万有引力理论的成就(教学设计)

4. 万有引力理论的成就教学设计

一、教学分析

1 . 课程标准对本节内容的具体要求：知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。

2．学习对象分析：

（1）学生的年龄特点和认知特点高一的学生学习兴趣浓厚，他们的观察不只停留在一些表面现象，具有更深层次的探究愿望。在思维方式上由初中形象思维为主向高中抽象思维为主过渡。

（2）学生在学习本课之前应具备的基本知识和技能知道万有引力定律及其应用条件，圆周运动相关知识。

（3）学生在即将学习的内容前已经具备的水平。学生知道知道万有引力定律，引导学生把万有引力定律应用在天文学上。

3．教学内容分析：本节教材先介绍通过万有引力计算地球质量，让学生体会万有引力的神奇。

再介绍天体质量的计算，最后介绍发现未知天体的应用。体会科学定律对人类探索未知世界的作用。

二、教学目标

1．知识与技能

（1）给出地球到太阳的距离能根据万有引力定律计算太阳的质量

（2）了解万有引力在发现未知天体的作用

2．过程与方法通过了解万有引力在天文学上的应用体会科学定律对人类探索未知世界的作用。

3．情感态度与价值观了解并体重物下落与天体运动的多样性与统一性，知道万有引力定律对科学发展所起的重要作用，关注并思考与物理学相关的热点问题，有可持续发展的意识，能在力所能及的范围内，为社会的可持续发展做出贡献。

三、教学过程设计

（1）投影展示

【学习目标】

1.了解万有引力定律在天文学上的应用

2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度

3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动知识分析具体问题的方法【知识准备】

1.天体间的主要作用力是。

2.天体的在轨运动可以看成是运动。

3.球体积公式V 4R 3

（2）探究学习过程

【学习过程】

探究1：如何“称量”我们脚下地球的质量？如果忽略地球自转的影响，已

知地球表面重力加速度g，地球半径R，引力常量G，你能借助于弹簧测力

计“称”出地球的质量吗？

拓展思考：如果考虑地球自转的影响

结论1：在地球表面，物体所受重力

探究2：能否用同样的方法测出太阳的质量？

提示1：行星绕太阳运行可看作匀速圆周运动

提示2：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对它的万有引力提供方

案设计：

结论2：行星绕太阳运行时，行星所受的提供

【规律应用】木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木

星运行。若要通过观测求得木星的质量，需要测量哪些量？试推导用这些

量表示的木星质量计算

拓展思考：若地球表面附近有一颗近地卫星以地心为圆心绕地球运行，已知地球表面重力加速度g 和引力常量G，你能否仅靠一只秒表，测出地球的密度？

探究3：你能否计算分析一下，一颗地球通信卫星（同步卫星）应在什么样的轨道上运行?

已知地球质量M=5.89×1024kg，地球半径R=6.4×106m 【小结】分析天

体运动问题的两个基本关系：

1.重力近似等于万有引力

2.万有引力提供天体做匀速圆周运动的向心力

（3）实例分析【例题分析】

已知地球半径R＝6.4×106m，地球附近重力加速度g＝9.8 m/s2，计算在距离地面高为h＝2.0×106m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T。

解析：根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，即

由地球表面附近万有引力近似等于重力，即

Mm 2

G R2 ＝mg，得GM＝gR

代入数据得 v ＝6.9 ×103

m/s

(4)课堂练习【巩固练习】

1.( 多选)下列几组数据中能算出地球质量的是 (引力常量 G 是已知的 )( )

CD A ．已知地球绕太阳运动的周期和地球中心与太阳中心之间的距离 B ．已知月球绕地球运动的周期和地球的半径

C ．已知月球绕地球运动的角速度和月球中心与地球中心之间的距离

D ．已知月球绕地球运动的周期和轨道半径

2. “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为 200 km 的

圆形轨道上运行周期为 127分钟。已知引力常量 G ＝6.67×10－11

N ·m 2

/kg 2

，

月球半径约为 1.74 × 103

km. 利用以上数据估算月球的质量约为 ( D )

A ．8.1×1010 kg

B ．7.4 ×1013

C ．5.4×1019 kg

D ．7.4 ×1022

3．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为 T 和 R ，月球绕地球公转

周期

和公转轨道半径分别为 t 和 r ，则太阳质量与地球质量之比日为( )

M 地

R 3t

R 3T 2 R 2t 3

R 2T 3

2 B.

r 3t

2 C.

r 2T

3 D.

r 2t 3

故 A 正确．

答案：A

4．若已知行星绕太阳公转的半径为 r ，公转的周期为 T ，万有引力常量为 G ，则由此可求出 ( )

