关于长期债券计算公式
债券年利率的计算公式和方法
债券年利率的计算公式和方法债券收益率=到期本息和-发行价格/发行价格×偿还期限×100%债券出售者的收益率=卖出价格-发行价格+持有期间的利息/发行价格×持有年限×100%债券购买者的收益率=到期本息和-买入价格/买入价格×剩余期限×100%债券持有期间的收益率=卖出价格-买入价格+持有期间的利息/买入价格×持有年限×100%例如，投资者于2001年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1997年发行5年期国库券，持有到2002年1月1日到期，则债券购买者的收益率=100+100×10%-102/102×1×100%=7.8%债券出售者的收益率=102-100+100×10%×4/100×4×100%=10.5%出让人如果从发行时就买入该债，那么持有期收益率=102-100+100×10%/100×1×100%=12%。
1普通债券Sraight Bond，这是传统的债券，有固定利息票和到期日。
2零息债券Zero-coupon Bond。
这种债券不附息票，不逐年支付利息，到期一次性支付本息。
3深贴现债券Deep Discount Bonds，一年付息一次，利率低于市场利率，而在发行时以贴现方式标价以获取相当于市场利率的收益。
4伸展债券Extendible Bonds，这种债券期限较长12～15年，但发行时只决定较短期限如3～5年的息票利率，随后再根据市场条件重新确定剩余期限的息票利率。
5分批支付债券Partly Paid Bonds，该债券在发行时，投资者购买债券只支付债券面额的15%～30%，余额部分在这之后约定时间内支付，如6或9个月后。
在约定时期内不支付余额，投资者先前支付的现金概不退还。
债券收益率计算公式及方法
债券收益率计算公式及方法一、到期收益率计算公式及方法：1.到期收益率是指投资者一直持有债券直至到期并获得全部本息回收所获得的收益率。
它可以反映债券的期限和还本付息的情况。
2.到期收益率计算公式如下：到期收益率=(票面利率+(到期时的债券价格-购买时的债券价格)/到期时的债券价格)×(365/剩余到期天数)其中，票面利率是指债券上标明的固定利率，债券价格是指购买债券时的实际支付价格，剩余到期天数是指从计算到期收益率的日期到债券到期日的天数。
3.到期收益率的计算方法主要有以下几种：（1）已知票面利率和债券价格，通过计算公式可以直接得到到期收益率。
（2）已知票面利率、债券的未来现金流以及债券价格，可以通过迭代法求解到期收益率。
迭代法是通过多次尝试不同的到期收益率，计算债券现值与实际支付价格的差距，并逐步逼近真实的到期收益率。
（3）债券的到期收益率也可以通过金融市场上其他相关债券的收益率来估算。
根据债券的违约风险、付息频率、剩余到期年限等因素，寻找可比的相关债券，获得其收益率作为近似值。
二、当前收益率计算公式及方法：1.当前收益率是指投资者在当前买入债券时所能获得的收益率。
它还考虑了债券的剩余到期时间和当前债券价格。
2.当前收益率计算公式如下：当前收益率=(票面利率+(年付息额/当前债券价格))×(365/剩余到期天数)其中，年付息额是指债券每年的利息收入。
3.当前收益率的计算方法主要有以下几种：（1）已知票面利率、年付息额和债券价格，通过计算公式可以直接得到当前收益率。
（2）债券的当前收益率也可以通过与市场上同类型、同期限债券的收益率进行比较来估算。
找到可比债券后，计算其当前收益率，并将其作为近似值。
（3）如果债券是可交易的，可以通过市场上的实际交易价格来推算当前收益率。
这种方法适用于短期债券或者大型交易所上市的债券。
综上所述，债券收益率的计算方法可以根据债券类型和可得到的数据进行选择。
投资学 实验六 债券久期的计算
实验六：债券久期的计算一、实验目的通过运用Excel软件，掌握债券久期、修正久期和凸度的计算，根据计算结果分析债券久期的影响因素，并且能够根据数据建立动态计算的债券久期模型，预测债券价格。
二、实验内容运用Excel软件，根据确定的数据，通过在Excel软件中输入有关债券久期、修正久期和凸度等公式计算相关的数值，通过对数值的观察，建立动态的久期分析模型。
最以后根据以上的实验结果来精确地预测出债券的未来价格。
三、实验步骤（一）基本久期的计算假设有两个债券，债券A刚刚发行，起面值1000元，票面利率与市场利率相同，均为7%，期限为10年。
债券B是五年前发行的，其面值为1000元，票面利率为11%，期限为15年，还有10年到期。
计算债券A与债券B的久期。
计算步骤：1、建立工作表，输入数据。
在B2、E2、A5：B14和E5：E14单元格中输入相应的数据。
2、计算债券A和B的价格。
分别在B16和E16单元格中输入NPV函数，选择计算区域，按确定，计算债券A和B的价格（如图）。
3、债券A、B的久期计算。
