2020-2021陕科大七年级上册第一次月考
陕西省西安市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市某校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1. 的倒数是()A. B. C. D.2. 在，，4，这4个数中，最小的有理数是（）A. B. C.4 D.3. 下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是()A. B.C. D.4. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱.()A.①②③④B.①③④C.①④D.①②5. 下列说法正确的是()A.最小的有理数是B.任何有理数都可以用数轴上的点表示C.绝对值等于它的相反数的数都是负数D.整数是正整数和负整数的统称6. 若有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.7. 若a为有理数，则下列判断正确的是()A.若，则a>0B.a>0，则a2>aC.a<0，则a2>0D.a<1，则a2<18. 以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是( )A. B.C. D.9. 直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（）A.三棱锥B.圆锥C.圆柱D.正方体10. 如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A. B. C. D.二、填空题长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为________ (结果保留π).如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．若|a|＝7，|b|＝2，且a+b<0，则a−b＝________．如果|x+3|+|2−y|＝0，那么x的相反数与y的倒数的和是________．三、解答题计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图(一个网格为小立方体的一个面).现有10袋大米质量如下（单位：千克）24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9根据记录，算出这10袋大米的平均质量．把下列数填在相应括号，，，2022，，0，，，，27，分数集合：{...}正整数集合：{...}负有理数集合：{...}在数轴上把下列各数表示出来，并用“<"连接各数.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示:化简:阅读下列材料；我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为：表示在数轴上数与对应点之间的距离．例：已知，求的值．解：在数轴上与1的距离为2的点对应数为3和，即的值为3和．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知，的值为________；（2）若数轴上表示的点在与2之间，则的值为________；（3）当满足什么条件时，有最小值，最小值是多少．参考答案与试题解析陕西省西安市某校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】倒数【解析】乘积为1的两个数互为倒数【解答】−813的倒数是138 故选：C2.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】先化简含括号和绝对值的数，再根据有理数的大小比较法则进行比较，即可得出结果．【解答】解：−(−5)=5,−|−3|=−3−4<|−3|<4<−(−5)…在−(−5),−|−3|．4，−4这4个数中，最小的有理数是−4．故选：D ．3.【答案】B【考点】几何体的展开图生活中的平移现象轴对称图形【解析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【解答】A 、C 、D 中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图；B、是两个四边形，不能围成三棱柱，不是三棱柱的表面展开图．故选B．4.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．【解答】①正方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意．故选B．5.【答案】B【考点】在数轴上表示实数【解析】利用有理数的概念、数轴上点与有理数的关系、相反数的求法、整数等知识对各选项进行判断；解：A选项有理数包括了正数、0、负数，所以没有最小的有理数，故是错误的；B选项数轴上的点与有理数是——对应的关系，故是正确的；C选项绝对值等于它的相反数的数有0和负数，故是错误的；D选项整数包括了正整数、0和负整数，故是错误的；故选B．【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】绝对值数轴【解析】根据相反数在数轴上的位置特点，先找出−a，−b表示的点，然后依次分析判断即可．【解答】解：在数轴上分别找出a的相反数−a表示的点，b的相反数−b表示的点，如图，A、[l，正确；B、根据有理数的加法法则可知，a+b<0，错误；C、−b<b∴ a−b<a+b，错误；D、·lal+|b|>0,a+b<0∴|a|+|b|>a+b，错误．故选：A．C【考点】有理数大小比较【解析】根据绝对值的性质以及平方的性质，运用排除法进行选择．【解答】A．若|a|>0，则a>0巨加a<0．故A错误B．当0<a<1时，a2<a，故B错误C．a<0，则a2>0，故C正确D．当a<−1时a2>)，故D错误故选：C8.【答案】D【考点】展开图折叠成几何体有理数的乘方几何体的展开图【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选D．9.【答案】B【考点】点、线、面、体勾股定理旋转对称图形【解析】一个直角三角形围绕一条直角边旋转一周，根据面动成体的原理即可得解．