垂线的画法练习题

1、（1）你能在方格线上画一组垂线吗？

（2）想一想还有其他办法画两条互相垂直的直线吗？与同学交流你的画法。

2、（1）过A点已画知直线的垂线(2)过B点画已知直线的垂线

人教版数学四年级上册第五单元第二课时垂线的画法同步测试C卷

人教版数学四年级上册第五单元第二课时垂线的画法同步测试C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空。 (共7题；共24分) 1. （2分） (2020四上·武都期末) 过直线外一点可以作________条直线与已知直线平行。过直线上一点可以作________条直线与已知直线垂直。 2. （1分） (2020四上·沭阳期末) 从直线外一点到这条直线所画的线段中，________最短。 3. （6分） (2020四上·镇江期末) 画一画，量一量。（1）过点A画出已知直线的平行线和垂线。（2）量出点A到直线的距离是________毫米。 4. （1分）与两条平行线互相垂直的线段的长度都________。 5. （1分） (2019四上·韶关期末) 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。 6. （5分） (2019四上·龙华) 在下图中，AC平行于________，________平行于________，DC垂直于________和________。

7. （8分）图1中，________和________互相平行，________和________互相垂直。图2中，________和________互相平行，________和________互相垂直。二、判断。 (共6题；共12分) 8. （2分） (四上·路桥期末) 一张纸上画了三条直线a，b，c，其中a∥b，b⊥c，那么a⊥c。 9. （2分）(2019·郾城) 两条平行线中的其中一条直线绕一个点顺时针旋转90度后和另一条直线垂直。 10. （2分）过直线外一点到一条直线所画的线段中，垂直线段最短。（） 11. （2分）同一平面内两条直线要么平行，要么相交。 12. （2分）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。（） 13. （2分） (2019四上·慈溪期末) 同一平面内，如果a∥b，b⊥c，那么a∥c。（）三、解答题。 (共3题；共15分) 14. （5分）小聪明想从北村到南村上学，可是他不知道最短路线的走法共有几种？小朋友们，快帮帮忙呀！【分析】 15. （5分）一只蚂蚁在长方形格纸上的点，它想去点玩，但是不知走哪条路最近．小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢？

六年级下第七章线段与角的画法

龙文教育教学服务质量家校互动卡阅； 2，第二部分先由家长填写并签名，学员下次上课前带回交给龙文学科教师，由学科教师提交给龙文校区主管放入学员档案存档。教学目标：研究有关线段和角的概念、性质、画法和计算．教学内容：（本章是接触平面几何的起始章）一、内容提要 1、关于直线的公理：过两点有且只有一条直线(两条直线相交的意义)． 2、射线、线段都是直线的一部分，它们的区别(端点个数、延伸性)． 3、线段的大小比较，线段的和、差、几倍、几分之一(线段的中点的意义)．关于线段的公理：两点之间，线段最短(两点的距离的意义)．线段的画法(用圆规，用度量方法)． 4、角的形成．角的大小比较，角的和、差、倍、几分之一(角平分线的意义)．

角的度量：周角、平角、直角、度、分、秒．小于平角的角的分类：锐角、直角、钝角．互为补角、互为余角的意义，性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等． 5、角的画法．二、学习要求 1、了解几何图形、几何体、面、线、点等概念，了解几何的研究对象． 2、掌握有关直线、线段的公理，了解直线、射线、线段的区别，理解线段的中点、两点间的距离的概念．会比较线段的大小，会画线段的和、差、几倍、几分之一，会画线段的中点． 3、理解角、周角、平角、直角、钝角、锐角的概念，掌握角平分线的概念，会将小于平角的角进行分类．会比较角的大小，会画角的和、差、几倍、几分之一，会画角平分线． 4、理解互为补角、互为余角的角的概念，理解它们的性质．掌握度、分、秒的换算． 5、掌握几何图形的表示法，会用符号表示学过的几何图形；能看懂学过的几何语句，根据学过的几何语句准确地画出图形；会用学过的语句描述简单的几何图形．三、需要注意的几个问题 1、学习中要注意观察实物、模型和几何图形，结合图形理解和掌握几何知识，同时，要注意学习如何画出整洁、美观的图形． 2、要认真阅读课文，注意课文中有关词语的用法，如“有且只有”等，逐步培养自己认真阅读课文的习惯． 3、学习几何的方法——会认图、画图、说图、写图(即表示图)，在这过程中，逐步掌握几何语言——文字语言以描述为主，附带一点符号语言，如AB=CD、AB＞CD、AD=AB+BC+CD 等等． 4、研究几何离不开图形，能把图形画对等于理解了一半题意．对于画图的训练要贯串整个几何教学过程，从本章开始就培养画图能力． 5、直线是一个不定义的基本概念，是研究其他图形的基础，所以必须对它的概念和性质以及表示法能熟练的掌握． 6、射线、线段的定义与直线密切相关，要分清直线、射线、线段区别及联系． 7、线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点： (1)如图1 ∵C为AB中点 (2)如图1 ∴C为AB中点．这是初步掌握几何表达式和渗透一点推理格式． 8、学习线段的度量时，要会用圆规截线段，因为这是作几何题的最基本技能．要练会一些基本术语，如连结…，顺次截取…，延长线段到…等等． 9、在后面学习相交、平行、三角形、四边形等知识时，一刻也离不开角，所以学习角的各种知识均为重点．讲角的表示法时，一定要反复强调什么时候可用一个字母表示，什么时候需用三个字母表示．

