合肥市第四十八中学滨湖校区2019届九年级第一次段考

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安徽省合肥市包河区第四十八中学2023—2024学年九年级上学期期中测试语文卷(无答案)

2023-2024学年第一学期期中教学质量检测九年级语文试题卷注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分(其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟;2.试卷包括“试题卷”与“答题卷”两部分，“试题卷”共6页，“答题卷”共6页;3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

一、语文积累与综合运用(35分)1.默写。

(10分)(1)成长过程，往往不是一帆风顺的。

遇到挫折，要谨记①" , “苏轼《水调歌头》)的人生必然与生活常态，要明白②" , _”(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)新事物必将取代旧事物的客观道理,要树立③" , (李白《行路难》)的人生信念，勇敢追求自己的理想。

(2)古人常借动物表现环境的勃勃生机。

杜甫《绝句》中④" . ”两句写环境的生意盎然;范仲淹《岳阳楼记》中⑤“_ ，_ ”两句写晴天的洞庭湖富有活力。

2.请运用所积累的知识，完成(1)一(4)题。

(12分)雪落在中国的土地上，寒冷在封锁着中国呀……风，像一个太悲哀了的老妇紧紧地跟随着伸出寒冷的指爪拉扯着行人的衣襟，用着像土地一样古老的话一刻也不停地絮guō着……中国的痛苦与灾难像这雪夜一样广阔而又漫长呀!雪落在中国的土地上，寒冷在封锁着中国呀……中国，我的在没有灯光的晚上所写的无力的诗句能给你些许的温暖吗？(1)根据拼音写汉字，给加点字注音。

（2分）衣襟( ) 絮guō（）(2)请指出“无力的诗句"属于哪种短语类型( )。

(2分)A 并列短语B主谓短语C 偏正短语D 补充短语(3)以上诗句出自(填人名)的诗歌《》(填篇名)。

(2分)(4)本诗中借老妇、农夫、母亲等形象表达作者怎样的情感。

(2分)(5)初中生必读名著中有许多“爱国主题”的作品，请从下列人物中任选一个，按照例句进行仿写。

(4分) A朱德B保尔例句:江姐《红岩》虽深陷牢狱，惨遭毒打，却严守党的秘密，体现共产党员大义凛然、刚正不阿的品质。

安徽省合肥市46中2018-2019学年九年级段考(一模)

安徽省合肥市46中本部2018-2019学年九年级段考（一模）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、－3的相反数是（） A.31 B.31- C.3 D.-3 2、下列运算正确的是（）A.43x x x =•B.32x x x =+C.226)3(x x = D.326x x x =÷3、2018年我国国民生产总值突破90万亿元，数据90万亿用科学记数法表示为（） A.8109⨯ B.12109⨯ C.13109⨯ D.11109⨯ 4、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A.B. C.D.5、一元二次方程x x x -=-3)3(的根是（）A.-1B.3C.1和-3D.3和-16、为防治雾霾，保护环境，合肥市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年绿地面积的平均增长率是x ，则列出关于x 的一元二次方程为（）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x7、如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE ∥DF 的是（）A. AE=CFB.BE=DFB. C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD8、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数 50 85 90 95 人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A. 85和85B.85.5和85C. 85和82.5D.85.5和809、如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 两个内角平分线的交点，过点O 作EF ∥BC 分别交AB ，AC 于点E ，F ，已知△ABC 的周长为8，BC ＝x ，△AEF 的周长为y ，则表示y 与x 的函数图象大致是（）A.B. C. D.10、如图，在矩形ABCD 中，P 为矩形内部一个动点，且满足,,则线段CP 的最小值（）A.4B.2C.253 D.5132 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、不等式的解集是_______.12、因式分解： _______. 13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A （-1，m ）、B （3，n ）两点，与x 轴交于D 点，且C 、D 两点在y 轴两侧．若△ABC 的面积是8,则点C 的坐标是_____.14、如图，等腰直角△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AF 为△ABC 的角平分线，分别过点C 、B 作AF 的垂线，垂足分别为E 、D ．以下结论：①CE ＝DE ＝BD ；②CE+EF ＝AE ；③AF ＝2BD ；④＝．其中结论正确的序号是_______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在在格点上.(1)将△ABC 向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1； (2)画出△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2(3)P(a ，b)是△ABC 的AC 边上一点，请直接写出经过两次变换后在△A 2B 2C 2中对应的点P 2的坐标．成绩申诉18、已知)211(1111121--=+-=a ，)3121(1221122--=+-=a ，)4131(1331123--=+-=a ，（1）4a ______________________________；（2）猜想n a 的表达式及结果，并证明你的猜想是正确的．（3）计算：2019321a a a a +⋅⋅⋅+++=____________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为42cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ．使用时发现：光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C 到桌面的高度CD 的长．【参考数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47】．20、如图，AB 为⊙O 的直径，C 、F 为⊙O 上两点，且点C 为弧BF 的中点，过点C 作AF 的垂线，交AF 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点D ．（1）判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论. （2）如果半径的长为3，tanD ＝43，求AE 的长．六、（本满分12分）21、合肥46中体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）“喜欢乒乓球”的学生所占的百分比是__________并请补全条形统计图（图2）；（2）请你估计全校1200名学生中“喜欢足球”项目的有__________名；（3）在扇形统计图中，“喜欢篮球”部分所对应的圆心角是__________度；（4）从“喜欢排球”的6人（4男2女）和“喜欢其他”的2人（1男1女）中各选1人参加座谈，被选中的两人恰好是1男1女的概率是多少？七、（本题满分12分）22、某学校兴趣小组的同学进行社会实践，经过市场调查，整理出某种商品在第x天（1≤x≤80）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜4545≤x≤80售价（元/件）x+4080每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件20元，设该商品的每天销售利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于5400元?(直接写出答案）八、（本题满分14分）23、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若CD＝4，AE＝5，求AB的长；(3)如图2，若点F为AD的中点，连接EB、CF，求证：CF⊥EB．合肥46中2018-2019学年九年级段考（一模）含解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、－3的相反数是（） A.31 B.31- C.3 D.-32、下列运算正确的是（）A.43x x x =•B.32x x x =+C.226)3(x x = D.326x x x =÷3、2018年我国国民生产总值突破90万亿元，数据90万亿用科学记数法表示为（） A.8109⨯ B.12109⨯ C.13109⨯ D.11109⨯4、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A. B. C.D.5、一元二次方程的根是（）A.-1B.3C.1和-3D.3和-16、为防治雾霾，保护环境，合肥市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，设这两年绿地面积的平均增长率是x ，则列出关于x 的一元二次方程为（）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x7、如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE ∥DF 的是（）A.%2112+=x B.%21)1(2=-x C.%21)1(2=+x D.%211)1(2+=+x8、某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A.85和85B.85.5和85C. 85和82.5D.85.5和809、如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC 于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.10、如图，在矩形ABCD 中，P 为矩形内部一个动点，且满足,,则线段CP 的最小值（）A.4B.2C.253 D.5132二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、不等式的解集是_______.12、因式分解： _______.13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，m）、B（3，n）两点，与x轴交于D点，且C、D两点在y轴两侧．若△ABC的面积是8,则点C的坐标是_____.14、如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AF为△ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D．以下结论：①CE＝DE＝BD；②CE+EF＝AE；③AF＝2BD；④＝．其中结论正确的序号是_______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在在格点上.(1)将△ABC向右平移5个单位再向下平移2个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2(3)P(a，b)是△ABC的AC边上一点，请直接写出经过两次变换后在△A2B2C2中对应的点P2的坐标．成绩申诉18、已知，，（1）_______________；（2）猜想的表达式及结果，并证明你的猜想是正确的．（3）计算：=____________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm．使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长．【参考数据：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47】．20、如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论.（2）如果半径的长为3，tanD＝，求AE的长．六、（本满分12分）21、合肥46中体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：（1）“喜欢乒乓球”的学生所占的百分比是__________并请补全条形统计图（图2）；（2）请你估计全校1200名学生中“喜欢足球”项目的有__________名；（3）在扇形统计图中，“喜欢篮球”部分所对应的圆心角是__________度；（4）从“喜欢排球”的6人（4男2女）和“喜欢其他”的2人（1男1女）中各选1人参加座谈，被选中的两人恰好是1男1女的概率是多少？七、（本题满分12分）22、某学校兴趣小组的同学进行社会实践，经过市场调查，整理出某种商品在第x天（1≤x≤80）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜4545≤x≤80售价（元/件）x+4080每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件20元，设该商品的每天销售利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于5400元?(直接写出答案）八、（本题满分14分）23、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若CD＝4，AE＝5，求AB的长；(3)如图2，若点F为AD的中点，连接EB、CF，求证：CF⊥EB．。