【解答】解：因为平面图形是一个直角三角形，所以，以直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周得到的是一个圆锥．故选：B．10.【答案】绝对值的意义在数轴上表示实数相反数【解析】根据n+a=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，根据绝对值的意义可得出结果．【解答】解：n+a=0…n和q互为相反数，…原点O在线段NQ的中点处，…绝对值最小的是点M表示的数m，故选：C．二、填空题【答案】32π【考点】弧长的计算点、线、面、体圆柱的展开图及侧面积【解析】分情况讨论，分绕长为2或是4的边旋转，再根据圆柱的体积公式即可解【解答】由题意，旋转构成一个圆柱的体积为π×22×4=16r加加42×2=322故答案为：32π【答案】16【考点】由三视图判断几何体作图-三视图规律型：图形的变化类【解析】21根据俯视图标数法；；）叶）可得，最多有16块；2211故答案是16．【解答】此题暂无解答【答案】−9或−5【考点】有理数的减法有理数的加法【解析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a−b的值．【解答】∵|a|＝7，|b|＝2且a+b<0，∴a＝−7，b＝2或a＝−7，b＝−2，则a−b＝−9或−5，【答案】72【考点】非负数的性质：绝对值倒数有理数的加法相反数【解析】根据实数的非负性分别求出x与y，再根据相反数与倒数的定义计算即可．【解答】∵|x+3|+|2−y|＝0，∴x+3＝0，2−y＝0，解得x＝−3，y＝2，所以x的相反数与y的倒数的和为：3+12=72．三、解答题【答案】（1）−22；（2）−9；（3）4；（4）5；（5）−26；（6）−13【考点】正数和负数的识别有理数的减法轴对称图形【解析】（1）原式利用加减法法则，计算即可求出值；（2）先计算乘除法运算，再算减运算即可求出值；（3）先计算乘方和括号内的运算，再计算减运算即可求出值；（4）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减运算即可求出值；（5）先将除法变乘法，再利用乘法分配律计算即可求出值；（6）逆用乘法分配律计算即可求出值．（1）原式=−11−8+9−12=22（2）原式=−12+3=−9（3）原式=−1−[9×(−23)+1]=−1+5=4（4）原式=4+8×18=5（5）原式=(−34−59+712)×36=−27−20+21=−26（6）原式=314×(5−6−3)=134×(−4)=−13【答案】见解析【考点】由三视图判断几何体作图-三视图由三视图确定几何体的体积或面积【解析】由已知条件可知：主视图有3列，每列小正方形数目为2、3、1；左视图有3列，每列小正方形数目为3、1、2；俯视图有3列，每列小正方形数目为1、3、2；【解答】三视图如图所示：主视困左视困俯视困【答案】这10袋面粉的总重量250kg【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】以25kg为标准，这10袋面粉的重量分别为：−1kg，0.5kg，0.9kg，−0.3kg，0.5kg，0kg，−0.1kg，0.2kg，−0.6kg，−0.1kg，这10袋面粉的总重量25×10+(−1+0.5+0.9−0.3+0.5+0−0.1+0.2−0.6−0.1)＝250(kg )，【答案】答案见解析【考点】有理数的概念有理数的概念及分类有理数的混合运算【解析】根据有理数的分类即可得到结论．【解答】解：分数集合：{320.618，−345+2.01−8%,⋯正整数集合：{2022，27,…负有理数集合：{−2,−345−8%−14,,【答案】图见解析−412<−3<−1.8<0<213<3【考点】有理数大小比较【解析】根据数轴上右边的数比左边的大画出数轴，即可得出答案．【解答】_；“”．−412<−3<−1.8<0<213<3【答案】b+c【考点】绝对值【解析】先根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再进行计算即可求解．【解答】由图可知：a<0<b<c,|b|>|a|则有a+b>0,b−c<0|a|+|b|+|a+b|+|b−c|=−a+b+a+b−(b−c)=−a+b+a+b−b+c=b+c故答案为：b+c【答案】（1）2和−6；（2）6；（3）−2≤a≤1时，有最小值3．【考点】绝对值两点间的距离【解析】（1）由阅读材料中的方法求出a的值即可；（2）方法一：根据a的范围判断出绝对值里面式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；方法二：|a+4|+|a−2|表示在数轴上表示数13−4的点之间的距离与表示a，2的点之间的距离的和，当表示α的点在−4与2之间时，|a+4|+|a−2|等于表示2与−4的点之间的距离，从而可得出结果；（3）方法一：分a<−2−2≤a≤1,a>三种情况分别化简原式，从而可得出结果；方法二：由|a−1|+|a+2|表示在数轴上表示数a，1的点之间的距离与表示a，−2的点之间的距离的和，要求它的最小值，可得出当表示a的点在−2与1之间时取得最小值，从而可得出结果．【解答】（1）在数轴上与−2距离为4的点的对应数为−6和2，即a的值为−6和2，故答案为：−6和2；（2）方法一：根据题意得：−4<a<2a+4>0,a−2<0…原式=α+4+2−a=6方法二：|a+4|+|a−2|表示在数轴上表示数a,−4的点之间的距离与表示a，2的点之间的距离的和，…当数轴上表示α的点在−4与2之间时，|a+4|+|a−2|=|2−(−4)|=6故答案为：6；（3）方法一：当a<−2时，原式=−(a−1)−(a+2)=−2a−1>3当−2≤a≤1时，原式=−(a−1)+a+2=3当a>1时，原式=a−1+a+2=2a+1>3…当−2≤a≤1时，原式有最小值3．方法二：|a−1|+|a+2|表示在数轴上表示数a,的点之间的距离与表示a，−2的点之间的距离的和，…当数轴上表示α的点在−2与1之间时，|a−1|+|a+2|取得最小值，即当−2≤a≤1时，|a−1|+|a+2|有最小值，最小值=|1−(−2)|=3。