A ．行星的质量

B ．太阳的质量

C ．行星的密度

D ．太阳的密度

＝m

r ，得M ＝

，故 B 正确．

运动周期 T ＝ R ＋h

＝7.6×103

s 解析：由万有引力提供向心力有

G M

＝m 4

r ，得解析：由万有引力提供向心力有

M ＝

4πGT

2r 3

，

答案：B

5．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述

物理量估算出来的地球平均密度是 ( )

RG 2

Mm gR 2

M M

解析：地球表面有 G R

＝mg ，得 M

＝ G

?①，又由 ρ＝V

＝

4πR 3/3

?②，由

①②得出 ρ＝4π

答案：A

6.“嫦娥一号”卫星刚开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成

为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为 h ，做匀速圆周运动

的周期为 T. 已知月球半径为 R ，引力常量为 G.( 球的体积公式 V ＝ 3

π r 3

，其中 r

为球的半径 ) 求：

(1) 月球的质量 M ；

(2) 月球表面的重力加速度 g ； (3) 月球的密度 ρ .

解析： (1) 万有引力提供向心力，有

(2) 在月球表面，万有引力等于重力，有 G M R

＝mg 解得月球表面的重

力加速度 g ＝

2T 2

(R ＋h)3

M 4

4π

（3）月球的密度 ρ＝V

，V ＝3

πR 3

，M ＝ GT

2 （R ＋h ） 3

3π

3g 4πRG

Mm G

R ＋ h 4π

2＝m T

2 （R ＋

h ）

解得月球的质量 M ＝

πT

2 （R ＋h ）

联立解得ρ＝GT2R3(R＋h)3.

万有引力理论的成就说课稿

《万有引力理论的成就》说课稿说课人：李鑫锐课题：&6.4 万有引力理论的成就课型：新授课（1课时）尊敬的各位专家、评委，大家好！我叫李鑫锐，来自鹤岗市第三中学。今天我说课的内容是《万有引力理论的成就》一、教材分析《万有引力理论的成就》是人教版高中新教材必修2第六章第4节。教材的第六章是万有引力与航天，高考重点考察查运用万有引力定律及向心力公式分析人造卫星的绕行速度，运行周期以及计算天体的质量、密度等。第4节正是涉及计算天体质量和密度这一部分内容，是高考的重要考点。该节承接第3节万有引力定律，通过卡文迪许测量G值进而得到地球质量这一说法，将学生引入并使之体会，理解万有引力理论的巨大作用和价值。使学生掌握了万有引力充当向心力的研究方法同时，也为第5节学习人造卫星的知识做了铺垫。二、学生分析学生在上一节当中已经学习了万有引力定律，并可以对两个物体之间的万有引力进行简单计算。但学生对万有引力定律有什么价值，有哪些作用和影响还没能够有一个足够的认识。对于公式的深刻理解以及灵活运用上还很欠缺。另外，学生对于重力和万有引力之间的关系应该有一些困惑。这节课的教学内容也就会针对这些方面展开，并在这一过程中渗透情感价值观教育。三、教学目标根据课程要求和学生的认知结构，制定了以下的学习目标。知识与技能： 1.万有引力与重力的关系 2.利用万有引力计算地球和其他天体质量 3.了解用万有引力知识发现未知天体的过程过程与方法： 1.使学生了解为什么在地球表面重力近似等于万有引力，并依此计算出地球的质量 2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路方法. 情感态度与价值观： 1.学习利用万有引力计算地球等天体的质量和密度的方法，让学生感受科学巨大的魅力。 2.通过了解发现新行星的过程，使学生认识到科学发展过程的曲折和复杂，体会科学对人类发展的巨大作用。四、重点与难点教学的重点在于运用万有引力计算天体质量和密度，难点在于如何让学生根据已知条件去选用恰当的方法解决天体问题。五、教学方法创设情境引发兴趣建立模型分析推理多媒体课件辅助教学归纳总结练习巩固

高中万有引力教案.doc

高中万有引力教案【篇一：高中物理《万有引力定律的应用》教案(1)】万有引力定律的应用【教育目标】一、知识目标 1．了解万有引力定律的重要应用。 2．会用万有引力定律计算天体的质量。 3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基本方法。二、能力目标通过求解太阳、地球的质量，培养学生理论联系实际的能力。三、德育目标利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。【重点、难点】一、教学重点对天体运动的向心力是由万有引力提供的理解二、教学难点如何根据已有条件求中心天体的质量【教具准备】太阳系行星运动的挂图和flash 动画、ppt 课件等。【教材分析】这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚. 1.把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即 f 引=f 向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题. 2.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即 f 引=mg. 主要用于计算涉及重力加速度的问题。这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用.主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法。