2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级(上)月考数学试卷(10月份)试卷及试题

2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2019春•南岸区校级期中）抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是( ) A ．(2,5)-B ．(2,5)C ．(2,5)--D ．(2,5)-2．（4分）（2019春•乐清市期中）已知反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内，y 都随x 增大而增大，则m 的值可以的是( ) A ．1-B ．0C ．1D ．23．（4分）（2019•呼和浩特）二次函数2y ax =与一次函数y ax a =+在同一坐标系中的大致图象可能是( )A ．B ．C ．D ．4．（4分）（2019•铜仁市模拟）赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为2125y x =-，当水面宽度AB 为20m 时，水面与桥拱顶的高度DO 等于( )A ．2mB ．4mC ．10mD ．16m5．（4分）（2019秋•包河区校级月考）已知一次函数1y kx m =+和二次函数22y ax bx c =++部分的自变量与对应的函数值如下表：当12y y >时，自变量的取值范围是( )A ．14x -<D ．1x <-或4x >6．（4分）（2019•武昌区模拟）已知a ，b ，c 满足0a b c ++=，42a c b +=，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的对称轴为( ) A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线12x =D ．直线12x =-7．（4分）（2019秋•包河区校级月考）函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) A ．3k 的图象上，过点A 作AB x⊥轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则ABC ∆的面积为( )A ．3B ．2C ．32D ．19．（4分）（2019秋•包河区校级月考）若实数a 使关于x 的二次函数2(1)2y x a x a =+--+，当1x <-时，y 随x 的增大而减小，且使关于y 的分式方程4312112a y y--=--有非负数解，则满足条件的所有整数a 值的和为( ) A ．1B ．4C ．0D ．310．（4分）（2016•达州）如图，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点(1,0)A -，与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间（不包括这两点），对称轴为直线1x =．下列结论： ①0abc > ②420a b c ++>③248ac b a -< ④1233a << ⑤bc >．其中含所有正确结论的选项是( )A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2015秋•合肥校级期中）已知2(2)36m my m x x -=-++是二次函数，则m = ，顶点坐标是．12．（5分）（2019秋•包河区校级月考）飞机着陆后滑行的距离s （米)关于滑行的时间t （秒）的函数表达式是260 1.5s t t =-，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了米． 13．（5分）（2019秋•包河区校级月考）已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，则PA PC +的最小值是．14．（5分）（2019秋•包河区校级月考）给出下列命题及函数y x =，2y x =，1y x=的图象（如图所示）．①如果21a a a >>，那么1a <；②如果21a a a>>，那么1a >；③如果21a a a>>，那么1a <-．则真命题的序号是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数215322y x x =-+-，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程．（2）求出函数图象与x 轴的交点坐标．16．（8分）（2019秋•包河区校级月考）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的顶点坐标是(1,4)-，且过点(2,5)-，（1）求抛物线的函数表达式．（2）求将抛物线向左平移几个单位，可以使平移后的抛物线经过原点？四、（本大题共5小题、每小题8分，满分48分）17．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数的解析式是223y x x =--．（1）与y 轴的交点坐标是，顶点坐标是．（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）结合图象回答：当22x -<<时，函数值y 的取值范围是．18．（8分）（2019•成都模拟）一次函数y kx b =+的图象与反比例函数2y x-=的图象相交于(1,)A m -，(,1)B n -两点．（1）求出这个一次函数的表达式．（2）求OAB ∆的面积．（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围．19．（10分）（2019春•天心区校级期末）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m 长的篱笆围成一个矩形ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB xm =．（1）若花园的面积296m ，求x 的值；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是11m 和5m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值．20．（10分）（2016•阜阳校级二模）设二次函数1y ，2y 的图象的顶点分别为(,)a b 、(,)c d ，当a c =-，2b d =，且开口方向相同时，则称1y 是2y 的“反倍顶二次函数”．（1）请写出二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x 的二次函数21y x nx =+和二次函数22y nx x =+，函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”，求n ．21．（12分）（2019•市北区二模）如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度()y m与水平距离()x m的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m 的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是53 m．（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；（2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为3124m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．七、（本题满分12分）22．（12分）（2019•庐阳区校级一模）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T 恤共400件，其每件的售价与进货量m（件)之间的关系及成本如下表所示：50(200400)m（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元．（2）若所有的T恤都能售完，求该店获得的总利润y（元)与乙种T恤的进货量x（件)之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能获得的利润最大？八、（本题满分14分）23．（14分）（2017•临沂）如图，抛物线23y ax bx =+-经过点(2,3)A -，与x 轴负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且3OC OB =．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 在y 轴上，且BDO BAC ∠=∠，求点D 的坐标；（3）点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2019春•南岸区校级期中）抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是( ) A ．(2,5)-B ．(2,5)C ．(2,5)--D ．(2,5)-【解答】解：抛物线22(2)5y x =-+-，∴抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是：(2,5)--，故选：C ．2．（4分）（2019春•乐清市期中）已知反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内，y 都随x 增大而增大，则m 的值可以的是( ) A ．1-B ．0C ．1D ．2【解答】解：反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内y 随x 增大而增大， 210m ∴+<，解得：12m <-，只有1-符合，故选：A ．3．（4分）（2019•呼和浩特）二次函数2y ax =与一次函数y ax a =+在同一坐标系中的大致图象可能是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：由一次函数y ax a =+可知，一次函数的图象与x 轴交于点(1,0)-，排除A 、B ；当0a >时，二次函数2y ax =开口向上，一次函数y ax a =+经过一、二、三象限，当0a <时，二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除C ；故选：D ．4．（4分）（2019•铜仁市模拟）赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为2125y x =-，当水面宽度AB 为20m 时，水面与桥拱顶的高度DO 等于( )A ．2mB ．4mC ．10mD ．16m【解答】解：根据题意B 的横坐标为10，把10x =代入2125y x =-，得4y =-，(10,4)A ∴--，(10,4)B -，即水面与桥拱顶的高度DO 等于4m ．故选：B ．5．（4分）（2019秋•包河区校级月考）已知一次函数1y kx m =+和二次函数22y ax bx c =++部分的自变量与对应的函数值如下表：当12y y >时，自变量的取值范围是( )A ．14x -<D ．1x <-或4x >【解答】解：当0x =时，120y y ==；当4x =时，125y y ==；∴直线与抛物线的交点为(1,0)-和(4,5)，而14x -<<时，12y y >，∴当21y y >时，自变量x 的取值范围是1x <-或4x >．故选：D ．6．（4分）（2019•武昌区模拟）已知a ，b ，c 满足0a b c ++=，42a c b +=，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的对称轴为( ) A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线12x =D ．直线12x =-【解答】解：0a b c ++=，42a c b +=， 2c a ∴=-，a b =，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，∴对称轴是直线1222b a x a a =-=-=-，故选：D ．7．（4分）（2019秋•包河区校级月考）函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) A ．3k 的图象上，过点A 作AB x⊥轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则ABC ∆的面积为( )A ．3B ．2C ．32D ．1【解答】解：连结OA ，如图，AB x ⊥轴， //OC AB ∴， OAB CAB S S ∆∆∴=，而13||22OAB S k ∆==， 32CAB S ∆∴=，故选：C ．9．（4分）（2019秋•包河区校级月考）若实数a 使关于x 的二次函数2(1)2y x a x a =+--+，当1x <-时，y 随x 的增大而减小，且使关于y 的分式方程4312112a y y--=--有非负数解，则满足条件的所有整数a 值的和为( ) A ．1B ．4C ．0D ．3【解答】解：解分式方程4312112a y y --=--可得22ay +=，分式方程4312112a y y--=--的解是非负实数， 2a ∴-，2(1)2y x a x a =+--+，∴抛物线开口向上，对称轴为12ax -=， ∴当12ax -<时，y 随x 的增大而减小，在1x <-时，y 随x 的增大而减小，∴112a --，解得3a ，23a ∴-，a ∴能取的整数为2-，1-，0，1，2，3；∴所有整数a 值的和为3．故选：D ．10．（4分）（2016•达州）如图，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点(1,0)A -，与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间（不包括这两点），对称轴为直线1x =．下列结论： ①0abc > ②420a b c ++> ③248ac b a -< ④1233a << ⑤bc >．其中含所有正确结论的选项是( )A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤【解答】解：①函数开口方向向上， 0a ∴>；对称轴在y 轴右侧 ab ∴异号，抛物线与y 轴交点在y 轴负半轴， 0c ∴<， 0abc ∴>，故①正确；②图象与x 轴交于点(1,0)A -，对称轴为直线1x =，∴图象与x 轴的另一个交点为(3,0)， ∴当2x =时，0y <，420a b c ∴++<，故②错误；③图象与x 轴交于点(1,0)A -，∴当1x =-时，2(1)(1)0y a b c =-+⨯-+=，0a b c ∴-+=，即a b c =-，c b a =-，对称轴为直线1x =∴12ba-=，即2b a =-， (2)3c b a a a a ∴=-=--=-，22244(3)(2)160ac b a a a a ∴-=---=-< 80a >248ac b a ∴-<故③正确④图象与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间， 21c ∴-<<-231a ∴-<-<-，∴2133a >>；故④正确 ⑤0a >，0b c ∴->，即b c >；故⑤正确；故选：D ．