原子物理学第九章
原子物理学的课件
原子物理学的课件
原子物理学是一个基础性学科，它主要研究原子及其组成部分的结
构和性质。
本文旨在为学习原子物理学的学生提供一份详细的课件，
帮助他们更好地理解原子物理学的知识和原理。
一、原子物理学的定义
原子物理学是物理学的一个分支，它主要研究原子的内部结构和性质，以及原子与辐射之间的相互作用。
二、原子的基本结构
原子由电子、质子和中子组成。
电子带有负电荷，质子带有正电荷，中子没有电荷。
电子绕着原子核运动，形成电子云。
三、原子能级
原子能级是指原子中电子的能量状态。
电子在不同的能级上具有不
同的能量。
原子能级分为基态和激发态两种状态。
四、原子光谱
原子光谱是指原子在吸收或发射光线时所产生的谱线。
各种元素都
有其特定的光谱，可以用来识别和分析物质。
五、原子核与放射性
原子核是由质子和中子组成的，质子数决定了元素的特性。
放射性
是一种原子核的性质，一些原子核不稳定，会自发地发射放射线。
六、应用
原子物理学在许多领域都有着广泛的应用，例如核能、半导体、医学等。
七、结论
原子物理学是一门非常重要的学科，它对于现代科技的发展有着重要的影响。
希望通过本课件，学生们可以更好地掌握原子物理学的基本知识和原理，为今后的学习和应用打下坚实的基础。
原子物理学教学大纲(1)
《原子物理学》教学大纲课程性质：专业基础课程先修课程：力学、电磁学、光学总学时：60 学分：3.5理论学时：60 实验学时：实验纳入《近代物理实验》课程开课学院：物电学院适用专业：物理学大纲执笔人：凤尔银大纲编写时间：2007年元月教研室主任审核：凤尔银教学院长审定：一、说明1、课程的性质、地位和任务原子物理学为物理学专业的必修课，是物理学专业的一门重要基础课。
本课程的主要目标和任务是：以原子结构为中心，以实验事实为线索，了解原子和原子核层次的物质结构及运动和变化规律，揭示宏观现象与规律的本质。
介绍有关问题所需要的量子力学基本概念，阐述物质微观结构三个层次的物理过程、研究方法，培养创新思维。
使学生对物质世界有更深入的认识，获得在本课程领域内分析和处理一些最基本问题的初步能力。
2、课程教学的基本要求通过本课程的学习，力图使学生初步建立描述微观世界的物理图像，理解适应微观世界的新概念，掌握处理微观世界物理问题的新方法，为后续《量子力学》课程的学习打下一定的基础；本课程涉及知识面较广，讲授时要针对实际情况，对内容加以选择，尽量做到详略得当，让学生既能较全面，又能较深刻地理解和掌握。
课程教学中，要结合有关内容，适当将一些背景材料和物理学史引入教学，以利于加深对新知识的理解和把握。
同时，通过介绍二十世纪初物理学家，在解决经典物理学应用于微观粒子体系遇到困难时的大胆探索、勇于出新的思想脉络，使学生受到创新意识和创新精神方面的熏陶和教育，提高学生分析问题和解决问题的能力。
使学生了解物理学家对物质结构的实践——理论——再实践的认识过程，引导学生养成严谨、活跃、创新的思维方式和学习方法。
3、本课程的重点与难点重点：培养学生初步建立微观世界的物理图像，掌握描述原子结构的基本概念、基本原理和方法；掌握认识原子世界的基本规律，以便从思想和方法上做好准备，为今后学习量子力学打下基础。
难点：由于原子物理学课程是学生第一次系统的接触到的近代物理学的理论体系，它的许多概念、观点与学生长期形成的观念不相符合。
原子物理学总复习
段正路
2014年
1
第一章 原子的基本状况
重点： 1，原子的核式结构 2，α粒子散射实验的意义
2
1、卢瑟福的原子核式模型
原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一 个很小的体积内，称为原子核。原子中的电子在核的周围 绕核运动。
2. α粒子的散射实验：
α粒子被静止核的库仑场散射的角度θ由下式决定
• Z：质子数 • A: 质量数
C4 0
20
a
原子核的角动量
P 核 LnSnLpSp
P核 I(I1)h
原子核的磁矩
I g
I(I1) he 2M
38
原子核的统计性：A为奇数的原子核属于费米子；A为偶 数的原子核属于玻色子。
原子核的结合能
E [Z m p (A Z )m n m 核 ]C 2 或 E [Z m H (A Z )m n m 原 子 ]C 2
r rr 总角动量 JLS JLS,LS 1 ,......,LS
L LS耦合下的原子态符号表示:
2S 1
s=0，单重态
J s=1，三重态
能级排布规则
洪特定则 朗德间隔定则
17
j-j 耦合
rjrj21 rrll12srsr12 rr r Jj1j2
j1 l1 s 1 ,l1 s 1 1 ,....,l1 s 1 j2 l2 s 2 ,l2 s 2 1 ,....,l2 s 2 Jj1j2,j1j2 1 ,....,j1j2
% 1R (m 12n 1 2)Tm Tn
R — 里德堡常数；T(m) —光谱项。
光谱线系 m = 1，n = 2、3、4…，赖曼系（紫外） m = 2，n = 3、4、5…，巴尔末系（可见光） m = 3，n = 4、5、6…，帕邢系（红外） m = 4，n = 5、6、7…，布喇开系（远红外）