线段和角经典习题

两条直线相交，最多有1个交点. 练习、直线、射线、线段像这样,10条直线相交，最多交点的个数是() 1.(1)直线L 上任取两个点最多有几条线段？ , . (2) 任取3个点最多有几条线段？ > I : (3) 任取n 个点，最多有几条线段呢？变式：线段上有n 个点，可以得到多少条线段? 2、平面上有一个点，过这一点可以画 _______________ 条直线. 若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是 ___________ ; 若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 _______ ; 若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ________ 若平面上有n 个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ______________ 3、(1)平面上有1条直线把平面分成几部分？ (2) 平面上有2条直线把平面分成几部分？ (3) 平面上有3条直线最多能把平面分成几部分 (4) n 条直线呢？ A.40 个 B.45 个 C.50 个 D.55 个 4、与线段中点有关的问题线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这 ? ----- ? ------- * A M B 个点叫做线段的中点图形语言：几何语言： T M 是线段AB 的中点 1 ??? AM =BM AB , 2AM =2BM =AB 2 典型例题： 1 .由下列条件一定能得到“ P 是线段AB 的中点”的是( ) 1 1 (A )AP= AB ( B )AB = 2PB ( C)AP = PB (D )AP = PB=— AB 2 2 一 1 一 … 2 .若点B 在直线AC 上，下列表达式：①AB AC :②AB=BC :③AC=2AB ; 2 ④AB+BC=AC . 其中能表示B 是线段AC 的中点的有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3 .已知线段 MN ,P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么 MR= _____ MN . 4 .如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点， N 是CD 中 3、观察图中的图形 ,并阅读图形下面的相关文字点，若MN=a , BC=b ，则线段AD 的长是( ) A 2 ( a-b ) B 2a-b C a+b D a-b

杠杆力臂的画法练习题(含详细答案)

杠杆力臂的画法练习题 1．如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（） A B C D 2．如图所示，O为杠杆OAB的支点，请画出物体受到的重力示意图和杠杆 OAB所受拉力F的力臂． 3．如图所示杠杆在力F1和F2的作用下处于平衡状态，L2是力F2的力臂．在图中画出力F1的力臂和力F2． 4．如图所示，杠杆在力F1作用下处于平衡状态，l1为F1的力臂．请在图中作出物体受到的重力、阻力臂L2、动力F1． 5．如图所示是生活中常用的一款指甲刀，手柄CBA是（选填“省力” 或“费力”）杠杆，请在图中画出作用在A点的力F的力臂． 6．如图所示，杠杆在力F1、F2的作用下处于平衡状态，O为支点，l1是力F1 的力臂，在图中画出F2的力臂和动力F1． 7．如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，L1为F1的力臂．请在图中作出F2的力臂L2及力F1的示意图．

8．在如图所示的杠杆中，画出对应的力F1和力臂L2． 9．（1）图1所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图．（2）图2甲所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），图乙为单侧钳柄及相连部分示意图．请在图乙中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂和阻力F2．（3）图3所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm 要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂． 10．按要求作图：（1）请在图1中画出动力F l的力臂以及作用于B点的阻力F2的示意图．（2）在图2中，O为支点，在A点画出使杠杆保持平衡的最小力F（保留作图痕迹）．（3）如图3所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上吊一重物G，在动力F作用下，杠杆静止在水平位置．图中的l为动力F的力臂，请作出动力F的示意图（温馨提示：注意标明力F的方向和作用点）． 11．如图所示，粗细均匀的棒一端放在地上，另一端与支点O连接．试作出地面对棒的支持力和力臂L和棒所受重力G的示意图．（在答题卡相应的位置上画出原图并作答） 12．如图甲所示是梳妆用的镜子，它的镜面部分相当于一个杠杆，图乙为此杠杆的简化示意图，其中O为支点，F1为动力．请在图中重心A点处画出杠杆

第七章_线段与角的画法测试题(A卷)

