，得到地球的质量，其中g、R在卡文迪许实验之前已经知道，只要知道G就意味着“测出了地球的质量”。
我在处理这块内容时，先让学生阅读“科学真是迷人”这部分，然后问学生：我们现在能不能利用已有知识称量地球的质量？学生异口同声的喊“能”。
我追问：我们能应用什么办法称量地球的质量？学生说应用万有引力等于地球表面的重力。
我继续问：万有引力和重力是是一回事吗？这时候只有个别学生说话，一大部分学生已经没有底气回答，我就给学生解释，重力是万有引力的一个分力，另一个分力充当了物体随地球自转的向心力。
如果在不考虑地球自转的影响时，我们就可以应用，得到地球的'质量；也就是说，只要我们测量出地球表面的重力加速度，知道地球半径，和引力常量就可以计算出地球的质量。
万有引力理论的成就-图
16世纪
哥白尼提出日心说，开普勒发 现行星运动三定律。
19世纪
拉普拉斯和勒维耶等科学家进 一步发展了万有引力理论，提 出了天体运动的一般规律。
21世纪
科学家们继续探索万有引力理 论的更深层次，如量子引力理 论等。
万有引力理论在科学史上的地位
01
万有引力理论是经典力学的重要组成部分，是物理学发展的基 石之一。
促进物理学其他领域的发展
万有引力理论在物理学中的广泛应用，推动了物 理学其他领域的发展，如电磁学、相对论和量子 力学。
指导实验设计和数据分析
在物理实验中，万有引力理论为实验设计和数据 分析提供了重要的理论依据，帮助物理学家更好 地理解和解释实验结果。
地球科学中的应用
地球重力测量
通过测量地球表面不同地点重力 加速度的变化，科学家可以推断 地球内部的结构和密度分布。
万有引力理论作为经典力学的重要组成部分，其发展完善将进一步 推动物理学的发展，促进人类对自然界的认识，将为未来的科技发展提供重要的理论支 持和应用基础，如太空探测、导航定位等。
05
万有引力理论的影响与启示
对科学发展的影响
奠定经典力学基础
万有引力理论完善了牛顿三定律，使经典力学体系更加完整。
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THANKS
万有引力理论的未来发展方向
01
广义相对论的进一步研究
爱因斯坦的广义相对论是现代物理学中描述万有引力最成功的理论，但
仍然有一些未解之谜和需要进一步研究的问题，如黑洞、虫洞等。
02
引力波探测
引力波是广义相对论的一个重要预言，探测到引力波将为广义相对论提
供强有力的实验证据，同时也有助于我们更深入地了解宇宙的奥秘。
发现未知天体
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F=G Mm r2
方向：沿着太阳 与行星间的连线 。
上 页
下 页
古人
牛顿
第 观点
思考
六
章
理论 演算
建模
总结 规律
万
理想化
有
引
上
力 与 航
F G Mm
类比
F m r2
页
下 页
天
r2
M
F
r2
1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ A ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
有
太阳
引
上
力
页
与
下
航
页
天
2.地球的实际运动为椭圆,那么,在近日点A，行星所受太阳 的引力比它转动所需要的向心力大还是小？远日点B呢？
第 六 章
万 有
B
引
A
上
力
页
与
下
航
页
天
思
考
与
3、请你运用已有知识，分析开普勒第二定律所描述的，地球
讨 在椭圆轨道上运动经过A、B两个位置时，运动快慢变化的原因。
论第六
第 六 章
万制
有作
引
上
力黄
页
与美 航徕 天
下 页
第 六 章
万
有
引
上
力
页
与
下
航
页
天
1. 开普勒第一定律——轨道定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，
第 太阳处在椭圆的一个焦点上。 六 章 2. 开普勒第二定律——面积定律
b 太阳
万 对任意一个行星来说，它和太阳的连线 有 在相等的时间内扫过相等的面积。
第 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
六 章
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距 离成反比
万 有 引 力 与
2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别
是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加
天
平行四边
形定则
万
既然太阳对行星
有
有引力，那么行
引 力 与
星对太阳有引力？ 它有怎么样定量
的关系？
行星
太阳 F′
F
航
上 页
下 页
天
探究2: 行星对太阳的引力F′
第 六
m F
r2
太阳对行星的引力F跟受力星体的 质量成正比，与行星、太阳距离的 二次方成反比.