【教学思路设计】本节教学是本章的重点教学章节，用万有引力定律计算中心天体的质量，发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重大意义。本节内容有两大疑点：为什么行星运动的向心力等于恒星对它的万有引力？卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力？我的设计思想是，先由运动和力的关系理论推理出行星（卫星）做圆周运动的向心力来源于恒星（行星）对它的万有引力，然后通过理论推导，让学生自行应用万有引力提供向心力这个特点来得到求中心天体的质量和密度的方法，并知道在具体问题中主要考虑哪些物体间的万有引力；最后引导阅读相关材料了解万有引力定律在天文学上的实际用途。本节课我采用了“置疑－启发—自主”式教学法。教学中运用设问、提问、多媒体教学等综合手段，体现教师在教学中的主导地位。同时根据本节教材的特点，采用学生课前预习、查阅资料、课堂提问；师生共同讨论总结、数理推导、归纳概括等学习方法，为学生提供大量参与教学活动的机会，积极思维，充分体现教学活动中学生的主体地位。【教学过程设计】一、温故知新，引入新课教师：1、物体做圆周运动的向心力公式是什么？ 2、万有引力定律的内容是什么，如何用公式表示？ 3、万有引力和重力的关系是什么？重力加速度的决定式是什么？【引导学生观看太阳系行星运动挂图和flash 动画】教师：根据前面我们所学习的知识，我们知道了所有物体之间都存在着相互作用的万有引力，而且这种万有引力在天体这类质量很大的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体拉到一起呢？【设疑过渡】教师：由运动和力的关系来解释：因为天体都是运动的，比如恒星附近有一颗行星，它具有一定的速度，根据牛顿第一定律，如果不受外力，它将做匀速直线运动。现在它受到恒星对它的万有引力，将偏离原来的运动方向。这样，它既不能摆脱恒星的控制远离恒星，也不会被恒星吸引到一起，将围绕恒星做圆周运动。此时，行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。本节课我们就来学习万有引力在天文学上的应用。

万有引力理论成就优秀教案

7.4 万有引力理论的成就 ★新课标要求（一）知识与技能 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2、会用万有引力定律计算天体质量。 3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。（二）过程与方法 1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。 2、了解天体中的知识。（三）情感、态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点 ★教学重点 1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。 2、会用已知条件求中心天体的质量。 ★教学难点根据已有条件求中心天体的质量。 ★教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 ★教学工具有关练习题的投影片、计算机、投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程（一）引入新课教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？G 的测定有何重要意义？学生活动：思考并回答上述问题：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式：F =G 2 21r m m . 公式中的G 是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×10—11 N ·m 2/kg 2。教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。（二）进行新课 1、“科学真实迷人” 教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题［投影出示］： 1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是 “称量地球的重量”？ 2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，地球半径R =6.4×106m ，引力常量 G =6.67×10-11 Nm 2/kg 2，试估算地球的质量。学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。教师活动：投影学生的推导、计算过程，一起点评。 24112 6210610 67.6)104.6(8.9?=???==-G gR M kg 点评：引导学生定量计算，增强学生的理性认识。对学生进行热爱科学的教育。 2、计算天体的质量教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题［投影出示］。 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么? 2、求解天体质量的方程依据是什么? 学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案. 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.

《万有引力定律》教学设计

《万有引力定律》教学设计刘立刚教材分析本节是在学习了太阳与行星的引力后，探究地球与月球，地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同性质得力，从而得出万有引力定律。课本通过一些逻辑思维的铺垫，让学生在现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程。《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，并与之构成本章的第一单元内容。它是本章的重点内容，同时，本节内容也是下节课教学内容的基础，学生分析从知识结构来看，在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运动牛顿运动定律解决动力学问题。从知识建构来看，在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，从中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想，依照学生的认知心理特点，同时根据上节课“说一说”中的问题，很容易在他们脑中形成这样一个问题：太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用？从而为我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”，确定了转接点，也引入本节新课内容。已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。教学目标一、知识与技能 1、了解万有引力定律得出的思路和过程。 2、理解万有引力定律的含义及公式的适用范围。并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。 3、理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。二、过程与方法 1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。 2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。三、情感态度与价值观 1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。 2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性教学重、难点 1、月-地检验的推到过程。 2、万有引力定律的内容及表达公式。教学设计一、新课引入教师活动通过上节的分析，我们已经知道了我们太阳与行星间的引力规律，那么： 1.行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？ 2.行星与太阳间的引力与什么因素有关？ 3.可以根据哪些已知规律推导出推出太阳与行星间的引力遵从的是什么样的规律？ 4.公式中的G是比例系数，F是太阳和行星之间的引力，正是太阳和行星之间的引力使得行星不能飞离太阳。那么大家想到过，又是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？为了研究这个问题，下面我们继续来体验一下：牛顿发现万有引力定律的思维过程。学生活动（引导学生回答，教师及时纠正补充）行星与太阳间的引力提供作为行星绕太阳近似圆周运动的向心力，从而使得行星不能飞离太阳。