第七章线段与角的画法测试题 (A卷) 姓名_________ 得分_________ 一、填空题（本大题共30分，每小题3分） 1、在所有连结两点的线中，__________最短. 2、右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_______条射线，_____条线段. （第2题） 3、如图，C、D是线段AB上两点，如果AC、CD、DB长之比为3：4：5，则AC=________AB，AC=___________CB。（第3题） 4、图，O为直线AD上一点，∠AOB=45o，OC平分∠BOD，则∠COD=_____度。 5、如图， OC⊥OA，OD⊥OB，则∠AOB=∠_________. (第4题) （第5题） 6、互为补角的两角之差为22o，则这个两角分别为______度和______度. 7、如图，∠AOB=72o，OC平分∠AOB，OD⊥OC，则∠AOD=______度. 8、如图，C、D是线段AB上两点，AC、CD、DB的长度比为1：2：3，又M为AC 的中点，DN：NB=2：3，已知AB=30cm，则MN=______cm. （第8题）（第7题） 9、计算：28o46′+57o32′-60o15′=___________. 10、α=（x+10）o，∠β=（x-30）o，且∠α和∠β互余，则∠α=______度. 二、单项选择题（本大题共24分，每小题3分） 1、以下说法中不正确的是（） A、若OA=OB，则O是线段AB的中点； B、若O是线段AB的中点，则OA=OB；

C 、B 是线段AC 上一点，AB ：BC=2：3，则AC BC 53= ； D 、延长线段AB 至C ，使BC=AB ，则B 是线段AC 的中点. 2、右图中线段的总数是（） A 、4条. B 、5条. C 、6条. D 、7条. （第2题） 3、如图，线段AD=90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm ，且CD=3 1BC ，则AB 的长是（） A 、20cm. B 、15cm. C 、10cm. D 、8cm . （第3题） 4、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为（）（1）CD=21（AD-BD ）. （2）CD=2 BD AB -. （3）BD=21（AB-2CD ）. （4）BD=AD-2CD . （第4题） A 、1个. B 、2个. C 、3个. D 、4个. 5、如图，∠BOC=2∠AOB ，OP 平分∠AOB ，已知∠AOP=12o，则∠POC=（） A 、60o. B 、72o. C 、78o. D 、84o. （第5题） 6、∠α的余角是40o，则∠α的补角为（） A 、100o. B 、110o. C 、120o. D 、130o. 7、有几种说法，其中正确的有（）（1）只有补角而没有余角的角是钝角；（2）锐角既有余角又有补角；（3）一个锐角的余角比这个角的补角小90o；（4）互补的两个角一个是锐角一个是钝角。 A 、4个. B 、3个. C 、2个. D 、1个.

垂线的画法说课稿

《垂线的画法》说课稿一、说教材： 1、教学内容：我说课的教学内容《垂线的画法》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课，教学内容包括教材的第66页例2（练习十一第4（1）-6题。教学，通过本节课的学习为后面学习三角形和平行四边形画高打基础。 3、教学目标：（1）结合具体的情境，探索并发现垂直线段最短，会使用所学的知识解决简单的实际问题。（2）培养学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维水平。（3）学生在自学的过程中，掌握过一点画直线垂线方法，增强学好数学的自信心。 4、教学重点、难点：教学重点：垂线的画法。教学难点：垂线段的性质。二、说教学过程：（1）激发兴趣，让课堂“活”起来！（2）自主探究，让学生“动”起来！（3）体验成功，让学生“乐”起来!让学生说说本节课的收获，即时对本节课所学内容的回顾与整理，，又能够培养学生的语言概括与表达水平。（4）教学准备：画垂线PPT课件三、说策略。１、学情分析：垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具

有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。所以，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生来说它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想能够将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”四个操作性学习环节，让学生通过动眼观察、动手操作、动笔描绘、、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线外一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外上一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这个环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的体现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有水平结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这个特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。三、说困惑。１、在选择本课时的教学内容时，我对是否教学平行线的画法产生过犹豫，经过研读教材，钻研备课之后，我决定只实行垂线画法的教学。原因主要有两点：首先，如果同时教学例2和例3，教材上就出现了六个方面的内容，这在一节课的时间内是很难完成的。其次，学数学归根到底是要用数学，这就要求教师必须在课堂上提供多方面的信息或习题，给学生留下更多的探索和生成空间，以克服学生的思维定势，使他们能感受到数学在生活中的价值。而这是教学两个例题很难做到的。 2、对教材中例2的编排内容，我稍微实行了调整和增补。其中，我将后一个例题中画长方形的部分，作为了画垂线的拓展应用，增加到本节课的教学内容中，检验学生是否会用画垂线的方法画出长方形。其次，教材中对“点到直线的距离”编排十分简单、抽象，而练习十一中第5题和第6题，却是相关知识的实际应用，如若平铺直叙的教学概念，学生难以将垂线段的性质使用到实际生活中来。所以，我将第6题的情境放到新授部分，使学生在解决问题的活动中，理解垂线段的性质。以上两点仅仅我的困惑与思考，据此制定的教学方案，还请各位专家及同行批评指正。