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)．1. 如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A. 向东走2kmB. 向西走2kmC. 向南走2kmD. 向北走2km【答案】B【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】向东走3km记作+3km，那么-2km表示向西走2km，故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由数轴的定义进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据数轴的定义，A中缺少原点和单位长度；错误；B中单位长度不统一，错误；C中没有正方向，错误；D中数轴正确；故选：D．【点睛】本题考查了数轴的定义，解题的关键是掌握数轴的定义进行解题．3. 将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）．A. B. C. D.【答案】C 【解析】 【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【详解】由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体. 故选C.【点睛】此题考查点、线、面、体，解题关键在于掌握旋转的性质. 4. 下列各数：1，3π，4.112134，0，227，3.14，其中分数有（ ）． A. 6个 B. 5个C. 4个D. 3个【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的定义解答即可． 【详解】解：在1，3π，4.112134，0，227，3.14中， 分数有4.112134，227，3.14共3个， 故选D ．【点睛】本题考查了实数的分类，分清分数和整数是解题的关键．5. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B 【解析】试题分析：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B 所表示的数的绝对值最小．故选B ．6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. ﹣22和（﹣2）2 B. 23和 32C. ﹣33和（﹣3）3D. （﹣3×2）2和﹣32×22【答案】C 【解析】 【分析】将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可． 【详解】解：A 、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A 错误；B 、23=8，32=9，不相等，故B 错误；C 、-33=（-3）3=-27，相等，故C 正确；D 、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D 错误． 故选C【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 下列等式成立的是（ ） A. 33±=±B. |-2|=-（-2）C. 22(2)2±=±D. 112233--= 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数的定义及平方的性质作答． 【详解】解：A 、|±3|=3，错误； B 、|-2|=-（-2）=2，正确； C 、（±2）2=22，错误；D、112233--=-，错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8. 如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由俯视图易得最底层有2个正方体，第二层有1个正方体，那么共有2+1=3个正方体组成．故选：A．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9. 如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（）A. 伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时B. 纽约的时间是2020年1月9日晚上20时C. 多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时D. 汉城的时间是2020年1月9日上午8时【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．【详解】若北京的时间是2020年1月9日上午9时， 伦敦是1月9日凌晨9-8=1时，故选项A 说法正确；纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，故选项B 说法错误； 多伦多的时间是2020年1月8日晚上21时，故选项C 说法错误； 汉城的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D 说法错误． 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思．10. 如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ） A. a ＜0，b ＜0 B. a ＞0，b ＞0C. a ＜0，b ＞0D. a ＞0，b ＜0【答案】A 【解析】分析：根据ab 大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a 与b 同号，再由a+b 小于0，即可得到a 与b 都为负数． 详解：∵ab ＞0， ∴a 与b 同号， 又a+b ＜0， 则a ＜0，b ＜0． 故选A ．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）11. 截止北京时间4月17日6时38分，全球新冠病毒确诊人数突破2150000例，数据2150000用科学记数法表示为_________． 【答案】2.15×106． 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将2150000用科学记数法表示为2.15×106． 故答案为：2.15×106． