【配套K12】[学习]湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二物理下学期期末考试试题
2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期末考试数学（理）试题
2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟⾼⼆下学期期末考试数学（理）试题2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟⾼⼆下学期期末考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两部分．第Ⅰ卷⼀、选择题：本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，共60分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．1、设,x R ∈则“20x -≥”是“11x -≤”的Ａ．充分⽽不必要条件Ｂ．必要⽽不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2、下列各式的运算结果为纯虚数的是A ．2(1)i i +B ．2(1)i i -C ．2(1)i +D ．(1)i i + 3、已知命题2:,10p x R x x ?∈-+≥；命题:q 若22a b <,则a b <．下列命题为真命题的是A ．p q ∧B ．p q ?∧C ．p q ?∧D ．p q ??∧ 4、椭圆22194x y +=的离⼼率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．595、已知直线l 的⽅向向量α，平⾯α的法向量µ，若(1,1,1)α=，(1,0,1)µ=-，则直线l 与平⾯α的位置关系是A ．垂直B ．平⾏C ．相交但不垂直D ．直线l 在平⾯α内或直线l 与平⾯α平⾏ 6、已知双曲线22221x y C a b -=：（0a >，0b >）的⼀条渐近线⽅程为52y x =，且与椭圆 221123x y +=有公共焦点．则C 的⽅程为 A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22143x y -= 7、函数32()23125f x x x x =--+在[0,3]上的最⼤值和最⼩值分别为.5,15A - .5,4B - .4,15C -- .5,16D -8、若m 是正整数2sin mxdx ππ-?的值为A ．1-B ．0C ．1D ．π9、设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P ，则曲线在点P 处的切线⽅程为A ．0ex y +=B ．0ex y -=C ．0x y +=D ．0y x -=10、已知1212111510,34,z i z i z z z =+=-=+，则z 的值为 A ．552i + B ．552i - C ．552i - D ．552i -+ 11、甲、⼄、丙、丁四位同学⼀起去向⽼师询问成语竞赛的成绩，⽼师说，你们四⼈中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看⼄、丙的成绩，给⼄看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对⼤家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A ．⼄可以知道两⼈的成绩B ．丁可能知道两⼈的成绩C ．⼄、丁可以知道对⽅的成绩D ．⼄、丁可以知道⾃⼰的成绩12、已知函数()f x 的导函数()f x '满⾜22()()()f x xf x x x R '+>∈，则对x R ?∈都有A ．2()0x f x ≥B ．2()0x f x ≤C ． 2[()1]0x f x -≥D ．2[()1]0x f x -≤ 第Ⅱ卷⼆、填空题：本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分．13、在数列{}n a 中，1121,2n n na a a a +==+(*n N ∈)，猜想这个数列的通项公式是． 14、函数ln 1y x x =+的单调减区间是．15、已知a ∈R ，设函数()ln f x ax x =-的图象在点(1,(1))f 处的切线为l ，则l 在y 轴上的截距为．16、设动点P 在棱长为1的正⽅体1111ABCD A B C D -的对⾓线1BD 上，记 11D P D Bλ=．当APC ∠为锐⾓时，λ的取值范围是________．三、解答题：本⼤题共6⼩题，共70分．解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤．17、（本⼩题满分10分）（Ⅰ）求函数31sin x y x-=的导数；（Ⅱ）求22a a a x dx --?．18、（本⼩题满分12分）⽤反证法证明：如果12x >，那么2210x x +-≠．19、（本⼩题满分12分）如图，⼏何体是圆柱的⼀部分，它是由矩形ABCD （及其内部）以AB 边所在直线为旋转轴旋转120?得到的，G 是 DF的中点．（Ⅰ）设P 是 CE上的⼀点，且AP BE ⊥，求CBP ∠的⼤⼩；（Ⅱ）当3AB =，2AD =，求⼆⾯⾓E AG C --的⼤⼩．20、（本⼩题满分12分）已知椭圆C 的两个顶点分别为(2,0),(2,0)A B -，焦点在x 轴上，离⼼率为32．（Ⅰ）求椭圆C 的⽅程；（Ⅱ）点D 为x 轴上⼀点，过D 作x 轴的垂线交椭圆C 于不同的两点,M N ，过D作AM 的垂线交BN 于点E ．求BDE ?与BDN ?的⾯积之⽐．21、（本⼩题满分12分）圆柱形⾦属饮料罐容积⼀定时，它的⾼(h )与半径(R )应怎样选择，才能使所⽤材料最省？ 19题图 20题图22、（本⼩题满分12分）已知函数21()ln()xf x a x ax+=+∈R在x = 2处的切线与直线40x y+=垂直．．．（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间；（Ⅱ）若存在(1)x∈+∞，，使(1)2()()m xf x mx-+<∈Z成⽴，求m的最⼩值．2016—2017学年度下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试参考答案⾼⼆数学（理科）⼀、选择题 BCBB DBAD CCDA⼆、填空题13、21n a n =+(*n N ∈) 14、10,e ?? ???或1]e （0， 15、1 16、1[0,)3 17．（本⼩题满分10分）（Ⅰ）2323sin cos cos sin x x x x x y x-+'=……………………………………………………5分（Ⅱ）22a a a x dx --?表⽰圆222x y a +=与x 轴所围成的上半圆的⾯积，……………7分因此2222a a a a x dx π--=?………………………………………………………………10分18．（本⼩题满分12分）证明：假设2210,x x +-=则1 2.x =-±……………………………………………2分容易看出112,2--<………………………………………………………………………4分下⾯证明112.2-+<……………………………………………………………………5分因为89,<所以89,<即223<，从⽽322 <，…………………………………８分变形得112.2-+<………………………………………………………………………9分综上得1,2x <……………………………………………………………………………10分这与条件12x >⽭盾．……………………………………………………………………11分因此，假设不成⽴，即原命题成⽴．……………………………………………………12分19．（本⼩题满分12分）解（Ⅰ）因为AP BE ⊥，AB BE ⊥，AB ，AP ?平⾯ABP ，AB AP A = ，所以BE ⊥平⾯ABP ，……………………………………………………………………2分⼜BP ?平⾯ABP ，…………………………………………………………………………3分所以BE BP ⊥，⼜120EBC ∠=?，因此30CBP ∠=?…………………………………………………………………………4分（Ⅱ）以B 为坐标原点，分别以BE ，BP ，BA 所在的直线为x ，y ，z 轴，建⽴如图所⽰的空间直⾓坐标系.由题意得(0,0,3)A (2,0,0)E ，(1,3,3)G ，(1,3,0)C -，故(2,0,3)AE =- ，(1,3,0)AG = ，(2,0,3)CG = ，……………………………………6分设111(,,)m x y z =是平⾯AEG 的⼀个法向量.由00m AE m AG ??==?? 可得1111230,30,x z x y -=+=??取12z =，可得平⾯AEG 的⼀个法向量(3,3,2)m =-.………………………………8分设222(,,)n x y z =是平⾯ACG 的⼀个法向量.由00n AG n CG ??==?? 可得222230,230,x y x z ?+=??+=?? 取22z =-，可得平⾯ACG 的⼀个法向量(3,3,2)n =--.…………………………10分所以1cos ,||||2m n m n m n ?<>==?. 因此所求的⾓为60?.………………………………………………………………………12分说明：其它解法酌情给分．20．（本⼩题满分12分）。