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2015秋•合肥校级期中）已知2(2)36mmy m x x -=-++是二次函数，则m =1- ，顶点坐标是．【解答】解：由题意得：22m m -=，且20m -≠，解得：1m =-，则2336y x x =-++， 3a =-，3b =，6c =，3122(3)2b a ∴-=-=⨯-， 24729274124ac b a ---==-，∴顶点坐标是1(2，27)4．故答案为：1m =-；1(2，27)4．12．（5分）（2019秋•包河区校级月考）飞机着陆后滑行的距离s （米)关于滑行的时间t （秒)的函数表达式是260 1.5s t t =-，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了 600 米．【解答】解：2260 1.5 1.5(20)600s t t t =-=--+，则当20t =时，s 取得最大值，此时600s =，故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m ．故答案为：600．13．（5分）（2019秋•包河区校级月考）已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，则PA PC +的最小值是【解答】解：223y x x =-++，令0y =，则1x =-或3，令0x =，则3y =，故点A 、B 、C 的坐标分别为：(1,0)-、(3,0)、(0,3)，函数的对称轴为：1x =，点A 关于抛物线对称轴的对称点为点B ，连接CB 交函数对称轴于点P ，则点P 为所求，则PA PC +的最小值BC ==故答案为：14．（5分）（2019秋•包河区校级月考）给出下列命题及函数y x =，2y x =，1y x=的图象（如图所示）．①如果21a a a >>，那么1a <；②如果21a a a>>，那么1a >；③如果21a a a>>，那么1a <-．则真命题的序号是 ③【解答】解：①如果21a a a>>，那么01a <<，①是假命题； ②如果21a a a>>，那么1a >或10a -<<，②是假命题； ③如果21a a a>>，那么1a <-，③是真命题，故答案为：③．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数215322y x x =-+-，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程．（2）求出函数图象与x 轴的交点坐标．【解答】解：（1）2221519513(69)(3)2222222y x x x x x =-+-=--++-=--+，函数的对称轴为：3x =；（2）215322y x x =-+-，令0y =，解得：1x =或5，故图象与x 轴的交点坐标为：(1,0)、(5,0)．16．（8分）（2019秋•包河区校级月考）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的顶点坐标是(1,4)-，且过点(2,5)-，（1）求抛物线的函数表达式．（2）求将抛物线向左平移几个单位，可以使平移后的抛物线经过原点？【解答】解：（1）设抛物线的解析式为2(1)4y a x =++，把(2,5)-代入，得2(21)45a -+=-，解得9a =-，所以抛物线的解析式为29(1)4y x =-++，即29185y x x =---；（2）设将抛物线向左平移(0)m m >个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点，则平移后的抛物线解析式为2(1)4y x m =-+++，把(0,0)代入得2(01)40m -+++=，解得13m =-（舍去），21m =所以将抛物线向左平移1个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点．四、（本大题共5小题、每小题8分，满分48分）17．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数的解析式是223y x x =--．（1）与y 轴的交点坐标是 (0,3)- ，顶点坐标是．（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）结合图象回答：当22x -<<时，函数值y 的取值范围是．【解答】解：（1）令0x =，则3y =-．所以抛物线223y x x =--与y 轴交点的坐标为(0,3)-，2223(1)4y x x x x =--=--，所以它的顶点坐标为(1,4)-；故答案为(0,3)-，(1,4)-；（2）列表：图象如图所示：；（3）当21x -<<时，45y -<<；当12x <<时，43y -<<-．故答案为：当21x -<<时，45y -<<；当12x <<时，43y -<<-． 18．（8分）（2019•成都模拟）一次函数y kx b =+的图象与反比例函数2y x-=的图象相交于(1,)A m -，(,1)B n -两点．（1）求出这个一次函数的表达式．（2）求OAB ∆的面积．（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围．【解答】解：（1）把(1,)A m -，(,1)B n -分别代入2y x-=得2m -=-，2n -=-，解得2m =，2n =，所以A 点坐标为(1,2)-，B 点坐标为(2,1)-，把(1,2)A -，(2,1)B -代入y kx b =+得221k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得11k b =-⎧⎨=⎩，所以这个一次函数的表达式为1y x =-+；（2）设直线AB 交y 轴于P 点，如图，当0x =时，1y =，所以P 点坐标为(0,1)，所以1131112222OAB AOP BOP S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=；（3）使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围是1x <-或02x <<．19．（10分）（2019春•天心区校级期末）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m 长的篱笆围成一个矩形ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB xm =．（1）若花园的面积296m ，求x 的值；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是11m 和5m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值．【解答】解：（1）设AB x =米，可知(20)BC x =-米，根据题意得：(20)96x x -=．解这个方程得：112x =，28x =，答：x 的值是12m 或8m ．（2）设花园的面积为S ，则2(20)(10)100S x x x =-=--+．在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离是11m 和5米， ∴52011x x ⎧⎨-⎩，59x ∴．∴当9x =时，2(910)10099S =--+=最大（平方米）．答：花园面积的最大值是99平方米．20．（10分）（2016•阜阳校级二模）设二次函数1y ，2y 的图象的顶点分别为(,)a b 、(,)c d ，当a c =-，2b d =，且开口方向相同时，则称1y 是2y 的“反倍顶二次函数”．（1）请写出二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x 的二次函数21y x nx =+和二次函数22y nx x =+，函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”，求n ．【解答】解：（1）21y x x =++，213()24y x ∴=++，∴二次函数21y x x =++的顶点坐标为1(2-，3)4，∴二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”的顶点坐标为1(2，3)8， ∴反倍顶二次函数的解析式为258y x x =-+；（2）22212(1)(1)y y x nx nx x n x n x +=+++=+++， 21211(1)()44n y y n x x ++=+++-，顶点坐标为1(2-，1)4n +-，22212(1)(1)y y x nx nx x n x n x -=+--=-+-， 21211(1)()44ny y n x x --=--+-，顶点坐标为1(2，1)4n --，由于函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”，则11244n n -+-⨯=-，解得13n =． 21．（12分）（2019•市北区二模）如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点正上方1m 的P 处发出一球，已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．羽毛球沿水平方向运动4m 时，达到羽毛球距离地面最大高度是53m ．（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；（2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为3124m 的Q 处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．【解答】解：（1）依题意，函数的顶点为5(4,)3，故设函数的解析式为：25(4)3y a x =-+，点(0,1)在抛物线上∴代入得251(04)3a =-+，解得124a =- 则羽毛球经过的路线对应的函数关系式为：215(4)243y x =--+ （2）由（1）知羽毛球经过的路线对应的函数关系式，则当5x =时，21513(54) 1.6252438y =-⨯-+== 1.625 1.55>∴通过计算判断此球能过网（3）当3124y =时，有23115(4)24243x =--+ 解得11x =（舍去），27x =则此时乙与球网的水平距离为：752m -=七、（本题满分12分）22．（12分）（2019•庐阳区校级一模）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T 恤共400件，其每件的售价与进货量m （件)之间的关系及成本如下表所示： 50(200400)m （1）当甲种T 恤进货250件时，求两种T 恤全部售完的利润是多少元．（2）若所有的T 恤都能售完，求该店获得的总利润y （元)与乙种T 恤的进货量x （件)之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下已知两种T 恤进货量都不低于100件，且所进的T 恤全部售完，该商店如何安排进货才能获得的利润最大？【解答】解：（1）当甲种T 恤进货250件时，乙种T 恤进货150件，根据题意知两种T 恤全部售完的利润是(0.125010050)250(0.215012060)15010750-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=（元)；（2）当0200x <<时，2(0.212060)[0.1(400)10050](400)0.3904000y x x x x x x =-+-+--+-⨯-=-++；当200400x 时，26000(5060)[0.1(400)10050](400)0.12010000y x x x x x x=+-+--+-⨯-=-++；（3）若100200x <，则220.3904000.3(150)10750y x x x =-++=--+，当150x =时，y 的最大值为10750；若200300x 时，220.11664000.1(100)11000y x x x =--+=--+，80x >时，y 随x 的增大而减小，∴当200x =时，y 取得最大值，最大值为10000元；综上，当购进甲种T 恤250件、乙种T 恤150件时，才能使获得的利润最大．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017•临沂）如图，抛物线23y ax bx =+-经过点(2,3)A -，与x 轴负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且3OC OB =．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 在y 轴上，且BDO BAC ∠=∠，求点D 的坐标；（3）点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由23y ax bx =+-得(0C ．3)-，3OC ∴=，3OC OB =，1OB ∴=，(1,0)B ∴-，把(2,3)A -，(1,0)B -代入23y ax bx =+-得423330a b a b +-=-⎧⎨--=⎩， ∴12a b =⎧⎨=-⎩， ∴抛物线的解析式为223y x x =--；（2）设连接AC ，作BF AC ⊥交AC 的延长线于F ，(2,3)A -，(0,3)C -，//AF x ∴轴，(1,3)F ∴--，3BF ∴=，3AF =，45BAC ∴∠=︒，设(0,)D m ，则||OD m =，BDO BAC ∠=∠，45BDO ∴∠=︒，1OD OB ∴==，||1m ∴=，1m ∴=±，1(0,1)D ∴，2(0,1)D -；（3）设2(,23)M a a a --，(1,)N n ，①以AB 为边，则//AB MN ，AB MN =，如图2，过M 作ME ⊥对称轴于E ，AF x ⊥轴于F ，则ABF NME ∆≅∆，3NE AF ∴==，3ME BF ==，|1|3a ∴-=，4a ∴=或2a =-，(4,5)M ∴或(2,5)-；②以AB 为对角线，BN AM =，//BN AM ，如图3，则N在x轴上，M与C重合，∴-，M(0,3)综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，(4,5)M或(2,5)-或(0,3)-．。