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 12. 若()2120x y -++=，则yx的值为_________． 【答案】2- 【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x y 、的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】∵()2120x y -++=， ∴10x -=，20y +=， ∴1x =，2y =-， ∴221y x -==-． 故答案为：2-．【点睛】本题考查了绝对值和乘方，非负数的性质．注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 13. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成，则a ＋b ＝_____．【答案】12 【解析】 【分析】结合主视图和俯视图分别求出a ,b 的值，随之即可解答.【详解】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多7块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个， 所以图中的小正方体最少5块， 所以a ＋b ＝12.【点睛】本题考查组合体的三视图，熟悉掌握根据图像获取信息是解题关键. 14. a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简a c a b c b --++-=__________．【答案】2b 【解析】 【分析】根据数轴先判断得到0a c -<，0a b +<，0c b -<，再由绝对值的意义进行化简，即可得到答案． 【详解】解：根据数轴，则0a c b <<<，∴0a c -<，0a b +<，0c b -<， ∴a c a b c b --++- =c a a b b c -+++- =2b ；故答案为：2b ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，根据数轴比较大小，解题的关键是正确得到0a c -<，0a b +<，0c b -<．三、解答题（共58分）15. 计算：（1）()33510.225⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()2141522-⨯---+ （3）()()202052252165⎛⎫÷⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）11225；（2）1-；（3）14-． 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后计算有理数混合运算的运算法则进行计算即可； （2）先计算乘方和绝对值，然后进行计算即可； （3）先计算乘方，乘除法运算，再计算加法运算即可． 【详解】解：（1）()33510.225⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=31351()252⎡⎤⎛⎫---+-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=22135()252⎡⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦ =113525⎡⎤----⎢⎥⎣⎦=113525-++ =11225； （2）()2141522-⨯---+ =116522-⨯++ =852-++ =1-； （3）()()202052252165⎛⎫÷⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭=()62252155⎛⎫⨯⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭=122-- =14-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算． 16. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），412，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．【答案】+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜412【解析】试题解析：()(4)4, 2.5 2.5,3 3.+-=---=---= 如图所示，()()14 2.50342+-----＜＜＜＜． 17. 画出如图所示几何体的三种视图．【答案】见详解 【解析】 【分析】根据三视图的定义画出图形即可 【详解】解：三视图如图所示：【点睛】本题考查三视图的定义，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．18. 如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方形后，相对面上的两个数字之和均为5，++．求x y z【答案】4【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y-2=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=-5．故x+y+z═-5+7+2=4．【点睛】本题主要考查了正方体注意正方体相对两个面上的文字，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．19. 如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：（1）若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？（2）若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？-【答案】（1）点D表示的数为5；（2）点D表示的数的相反数为2【解析】【分析】（1）先确定原点，即可确定点D表示的数；（2）先确定原点，可确定点D表示的数，再确定点D表示的数的相反数．