2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高三(上)期末物理试卷
2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高三（上）期末物理试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）关于物理学史下面说法错误的是（）A．爱因斯坦最早提出了能量子假说和光电效应方程B．法拉第认为在电荷周围存在着由它激发的电场C．德布罗意提出了实物粒子也具有波动性的假说D．卢瑟福最早提出了原子的核式结构模型2．（6分）转动惯量是研究刚体转动时的一个很重要的物理量，其单位是kg•m2．现有质量为m长为l的杆，它绕端点的转动惯量我们虽然没学但可以用学过的知识推出应为下面的（）A．m•l B．m•l2C．D．3．（6分）1966年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时用双子星号宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组（后者的发动机此时已经熄火）．接触后，开动双子星号宇宙飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．设若推进器平均推力为900N，推进器开动时间为6s，测出飞船和火箭组的速度变化是0.9m/s，双子星号飞船的质量是已知的为3400kg，则火箭组的质量为（）A．6000kgB．2600kgC．3660kgD．条件不足，不能求火箭组质量4．（6分）我国计划发射高分辩率系列卫星以形成全天候、全天时、全球覆盖的对地观测能力．高分二号卫星在2014年8月升空，高分四号卫星则于2015年12月被成功送入太空．空间分辨率达到亚米级的高分二号能在600公里的高空看到地面的自行车，高分四号则能在3.6万公里的高空看清大海里航行的一艘游轮．如果说高一、高二是在低轨绕地球运行﹣﹣巡地、细看，高四则是在高轨，相对地球静止驻留凝望．若高分二号的速度为v1加速度为a1，高分四号的速度为v2加速度为a2，另有一固定在地球赤道上的物体随地球自转的速度为v3加速度为a3，则他们的大小关系为（）A．a2＞a1＞a3B．a3＞a2＞a1C．v1＞v2＞v3D．无法判断他们之间加速度及速度的关系5．（6分）轻弹簧竖立在地面上，其周围存在竖直方向的匀强电场，忽略空气阻力．让一带电物块自弹簧上方某位置由静止释放，在A处接触弹簧，自A运动到B的过程中，重力做功8J，电场力做功5J，物块克服弹簧弹力做功6J．则从A到B的过程中，对物块、弹簧、地球组成的系统（）A．重力势能减少8J B．电势能增加5JC．动能增加7J D．机械能增加5J6．（6分）一正点电荷仅在电场力的作用下运动，其速率﹣时间图象如图所示，其中t a和t b是电荷在电场中a、b两点运动的时刻，则下列说法正确的是（）A．a、b两点电场强度关系为E a＜E bB．a、b两点电势关系为φa＜φbC．从a点运动到b点，电场力对该电荷做负功D．从a点运动到b点，该电荷电势能减少7．（6分）如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器C 的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G 为灵敏电流计，A为理想电流表，开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，再将P向上移动时，以下说法正确的是（）A．表的示数变大B．油滴向上加速运动C．G中有由a至b的电流D．电源的效率将变大8．（6分）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长L a=2L b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，不考虑线圈之间的相互影响，则（）A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为2：1C．a、b线圈中感应电流之比为4：1D．a、b线圈中电功率之比为8：1三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分．第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33～35题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共133分）9．（6分）下面是游标卡尺和螺旋测微器，游标卡尺的读数是mm，螺旋测微器的读数是mm．10．（12分）某同学用量程为1mA、内阻为120Ω的表头按（图a）所示电路改装成量程分别为1V和1A的多用电表．图中R1和R2为定值电阻，S为开关．回答下列问题：（1）根据（图a）所示的电路，在（图b）所示的实物图上连线．（2）开关S闭合时，多用电表用于测量（填“电流”、“电压，或“电阻”）；开关S断开时，多用电表用于测量（填“电流”、“电压”或“电阻”）．（3）表笔A应为色（填“红”或“黑”）．（4）定值电阻的阻值R1=Ω，R2=Ω．（结果取3位有效数字）11．（12分）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v1=4m/s，v2=6m/s，t1=3s．求：（1）小物块与传送带的动摩擦因数（2）小物块在传送带上运动的总时间．12．（18分）如图坐标系中第一象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场大小为B1=2T，第二象限存在平行于y轴向下的匀强电场大小为v/m，第三、四象限存在另一匀强磁场B2．一带电粒子（忽略重力）质量为m=10﹣4kg，电量为q=10﹣2C，从x轴上的A点以v=10m/s的速度射入第一象限的磁场，速度方向与x 轴正向的夹角为θ=53°，A点到坐标原点O点的距离为x1=4cm若粒子第一次通过y轴的位置为B点（图中未画出），且此时速度方向与y轴垂直，此后粒子在第二象限偏转后第一次经过x轴负半轴的位置为C，求：（1）B点到坐标原点的距离．（2）C点到坐标原点的距离．（3）若粒子经过C点后能紧接着又运动一段圆弧回到A点，求第三、四象限的磁场B2的大小．13．（14分）某儿童娱乐节目中，一小孩从曲面上滑下后沿水平部分跃出团身抱住悬挂的球，再借助惯性摆起到另一位置．其运动情景可等效为如图所示，质量为m的球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量为4m的小孩从距BC高h的a处由静止开始沿aBC光滑轨道滑下，在C处与球正碰．已知BC轨道水平且距地面有一定的高度．试问：（可以把小孩和球均当做质点来处理）（1）小孩抓住球后摆起的瞬间，绳拉力为多大？（2）小孩与球一起最大还能摆到离BC多高的位置？2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高三（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）关于物理学史下面说法错误的是（）A．爱因斯坦最早提出了能量子假说和光电效应方程B．法拉第认为在电荷周围存在着由它激发的电场C．德布罗意提出了实物粒子也具有波动性的假说D．卢瑟福最早提出了原子的核式结构模型【解答】解：A、普朗克最早提出了能量子假说，爱因斯坦提出光电效应方程，故A错误；B、法拉第认为电荷的周围存在着由它产生的电场，并采用了电场线来简洁地描述它，故B正确；C、德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，其动量P、波长λ，满足λ=，故C正确；D、卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型，故D正确；本题选错误的，故选：A2．（6分）转动惯量是研究刚体转动时的一个很重要的物理量，其单位是kg•m2．现有质量为m长为l的杆，它绕端点的转动惯量我们虽然没学但可以用学过的知识推出应为下面的（）A．m•l B．m•l2C．D．【解答】解：转动惯量的单位为kg•m2，kg是质量的单位，m是长度单位，根据单位可以推出转动惯量的公式为m•l2，故B正确，ACD错误。
湖北省孝感市七校教学联盟高二物理上学期期中联合考试试题
湖北省孝感市七校教学联盟高二物理上学期期中联合考试试题(本试题卷共4页。
全卷总分值100分，考试用时90分钟)本卷须知：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应标题的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均有效。
3．非选择题的作答：用黑色签字蜿蜒接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均有效。
4．考试完毕后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题(此题共12小题,每题4分。
共48分。
在每题给出的四个选项中。