章 万
类 比 法
牛 三
行星
太阳 F′
有
F
引 力 与 航 天
F'
v
章
地球
B
万
有
F
引
上
力 与 航
太阳 F
页
下 页
天
v
A
第 六 章
万
有 引 力 与 航
:
制 作 黄 美 徕
天
祝同学们学习愉快！
再见!
上 页
2013年4月
下 页
第 六 章
万
有
引
上
力
页
与
下
航
页
天
行星的运动
第 六 章
万
有
引
上
力
页
与
下
航
页
天
第 六 章
万
有
引
上
力
页
与
下
航
页
天
第 六 章
万
有
引
上
力
页
与
下
航
页
4．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ）
上
力
A.相同的速率
B.相同的加速度 ABCD
页
与
C.相同的运转周期
D.相同的角速度
下
航
页
天
1.如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它
的卫星,我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些
第
数据的规律有什么假设?
卫星
六
章
行星
万
天
Δv
a 的方向与 Δv 的方向相
速度的变 化量Δv
第
同
六 章
1.加速度的定义式是什么？
a v t
如何确定 Δv的方向?
万 有
2.速度变化量Δv的求解方法
引
① v1 、 v2在同一条直线上： v v2 v1
力
三角形 定则
上 页
与 航
② v1 、 v2不在同一条直线上： 利用矢量的运算法则求
下 页
消去v
F
4 2mr
T2
r3 ＝k
消去T
万
T2
有
引 力 与 航 天
上
F
4
2k
m r2
讨论
F
m r2
页
下 页
探究1: 太阳对行星的引力F
第 六 章
F m r2
太阳还关对是系行施式星力中的天m引是体力受的F力质跟天量受体？力星体的 质 二量 次请 这成 方用 个正 成中 关比 反文 系， 比描 式与. 述 ！行星、太阳距离的
速度之比为（ D ）
A．1
B. m1r1
C. m1r2
r2
D. 2
上 页
下
航 天
m2r2
m2r1
r12
页
3．下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ BC ）
第
A.离太阳越近的行星周期越大
六
B.离太阳越远的行星周期越大
章
C.离太阳越近的行星的向心加速度越大
D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大
万
有 引
行星的运动是 上 太阳吸引的缘 页 故，并且力的 下
页
大小与到太阳 距离的平方成 反比。
第
六
牛顿 (1643—1727)
章
英国著名的物理学家
万
有
引
上
力 与 航 天
1. 当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似同学这 样的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深 入研究，最终发现了万有引力定律。
页
M r2
行星对太阳的引力F′跟 太阳的质量成正比， 与行星、太阳距离的 二次方成反比.
上 页
下 页
探究3: 太阳与行星间的引力F
第 六 章
F
m r2
G为比例系数， 与太阳、行星均 没有关系。
F 和F ′是一对作
万 有 引 力 与 航 天
类 比
牛
法三
F'
M r2
用力和反作用力，
Mm 牛三我们能否得出F的 F r M大、小行跟星太质阳量质m量的2
引
力 与 航
3. 开普勒第三定律——周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的
天
公转周期的二次方的比值都相等. k
a3 T2
行星
a
上 页 下 页
第
一切物体
六
都有合并
章
的趋势。
万
有
引 力 与 航 天
在行星的周围 有旋转的物质 (以太)作用在 行星上，使得 行星绕太阳运
动。
伽利略
开普勒
笛卡尔
胡克
行星的运动是 受到了来自太 阳的类似于磁 力的作用 。
下 页
2. 牛顿在1676年给友人的信中写道： 如果说我看的比 别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。
八大行星轨道数据表
第 六 章
万
有
引
上
力
页
与
下
航
页
天
b
行星
第 太阳
六 章
a
万 有 引 力
v
行星ｍ
F
太阳 r Ｍ
上 页
与
下
航
页
天
行星运行速度v不容
第 六 章
F mv2 r
v 2 r
T
易观测，怎么办？