八年级物理杠杆力臂的画法专题训练解析答案.docx

2016 年八年级物理杠杆力臂的画法专题训练一．解答题（共29 小题） 1．（2015?东平县模拟）在图中画出力F1、 F2的力臂 L1、 L2． 2．（2015?长沙县校级模拟）如图画出下面杠杆的动力臂与阻力臂．3．（2015?沛县校级模拟）画出图中F1和 F2的力臂． 4．（ 2015?泰安二模）作出图中拉力的力臂和重力的示意图． 5．（ 2014?凉山州）如图所示的杠杆中，已知动力F1和阻力臂 L2，请你作出动力臂L1和阻力 F2．

6．（ 2014?佛山校级自主招生）杠杆在力F1 F2的作用下处于静止状态，L2是 F2的力臂．在图中画出力F1的力臂 L1以及阻力 F2． OA保持静止，画出在 A 点所加最小7．（2014?相城区模拟）图中，使杠杆力 F1的示意图和阻力 F2的力臂 l 2． 8．（ 2014?崇明县三模）杠杆 AO在力 F1、F2的作用下处于静止状态， L2 是力 F2的力臂，在图中画出力 F1的力臂 L1和力 F2． 9．（2014?怀柔区二模）在图中画出力 F 对支点 O的力臂，并用字母L 表示． 10．（ 2014?淄川区一模）图中AB是用软绳悬挂的杠杆，请在 A 点画出能使杠杆在图示位置平衡的最小拉力的示意图，并把力臂标出来．11．（2014?普宁市校级模拟）为使如图所示的杠杆保持静止，在 A 点作用了一个动力F，力的方向不同，则大小也不同．请画出最小动力 F 的示意图和阻力的力臂．

12．（ 2014?盘锦模拟）如图所示杠杆OBA处于平衡状态，请分别画出力F1的力臂 L1和力 F2的力臂 L2． 13．（ 2014?丰台区二模）画出图中F 对支点 O的力臂 L． 14．（2014?泰州一模）如图所示的弯曲杠杆，OA=OC=CB，在 A 端吊一重物G，请问在哪一点加一最小的力 F，使 AO（ O为支点）保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂． 15．（ 2014?锦州一模）请你在图中画出小锤所受动力 F 的力臂 L．

线段和角的画法综合练习题复习资料

《线段和角的画法》综合练习题答案一、判断题（每小题1分共8分，对的在括号内画“√”，错的画“×”）． 1．经过三点中的每两个，共可以画三条直线…………………………………（）【提示】平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上．【答案】×．【点评】要注意，三个点的相互位置共有两种情况，如图（1）（2）因此，平面内经过三点中每两个的直线可以是同一条，也可以是三条，必须把上面两种情况全部考虑到，再分类解决，若只考虑其中的第二种情况，判断就会出错． 2．射线AP和射线PA是同一条射线………………………………………………（）【提示】表示射线端点的字母要写在前，另一个字母写在后，端点不同的射线不是同一条射线．【答案】×． 3．连结两点的线段，叫做这两点间的距离…………………………………………（）【提示】连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．【答案】×．【点评】“线段”表示的是“图形．．”，而“距离”指的是线段的“长度”，指的是一个“数．”，两者不能等同． 4．两条直相交，只有一个交点……………………………………………………（）【提示】两条不同的直线，如果它们有一个公共点，我们就说它们相交，若两条直线相交，有两个公共点，那么根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，则这两条直线实际上是同一条直线了．同样两条不同的直线不能有三个或更多的公共点．【答案】√． 5．两条射线组成的图形叫做角……………………………………………………（）【提示】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．【答案】×．

【点评】“角”的构成有两个条件：①有公共端点；②两条射线组成的图形．两者缺一不可，按题中的叙述，可以画出这样的图形（如下图），显然这个图形不是角． A P B Q 6．角的边的长短，决定了角的大小．（）【提示】角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关．【答案】×．【点评】我们在现实生活中看到的直线或射线，其实大多数以线段的形式出现的，所以在运用直线或射线概念时，千万别忘了它们的几何意义，否则就要出错． 7．互余且相等的两个角都是45°的角…………………………………………（）【提示】“互余”即两角和为90°．【答案】√．【点评】设相等的两个角为x°，由“互余”得，2x＝90，∴x＝45（度），以正确的计算为依据，也是作判断题的方法之一．注意，角度是一个带单位的数．设未知数时，未知量带单位，则列式中即可不用带单位．这与解其他类型的应用题格式相同． 8．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角……………………………………（）【提示】“互补”即两角和为180°．想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？【答案】×．【点评】两角互补，这里的两角有两种情形，如图：图（1）图（2）因此，互补的两个角中，可能．．有一个是钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想，“分类讨论”是数学中重要的思想方法之一．

