河南省郑州市郑州外国语2018-2019学年第一学期八年级数学期中考试试卷及分析
(2)当 a=7,n=1 时，填空：7+
3 =（
+ 3 ）2
(3)若 a 6 3 (m n 3)2 ，求 a 的值.
考点：二次根式的运算,完全平方公式 难易度：难
答案：（1） m2 3n2,2mn （2）4,2 (3)28 或 12
21.（9 分）如图，△ABC 中，∠BAC=900，AB=AC，点 D 是 BC 上一动点，连接 AD，过点 A 作 AE⊥AD，并且始终保持 AE=AD，连接 CE. （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若 AF 平分∠DAE 交 BC 于 F，探究线段 BD，DF，FC 之间的数量关系,并证明； （3）在（2）的条件下，若 BD=6，CF=8，求 AD 的长.
考点：一次函数定义
难易度：易
答案：-2
11. 若点 A（a,b）在第四象限，则点 C（-a-1,b-2)在第
象限
考点：直角平面坐标系点坐标的特征
难易度：易
答案：三
12.在同一坐标系中,如图所示,一次函数 y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x 的图象分别为 l1,l2,l3,l4,
则 k1,k2,k3,k4 从大到小排列，并用>连接的式子是
不存在，请说明理由。 考点：一次函数表达式的求法，等腰三角形存在性问题 难易度：难
答案：（1） y 3x 2 3 （2）（- 3，3）
（3）（- 2 3 - 6，0）或（- 6 2 3，0）或（0，0）或（- 4，0）
④AG∥CF；⑤S△FGC= 72 .其中正确结论的个数是（ ） 5
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
考点：折叠 难易度：难 答案：D 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
9. 81 的平方根等于
考点：平方根 难易度：易 答案：3 或-3
10. 若 y (k 2)xk23 2 是一次函数，则 k=
.
考点：正比例函数图像性质 难易度：中 答案：k3>k4>k1>k2
13. 一次函数 y=ax+b 在直角坐标系中的图像如图所示，则化简 a b (b a)2 得结果
是
。
考点：一次函数图像性质，二次根式化简 难易度：中
答案：-a+b 14.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO 绕点 A 顺时针旋转到△AB1C1的位置,点 B,O 分别落在 点 B1,C1 处,点 B1 在 x 轴上,再将△AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到△A1B1C2 的位置,点 C2 在 x 轴上, 将△A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到△A2B2C2 的位置,点 A2 在 x 轴上,依次进行下去….若点
考点：平面直角坐标系坐标特征
难易度：易
答案：A
4.下列说法：① （-10）2 -10 ;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③一个数的算术平方
根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是 无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
考点：实数相关定义 难易度：中 答案：B 5.如图，以直角三角形的三边 a，b，c 为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角 形和正方形，上述四个情况的面积关系满足 S1+S2=S3 的图形个数有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 考点：勾股定理面积证明 难易度：中 答案：D 6.如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固 定的速度注水，下面能表示水的深度 h 与时间 t 的关系的图象大致是（ ）
17. （5 分）已知 x 5 1 ， y 5 1 ，求 y x 得值
2
2
xy
考点：二次根式运算，分母有理化 难易度：中 答案：3 18.（7 分）在△ABC 中，D 是 BC 上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC 的面积。
考点：勾股定理及其逆定理
难易度：易
；
（2）4
（3）（0，5）或（0，-3）或（10，0）或（-6，0）
20.（7 分）阅读材料： 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如
3 2 2 （1 2）2 .善于思考的小明进行了以下探索：
设 a b 2 (m n 2 )2 (其中 a、b、m、n 均为整数),则有 a b 2 m2 2n2 2 2mn .
A.
B.
C.
D.
考点：函数 难易度：中 答案：C 7.如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中 AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，点 M 在棱 AB 上， 且 AM=3cm，点 N 是 FG 的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点 M 爬行到点 N，它需
要爬行的最短路程为（ ）
A. 10cm B. 106cm
考点：三角形全等，手拉手模型
难易度：中
答案：(1)证明：如图，
，
,
.
在
和
中,
,
,
,
.
， .
连接 ，如图.
，理由如下：
,
.
由知
. .
,
.
.
.
.
平分
,
.
在
和
中,
,
,
,
. .
;
过点 作
与，
AD= 6 5 22. （12 分）如图，Rt△AOB 在平面直角坐标系中,点 O 与坐标原点重合,点 A 在 x 轴上,
A( 5 ,0),B(0,4),则点 B2018 的坐标为___. 3
考点：图形变化 难易度：难 答案：（10090，2） 15.如图,矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,点 E 是 BC 边上一点,连接 AE,把∠B 沿 AE 折叠,使点 B 落 在点 B′处。当△CEB′为直角三角形时，BE 的长为___.
答案：84
19.（7 分）已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)。 (1)在坐标系中描出各点，画出△ABC。 (2)求△ABC 的面积。 (3)设点 P 在坐标轴上，且△APB 与△ABC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标。
考点：平面直角坐标系，三角形的面积 难易度：中
答案：（1）如图所示
考点：折叠，勾股定理
难易度：难
答案：3 或 6
三、解答题（共 55 分）
16.计算：（每小题 4 分，共 8 分）
（1） - 2 6 2 - 5 - 1 45 3
考点：二次根式的运算
（2）（2 6 3）（ 2 6 - 3）（- 3 3 - 2）2
难易度：中
答案：（1） - 2 3 - 2 （2） 6 6 - 8
点 B 在 y 轴上, OB 2 3，AO 6 ，将△AOB 沿直线 BE 折叠,使得 OB 边落在 AB 上,点 O 与点 D 重合. （1） 求直线 BE 的解析式; （2） 求点 D 的坐标;
（3） x 轴上是否存在点 P，使△PAD 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标，若
考点：勾股定理的应用
C.（6 34）cm
D. 9cm
难易度：中
答案：A
8. 如图，正方形 ABCD 中，AB=12，点 E 在边 CD 上，且 BG=CG，将△ADE 沿 AE 对折至△AFE， 延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；
考点：无理数的定义及表现形式
难易度：易
答案：A
2.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ）
A.
B.
C.
D.