原子物理学课后习题答案
第一章 原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。
散射物质是原子序数79Z =的金箔。
试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米式中212K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为220121()(1)4sinmZe r Mv θπε=+，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
原子物理学课后习题答案第9章
第九章 分子结构和光谱9.1 r HB 分子的远红外吸收光谱是一些194.16~-=∆厘米v 等间隔的光谱线。
试求r HB 分子的转动惯量及原子核间的距离。
已知H 和r B 的原子量分别为1.008和79.92。
解：远红外光谱是由分子的转动能级跃迁产生的，谱线间隔都等于2B 。
即B v2~=∆ (1)而 Ic h B 28/π= (2)由（1）、（2）两式可得：米米千克1021247221042.1)(10302.3~828--⨯=+⋅==⋅⨯=∆==Br H Br H m m m m I I r c vh BC h I μππ 9.2 HCl 分子有一个近红外光谱带，其相邻的几条谱线的波数是：－１厘米49.2821,56.2843,09.2865,25.2906,78.2925。
H 和Cl 的原子量分别是1.008和35.46。
试求这个谱带的基线波数0~v 和这种分子的转动惯量。
解：由谱线的波数之差可见：除09.286525.2906-之外，其他相邻谱线之差近乎相等。
而2906.25和2865.09之差相当于其他相邻谱线之差的二倍。
显然这是一个振动转动谱带。
上述两谱线之间有一空位，此空位即是只有振动跃迁是的基线波数0~v 。
给出五条谱线中，显然，头两条属于R 分支，其波数按大小顺序分别记为12~,~R R v v ；后三条属于P 分支，其波数按大小顺序分别写作3,2,1~~~P P P v v v 。
R 分支的谱线波数近似地由下述公式决定： ⋯⋯=+= ,2,1','2~~0J BJ v v R P 分支的谱线波数近似地由下述公式决定： ⋯⋯=-= ,2,1','2~~0J BJ v v P 因此有:(Ⅰ)⎩⎨⎧⋯⋯-=⋯⋯+=）（）（22~~12~~0101B v v B v v P R (1)-(2) 式,得:29.104~~11=-=P R v v B(Ⅱ) ⎩⎨⎧⋯⋯-=⋯⋯+=）（）（44~~34~~0202B v v B v v P R (3)-(4) 式,得:28.108~~22=-=P R v v B 285.10228.1029.10=+=∴B 转动惯量为: 24721072.28米千克⋅⨯≈=-Bch I π 由(Ⅰ)、 (Ⅱ)，得基线波数为：112112028851717.2885)~~~~(41~--==+++=米厘米P P R R v v v v v 9.3 Cl 原子的两同位素3735Cl Cl 和分别与H 化合成两种分子3735HCl HCl 和。
原子物理学第八、九章
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三、原子核的质量 mN
原子核的质量≈原子的质量-核外电子的质量
mN M A zme 1 12 1u C原子质量 1.66 1024 克 12
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931.5Mev 1u c2
E mc2
原子质量=原子量*原子质量单位 质量数A：原子质量以u为单位时，其值却接近一个整 数，称为质量数
原理：利用X射线在晶体的衍射可以测定它的波长 从任何一晶面上，那些出射方向对平面的倾角与入射线 的倾角相等的X射线，满足布拉格公式：
2d sin n
n 1,2,3
出射线就会加强。
A
d
B
晶体可形成许多不同取向的晶面。在θ 方向衍射的 X光将得到加强，出现了劳厄光斑。 用布喇格公式可以计算晶面距，反之，若已知d，还可以确 定X射线的波长。
、
同位素：Z相同，A不同的元素 同量异位素：A相同，Z不同的元素 同质异能素：同一种原子核处在不同的能量状态
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四、原子核的大小
实验表明，核半径
R r0 A
1 3
r0 1.20 1015 m 1.20 fm
体积
密度
4 V r03 A 3
MN 常数 1017 千克 / 米3 V
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四、和碱金属原子光谱比较
因为满壳层失去一个电子的原子态和一个价电子的碱金 属原子态相同。所以，X射线标识谱和碱金属原子的光谱和 能级有相似的结构。 能级→双层 光谱→双线或更多
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第四节