杠杆力臂作图题(题目精选)

杠杆作图作业１、如图所示，利用轻质杠杆将重物提升（杠杆从竖直位置拉到水平位置）。请在图上作出杠杆的动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。在重物提升的过程中拉力F 将（选填：“变大”、“不变”、“变小”）。２、如图所示，人的手臂相当于一个（选填：“省力”、“费力”）杠杆，它的支点在O 点。请画出图中铅球对手的作用力F 的力臂l 。当曲肘弯曲将手中的铅球举起时，阻力臂的大小将，肌肉产生的力将。３、如图所示，请画出阻力F 2的力臂（l 2），并作出动力臂为l 1的动力（F 1）的作用线。４、如图所示，将一根粗细均匀的硬棒从水平地面抬起，所用的力F 始终与棒垂直，请画出图示位置的动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。在抬起的过程中力F 将（选填：“变大”、“不变”、“变小”）。５、如图所示，请画出铡刀上的动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。在把物体铡断时，如果把物体向铡刀的内侧移动一点，则所用的力将（选填：“变大”、“不变”、“变小”）。（第1题图）（第3题图） O （第2题图）（第4题图） F 1 F 2 O （第5题图）（第6题图）

６、如图所示，杠杆AOB 能绕与地面的接触点O 转动。在B 端挂上重物G ，在A 端施加一个与OA 垂直的力F ，使杠杆在图示位置平衡。请画出动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。如果把力F 的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F 的大小必须（选填：“变大”、“不变”、“变小”）。７、如图所示，AOB 为轻质杠杆，O 为支点，OA =OB ，在杠杆的B 端挂一重20N 的物体，要使杠杆在图示位置平衡，则在A 端施加的力F 至少为 N 。并把这个力的作用线在图上画出。８、如图所示，O 为杠杆AC 的支点，在B 处挂一个物体，AO =OB =BC ，为使杠杆在图示位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F 1的力臂l 1，并画出F 1的作用线。９、在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，城墙外的护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图所示。请标明吊桥被拉起时的动力臂l 1及阻力臂l 2。（阻力的吊桥的重力，其重心在吊桥的中心） 10、如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上的A 点。请作出拔钉子时所用最小动力F 的示意图。 11、如图甲所示的钢丝钳，其中A 为剪钢丝处，B 为手的用力点，O 为转动轴，图乙为单侧钳柄及相关部分示意图，请在图乙中画出剪铁丝时的动力（F 1）、动力臂（l 1）、阻力（F 2）、阻力臂（l 2）。（第8题图） A C （第9题图）（第10题图） A O B 甲乙（第11题图）

《线段与角》专题练习(含答案)

《线段与角》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，其中∠1与∠2是对顶角的是( ) 2．下列各式中，换算正确的是( ) A．65.5°＝65°50' B．13°12'36"＝13.48° C．18°18'18"＝3.33°D．75.2°＝75°12' 3．下列语句错误的是( ) A．任意两个锐角的和一定小于180°B．锐角的余角一定是锐角 C．钝角没有余角，但一定有补角D．一个角的补角一定比它本身大 4．如图，下列说法：①OA的方向是北偏东30°；②OB的方向是西偏北65°；③OC的方向是南偏西15°；④OC的方向是南偏西75°．其中错误的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角是( ) A．30°B．45°C．60°D．90° 6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在一条直线上，则∠3的度数是( ) A．75°B．105°C．15°D．165° 7．如果锐角∠1加上90°后，所得到的角与∠2互补，那么∠1与∠2之间的关系是( ) A．相等B．互余C．互补D．无法确定 8．如图，∠1＝105°，∠2＋∠3＝180°，则∠4等于( ) A．65°B．75°C．80°D．105° 9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a( km)及行驶的平

均速度6(km/h)用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( ) A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C 10．如图，直线a，b与直线c相交于点A，B．若∠1与∠2互补，则下列说法中，错误的是( ) A．∠2与∠3互补B．∠1与∠4互补C．∠3与∠4相等D．∠4与∠5互补二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如图，点C、点D分别是线段AB的中点和三等分点，若AB＝6，则CD＝_______． 12．把一根筷子一头放在水里，一头露在外面，我们发现它变弯了，它真的变弯了吗？其实没有，这只是光的折射现象，即光从空气射入水中，光线的传播方向发生了改变．如图，一束光AO射入水中，在水中的传播路径为OB，则∠1和∠2之间的大小关系是_______．13．如图，在线段AB上有两点C、D，且D点是AC的中点，若BC＝4，BD＝6，则AC ＝_______，AB＝_______，点C是AB的_______． 14．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，若∠1＝20°，则∠2＝_______°，∠3＝_______°． 15．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_______度． 16．如图，点A、O、B在一条直线上，若∠AOE＝∠BOE＝∠COD，则∠DOE的余角有_______，∠DOE的补角有_______． 17．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC：∠BOC＝1：5，则∠BOD＝_______°．18．如图所示是一个3×3的正方形网格，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9＝_______°．三、解答题（共46分） 19．（6分）如图，直线MN，PQ，ST都经过点O，若∠1＝25°，∠3＝58°，求∠2的