合肥46中2018-2019学年九年级段考(一模)(语文)

合肥46中2018-2019学年九年级段考（一模）(语文)一、语文积累与综合运用（35分）1.默写古诗文中的名句。

（10分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。

①____________________，江春入旧年。

（王湾《次北固山下》）②晴川历历汉阳树，____________________。

（崔颢《黄鹤楼》）③念天地之悠悠，_____________________。

（陈子昂《登幽州台歌》）④祗辱于奴隶人之手，_____________________。

（韩愈《马说》）⑤_________________________________，殊未屑。

（秋瑾《满江红》）⑥不义而富且贵，__________________________。

（《论语》）（2）根据提示写出相应的名句。

①王安石《登飞来峰》中的诗句：“__________，__________”与杜甫的“会当凌绝顶，一览众山小”有异曲同工之妙。

②《岳阳楼记》中最能体现作者阔达胸襟的句子是:“________________，_____________”。

2.阅读下面的文字，完成下列小题。

（9分）每年春天和秋天，人类会惊奇地仰望着天上那些成群结队、遮天蔽日而又神秘莫测的旅客---候鸟。

经过亿万年的自然进化，候鸟形成了每年在繁殖地与越冬地之间固定的往返迁徙路线。

他们在迁徙途中要遇到许多想象不到的困难：飞过大洋、翻越高山、穿越雾ǎi、迎着载途的风雨……在迁徙的过程中，鸟类展示了非凡的智慧。

它们以星星为标记，其卓跃的导航本领让科学家惊叹不已。

春来秋往，从不失信，迁徙对候鸟来说，是使命，是责任，是一种承诺。

（1）根据拼音写出相应的汉字，给划线的字注音。

迁徙（）雾ǎi（）载途（）（2）文中有一个错别字的词是“_________”，这个词的正确写法是“__________”。

（3）“神秘莫测”中“莫”的意思是_______；“惊叹不已”中“已”的意思是_______。

合肥市第四十八中学2018-2019学年九年级上第二次月考物理试题(含答案)

合肥市第四十八中学教育集团2018-2019 学年第一学期段考试卷物理试卷温馨提示:本卷满分90 分,物理与化学的考试时间共120 分钟.一．填空题（每空2 分，共26 分）1．打扫房间时，小刚用干绸布擦穿衣镜，发现擦过的镜面很容易粘上细小绒毛。

这是因为他擦过的镜面因而带了电，带电体有的性质，所以绒毛被吸在镜面上。

2．我国家庭电路的电压为V；控制照明灯的开关应该接在（选填“火线”或“零线”）和照明灯之间。

3．小明家的电能表如图所示，当小明家只有一盏电灯工作时，15min内转盘正好转过25 圈，则该灯泡消耗的电能是J。

4．如图所示，灯L 和滑动变阻器R 串联接在某一电源上，不考虑灯丝的电阻变化，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表示数，电压表与电流表示数的比值将（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。

第3 题图第4 题图第5 题图5．如图所示，电源电压保持不变，a 是从电压表的负接线柱引出的导线接头。

a 与b 处相接时，电压表示数为6.0V；使a 与b 处断开，然后与c 处相接，闭合开关S 后，电压表示数为4.5V，这时灯泡L2 两端的电压为V。

6．电流表虽然内部电阻很小，但当电流表串联接入电路中时也会使电路有所变化，因此测量是有误差的，由此引起电流的测量值比真实值略（填“大”或“小”）。

7．如图所示，电源电压保持不变，开关S 闭合后，灯L1、L2 都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2：5，此时灯L1、L2 的电阻之比是，电流之比是。

8．如图甲所示电路，电源电压不变。

闭合开关后，滑片P 由b 端滑到a 端，电压表示数U 与电流表示数I 的变化关系如图乙所示，则定值电阻R 的阻值是Ω，当滑片P 移至滑动变阻器中点时，滑动变阻器接入电路的阻值为Ω。

