(完整版)《万有引力理论的成就》同步练习3
高中试卷-人教版(2019)物理必修第二册同步练习7.3万有引力理论的成就(含答案)
人教版（2019）物理必修第二册同步练习7.3万有引力理论的成就一、单选题1.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的平均密度,仅仅需要( )A.测定飞船的运行周期 B.测定飞船的环绕半径C.测定行星的体积 D.测定飞船的运行速度2.某天体的质量和半径分别约为地球的110和12,地球表面的重力加速度为g ,则该天体表面的重力加速度约为( )A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g3.已知地球质量为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍。
若在月球和地球表面同样高度处,以相同的初速度水平抛出物体,抛出点与落地点间的水平距离分别为S 月和S 地,则:S S 月地约为( )A.9:4B.6:1C.3:2D.1:14.若宇航员在月球表面附近自高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L 。
已知月球半径为R ,万有引力常量为G 。
则下列说法正确的是( )A.月球表面的重力加速度222hv g L=月 B.月球的质量2222hR v m GL =月C.月球的自转周期02πRT v =D.月球的平均密度20232πhv GL r =5.假设地球可视为质量分布均匀的球体,地球表面重力加速度在两极的大小为0g ,在赤道的大小为g ,已知地球自转的周期为T ,引力常量为G ,则地球的半径为( )A.202()4πg g T - B.2204π()g g T - C.202()4πg g T + D.2204π()g g T +二、多选题6.已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M (引力常量G 已知)( )A.月球绕地球运动的周期1T 及月球到地球中心的距离1R B.地球绕太阳运行周期2T 及地球到太阳中心的距离2R C.人造卫星在地面附近的运行速度3v 和运行周期3T D.地球绕太阳运行的速度4v 及地球到太阳中心的距离4R 7.一卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r ,卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ,已知地球的半径为R ,地球表面的重力加速度为g ,引力常量为G ,则地球的质量可表示为( )A. 2324r GT pB. 2324R GT pC. 2gR GD.2gr G三、计算题8.为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M 。
万有引力理论的成就同步练习-2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
7.3万有引力理论的成就一、单选题1．某篇文章中描述了一颗质量达到木星级别的气态行星，绕银河系内的一颗白矮星做匀速圆周运动.已知地球绕太阳做圆周运动的轨道半径为r ，该白矮星的质量为太阳的一半，气态行星绕白矮星做圆周运动的轨道半径为3r ，则地球环绕太阳的角速度与气态行星环绕白矮星的角速度之比为( ) A.3:1B.6:1C.36D.322．地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的.已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量.如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r 的立方与周期T 的平方的关系图像，已知引力常量为G ，地球的半径为R .下列说法正确的是( )A.木星与地球的质量之比为11bdacB.木星与地球的线速度之比为1:5C.地球的平均密度为33πaGdRD.木星的平均密度为33π125bGcR3．木星有众多卫星，其中木卫四绕木星做匀速圆周运动的轨道半径约为9210m ⨯，公转周期约为61.510s ⨯，已知引力常量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅，则木星质量的数量级为( ) A.2510kgB.2710kgC.2910kgD.3110kg4．“中国空间站”在距地面高400km 左右的轨道上做匀速圆周运动，在此高度上有非常稀薄的大气，因气体阻力的影响，轨道高度1个月大概下降2km ，空间站安装有发动机，可对轨道进行周期性修正。
则下列说法中正确的是( )A.“中国空间站”在正常轨道上做圆周运动的周期大于地球同步卫星的周期B.“中国空间站”在正常轨道上做圆周运动的向心加速度大小稍大于gC.“中国空间站”在正常轨道上做圆周运动的线速度大小稍大于地球的第一宇宙速度D.“中国空间站”修正轨道时，发动机应“向后喷火”使空间站加速，但进入目标轨道正常运行后的速度小于修正之前在较低轨道上的运行速度5．2021年4月29日，中国用“长征”5B运载火箭在海南文昌航天发射场将首个空间站核心舱“天和”号成功送入太空。
人教版2019必修第二册高中物理同步练习7.3万有引力理论的成就(原卷版+解析)
7.3万有引力理论的成就 同步练习一、单选题1．（2023春·山东泰安·高一泰山中学校考期中）我国首次火星探测任务命名为“天问一号”。