考点：勾股定理面积法探索
难易度：中
答案：D
3. 在平面直角坐标系中，点 P 在 x 轴的下方，y 轴右侧，且到 x 轴的距离为 5，到 y 轴距离 为 1，则点 P 的坐标为（ ）
A. (1,-5) B.(5,1) C.(-1,5) D.(5,-1)
∴ a m2 2n2, b 2mn .这样小明就找到了一种把类似 a b 2 的式子化为平方式的方
法。 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n 均为正整数）
(1) a b 3 (m n 3)2 ，用含 m、n 的式子分别表示 a、b，得：a=___，b=___；
2018-2019 学年第一学期郑州外国语八年级数学期中考试试卷
（时间：90 分钟；满分：100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1.下列数中 - 1 ，7 ， ， 0，3 8，- 0.3，16，2.121221222 （ 每两个1之间依次多一个2）
4
3
是无理ห้องสมุดไป่ตู้的有（ ）
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
2018-2019年第一学期初二年期中考试数学试题及答案
2018-2019年第一学期初二年期中考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟 ）题号一 二三总分得分 1～7 8～17181920212223242526一、选择题（每小题3分，共21分） 1、 实数6的相反数是（）.A. 3-B. 6C. 6-D. 6-2、下列计算正确的是（ ）A ．236a a a =÷B ．229)3(x x =-C ．632a a a =⋅D ．923)(a a =3、 在实数0、3、6-、35、π、723、14.3中无理数的个数是（ ）个．A ．1 B.2 C.3 D.4 4、下列变形是分解因式的是( )A ．6x 2y 2=3xy ·2xy B ．a 2－4ab+4b 2=(a －2b)2C ．(x+2)(x+1)=x 2+3x+2 D ．x 2－9－6x=(x+3)(x －3)－6x 5、如图，在下列条件中，不能证明ABD ∆≌ACD ∆的是（ ）A. AC AB CD BD ==,B. DC BD ADC ADB =∠=∠,C. CAD BAD C B ∠=∠∠=∠,D. CD BD C B =∠=∠, 6、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ）A ．－2 B. 2 C.5 D.－5 7、已知，则的值为（ ）A ． B. 8 C. D.6二、填空题（每小题4分，共40分） 8、9的算术平方根是 ． 9、比较大小: 310.10、因式分解：ax+ay= ． 11．计算：x x x 2)48(2÷-= ．12．已知ABC ∆≌DEF ∆，︒=∠50A ，︒=∠60B ，则F ∠= 。
13、计算:光速约为3×108米／秒,太阳光射到地球上的时间约为5×210秒,则地球与太阳的距离是 米.14、命题：全等三角形的对应边相等，它的条件是 结论是 ，它是 命题（填“真”或“假”）15、已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为 . 16.当整数=k 多项式42++kx x 恰好是另一个多项式的平方.17、观察 给出一列式子：y x 2，2421y x -，3641y x ，4881y x -，……，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是 ，第n 个式子是 三、解答题（共89分）18.计算：(每题5分，共10分） （1）41227163⋅-+ (2) ()232x x x ÷-⋅19、分解因式：（每题5分，共10分）（1）a a 1823- （2）xy y x 4)(2-+20如图，已知DBC ACB DCB ABC ∠=∠∠=∠,， 求证：DC AB = （8分）21（8分）先化简，再求值：y y x y x y y x y x ÷-++-+24)2()2)(2( ，其中21-=x ，2=y ．22、（9分）先因式分解，再求值：2x(a-2)-y(2-a),其中a=0.5,x=1.5,y=-223、（9分）如图,在长方形ABCD 中,E 、F 分别在AD 、CD 上,BE ⊥EF,且BE=EF,若AE=5cm ，长方形ABCD 的周长为40cm ，(1)求证：△ABE ≌△DEF （2)求AB 的长AEF D CB24、（9分）将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连结BD 、BF 、DF ，已知正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，且a ＜b . （1）（4分）填空：BE ×DG = (用含a 、b 的代数式表示)；（2）（5分）当正方形ABCD 的边长a 保持不变．．，而正方形CEFG 的边长b 不断增大时，△BDF 的面积会发生改变吗？请说明理由.25.（13分）如图，一个开口的长方体盒子，是从一块边长为a 的正方形的钢板的每个角落剪掉一个边长为b 的正方形后，再把它的边折起来做成的.（1）请用代数式分别表示图中剩余部分的面积及s 1、s 5的面积.（2）利用剩余部分的图形能否来说明()()b a b a b a 22422-+=-的正确性，如果能，请选择适当的方法加以说明.A CB D GF E a b a b（3）设cm900cm，求盒子的表面积（不 ，底面s5的面积为2a60含盖）和体积.26、（13分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C,AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C 点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？数学试题参考答案一.选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．1． C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. C二.填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.8． 3 9. < 10. a(x+y) 11. 24-x12. 70013. 11105.1⨯ 14、两个三角形全等；它们的对应边相等；真15. 12 16. 4± 17. —1281x 16y 8, (-21）n-1x 2n y n三、解答题（共89分） 18．(1)解：原式=21234⨯-+ …………………… (3分) =6 ……………………（5分）(2) 解：原式=()238xxx ÷-⋅ …………………… (3分)=248x x ÷- …………………… (4分) =28x - …（5分）19、解：（1）原式=)9(22-a a ……2分 （2）原式=xy y xy x 4222-++ … 2分 =)3)(3(2-+a a a …… 5分 =222y xy x +- ………… 3分 =2)(y x - ……………… 5分 20、中与在DCB ABC ∆∆∵⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠（已知）＝（公共边）＝（已知）＝DCB ACB CB BC DCB ABC ……………∠……… 5分∴ABC ∆≌DCB ∆（A.S.A ） …………………… 7分 ∴AB=DC （全等三角形的对应边相等）……………… 8分21．解：原式=2222424x y xy y x -++- ……………………………………… 4分 =xy 2 ………………………………………………………………… 5分当21-=x ，2=y 时，原式=22212-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯. …………………… 8分22、解：原式= 2x(a-2)+y(a-2)…………………… (3分) =(a-2)(2x+y) …………………… (2分)当 a=0.5,x=1.5,y=-2时，原式=（0.5-2）×（2×1.5+(-2)) …………………… 7分=-1.5 …………………… 9分23、解：(1) 证明：在长方形ABCD 中，∠A=900=∠D ……………………1分 ∵BE ⊥EF ∴∠BEF=900即∠AEB+∠DEF=900,又∠ABE+∠AEB=900∴∠ABE=∠DEF ……………………3分 ∴△ABE 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠ABE=∠DEF ，BE=EF∴△ABE ≌△DEF(AAS) ……………………5分 （2） ∵△ABE ≌△DEF ∴AE=DF=5CM,AB=DE=acm, …………………6分 ∴AD=(5+a)cm …………………7分 又长方形ABCD 的周长为40cm ∴2（5+a+a)=40 解得a=7.5cm=AB …………………9分 24．解：（1）22a b -； …………………………………………… 3分 （2）答：△BDF 的面积不会发生改变. ………………… 4分由图形可得：BEF DFG ABD CEFG ABCD BDF S S S S S S ∆∆∆∆---+=)(21)(2121222b a b a b b a b a +----+= …… 6分222222121212121b ab ab b a b a --+--+=221a = …… 8分∵a 保持不变，∴当正方形ABCD 的边长a 保持不变，而正方形CEFG 的边长b 不断增大时，△BDF 的面积不会发生改变. ……………………………………… 9分25．（1）224b a S -=剩余 …………………… (1分)().2221b ab b a b S -=-⋅=…………………… (2分)()2225442b ab a b a S +-=-=…………………… (3分)(2)能. ………………………………………… (4分),422b a S -=剩余 ()()()()()b a b a b a b b a a S S S S S 2222221352+-=-+-⋅=+++=剩余……………………………………………………(7分)()()b a b a b a 22422-+=-∴.…………………… (8分).（画图再加说明亦可得分）（3）,9005=S………………………… (10分)又,60=a .15=∴b ……………………(11分)().302,90022=-∴=-∴b a b a.1350015900,2700154604352222cm b S V cm b a S S =⨯=⋅==⨯-=-==∴剩余表 (12)………………………… (13分) 答：略。
