滚动试卷十一试卷及答案

麓山滨江2015年高一数学滚动练习（十一）
姓名： 得分：
一、选择题（每小题3分，总分36分）
1、集合{}
022
≤--=x x x A ，{
}
)1ln(x y x B -==，则=B A （ ）
、A {}1<x x 、B {}21≤≤-x x 、C {}11≤≤-x x 、D {}11<≤-x x
2、函数x
x
y lg 10-=
的定义域为（ ） 、A (]10，∞-、B (]100，、
C ()(]10,11,0 、
D ()10,0 3、下列函数中，既是偶函数又在()+∞,0上单调递增的是（ ）
、A 12+-=x y 、B 1-=x y 、C x e y =、D ⎩⎨⎧<≥-=0,
0,122
x x x x y 4、下列命题正确是（ ）
A 大于90°的角一定是钝角
B 相差360°整数倍的两个角，其终边不一定相同
C 终边落在直线y =上的角可以表示为0036060,k k Z ⋅+∈
D 若,k k Z αβπ-=∈，则角α的正切值等于角β的正切值
5、已知()x f 为定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2+=x x f ，则当0<x 时，()=x f （ ）
、A 2+-x 、B 2--x 、C 2-x 、D x -
6、设()
4
.12=
a ，2
3
3=b ，2
3
ln
=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） 、A c b a >>、B a c b >>、C b a c >>、D c a b >>
7、已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[][][]x x g ===)(,443，
π为取整函数，0x 是函数x
x x f 2
ln )(-
=的零点，则()0x g 等于（ ） 、A 4 、B 3 、C 2 、D 1
8、如果MP 和OM 分别是角78
π
α=的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是( )
、A MP<OM<0 、B OM>0>MP 、C OM<MP<0 、D MP>0>OM
9、设全集为R ，且有非空集合{}
5312-≤≤+=a x a x M ，{}
066252
>+-=x x x P ，则
使()P C M M R ⊆成立的实数a 的取值范围是（ ）
、A []9,1 、B []9,6 、C (]9，∞- 、
D ∅ 10、已知直线mx y =与函数()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0,12
10,3122x x x x f x
的图像恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是（ ）
、A ()43， 、B ()∞+，2 、C ()52， 、D ()
223，
11、已知()*1,1log ,1N n n x x n n ∈+==，定义：使乘积k x x x 21为正整数的
()
*,2N k k k ∈≥叫做“优质数”
，则在[]2015,0内所有优质数从小到大排列后最中间的数为（ ）
、A 63 、B 64 、C 127 、D 128
12、集合,,2,22M x x n n Z N x x k k z π
πππ⎧⎫⎧⎫
==+
∈==±∈⎨⎬⎨⎬⎩
⎭⎩⎭
的关系为（ ） A 、M N = B 、M N ≠
⊂ C 、N M ≠
⊂ D 、M N ⊄
二、填空题（每小题3分，总分12分）
13、000
tan 405sin 450cos750-+=
14、若函数)(x f y =的零点所在区间为[]3,1，使用二分法求其近似解的过程中，至少经过________次“二分”后精确度能达到01.0.
15、若)0()(≠+=a b ax x f 有一个零点为2，则ax bx x g 2)(2-=的零点为____________. 16、已知扇形面积为25cm 2
cm ,当扇形的圆心角为 时（用弧度制表示），扇形的周长最小。