第1~7题只要一项契合标题要求，第8~12题有多项契合标题要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1. 以下表达正确的选项是〔〕A. 电荷不可以发明，但可以消灭B. 一个物体带1.6×10-9C的负电荷，这是它失掉了1.0×1010个电子的缘故C. 只要体积很小的球形带电体才叫做点电荷D. 元电荷就是单位电荷2. 一根截面积为2m2的平均长直导体，当导体通入电流时，单位长度含有的电荷量为4C，电荷定向移动速率为1×10-5m/s,那么流过导体的电流为〔〕A. 4×10-5AB. 2×10-5AC. 1×10-5AD. 8×10-5A3. 关于电动势E＝2 V的电源给外电路供电时，当输入电流为2 A时，在2分钟的时间内电源消耗的化学能为〔〕A．8J B. 480J C．216 J D．7.2 J4. 两个半径为1 cm的导体球区分带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距900cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距300cm处，那么它们的相互作用力大小为〔〕A．3F B．12F C．9F D．无法确定5.在图所示电路中，A、B间的电压坚持一定，U AB=6 V，电阻R1=R2=2Ω，R3=4 Ω。
湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期
2016—2017学年度下学期孝感市七校教学联盟期中联合考试 高二数学（文）试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数)23()1(i i -++在复平面内对应的点位于 ( )A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．命题“0,0a ab ==若则”的逆否命题是（ ）A ． 0,0ab a ≠≠若则B ．0,0a ab ≠≠若则C ．0,0ab a =≠若则D ． 0,0ab a ==若则3．我们常用函数()y f x =的函数值的改变量与自变量的改变量的比值来表示平均变化率，当自变量x 由0x 改变到0x x +时，函数值的改变量y ∆等于（ ）A ．)(0x x f ∆+B ．x x f ∆+)(0C ．x x f ∆).(0D ．)()(00x f x x f -∆+ 4.下列四种说法中，错误的个数是（ ）①命题“若函数()sin cos f x x x =+，则()04f π'=”是真命题；②“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真；③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的必要不充分条件；④命题“2,320x R x x ∀∈--≥均有”的否定是：“2000,320x R x x ∃∈--≤使得” A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．下列求导数运算正确的是（ ）A ．211()=1x x x '++B ．2ln 1)(lo 2x x g =' C ．3log xxx '（3）=3 D ．2cos =2sin x x x x '（）6．方程22cos 1x y αα+=∈（R ）不能表示的曲线为 （ ）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆7.过点()1,1M 的直线与椭圆22143x y +=交于,A B 两点, 且点M 平分弦AB ,则直线AB 的方程为（ ）A ．4370x y +-=B ．3470x y +-=C ．3410x y -+=D ．4310x y --=8．已知函数()y f x =的图象在点(2,(2))f 处的切线方程是210x y -+=，则 (2)(2)f f '+的值是( )A. 2B ．1C.32D ．3910=化简的结果是（ ）．A ．2212516x y += B ．221259x y += C.2212516y x += D ．221925y x +=10．如图所示是()f x '的图象，则正确的判断个数是（ ） ①()f x 在（﹣5，﹣3）上是减函数；②4x =是极大值点； ③2x =是极值点；④）()f x 在（﹣2，2）上先减后增． A ．0B ．1C ．2D ．311．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>> 离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C 的焦距等于 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①()()x f x a g x =⋅(0,a >1)a ≠且；②()0g x ≠；③)(')()()('x g x f x g x f ⋅<⋅．若，则实数a 的值为 ( )A ．2．2 C D ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）……图1 图2 图3二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为个．14.孝感某地施行禁鞭政策，现有A.B两监控点相距1000米，A处听到炮竹声与B处相差2秒，设声速为300米/秒，现要找出炮竹燃放点的大概位置，以A，B所在的直线为x轴，以线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，燃放点的轨迹方程为15．一拱桥为抛物线，当拱顶离水面2米时，水面宽4米.当水面下降2米后，水面宽为米。
数学---湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二(下)期末试卷(理)(解析版)
湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二（下）期末试卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（5分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2 B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）3．（5分）已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q4．（5分）椭圆+=1的离心率是（）A．B．C．D．5．（5分）已知直线l的方向向量，平面α的法向量，若=（1，1，1），=（﹣1，0，1），则直线l与平面α的位置关系是（）A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．直线l在平面α内或直线l与平面α平行6．（5分）已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点，则C的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=17．（5分）函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（）A．5，﹣15 B．5，﹣4 C．﹣4，﹣15 D．5，﹣168．（5分）若m是正整数的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．π9．（5分）设函数f（x）=1﹣e x的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线方程为（）A．ex+y=0 B．ex﹣y=0 C．x+y=0 D．y﹣x=010．（5分）已知，则z的值为（）A．B．C．D．11．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩12．（5分）已知函数f（x）的导函数f'（x）满足2f（x）+xf′（x）＞x2（x∈R），则对∀x ∈R都有（）A．x2f（x）≥0B．x2f（x）≤0C．x2[f（x）﹣1]≥0D．x2[f（x）﹣1]≤0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）在数列{a n}中，a1=1，a n+1=（n∈N*）猜想这个数列的通项公式为．14．（5分）函数y=xlnx+1的单调减区间是．15．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l 在y轴上的截距为．16．（5分）设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上，记=λ．当∠APC为锐角时，λ的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（Ⅰ）求函数的导数；（Ⅱ）求．18．（12分）用反证法证明：如果，那么x2+2x﹣1≠0．19．（12分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点．（Ⅰ）设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；（Ⅱ）当AB=3，AD=2，求二面角E﹣AG﹣C的大小．20．（12分）已知椭圆C的两个顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），焦点在x轴上，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求△BDE与△BDN的面积之比．21．（12分）圆柱型金属饮料罐的容积V一定时，它的高h与底面半径R具有怎样的关系时，才能使所用材料最省？22．（12分）已知函数在x=2处的切线与直线4x+y=0 垂直．