河南省郑州八中2018-2019学年度第一学期八年级数学期中复习试题(含答案)
河南省郑州八中2018-2019学年度第一学期八年级数学期中复习试题一．选择题（满分30分，每小题3分）1．的算术平方根是（）A．2B．4C．±2D．±42．在实数，，0，，，1.414，有理数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．|1﹣|＝（）A．1﹣B．﹣1C．1+D．﹣1﹣4．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）A．cm2B．cm2C．cm2D．（）n cm25．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（）A．8B．9C．D．106．下列计算或运算中，正确的是（）A．2＝B．﹣＝C．6÷2＝3D．﹣3＝7．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（）A．3B．﹣14C．7D．﹣88．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（ ）A ．（1，﹣2）B ．（1，﹣1）C ．（﹣1，0）D ．（﹣1，﹣2） 10．如图Rt △ABC ，∠C ＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC ＝3，BC ＝4时，计算阴影部分的面积为（ ）A ．6B ．6πC ．10πD ．12二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．的相反数是 ，的倒数是 ．12．已知点M 坐标为（2﹣a ，3a +6），且M 点到两坐标轴的距离相等，则点的M 坐标是 ． 13．在平面直角坐标系中，点A （﹣5，4）在第 象限．14．已知25x 2﹣64＝0，y 3+125＝0，则x +y ＝15．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝6，E 是AB 边的中点，F 是线段BC 边上的动点，将△EBF 沿EF 所在直线折叠得到△EB ′F ，连接B ′D ，则B ′D 的最小值是 ．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）计算（1）﹣2+（2）（+）（﹣）﹣17．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE⊥AC于点E，∠BAD＝∠CBE．求证：BD＝CD．18．（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（﹣4，5），C（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积．19．（7分）阅读理解：已知两直线，L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2＝﹣1，根据以上结论解答下列各题：（1）已知直线y＝2x+1与直线y＝kx﹣1垂直，求k的值；（2）若一条直线经过A（2，3），且与y＝﹣x+3垂直，求这条直线所对应的一次函数的关系式．20．（8分）如果：①f（1）＝；②f（2）＝；③f（3）＝＝；④f（4）＝＝；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律求f（n）；（2）计算：（2+2）[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）]．21．（9分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了．不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱．”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．22．（9分）如图（1），在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（﹣4，0）作CD⊥AB于D，交y轴于点E．（1）求证：△COE≌△BOA；（2）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．①判断△OMN的形状．并证明；②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标．参考答案一．选择题1．的算术平方根是（）A．2B．4C．±2D．±4利用算术平方根定义计算即可得到结果．解：＝4，4的算术平方根是2，故选：A．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．在实数，，0，，，1.414，有理数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个根据有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．解：在实数，，0，，，1.414，有理数有：，0，，1.414，故选：D．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．3．|1﹣|＝（）A．1﹣B．﹣1C．1+D．﹣1﹣直接利用绝对值的性质化简得出答案．解：|1﹣|＝﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．4．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）A．cm2B．cm2C．cm2D．（）n cm2根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为n﹣1阴影部分的和．解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为×4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为×（n﹣1）＝．故选：B．【点评】考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积．5．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（）A．8B．9C．D．10根据所给的条件和勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可得出BC边上的高．解：∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62+82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，＝AB•AC＝BC•AD，则由面积公式知，S△ABC∴AD＝．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形面积的计算；由勾股定理的逆定理证出三角形是直角三角形是解决问题的关键．6．下列计算或运算中，正确的是（）A．2＝B．﹣＝C．6÷2＝3D．﹣3＝根据二次根性质和运算法则逐一判断即可得．解：A 、2＝2×＝，此选项错误；B 、﹣＝3﹣2＝，此选项正确；C 、6÷2＝3，此选项错误；D 、﹣3＝﹣，此选项错误； 故选：B ．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及二次根式的性质．7．若点A （m +2，3）与点B （﹣4，n +5）关于x 轴对称，则m +n 的值（ ）A ．3B ．﹣14C ．7D ．﹣8根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m 、n 的值，再计算m +n 即可．解：由题意，得m +2＝﹣4，n +5＝﹣3，解得m ＝﹣6，n ＝﹣8．m +n ＝﹣14．故选：B ．【点评】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．8．在同一坐标系中，函数y ＝kx 与y ＝3x ﹣k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．根据图象分别确定k 的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y ＝kx 必过一三或二四象限，A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；C、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数图象，一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．9．如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（1，﹣1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，﹣2）首先根据左眼的坐标建立平面直角坐标系，再找到B点的关于鼻子所在的水平线的对称点，然后再写出坐标即可．解：如图所示：右眼关于鼻子所在的水平线AB对称的点是B′，B′的坐标是（1，﹣2），故选：A．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是正确理解题意，建立平面直角坐标系．10．如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（）A．6B．6πC．10πD．12根据勾股定理求出AB，分别求出三个半圆的面积和△ABC的面积，即可得出答案．解：在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝5，所以阴影部分的面积S＝×π×（）2+×（）2+﹣×π×（）2＝6，故选：A．【点评】本题考查了勾股定理和三角形的面积、圆的面积，能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积是解此题的关键．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．的相反数是﹣，的倒数是．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．