【详解】（1）如图：∵AD=10，点A与点D表示的数互为相反数，∴点D表示的数为5；（2）如图：∵点B与点F表示的数互为相反数，∴点D表示的数为2；．∴点D表示的数的相反数为2【点睛】本题主要考查了数轴和相反数的应用，要注意两点，一是单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数．20. 某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，求长方体的体积．【答案】192cm3【解析】【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案．【详解】解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14-2x）cm，根据题意可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=4，所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：8×6×4=192（cm3）．【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21. “十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：()1七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？()2求这7天的游客总人数是多少万人．【答案】(1) 10月3号游客人数最多，10月7号游客人数最少，它们相差2.2万人；（2）这7天的游客总人数是27.2万人．【解析】【分析】 （1）根据表格所给数据分别求出这7天的游客人数，可得到10月3日人数最多，10月7日人数最少，用10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）把（1）中得到的7天的人数相加即可求得游客总人数.【详解】(1) 若9月30号游客人数是2万人，则10月1号游客人数：2+1.6=3.6，10月2号游客人数：2+1.6+0.8=4.4，10月3号游客人数：2+2.4+0.4=4.8，10月4号游客人数：2+2.8+(-0.4)=4.4， 10月5号游客人数：2+2.4+(-0.8)=3.6，10月6号游客人数：2+1.6+0.2=3.8，10月7号游客人数：2+1.8+(-1.2)=2.6， 所以10月3号游客人数最多，10月7号游客人数最少， 4.8-2.6=2.2万， 它们相差2.2万人； （2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2万人， 答：这7天的游客总人数是27.2万人． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，解题的关键是弄清题意，正确列出式子. 22. 如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，且,a b 满足()21260a b ++-=．（1）求A B 、两点之间的距离；（2）点C 在A 点的右侧，D 在B 点的左侧，AC 为14个单位长度，BD 为8个单位长度，求点C 与点D之间的距离；（3）在（2）的条件下，动点P 以3个单位/秒的速度从A 点出发沿正方向运动，同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D 点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P 、点Q 到点C 的距离相等．【答案】（1）A 、B 两点之间的距离为18；（2）C 、D 两点之间的距离为4；（3）经过185或10秒，点P 、点Q 到点C 的距离相等【解析】【分析】（1）根据非负数的意义，求出a 、b 的值，进而求出AB 的长；（2）点C 、D 在线段AB 上，确定点C 、D 所表示的数，进而求出CD 的长； （3）分两种情况进行解答，一是点P 、Q 重合时，即点P 追上点Q ，二是点C 是PQ 的中点，用时间表示线段的长，建立方程求解即可．【详解】（1）∵()21260a b ++-=，∴120a +=，60b -=，即：12a =-，6b =； ∴()61218AB =--=；答：A 、B 两点之间的距离为18；（2）点C 、D 在线段AB 上，且点C 在A 点的右侧，D 在B 点的左侧，∵AC=14，BD=8，点C 表示的数为2，点D 表示的数为-2，∴CD ()224=--=；答：C 、D 两点之间的距离为4；（3）设经过t 秒，点P 、Q 到点C 的距离相等，AD ()21210=---=，AP=3t ，DQ=2t ，①当点P 、Q 重合时，AP-DQ=AD ，即：3210t t -=，解得，10t =，②当点C 是PQ 的中点时，有CP=CQ ，即AC-AP=DQ-DC ，14324t t -=-， 解得：185t =． 答：经过185或10秒，点P 、点Q 到点C 的距离相等． 【点睛】本题考查了非负数的性质，一元一次方程的解法，数轴表示数的意义，数轴上两点间的距离．点A 、B 所表示的数为a 、b ，则AB=a b -．运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
陕西省2020年七年级上学期生物第一次月考试卷(I)卷(新版)
陕西省2020年七年级上学期生物第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分） (2017七上·理县期中) 下列各项不属于生物共有特征的一组是（）A . 生长和生殖B . 能够自由运动C . 不断从外界吸收营养D . 能排出代谢废物2. （2分） (2015七上·洪江期中) 下列各项中，属于生物基本特征的是（）A . 生物都能自由运动B . 生物都是由细胞构成的C . 生物都能进行光合作用D . 生物都能生长和繁殖3. （2分） (2020七上·扬州期末) 下列不属于生命现象的是（）A . 种子萌发B . 雨后春笋C . 阿尔法机器人下棋D . 葵花向阳4. （2分） (2018七上·湘桥期中) 科学研究有很多方法，我国每十年进行次的人口普查采用的方法是（）A . 观察法B . 实验法C . 调查法D . 探究方法5. （2分） (2015七上·都匀期中) 仙人掌生活在荒漠中,叶特化为刺,茎膨大有储存功能,茎表面绿色,有光合作用的功能,请问它的这些特征是适应什么生存条件的（）A . 缺乏水分B . 缺乏阳光C . 缺乏空气D . 缺乏营养6. （2分） (2017七上·民乐月考) 据报道,截至2010年4月8日,中国西南旱情:云南、贵州、广西、重庆、四川5省（区、市）耕地受旱面积1.01亿亩，农作物受旱死苗达7907亩。
