《追及问题》教学设计
小学数学教案：《追及问题》微教案
追及问题教学内容：追及问题（自编教材）施教学生：四年级学生执教教师：教学目标：1.知道追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
并会与其他行程问题区分。
2.知道“追及时间=路程差÷速度差；速度差=路程差÷追及时间；路程差=速度差×追及时间”。
3.能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。
4.让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
教学重、难点：能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。
教学过程：一、复习引入师：同学们，你们好！欢迎来到《思维之“数”》微课堂。
还记得上节课我们学习了什么吗？是的，相遇问题。
相遇问题中，两个物体往往是相向而行，那如果“两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后”又会是怎样的结果呢？根据生活经验，我们知道：它们之间的距离会不断缩短，某个时间点快者就会追上慢者。
这类问题就是我们今天要研究的“追及问题”。
（PPT）二、探究新知（一）基本数量关系青蛙在兔子前面10米，一步跳2米，兔子更快，一步跳4米，兔子追上青蛙需要跳多少步？师：先看例1，请仔细审题（5秒）。
借助数轴，每一格代表1米，（PPT）由此表示出青蛙在兔子前面10米的位置关系。
通过动画，我们发现（PPT）每跳一步，青蛙前进2米，兔子前进6米，跳一步后距离是8米（PPT），比原来缩短了2米。
再跳一步，距离是6米（PPT），又缩短了2米。
依次类推，就能得到答案。
我们发现，这其实就是一个典型的追及问题（PPT）：两者的追及距离是10米，我们把它叫做“路程差”，一步距离就缩短2米，叫做“速度差”，利用“路程差÷速度差=追及时间”的关系（PPT），列式计算（PPT）求出兔子追上青蛙需要5步。
师：同学们，现在是不是对（PPT）路程差、速度差和追及时间三个数量之间的关系有了一定的了解？三者有以下数量关系（PPT）：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差。
小学数学教案：《追及问题》微教案
小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，能够识别和分析追及问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 追及问题的定义及类型。
2. 追及问题的解题步骤。
3. 追及问题的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握追及问题的解题方法和实际应用。
2. 难点：如何引导学生运用数学知识解决复杂的追及问题。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题及答案。
3. 教学道具或图片。
五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的追及问题情境，引发学生兴趣，导入新课。
2. 基本概念：介绍追及问题的定义及类型，让学生理解追及问题的本质。
3. 解题方法：讲解追及问题的解题步骤，引导学生学会分析问题、列出方程、求解答案。
4. 课堂练习：提供几个典型的追及问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5. 实际应用：讨论追及问题在生活中的实际应用，让学生体会数学的实用性。
6. 总结提升：引导学生归纳总结追及问题的解题方法，培养学生的总结能力。
7. 课后作业：布置一些相关的追及问题练习题，巩固所学知识。
8. 教学反思：根据学生的课堂表现和作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究追及问题的解决方法。
2. 利用直观教具和动画演示，帮助学生形象地理解追及问题。
3. 组织小组讨论，鼓励学生合作交流，提高解决问题的能力。
4. 注重个体差异，给予不同学生个性化的指导和帮助。
七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，评估其对追及问题的理解和掌握程度。
2. 课后作业：检查学生作业的完成情况，评估其运用追及问题解决实际问题的能力。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的参与度和提出的解决方案的质量。
4. 学生自我评价：鼓励学生反思学习过程，评价自己在解决问题中的成长。
小学数学教案：《追及问题》微教案
一、教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，掌握追及问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 通过对追及问题的学习，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：1. 追及问题的定义及特点。
2. 追及问题的解题步骤。
3. 追及问题的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：追及问题的解题方法及实际应用。
2. 教学难点：理解追及问题的本质，灵活运用解题步骤。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究追及问题的解题方法。
2. 通过实例分析，让学生深入理解追及问题。
3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的追及问题，引发学生对追及问题的兴趣。
2. 新课导入：介绍追及问题的定义及特点。
3. 实例分析：分析具体追及问题，引导学生掌握解题步骤。
4. 练习巩固：布置一些简单的追及问题，让学生独立解决。