解：的相反数是﹣，倒数是．故答案为﹣，．【点评】此题考查了相反数和倒数的性质，要求掌握相反数和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12．已知点M坐标为（2﹣a，3a+6），且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M坐标是（3，3）或（6，﹣6）．根据点的到两坐标轴距离相等，点M的横坐标与纵坐标相等或互为相反数列方程求出a的值，再求解即可．解：∵点M的坐标为（2﹣a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等，∴2﹣a＝3a+6，或（2﹣a）+（3a+6）＝0，解得，a＝﹣1或a＝﹣4，∴M点坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故答案为：（3，3）或（6，﹣6）．【点评】本题考查了点的坐标，理解点的到两坐标轴距离相等，点M的横坐标与纵坐标相等或互为相反数两种情况是解题的关键．13．在平面直角坐标系中，点A（﹣5，4）在第二象限．根据﹣5＜0，4＞0，即可判断出点A（﹣5，4）所在象限．解：∵﹣5＜0，4＞0，∴点A在第二象限．故答案为：二．【点评】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．14．已知25x2﹣64＝0，y3+125＝0，则x+y＝﹣6.6或﹣3.4分别根据平方根、立方根定义解出两个方程的解，可得x＝±1.6，y＝﹣5，即可求得x+y的值．解：25x2﹣64＝0，解得x＝±1.6，y3+125＝0．解得y＝﹣5，即x+y＝﹣6.6或﹣3.4．故答案为：﹣6.6或﹣3.4．【点评】本题主要考查的是数的平方根和立方根的基本运算，解题关键是利用平方根、立方根的定义．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是2﹣2．如图所示点B′在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当D、B′、E共线时时，此时B′D 的值最小，根据勾股定理求出DE，根据折叠的性质可知B′E＝BE＝2，即可求出B′D．解：如图所示点B′在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当D、B′、E共线时时，此时B′D的值最小，根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，∴EB′⊥B′F，∴EB′＝EB，∵E是AB边的中点，AB＝4，∴AE＝EB′＝2，∵AD＝6，∴DE＝＝2，∴B′D＝2﹣2．【点评】本题主要考查了折叠的性质、全等三角形的判定与性质、两点之间线段最短的综合运用；确定点B′在何位置时，B′D的值最小是解决问题的关键．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）计算（1）﹣2+（2）（+）（﹣）﹣（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式．解：（1）原式＝4﹣+＝；（2）原式＝7﹣3﹣4＝0．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE⊥AC于点E，∠BAD＝∠CBE．求证：BD＝CD．想办法证明∠ABC＝∠ACB，即可推出AB＝AC，理由等腰三角形的性质即可解决问题；证明：∵AD是BC边上的高，BE⊥AC于点E，∴∠ADB＝∠BEC＝90°，∴∠BAD+∠ABC＝90°，∠CBE+∠ACB＝90°，∵∠BAD＝∠CBE∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵AD⊥BC，∴BD＝CD．【点评】本题考查等腰三角形的判定和性质、等角的余角相等等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18．（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（﹣4，5），C（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积．（1）根据点C的坐标确定坐标原点位置，然后再画出坐标轴即可；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴对称点的位置，然后再连接即可；（3）利用矩形面积减去周围多余三角形面积即可．解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）B1（2，1），S＝3×4﹣×4×2﹣×1×2﹣×3×2，△A1B1C1＝12﹣4﹣1﹣3，＝4．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．19．（7分）阅读理解：已知两直线，L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2＝﹣1，根据以上结论解答下列各题：（1）已知直线y＝2x+1与直线y＝kx﹣1垂直，求k的值；（2）若一条直线经过A（2，3），且与y＝﹣x+3垂直，求这条直线所对应的一次函数的关系式．（1）根据两直线互相垂直，两个函数的比例系数k的乘积是﹣1列方程求解即可；（2）根据y＝﹣x+3设出直线l1的解析式，然后将点A的坐标代入计算，从而得解．解：（1）∵L1⊥L2，则有k1•k2＝﹣1，∴2k＝﹣1，∴k＝﹣；（2）∵过点A的直线与y＝﹣x+3垂直，∴设过点A的直线解析式为y＝3x+b，将点A（2，3）代入，得：6+b＝3，解得：b＝﹣3，所以过点A的直线解析式为y＝3x﹣3．【点评】本题考查了两直线相交的问题，读懂题目信息，理解互相垂直的两直线的函数关系式的k的关系式是解题的关键．20．（8分）如果：①f（1）＝；②f（2）＝；③f（3）＝＝；④f（4）＝＝；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律求f（n）；（2）计算：（2+2）[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2018）]．（1）利用所给的等式中数据的规律可写出f（n）；（2）利用（1）中规律得到原式＝（2+2）（++…+），然后把后面括号内合并后利用平方差公式计算．解：（1）f（n）＝；…（2）原式＝（2+2）（++…+）＝（2+2）（﹣+﹣+…﹣）＝（2+2）×＝（+1）（﹣1）＝2019﹣1＝2018．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．（9分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了．不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱．”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．（1）本题的等量关系是：一盒饼干的钱×90%+一盒牛奶的钱＝10元﹣8角（2）根据阿姨说的话我们可知：一盒饼干的钱＜10元，一盒饼干的钱+一盒牛奶的钱＞10元，以此来列出不等式组，然后将（1）中得出的关系式代入其中，求出未知数的值．解：（1）∵0.9x+y＝10﹣0.8，∴y＝9.2﹣0.9x．（2）设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则，把②代入①，得x+9.2﹣0.9x＞10，∴x＞8，由③得8＜x＜10，∵x是整数，∴x＝9，将x＝9代入②，得y＝9.2﹣0.9×9＝1.1，答：饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元．【点评】本题考查一元一次不等式组与一次函数的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，根据10元钱买一盒饼干有剩余，但再买一袋牛奶不够列出不等式是关键．根据条件进行消元，把问题转化为一个未知数的问题是基本的解决思路．22．（9分）如图（1），在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（﹣4，0）作CD⊥AB于D，交y轴于点E．（1）求证：△COE≌△BOA；（2）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．①判断△OMN的形状．并证明；②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标．（1）代入解析式后得出OB，OA的长，再利用全等三角形的判定证明即可；（2）①根据全等三角形的判定和性质得出OM＝ON，再利用等腰直角三角形的判定解答即可；②根据全等三角形的性质和三角形面积公式解答即可．解：（1）把x＝0代入y＝﹣x+4，解得：y＝4，∴OB＝4，把y＝0代入y＝﹣x+4，解得：x＝3，∴OA＝3，∵C（﹣4，0），∴OC＝4，∴OB＝OC，∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∵∠ACD+∠OEC＝90°，∴∠CAD＝∠OEC，在△COE与△BOA中，∴△COE≌△BOA（AAS）；（2）①∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠COM+∠AON＝90°，∵∠AON+∠BON＝90°，∴∠COM＝∠BON，∵△COE≌△BOA，∴∠OCM＝∠OBN，在△COM与△BON中，∴△COM≌△BON（ASA），∴OM＝ON，∠COM＝∠BON，∵∠COM+∠MOE＝90°，∴∠BON+∠MOE＝90°，即∠MON＝90°，∴△MON是等腰直角三角形；②∵△COM≌△BON，△OCM与△OAN面积相等，∴△BON与△OAN面积相等，即△OAN面积是△AOB面积的一半，，解得：y N＝2，把y＝2代入y＝﹣x+4，解得：x＝1.5，∴点N的坐标为（1.5，2）【点评】此题考查一次函数的综合题，关键是根据全等三角形的判定和性质、以及等腰直角三角形的判定解答．。
河南省郑州市名校2018-2019学年上期期中联考 八年级11月考数学试题及答案