（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；（Ⅱ）若存在x∈（1，+∞），使成立，求m的最小值．参考答案1．B【分析】求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解析】由2﹣x≥0得x≤2，由|x﹣1|≤1得﹣1≤x﹣1≤1，得0≤x≤2．则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义以及不等式的性质是解决本题的关键．2．C【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可判断出结论．【解析】A．i（1+i）2=i•2i=﹣2，是实数．B．i2（1﹣i）=﹣1+i，不是纯虚数．C．（1+i）2=2i为纯虚数．D．i（1+i）=i﹣1不是纯虚数．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．B【分析】先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假的真值表，可得答案．【解析】命题p：∃x=0∈R，使x2﹣x+1≥0成立．故命题p为真命题；当a=1，b=﹣2时，a2＜b2成立，但a＜b不成立，故命题q为假命题，故命题p∧q，￢p∧q，￢p∧￢q均为假命题；命题p∧￢q为真命题，故选：B．【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，特称命题，不等式与不等关系，难度中档．4．B【分析】直接利用椭圆的简单性质求解即可．【解析】椭圆+=1，可得a=3，b=2，则c==，所以椭圆的离心率为：=．故选：B．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．5．D【分析】由•=0，即可判断出直线l与平面α的位置关系．【解析】∵•=﹣1+1=0，∴⊥，∴直线l在平面α内或直线l与平面α平行．故选：D．【点评】本题考查了平面法向量的应用、直线与平面的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．B【分析】求出椭圆的焦点坐标，得到双曲线的焦点坐标，利用双曲线的渐近线方程，求出双曲线实半轴与虚半轴的长，即可得到双曲线方程．【解析】椭圆+=1的焦点坐标（±3，0），则双曲线的焦点坐标为（±3，0），可得c=3，双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，可得，即，可得=，解得a=2，b=，所求的双曲线方程为：﹣=1．故选：B．【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．7．A【分析】对函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5求导，利用导数研究函数在区间[0，3]上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间[0，3]上最大值与最小值位置，求值即可【解析】由题意y'=6x2﹣6x﹣12令y'＞0，解得x＞2或x＜﹣1故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增又y（0）=5，y（2）=﹣15，y（3）=﹣4故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，﹣15故选A【点评】本题考查用导数判断函数的单调性，利用单调性求函数的最值，利用单调性研究函数的最值，是导数的重要运用，注意上类题的解题规律与解题步骤．8．D【分析】找出被积函数的原函数，然后计算求值．【解析】sin2mxdx=（1﹣cos2mx）dx=（x﹣sin2mx）|=π，故选：D【点评】本题考查了定积分的计算；关键是明确被积函数的原函数．9．C【分析】求出函数图象与x轴的交点P，求得f（x）的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程，即可得到所求切线的方程．【解析】由1﹣e x=0，解得x=0，函数f（x）=1﹣e x的图象与x轴相交于点P（0，0），函数f（x）=1﹣e x的导数为f′（x）=﹣e x，可得曲线在点P处的切线斜率为﹣e0=﹣1，则曲线在点P处的切线方程为y=﹣x，即有x+y=0．故选：C．【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．10．C【分析】把z1，z2代入，利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出z的值．【解析】z1=5+10i，z2=3﹣4i，==，则z=．故选：C．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．11．D【分析】根据四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，继而可以推出正确答案【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）→乙看到了丙的成绩，知自己的成绩→丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，故选：D．【点评】本题考查了合情推理的问题，关键掌握四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，属于中档题．12．A【分析】构造函数F（x）=x2f（x），求函数的导数，利用导数研究函数的单调性即可．【解析】构造函数F（x）=x2f（x），则F'（x）=2xf（x）+x2f'（x）=x（2f（x）+xf'（x）），当x＞0时，F'（x）＞x3＞0，F（x）递增；当x＜0时，F'（x）＜x3＜0，F（x）递减，所以F（x）=x2f（x）在x=0时取最小值，从而F（x）=x2f（x）≥F（0）=0，故选A．【点评】本题主要考查函数单调性的应用，构造函数，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．【分析】由a n+1=得，，可判断{}为公差为的等差数列，从而可求，进而得到a n．【解析】由a n+1=得，，可知数列{}为公差为的等差数列，又=1，所以=，故（n∈N*）．故答案为：（n∈N*）．【点评】本题考查利用数列递推式求数列通项公式，属中档题．14．【分析】先求出其导函数f'（x），利用导函数值的正负来求其单调区间．【解析】因为y=f（x）=xlnx+1，∴f'（x）=lnx+1，∵x＞0∴当lnx+1＜0，即0＜x＜时，f'（x）＜0，f（x）递减．函数的单调减区间为：（0，）．故答案为：（0，）．【点评】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，求解函数的单调区间、极值、最值问题，是函数这一章最基本的知识，也是教学中的重点和难点，学生应熟练掌握．15．1【分析】求出函数的导数，然后求解切线斜率，求出切点坐标，然后求解切线方程，推出l 在y轴上的截距．【解析】函数f（x）=ax﹣lnx，可得f′（x）=a﹣，切线的斜率为：k=f′（1）=a﹣1，切点坐标（1，a），切线方程l为：y﹣a=（a﹣1）（x﹣1），l在y轴上的截距为：a+（a﹣1）（﹣1）=1．故答案为：1．【点评】本题考查曲线的切线方程的求法，考查转化思想以及计算能力．16．【分析】∠APC为锐角等价于cos∠APC＞0，等价于•＞0，根据向量数量积的坐标运算即可．【解析】由题设可知，建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，则有A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D（0，0，1）由=（1，1，﹣1），得=（λ，λ，﹣λ），所以=（﹣λ，﹣λ，λ）+（1，0，﹣1）=（1﹣λ，﹣λ，λ﹣1），=（﹣λ，﹣λ，λ）+（0，1，﹣1）=（﹣λ，1﹣λ，λ﹣1），所以∠APC为锐角等价于cos∠APC＞0，则等价于•＞0，即（1﹣λ）（﹣λ）+（﹣λ）（1﹣λ）+（λ﹣1）2=（λ﹣1）（3λ﹣1）＞0，∵0≤λ＜1，∴，0≤λ＜因此，λ的取值范围是，故答案为．【点评】本题考查了用空间向量求直线间的夹角，一元二次不等式的解法，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（Ⅰ）；（Ⅱ）表示圆x2+y2=a2与x轴所围成的上半圆的面积，因此．【点评】本题考查了导数的运算法则和定积分的几何意义，属于基础题18．证明：假设x2+2x﹣1=0，则x=﹣1±，要证：，只需证：，只需证：上式显然成立，故有．而﹣1﹣，综上，﹣1+，﹣1﹣，都与已知相矛盾，因此假设不成立，也即原命题成立．【点评】本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．19．解：（Ⅰ）因为AP⊥BE，AB⊥BE，AB，AP⊂平面ABP，AB∩AP=A，所以BE⊥平面ABP，…（2分）又BP⊂平面ABP，…（3分）所以BE⊥BP，又∠EBC=120°，因此∠CBP=30°…（4分）（Ⅱ）以B为坐标原点，分别以BE，BP，BA所在的直线为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．由题意得A（0，0，3）E（2，0，0），，，故，，，…（6分）设=（x1，y1，z1）是平面AEG的一个法向量．