此报道中导致农作物出现死苗现象的非生物因素是（）A . 水分B . 温度C . 阳光D . 土壤7. （2分） (2016七上·孟津期中) 大树底下好乘凉说明了（）A . 生物影响环境B . 生物适应环境C . 环境改变生物D . 环境制约生物8. （2分）(2019·安徽模拟) 不同的花儿在不同季节绽放，其主要原因是（）A . 氧气影响植物生长B . 水分影响植物生长C . 光照影响植物生长D . 土壤影响植物生长9. （2分）我县玉泉山公园是广大公民亲近自然的好去处。
2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题
一、填空题（20分）1、比较大小： 2 -3；-3 -42、已知∣x∣=7，那么x= ；3、某冷库的室温为-4℃，有一批食品需要在-19℃冷藏，如果每小时降3℃,小时能降到所要求的温度；4、绝对值不小于3且小于5的所有整数的和是；5、在数轴上与表示-3的点相距8个单位的点表示的数是；6、绝对值等于5的数是、若∣x∣=5，则x= ；7、已知,2=yx且x<y,则x-y= ；,3=8、+6的相反数是＿＿＿，-15的相反数是＿＿＿，-1的相反数是＿＿＿；9、若a,b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b= ；10、下列说法：①两数的差一定小于被减数；②减去一个数等于加上这个数的相反数；③零减去一个数等于这个数的相反数；④一个负数减去一个正数差小于0；⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负。
其中正确的说法是；二、选择题（30分）1、数轴上两个到原点距离相等的点间距离是8，则这两个数分别表示多少（）A、8或-8B、4或-4C、8 Ｄ、－42、下列意义叙述不正确的是（）A 、若上升3米记作＋3米，则0米指不升不降B 、鱼在水中高度为－2米的意义指鱼在水下2米C 、温度上升－10℃是指下降10℃D 、盈利-10元是指赚了10元3、有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450g ）为基准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，以下的数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的数（ ）A 、＋2克B 、－3克C 、＋3克D 、-4克4、下列说法正确的是（ ）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数与负分数C 、有理数中，不是负数就是正数D 、零是整数，但不是自然数5、将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（ ）A 、-3+6-5-2B 、 -3-6+5-2C 、-3-6-5-2D 、-3-6+5+26、下列四个数中一定为非负数的是（ ）A 、∣-a ∣B 、-aC 、-∣-a ∣D 、a7、下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴； ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数； ③有理数10001-在数轴上无法表示出来； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（ ）Ａ、①②③④ Ｂ、②③④ Ｃ、③④ Ｄ、④ ８、下列说法正确的是（ ）A 、数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线B 、数轴一定取向右为正方向C 、数轴是一条带箭头的线段D 、数轴上的原点表示有理数的起点9、最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为（ ）A 、0B 、-1C 、+1D 、不确定10、计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+19+（-20）得（ ） A 、-10 B 、10 C 、-20 D 、20三、计算题（4×6=24分）1、（-4）+（+13）+（-5）+（-9）+72、3.34433--6--3.3-416++）（）（3、8-（-2）-∣-3∣+94、18.56+(-5.16)+(-1.45)+(+5.16)+(-18.56)5、2.4-3.75+0.45-0+1.6+5.55-6.256、∣-5∣-∣-6∣-∣-7∣-∣-8∣四、解答题（26分）1、（5分）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来。
2020-2021学年七年级上期数学第一次月考预备卷(含答案)
2020-2021学年北师版七年级上期数学第一次月考预备卷 (满分: 100 时间: 90 分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1. -2021的倒数是（ ）A ．-2021B ．-12021C ．12021D ．20212. 下列说法正确的是( )A .一个有理数不是正数就是负数B .0是最小的数C .一个有理数不是整数就是分数D .1是最小的整数3.4月24日，以“弘扬航天精神 拥抱星辰大海”为主题的2020年“中国航天日”系列活动依托网络平台举办，来自多国多地区累计超过40000000人次收看了线上启动仪式，数据40000000用科学记数法表示为（ ）A ．40×106B ．4×108C ．0.4×107D ．4×1074. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）5. 四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6.