2018——2019学年上期期中联考 八年级数学试题一、选择题（每题3分共30分）1．下列各数－224,,,0,0.10100100017π…（每两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）个A ． 1B ． 2C ． 3D ． 42．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A ．1，2， 5 B ．1，2， 3 C ．3，4，5 D ．6，8，123．关于 8的叙述正确的是（ ） A ．在数轴上不存在表示 8的点 B ． 8= 2+ 6C ． 8=±2 2D ．与 8最接近的整数是34. 平面直角坐标系中，点A （m ，－2）、B （1，n ）关于x 轴对称，则m 、n的值为（）A.m=1 ,n=－2B.m =－1 ，n=2C.m =1 ，n=2D.m =－1 ，n=－25.已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－3x+2上，则y 1，y 2的大小关系（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定第6题第7题6.如图，数轴上的点A 表示的数是-1，点B 表示的数是1，CB ⊥AB 于点B ，且BC=2， 以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（）A ．2.8 B．C．1D．17.如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）、点B （﹣3，0），则y ＞0时x 的范围是（ ）A ． x ＜2B ． x ＞2C ．x ＜﹣3D ．x ＞﹣38.在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的 面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则 S 1+S 2+S 3+S 4=（）A ．3B ．4C ．5D ．69.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。
将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G,连接AG 、CF 。
2018---2019学年上学期郑州外国语期中八年级数学试卷
八年级期中考试数学试卷
一．选择题（每题3分，共24分）
1.下列数中﹣ ， ， ，0， ，﹣0. ， ，2.121221222…（每两个1之间依次多一个2）是无理数的有（ ）
A．3B．4C．5D．6
2.如图图中，不能用来证明勾股定理的是（ ）
A
B
C
D
3.在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，y轴左边，且到x轴距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（ ）
A．10cmB． cmC．（6+ ）cmD．9cm
8.如图所示，在正方形ABCD中，AB=12，点E在CD边上，将△ADE沿着AE对折至△AFE，延长EF交边BC与点G，BG=CG,连接AG，CF．下列结论中正确结论的个数是（）①△ABG≌△AFG②∠EAG=45°③CE=2DE④AG∥CF，⑤
A．2个B．3个C．4个D．5个
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a、b、m、n均为正整数）
（1）若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；
（2）当a=7,n=1时，填空：
（3）若a+6 =（m+n ）2，求a的值？
21.（9分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE．
20.（7分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b =（m+n ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法．
郑州某校八年级期中考试数学试卷分析练习(含答案)
郑州某校八年级期中考试数学试卷分析练习试卷简介:本试卷为郑州外国语中学八年级上册期中考试数学试卷讲评（北师版）测评题，我们将重点放在考察大家对教材的前四章的定义，性质和判定的掌握和灵活运用学习建议:先熟悉一下教材中的基础知识一、单选题(共5道，每道20分)1.如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（）．A.B.C.D.无法确定答案：B解题思路：令直角三角形的较短直角边长为a，较长的直角边长为b，斜边长为c，则，，，由勾股定理得：，从而得：，即，选项B正确易错点：勾股定理试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用2. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=8cm，BC=6cm，现将直角边BC沿直线BD 折叠，使它落在斜边AB上的点C′处，则CD的长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm答案：A解题思路：设CD=x，则C´D=x，AD=8-x，BC´=6，则AC´=4，于是有x²+16=（8-x）²，解得x=3，则CD的长度为3cm易错点：折叠前后的图形是全等的，线段的转换试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题）3.，，的大小关系是( )A.<B.<C.<D.<答案：B解题思路：对三个数进行比较，要两两进行比较，首先观察到是有理数，其中，从而判断出,另外我们通过对和两边同时6次方得：，∵8<9∴综上：易错点：比较不出与的大小关系试题难度：三颗星知识点：实数大小比较4.的结果为（）A.B.+3C.-3D.答案：C解题思路：原式==易错点：计算错误试题难度：三颗星知识点：实数的综合运算5.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组邻边相等D.对角线相互平分答案：C解题思路：由菱形的定义，一组邻边相等的平行四边形为菱形，从而C为正确选项，ABD 选项一般平行四边形的性质中均具有易错点：菱形的定义试题难度：二颗星知识点：菱形的定义。
河南省郑州市2018-2019学年度上学期八年级期中考试题(数学解析版)
2018-2019学年上学期八年级数学期中考试卷(满分120分 时间90分钟)一、 选择题（每小题3分，共24分）1、下列四个数中，是无理数的是 A.2- B.83 C.1.732 D.2- 2、已知直角三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的周长为 A.12 B.77+ C.12或77+ D.以上都不对3、已知一次函数k kx y --=，若y 随x 的增大而增大，则该函数图像经过A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限4、已知点P （m+3，2m+4）在x 轴上，那么点P 的坐标为A.(-1，0)B.(1，0)C.(-2，0)D.(2，0)5、要使二次根式x -2有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）A ．x ≤2B ．x ＜2C ．x ≤﹣2D ．x ＜﹣26、有一长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）B ． D ．7、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S 1、S 2、S 3，则 S 1、S 2、S 3之间的关系是A.232221S S S =+B.321S S S ＞+C.321S S S ＜+D.321S S S =+ 8、已知：5=a ，72=b ，且b a b a +=+，则a-b 的值为A.2或12B.-2或-12C.2或-12D.-2或12二、填空题（每小题3分，共21分）9、9的算术平方根是10、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为三边，给出下列各组条件：①∠A:∠B:∠C=3:4:5；②a:b:c=3:4:5；③a=16，b=63，c=65；④C B A ∠=∠=∠3121； 其中，能判定△ABC 是直角三角形的有 个。
11、若直线y=kx+b 平行于直线y=-2x+3，且经过点（5,-9）关于x 轴的对称点，则b=12、若函数82)3(--=m xm y 是正比例函数，则m=13、直角坐标系中，在坐标轴上且到点（-3，-4）的距离等于5的点有 个。
河南省郑州外国语中学八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷题号 得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 下列四个数中，是无理数的是（）1. A.B. C. D.D. 如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角 2.三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（ ）A. B. C. 1441625 169满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） 3.4.5.6.A. C.B. D. b 2-c 2=a 2 a ：b ：c =5：12：13 ∠C =∠A -∠B ∠A ：∠B ：∠C =3：4：5 下列说法错误的是（ ）A. C.B. D. -8 的立方根是-2 - 的相反数是3 的平方根是± |1- |=1-一次函数 y =-x +6 的图象上有两点 A （-1，y ）、B （2，y ），则 y 与 y 的大小关系 1 2 1 2 是（ ）A. B. C. D.y ≥y y ＞y y =y y ＜y 1 21 2 1 21 2已知方程 kx +b =0 的解是 x =3，则函数 y =kx +b 的图象可能是（ ）A. B. C. D.如图，有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形在水池的正 中央有根芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边， 它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ）7.A. B. C.12 尺D.10 尺11 尺 13 尺 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示 数 2 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于 点 A ，则点 A 表示的数是（ ）8.A. B. C. D.