由，得，取z1=2，可得平面AEG的一个法向量=（3，﹣，2）．…（8分）设=（x2，y2，z2）是平面ACG的一个法向量．由，得，取z2=﹣2，可得平面ACG的一个法向量=（3，﹣，﹣2）．…（10分）所以cos＜＞==．因此二面角E﹣AG﹣C的大小为60°．…（12分）【点评】本题考查角的大小的求法，考查二面角的大小的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．20．【分析】（Ⅰ）由椭圆的顶点可得a=2，由离心率可得c，进而得到b，以及椭圆方程；（Ⅱ）设D（x0，0），M（x0，y0），N（x0，﹣y0），y0＞0，求出直线AM，DE的方程和直线BN的方程，联立直线BN与直线DE，可得E的纵坐标，运用三角形的面积公式，可得=，计算即可得到所求之比．解：（Ⅰ）∵焦点在x轴上，两个顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），∴a=2，由，∴，∴b2=a2﹣c2=1，∴；（Ⅱ）设D（x0，0），M（x0，y0），N（x0，﹣y0），y0＞0，可得y02=1﹣，直线AM的方程是，∵DE⊥AM，∴，直线DE的方程是，直线BN的方程是，直线BN与直线DE联立可得，，整理为：，即，即（x02﹣4）（x﹣x0）=（x﹣2），解得x E=，代入直线DE方程，求得y E=﹣•=﹣=﹣y0，则=又===，则△BDE与△BDN的面积之比为4：5．【点评】本题考查椭圆方程的求法，注意运用椭圆的顶点和离心率公式，考查三角形的面积的比，注意运用直线方程，联立解方程求交点，考查化简整理的运算能力，属于中档题．21．【分析】由题意求出饮料罐的表面积，求出体积，推出表面积与圆柱底面半径的关系式，通过不等式求出面积的最小值．解：饮料罐的表面积S=2πRh+2πR2．…（2分）由V=πR2h，得，则=．（R＞0）…（4分）所以S==3，当且仅当，即时，S取得最小值．…（10分）把代入，得，即h=2R．…（11分）答：当饮料罐的高与底面的直径相等时，所用材料最省．…（12分）【点评】本题是中档题，考查圆柱的表面积与体积的关系，不等式的应用，考查计算能力．22．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，根据f′（2）的值，求出a，解关于导函数的方程，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）问题转化为存在x∈（1，+∞），使成立，得到m＞g（x）min，设，根据函数的单调性求出g（x）的最小值，求出m的范围即可．解：（Ⅰ），由已知，，解得：a=1，∴，当x∈（0，1]时，f'（x）≤0，f （x）是减函数，当x∈[1，+∞）时，f'（x）≥0，f （x）是增函数，∴函数f （x）的单调递减区间是（0，1]，单调递增区间是[1，+∞）．（Ⅱ）解：∵x∈（1，+∞），∴等价于，即存在x∈（1，+∞），使成立，∴m＞g（x）min，设，则，设h（x）=x﹣2﹣lnx（x＞1），则∴h （x）在（1，+∞）上单调递增，又h （3）＜0，h （4）＞0，∴h （x）在（1，+∞）上有唯一零点，设为x0，则x0﹣2=lnx0，且x0∈（3，4），，又m＞x0+1，∴m的最小值是5．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，考查函数存在性问题，是一道中档题．。
湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题(解析版)
2016—2017学年度下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试高二数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.例2、【2017天津，文2】设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，则，，则，据此可知：“”是“”的必要二不充分条件.本题选择B选项.考点充要条件点睛：本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件.2.下列各式的运算结果为纯虚数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】, , ,所以选C.3.已知命题p：;命题q：若,则a<b.下列命题为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】命题命题：，，是真命题；命题：若，则是假命题，故是真命题，故选B．4.椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】椭圆中.离心率，故选B.5.已知直线的方向向量，平面的法向量，若，，则直线与平面的位置关系是（）A. 垂直B. 平行C. 相交但不垂直D. 直线在平面内或直线与平面平行【答案】D【解析】因为，即，所以直线在平面内或直线与平面平行，故选D．6.已知双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆有公共焦点，则C 的方程为( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】求出的焦点坐标可得根据双曲线的一条渐近线方程为，可得，结合性质解得，，从而可得结果.【详解】椭圆的焦点坐标，则双曲线的焦点坐标为，可得，双曲线的一条渐近线方程为，可得，即，可得，解得，，所求的双曲线方程为：，故选B．【点睛】本题考查椭圆与双曲线的方程，以及简单性质的应用，属于中档题．求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线、离心率等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.7.函数在区间上最大值与最小值分别是（）A. 5,－16B. 5,－4C. －4,－15D. 5,－15【答案】【解析】由题设知y′=6x2−6x−12，令y′>0，解得x>2，或x<−1，故函数y=2x3−3x2−12x+5在[0,2]上减,在[2,3]上增，当x=0，y=5；当x=3，y=−4；当x=2，y=−15.由此得函数y=2x3−3x2−12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是5，−15；故选B.8.若是正整数的值为A. B. C. D.【答案】D【解析】，故选D.9.设函数的图象与轴相交于点，则曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.【答案】C【解析】由，可令f(x)=0,即=1，解得x=0可得P(0,0)，又f′(x)=−，∴f′(0)=−e0=−1.∴f(x)=1−在点P(0,0)处的切线方程为y−0=−1×(x−0)，即y=−x.故选：C.10.已知，则的值为A. B. C. D.【答案】C【解析】.所以，故选C.11.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则A. 乙可以知道四人的成绩B. 丁可以知道四人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩D. 乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知道自己的成绩乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若为两良，甲也会知道自己的成绩）乙看到了丙的成绩，知道自己的成绩丁看到甲，丁也为一优一良，丁知道自己的成绩故选12.已知函数的导函数满足，则对都有A. B.C. D.【答案】A【解析】构造函数F(x)=x2f(x)，则F′(x)=2xf(x)+x2f′(x)=x(2f(x)+xf′(x))，当x>0时,F′(x)>x3>0,F(x)递增；当x<0时,F′(x)<x3<0,F(x)递减，所以F(x)=x2f(x)在x=0时取最小值，从而F(x)=x2f(x)⩾F(0)=0，故选A.点睛：本题主要考查构造函数，常用的有：，构造xf(x)；2xf(x)+x2f′(x)，构造x2f(x)；，构造;，构造；，构造.等等.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.在数列中，，，，试猜想这个数列的通项公式．【答案】【解析】试题分析：由已知，得，，，，．所以猜想该数列的通项公式为．考点：本题主要考查归纳推理的意义，递推数列。
湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案