第九章 基本粒子
µ µ
− +
= e − + vµ + ve = e + + vµ + ve
µ子俘获 子俘获
原子核对和µ 的俘获截然不同。在吸收物质中， 原子核对和 -的俘获截然不同。在吸收物质中， µ+子被 原子核排斥，经自发衰变而消失； 原子核排斥，经自发衰变而消失； µ-子在能量逐渐消失而速 度变慢后被原子俘获，进入Bohr轨道，绕核运动。由于它的 轨道， 度变慢后被原子俘获，进入 轨道 绕核运动。 质量较电子大，处于低轨道，跃迁时会发射X射线 射线。 质量较电子大，处于低轨道，跃迁时会发射 射线。 【注意】μ-虽被原子核俘获，但与核的作用仍为弱相互作用7 注意】 虽被原子核俘获，
（4）每一种基本粒子都有反粒子。反粒子的质量、寿 每一种基本粒子都有反粒子。反粒子的质量、 自旋三项与粒子是相同的，只是电荷相反。 命、自旋三项与粒子是相同的，只是电荷相反。大多数 中性粒子的反粒子就是其本身，但电子和μ 中性粒子的反粒子就是其本身，但电子和μ子的中微子 以及K 子和它们的反粒子不是相同的粒子。 以及K0子和它们的反粒子不是相同的粒子。
π π
− +
= µ = µ
− +
+ vµ + vµ
（2） π-介子同原子核的作用 ） 8 观察π 径迹的末端时发现存在星裂现象，说明π 观察π-径迹的末端时发现存在星裂现象，说明π- 与乳胶
原子物理学 zsw2622@
中的原子核间存在强作用。 中的原子核间存在强作用。汤川秀树认为核力也应同电磁力一 样是通过媒介发生作用的，核力间的媒介是介子， 样是通过媒介发生作用的，核力间的媒介是介子，并提出了一 套理论， 与实验测定值相仿。 套理论，并估算出 mπ = 200 me ，与实验测定值相仿。 （3） π0介子 ） 核力可以存在于带电体之间，也可存在于非带电体之间。 核力可以存在于带电体之间，也可存在于非带电体之间。 1950年有人用 年有人用175~340MeV的重子打击 和C，发现能量在 的重子打击Be和 ， 年有人用 的重子打击 175MeV附近时能观察到较弱的γ射线；而当能量为340MeV 附近时能观察到较弱的γ射线；而当能量为 附近时能观察到较弱的 左右时，产生的γ射线急剧增加。 左右时，产生的γ射线急剧增加。 前者可以用质子的韧致辐射解释，后者却不能。 前者可以用质子的韧致辐射解释，后者却不能。在韧致辐 射中， 射线中的光子强度（数量）随能量的增加而降低， 射中， γ射线中的光子强度（数量）随能量的增加而降低， 现在是光子强度随光子能量的增加而增加， 现在是光子强度随光子能量的增加而增加，说明必定有另一粒 子被衰变成γ光子。 子被衰变成γ光子。 9 π 0 → γ +γ
原子物理学作业习题1
原子物理学作业习题1原子物理学习题第一章原子的核式结构1．选择题：(1)原子半径的数量级是：A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m(2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中A. 绝大多数α粒子散射角接近180?B.α粒子只偏2?～3?C. 以小角散射为主也存在大角散射D. 以大角散射为主也存在小角散射（3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明：A. 原子不一定存在核式结构B. 散射物太厚C. 卢瑟福理论是错误的D. 小角散射时一次散射理论不成立(4)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2(5)动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m ）：A.5.91010-?B.3.01210-?C.5.9?10-12D.5.9?10-14(6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？A.2B.1/2C.1 D .4(7)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少？A. 16B..8C.4D.2(8）在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8（9）在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：A.质子的速度与α粒子的相同；B ．质子的能量与α粒子的相同；C ．质子的速度是α粒子的一半；D ．质子的能量是α粒子的一半2．简答题：（1）简述卢瑟福原子有核模型的要点.（2）简述α粒子散射实验. α粒子大角散射的结果说明了什么？（3）什么是微分散射截面？简述其物理意义.（4）α粒子在散射角很小时,发现卢瑟福公式与实验有显著偏离,这是什么原因?（5）为什么说实验证实了卢瑟福公式的正确性,就是证实了原子的核式结构?（6）用较重的带负电的粒子代替α粒子作散射实验会产生什么结果?中性粒子代替α粒子作同样的实验是否可行?为什么?（7）在散射物质比较厚时,能否应用卢瑟福公式?为什么?