-2- 已知在平面内不同的两点 A （a +2，4）和 B （3，2a +2）到 x 轴的距离相等，则 a9.的值为（ ）A. B. C. D.1 或-5-3 -5 1 或-3 在运动会径赛中，甲、乙两人同村起跑刚跑出200 甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛．若他们所跑的路程 y （m ）与比赛时间 x （s ）的关系如图，有下列说法：10.①他们进行的是 800m 比赛； ②乙全程的平均速度为 6.4m /s ； ③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为 7.5m /s ；⑤甲再次投入比赛后在距离终点 300 米时追上了乙． 其中正确的个数有（ ）A. B. C. D.4 个1 个2 个3 个 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） （-2）2的算术平方根是______ ．11. 12. 13. 若点 M （a 3，a +4）在 x 轴上，则点 M 的坐标是_________. ﹣ 如图，教室的墙面 ADEF 与地面 ABCD 垂直，点 P 在墙面上．若 P A =AB =5 米，点P 到 AD 的距离是 3 米，有一只蚂蚁要从点 P 爬到点 B ，它的最短行程是______米．如图，点 P ，Q 是直线 y =- 上的两点，P 在 Q 的左侧，且满足 OP =OQ ，OP ⊥OQ14. ，则点 P 的坐标是______．如图，等腰△ABC 中，AB =AC =10，BC =16，点 F 是边 BC 上不与点 B ，C 重合的一个动点，直线 DE 垂直平分 BF ，垂足为 D ．当△ACF 是直角三角形时，线段 BD 的长为______15.三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）计算：16.（1）2-+3 ；（2）（-）（+ ）-（-1）2如图，在平面直角坐标系中17.（1）描出 A（2，1），B（-1，3）两点．（2）描出点 A 关于 y 轴的对称点 C，点 B 关于 x 轴的对称点 D．（3）依次连接点 A、B、C、D 得到四边形 ABCD，则四边形 ABCD 的面积为______.如图，小明的爸爸在池边开了一块四边形土地种蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的18.面积，以便计算产量．小明找了米尺和测角仪，测得 AB=3 米，BC=4 米，CD=12米，DA=13 米，∠B=90°．（1）若连接AC，试证明：△ACD是直角三角形；（2）请你帮小明计算这块土地的面积为______．在解决问题“已知，求 2a－8a＋1 的值”时，小明是这样分析与解答的：219.∵，∴，∴(a－2) ＝3，a－4a＋4＝3．2 2∴a－4a＝－1，∴2a－8a＋1＝2(a－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1．222请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简：(2)若；，求 3a2－6a－1 的值．20. 某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2 的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：x y …………-31-1-123142…………m-2n其中，m=______，n=______．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．（3）观察函数图象，写出一条性质：______．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1 元．但21.甲商店的优惠条件是：购买10 本以上，从第 11 本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖．（1）当购买数量超过 10 本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；（2）小明要买 30 本练习本，到哪个商店购买较省钱？如图，直线l：y=-x+4 与x轴y轴分别交于A，B两点，点P（m，5）为直线l上一22.点，动点C从原点O出发，以每秒 1 个单位的速度向y轴正方向移动．设点C的运动时间为t秒．（1）①m=______．②当t=______时，△PBC的面积是 1；（2）请写出当点C在运动过程中，△PBC的面积S与t的函数关系式；（3）点D、E分别是直线AB、x轴上的动点，当点C运动到线段OB的中点时（如图），△CDE周长的最小值是______．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如 π，，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：是无理数，，，（）是有理数.2故选A．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正方形的面积以及勾股定理的应用．推知“正方形的面积和等于直角三角形另一未知边的平方”是解题的难点．两个阴影正方形的面积和等于直角三角形另一未知边的平方．利用勾股定理即可求出．【解答‘解：两个阴影正方形的面积和为 13 -12 =25．22故选：B．3.【答案】C【解析】解：A、由b-c =a，可得：b =c +a，是直角三角形，故本选项错误；222222B、由a：b：c=5：12：13，可得（5x）2+（12x）2=（13x）2，是直角三角形，故本选项错误；C、由∠A：∠B：∠C=3：4：5，可得：∠C=75°，不是直角三角形，故选项正确；D、由∠C=∠A-∠B，可得∠A=90°，是直角三角形，故本选项错误；故选：C．根据三角形的内角和定理和勾股定理逆定理对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了直角三角形的性质，主要利用了三角形的内角和定理，勾股定理逆定理．4.【答案】D【解析】解：∵3 的平方根是=-2，故选项A正确；，故选项B正确；-与只有符号不同，它们互为相反数，故选项C正确；∵1-＜0，∴|1-|=-（1-）≠1-，故选项D错误．故选：D．利用平方根、立方根、相反数、绝对值的意义，逐个分析得结论．本题考查了相反数、平方根、立方根及绝对值的化简，题目难度不大，掌握有理数的相关定义是解决本题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵k=-1＜0，y将随x的增大而减小，又∵-1＜2，∴y＞y．12故选：A．k=-1＜0，y将随x的增大而减小，根据-1＜2 即可得出答案．本题考查一次函数的图象性质的应用，注意：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0），当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0 时，y将随x的增大而减小．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程：已知一次函数的函数值求对应的自变量的值的问题就是一元一次方程的问题，由于方程kx+b=0 的解是x=3，即x=3 时，y=0，所以直线y=kx+b经过点（3，0），然后对各选项进行判断．【解答】解：∵方程kx+b=0 的解是x=3，∴y=kx+b经过点（3，0）．故选C．7.【答案】D【解析】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x +5 =（x+1），222解得：x=12，芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），答：芦苇长 13 尺．故选：D．找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答．本题考查正确运用勾股定理的应用．关键是表示出直角三角形的三边．8.【答案】B【解析】解：由勾股定理得：正方形的对角线为，设点A表示的数为x，则 2-x= ，解得x=2-．故选B．由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数，所以根据数轴上两点间距离的公式便可解答．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴（或y轴）的距离相等的点的纵坐标（或横坐标）相等或互为相反数．根据不同的点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，得到 4=|2a+2|，a+2≠3，即可解答．【解答】解：∵不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，∴4=|2a+2|，a=-3 或 1，又∵a+2≠3，∴a1，解得a=-3，故选A．10.【答案】C【解析】解：由图可知，他们进行的是 800m比赛，故①正确；乙全程的平均速度为：800÷125=6.4m/s，故②正确；甲摔倒之前，甲的速度快，故③错误；甲再次投入比赛后的平均速度为：（800-200）÷（120-40）=600÷80=7.5m/s，故④正确；设甲乙第二次相遇的时间为ts，6.4t=200+（t-40）×7.5，得t=，=米时追上了乙，故⑤错误；则甲再次投入比赛后在距离终点 800-6.4×故选：C．根据题意和图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质解答．11.【答案】2【解析】解：（-2）2=4，=2，故答案为：2．根据乘方运算，可得幂，根据开方运算，可的算术平方根．本题考查了算术平方根，先求出幂，再求出算术平方根．12.【答案】（-7，0）【解析】【分析】本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于 0 列式求出a的值是解题的关键．根据x轴上的点纵坐标为 0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵M（a-3，a+4）在x轴上，∴a+4=0，解得a=-4，∴a-3=-4-3=-7，∴M点的坐标为（-7，0）．故答案为（-7，0）．13.【答案】4【解析】解：如图，过P作PG⊥BF于G，连接PB，∵AG=3，AP=AB=5，∴PG=4，∴BG=8，∴PB==4 ．