高中物理四、万有引力理论的成就

四、万有引力理论的成就万有引力定律的发现使人们认识到天体的运动与地面上物体的运动遵循相同的规律，因而也是可以认识的，特别是在卡文迪许测出万有引力常量后，万有引力定律有了更多定量的结果，比如测量地球及其他天体的质量，发现太阳系的新行星等，取得了重要成果，也证明了万有引力定律的正确性。 [关注课标] 1、理解应用万有引力定律称量地球质量的原理 2、理解、掌握应用万有引力定律计算天体质量的思路和方法 3、通过对发现未知行星这一历程的了解，使学生深刻体会科学定律对探索未知世界的作用。[自主学习] 1、若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即由此解得地球质量 2、笔尖下发现的行星是哪一颗行星？人们用类似的方法又发现了哪颗行星？ [内容精讲] 1、应用万有引力定律如何“称量”地球的质量？从地面上物体的重力谈起。通过前面的学习，我们了解到在地球表面的重力近似等于地球对它的万有引力。如果不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力=地球对物体的引力由mg=GMm/R2,得出M=gR2/G 其中g 、R在卡文迪许之前已经知道，而测出G，就意味着“测出了地球的质量”。通过万有引力定律“称量”地球的质量，这不能不说是个奇迹，科学真是迷人！基本思路：根据行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，利用测量的某个行星的轨道半径和周期，列出方程，求得太阳的质量 2、估测地球的质量（密度）的方法：（1）利用重力加速度的值来计算若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g mg=GMm/R2?M=gR2/G （2）利用月球绕地球做圆周运动来计算 GMm/r2=mr(2π/T)2? M=4π2r3/GT2 若已知地球半径为R，还可测出地球的密度ρ。 3、发现新天体到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，而海王星、冥王星是在笔尖下被发现的‘ [典型例题] 考点1：天体质量的计算例1：已知月球与地球的平均距离是3.84×108m,月球绕地球转动的平均速率为1000m/s,试求地球质量M。保留2位有效数字). 针对训练1 已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（） A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期 D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度考点2：测天体表面（附近）的重力加速度

高中物理万有引力定律(教学设计)

高中物理必修二第六章第三节【教材分析】万有引力定律是本章的核心，从内容性质与地位上看，本节内容是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步外推，即：从天体运动推广到地面上任何物体的运动；又是下一节掌握万有引力理论在天文学上应用的学习的基础。本节重点内容是理解万有引力定律的推导思路和过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。本节难点是物体间距离的理解。另外本节内容还注重是对学生“科学方法”教育和“情感态度与价值观”的教育：使学生认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力；本节结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力；使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。【学情分析】上节内容中，学生用所学的“圆周运动”、“开普勒行星运动定律”和“牛顿运动定律”知识，经历了一系列科学探究过程，得出了太阳与行星间的引力特点，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。本节课教师再引导学生从太阳与行星间引力的规律出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想，假设和推广，从太阳对行星的引力到地球对月球的引力，再到任意物体间的吸引力都满足“平方反比的关系”。学生会带着好奇和探究意识以及必要的检验论证，一路探究下去，最终得出万有引力定律。使学生在理解掌握万有引力定律的基础上，培养了探究思维能力和良好的思维品质，为学生终身发展打下基础。【教学流程】【教学目标】一、知识与技能 1.理解万有引力定律的推导思路和过程。

6.4《万有引力理论的成就》

万有引力理论的成就教材分析: 万有引力定律在天文学上应用广泛,它与牛顿第二定律、圆周运动的知识相结合，可用来求解天体的质量和密度，分析天体的运动规律.万有引力定律与实际问题、现代科技相联系,可以用来发现新问题,开拓新领域. 把万有引力定律应用在天文学上的基本方法是:将天体的运动近似看作匀速圆周运动处理,运动天体所需要的向心力来自于天体间的万有引力.因此,处理本节问题时要注意把万有引力公式与匀速圆周运动的一系列向心力公式相结合,就可推导出适用于天体问题的公式,并且在应用这些公式时,一定要正确认识公式中各物理量的意义.具体应用时根据题目中所给的实际情况,选择适当公式进行分析和求解. 三维目标知识与技能 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用. 2.会用万有引力定律计算天体的质量. 过程与方法 1.理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法,体会科学定律的意义. 2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路方法. 情感态度与价值观 1.通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动,体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用,体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用. 2.通过对天体运动规律的认识,了解科学发展的曲折性,感悟科学是人类进步不竭的动力. 教学重点运用万有引力定律计算天体的质量. 教学难点在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题.