第7 题图第8 题图二．选择题（每题3 分，共21 分）9．在空气干燥的冬天，化纤衣服表面很容易吸附灰尘。

主要原因是（）A．冬天气温低B．冬天灰尘多C．化纤衣服创造了电荷D．化纤衣服摩擦后带了电10．当验电器带有一定量的电荷后，金属箔张开了一个角度。

安徽省合肥新站中学2019年秋九年级第一次段考数学考试试题卷(预测)(无答案)

安徽省合肥新站中学2019年秋九年级第一次段考数学考试试题卷（预测）（无答案）1 / 3合肥新站中学九年级第一次段考满分：150 /完成时间：150min数学试题卷（预测）命题人:陶勇温馨提示：亲爱的同学们，十一假期不要忘了数学的复习哦。

为节后的九年级第一次段考，特送上预测卷一份，请查收！也请各位同学于10月4日前将预测卷通过拍照的方式反馈给我。

一、选择题（每题4分，共40分）1．下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量）（） A ．281x y =B ．12-=x yC ．21x y =D ．22x a y =2．函数322+-=x x y 的图象的顶点坐标是（）A ．()41-， B ．()8,1- C ．()2,1 D ．()3,0 3．抛物线4412-+-=x x y 的对称轴是（） A ．2-=x B ．2=x C ．4-=x D ．4=x 4．抛物线122--=x x y ，则图象与x 轴交点为（） A ．二个交点 B ．一个交点 C ．无交点 D ．不能确定5.炮兵某部进行实弹射击训练，射出的一枚炮弹经x 秒后的高度为y 米，且x y 与之间的关系为()02≠++=a c bx ax y ，若此炮弹在第3.4秒与第5.6秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在的高度最高的是（）A 、第2.2秒B 、第4.5秒C 、第5.1秒D 、第5.8秒6．若一次函数b ax y +=的图象经过二、三、四象限，则二次函数bx ax y +=2的图象只可能是（）A ．B ．C ．D ．7．已知抛物线和直线L 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线1-=x ，()111,y x P ，()222,y x P 是抛物线上的点，()333,y x P 是直线L 上的点，且1,1321-<<<-x x x ，则321,,y y y 的大小关系是（）A ．321y y y <<B ．132y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y <<第7题第10题8．把抛物线1422++-=x x y 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A ．()6122+--=x y B.()6122---=x y C ．()6122++-=x y D.()6122-+-=x y9．用一条长为cm 40的绳子围成一个面积为2acm 的长方形，a 的值不可能是（） A 、20 B 、40 C 、100 D 、12010.如图在ABC RT ∆中，ο90=∠C ，cm AC 4=，cm BC 6=，动点P 从点C 沿CA 以1s cm /的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB 以2s cm /的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点停止运动，则运动过程中所构成的CPQ ∆的面积()2cm y 与运动时间()s x 之间的函数图象大致是（）A.B. C. D.二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11.将二次函数542+-=x x y 化成k h x y +-=2)(的形式，则=y ．第3页共6页第4页共6页12.如下左图，抛物线221+-=x y 向右平移1个单位得到抛物线2y ，则阴影部分的面积=S ．第12 题第14题13.科学家为了推测最合适某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/℃ 6810 11 14植物高度增长量l/mm41 49 49 46 25科学家经过猜想、推测得出l 与t 之间是二次函数关系，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为__________C 0.14.已知二次函数()021≠++=a c bx ax y 与一次函数()02≠+=k b kx y 的图象相交于点()()2,8,4,2B A -（如上右图所示），则能使21y y <成立的x 的取值范围是．15.已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如下图所示，给出以下结论：①0<++c b a ；②0<+-c b a ；③02<+a b ；④0>abc ；⑤042<-b ac ．其中正确的序号是．二．解答题（共90分）16.已知函数64212+-=x x y ，画出图象并根据函数图象回答下列问题：（12分）列表：（4分）x64212+-=x x y描点，连线（1）064212=+-x x 的两个解是多少？（2分）（2）x 取何值时，0>y ？(2分）（3）x 取何值时，抛物线在x 轴上或下方？（2分）（4）抛物线64212+-=x x y 与直线k y =有唯一的交点，则=k .(2分）17．若二次函数经过()0,2，()0,4-和()4,0，求函数关系式（8分）安徽省合肥新站中学2019年秋九年级第一次段考数学考试试题卷（预测）（无答案）3 / 318．如图，惠民学校要在实验楼旁边的空地上用30米长的栅栏围出一个矩形区域作为生物园，矩形的一边利用实验楼的外墙，其余三边用栅栏，设矩形的宽为x 米，面积为y 平方米。