已知引力常量为G ，为计算火星的质量，需要测量的数据是（ ） A ．某卫星绕火星做匀速圆周运动的周期T 和角速度ω B ．火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期TC ．火星表面的重力加速度g 和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径rD ．某卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径r 和角速度ω2．（2022春·辽宁葫芦岛·高一校考期中）在力学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了物理学的进步。
对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实不相符的是（ ） A ．哥白尼作为日心说的代表人物，著有《天体运行论》B ．海王星被称作“笔尖下发现的行星”，显示了理论对于实践的指导作用C ．卡文迪许是测量地球质量的第一人D ．第谷全身心投入行星位置的测量中，并提出行星的运行轨道为椭圆3．（2023春·河北廊坊·高一河北省文安县第一中学校考开学考试）若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r 、绕地球运动的周期T ，引力常量为G ，由此可以知道（ ） A ．月球的质量232r m GT π=B ．地球的质量2324r M GT π=C ．月球的平均密度23GT πρ=D ．地球的平均密度23'GT πρ=4．（2023春·浙江舟山·高一浙江省普陀中学校联考期中）火星有“火卫1”和“火卫2”两颗卫星，是美国天文学家霍尔在1877年8月火星大冲时发现的。
其中“火卫1”的轨道离地高度为h ，绕火星运行的周期为T ，火星半径为R 。
引力常量为G ，忽略自转影响的条件下，则火星的质量为（ ） A ．()3224R h M GT π+=B ．2324R M GT π=C ．()2234R h M GT π+= D ．2234R M GT π= 5．（2023春·浙江宁波·高一校考阶段练习）已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L 。
人教版高中物理必修二万有引力理论的成就同步练习(3).docx
高中物理学习材料桑水制作万有引力理论的成就 同步练习1、A 下列说法中正确的是A.天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用B.只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C.天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的D.以上均不正确2、A 若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G ，则由此可求出 （ ）A.行星的质量B.太阳的质量C.行星的密度D.太阳的密度3、A 一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（ ）A ．环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度4、B 已知引力常数G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是（ ）A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C ．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D ．若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度5、B 若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为（ ）A ．π32GT B ．23GTπ C ．π42GT D ．24GT π 6、B 已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M （已知引力常量G ）（ ）A.地球表面的重力加速g 和地球的半径RB.月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1C.地球绕太阳运动的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2D.地球“同步卫星”离地面的高度h 和地球的半径R7、B 质量为m 的某行星绕质量为M 的恒星做圆周运动，则它的周期( )A.与行星的质量无关 B ．与行星轨道半径的3/2次方成正比C.与行星的运动速率成正比 D ．与恒星质量M 的平方根成反比8、B 2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG 6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量A.地球绕太阳公转的周期和速度B.太阳的质量和运行速度C.太阳质量和到MCG 6－30－15的距离D.太阳运行速度和到MCG 6－30－15的距离9、B 已知地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，如果不 考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为多少？10、B 地球和月球中心的距离大约是4×108m ，估算地球的质量为多少kg 。
高一物理必修2课时7.3万有引力理论的成就课后同步练习