教学过程一、“科学真是迷人” 教师：引导学生阅读教材“科学真是迷人”部分的内容，思考问题. 课件展示问题: 1、卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力，测出了引力常量G 的值，从而“称量”出了地球的质量.测出G 后,是怎样“称量”地球的质量的呢？ 2、设地面附近的重力加速度g=9.8 m/s 2,地球半径R=6.4×106 m ，引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2,试估算地球的质量. 学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算. 教师活动：让学生回答上述三个问题,投影学生的推导、计算过程,归纳、总结问题的答案,对学生进行情感态度教育. 总结：1.自然界中万物是有规律可循的,我们要敢于探索,大胆猜想,一旦发现一个规律,我们将有意想不到的收获. 2.在地球表面,mg=G gR M R GMm 2 2 =?,只要测出G 来，便可“称量”地球的质量. 3.M= 11 2 62 10 67.6)104.6(8.9-???= G gR kg=6.0×1024 kg. 通过用万有引力定律“称”出地球的质量，让学生体会到科学研究方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用. 我们知道了地球的质量,自然也想知道其他天体的质量,下面我们探究太阳的质量. 二、计算天体的质量引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题. 课件展示问题： 1.应用万有引力定律求解天体的质量基本思路是什么? 2.求解天体质量的方程依据是什么? 学生阅读课文,从课文中找出相应的答案. 1.应用万有引力求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出向心加速度，然后根据万有引力充当心力，进而列方程求解.

第四节万有引力理论的成就备课备课教案

第三章第三节万有引力定律的应用教学设计课标分析：本节课是在学习了万有引力定律的基础上，应用万有引力定律求解天体的质量和发现新的天体等，让学生感受万有引力定律经受了实践的检验及其取得的巨大成功，进而理解万有引力理论的巨大作用和价值。教材分析：本节内容是这一章的重点，是万有引力定律在实际中的具体应用，利用万有引力定律除了可求出中心天体的质量外，还可发现未知天体。本节是“应用+检验”性的内容，着重讲清应用思路，通过本节课的学习，重点要使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用，激起学生对科学探究的兴趣，培养学生热爱科学的情感。学生分析：学生要运用已有的概念和知识以及力和运动之间的关系，根据实际问题建立合理的物理模型，通过归纳总结、逻辑推理来解决问题。教学目标：知识与技能： 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2、会用万有引力定律计算天体的质量。过程与方法： 1、理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法，体会科学定律的意义。 2、了解万有引力定律在天文学上的重要应用，理解并运用万有引力定律处理问题的思路方法。情感、态度与价值观： 1、通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动，体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。 2、通过对天体运动规律的认识，了解科学发展的曲折性，感悟科学是人类进步的动力。教学重难点：重点：运用万有引力定律和圆周运动公式计算天体的质量。难点：在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。教学安排：1课时教学方法：问题驱动法、小组合作互动探究法教学资源：多媒体课件、学生学习学案教学过程：

人教版必修二《万有引力定律》教案

人教版必修二《万有引力定律》教案万有引力定律》教学设计

2012-03-09 万有引力定律教学设计【教材分析】通过学习太阳与行星间的引力，探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力，从而得出了万有引力定律。由万有引力定律得到的一系列科学发现，不仅验证了万有引力定律的正确性，而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的。万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律，引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性，而且使得万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解，知道公式的适用条件。教学中可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解，比如讲授法、讨论法等。教学重点万有引力定律的理解及应用．教学难点万有引力定律的推导过程．课时安排1课时三维目标知识与技能 1、了解万有引力定律得出的思路和过程． 2、理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法． 3、记住引力常量G并理解其内涵．过程与方法 1、了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用． 2、认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法．情感态度与价值观通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性。【教学过程】导入新课（故事导入） 1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律. 这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律.