2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级(上)月考数学试卷(10月份)试卷及试题

2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2019春•南岸区校级期中）抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是()A ．(2,5)-B ．(2,5)C ．(2,5)--D ．(2,5)-2．（4分）（2019春•乐清市期中）已知反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内，y 都随x 增大而增大，则m 的值可以的是()A ．1-B ．0C ．1D ．23．（4分）（2019•呼和浩特）二次函数2y ax =与一次函数y ax a =+在同一坐标系中的大致图象可能是()A ．B ．C ．D ．4．（4分）（2019•铜仁市模拟）赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为2125y x =-，当水面宽度AB 为20m 时，水面与桥拱顶的高度DO 等于()A ．2mB ．4mC ．10mD ．16m5．（4分）（2019秋•包河区校级月考）已知一次函数1y kx m =+和二次函数22y ax bx c =++部分的自变量与对应的函数值如下表：当12y y >时，自变量的取值范围是()x1-02451y 013562y 01-059A ．14x -<D ．1x <-或4x >6．（4分）（2019•武昌区模拟）已知a ，b ，c 满足0a b c ++=，42a c b +=，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的对称轴为()A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线12x =D ．直线12x =-7．（4分）（2019秋•包河区校级月考）函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是()A ．3k 的图象上，过点A 作AB x ⊥轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则ABC ∆的面积为()A ．3B ．2C ．32D ．19．（4分）（2019秋•包河区校级月考）若实数a 使关于x 的二次函数2(1)2y x a x a =+--+，当1x <-时，y 随x 的增大而减小，且使关于y 的分式方程4312112a y y--=--有非负数解，则满足条件的所有整数a 值的和为()A ．1B ．4C ．0D ．310．（4分）（2016•达州）如图，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点(1,0)A -，与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间（不包括这两点），对称轴为直线1x =．下列结论：①0abc >②420a b c ++>③248ac b a -<④1233a <<⑤bc >．其中含所有正确结论的选项是()A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2015秋•合肥校级期中）已知2(2)36m my m x x -=-++是二次函数，则m =，顶点坐标是．12．（5分）（2019秋•包河区校级月考）飞机着陆后滑行的距离s （米)关于滑行的时间t （秒）的函数表达式是260 1.5s t t =-，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了米．13．（5分）（2019秋•包河区校级月考）已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，则PA PC +的最小值是．14．（5分）（2019秋•包河区校级月考）给出下列命题及函数y x =，2y x =，1y x=的图象（如图所示）．①如果21a a a >>，那么1a <；②如果21a a a>>，那么1a >；③如果21a a a>>，那么1a <-．则真命题的序号是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数215322y x x =-+-，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程．（2）求出函数图象与x 轴的交点坐标．16．（8分）（2019秋•包河区校级月考）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的顶点坐标是(1,4)-，且过点(2,5)-，（1）求抛物线的函数表达式．（2）求将抛物线向左平移几个单位，可以使平移后的抛物线经过原点？四、（本大题共5小题、每小题8分，满分48分）17．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数的解析式是223y x x =--．（1）与y 轴的交点坐标是，顶点坐标是．（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x⋯⋯y⋯⋯（3）结合图象回答：当22x -<<时，函数值y 的取值范围是．18．（8分）（2019•成都模拟）一次函数y kx b =+的图象与反比例函数2y x-=的图象相交于(1,)A m -，(,1)B n -两点．（1）求出这个一次函数的表达式．（2）求OAB ∆的面积．（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围．19．（10分）（2019春•天心区校级期末）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m 长的篱笆围成一个矩形ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB xm =．（1）若花园的面积296m ，求x 的值；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是11m 和5m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值．20．（10分）（2016•阜阳校级二模）设二次函数1y ，2y 的图象的顶点分别为(,)a b 、(,)c d ，当a c =-，2b d =，且开口方向相同时，则称1y 是2y 的“反倍顶二次函数”．（1）请写出二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x 的二次函数21y x nx =+和二次函数22y nx x =+，函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”，求n ．21．（12分）（2019•市北区二模）如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点正上方1m 的P 处发出一球，已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．羽毛球沿水平方向运动4m 时，达到羽毛球距离地面最大高度是53m ．（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；（2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为3124m 的Q 处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．七、（本题满分12分）22．（12分）（2019•庐阳区校级一模）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T 恤共400件，其每件的售价与进货量m （件)之间的关系及成本如下表所示：T 恤每件的售价/元每件的成本/元甲0.1100m -+50乙0.2120(0200)m m -+<<60600050(200400)m m+ （1）当甲种T 恤进货250件时，求两种T 恤全部售完的利润是多少元．（2）若所有的T 恤都能售完，求该店获得的总利润y （元)与乙种T 恤的进货量x （件)之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下已知两种T 恤进货量都不低于100件，且所进的T 恤全部售完，该商店如何安排进货才能获得的利润最大？八、（本题满分14分）23．（14分）（2017•临沂）如图，抛物线23y ax bx =+-经过点(2,3)A -，与x 轴负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且3OC OB =．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 在y 轴上，且BDO BAC ∠=∠，求点D 的坐标；（3）点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2019春•南岸区校级期中）抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是()A ．(2,5)-B ．(2,5)C ．(2,5)--D ．(2,5)-【解答】解：抛物线22(2)5y x =-+-，∴抛物线22(2)5y x =-+-的顶点坐标是：(2,5)--，故选：C ．2．（4分）（2019春•乐清市期中）已知反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内，y 都随x 增大而增大，则m 的值可以的是()A ．1-B ．0C ．1D ．2【解答】解：反比例函数21m y x+=的图象在每个象限内y 随x 增大而增大，210m ∴+<，解得：12m <-，只有1-符合，故选：A ．3．（4分）（2019•呼和浩特）二次函数2y ax =与一次函数y ax a =+在同一坐标系中的大致图象可能是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：由一次函数y ax a =+可知，一次函数的图象与x 轴交于点(1,0)-，排除A 、B ；当0a >时，二次函数2y ax =开口向上，一次函数y ax a =+经过一、二、三象限，当0a <时，二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除C ；故选：D ．4．（4分）（2019•铜仁市模拟）赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为2125y x =-，当水面宽度AB 为20m 时，水面与桥拱顶的高度DO 等于()A ．2mB ．4mC ．10mD ．16m【解答】解：根据题意B 的横坐标为10，把10x =代入2125y x =-，得4y =-，(10,4)A ∴--，(10,4)B -，即水面与桥拱顶的高度DO 等于4m ．故选：B ．5．（4分）（2019秋•包河区校级月考）已知一次函数1y kx m =+和二次函数22y ax bx c =++部分的自变量与对应的函数值如下表：当12y y >时，自变量的取值范围是()x1-02451y 013562y 01-059A ．14x -<D ．1x <-或4x >【解答】解：当0x =时，120y y ==；当4x =时，125y y ==；∴直线与抛物线的交点为(1,0)-和(4,5)，而14x -<<时，12y y >，∴当21y y >时，自变量x 的取值范围是1x <-或4x >．故选：D ．6．（4分）（2019•武昌区模拟）已知a ，b ，c 满足0a b c ++=，42a c b +=，则二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的对称轴为()A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线12x =D ．直线12x =-【解答】解：0a b c ++= ，42a c b +=，2c a ∴=-，a b =，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，∴对称轴是直线1222b a x a a =-=-=-，故选：D ．7．（4分）（2019秋•包河区校级月考）函数263y kx x =-+的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是()A ．3k 的图象上，过点A 作AB x ⊥轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则ABC ∆的面积为()A ．3B ．2C ．32D ．1【解答】解：连结OA ，如图，AB x ⊥ 轴，//OC AB ∴，OAB CAB S S ∆∆∴=，而13||22OAB S k ∆==，32CAB S ∆∴=，故选：C ．9．（4分）（2019秋•包河区校级月考）若实数a 使关于x 的二次函数2(1)2y x a x a =+--+，当1x <-时，y 随x 的增大而减小，且使关于y 的分式方程4312112a y y--=--有非负数解，则满足条件的所有整数a 值的和为()A ．1B ．4C ．0D ．3【解答】解：解分式方程4312112a y y--=--可得22ay +=，分式方程4312112a y y--=--的解是非负实数，2a ∴- ，2(1)2y x a x a =+--+ ，∴抛物线开口向上，对称轴为12ax -=，∴当12ax -<时，y 随x 的增大而减小，在1x <-时，y 随x 的增大而减小，∴112a-- ，解得3a ，23a ∴- ，a ∴能取的整数为2-，1-，0，1，2，3；∴所有整数a 值的和为3．故选：D ．10．（4分）（2016•达州）如图，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点(1,0)A -，与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间（不包括这两点），对称轴为直线1x =．下列结论：①0abc >②420a b c ++>③248ac b a -<④1233a <<⑤bc >．其中含所有正确结论的选项是()A ．①③B ．①③④C ．②④⑤D ．