分别在C5和E5单元格输入公式=A5*B5/($B$16*(1+$B$2)^A5)、=A5*E5/($E$16*(1+$B$2)^A5),通过自动填充单元格命令格式求出C5和F5单元区域的数据（如图）。
分别在C16和F16单元格输公式=SUM（C5：C14）和=SUM（F5：F14），按回车键，分别算出债券A和B的久期（如图）。
从计算结果来看，虽然债券A与债券B的到期期限都是10年，但债券A的久期大于债券B的久期。
（二）久期作为债券价格相对利率的弹性的计算。
已知债券A刚刚发行，其面值为1000元，票面利率为7%，期限为10年；债券B是5年前发行的，其面值为1000元，票面利率为11%，期限为15年，还有10年到期。
假设市场利率（贴现率）从当前的7%增加到7.02%。
请计算：（1）计算债券A与债券B的市场价格变化率；（2）作为债券价格相对市场利率的弹性来估计债券A、B的久期。
债券利率计算公式
债券利率计算公式债券利率的计算公式主要有两种，即到期收益率和当前收益率。
一、到期收益率到期收益率是指债券到期时所能获得的收益率。
计算公式如下：到期收益率=(票面利率×期数-市场价)/(市场价×期数)×100%其中，票面利率是债券的年利率；期数是债券的剩余期限；市场价是债券的市场价格。
举个例子：假设一张票面利率为5%、剩余期限为5年的债券市场价格为90元。
则其到期收益率计算如下：到期收益率=(0.05×5-90)/(90×5)×100%=1.11%这意味着这张债券在到期时的年化收益率为1.11%。
二、当前收益率当前收益率是指债券当前的市场利率。
计算公式如下：当前收益率=(年息票支付金额×期数-市场价)/(市场价×期数)×100%其中，年息票支付金额是每年付息金额；期数是债券的剩余期限；市场价是债券的市场价格。
举个例子：假设一张年息票支付金额为6元、剩余期限为3年的债券市场价格为95元。
则其当前收益率计算如下：当前收益率=(6×3-95)/(95×3)×100%=1.40%这意味着这张债券当前的年化收益率为1.40%。
需要注意的是，债券利率的计算是基于一些假设条件的，比如到期收益率的计算假设债券在到期时能够按照票面利率进行兑付，当前收益率的计算假设债券在剩余期限内能够按照年息票支付金额进行付息。
实际中可能存在违约风险等风险因素，对计算结果会有一定的影响。
此外，还有一种常用的计算方法是利用债券的现金流量数据，以及市场价格和债券的剩余期限，使用Excel等电子表格软件进行计算。
具体计算过程可以采用“IRR”函数（内部收益率函数）或使用“融资性久期”等指标计算。
这种方法相对复杂，需要有一定的财务分析基础。
总结起来，债券利率的计算公式主要有到期收益率和当前收益率两种方法。
到期收益率是指债券到期时所能获得的收益率，当前收益率是指债券当前的市场利率。
债券内在价值三种计算公式
债券内在价值三种计算公式
债券的内在价值是指债券在当前市场条件下的实际价值。
常用的计算债券内在价值的三种公式如下：
1. 现金流折现法：
内在价值= Σ(每期现金流量/ (1+YTM)^n)，其中YTM为债券的到期收益率，n为当前期数。
2. 修正久期法：
内在价值= Σ(每期现金流量 * 修正久期 / (1+YTM)^n)，其中修正久期为债券的修正久期，YTM为债券的到期收益率，n为当前期数。
3. 期权定价模型：
内在价值= 现值(期权价格) + Σ(每期现金流量/ (1+YTM)^n)，其中期权价格为债券的期权价格，YTM为债券的到期收益率，n为当前期数。
这些公式都是基于时间价值的概念，考虑了债券的现金流量、到期收益率以及期权价格等因素，以计算债券的内在价值。
具体的计算方法可以根据债券的特点和市场情况来选择适用的公式。
债券到期期收益率计算公式
债券到期期收益率计算公式债券是一种长期借款工具，通常由政府或公司发行，用于筹集资金。
债券投资者在购买债券时，会获得一定的利息收益，这个利息收益是根据债券的面值和到期期限来确定的。
债券到期期收益率是一个重要的指标，用来衡量债券的收益率和风险。
债券到期期收益率是指债券到期时投资者能够获得的收益率。
它是债券的利息收益和债券面值之间的比率。
债券到期期收益率越高，投资者就能获得更高的利息收益。
债券到期期收益率的计算公式如下：债券到期期收益率 = (年息票利率×面值) / 当期债券价格。
其中，年息票利率是指债券每年支付的利息额，面值是指债券的面值，当期债券价格是指债券当前的市场价格。
在计算债券到期期收益率时，需要注意几点。
首先，年息票利率是指债券每年支付的利息额，通常以百分比的形式表示。
其次，面值是指债券的面值，也就是债券到期时的价值。
最后，当期债券价格是指债券当前的市场价格，通常是以百分比的形式表示。
债券到期期收益率的计算公式可以帮助投资者了解债券的收益率和风险。
当债券到期期收益率较高时，说明债券的风险也较高，投资者可能需要承担更大的风险。
而当债券到期期收益率较低时，说明债券的风险也较低，投资者可以获得更稳定的收益。
除了债券到期期收益率，投资者还需要考虑其他指标来评估债券的投资价值。