2016—2017学年度下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试高 二 数 学（理科） 试 卷命题人：高丰平 审题人：李恒运本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设,x R ∈则“20x -≥”是“11x -≤”的Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2、下列各式的运算结果为纯虚数的是 A ．2(1)i i +B ．2(1)i i -C ．2(1)i +D ．(1)i i +3、已知命题2:,10p x R x x ∃∈-+≥；命题:q 若22a b <,则a b <．下列命题为真命题的是A ．p q ∧B ．p q ⌝∧ C ．p q ⌝∧ D ．p q ⌝⌝∧4、椭圆22194x y +=的离心率是A B C ．23D ．595、已知直线l 的方向向量α，平面α的法向量μ，若(1,1,1)α=，(1,0,1)μ=-，则直线l 与平面α的位置关系是A ．垂直B ．平行C ．相交但不垂直D ．直线l 在平面α内或直线l 与平面α平行6、已知双曲线22221x y C a b -=：（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，且与椭圆221123x y +=有公共焦点．则C 的方程为A ．221810x y -=B ．22145x y -=C ．22154x y -=D ．22143x y -=7、函数32()23125f x x x x =--+在[0,3]上的最大值和最小值分别为 .5,15A - .5,4B - .4,15C -- .5,16D - 8、若m 是正整数2sinmxdx ππ-⎰的值为A ．1-B ．0C ．1D ．π 9、设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P ，则曲线在点P 处的切线方程为 A ．0ex y +=B ．0ex y -=C ．0x y +=D ．0y x -=10、已知1212111510,34,z i z i z z z =+=-=+，则z 的值为 A ．552i + B ．552i -C ．552i -D ．552i -+11、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A ．乙可以知道两人的成绩B ．丁可能知道两人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．乙、丁可以知道自己的成绩12、已知函数()f x 的导函数()f x '满足22()()()f x xf x x x R '+>∈，则对x R ∀∈都有 A ．2()0x f x ≥B ．2()0x f x ≤C ． 2[()1]0x f x -≥D ．2[()1]0x f x -≤第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、在数列{}n a 中，1121,2nn na a a a +==+(*n N ∈)，猜想这个数列的通项公式是 ． 14、函数ln 1y x x =+的单调减区间是 ．15、已知a ∈R ，设函数()ln f x ax x =-的图象在点(1,(1))f 处的切线为l ，则l 在y 轴上的截距为 ．16、设动点P 在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上，记11D PD Bλ=．当APC ∠为锐角时，λ的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分10分）（Ⅰ）求函数31sin x y x-=的导数；（Ⅱ）求a-⎰．18、（本小题满分12分） 用反证法证明：如果12x >，那么2210x x +-≠．19、（本小题满分12分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD （及其内部）以AB 边所在直线为旋转轴旋转120︒得到的，G 是DF 的中点．（Ⅰ）设P 是CE 上的一点，且AP BE ⊥，求C B P ∠的大小； （Ⅱ）当3AB =，2AD =，求二面角E AG C --的大小．20、（本小题满分12分）已知椭圆C 的两个顶点分别为(2,0),(2,0)A B -，焦点在x． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）点D 为x 轴上一点，过D 作x 轴的垂线交椭圆C 于不同的两点,M N ，过D 作AM 的垂线交BN 于点E ．求BDE ∆与BDN ∆的面积之比．19题图21、（本小题满分12分）圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高(h)与半径(R)应怎样选择，才能使所用材料最省？22、（本小题满分12分）已知函数21()ln()xf x a x ax+=+∈R在x = 2处的切线与直线40x y+=垂直．．．（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间；（Ⅱ）若存在(1)x∈+∞，，使(1)2()()m xf x mx-+<∈Z成立，求m的最小值．20题图2016—2017学年度下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试参考答案高二数学（理科）一、选择题BCBB DBAD CCDA二、填空题13、21nan=+(*n N∈) 14、10,e⎛⎫⎪⎝⎭或1]e（0，15、116、1[0,)317．（本小题满分10分）（Ⅰ）2323sin cos cossinx x x x xyx-+'=……………………………………………………5分（Ⅱ）a-⎰表示圆222x y a+=与x轴所围成的上半圆的面积，……………7分因此22a aπ-=⎰………………………………………………………………10分18．（本小题满分12分）证明：假设2210,xx+-=则1x=-……………………………………………2分容易看出11,2-………………………………………………………………………4分下面证明11.2-<……………………………………………………………………5分因为89,<<即3<32<，…………………………………８分变形得11.2-<………………………………………………………………………9分综上得1,2x<……………………………………………………………………………10分这与条件12x>矛盾．……………………………………………………………………11分因此，假设不成立，即原命题成立．……………………………………………………12分19．（本小题满分12分）解 （Ⅰ）因为AP BE ⊥，AB BE ⊥，AB ，AP ⊂平面ABP ，AB AP A =，所以BE ⊥平面ABP ，……………………………………………………………………2分 又BP ⊂平面ABP ，…………………………………………………………………………3分 所以BE BP ⊥，又120EBC ∠=︒，因此30CBP ∠=︒…………………………………………………………………………4分（Ⅱ）以B 为坐标原点，分别以BE ，BP ，BA 所在的直线为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.由题意得(0,0,3)A (2,0,0)E，G，(C -，故(2,0,3)AE =-，AG =，(2,0,3)CG =，……………………………………6分设111(,,)m x y z =是平面AEG 的一个法向量.由00m AE m AG ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩可得1111230,0,x z x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩取12z =，可得平面AEG的一个法向量(3,2)m =.………………………………8分 设222(,,)n x y z =是平面ACG 的一个法向量.由00n AG n CG ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩可得22220,230,x x z ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩取22z =-，可得平面ACG的一个法向量(3,2)n =-.…………………………10分 所以1cos ,||||2m n m n m n ⋅<>==⋅.因此所求的角为60︒.………………………………………………………………………12分说明：其它解法酌情给分． 20．（本小题满分12分） 解 （Ⅰ）焦点在x 轴上，2a ∴= ，…………………………………………………1 分2c e a ==∴c = 2 分 ∴2221b a c =-=，∴2214x y += ；…………………………………………………4 分 （Ⅱ）设()()()00000,0,,,,D x M x y N x y - ， 直线AM 的方程是()0022y y x x =++ ，…………………………………………………5 分 DE AM ⊥，002DE x k y +∴=-，直线DE 的方程是()0002x y x x y +=-- ，……6 分 直线BN 的方程是()0022y y x x -=-- ，………………………………………………7 分 直线BN 与DE 直线联立()()00000222x y x x y y y x x +⎧=--⎪⎪⎨-⎪=-⎪-⎩，整理为：()()00000222x y x x x y x +-=-- ，即()()()2200042xx x y x --=- …………………………………………………………8 分即()()()220004424x x x x x ---=-，解得0425E x x +=，…………………………9 分代入求得045E y y ==- ……………………………………………………10分∴54N E y y = 又4S 5BDE E BDN N S y y ==△△………………………………………………………11分BDE ∴∆和BDN ∆面积的比为4:5. ……………………………………………………12分21．