①③④⑤【解答】解：① 函数开口方向向上，0a ∴>；对称轴在y 轴右侧ab ∴异号，抛物线与y 轴交点在y 轴负半轴，0c ∴<，0abc ∴>，故①正确；② 图象与x 轴交于点(1,0)A -，对称轴为直线1x =，∴图象与x 轴的另一个交点为(3,0)，∴当2x =时，0y <，420a b c ∴++<，故②错误；③ 图象与x 轴交于点(1,0)A -，∴当1x =-时，2(1)(1)0y a b c =-+⨯-+=，0a b c ∴-+=，即a b c =-，c b a =-，对称轴为直线1x =∴12ba-=，即2b a =-，(2)3c b a a a a ∴=-=--=-，22244(3)(2)160ac b a a a a ∴-=---=-< 80a > 248ac b a∴-<故③正确④ 图象与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间，21c ∴-<<-231a ∴-<-<-，∴2133a >>；故④正确⑤0a > ，0b c ∴->，即b c >；故⑤正确；故选：D ．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2015秋•合肥校级期中）已知2(2)36mmy m x x -=-++是二次函数，则m =1-，顶点坐标是．【解答】解：由题意得：22m m -=，且20m -≠，解得：1m =-，则2336y x x =-++，3a =- ，3b =，6c =，3122(3)2b a ∴-=-=⨯-，24729274124ac b a ---==-，∴顶点坐标是1(2，27)4．故答案为：1m =-；1(2，274．12．（5分）（2019秋•包河区校级月考）飞机着陆后滑行的距离s （米)关于滑行的时间t （秒)的函数表达式是260 1.5s t t =-，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了600米．【解答】解：2260 1.5 1.5(20)600s t t t =-=--+，则当20t =时，s 取得最大值，此时600s =，故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m ．故答案为：600．13．（5分）（2019秋•包河区校级月考）已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，则PA PC +的最小值是【解答】解：223y x x =-++，令0y =，则1x =-或3，令0x =，则3y =，故点A 、B 、C 的坐标分别为：(1,0)-、(3,0)、(0,3)，函数的对称轴为：1x =，点A 关于抛物线对称轴的对称点为点B ，连接CB 交函数对称轴于点P ，则点P 为所求，则PA PC +的最小值BC ==，故答案为：．14．（5分）（2019秋•包河区校级月考）给出下列命题及函数y x =，2y x =，1y x=的图象（如图所示）．①如果21a a a >>，那么1a <；②如果21a a a>>，那么1a >；③如果21a a a>>，那么1a <-．则真命题的序号是③【解答】解：①如果21a a a>>，那么01a <<，①是假命题；②如果21a a a>>，那么1a >或10a -<<，②是假命题；③如果21a a a>>，那么1a <-，③是真命题，故答案为：③．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数215322y x x =-+-，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程．（2）求出函数图象与x 轴的交点坐标．【解答】解：（1）2221519513(69)(3)2222222y x x x x x =-+-=--++-=--+，函数的对称轴为：3x =；（2）215322y x x =-+-，令0y =，解得：1x =或5，故图象与x 轴的交点坐标为：(1,0)、(5,0)．16．（8分）（2019秋•包河区校级月考）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的顶点坐标是(1,4)-，且过点(2,5)-，（1）求抛物线的函数表达式．（2）求将抛物线向左平移几个单位，可以使平移后的抛物线经过原点？【解答】解：（1）设抛物线的解析式为2(1)4y a x =++，把(2,5)-代入，得2(21)45a -+=-，解得9a =-，所以抛物线的解析式为29(1)4y x =-++，即29185y x x =---；（2）设将抛物线向左平移(0)m m >个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点，则平移后的抛物线解析式为2(1)4y x m =-+++，把(0,0)代入得2(01)40m -+++=，解得13m =-（舍去），21m =所以将抛物线向左平移1个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点．四、（本大题共5小题、每小题8分，满分48分）17．（8分）（2019秋•包河区校级月考）已知二次函数的解析式是223y x x =--．（1）与y 轴的交点坐标是(0,3)-，顶点坐标是．（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x⋯⋯y⋯⋯（3）结合图象回答：当22x -<<时，函数值y 的取值范围是．【解答】解：（1）令0x =，则3y =-．所以抛物线223y x x =--与y 轴交点的坐标为(0,3)-，2223(1)4y x x x x =--=--，所以它的顶点坐标为(1,4)-；故答案为(0,3)-，(1,4)-；（2）列表：x⋯1-0123⋯y⋯3-4-3-0⋯图象如图所示：；（3）当21x -<<时，45y -<<；当12x <<时，43y -<<-．故答案为：当21x -<<时，45y -<<；当12x <<时，43y -<<-．18．（8分）（2019•成都模拟）一次函数y kx b =+的图象与反比例函数2y x-=的图象相交于(1,)A m -，(,1)B n -两点．（1）求出这个一次函数的表达式．（2）求OAB ∆的面积．（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围．【解答】解：（1）把(1,)A m -，(,1)B n -分别代入2y x-=得2m -=-，2n -=-，解得2m =，2n =，所以A 点坐标为(1,2)-，B 点坐标为(2,1)-，把(1,2)A -，(2,1)B -代入y kx b =+得221k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得11k b =-⎧⎨=⎩，所以这个一次函数的表达式为1y x =-+；（2）设直线AB 交y 轴于P 点，如图，当0x =时，1y =，所以P 点坐标为(0,1)，所以1131112222OAB AOP BOP S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=；（3）使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围是1x <-或02x <<．19．（10分）（2019春•天心区校级期末）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m 长的篱笆围成一个矩形ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB xm =．（1）若花园的面积296m ，求x 的值；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是11m 和5m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值．【解答】解：（1）设AB x =米，可知(20)BC x =-米，根据题意得：(20)96x x -=．解这个方程得：112x =，28x =，答：x 的值是12m 或8m ．（2）设花园的面积为S ，则2(20)(10)100S x x x =-=--+．在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离是11m 和5米，∴52011x x ⎧⎨-⎩ ，59x ∴ ．∴当9x =时，2(910)10099S =--+=最大（平方米）．答：花园面积的最大值是99平方米．20．（10分）（2016•阜阳校级二模）设二次函数1y ，2y 的图象的顶点分别为(,)a b 、(,)c d ，当a c =-，2b d =，且开口方向相同时，则称1y 是2y 的“反倍顶二次函数”．（1）请写出二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x 的二次函数21y x nx =+和二次函数22y nx x =+，函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”，求n ．【解答】解：（1）21y x x =++ ，213(24y x ∴=++，∴二次函数21y x x =++的顶点坐标为1(2-，34，∴二次函数21y x x =++的一个“反倍顶二次函数”的顶点坐标为1(2，38，∴反倍顶二次函数的解析式为258y x x =-+；（2）22212(1)(1)y y x nx nx x n x n x +=+++=+++，21211(1)()44n y y n x x ++=+++-，顶点坐标为1(2-，1)4n +-，22212(1)(1)y y x nx nx x n x n x -=+--=-+-，21211(1)(44ny y n x x --=--+-，顶点坐标为1(2，1)4n--，由于函数12y y +恰是12y y -的“反倍顶二次函数”，则11244n n -+-⨯=-，解得13n =．21．（12分）（2019•市北区二模）如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点正上方1m 的P 处发出一球，已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．羽毛球沿水平方向运动4m 时，达到羽毛球距离地面最大高度是53m ．（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；（2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为3124m 的Q 处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．【解答】解：（1）依题意，函数的顶点为5(4,3，故设函数的解析式为：25(4)3y a x =-+，点(0,1)在抛物线上∴代入得251(04)3a =-+，解得124a =-则羽毛球经过的路线对应的函数关系式为：215(4)243y x =--+（2）由（1）知羽毛球经过的路线对应的函数关系式，则当5x =时，21513(54) 1.6252438y =-⨯-+==1.625 1.55> ∴通过计算判断此球能过网（3）当3124y =时，有23115(4)24243x =--+解得11x =（舍去），27x =则此时乙与球网的水平距离为：752m-=七、（本题满分12分）22．（12分）（2019•庐阳区校级一模）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T 恤共400件，其每件的售价与进货量m （件)之间的关系及成本如下表所示：T 恤每件的售价/元每件的成本/元甲0.1100m -+50乙0.2120(0200)m m -+<<60600050(200400)m m + （1）当甲种T 恤进货250件时，求两种T 恤全部售完的利润是多少元．（2）若所有的T 恤都能售完，求该店获得的总利润y （元)与乙种T 恤的进货量x （件)之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下已知两种T 恤进货量都不低于100件，且所进的T 恤全部售完，该商店如何安排进货才能获得的利润最大？【解答】解：（1）当甲种T 恤进货250件时，乙种T 恤进货150件，根据题意知两种T 恤全部售完的利润是(0.125010050)250(0.215012060)15010750-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=（元)；（2）当0200x <<时，2(0.212060)[0.1(400)10050](400)0.3904000y x x x x x x =-+-+--+-⨯-=-++；当200400x 时，26000(5060)[0.1(400)10050](400)0.12010000y x x x x x x=+-+--+-⨯-=-++；（3）若100200x < ，则220.3904000.3(150)10750y x x x =-++=--+，当150x =时，y 的最大值为10750；若200300x 时，220.11664000.1(100)11000y x x x =--+=--+，80x > 时，y 随x 的增大而减小，∴当200x =时，y 取得最大值，最大值为10000元；综上，当购进甲种T 恤250件、乙种T 恤150件时，才能使获得的利润最大．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017•临沂）如图，抛物线23y ax bx =+-经过点(2,3)A -，与x 轴负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且3OC OB =．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 在y 轴上，且BDO BAC ∠=∠，求点D 的坐标；（3）点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由23y ax bx =+-得(0C ．3)-，3OC ∴=，3OC OB = ，1OB ∴=，(1,0)B ∴-，把(2,3)A -，(1,0)B -代入23y ax bx =+-得423330a b a b +-=-⎧⎨--=⎩，∴12a b =⎧⎨=-⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--；（2）设连接AC ，作BF AC ⊥交AC 的延长线于F ，(2,3)A - ，(0,3)C -，//AF x ∴轴，(1,3)F ∴--，3BF ∴=，3AF =，45BAC ∴∠=︒，设(0,)D m ，则||OD m =，BDO BAC ∠=∠ ，45BDO ∴∠=︒，1OD OB ∴==，||1m ∴=，1m ∴=±，1(0,1)D ∴，2(0,1)D -；（3）设2(,23)M a a a --，(1,)N n ，①以AB 为边，则//AB MN ，AB MN =，如图2，过M 作ME ⊥对称轴于E ，AF x ⊥轴于F ，则ABF NME ∆≅∆，3NE AF ∴==，3ME BF ==，|1|3a ∴-=，4a ∴=或2a =-，(4,5)M ∴或(2,5)-；②以AB 为对角线，BN AM =，//BN AM ，如图3，则N在x轴上，M与C重合，∴-，M(0,3)综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，(4,5)-或M或(2,5) (0,3)-．。