八年级物理杠杆力臂的画法专题训练解析

2015年八年级物理杠杆力臂的画法专题训练一．解答题（共29小题） 1．（2015?东平县模拟）在图中画出力F1、F2的力臂L1、L2． 2．（2015?长沙县校级模拟）如图画出下面杠杆的动力臂与阻力臂． 3．（2015?沛县校级模拟）画出图中F1和F2的力臂． 4．（2015?泰安二模）作出图中拉力的力臂和重力的示意图． 5．（2014?凉山州）如图所示的杠杆中，已知动力F1和阻力臂L2，请你作出动力臂L1和阻力F2． 6．（2014?佛山校级自主招生）杠杆在力F1F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂．在图中画出力F1的力臂L1以及阻力F2． 7．（2014?相城区模拟）图中，使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2． 8．（2014?崇明县三模）杠杆AO在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F1的力臂L1和力F2． 9．（2014?怀柔区二模）在图中画出力F对支点O的力臂，并用字母L表示．

10．（2014?淄川区一模）图中AB是用软绳悬挂的杠杆，请在A点画出能使杠杆在图示位置平衡的最小拉力的示意图，并把力臂标出来． 11．（2014?普宁市校级模拟）为使如图所示的杠杆保持静止，在A点作用了一个动力F，力的方向不同，则大小也不同．请画出最小动力F的示意图和阻力的力臂． 12．（2014?盘锦模拟）如图所示杠杆OBA处于平衡状态，请分别画出力F1的力臂L1和力F2的力臂L2． 13．（2014?丰台区二模）画出图中F对支点O的力臂L． 14．（2014?泰州一模）如图所示的弯曲杠杆，OA=OC=CB，在A端吊一重物G，请问在哪一点加一最小的力F，使AO（O为支点）保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂．15．（2014?锦州一模）请你在图中画出小锤所受动力F的力臂L． 16．（2014?沙湾区模拟）如图所示，一杠杆OA可绕O点转动，一物体G挂在杠杆OA 上，现用力F作用在A点使杠杆在如图位置保持静止，请作出物体G所受重力的示意图和力F的力臂． 17．（2014?金凤区校级一模）如图所示，画出F1和F2的力臂． 18．（2015?河南模拟）如图所示，重为G的物体放在水平面上，小军站在地面上用力使其翻转，请画出作用在A点的推翻物体所用最小的力F的方向． 19．（2014?镇赉县校级二模）请按要求完成以下作图，图中AB是用软绳悬挂的杠杆，请在A点画出能使杠杆在图示位置平衡的最小拉力示意图．

线段与角的画法

\ 线段与角的画法教学课题线段与角的画法教学目标通过作图进一步理解线段、直线和射线的区别与联系，会比较线段的大小并进行计算；掌握角的相关概念并会计算角的度数；了解互余、互补的概念，理解它们的性质. 教学重、难点对线段和角的概念及其相关性质的理解．诊查检测一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A．直线AB与直线BA不是同一条直线 B．线段AB与线段BA不是同一条线段 C．射线OA与射线AO不是同一条射线 D．射线OA与射线AO是同一条射线 2.如右图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( ) A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 3.若∠α的补角是42°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是( ) A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定 4.如右图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，B、O、D三点在一条直线上，则∠3等于( ) A．75° B．105°C．15° D．165° 5.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD=∠78°，∠BOC＝ 35°，则∠AOD等于( ) A．113° B．121° C．156° D．86° 二、填空题 6. 29°30′= 度，18．25°＝度分秒． 7.如果线段AB＝6 cm，BC=5cm，那么A、C两点间的距离是． 8.一个角和它的补角的度数比为1∶8，则这个角的余角为． 9.如下左图所示，由点B观测点A的方向是． 10.如上右图，O是直线AB上的一点，∠AOC=900，∠DOE=900，图中互余的角共有_____对.互补的角有________对. 11.右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_____条射线，_____条线段.