（本小题满分12分）解 设圆柱的高为h ，底半径为R ，则表面积222S Rh R ππ=+．………………2分由2,V R h π=得2,Vh R π=…………………………………………………………………3分 因此2222()222,0.V V S R R R R R R Rππππ=⨯+=+>…………………………………5分令22()40,V S R R R π'=-+=解得R =.……………………………………………6分当R ⎛∈ ⎝时，()0;S R '<…………………………………………………………7分当R ⎫∈+∞⎪⎪⎭时，()0.S R '>…………………………………………………………8分因此R =是函数()S R 的极小值点，也是最小值点．……………………………10分此时，22.V h R R π===…………………………………………………………11分 答：当罐与底面直径相等时，所用材料最省．…………………………………………12分22．（本小题满分12分） 解 （Ⅰ）2211()a ax f x x x x -'=-=由已知，211(2)44a f -'==，解得：a = 1…………………………………………………2分 ∴21()x f x x -'=当(01]x ∈，时，()0f x '≤，f (x )是减函数 当[1)x ∈+∞，时，()0f x '≥，f (x )是增函数∴函数f (x )的单调递减区间是(0，1]，单调递增区间是[1，+∞)．………………… 4分 （Ⅱ）解：∵(1)x ∈+∞，，∴(1)2()m x f x x -+<等价于ln 211x x x m x +->- 即存在(1)x ∈+∞，，使ln 211x x x m x +->-成立，∴min ()m g x > …………………………6分设ln 21()(1)1x x x g x x x +-=>-，则22ln ()(1)x x g x x --'=-………………………………………8分设()2ln (1)h x x x x =-->，则1()10h x x'=-> ∴h (x )在(1)+∞，上单调递增………………………………………………………………10分又h (3) < 0，h (4) > 0，∴h (x )在(1)+∞，上有唯一零点，设为x 0，则002ln x x -=，且0(34)x ∈， 000000min 0000ln 21(2)21()()111x x x x x x g x g x x x x +--+-====+--又01m x >+，∴m 的最小值是5．…………………………………………………………12分部分题目来源或出处或说明： 题1：天津文数题2； 题2：全国卷1文数题3； 题3：山东文数题5； 题4：浙江理数题2； 题5：豫南九校联考； 题6：全国卷3理数题5；题7：教师师用书第58页题4改编； 题8：课本第55页练习题改编； 题9：课本第19页题改编； 题10：课本第116页题改编； 题11：全国卷2文数题9； 题13：课本第83页题改编； 题15：天津文数题10； 题14：课本第31页题1； 题16：建系处理较为容易； 题17：课本第18、60页题； 题18：教师用书第87页题5； 题19：山东理数题17； 题20：北京文数题19；题21：课本第37页习题.11、由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选D.12、构造函数2()()F x x f x =,则2'()2()'()(2()'())F x xf x x f x x f x xf x =+=+， 当0x >时，3'()0F x x >>，()F x 递增；当0x <时，3'()0F x x <<，()F x 递减，所以2()()F x x f x =在0x =时取最小值，从而2()()(0)0F x x f x F =≥=，故选A.16、由题设可知，建立如图所示的空间直角坐标系D ﹣xyz ， 则有A （1，0，0），B （1，1，0），C （0，1，0），D （0，0，1），由 1D B =（1，1，﹣1），得 1D P =（λ，λ，﹣λ），所以PA =（﹣λ，﹣λ，λ）+（1，0，﹣1）=（1﹣λ，﹣λ，λ﹣1）， PC =（﹣λ，﹣λ，λ）+（0，1，﹣1）=（﹣λ，1﹣λ，λ﹣1）， 所以∠APC 为锐角等价于cos ∠APC ＞0，则等价于PA PC ⋅＞0，即（1﹣λ）（﹣λ）+（﹣λ）（1﹣λ）+（λ﹣1）2=（λ﹣1）（3λ﹣1）＞0，∵0≤λ＜1，∴，0≤λ＜ 13,因此，λ的取值范围是1[0,)3， 故答案为 1[0,)3．。
湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2016-2017学年高二7月联合考试物理试题含答案
孝感市八所重点高中教学协作体2016—2017学年联合考试高二物理试卷命题学校：汉川一中考试时间：2017年6月30日上午10：00--11：30 试卷满分：110分第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,选对但不全的得3分，有选错的得0分.1. 物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察基础上，下列说法正确的是A. 电子的发现使人们认识到原子具有核式结构B。
β射线的发现证实了原子核内部存在电子C. 密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的D. 天然放射现象说明原子核是可以再分的粒子2。
下列说法中正确的是A. 物体所受合外力越大, 其动量变化一定越大B。
物体所受合外力越大，其动量变化一定越快C. 物体所受合外力的冲量越大, 其动量变化可能越小D. 物体所受合外力的冲量越大， 其动量一定变化越快3。
一个质量为M 的静止原子核， 当它放出质量为m 、相对新核的速度为v 的粒子时, 新核的反冲速度大小为A. v B 。
错误! C. 错误! D. 错误!4。
氢原子从n = 4的激发态直接跃迁到n = 2的能级时, 发出蓝色光, 则氢原子从n = 5激发态直接跃迁到n = 2的能级时， 可能发出的是A. 红光 B 。
紫光 C 。
红外线D 。
γ射线5. 如图所示, 开关S 闭合时, 小灯泡能正常发光. 当S 断开时A. 小灯泡立即熄灭B. 小灯泡将闪亮一下再熄灭C. 小灯泡的亮度变小, 逐渐熄灭D 。
小灯泡的灯丝将因电流过大而烧断6。
真空中一个光子与自由电子碰撞后, 使自由电子的速率增加， 而光子沿着另一方向散射出去. 在此过程中， 光子的A. 速率不变B. 能量不变C 。
频率不变 D. 波长不变7。
回旋加速器是加速带电粒子的装置, 其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒, 两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速, 两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中， 如图所示. 要增大带电粒子射出时的动能， 则下列说法中正确的是 S R LA.增大匀强电场间的加速电压 B. 增大磁场的磁感应强度C 。
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湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二物理下学期期末考试试题考试时间：90分钟；试卷总分：100分。
注意事项：1. 请考生答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上2. 请将答案正确填写在答题卡上3.请考生保持试卷和答题卡整洁。
一.选择题(共10小题，每小题4分，共40分。
其中1~6为单选题，只有一个选项符合要求；7~10小题为多选题，全部答对得4分，选不全得2分，选错或是不答得0分)1、物理学家通过艰苦的实验来探究自然的物理规律，为人类的科学做出了巨大贡献。
下列叙述中符合物理学史实的是 ( )A. 安培在实验中首先发现光电效应现象B. 法拉第发现了电磁感应现象C. 爱因斯坦通过对黑体辐射的研究引入了能量子D. 卢瑟福发现了电子，提出了原子的核式结构学说2、下列说法正确的是（）A.物体速度变化越大，则加速度越大B.物体动量发生变化，则物体的动能一定变化C.合外力对系统做功为零，则系统的动量一定守恒D.系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒3、关于下列四幅图说法正确的是（）A．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径是任意的B．光电效应产生的条件为：光强大于临界值C ．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性D ．发现少数α粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬4、如图的无限大的磁场中，有一个平行于磁场平面的矩形线圈abcd 做下述运动，其中能使线圈中产生感应电流的运动是（ ）A ．以bc 为轴转动B ．以ab 为轴转动C ．垂直纸面向内匀速运动D ．在纸面内向下运动5、现有三个核反应 ①Na→Mg 2312+﹣10e ； ②U+n→Ba+Kr+3n ； ③H+H→He+n 下列说法正确的是（ ）A ．①是裂变，②是β衰变，③是聚变B ．①是聚变，②是裂变，③是β衰变C ．①β衰变，②裂变，③聚变D ．