若m 满足方程m m +=-20192019，则2020-m 等于( )．A ．2020-mB ．2020--mC ．2020+mD ．2020+-m7. 如图所示，正方体的展开图为（ ）A ．B ．C ．D ．8. 用平面截一个长方体，下列截面中：①正三角形;②长方形:③平行四边形;④正方形;⑤等腰梯形；⑥七边形.其中一定能够截出的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．b -a ＞0B ．-b ＞0C ．a ＞-bD ．-ab ＜010. 定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为2kn ；（其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n =26．则：6516若n=49，则第449次“F运算”的结果是（）A．98 B．88 C．78 D．68二、填空题(每小题3分，共15分)11.子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是、的实际应用．12.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_________.13. 已知19a-=，26b+=，且a+b<0，则a−b的值为__________.14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是．15. 数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3，给出如下结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当-1＜x＜1时，[1+x]+[1-x]的值为1或2；④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一一个解．其中正确的结论有.三、解答题: (共55分)16.计算（6分）⑴(-81)÷124×49-(-136)÷(23-14-56) ⑵()511120201924463⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⨯÷-+⨯-+÷-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦17.（5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数:0，|-2.5|，-22，-2，+5，并用“<”号把这些数连接起来.18.（6分）用小立方块搭成的几何体如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图．19. (6分) a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为6，n是最大负整数．（1）求m和n的值（2）求2018（a+b）-cd+m+n2的值．20.（8分）出租车司机小王“十一”长假期间的一天下午，全是在一条南北走向的大道上营运，规定从出车点出发，向北为正，向南为负，这天下午的行车里程（单位：km）如下：-11，-5，+9，-15，+10，-12，+17，-9，-8，+15．（1）将最后一位乘客送到目的地后，小王在下午出车地点的什么地方？与下午出车地点相距多少千米？（2）若一辆出租车的耗油量是0.18L/km，则这天下午这辆出租车的耗油量是多少升？21. (8分)小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm，4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体.⑴请画出肯能得到的几何体简图(标上数据).⑵分别计算出这些几何体的体积(不取近似值). (锥体体积=13底面积×高)22. （8分）我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a |的值时，就会对a 进行分类讨论，当a ≥0时，|a |=a ；当a ＜0时，|a |=-a ．现在请你利用这一思想解决下列问题：（1）8|8|= ．3|3|--= （2）||a a =（a ≠0），||a a +||b b = .（其中a ＞0，b ≠0） （3）若abc ≠0，试求||a a + ||b b +||c c +||abc abc 的所有可能的值．23．(8分) 如图，A ，B 两点在数轴上对应的数分别为a ，b ，且点A 在点B 的左边，|a |=10，a +b =80，ab ＜0．（1）求出a ，b 的值；（2）现有一只电子蚂蚁P 从点A 出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 从点B 出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C 相遇，求出点C 对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？2020-2021学年七年级上期数学第一次月考预备卷答案(满分: 100分时间: 90 分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.B2.C3.D4.D5.C6.D7.A8.D9.A10.A二、填空题(每小题3分，共15分)11. 点动成线、线动成面12.-4 13. -12或0 14.-14 15.②③三、解答题:16. (1)11615(2)−417. 解：-22＜-2＜0＜|-2.5|＜+5．18. 解：如图所示：用小立方块搭成的几何体，这样的几何体有5可能，它最多需要13小立方块，最少需要9小立方块．故答案为：13，9．19. 解：（1）∵表示m的点到原点距离为6，n是最大负整数，∴m=6或m=-6、n=-1；（2）根据题意知a+b=0、cd=1，当m=6时，原式=0-1+6+1=6；当m=-6时，原式=0-1-6+1=-6．20. 解：（1）-11-5+9-15+10-12+17-9-8+15=-9．所以小王在下午出车点的南边，与下午出车地点相距9 km．（2）|-11|+|-5|+|+9|+|-15|+|+10|+|-12|+|+17|+|-9|+|-8|+|+15|=111，111×0.18=19.98（L）．