万有引力定律教学设计

《万有引力定律》教学设计山东省莒南第一中学朱淑娟【教材依据】人教版高中物理必修二第六章第三节【教材分析】 1、万有引力定律这一节承上启下，承接上章匀速圆周运动，开启之后要学习的卫星的运动规律。 2、万有引力定律这一节是本章的核心，这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，也是下节课教学内容的基础，是本章的教学重点。 3、教材在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础，经历一次“发现”万有引力定律的过程。）【学情分析】 1.高一学生已经学习了牛顿的三个定律、圆周运动的知识、开普勒三定律，已经积累了一定的知识。理论上已经具备了接受万有引力定律的能力。 2. 在上一节中，学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。 3.另一方面我国在航天事业上成就突出，捷报频传，极大的激发了学生学习有关宇宙、航天、卫星知识的兴趣。【教学目标】一、知识与技能 1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。 2、理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。 < 3、知道万有引力定律公式的适用范围。 4、理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。二、过程与方法 1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。 2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。三、情感态度与价值观 1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。 2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性。 , 【教学重点】 1、月-地检验的推导过程。 2、万有引力定律的内容及表达式。【教学难点】 1、对万有引力定律的理解。

万有引力理论的成就练习题(含答案)

万有引力理论的成就练习题(含答案）一．选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确答案填到答案纸上) 1.第一个“称量地球质量”的科学家是（） A.牛顿 B.开普勒 C.卡文迪许 D.爱因斯坦 2.若已知某行星绕太阳公转的半径为r ,公转的周期为T ,万有引力常量为G ,则由此可求出( )。 A.该行星的质量 B.太阳的质量 C.该行星的密度 D.太阳的密度 3.某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道卜随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为(万有引力常量为G) ( ) 4.3 G A π 3.4 G B π C D 4.宇宙飞船在半径为R 1的轨道上运行,变轨后的半径为R 2,且R 1>R 2,宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,则变轨后宇宙飞船的( )。 A.线速度变小 B.角速度变小 C.周期变大 D.向心加速度变大 5．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）。 A ．4132G πρ（） B ．31 42 G πρ（） C ．12G πρ（） D ．312 G πρ（） 6.地球公转轨道半径是R 1，周期是T 1，月球绕地球运转的轨道半径是R 2，周期是T 2，则太阳质量与地球质量之比是( ) 33113322 .R T A R T 32123221 .R T B R T 22122221 .R T C R T 23112322 .R T D R T 7.有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球质量是地球质量的( )。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.64倍 8．对于万有引力定律的表达式2 2 1r m Gm F =，下列说法中正确的是( ). (A)公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 (B)当r 趋于零时，万有引力趋于无限大

(完整版)《万有引力理论的成就》同步练习3

第六章第四节基础夯实一、选择题（1?3题为单选题，4、5题为多选题） 1 .下列说法正确的是（） A .海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的 B .天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的 D .天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星答案：D 解析：由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星。由此可知，A、B、C错误，D正确。 2. 若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为r，周期为T,引力常量为G,则可求得（） A .该卫星的质量 B .行星的质量 C.该卫星的平均密度 D .行星的平均密度答案：B 解析：利用万有引力定律，只能计算中心天体的质量，故已知卫星的轨道半径和周期，只能计算行星的质量，A项错误，C项错误，B项正确。因不知行星的半径，故不能计算出行星的平均密度，D项错误。 3. 科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以确定（） A .这颗行星的公转周期与地球相等 B. 这颗行星的半径等于地球的半径 C. 这颗行星的密度等于地球的密度 D .这颗行星上同样存在着生命答案：A 解析：因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等。 Mm ￡由G r2= m r可知，

万有引力定律优秀教案

六万有引力和天体运动（一）开普勒行星定律 1.第一定律——轨道定律所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个焦点上。因此地球公转时有近日点和远日点 2.第二定律——面积定律太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。因此行星的公转速率是不均匀的，在近日点最快，在远日点最慢。 3.第三定律——周期定律所有行星椭圆轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的平方的比值都相等。 R 3 T 2 ＝k k是与行星无关，而与太阳有关的量。（1）若公转轨道为圆，那么R就是指半径。（2）第三定律针对的是绕同一中心天体运动的各星体，若中心天体不同，不能死套周期定律：例如比较地球和火星，就有R地3 T地2 ＝ R火3 T火2 ＝k k是一个与中心天体太阳有关的常数，与行星无关。例如比较月球和人造卫星，就有R月3 T月2 ＝ R卫3 T卫2 ＝k ′ k ′是一个与中心天体地球相关的常数，与卫星无关。例如行星的卫星并非主要绕太阳运动，不能直接和行星比较，即R地3 T地2 ≠ R月3 T月2 例1.已知日地距离为1.5亿千米，火星公转周期为1.88年，据此可推算得火星到太阳的距离约为A. 1.2亿千米 B. 2.3亿千米 C. 4.6亿千米 D. 6.9亿千米解：B （二）万有引力定律 1.基本概念（1）表述：自然界中任何两个物体都是相互吸引的——引力普遍存在；引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比——F万∝m1m2 R 2 （2）公式：F万＝G m1m2 R 2 其中G称为引力常量，适用于任何物体，由卡文迪许首先测出。它在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互作用力：G＝6.67×10－11N·m2/kg2。（3）定律的适用范围：