6. 课后作业：布置一些有关的追及问题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对追及问题定义和解决方法的掌握程度。
2. 通过课后作业的完成情况，评估学生对追及问题的实际应用能力。
3. 通过小组讨论，观察学生的合作意识和解决问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：展示追及问题的定义、解题步骤和实例分析。
2. 练习题：提供一些追及问题供学生练习。
3. 教学视频：讲解追及问题的解决方法。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍追及问题的定义及特点。
2. 第二课时：分析具体追及问题，引导学生掌握解题步骤。
3. 第三课时：练习巩固，布置一些简单的追及问题。
5. 第五课时：布置课后作业，进一步巩固所学知识。
九、教学拓展：1. 引导学生思考：追及问题在现实生活中的应用。
2. 介绍一些与追及问题相关的数学竞赛或趣味问题。
3. 推荐一些数学网站或APP，供学生课后学习。
十、教学反思：1. 反思课堂教学过程，观察学生的学习兴趣和参与程度。
《追及问题》教案
此外，学生在小组讨论中提出了一些很有创意的想法，但有时候他们过于关注解题方法，而忽略了基本概念的理解。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，加强对基本概念的巩固，让学生在掌握方法的同时，也能够深入理解追及问题的本质。
五、教学反思
在今天《追及问题》的教学中，我发现学生们对于追及问题的理解有了明显的提升。他们能够通过案例分析和实践活动，逐步掌握速度、时间和路程之间的关系。不过，我也注意到几个需要进一步关注和改进的地方。
首先，部分学生在将追及问题转化为数学模型时遇到了困难。他们知道需要用到速度、时间和路程，但在具体列式时感到困惑。为了帮助学生克服这个难点，我计划在下一节课中增加一些具体的例子，让学生通过模仿和练习，逐步提高解题能力。
3.培养学生在解决问题过程中，运用数学语言进行表达和交流的能力。
4.培养学生具备团队合作精神，学会倾听、尊重他人意见，共同解决问题的能力。
5.培养学生对速度、时间、路程等概念的理解，形成数重点
《追及问题》教学难点：
1.难点一：理解追及问题的本质，即速度、时间和路程之间的数量关系。
《追及问题》教案
一、教学内容
《追及问题》教案，本章节内容依据人教版小学数学四年级下册《数学》第七单元“路程、速度和时间”第三节“追及问题”进行设计。主要包括以下内容：
1.理解追及问题的基本概念，掌握追及问题的数量关系。
2.学会运用画线段图和列式解答追及问题。
3.掌握解决追及问题的基本策略，如时间差、速度差等。
初中追及问题教案
初中追及问题教案教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，掌握追及问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对物理知识的兴趣和积极性。
教学重点：1. 追及问题的概念和解题方法。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 追及问题中速度、时间和距离的关系。
2. 如何正确地列出方程求解。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例和习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件展示追及问题的图片，引导学生思考追及问题的实际应用。
2. 学生分享生活中遇到的追及问题，教师总结追及问题的定义。
二、探究追及问题的解题方法（15分钟）1. 教师讲解追及问题的解题步骤：确定追及对象、分析速度关系、列出方程、求解。
2. 学生分组讨论，总结追及问题的解题方法。
3. 教师通过PPT展示追及问题的案例，引导学生运用解题方法解决问题。
三、练习与拓展（15分钟）1. 学生独立完成PPT课件上的练习题，教师巡回指导。
2. 学生分享解题过程和答案，教师点评并讲解错误答案。
3. 教师提出拓展问题，引导学生思考追及问题在不同情境下的应用。
四、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
2. 教师点评学生的表现，强调追及问题在实际生活中的重要性。
五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂所学，完成课后习题。
2. 观察生活中遇到的追及问题，下节课分享。
教学反思：本节课通过引导学生思考追及问题的实际应用，让学生理解追及问题的概念和解题方法。
在练习环节，学生通过独立解决问题，培养了运用物理知识解决实际问题的能力。
在拓展环节，学生思考追及问题在不同情境下的应用，提高了逻辑思维能力。
整体教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。
但部分学生在列出方程求解时，仍存在一定的困难，需要在今后的教学中加强指导和练习。
小学数学教案：《追及问题》微教案
小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解追及问题的基本概念和意义；（2）培养学生解决追及问题的能力，掌握追及问题的解题方法。
2. 过程与方法：（1）通过生活实例引入追及问题，让学生感受数学与生活的联系；（2）利用图形、表格等直观教具，引导学生分析追及问题；（3）采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的合作精神。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生勇于探究、勇于创新的思维品质；（3）培养学生关爱生活、关爱他人的情感。
二、教学内容1. 追及问题的概念：追及问题是指两个物体从同一地点出发，以不同的速度运动，经过一段时间后，求其中一个物体追上另一个物体的条件及时间。