垂线的画法教案

《垂线的画法》教案教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四年级上册第68例2。教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3、认识垂线的性质。 4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。教学难点：掌握线的画法。教学准备：教具：课件，教学用三角尺、量角器一套学具：学生用三角尺一套。教学过程：一、创设情景，导入新知。 1、创设情景：今天，大家有没有信心和我一道把我们四（4）班的风貌展现给领导和老师们？ 2、导入新知：教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。师：首先，请观察下图，你看到了什么？生1：左图在用三角尺的直角来检验门框的上边与右边是否互相垂直。

生2：右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直。师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。出示课题：垂线的画法。（课件演示）二、明确目标师：在这节课里，究竟需要我们掌握些什么呢？出示学习目标，请学生朗读。我们这节课要学习：（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。（2）过直线外一点，给这条直线画垂线。（3）垂线的性质。三、动手操作，探索方法。 1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。生述步骤：

线段和角的练习题

线段和角的练习题 1.如图,已知线段AD=10厘米,线段AC=BD=7厘米,E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求EF 的长 2.如图，线段AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，M ，N 分别是CD ，AB 的中点，且MN ＝2cm ，求AB 的长 3.如图，线段AB 和CD 的公共部分BD=31AB=4 1CD,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长 4.如图，点C 分线段AB 为5∶7，点D 分线段AB 为5∶11，已知CD ＝10cm ，求AB 的长 5.102°43′32″+77°16′28″=_____ __;98°12′25″÷5=___ __；108°20′42″=________度 6.一个角的余角比它的补角的2 1少400,求这个角的度数 7.一个锐角和它的余角之比是5∶4，求这个锐角的补角的度数 8.一个角的补角与这个角的余角的度数和是160°，求这个角的度数 9.如图，AB 、CD 交于点O ，∠AOE=90°，若∠AOC ：∠COE=5：4，求∠AOD 10.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，求（∠AOB ＋∠DOC ）度数 11.如图，∠BOC=2∠AOC ，OD 是∠BOA 的平分线，如果∠COD=22o，那么∠AOB 是多少度？ 12.已知∠AOB=3∠BOC ，若∠BOC=300，求∠AOC 的度数 13.如图，直线AB 上有一点O ，∠AOD ＝440，∠BOC ＝320，∠EOD ＝900，OF 平分∠COD ，求∠FOD 与∠EOB 的度数 14.如图，已知∠AOC=900，∠COD 比∠DOA 大280，OB 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数

第七章线段与角的画法的复习课教案

线段与角的画法的复习与探究教案教学目标：1）通过类比课本例题和习题系统复习线段与角的画法的基础知识； 2）通过线段和角画法的类比体会数学学习中的类比方法； 3）通过相应问题的解决，感受在解决问题中使用类比方法的快乐！教学过程： 1）概念复习由数和（差、倍）意义类比理解线段和（差、倍）；我们可以从数的和、差和倍的意义来类比理解线段的和、差和n倍的意义，在这基础上用刻度尺或利用尺规画出“与已知线段相等的线段”、“几条线段的和与差”和“已知线段的n倍”.当然在这样的类比学习中，我们必须明确：线段的和、差和n倍与线段长的和、差和n倍的意义是不相同的，前者是图形之间的关系，而后者则是数量关系2）新课探究等线段和等角的画法的类比. 我们不妨以从观察课本上的两个例题开始讨论：例题 1 如图（略），已知线段a用圆规、直尺画线段AB，使AB=a.（课本P86）例题2 如图（(略），已知∠β，用直尺、圆规作出∠COD，使∠COD=∠β（课本P96）仔细对比一下，不难发现：两个例题，如果以例题1为基准，那么例题2可以看作将例题1中的“线段”置换成相应的“角”所得，反之亦真. 像这样，由例题1的“线段”的置换成“角”所得的例题2看作是由例题1类比而得，显然例题1也可以看作由例题2类比而得. 在解决这类问题过程中，我们可以先解决其中较简单的问题，再去探索另一个较复杂问题的解答过程,这就是课本为我们提供的解决相关问题的一个重要方法. 根据上述课本例题提供的方法，试解答下列问题：例3 O是线段AB的中点，P是线段AO上一点，且线段BP比线段AP长6cm，求线段OP的长例4 OC是∠AOB的角平分线，OP是∠AOB内部的一条射线，且∠BOP比∠AOP大6°，求∠COP的大小例5 本例用原问题和由原问题类比所得问题组成讨论 (1) 当线段AB上的点数为6时，在表中填上线段的总条数， (2) 根据表中规律猜测线段总条数m与线段上点数n（包括线段的两个端点）有什么关

线段与角的计算及解题方法归纳

线段与角的计算及解题方法求线段长度的几种常用方法： 1．利用几何的直观性,寻找所求量与已知量的关系例1．如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AＢ为5:11,若CD=１0cｍ,求AB。图1 分析:观察图形可知,ＤC=ＡC-AD,根据已知的比例关系，AＣ、AD均可用所求量AＢ表示,这样通过已知量ＤC，即可求出AB。解:因为点Ｃ分线段AB为５:７,点D分线段ＡB为5：11 所以又因为ＣD＝1０cm，所以AＢ=9６ｃm 2．利用线段中点性质,进行线段长度变换例2.如图2，已知线段AB=80ｃm,Ｍ为AB的中点,Ｐ在MB上，Ｎ为PB的中点，且NB=14cm，求PA的长。图２分析:从图形可以看出,线段AＰ等于线段AM与MＰ的和,也等于线段ＡB与PB的差,所以,欲求线段PA的长,只要能求出线段AM与ＭＰ的长或者求出线段PB的长即可。解:因为N是PB的中点，NB=14 所以ＰＢ＝2NB＝2×14＝２８又因为ＡP=ＡＢ－PB,AB＝８0 所以ＡP=80-２8=５2(cm）说明:在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。３. 根据图形及已知条件,利用解方程的方法求解

