测量学作业答案上课讲义

测量学作业答案

测量学作业

第一次作业：第一章～第三章

第一章作业

1．测量学的基本任务是什么？

答：确定地面点的点位。

2．测量工作中常采用哪几种基准面？各自定义和作用是什么？

答：(1)大地水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。

作用：测量外业工作的基准面。

(2)旋转椭球面：椭圆绕其短轴旋转而成的闭合曲面，其形状和大小可

由长半径a，短半径b，以及扁率

a b

a-

=

α确定。

作用：精确确定地面点的点位的基准面。

(3)圆球面：计算精度要求不高时，近似代替椭球面进行计算的基准

面。

作用：近似确定地面点的点位的基准面。

(4)水平面：小范围内（一般在R＝10km），近似代替大地水准面进行计算的基准面。

作用：近似确定地面点的点位的基准面。

3．测量学里可以选用哪几种坐标系？各自如何表示地面点的位置？

答： a) 地理坐标系：研究和测量整个地球的形状和大小，或进行大面积的测量工作时，可采用地理坐标系。

i.大地地理坐标系:用大地经度 L 和大地纬度B来表示。

ii. 天文地理坐标系:用天文经度 λ 和天文纬度ϕ来表示。

b) 平面直角坐标系:在R ＝10km 的范围内,以水平面作为该区的基准

面，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上。

c) 高斯平面直角坐标系：以中央子午线的投影线为X 轴，赤道的投影

线为Y 轴，两轴的交点为坐标原点O 而建立起来的平面直角坐标

系。

4．水准面是不是水平面？在什么范围内可将水准面当作水平面处理？为什么？

答：

（1） 水准面不是水平面。

水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。

水平面：近似代替大地水准面进行计算的基准面。

（2） 当测量的半径在10公里以内时，进行角度测量和距离测量

时可用水平面代替水准面。

（3） 原因：球面三角形化为平面三角形时每个角的球面角超影

响为23/R P =''ε，P 为平面三角形的面积，当三角形的边长为

10km 时，算得0.07"。因此，在半径为10km 的面积内进行普通

测量时，水平面代替水准面所产生的水平角度误差可以忽略不

计。

5．测定地面点位置的基本观测元素是什么？

答：水平角、水平距离和高差（高程）是确定地面点空间位置的三个基本观测要素。

6．某地假定水准面的绝对高程为67.785m，测得一地面点的相对高程为267.328m，请推算该点的绝对高程，并绘一简图加以说明。

解：67.785+267.232＝335.017m

图：略。

7．测量的三项基本工作是什么？

答：测角，测距，测高程。

8．测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？为什么？

答：测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横坐标为Y轴，表示东西方向，向东为正；坐标原点可

假定，也可选在测区的已知点上。象限按顺时针方向编号。数学中的平

面直角坐标系与此相反，纵坐标轴为Y轴，向上为正；横坐标为X轴，向

右为正；坐标原点两轴交点。象限按逆时针方向编号。

原因：测量上取南北线为标准方向，主要是定向方便，而象限采取顺时针方向编号，目的是便于将数学上的三角和解析几何的公式直接应

用到测量计算。

第二章作业

1.测量工作常用的标准方向是什么？何谓真方位角、磁方位角、坐标方位角？

何谓子午线收敛角、磁偏角？

答：在测量过程中一般采用真北方向、磁北方向和坐标北向为标准方向。

真方位角：指以真北方向为标准方向，顺时针转向某直线的水平夹角。

磁方位角：指以磁北方向为标准方向，顺时针转向某直线的水平夹

角。

坐标方位角：指以坐标北向为标准方向，顺时针转向某直线的水平夹角。

子午线收敛角：高斯平面直角坐标系的坐标北向与真北方向的夹角。

磁偏角：由于地球的磁北极与地理北极不一致，因此，在地球任意一点上的磁北方向与真北方向一般说来都不重合，两者所夹角

度称磁偏角△。

2.已知某直线CD的磁方位角为150︒30'，又知此地区的磁偏角∆为西偏3︒30'，

问直线DC的真方位角为多少？

A+△=150︒30'+（-3︒30'）+180︒=327︒

解：A=m

3.分微尺光学经纬仪由哪几部分组成？其作用各是什么？

答：分微尺光学经纬仪可分解为照准部、水平度盘和基座三大部分。

作用：照准部由望远镜、水准器和竖盘所组成。望远镜用于瞄准目标并使其瞄

准的目标清晰而准确。水准器的作用是指示水平度盘是否水平。竖盘是专门用

于观测竖角的。水平度盘是用来测量水平角度的。基座的下部和三脚架头的中

心螺旋相连接，可将整个仪器固定在三脚架上。

4.经纬仪有哪些主要轴线？各轴线间应满足什么条件？

答：视准轴：物镜中心与十字丝中心的连线，亦称视线；

水准管轴：过水准管顶点的切线；

竖轴：仪器照准部的旋转中心；

水平轴H：望远镜的旋转中心；

水平度盘面：水平度盘所在的平面。

（1）水准管轴⊥竖轴

（2）视准轴⊥水平轴

（3）水平轴⊥竖轴

（4）水平度盘面⊥竖轴，水平轴//水平度盘面

5.何谓水平角？何谓竖直角？何谓一测回？水平角和竖直角观测有哪些异同

点？

答：水平角：空间两直线经垂直投影在水平面上的角度。

竖直角：在同一垂直面内倾斜视线与水平线之间的夹角。

一测回：盘左、盘右各测角一次，称一测回。

异同点：结合书自己总结。

6.角度观测前，经纬仪为什么必须进行对中、整平？怎样进行对中、整平？

答：由水平角的定义可知，用经纬仪观测水平角时，必须保证使经纬仪水平度盘中心安置在欲测角之顶点上，这一过程即为对中；同时，也必须保证仪器的竖轴垂

直，即使仪器的水平度盘处于水平位置，这一过程即为整平。

对中：

A、先打开三脚架，使架头的中心大致对准测站点，同时保持

架头大致水平；

B、装上仪器，看对中器是否对准测站点，否则整体移动脚架

和仪器，使对中器对准测站点。

整平：

A、转动照准部，使水准管平行于任意两个脚螺旋，然后转动这

两个脚螺旋使气泡居中；

B、将照准部旋转90°，转动另一只脚螺旋，使气泡居中；