（8）普朗光量子假说的基本内容是什么?与经典物理有何矛盾?（9）为什么说爱因斯坦的光量子假设是普朗克的能量子假设的发展.（10）何谓绝对黑体?下述各物体是否是绝对黑体?(a)不辐射可见光的物体;(b)不辐射任何光线的物体;(c)不能反射可见光的物体;(d)不能反射任何光线的物体;(e)开有小孔空腔.3．计算题：（1）当一束能量为4.8Mev 的α粒子垂直入射到厚度为4.0×10-5cm 的金箔上时探测器沿20°方向上每秒记录到2.0×104个α粒子试求：①仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可记录到多少个α粒子？②若α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子？③α粒子能量仍为4.8MeV,而将金箔换成厚度的铝箔,则沿20°方向每秒可记录到多少个α粒子?(ρ金＝19.3g/cm 3 ρ铅＝27g /cm 3；A 金＝179 ,A 铝＝27,Z 金＝79 Z 铝＝13)(2)试证明:α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者之间的最小距离是散射角为900时相对应的瞄准距离的两倍.(3)10Mev 的质子射到铜箔片上,已知铜的Z=29, 试求质子散射角为900时的瞄准距离b 和最接近于核的距离r m .（4）动能为5.0MeV 的α粒子被金核散射，试问当瞄准距离分别为1fm 和10fm 时，散射角各为多大？（5）假设金核半径为7.0fm ，试问：入设质子需要多大能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核表面？（6）在α粒子散射实验中，如果用银箔代替金箔，二者厚度相同，那么在同样的偏转方向，同样的角度间隔内，散射的α粒子数将减小为原来的几分之几？银的密度为10.6公斤／分米3，原子量为108；金的密度为19.3公斤／分米3,原子量197。
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 一、离子键
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 一、离子键
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 一、离子键
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 二、共价键
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
从分子的光谱可以研究分子的结构，分子光谱比原子
光谱要复杂得多。就波长的范围说，分子光谱可以有如下 三类别。 一、分子光谱的类别 （1）远红外光谱，波长是厘米或毫米的数量级。
（2）近红外光谱，波长是微米的数量级。
（3）可见和紫外光谱，这往往是一个复杂的光谱体系。 分子所以产生复杂的光谱，是由于它内部复杂的运动 状态。
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
四、振动能级和转动能级的特点
由此可知，上文所说分子的远红外光谱是只有转动能 量改变所产生的光谱，所以又称为纯转动光谱。分子的近 红外光谱是既有振动又有转动能量的改变所产生的光谱。 一对振动能级之间的跃迁所产生的光谱，由于有转动能级 的跃迁，是一个光谱带，这就是一组很密集的光谱线。分 子的电子能级如果有改变，所发的光谱一般落在可见或紫 外区域，而每一个电子能级上还有振动能级，因此一对电 子能级之间的跃迁就包含不同振动能级的跃迁，因而会产 生很多光谱带，形成一个光谱带系。带状是分子光谱的特 点。从外形说，这类光谱称作带状光谱。图9.6是分子光谱 照片。
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原子物理学
第Hale Waihona Puke 章分子结构与分子光谱9.3 双原子分子的电子态
在分子中，每个原子内部构成完整壳层的电子仍分属
于各原子，外层电子却在联合的电场中运动。分子的电子 态决定于这些外层电子。
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
二、共价键
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
二、共价键
1、氢分子离子 H 2
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
二、共价键
1、氢分子离子 H 2 电子能量和原子核势能之和对原子核的运动来说， 起着势能作用。这个“势能”随原子核距离的变化如果 出现最低值，分子就能构成，如果没有最低值，分子就 不能构成。 分子中的电子可以处在激发态，这也可以由分离原 子变到联合原子的相应激发态来考虑。同样也只有那些
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