2. 追及问题的解题方法：（1）画图分析法：通过画图直观地展示两个物体的运动过程，找出它们之间的距离、速度、时间等关系；（2）方程解答法：根据追及问题的条件，列出相应的方程，求解未知数，得出答案。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）追及问题的概念及解题方法；（2）培养学生解决追及问题的能力。
2. 教学难点：（1）追及问题中速度、时间、距离之间的关系；（2）如何列方程求解追及问题。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：笔记本、尺子、圆规、量角器；3. 教学素材：追及问题实例、图形、表格等。
五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例引入追及问题，让学生感受数学与生活的联系；（2）引导学生思考追及问题中涉及的关键因素，如速度、时间、距离等。
2. 自主学习：（1）让学生自主探究追及问题的解题方法，鼓励学生发表自己的见解；（2）引导学生通过图形、表格等直观教具，分析追及问题。
3. 合作交流：（1）组织学生进行小组合作，共同解决追及问题；（2）鼓励学生互相交流、讨论，分享解题心得。
4. 课堂讲解：（1）讲解追及问题的概念及解题方法，引导学生理解并掌握；（2）通过例题讲解，让学生学会如何列方程求解追及问题。
高中物理追及问题教案
高中物理追及问题教案主题: 追及问题教学目标:1. 了解追及问题的基本概念2. 掌握解决追及问题的方法和技巧3. 能够应用所学知识解决相关问题教学过程:第一步: 导入1. 通过实例引入追及问题的概念，让学生了解什么是追及问题2. 提出学生可能会遇到的疑惑或困惑，引起他们的兴趣和思考第二步: 理论学习1. 讲解追及问题的基本公式和原理2. 解释追及问题中常用的符号和意义3. 通过实例演示如何应用公式解决追及问题第三步: 练习1. 分发练习题，让学生自行尝试解决2. 指导学生如何分析问题，应用正确的方法解决3. 收集学生解答，并给予指导和反馈第四步: 拓展应用1. 提出更复杂的追及问题，让学生巩固和运用所学知识2. 鼓励学生尝试解决新问题，并讨论解决方法和策略第五步: 总结反思1. 对本节课所学内容进行总结，强调重点和要点2. 鼓励学生反思学习过程，思考如何提高解决问题的能力和技巧3. 结合实际生活和工作，讨论追及问题的实际应用和意义教学资源:1. 教材相关章节内容2. 实例及练习题3. 幻灯片、黑板等辅助教学工具评估方法:1. 回答问题和练习题的准确性和深度2. 参与课堂讨论和解题过程的积极性和深度3. 拓展应用和实际应用的能力和表现教学反馈:1. 及时反馈学生的学习表现和进步2. 鼓励并指导学生对自身学习进行反思和总结3. 提供更多相关资源或学习机会，帮助学生提高解决问题的能力和水平教学改进:1. 根据学生学习情况和反馈意见，调整教学内容和方法2. 不断提高自身教学水平和解决问题的能力3. 关注学生学习兴趣和需求，激发他们的学习动力和潜力通过以上教案的设计和实施，希望能够帮助学生全面理解和掌握追及问题的相关知识，提高他们解决问题的能力和技巧，为未来的学习和发展打下良好基础。
《追及问题》教学设计
《追及问题》教学设计知识与技能1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步掌握列方程解应用题的步骤.2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.过程与方法1.培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,提高学生应用数学的意识.2.培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力.情感、态度与价值观1.通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从而培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气.2.体验生活中数学的应用与价值,感受数学来源于生活,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣. 教学重点会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系. 教学难点1.怎样寻找等量关系.2.三种语言的转换.教学关键1.使学生初步学会画“线段图”.2.通过对具体问题情境的分析,准确的确定等量关系. 教学方法自主探究、启发引导. 教学手段多媒体教学.教学过程一.创设情景引入教学:1、情景设置:五年级学生组织一次社会考察活动,小巧早上从家走了一段路后,是她的爸爸发现她把考察表忘在家里,并马上追她给她送考察表.同学们,你们想一想最后会怎样?2、引出课题:追及问题3、回忆行程问题涉及的量及列方程解应用题的步骤二、解决问题深化认识:1、出示例题:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以80米/分的速度出发,5分后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小巧,并且在途中追上了他. 爸爸追上小明用了多长时间? ⑴学生尝试解答,并说出自己的思考过程。
*速度差×追及时间=相距路程 *爸爸的走的总路程=小巧走的总路程⑵画线段图,验证你的思考是否正确? ⑶如果我们把小巧和小巧爸爸相距的距离用s表示,小巧走的慢,我们把她的速度用V慢表示,小巧爸爸的速度用V快表示,追及时间为t,那么小巧走的路程用?表示;爸爸走的路程用?表示;(在线段图上表示出来)这几个量之间有什么关系呢? V快t-V慢t=s. V快t=s V慢t. V快t-s=V慢t 其实这是同一个等量关系的不同变式.如何用语言叙述呢?(追及的路程就是两人的路程差)2、小结:黑板上的内容是追及问题的三种不同表示方法即文字表示;符号表示;图形表示.希望同学灵活掌握,会进行三种语言的转换.3、变式,巩固三种语言的转换: 变式1:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以80米/分的速度出发,5分后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸立即追小巧,5分钟后在途中追上了他. 