三、解答题（17—20每小题8分，21、22每小题10分） 17、求函数y =.
18、已知函数(),18)2(,3=+=a f x f x 函数43)(-=ax x g 的定义域为[]1,0 （1）求函数)(x g 的解析式； （2）求函数)(x g 的单调区间和值域.
19、已知二次函数),(22R c b c bx x y ∈++=满足0)1(=f ，且关于x 的方程
0)(=++b x x f 的两个实数根分别在区间()()1,023，，
--内. （1）求实数b 的取值范围.
（2）若函数),(22R c b c bx x y ∈++=在区间()1,1+-c c 上单调，求实数c 的取值范围.
20、已知角α的终边上一点P 的坐标为（4a ，-3a ）（a 0）,求2sin α+cos α的值
21、已知幂函数)()(2
2
Z k x x f k k ∈=++-在()∞+，
0上单调递增. （1）求k 的值；
（2）试判断是否存在正数p ，使函数x p x f p x g )12()(1)(-+⋅-=在区间[]2,1-上的值域为⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡-8
174，。

若存在，求出p 的值；若不存在，说明理由.
22、我们知道，函数)0,0(>>+
=n m x n mx y 具备如下性质：在⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛m n ,0上单调递减，在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,m n 上单调递增.现已知函数),0(1)(2R c b a ax c
bx x f ∈>++=为自然数，是奇函数，)(x f 有最大值为
21，且()5
2
1>f . （1）试求函数)(x f 的解析式；
（2）函数)(x f y =的图像上是否存在Q P ,两点的中点为()0,1？若存在，求出Q P ,两点的坐标；若不存在，说明理由.
答案 一、选择题
1-5DCCDC 6-10 DCDBB 11-12 AA 二、填空题 13
14、8
15、 0，-1 16、2
三、解答题 17、解：[2,
2]3
3
k k π
π
ππ-
++
18、解：（1）
2
log ,23,1839,18332===⋅=+a a a a 即由题得，
()4324334343)(2log 2log 33-⋅=-⋅=-=-=∴⋅x x x ax x g
（2）
递增递增，递增，432323,13-⋅⋅∴>x x x []递增在1,0)(x g 。

2432)1()(1max =-⋅==g x g
2432)0()(0min -=-⋅==g x g ，所以值域为[]2,2-
19、解：
（1）0210)1(=++∴=c b f ，12--=b c ① 由0)(=++b x x f 得0)12(2
=++++c b x b x
c b x b x x g ++++=)12()(2，0)(=x g 得两个实数根分别在区间()()1,0,23，，
--内， 得0)1()0(,0)2()3(<⋅<-⋅-g g g g ②，由①②解得7
5
51<<b
20、r=5α, 2sin α+cos α=2
5
20
5
αα⎧<⎪⎪⎨
⎪->⎪⎩
21解：（1）由题意得,022
>++-k k 解得21<<-k ，又Z k ∈ ，得10==k k 或
（2）存在2=p ，使得结论成立，证明如下
由（1）知2
)(x x f =，x p px x g )12(1)(2
-+-=p
p p p x p 41
4)212(22++
---= ①当
[]2,1212-∈-p p 时，即⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡+∞∈,41p 时， 8
17
4142=+p p ，,2=p 4)1(=-g ，1)2(-=g ②当
()∞+∈-，2212p
p 时，解之得∴><<-,0021
p p 这样的p 不存在
③当
()1212-∞-∈-，p p 时，即⎪⎭
⎫
⎝⎛∈41,0p 时，4)2(,817)1(-==-g g ，1)2(-=g ∴这
样的p 不存在.
综合①②③得，2=p .即当2=p 时结论成立。

22、解：（1）、()f x 为奇函数，所以()()f x f x -=-
2
20011
bx c bx c
c ax ax +-++=∴=++，又a>0 , b 是自然数 0,()0,x f x ∴<<0,()0x f x >>故()f x 最大值为1
2
必在0x >处取得
当0x >时，2()1
1bx b
f x ax ax x
==
++，由已知结论
得
21()25202
f x b b ≤
=
∴-+<即（2b-1）(b-2)<0
12,0,2b a b <<>是自然数，所以21,()1
x a b f x x ==∴=+ （2）、假设存在这样的P ,Q 两点，则设0000(,),(2,)P x y Q x y
∴-- 则相对应的Q
点的坐标为(1(1P 或。