故这只蚂蚁的最短行程应该是 4 ．故答案为：4 ．可将教室的墙面ADEF与地面ABCD展开，连接P、B，根据两点之间线段最短，利用勾股定理求解即可．本题考查了平面展开-最短路径问题，立体图形中的最短距离，通常要转换为平面图形的两点间的线段长来进行解决．14. 【答案】（-，）【解析】解：分别过点P、Q作x轴的垂线交于点M、N，∵OP⊥OQ，∴∠POM+∠QON=90°，而∠QON+∠OQN=90°，∴∠OQN=∠MOP，OP=OQ，∠PMO=∠ONQ=90°，∴△PMO≌△ONQ（AAS），∴PM=ON，OM=QN，设点P（m，-m+2），则点Q（-m+2，-m），得：-m=-（-m+2）+2，将点Q的坐标代入y=-解得：m=-，故点P（-，），故答案为：（-，）．证明△PMO≌△ONQ（AAS），则PM=ON，OM=QN，设点P（m，-m+2），则点Q（- m+2，-m），即可求解．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，该题的难点在于通过证明△PMO≌△ONQ （AAS），确定点Q的坐标，进而求解．15. 【答案】4 或【解析】解：（1）当∠AFC=90°时，AF⊥BC，∵AB=AC=10，BC=16，∴BF= BC=8．又∵DE垂直平分BF，∴BD= BF=4．（2）当∠CAF=90°时，过点A作AM⊥BC于点M，∵AB=AC∴BM=CM在Rt△AMC与Rt△F AC中，∠AMC=∠F AC=90°，∠C=∠C，∴△AMC∽△F AC，∴= ．∴FC= ．∵AC=10，MC= BC=8，∴FC= ．∴BF=BC-FC=16-= ．∴BD= BF=故答案为：4 或．分两种情况讨论：（1）当∠AFC=90°时，AF⊥BC，利用等腰三角形的三线合一性质和垂直平分线的性质可解；（2）当∠CAF=90°时，过点A作AM⊥BC于点M，证明△AMC∽△F AC，列比例式求出FC ，从而得BF，再利用垂直平分线的性质得BD．本题主要考查了等腰三角形的三线合一性质和线段垂直平分线的性质定理得应用．本题难度中等．16.【答案】解：（1）2-+3=4 -+=；（2）（-）（+ ）-（-1）2=5-2-3+2 -1=2 -1．【解析】（1）先化简，然后根据二次根式的加减法可以解答本题；（2）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．17.【答案】（1）如图所示：（2）如上图所示：（3）12【解析】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）4×2× +4×4× =4+8=12，故答案为：12．【分析】（1）根据坐标系确定 A、B 两点位置即可；（2）利用坐标系确定 C、D 两点位置；（3）分别求出△ABC 和△ACD 两个三角形的面积求和即可．此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是正确确定组成图形的关键点关于 y、x 轴的对称点位置．18.【答案】36 平方米【解析】解：（1）若连接 AC，∵∠B=90°，∴AC =AB +BC =25，222∴AC +CD =25+144=169=13 =AD ，2222∴△ACD 是直角三角形；（2）S=S+S四边形ABCD△ADC△ABC= CD•AC+ AB•BC= ×12×5+ ×3×4=36（平方米），答：这块土地的面积为 36 平方米．故答案为：36 平方米．（1）如果三角形的三边长a，b，c满足a +b =c，那么这个三角形就是直角三角形，222依据勾股定理的逆定理，即可得出结论；（2）依据S=S+S进行计算，即可得到这块土地的面积．四边形ABCD△ADC△ABC此题主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理的应用，解答此题的关键是把四边形的问题转化成三角形的问题．19.【答案】解：（1）==；（2）∵a== +1，∴a-1= ，∴a-2a+1=2，2∴a-2a=1，2∴3a-6a=3，2∴3a-6a-1=2．2【解析】本题主要考查了分母有理化、完全平方公式以及代数式的变形，变形各式后利用a-2a=1 整体代入是解决本题的关键．2（1）将原式分母有理化后，得到规律，利用规律求解；（2）将a分母有理化得a= +1，移项并平方得到a-2a=1，变形后代入求值．220.【答案】0 -1 函数图象是轴对称图形，关于y轴对称【解析】解：（1）x=-2 时，y=|x|-2=0；x=1 时，n=|x|-2=-1，∴m=0，n=-1，故答案为 0，-1；（2）根据给定的表格中数据描点画出图形，如图所示；（3）观察函数图象，可得出：函数图象是轴对称图形，关于y轴对称，故答案为函数图象是轴对称图形，关于y轴对称．（1）把x=-2 和x=1 分别代入解析式为得到m和n的值；（2）利用描点法画函数图象；（3）观察所画图象写出一条性质即可．本题考查了一次函数的图象和性质．也考查了观察函数图象的能力．21.【答案】解：（1）由题意可得，当x＞10 时，y=10+0.7（x-10）=0.7x+3，y=0.85x；甲乙（2）当x=30 时，y=0.7×30+3=24（元）甲y=0.85×30=25.5（元）乙∵y＜y，甲乙∴在甲商店购买合算．【解析】（1）根据题意，可以写出当购买数量超过 10 本时，在甲、乙两商店购买练习本的费用y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；（2）将x=30 代入（1）中的函数关系式，可以分别求得在甲、乙两家商定的花费情况，然后比较大小即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质解答．22.【答案】1 2 或 6 2【解析】解：（1）①∵点P（m，5）为直线l上一点，∴5=-m+4，解得m=-1，故答案为-1；②由直线l：y=-x+4 可知A（4，0），B（0，4），由题意可知：BC=4-t或BC=t-4，∵S△PBC= BC•|x|=1，P∴×1=1 或（t-4）×1=1，解得t=2 或t=6；故答案为 2 或 6；（2）∵BC=4-t或BC=t-4，∴△PBC的面积S与t的函数关系式为S=；（3）如图，作点C关于AB的对称点F，关于AO的对称点G，连接DF，EG，∵点C是OB的中点，∴BC=CO=2，OG=2，BG=6，易得∠ABC=45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∴BF=BC=2，由轴对称的性质，可得DF=DC，EC=EG，当点F，D，E，G在同一直线上时，△CDE的周长=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG，此时△DEC周长最小，∵Rt△BFG中，FG===2，∴△CDE 周长的最小值是 2故答案为：2．．（1）①把点 P（m，5）代入 y=-x+4 即可求得；②得到 B 的坐标，表示出 BC，根据三角形面积公式得到关于 t 的方程，解得即可；（2）根据三角形面积公式列出即可；（3）作点 C 关于 AB 的对称点 F，关于 AO 的对称点 G，连接 DF，EG，由轴对称的性质，可得 DF=DC，EC=EG，故当点 F，D，E，G 在同一直线上时，△CDE 的周长=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG，此时△DEC 周长最小，依据勾股定理即可得到 FG 的长，进而得到△CDE 周长的最小值．本题是一次函数的综合题，考查了一次函数图象上的点的坐标特征，待定系数法求解析式，等腰三角形的性质，三角形的面积，轴对称-最短路线问题，解题的关键是利用对称性在找到△CDE 周长的最小时点 D、点E 位置．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．．（1）把x=-2 和x=1 分别代入解析式为得到m和n的值；（2）利用描点法画函数图象；（3）观察所画图象写出一条性质即可．本题考查了一次函数的图象和性质．也考查了观察函数图象的能力．21.【答案】解：（1）由题意可得，当x＞10 时，y=10+0.7（x-10）=0.7x+3，y=0.85x；甲乙（2）当x=30 时，y=0.7×30+3=24（元）甲y=0.85×30=25.5（元）乙∵y＜y，甲乙∴在甲商店购买合算．【解析】（1）根据题意，可以写出当购买数量超过 10 本时，在甲、乙两商店购买练习本的费用y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；（2）将x=30 代入（1）中的函数关系式，可以分别求得在甲、乙两家商定的花费情况，然后比较大小即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质解答．22.【答案】1 2 或 6 2【解析】解：（1）①∵点P（m，5）为直线l上一点，∴5=-m+4，解得m=-1，故答案为-1；②由直线l：y=-x+4 可知A（4，0），B（0，4），由题意可知：BC=4-t或BC=t-4，∵S△PBC= BC•|x|=1，P∴×1=1 或（t-4）×1=1，解得t=2 或t=6；故答案为 2 或 6；（2）∵BC=4-t或BC=t-4，∴△PBC的面积S与t的函数关系式为S=；（3）如图，作点C关于AB的对称点F，关于AO的对称点G，连接DF，EG，∵点C是OB的中点，∴BC=CO=2，OG=2，BG=6，易得∠ABC=45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∴BF=BC=2，由轴对称的性质，可得DF=DC，EC=EG，当点F，D，E，G在同一直线上时，△CDE的周长=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG，此时△DEC周长最小，∵Rt△BFG中，FG===2，∴△CDE 周长的最小值是 2故答案为：2．．（1）①把点 P（m，5）代入 y=-x+4 即可求得；②得到 B 的坐标，表示出 BC，根据三角形面积公式得到关于 t 的方程，解得即可；（2）根据三角形面积公式列出即可；（3）作点 C 关于 AB 的对称点 F，关于 AO 的对称点 G，连接 DF，EG，由轴对称的性质，可得 DF=DC，EC=EG，故当点 F，D，E，G 在同一直线上时，△CDE 的周长=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG，此时△DEC 周长最小，依据勾股定理即可得到 FG 的长，进而得到△CDE 周长的最小值．本题是一次函数的综合题，考查了一次函数图象上的点的坐标特征，待定系数法求解析式，等腰三角形的性质，三角形的面积，轴对称-最短路线问题，解题的关键是利用对称性在找到△CDE 周长的最小时点 D、点E 位置．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．．。