合肥市46中2018-2019学年九年级(上)第一次段考

3.23 x 3.26 范围内， y 随 x 的增大而增大，当 x 3.24 时， y 0.02 ，当 x 3.25 时， y 0.03 ，则方
程 ax2 bx c 0 的一个解 x 的取值范围 3.24 x 3.25 .故选择 C
6.【解析】 A 选项二次函数 a 0,b 0,c 0 一次函数 a 0,b 0 矛盾； B 选项二次函数 a 0,b 0,c 0 ，
点 Q4,m .
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A, B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P ，连结 OP、OQ ，求 △OPQ 的面积.
20. （10 分）某工厂生产某品牌的护眼灯,并将护眼灯按质量分成 15 个等级(等级越高,灯的质量越好.如：
式：
；
（2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润?最大利
润是多少?
4
21. （12 分）如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 A1,0, B3,1,C 3,3 ,反比例函数 y m x 0 的图象
x 经过点 D ,点 P 是一次函数 y kx 3 3k(k 0) 的图象与该反比例函数图象的一个公共点，（1）求反比例函数解析式；（2）通过计算,说明一次函数 y kx 3 3k(k 0) 的图象一定过点 C ；（3）对于一次函数 y kx 3 kx(k 0) 当 y 随 x 的增大而增大时,确定点 P 横坐标的取值范围(不必写过程)
④
a
b
c
0
;⑤若
ax
2 1
bx1
ax
2 2
bx2
,且
x1
x2
,则

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合肥市第四十八中学滨湖校区2019届九年级第一次段考
数学试卷
（满分：150分考试时间：120分钟）
一、选择题（本题共有10小题，每小题4分；满分40分） 1. 抛物线()4322
+-=x y 的顶点坐标是（）
.A ()4,3 .B ()4,3- .C ()4,3- .D ()4,2
2. 对于二次函数()212
+--=x y 是图像与性质，下列说法正确的是（）
.A 对称轴是直线1=x ，最小值是2 .B 对称轴是直线1=x ，最大值是2 .C 对称轴是直线1-=x ，最小值是2 .D 对称轴是直线1-=x ，最大值是2
3. 抛物线2
3
1x y =
，23x y -=，2x y -=，22x y =的图像开口最大的是（） .A 23
1
x y = .B 23x y -= .C 2x y -= .D 22x y =
4. 若⎪⎭
⎫
⎝⎛-
1,413y A ，，为二次函数的图像上的三点，
则的大小关系是（）
.A .B .C .D
5. 将函数的图像用下列方法平移后，所得的图像不经过点A （1，4）的方法是（）
.A 向左平移1个单位
.B 向右平移3个单位
.C 向上平移3个单位 .D 向下平移1个单位
6. 若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（） .A .B .C .D
7. 如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（）
.A 8 .B 14 .C 8或14 .D
25,4B y ⎛⎫- ⎪⎝⎭31,4C y ⎛⎫ ⎪⎝⎭245y x x =+-123,,y y y 123y y y <<213y y y <<312y y y <<132y y y <<2y x =22y x x a =++x a 1a >1a <1a ≥1a ≤262y x x c =-+-x c 8-14-或
8. 如图，一次函数与二次函数图像相交于、两点，则函数
的图像可能是（）
9. 已知函数
，若使成立的值恰好有两个，则k 的值为（）
10. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；
③；④；⑤，其中正确
的结论有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
二、填空题（本题共4道题，每小题5分，满分20分）
11. 当________时，二次函数有最小值__________。

12. 中，，抛物线与X 轴有两个交点A （2,0），B （），则
的解是____________。

13. 抛物线，若其顶点在X 轴上，则m=_________________。

1y x =2
2y ax bx c =++P Q ()21y ax b x c =+-+()
(){
2222682x x x x x x y -≤-+->=
y k =x .1A -.1B .0C .1D ±2y ax bx c =++0abc >b a c <+420a b c ++>23c b <()a b m am b +>+()1m ≠
的实数x =226y x x =-+2y ax bx c =++0a <1,0-20ax bx c ++<22y x x m =--
+A ．
B ．
C ．
D ．
14. 已知抛物线和直线的图象如图所示，当x 任取一直时，
x 对应的函数值分别为，若，取中的较小值为，若，记
，例如：当时，，此时.则下列结论中
一定成立的是_____________。

（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①当时，；②使得大于2的x 值不存在；③当时，值越大，值越小；④使得的值是。

三、（本题共两小题，每题8分，满分16分）
15. 已知二次函数图象与x 轴交点与y 轴交点是，求二次函数的解析
式及顶点坐标。

16. 已知函数的图象经过点（3，2）
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x ＞0时，求使y ≥2的x 的取值范围．
2
122y x =-+222y x =+12,y y 12y y ≠12,y y M 12y y =12M y y ==1x =12120,4,y y y y ==<0M =0x >12y y >M 0x <x M 1M =
x 12-
()()2,0,1,0-()0,1-21y x bx =+-
四、（本题共两小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知抛物线在X 轴上截得的线段长为6，且顶点坐标为（2，3），求二次函数解析式。

18. 如图，二次函数的图象与轴交于点，点B 是点C 关于该函数图象
对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点A （1，0）及点B ．
（1）求二次函数的解析式；（2）求一次函数的解析式。

五、（本题共两小题，每小题10分，满分20分）
19. 抛物线，经过两点，与X 轴交于另一点B 。

()2
2y x m =-+y
C 24y ax bx a =+-()()1
00,4A C -，
、
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D （m ，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标；
20. 抛物线与X 轴交点为A ，B ，（A 在B 左侧），顶点为C ，与y 轴交于
点D
（1）求△ABC 的面积．
（2）若在抛物线上有一点M ，使△ABM 的面积是△ABC 的面积的2倍．求M 点坐标．（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．
265y x x =-+-
六、（本题满分12分）
21. 如图，二次函数的图象经过点A （2，4）与B （6，0）。

（1）求a ，b 的值；
（2）点C 是该二次函数图象上A ，B 两点之间的一动点，横坐标为x （2<x<6），写出四边形OACB 的面积S 关于点C 的横坐标x 的函数表达式，并求S 的最大值．
七、（本题满分12分）
22. 如图，抛物线与X 轴交与两点，顶点为D ，交y 轴于
C 点。

（1）求该抛物线的解析式与△ABC 面积。

（2）在抛物线第二象限图象上是否存在一点M ，使△MBC 是以∠BCM 为直角的直角三角形，若存在，求出点M 的坐标。

若没有，请说明理由
（3）若E 为抛物线B 、C 两点间图象上的一个动点（不与A ，B 重合），过E 作EF 与X 轴垂直，交BC 于F ，设E 点横坐标为X ，EF 的长度为L, 求L 关于X 的函数关系式？并写出X 的取值范围？
当E 点运动到什么位置时，线段EF 的值最大，并求此时E 点的坐标？
2y ax bx =
+2y x bx c =-++()()1,0,3,0A B -
八、（本题满分14分）
23. 某水果经销商到大圩种植某地采购某种水果，经销商一次采购某种水果的单价y （元/
千克）与采购量x （千克）之间的函数关系图象如图中折线AB--BC--CD 所示（不包括端点A ）．
（1）当100＜x ＜200时，写出y 与x 之间的函数关系式：
（2）该水果的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，大圩种植基地获利最大，最大利润w 是多少？
（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的水果是多少千克时，大圩种植基地能获得418元的利润？。