二、分子内部的运动状态及能级分类
1、分子的电子运动状态和电子能级 在分子中有两个或两个以上的原子核，电子在这样一 个电场中运动。在分子中的电子运动，正如原子中的电子 运动，也形成不同的状态，每一状态具有一定的能量。分
子的电子态能级之差同原子能级之差相仿。如果分子的电
振动能级的间隔比电子能级的间隔小。如果只有振动能级
的跃迁，而没有电子能级的跃迁，所产生的光谱是在近红 外区，波长是几个微米的数量级。
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第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
二、分子内部的运动状态及能级分类
3、分子的转动和转动能级 这是分子的整体转动，对双原子分子要考虑的转动是 转动轴通过分子质量中心并垂直于分子轴(原子核间的联线) 的转动。对多原子分子的转动，如果分子的对称性高，也
可以进行研究。转动能量也是量子化的，但比前二种能量
要小得多，转动能级的间隔只相当于波长是毫米或厘米的 数量级。
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第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
三、分子的能量
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第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
四、振动能级和转动能级的特点
一组振动能级的间隔 随能级的上升而减小； 一组转动能级的间隔 随着能级的上升而增加。 图9.6是分子光谱照片。
原子核距离的减小而增大。这个势能和上述电子能量相加后
的数值就如图9.4所示。
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第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
二、共价键
2、氢分子 H 2
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分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
三、金属键
这是金属中原子的结合情况，在金属中，原子核和它 周围的束缚电子构成的离子好像浸没在自由电子“气”中。 这样，在固体中就结合晶体。金属键不存在于分立的分子 中，像气体分子的情况。
原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 原子由于相互结合力而构成分子。原子间有不同类 型的结合，这称做化学键。现在知道有离子键、共价键、 金属键，此外还有一种较弱的范德瓦耳斯键。
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分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
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分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 一、离子键
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第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
四、范德瓦耳斯键
这是由于范德瓦耳斯力而产生的很弱的结合。上述三 类化学键的结合能一般在1—5 电子伏特范围，而范德瓦耳 键的结合能只有0.01到0.1电子伏特那么一个数量。这种结 合的原子平衡距离也比较大一些。是这类结合的例子.在有 些高分子中也存在着这类键。 以上简单地叙述了原子结成分子的几种方式。
“势能”随原子核距离的变化具有最低值的才是分子的
稳定状态。
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
二、共价键
2、氢分子 H 2 氢分子由两个氢原子构成，分离很远时是两个孤立的氢 原子。如果再设想氢分子中两个原子核合并为一个，这分子 就成为一个氦原子，只是质量不同。我们同样可以把氢分子 看作分离的两个氢原子和氦原子之间的状态。 当两个氢原子接近时，原子核之间的库仑斥力就增大。 二电子之间也有库仑斥力，这样就还需要考虑势能，势能随
子能级之间有跃迁，产生的光谱一般在可见和紫外区域。
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
二、分子内部的运动状态及能级分类
2、构成分子的诸原子之间的振动和振动能级 这也就是原子核带同周围的电子的振动，在9.1 节已 经提到双原子分子沿着轴线振动。多原子分子的振动就比 较复杂，是多种振动方式的叠加。振动的能量是量子化的，