万有引力定律教案_物理_教学设计_人教版资料讲解

万有引力定律教案_物理_教学设计_人教版

万有引力定律教学设计（张格丽宝鸡中学 721013）【教材版本】新课标人教版高中物理必修2第六章第3节【设计理念】 1．本课设计中，力求为学生创造一个良好的学习探究场所，课堂中教师不再是一个主讲者,而是课堂教学的组织者和参与者，和学生一起去感受、认识、探索、分析、概括。 2．科学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一。引导学生对问题的学习、探究,养成良好的评价习惯,在取得成功喜悦的同时,培养学生分析问题、发现不足、纠正错误的严谨的科学态度。让学生知道解决物理问题常采用这种方法，即提出问题，猜想和假设，实验、检验，得出结论。【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

从上述物理学史进程中，可以看出《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，并与之构成本章的第一单元内容。同时，本节内容也是下节课教学内容的基础，是本章的教学重点，在高中物理中占有重要地位。【学情分析】 1．原有认知发展分析从知识结构来看，在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度（即自由落体运动的加速度）、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握了自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运用牛顿运动定律解决动力学问题。已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的能力。 2．原有知识结构分析从知识建构的历史进程来看，在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，其中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想，依照学生的认知心理特点，同时根据上节课“说一说”中的问题，很容易在他们脑中形成这样一个问题：太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用？从而为我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”，确定了转接点，也引入本节新课内容。 3．非认知因素分析收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

万有引力理论的成就(教学设计)

4. 万有引力理论的成就教学设计一、教学分析 1 . 课程标准对本节内容的具体要求：知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。 2．学习对象分析：（1）学生的年龄特点和认知特点高一的学生学习兴趣浓厚，他们的观察不只停留在一些表面现象，具有更深层次的探究愿望。在思维方式上由初中形象思维为主向高中抽象思维为主过渡。（2）学生在学习本课之前应具备的基本知识和技能知道万有引力定律及其应用条件，圆周运动相关知识。（3）学生在即将学习的内容前已经具备的水平。学生知道知道万有引力定律，引导学生把万有引力定律应用在天文学上。 3．教学内容分析：本节教材先介绍通过万有引力计算地球质量，让学生体会万有引力的神奇。再介绍天体质量的计算，最后介绍发现未知天体的应用。体会科学定律对人类探索未知世界的作用。二、教学目标 1．知识与技能（1）给出地球到太阳的距离能根据万有引力定律计算太阳的质量（2）了解万有引力在发现未知天体的作用 2．过程与方法通过了解万有引力在天文学上的应用体会科学定律对人类探索未知世界的作用。 3．情感态度与价值观了解并体重物下落与天体运动的多样性与统一性，知道万有引力定律对科学发展所起的重要作用，关注并思考与物理学相关的热点问题，有可持续发展的意识，能在力所能及的范围内，为社会的可持续发展做出贡献。

三、教学过程设计（1）投影展示【学习目标】 1.了解万有引力定律在天文学上的应用 2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度 3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动知识分析具体问题的方法【知识准备】 1.天体间的主要作用力是。 2.天体的在轨运动可以看成是运动。 3.球体积公式V 4R 3 3 （2）探究学习过程【学习过程】探究1：如何“称量”我们脚下地球的质量？如果忽略地球自转的影响，已知地球表面重力加速度g，地球半径R，引力常量G，你能借助于弹簧测力计“称”出地球的质量吗？拓展思考：如果考虑地球自转的影响 A 结论1：在地球表面，物体所受重力探究2：能否用同样的方法测出太阳的质量？提示1：行星绕太阳运行可看作匀速圆周运动提示2：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对它的万有引力提供方案设计：结论2：行星绕太阳运行时，行星所受的提供【规律应用】木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星运行。若要通过观测求得木星的质量，需要测量哪些量？试推导用这些量表示的木星质量计算