爸爸追小巧的速度是多少? *学生审题,在小组内分工合作,找到的等量关系式,字母表达式,并用线段图验证 *交流变式2:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动.小巧以80米/分的速度出发,过后,她的爸爸发现她忘了带考察表.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,5分钟后在途中追上了他.(学生提问) 小巧走多远后,爸爸才开始追的? 小巧走多久后,爸爸才开始追的? *学生独立解答,并交流三、巩固认知提高能力: 1、基础练习:数学书p51,例2,及试一试 2、盐仓小学五年级学生步行到郊外旅行(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生组成后队,速度为6千米/时.前队出发一小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时. *有问题吗?以小组为单位进行讨论,总结你们小组所提出的问题,并解答. *将问题问题罗列,有选择的进行解答。
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《追及问题》教学设计
知识与技能
1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步掌握列方程解应用题的步骤、
2、能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题、
过程与方法
1.培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,提高学生应用数学
的意识、
2.培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力、
情感、态度与价值观
1、通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从而培养学生的创新意识、团队精神与克
服困难的勇气、
3.体验生活中数学的应用与价值,感受数学来源于生活,感受数学与人类生活的密切联系,
激发学生学数学、用数学的兴趣、教学重点会借助“线段图”分析复杂问题中的数量
关系、
教学难点
1.怎样寻找等量关系、
2、三种语言的转换、
教学关键
1.使学生初步学会画“线段图”、
2.通过对具体问题情境的分析,准确的确定等量关系、教学方法自主探究、启
发引导、教学手段多媒体教学、
教学过程
一、创设情景引入教学:
1、情景设置:五年级学生组织一次社会考察活动,小巧早上从家走了一段路后,就是她的爸爸发现她把考察表忘在家里,并马上追她给她送考察表、同学们,您们想一想最后会怎样?
2、引出课题:追及问题
3、回忆行程问题涉及的量及列方程解应用题的步骤
二、解决问题深化认识:
1、出示例题:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动、小巧以80米/分的速度出发,5分后,她的爸爸发现她忘了带考察表、于就是,爸爸立即以160米/分的速度去追小巧,并且在途中追上了她、爸爸追上小明用了多长时间? ⑴学生尝
试解答,并说出自己的思考过程。
*速度差×追及时间=相距路程 *爸爸的走的总路程=小巧走的总路程⑵画线段图,验证您的思考就是否正确? ⑶如果我们把小巧与小巧爸爸相距的距离用s表示,小巧走的慢,我们把她的速度用V慢表示,小巧爸爸的速度用V快表示,追及时间为t,那么小巧走的路程用?表示;爸爸走的路程用?表示;(在线段图上表示出来)这几个量之间有什么关系呢? V快t-V慢t=s、 V快t=s V慢t、 V快t-s=V慢t 其实这就是同一个等量关系的不同变式、如何用语言叙述呢?(追及的路程就就是两人的路程差) 2、小结:黑板上
的内容就是追及问题的三种不同表示方法即文字表示;符号表示;图形表示、希望同学灵活掌握,会进行三种语言的转换、 3、变式,巩固三种语言的转换: 变式1:小巧今天早上要在
7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动、小巧以80米/分的速度出
发,5分后,她的爸爸发现她忘了带考察表、于就是,爸爸立即追小巧,5分钟后在途中追上了她、爸爸追小巧的速度就是多少? *学生审题,在小组内分工合作,找到的等量关系式,字母
表达式,并用线段图验证 *交流变式2:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动、小巧以80米/分的速度出发,过后,她的爸爸发现她忘了带考察表、于就是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,5分钟后在途中追上了她、(学生提问) 小巧走多远后,爸爸才开始追的? 小巧走多久后,爸爸才开始追的? *学生独立解答,并交流
三、巩固认知提高能力: 1、基础练习:数学书p51,例2,及试一试 2、盐仓小学五年级学生步行到郊外旅行(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生组成后队,速度为6千米/时、前队出发一小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,她骑车的速度为12千米/时、 *有问题不?以小组为单位进行讨论,总结您们小组所提出的问题,并解答、 *将问题问题罗列,有选择的进行解答。
四、综合运用融会贯通:(附加题) 甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑150米、 (1)若两人同时同地反方向出发,经过多少时间首次相遇? (2)若两人同时同地同方向出发,经过多少时间首次相遇? *如果就是800米的比赛,甲能追上乙不? 五、总结: 板书追及问题模型文字表示:路程之差等于距离符号表示:V快t-V慢t=s 图形表示:
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