第七章 万有引力与宇宙航行第 3 节 万有引力理论的成就1．人造卫星、宇宙飞船（包含空间站）在轨道运转的过程中，经常需要变轨。
除了躲避“太空垃圾 ”对其的损害外，主假如为了保证其运转的寿命。
据介绍，因为受地球引力影响，人造卫星、宇宙飞船（包含空间站） 运转轨道会以每日 100 米左右的速度降落。
这样将会影响人造卫星、 宇宙飞船 （包 括空间站）的正常工作，常此以久将使得其轨道愈来愈低，最后将会坠落大气层．下边说法正确的 是（）A ．轨道半径减小后，卫星的围绕速度减小B ．轨道半径减小后，卫星的向心加快度减小C ．轨道半径减小后，卫星的围绕周期减小D ．轨道半径减小后，卫星的围绕角速度减小【答案】 C【分析】卫星遇到的万有引力供给向心力，依据牛顿第二定律可得：Mmv 2 m 2r42G2mm 2 r ma ，rrT解得：r 3GM GM GMT 2GMvr 3arr 2故在轨道半径减小后，周期减小，线速度增大，角速度增大，向心加快度增大。
故 C 正确。
2．在某行星表面邻近有一卫星，绕该行星做匀速圆周运动，测得其周期为 T ，引力常量 G 已知，则可算出A ．该行星的质量B ．该行星的直径C ．该行星表面的重力加快度D ．该行星的均匀密度【答案】 D【分析】 AB ．依据 GMm ＝ mR4 24 2R 322 得，行星的质量 M2 ，因为行星的直径未知，故没法RT GT求出行星的质量。
故 AB 错误。
MmGM4 2 RC ．依据GR 2＝mg ，行星表面的重力加快度 gR 2 ＝ T 2 ，因为行星的直径未知，故没法求出行星表面的重力加快度。
故C 错误。
4 2 R 3D ．行星的密度＝M＝ GT 2＝ 3，周期 T 已知，能够求出行星的均匀密度。
故 D 正确。
V 4 3 GT 23 R3．2015 年 7 月 23 日美国航天局宣告，天文学家发现 “另一个地球 ”——太阳系外行星开普勒－ 452b.假定行星开普勒－ 452b 绕中心恒星公转周期为385 天，它的体积是地球的 5 倍，其表面的重力加快度是地球表面的重力加快度的两倍，它与中心恒星的距离和地球与太阳的距离很凑近，则行星开普勒－ 452b 与地球的均匀密度的比值及此中心恒星与太阳的质量的比值分别为（）A ． ( 8)31和 ( 365)2B ． (8)31和 ( 385)2C ． (5)13和 (365)2D ． ( 5)31和 ( 385)25385536583858365【答案】 A【分析】 内行星表面， 万有引力等于重力， 则有： GMmM3gmg ，而4 3 ，解得： ， R2R 4 RG3g 行 R 地1而行星开普勒 452b 的体积是地球的5 倍，则半径为地球半径35 倍，则有：行8 3，地g 地 R 行5行星绕恒星做匀速圆周运动过程中，依据万有引力供给向心力得：M MM42 r，解得：G2T 2rM4 2r 3 ，轨道半径相等，行星开普勒 452b 绕恒星公转周期为 385 天，地球的公转周期为365GT 2M 恒T 地23652，应选 A 。
《4. 万有引力理论的成就》(同步训练)高中物理必修2_人教版_2024-2025学年
《4. 万有引力理论的成就》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、下列关于牛顿万有引力定律的陈述中，正确的是：A、两个质量点之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
B、两个物体之间的引力与它们质量的乘积成反比，与它们之间距离的平方成正比。
C、物体之间的引力与它们质量的乘积以及距离的平方成反比，但与物体间的相对位置无关。
D、物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，但与相对位置有关。
2、关于万有引力常量(G)，以下说法正确的是：A、(G)是一个由实验测量得到的常量，其值是一个确定的数值。
B、(G)的大小与地球的质量和半径有关。
C、(G)的值在不同星体间是不同的。
D、(G)是一个由理论推导得到的常量，其值是唯一确定的。
3、题干：牛顿在1687年发表的《自然哲学的数学原理》中提出了万有引力定律，其数学表达式为F=G(m1*m2)/r^2。
以下关于万有引力定律的描述正确的是：A. F表示两个物体之间的引力大小，与两物体质量的乘积成正比，与两物体之间距离的平方成反比。
B. G表示万有引力常数，是一个固定的值。
C. 当两个物体距离r趋近于0时，引力F会无限增大。
D. 万有引力定律只适用于地球与月球之间的引力作用。
4、题干：以下哪个现象不能直接用万有引力定律解释？A. 地球上物体的重力。
B. 月球围绕地球的运动。
C. 太阳系中行星的运动。
D. 气球在地球表面的升空。
5、题目：1687年，牛顿在他的著作《自然哲学的数学原理》中提出了万有引力定律，下列关于这一定律的描述错误的是：A、万有引力与两个物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比B、任何两个物体之间都存在相互吸引力C、万有引力定律适用于所有物体，不论其大小、形状和组成D、地球对月球的引力是由于地球和月球之间的质量差产生的6、题目：在万有引力作用下，两个质量分别为m1和m2的物体相距r时，它们之间的引力F可以表示为：A、F = G * m1 * m2 / r²B、F = G * (m1 + m2) / r²C、F = G * (m1 * m2) / rD、F = G * m1 * r / m27、在历史上，第一个成功测定地球质量的天文学家是：A. 卡文迪许B. 牛顿C. 哥白尼D. 开普勒二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、第1题在企业安装天线时，为了使天线接收效果更佳，常会将天线的方向对准同步卫星。