_河南省郑州八中2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷
第1页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………河南省郑州八中2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共11题)1. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ ）A. （﹣2，1）B. （﹣1，1）C. （1，﹣2）D. （﹣1，﹣2） 2. 4的算术平方根是A ．2B ．－2C ．±2D ．163. 实数,0,,,,0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中有理数的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 4. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．－2与B ．－2与C ．2与（-）2D ．|-|与5. 一个正方形的面积为16cm 2，则它的对角线长为（ ）A ．4 cmB ．4cmC ．8cmD ．6cm6. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）答案第2页，总7页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．B ．C ．D ．7. 化简（2﹣）4×（2+）3的结果为（ ）A ．﹣2+B ．2﹣C ．2+D ．﹣2﹣8. 已知在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣2，3），下列说法正确的是（ ）A ．点A 与点B （2，﹣3）关于x 轴对称 B ．点A 与点C （﹣3，﹣2）关于x 轴对称 C ．点A 与点D （2，3）关于y 轴对称 D ．点A 与点E （3，2）关于y 轴对称9. 如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m ，n 是常数，且mn ≠0)图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，△ABC 的顶点 A ，B ，C 在边长为 1 的正方形网格的格点上，BD△AC 于点 D ，则 BD 的长为（ ）A ．4.8B ．3.2C ．1.6D ．0.811. 读“我国某地降水（实线）与蒸发（虚线）的季节变化曲线”（下图）。
八年级2018-2019学年度上学期期中考试 数学试题(word版,含答案)
2018-2019学年度八年级上学期期中考试 数学试题第1卷(选择题 共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)1．若一个正多边形一个外角是60°，则该正多边形的内角和是 A ．360° B ． 540° C ． 720° D ．900° 2. 若点A (1,1)m n +-与点B （-3,2）关于y 轴对称，则m n +的值是A ．-5B ．-3C ．3D ． 13. 已知三角形三个内角∠A 、∠B 、∠C ，满足关系式∠B+∠C=2∠A ，则此三角形 A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60° C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形4. 如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件不能判定∆ABC ≌∆DCB 的是A ．∠A=∠DB ．∠ACB=∠DBC C ．AC=DBD ．AB=DC第4题 第5题第6题5.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是A．OE是∠AOB的平分线 B.OC=ODC.点C、D到OE的距离不相等 D、∠AOE=∠BOE6.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD的长为A．3 B．4 C．5 D．67. 将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是A．45° B．60° C．75° D．85°第7题第8题第9题8.如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC②△ACE≌△BDE③点E在∠O的平分线上其中正确的结论是A. 只有①B. 只有②C. 只有①②D. 有①②③9.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则等于∠ACE=A．15° B．30° C．45 D．60°10.将一个n边形变成n+1边形,内角和将A.减少180∘B.增加90∘C.增加180∘D.增加360∘11.如图,△ABC中,∠A=36∘,AB=AC,BD平分∠ABC,下列结论错误的是A. ∠C=2∠AB. BD=BCC. △ABD是等腰三角形D. 点D为线段AC的中点第11题第12题第13题12.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是A. AB=ADB. AC平分∠BCDC. AB=BDD. △BEC≌△DEC13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD平分∠EDF；④AD垂直平分EF.其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°第14题第17题第18题二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）15.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____.16.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___17.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是______.18. 在△ABC 中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42∘,则∠BAC=______∘.19. 含角30°的直角三角板与直线1l ，2l 的位置关系如图所示，已知12l l ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。
2018-2019学年河南省八年级(上)期中数学试卷(a卷)
2018-2019学年河南省八年级（上）期中数学试卷（A 卷）一、选择题（每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填在题后括号内1．（3分）如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是( )A ．0B ．1C ．1±D ．1-2．（3分）下列计算正确的是( )A ．426m n mn +=B 5=±C ．322122x y xy x y ÷=D ．2336(2)6xy x y -=-3．（3分）下列实数中， 有理数是( )A B ．2.1 C ．π D ．135 4．（3分）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 则正确的结论是()A ．||a b >B ．||b a <C ．0a b +>D ．a b -<5．（3分）已知28x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为( )A ．4B ．8C ．16D ．16-6．（3分）计算3222(2)a b ab ÷的结果为( )A ．22aB ．522a bC ．424a bD ．524a b7．（3分）下列因式分解正确的是( )A ．24(4)(4)x x x -=+-B ．221(1)x x x ++=+C ．2223(1)4x x x --=--D ．242(2)x x +=+8．（3分）如图，将两根钢条AA '、BB '的中点O 连在一起，使AA '、BB '能绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A B ''的长等于内槽宽AB ，那么判定OAB ∆≅△OA B ''的理由是( )A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS9．（3分）如图： 已知点E 在ABC ∆的外部， 点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若123∠=∠=∠，AC AE =，则有( )A ．ABD AFD ∆≅∆B ．AFE ADC ∆≅∆ C ．AEF DFC ∆≅∆D ．ABC ADE ∆≅∆10．（3分）如图，OA OC =，OB OD =且OA OB ⊥，OC OD ⊥，下列结论：①AOD COB ∆≅∆；②CD AB =；③CDA ABC ∠=∠； 其中正确的结论是( )A ．①②B ．①②③C ．①③D ．②③二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：2352a a = ．12．（3分） 144 的平方根是 ，125-的立方根是 ．13．（3分）如图， 正方形ABCD ，根据图形写出一个正确的等式： ．14．（3分）如图， 已知ABC ADE ∆≅∆，若7AB =，3AC =，则BE 的值为 ．15．（3分）如图， 长宽分别为a ，b 的长方形的周长为 14 ，面积为 10 ，则33a b ab +的值为 ．三、解谷题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）求值：（1）|2|(1)(3)--⨯-（2）2018(1)|1-+17．（9分）计算：（1）32(1263)3a a a a -+÷（2）22()()x y x xy y -++（3）222(3)(21)a a ---18．（9分）因式分解：（1）224m n -（2）2242a a -+（3）3312x x -19．（9分）如图， 点D ，E 在ABC ∆的边BC 上， 连接AD ，AE ． 下面有三。