①是β衰变，②是聚变，③是裂变6、处于n=5能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有（ ）A. 6种B. 8种C. 10种D. 15种7、下列说法中正确的有( )A ．结合能越大的原子核越稳定B ．光电效应揭示了光具有粒子性C ．动量相同的质子和电子，它们的德布罗意波的波长相等D ．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布规律与黑体的温度无关8. 目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素．下列有关放射性知识的说法中，不正确的是（ ）A ．23892U 衰变成 20682Pb 要经过8次β衰变和8次α衰变B．氡的半衰期为3．8天，若有4个氡原子核，则经过3．8天后就一定只剩下2个氡原子核C．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的D．β射线与γ射线一样是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱9、下列说法正确的是（）A、卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型B、光子像其他粒子一样具有动量，但光子不具有能量C、β衰变的实质是核内中子转化成了一个质子和一个电子D、放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律10. 下列对原子结构的认识中，正确．．的是( )A．原子中绝大部分是空的，原子核很小B．电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力C．原子的全部正电荷都集中在原子核里D．原子核的直径大约为10－10m二.实验题(共2小题，共22分)11(9分)如图所示的电路可用来研究电磁感应现象及判定感应电流的方向。
（1）将线圈L1插入线圈L2中，合上开关S，能使线圈L2中感应电流的磁场方向与线圈L1中原磁场方向相反的实验操作是（______）A．插入铁芯F B．拔出线圈L1C．使变阻器阻值R变小 D．断开开关S（2）某同学第一次将滑动变阻器的触头P从变阻器的左端快速滑到右端，第二次将滑动变阻器的触头P从变阻器的左端慢慢滑到右端，发现电流计的指针摆动的幅度大小不同，第一次比第二次的幅度____________（填写“大”或“小”），原因是线圈中的____________ （填写“磁通量”或“磁通量的变化”或“磁通量变化率”）第一次比第二次的大。
12(1).(4分) 关于下面四个实验装置说法正确的是（）（2）题图图A 、 图B 、A.实验可以说明α粒子的贯穿本领很强 B ．实验现象可以用爱因斯坦的质能方程解释图C 、 图D 、C.是利用α射线来监控金属板厚度的变化 D ．进行的是核裂变反应(2).(9分). 如图所示，是使用光电管的原理图。
当频率为 的可见光照射到阴极K 上时，电流表中有电流通过。
①当变阻器的滑动端P向 端滑动时(选填“左”或“右”)，通过电流表的电流将会减小。
②当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U ，则光电子的最大初动能为 (已知电子电荷量为e)．③如果不改变入射光的频率，而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能将_______ (选填“增加”、“减小”或“不变”)．三．计算题(本题共3小题，共23分。
解答时应该写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)。
13(9分) 一交变电流的电压表达式为u ＝20sin314t V ，求这个交变电流的电压峰值，周期和频率?14（6分）质量是10g 的子弹，以300m/s 的速度射入质量是20g 、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。
子弹留在木块中后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为120m/s,这时木块的速度又是多大？15（8分）、某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变。
原来静止的氡核（Rn 22286）发生一次α衰变生成新核钋（Po ）。
取氡核的质量m Rn ＝222．0176 u ，钋核的质量m Po ＝218．0090 u ，α粒子的质量m α＝4．0026 u ，已知1u 相当于931．5MeV 。
（1）写出衰变的核反应方程（2）该衰变反应中释放出的核能（保留两位有效数字）四.选作题（共二大题，任选一大题，每大题15分。
解答时应该写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）选修3—3.16.（1）（6分）下列说法正确的是 （填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分。
每选错一个扣3分，最低得分为0分）A.将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体B.固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D.在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变E.在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体（2）（9分）如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。
初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比V1:V2=1:2，温度之比T1:T2=2:5。
先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡。
求：①两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；②最后两侧气体的体积之比。
选修3—4.17．(1)(6分)如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t=0s 时刻的波形图，虚线是t=0．2s 时刻的波形图．下列说法正确的是（ ） (填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分。
每选错一个扣3分，最低得分为0分)A.若波沿x 轴负方向传播，则它传播的速度2015/n m s +（）（n=0，1，2，3，…）． B.若波沿x 轴正方向传播，则它传播的速度2015/n m s +（）（n=0，1，2，3，…） C.若波沿x 轴负方向传播，则它的最大周期0.8s ．D.若波沿x 轴正方向传播，则它的最大周期0.8sE.若波速是25 m/s ，则t=0s 时刻P 点的运动方向沿y 轴负方向运动(2)(9分)．如图所示，一储油桶，底面直径与高均为1m 。
当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B 。
当桶内油的深度等于桶高的一半时，由点A 沿方向AB 看去，恰能看到桶底上的点C ，两点C 、B 相距0.25m 。
求油的折射率和光在油中的传播速度。
高二物理参考答案及评分细则1.【答案】B 2、【答案】D 3、【答案】C 4.【答案】A 5、【答案】C6、【答案】C 7.【答案】BC 8、【答案】ABD 9、【答案】ACD 10、【答案】ABC11、【答案】 ①AC ②大 磁通量变化率12、【答案】 ①右，② eU ③ 不变13、【答案】根据电压的瞬时值表达式u ＝20sin314Tv,可知该交变电流电压峰20 V ， （3分） ω＝314 rad/s由T ＝2πω＝0.02 s ， 3分 得f ＝1T＝50 Hz. 4分 答案 20 V 0.02 s 50 Hz14、【答案】解 子弹留在木块中，二者具有相同的速度，设为V 1由动量守恒 M 子V 0=（M 子+M 木）V 1得 V 1=100m/s 3分 子弹穿过木块后，木块的速度设为V 木，子弹的速度为V 子由动量守恒 M 子V 0= M 木V 木+ M 子V 子得 V 木=90m/s 3分15、【答案】（1）222218486842Rn Po+He 4分（2）E=（m Rn —m α—m Po ）*931．5MeV =5．6 MeV 4分16、【答案】（1）BCE 6分(2)①解，设初态两侧气体压强均为P 0，由题意，容器总体积为3 V 1，当两侧气体体积相同时，两侧气体压强均为P 1，体积均为23V 1，左侧气体温度为T 1/， 对右侧气体，有 P 0 V 2=23P 1V 1 （温度不变） ① 所以 P 1=34P 0 2分 对左侧气体，有 P 0V 1/T 1=（23P 1V 1）/T 1/ ② 所以T 1/：T 1=2：1 2分 ②最后，两侧气体压强、温度均相等，分别设为P 2、T 3，左侧体积为V 左，右侧体积为V 右 对左侧气体，有 P 0V 1/T 1= P 2V 左/ T 3 ③ 2分 对右侧气体，有 P 0V 2/T 2= P 2V 右/ T 3 ④ 2分所以 V 左：V 右=5：4 1分17、【答案】（1）ADE 6分（2）解，折射率 n= sin α/sin β所以n=2105分810/c v m sn == 4分。