7.3万有引力理论的成就 同步练习(word版含答案)
人教2019物理必修二7.3万有引力理论的成就同步练习一．选择题（共12小题）1．如图所示，“天问一号”探测器在着陆火星前环绕火星做匀速圆周运动，其质量为m，运动轨道半径为r。
将火星视为质量分布均匀的球体，其质量为M，引力常量为G。
则火星对探测器的万有引力大小为（）A．B．C．D．2．我国已经成功发射了多颗卫星，若某些卫星运行时都绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．卫星的质量越大，所需要的发射速度越大B．卫星在轨道上做匀速圆周运动时，受到的万有引力不变，向心加速度不变C．若已知某高空卫星在轨运行的周期轨道半径及引力常量，则可算出地球的质量D．若已知某高空卫星在轨运行的周期、轨道半径及引力常量，则可算出地球的半径3．2012年10月，美国耶鲁大学的研究人员发现一颗完全由钻石组成的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍，假设该星球有一颗近地卫星，下列说法正确的是（）A．该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期相等B．该星球近地卫星的速度是地球近地卫星速度的4倍C．该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍D．该星球的密度是地球密度的2倍4．某实心均匀球的半径为R、质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点。
则它们之间的万有引力为（）A．B．C．D．5．2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。
若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则火星的质量为（）6．星际飞船探测X星球，当飞船绕X星球做匀速圆周运动时，测得飞船与X星球中心连线在t0（小于飞船做圆周运动周期）时间内转过的角度为θ，扫过的面积为S，忽略X星球自转的影响，引力常量为C，则X星球的质量为（）7．1930年，克莱德•汤博发现冥王星，并将其视为第九大行星。
1992年后在柯伊伯带发现的一些质量与冥王星相似的天体开始挑战其行星地位。
2005年发现的阋神星质量甚至比冥王星质量多出27%，国际天文联合会（IAU）因此在2006年正式定义行星概念，将冥王星排除出行星行列，划为矮行星。
人教版必修二第六章第四节万有引力理论的成就同步训练(含答案)
6.4万有引力理论的成就同步练习一．选择题1. 在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，从而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是（）A.由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B.由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C.由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动D.地球引力提供了太空垃圾做圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果与空气阻力无关2.据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是( )A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的引力C．卫星绕月运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度3.如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R 和2R(R为地球半径)．下列说法中正确的是( )A．a、b2∶1 B．a、b的周期之比是2C．a、b的角速度大小之比是6∶4 D．a、b的向心加速度大小之比是9∶2 4．2017年诺贝尔物理学奖颁给LIGO科学合作组织的三位主要成员，以表彰他们对引力波研究的卓越贡献。
在物理学中，引力波是指时空弯曲中的涟漪，通过波的形式从辐射源向外传播，并以引力辐射的形式传输能量。
假设两黑洞合并前绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，不计其它天体的影响，下列判断正确的是（）A. 合并前两黑洞间的万有引力越来越小B. 合并前两黑洞旋转的周期越来越大C. 合并前两黑洞旋转的线速度越来越大D. 合并前后两黑洞的角速度保持不变5.1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。
若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球的共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。