答：这天下午这辆出租车的耗油量为19.98L．21. 解：（1）以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得；（2）以4cm 为轴体积为13×π×32×4=12π， 以3cm 为轴的体积为13×π×42×3=16π， 以5cm 为轴的体积为13×π（125）2×5=9.6π． 22. 解：（1）8|8|=1，3|3|--=-1， 故答案为：1，-1； （2）当a ＞0时，||a a =1；当a ＜0时，||a a =-1； 当b ＞0时，||a a +||b b =1+1=2；当b ＜0时，||a a +||b b =1-1=0； 故答案为：1或-1，2或0； （3）①当a 、b 、c 中没有负数时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =1+1+1+1=4， ②当a ，b ，c 三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =-1+1+1-1=0， ③当a ，b ，c 三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =1-1-1+1=0， ④当a ＜0，b ＜0，c ＜0时，||a a + ||b b +||c c +||abc abc =-1-1-1-1=-4， 综上所述，||a a + ||b b +||c c +||abc abc 的所有可能的值为±4，0． 23. 解：（1）∵A ，B 两点在数轴上对应的数分别为a ，b ，且点A 在点B 的左边，|a |=10，a +b =80，ab ＜0，∴a =-10，b =90，即a 的值是-10，b 的值是90；（2）①由题意可得，点C 对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即点C 对应的数为：50；②设相遇前，经过m 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。
2020-2021学年七年级上学期第一次月考语文试卷附解答答案
2020-2021学年七年级上学期第一次月考语文试卷分值：150分考试时间：120分钟一、积累运用（每小题4分）1．下列加点字注音完全正确的一项是（）A．黄晕．（yùn）花苞．（bāo）攲．斜（qī）发髻．（jì）B．静谧．（mì）分歧．（qí）莅．临（lì）唱和．（hé）C．粗犷．（kuàng）水藻．（zǎo）匿．笑（nì）看．护（kàn）D．酝酿．（liáng）干涩．（sè）沐．浴（mù）竦．峙（sǒng）2．下列词语书写无误的一项是（）A．瘫痪告诫吝啬樵悴B．尴尬诀别呕吐荫蔽C．烫金警醒潦亮澄清D．垂打贮蓄化妆祷告3．下列句子中加点成语运用有误的一项是（）A．特朗普对中国咄咄逼人．．．．的举动正在毁掉他达成任何长期贸易协议的机会。
B．大丰收的时候，农民伯伯望着硕大的果实，喜出望外．．．．。
C．春天来了，小芳和哥哥小明都打扮得花枝招展．．．．的，跟着爸爸妈妈去郊游。
D．管理者应该想方设法使各方面人才各得其所．．．．，尽展其长。
4．下列句子没有语病的一项是（）A．学校开展的经典诵读活动，极大地丰富了同学们的校园文化生活。
B．通过这次月考，让我明白了平时学习要有良好的习惯这个道理。
C．有没有良好的家风是建设文明家庭、构建和谐社会的关键之一。
D．根据相关规划，到2020年全国高铁营运里程将达到约3万千米左右。
5.依次填入下面一段文字方框内的标点符号，最恰当的一项是（）没有在冰天雪地里踯躅的人，不会感到暖衣轻衾的舒坦□没有经历过饥饿煎熬的人，不会知道温饱的含义□没有经历过殚精竭虑的人，不会有大彻大悟的淡然□历经磨砺，成就真实人生。
A．，，！B．；；……C．；。
……D．，。
!6．下列各句表达得体的一项是（）。
A．家长会上，班主任刘老师对家长们说：“刚才王校长的视频讲话全面、深刻，抛砖引玉，请大家畅所欲言，共话家校合作。
2020-2021学年度秋学期第一次质量检测七年级语文月考试卷
2020~2021学年度秋学期第一次质量检测≡≡l七年级语文试题满分：120分，考试时间：120分命题人：审核人:一、积靈与运用。
（34分）1 •名句默写。
（10分）（1）_____________________________ 沾衣欲湿杏花雨，•> （志南和尚《绝句》）（2）______________________ 水何澹澹，・（曹操《观沧海》）（3）_______________ ,小桥流水人家。
（马致远《天净沙•秋思》）（4）_________________________________ 知之者不如好之者，J（《论语•雍也》）（5）____________________ 为者常成，o （《晏子春秋》）（6）________________________ 行远必自迩， .（《礼记》）（7〉《次北固山下》中描写时序交替中的景物，暗示时光的流逝，蕴含旧事物孕冇于旧事物解体之时的自然理趣的句子是_______________ ，_______________ -（8）诗人运用拟人和想象，把“愁心”寄与“明月S表达对朋友的牵挂和同情的诗句是,______________ U （李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）2、阅读下而的语段，按要求答题（6分）一年四季的风景，一年四季的诗。
春天，草儿泛绿，树木发芽，鲜嫩的绿色透明发亮，明净的阳光在林间若隐若现，那隐在林间的鸟儿，歌曲淸脆，潦亮。
夏白，竹木扶疏，绿地如毯。
炽热的阳光挡在林外，篷勃的绿色宁静荫凉，淸新的空气让人沉醉。
秋夜，倦鸟归Chd o,秋虫轻吟。
在静mi的森林，在温暧的小来屋里，带爱的人仰望星空，心生璀璨。
冬天, 红日煦暧，落叶静美。
……“森”呼吸「林”距离。
背起行囊向东方，抵达大海.抵达森林，有了诗也有了远方。
（1）给加点的字注音。
（2分）鲜嫩_________ 荫凉 _______________（2）根据/音写出汉字。
（2分）•倦鸟归ChdO ____ 静ml __________（3）语段中有两个错别字,找出并改正。
2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)
2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。