例如，债券的剩余期限、债券的信用等级、债券的流动性等都是影响债券投资价值的重要因素。
因此，在进行债券投资时，投资者需要综合考虑各种因素，以确定债券的投资价值和风险。
债券到期期收益率的计算公式也可以帮助投资者进行债券的定价。
在进行债券交易时，投资者可以根据债券到期期收益率的计算公式来确定债券的价格。
如果债券的到期期收益率较高，那么债券的价格就会较低；如果债券的到期期收益率较低，那么债券的价格就会较高。
因此，债券到期期收益率的计算公式可以帮助投资者确定合理的债券价格，从而进行更有效的债券交易。
总之，债券到期期收益率是债券投资中的一个重要指标，可以帮助投资者了解债券的收益率和风险。
债券久期计算
债券久期计算例：假设债券A刚发行，其面值为1000元，市场利率（贴现率8%），票面利率为8%，期限为十年。
债券B是5年前发行的，其面值为1000元，票面利率12%，期限为15年，还有10年到期。
计算：1债券A与债券B的价格2 计算债券A和B的久期三种方法（1）运用久期的定义：久期作为现金流支付时间的加权平均（2）将久期看作债券价格对贴现率的弹性（3）运用久期函数3计算债券A，B的修正久期4 如果市场利率上升10%，即从8%上升到8.8%，求债券A与债券B 的价格的变化久期（Duration）一、久期(Duration)的概念久期的概念最早是马考勒(Macaulay)在1938年提出来的，所以又称马考勒久期（简记为D）。
马考勒久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。
它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。
具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。
保罗·萨缪尔森、约翰·斯克斯和瑞丁敦在随后的若干年独立地发现了久期这一理论范畴，特别是保罗·萨缪尔森和瑞丁敦将久期用于衡量资产/负债的利率敏感性的研究，使得久期具有了第二种含义，即：资产针对利率变化的价格变化率。
久期--的第二个含义是债券投资管理中的一个极其重要的策略----“免疫策略”的理论基础，根据该策略，当交易主体债券组合的久期与债权的持有期相等的时候，该交易主体短期内就实现了“免疫”的目标，即短期内的总财富不受利率波动的影响。
但是运用这一策略的前提则是，现有久期概念能否正确地衡量未来任何利率变动情景下债券价格的变动情况。
二、马考勒久期的计算公式(公式1)其中，D是马考勒久期，B是债券当前的市场价格，PV（Ct）是债券未来第t期可现金流（利息或资本）的现值，T是债券的到期时间。
债券投资分析久期计算公式
债券投资分析久期计算公式在债券投资领域，久期是一个重要的概念，它用来衡量债券价格对利率变动的敏感性。
久期计算公式是用来计算债券久期的数学公式，它可以帮助投资者更好地理解债券投资的风险和回报。
本文将介绍久期的概念，以及久期计算公式的推导和应用。
一、久期的概念。
久期是指债券的平均期限，它是一个加权平均值，反映了债券现金流的时间分布。
久期越长，债券价格对利率变动的敏感性就越低；久期越短，债券价格对利率变动的敏感性就越高。
因此，久期是衡量债券价格风险的重要指标。
久期的计算公式如下：\[D = \frac{1}{P} \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot CF_t}{(1+y)^t}\]其中，D表示债券的久期，P表示债券的价格，n表示债券的期限，CFt表示第t期的现金流，y表示债券的收益率。
二、久期计算公式的推导。
久期计算公式的推导涉及到债券的现金流和利率的复利计算。
假设债券的面值为F，期限为n年，票面利率为c，债券的价格为P，债券的现金流为CFt，债券的收益率为y。
根据债券的现金流和利率的复利计算，可以得到债券的现值公式：\[P = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+y)^t}\]对上式两边关于y求导，可以得到债券价格对收益率的敏感性：\[\frac{dP}{dy} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot CF_t}{(1+y)^{t+1}}\]将上式乘以y，可以得到债券价格对收益率的一阶导数和收益率的乘积：\[y \cdot \frac{dP}{dy} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot y \cdot CF_t}{(1+y)^{t+1}}\]将上式两边关于y再次求导，可以得到债券价格对收益率的二阶导数：\[\frac{d^2P}{dy^2} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot (t+1) \cdotCF_t}{(1+y)^{t+2}}\]将上式乘以y，可以得到债券价格对收益率的二阶导数和收益率的乘积：\[y \cdot \frac{d^2P}{dy^2} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot (t+1) \cdot y \cdotCF_t}{(1+y)^{t+2}}\]将上式乘以-1，可以得到债券价格对收益率的二阶导数和收益率的乘积的相反数：\[-y \cdot \frac{d^2P}{dy^2} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot (t+1) \cdot y \cdotCF_t}{(1+y)^{t+2}}\]将上式与债券价格对收益率的一阶导数和收益率的乘积相加，可以得到债券价格对收益率的一阶导数和收益率的乘积与债券价格对收益率的二阶导数和收益率的乘积的和：\[y \cdot \frac{dP}{dy} \frac{d^2P}{dy^2} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot (t+1)\cdot y \cdot CF_t}{(1+y)^{t+2}} \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot y \cdotCF_t}{(1+y)^{t+1}}\]化简上式，可以得到债券价格对收益率的一阶导数和收益率的乘积与债券价格对收益率的二阶导数和收益率的乘积的和：\[y \cdot \frac{dP}{dy} \frac{d^2P}{dy^2} = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot y \cdot CF_t}{(1+y)^{t+1}}\]将上式除以债券价格P，可以得到债券价格对收益率的一阶导数和收益率的乘积与债券价格对收益率的二阶导数和收益率的乘积的和与债券价格的比值：\[\frac{y \cdot \frac{dP}{dy} \frac{d^2P}{dy^2}}{P} = \frac{1}{P} \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot y \cdot CF_t}{(1+y)^{t+1}}\]将上式记为D，可以得到债券的久期计算公式：\[D = \frac{1}{P} \sum_{t=1}^{n} \frac{t \cdot CF_t}{(1+y)^t}\]三、久期计算公式的应用。
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关于长期债券计算公式
什么是债券久期
所谓债券久期是债券投资的专业术语，反映的是债券价格相对市场利率正常的波动敏感程度，也就是债券持有到期时间。
现在，它是债券投资重要参考指标之一。
另外，久期越长，债券对利率敏感度越高，其对应风险也越大。
投资者们可以透过债券久期在其所持债券实际到期日时回购债券，进而保障自己的收益。
长期债券计算公式
通常计算债券久期的方法是平均期限，也称麦考利久期。
这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量(利息支付)贴现后与市场价格的比值，即：债券久期=时间加权现值÷总现值=[∑年份×现值]÷[∑现值]。
什么是债券久期？
债券久期是指由于决定债券价格利率风险大小的因素主要包括偿还期和息票利率，因此需要找到某种简单的方法，准确直观地反映出债券价格的利率风险程度。
久期是指债券的平均到期时间。
主要用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，久期越短，债券价格波动越小，风险越小，反之，债券价格波动越大，风险就越大。
久期的计算公式是什么？
久期是债券平均有效期的一个测度，它被定义为到每一债券距离到期的时间的加权平均值，其权重与支付的现值成比例。
如果市场利率是Y，现金流(X1，X2，...，Xn)的久期为：D(Y)=[1×X1/(1+Y)^1+2×
X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]，即D=(1×PVX1+...n×PVXn)/PVX。
其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。
债券久期和利率变动的关系
票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。
1、保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。
2、一般来说，在其它因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。