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第六章第四节基础夯实一、选择题（1〜3题为单选题，4、5题为多选题）1 .下列说法正确的是（）A .海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B .天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D .天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星答案：D解析：由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星。
由此可知，A、B、C错误，D正确。
2. 若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为r，周期为T,引力常量为G,则可求得（）A .该卫星的质量B .行星的质量C.该卫星的平均密度 D .行星的平均密度答案：B解析：利用万有引力定律，只能计算中心天体的质量，故已知卫星的轨道半径和周期，只能计算行星的质量，A项错误，C项错误，B项正确。
因不知行星的半径，故不能计算出行星的平均密度，D项错误。
3. 科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。
由以上信息可以确定（）A .这颗行星的公转周期与地球相等B. 这颗行星的半径等于地球的半径C. 这颗行星的密度等于地球的密度D .这颗行星上同样存在着生命答案：A解析：因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等。
Mm £由G r2= m r可知，径较大的火星线速度小， B 正确；火星轨道半径大，线速度小，火星运动的周期较大，所以 一年后地球回到该位置，而火星则还没有回到，D 正确。
二、非选择题6.假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速该天体表面的高度为h ,测得在该处做圆周运动的周期为 T 2,则该天体的密度又可表示为行星的质量在方程两边可以消去， 因此无法知道其密度。
4•科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为 t o若还已知万有引力常量 G ,月球绕地球旋转（可看成匀速圆周运动）的周期T ,光速c （地球到月 球的距离远大于它们的半径A .月球到地球的距离 C .月球受地球的引力 答案：ABB .地球的质量 D .月球的质量解析：根据激光往返时间为t 和激光的速度可求出月球到地球的距离，A 正确；又因知道Mm 2 n4 ,「3月球绕地球旋转的周期 T ,根据= m （〒）2r 可求出地球的质量 M = 苛，B 正确；我们只 能计算中心天体的质量， D 不对；因不知月球的质量，无法计算月球受地球的引力，C 也不5.（潍坊一中2013〜2014学年高一下学期检测）2003年8月29日，火星、地球和太阳处于 三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观。
这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机。
如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则有（ ）A . 2003年8月 29日，火星的线速度大于地球的线速度B. 2003年8月29日，火星的线速度小于地球的线速度C. 2004年8月29 日，火星又回到了该位置 D . 2004年8月29 日，火星还没有回到该位置 解析：火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动圆周运动的运行周期为 T 1,已知引力常量为G ,则该天体的密度为________ 。
若这颗卫星距）。
则由以上物理量可以求出)2Mm vG"R ^ = mR 可得:，所以轨道半3 n 3 n R+ h 3答案：GT1 GT2R3解析：设卫星的质量为m,天体的质量为M ,卫星贴近天体表面运动时有Mm4^4 n R3 4 MG R2 = m〒FR得M = GT2。
根据数学知识可知星球的体积V=§泯3,故该星球密度p= "y3 n =祠。
Mm 4 n 4 n R+ h 3 M 卫星距天体表面的高度为h时有G R+ h 2= m~T2（R + h）得M = GT , P= V =3 n R+ h 3GT2R3。
7•经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心（银心）的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3X 104光年（约等于2.8X 1020m），转动一周的周期约为2亿年（约等于6.3X 1015s）。
太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看做集中在银河系中心来处理问题. （G = 6.67X 10^ 11Nm2/kg2）用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量。
答案：3.3X 1041kg解析：假设太阳轨道内侧这些星体的总质量为M，太阳的质量为m，轨道半径为r，周期为T,太阳做圆周运动的向心力来自于这些星体的引力，贝UMm 4J£G r2= m T2 r故这些星体的总质量为4 衿34X 3.14 2X 2.8X 1020 3M = GT2= 6.67X 10「11X 6.3X 1015 2kg-3.3x1041kg。
能力提升一、选择题（1〜3题为单选题，4题为多选题）1. 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为V。