万有引力理论的成就教案

《万有引力定律》教学设计【高中物理必修2(人教版)教案】

《6.3万有引力定律》教学设计 ● 教学模式介绍 “传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。 “传递-接受”教学模式的课程环节：复习旧课——激发学习动机——讲授新知识——巩固运用——检查评价——间隔性复习 ● 设计思路说明一、新课程标准倡导学生自主学习，重视学生科学探究，在“科学探究”中学生自己不断发现问题、解决问题、体会科学方法、学会交流合作及通过集体的智慧解决问题。我将发现万有引力定律的过程设计为教师引导和学生探究先后结合的方法。“地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，真是同一种力吗？”这个过程中所涉及到的逻辑思维和数学推导给学生带来的困难则由教师适时引导。当学生亲自动手，计算出月球轨道上物体运动的加速度就是地面物体下落加速度的2601 倍时，学生一定会由衷地感叹自然界的和谐统一和科学的无穷魅力。二、万有引力定律既是一个独立的科学定律，又是牛顿经典力学体系的重要组成部分。是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，是自然界的物体间的基本相互作用之一．对人类认识和探索未知世界有着重要的意义。教学中要让学生知道学习万有引力定律不只是用来做几道题，而是一个人科学素养的具体体现。三、我让学生查找关于卡文迪许的资料、做成ppt 并让两到三组同学在课堂展示。增加学生的学习兴趣，同时锻炼学生的语言组织能力和表达能力。四、将不易测量的微小量转化为可测量的物理量的方法是物理学中重要且常用的研究方法。通过卡文迪许扭秤实验对学生进行的物理思想和科学方法的渗透。同时也能说明科学实验是发现科学真理的基础，也是检验科学真理的唯一标准。 ● 教材分析万有引力定律是本章的重点知识，，本节内容是对上两节教学内容的进一步延伸，是下

万有引力定律-教案

阳）的引力提供了向心力，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 2、太阳和行星之间的引力问题：设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，周期为T，请推导太阳对行星的引力F。解：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为： F=mv2/r ① 周期为T与线速度为v的关系： V=2πr/T ② ②代入①得：F=4π2mr/T2 由开普勒第三定律： r3/T2=k 得：T2= r3/k 代入③得：F=4π2km/r2 上式等号右边4π2k为常量，太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比：即 F ∝m/r2。同理行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比：即：F′ ∝M/r2由牛顿第三定律知F和F′的大小相等，因此太阳和行星之间的引力与行星和太阳的质量成正比与距离的二次方成反比： F ∝Mm/r2 写成等式就是：F=G Mm/r2 式中量G 与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。至此，牛顿一直是在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运

4、适用条件 (1)可视为质点的两物体间的引力； (2)两质量均匀分布的球体间的引力。 r指的是两球心间的距离。 (3)一质量均匀分布的球体和一质点间的引力。 r 指质点和球心间的距离。五、引力常量的测定 1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪什，在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地得出了G 的数值。 1、引力常量G 的数值标准值：G ＝6．672 59 × 10 -11 N·m2/kg2，通常取：G=6．67×10－11 N·m2/kg2 知识拓展：卡文迪什实验动画演示：卡文迪什实验 1、实验原理力矩平衡，即引力矩=扭转力矩 2、科学方法：放大法 3、科学思想：等效的思想 (1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映 (2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映思考讨论1：既然自然界中任何两个物体都是互相吸引的，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？为什么说万有引力具有宏观性？计算：两个质量为60kg，相距1m的物体之间

万有引力理论的成就

教学设计

1．地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。 2．通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。教学难点根据已有条件求中心天体的质量。教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。教具准备多媒体课件教学过程与方法情境导入教学法、利用现代化手段教学法、师生对话，及启发式教学法。教学环节教师活动学生活动设计意图教学过程［新课导入］天体之间的作用力主要是万有引力，引力常量的测出使万有引力定律有了实际意义，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，揭示了天体运动的规律。这节课我们将举例来学习万有引力定律在天文学上的应用。［新课教学］一、 “科学真是迷人” 地球的质量是多少？这不可能用天平称量，但是可以通过万有引力定律来“称量”。若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m 的物体所受的重力mg 等于地球对物体的引力，即式中M 是地球的质量，R 是地球的半径，也就是物体到地心的距离。由此得到 GM ＝R 2g （黄金代换式）地面的重力加速度g 和地球半径R 在卡文迪许之前就已知道，一旦测得引力常量G ，就可以算出地球的质量M 。卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重量”，是不无道理的。在实验室里测量几个铅球之间的作用力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。难怪一位外行人、着名文学家马克·吐温满怀激情地说：“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！” 二、计算天体的质量 1．中心天体质量计算的公式应用万有引力定律还可以计算太阳等中心天体的质量。思考这个问题的出发点是：行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，由此可以列出方程，从中解出中心天体的质量。设M 是太阳的质量，m 是某个行星的质量，r 是行星与太阳之间的距离，ω是行星公转的角速度。根据万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，有： F ＝222 224Mm v G ma m r m mr mv r r T πωω===== 行星的质量m 在方程两侧被消去，所以只能求出中心天体的质量。将万有引力和右侧向心加速度的不同表达式联立，得到中心天体质量的计算公式为测出行星的公转周期T 和它与太阳的距离r 等，就可以算出太阳 r M m F v

万有引力理论的成就(教学设计)

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