例3. 如图3，一条直线上顺次有A、Ｂ、C、D四点,且C为AＤ的中点，,求ＢC是AB的多少倍？图３分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程,又Ｃ为AD的中点,即，观察图形可知,,可得到BC、AB、AＤ又一个方程，从而可用ＡD分别表示AＢ、ＢC。解：因为C为ＡD的中点，所以因为,即又由<1>、<2＞可得：即BC=3ＡB 例４. 如图４,C、Ｄ、E将线段AB分成2：3：4:５四部分，M、Ｐ、Q、N分别是AC、CD、DＥ、EB的中点，且MN=21,求PQ的长。图4 分析：根据比例关系及中点性质，若设AＣ=2x,则AＢ上每一条短线段都可以用x的代数式表示。观察图形，已知量ＭN=MC＋CＤ+DE＋EN，可转化成x的方程，先求出ｘ,再求出PQ。解：若设AC=2x，则于是有那么即解得:

2014春上海教育版六下第七章《线段与角的画法》单元测试

第七章、线段与角的画法测试题姓名______班级_______学号______得分______ 一、填空题(本大题共30分,每小题3分) 1、在所有连结两点的线中,__________最短、 2、右图为同一直线上的A、B、C三点,图中共有 _______条射线,_____条线段、 (第2题) 3、如图,C、D就是线段AB上两点, 如果AC、CD、DB长之比为3:4:5, 则AC=________AB,AC=___________CB。 (第3题) 4、图,O为直线AD上一点,∠AOB=45o,OC平分∠BOD,则∠COD=_____度。 5、如图, OC⊥OA,OD⊥OB,则∠AOB=∠_________、 (第4题) (第5题) 6、互为补角的两角之差为22o,则这个两角分别为______度与______度、 7、如图,∠AOB=72o,OC平分∠AOB,OD⊥OC,则∠AOD=______度、 8、如图,C、D就是线段AB上两点,AC、CD、DB的长度比为1:2:3,又M为AC的中点,DN:NB=2:3,已知AB=30cm,则MN=______cm、 (第8题) (第7题) 9、计算:28o46′+57o32′-60o15′=___________、 10、α=(x+10)o,∠β=(x-30)o,且∠α与∠β互余,则∠α=______度、二、单项选择题(本大题共24分,每小题3分) 1、以下说法中不正确的就是( ) A、若OA=OB,则O就是线段AB的中点; B、若O就是线段AB的中点,则OA=OB;

C 、 B 就是线段AC 上一点,AB:BC=2:3,则AC BC 53= ; D 、延长线段AB 至C,使BC=AB,则B 就是线段AC 的中点、 2、右图中线段的总数就是( ) A 、4条、 B 、5条、 C 、6条、 D 、7条、 (第2题) 3、如图,线段AD=90cm,B 、C 就是这条线段上两点,AC=70cm,且CD= 3 1BC,则AB 的长就是( ) A 、20cm 、 B 、15cm 、 C 、10cm 、 D 、8cm 、 (第3题) 4、如图,C 就是线段AB 的中点,D 就是线段CB 上任意一点,则下列表示线段关系的式子中错误的个数为( ) (1)CD=21(AD-BD)、 (2)CD=2BD AB -、 (3)BD=2 1(AB-2CD)、 (4)BD=AD-2CD 、 (第4题) A 、1个、 B 、2个、 C 、3个、 D 、4个、 5、如图,∠BOC=2∠AOB,OP 平分∠AOB, 已知∠AOP=12o,则∠POC=( ) A 、60o、 B 、72o、 C 、78o、 D 、84o、 (第5题) 6、∠α的余角就是40o,则∠α的补角为( ) A 、100o、 B 、110o、 C 、120o、 D 、130o、 7、有几种说法,其中正确的有( ) (1)只有补角而没有余角的角就是钝角; (2)锐角既有余角又有补角; (3)一个锐角的余角比这个角的补角小90o; (4)互补的两个角一个就是锐角一个就是钝角。 A 、4个、 B 、3个、 C 、2个、 D 、1个、 8、以下说法中正确的就是( ) A 、直线、射线、线段的区别在于它们的长短不同; B 、两点之间,直的线最短;