假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。
已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（）mv2mv4A • GN B• GNNv2Nv4C. Gm D • Gm答案：BGMm GMm v2解析：在忽略行星自转的情况下，万有引力等于重力，故有N= mg= R2而R2 = mR4 mv 4解得M = GN , B 正确。
2. 2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈海姆和康斯坦丁 诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。
石墨烯是目前世界上已知的强度最高的 材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太 空。
现假设有一 “太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太 空电梯”，下列说法正确的是（）A •“太空电梯”各点均处于完全失重状态 B. “太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大C. “太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比 D •“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比 答案：D解析：“太空电梯”随地球一起自转，其周期相同，B 错；根据v = 3可知C 错，D 对；“太 空电梯”不处于完全失重状态， A 错。
3. —物体从某行星表面某高度处自由下落。
从物体开始下落计时，得到物体离行星表 面高度h 随时间t 变化的图像如图所示，不计阻力。
则根据h — t 图像可以计算出（）解析： 根据图像可得物体下落 25m ，用的总时间为2.5s ，根据自由落体公式可求得行星表面的重力加速度， C 项正确；根据行星表面的万有引力约等于重力，只能求出行星质 量与行星半径平方的比值，不能求出行星的质量和半径， A 项和B 项错误；因为物体质量未知，不能确定物体受到行星的引力大小，D 项错误。
4.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r i 的圆轨道上运动，周期为T i ，总质量为m i 。
随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 「2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m 2则（ ）4 n 「3A . X 星球的质量为M = "GT 14 n 「iB . X 星球表面的重力加速度为 g x = T 2v i/ m i r 2A •行星的质量C .行星表面重力加速度的大小答案：C D •物体受到行星引力的大小c.登陆舱在ri与r2轨道上运动时的速度大小之比为V2= ■, m2门D •登陆舱在半径为「2轨道上做圆周运动的周期为T2= T< ■ r3答案：AD2 2 3Mm 1 4 n 4 n「3解析：考查万有引力的应用。
由万有引力提供向心力得G -7T = m i r i〒，M = 苛，A2 24 n r i 4 n r i Mm 正确。
飞船在r i处的重力加速度为g =下厂，在星球表面的重力加速度gy>~yr B错。
由v2 v i ;r2 r i T i ；r2=m r知V2= ：：：：：= r i, C错。
由田=T2得，T2= T i ，'r i, D正确。
二、非选择题5•假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来（完全失重）。
试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？（地球半径取6.4 x i06m, g取iOm/s2）答案：1.4h解析：物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R地GMm 4 詁据万有引力定律：mg= R地= m T2 R地/4（R地* n X 6.4 x 106得：T= ； g = ：：：.：10 s= 5024s = 1.4h。
6.（湖北省部分重点中学2013〜2014学年高一下学期期末）2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t,月球半径为R0,月球表面处重力加速度为g°。
（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；R _g.⑵地球和月球的半径之比为R0= 4,表面重力加速度之比为g0= 6,试求地球和月球的密度之比。
_，3 /g0R0t2 3答案：（1）： 4 nn2 _ R。
（2）21解析：（1）由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为T=n设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：Mm 2nG R0 + h2= m（R0+ h）（〒）2又：GM = g0R23 /g0&t2联立解得：h = : 4 f n2- R0（2）设星球的密度为p,由GM = gR2M MP= V =43n33g联立解得：p= 4G n Rp g R o设地球、月球的密度分别为p、p,则：' p =g o RR g p 3将R0=4, g o= 6代入上式，解得: p=2。