轮胎花纹设计 数学建模
3ds Max汽车轮胎建模教程[多图]
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成效图：检查原图（大图）第一步最先在前视图创立一个tous圆环物体，调整其坐标X Y轴为0。
（图01）检查原图（大图）图01第二步将其转换为可编辑多边形，进入点级别选中一半一切的点并将其删除。
（图02）检查原图（大图）图02第三步进入面级别，选中中间的两个环形的面，然后按Ctrl+I键举行反向挑选操作，并将它们所有删除。
（图03）检查原图（大图）图03第四步进入点级别将内环的点选中并删除，然后调理成轮胎的截面外形。
成效如图一。
然后用CUT命令对面举行切割，（这里看自己想要的轮胎花纹了，能够随意切分）成效如图二所示。
（图04）检查原图（大图）图04第五步进入面级别，选中须要凸出的面，然后执行Exturde命令，向上挤出！数值自己觉得适宜就行。
（图05、06）检查原图（大图）图05检查原图（大图）图06第六步进入点级别，调理挤出的点。
如图所示。
然后再选中两侧的面举行删除，由于回头要焊接这些点，所以这两个面是多余的。
（图07）检查原图（大图）图07第七步选中多边形，翻开角度锁定并举行旋转复制，旋转角度为5，数目为35（由于我们配置的分段数为72，选中的是两个环形面，那么72/2就是36，所以我们复制35个再加上原多边形，就是36个）。
（图08）检查原图（大图）图08第八步选中其中的一个多边形物体，翻开Attach附加按钮，选中所有的多边形物体举行附加操作。
然后进入点级别，框选一切的顶点，举行焊接操作（焊接不上的话能够适当的调理数值举行焊接）。
（图09、10）图09检查原图（大图）图10第九步选中中间圆环一切的面并删除（仍旧为现在焊接点打根本）。
然后为多边形添加一个对称命令，并执行塌陷到多边形操作（留意：不是转换为多边形）。
（图11、12）检查原图（大图）图11检查原图（大图）图12第十步进入多边形的元素级别，选中一半的环形并举行旋转操作，目标是让凹槽错开位置。
完成现在就框选中间所有的顶点举行焊接操作。
基于轮胎胎面花纹形状的优化设计研究.doc
1 问题的重述1.1问题背景轮胎，作为交通工具与陆地接触的唯一媒介。
一开始是用木头、铁等材料制成，世界上第一个空心轮子是1845年英国人罗伯特·汤姆逊发明，他提出将压缩空气充入弹性囊，以缓和运动时的振动与冲击。
直到1908年至1912年间，才首次出现能够提高使用性能的轮胎花纹，从而开拓了轮胎胎面花纹的历史。
最原始的胎面花纹其实很简单，仅仅只有一些直线的楞花。
经历一百多年的发展，由于路面情况、车速、载重等各方面条件一直在不断变化，轮胎花纹也随之变得越来越复杂多样。
轮胎花纹直接与路面相互作用，在有限的接触面积下，轮胎花纹对交通工具的性能起到了至关重要的作用。
轮胎花纹不仅是轮胎外观漂亮与否的决定因素，更关系到是否能够充分发挥轮胎的操纵性、制动/驱动性、滚动阻力、磨耗、水滑和噪声等特性。
轮胎技术一直不断地改进与提高，但众多新技术的出现都莫过于1948年法国米西林公司首创的子午线结构轮胎，这种轮胎由于使用寿命和使用性能的显著提高，特别是在行驶中可以节省燃料，而被誉为轮胎工业的革命。
轮胎花纹主要由花纹沟、花纹块及节距等构成，设计出合理的轮胎花纹形状，在这个油价飞涨的时代是节约了资源，提高交通工具的性能，确保形式安全的重要手段。
1.2 需要解决的问题根据题目要求及其实际生活中的应用需求，轮胎胎面花纹作为轮胎与地面接触的唯一部件，轮胎的使用性能在很大程度上取决于花纹设计，一种合理的花纹可以使轮胎性能有很大提高。
轮胎的滚动阻力、对地的抓力、抗滑水能力、直线行驶稳定性及噪声与轮胎花纹设计有直接关系。
因此，轮胎花纹的设计和优化创新受到十分关注。
从而得知以下问题需要进行具体研究：问题 1：根据花纹结构设计和布局对轮胎胎面花纹的滑水性能的影响进行深入分析。
问题 2：根据轮胎花纹对胎面压力、胎面垂直变形的影响，深入剖析胎面花纹对潮湿路面胎面单元附着性能的作用机理。
问题 3：根据花纹块和花纹槽对轮胎花纹噪声的影响，设计花纹噪声耦合模型并具体分析。
轮胎数模绘制方法
轮胎数模绘制方法（最新版4篇）目录（篇1）I.轮胎数模绘制方法的概念和意义II.轮胎数模绘制方法的分类和特点III.轮胎数模绘制方法的应用和案例分析IV.总结正文（篇1）一、概念和意义轮胎数模绘制方法是利用计算机软件进行轮胎模型设计和绘制的技能。
其意义在于提高设计效率和准确性，减少人工错误，并且可以方便地进行各种分析和优化。
二、分类和特点1.基于曲线和曲面的绘制方法：利用曲线和曲面对轮胎进行建模，具有简单易用、可调整性强等特点。
2.基于网格的绘制方法：通过构建网格对轮胎进行建模，适用于复杂的轮胎形状，但需要更多的计算资源。
3.基于离散点的绘制方法：通过对离散点进行采样和拟合，实现对轮胎的建模，适用于低精度的应用场景。
三、应用和案例分析1.汽车设计：利用轮胎数模绘制方法可以快速准确地设计出符合要求的轮胎，提高设计效率。
2.轮胎优化：通过对轮胎数模进行优化，可以提高轮胎的性能和寿命。
3.动力学分析：利用轮胎数模绘制方法可以进行车辆动力学分析，为车辆设计和优化提供依据。
四、总结轮胎数模绘制方法是一种重要的计算机辅助设计技术，具有广泛的应用前景。
目录（篇2）I.轮胎数模绘制方法的概念II.轮胎数模绘制方法的应用场景III.轮胎数模绘制方法的实现步骤IV.轮胎数模绘制方法的优缺点正文（篇2）轮胎数模绘制方法是一种利用计算机软件进行轮胎设计的方法。
它通过数字模型来模拟轮胎的结构和性能，以便设计师可以更好地了解轮胎的设计效果并进行调整。
以下是对轮胎数模绘制方法的详细介绍。
一、概念轮胎数模绘制方法是一种基于计算机辅助设计的技术，用于创建和修改轮胎的数字模型。
这些模型可以通过计算机软件进行仿真和分析，以便设计师更好地理解轮胎的设计和性能。
二、应用场景轮胎数模绘制方法广泛应用于汽车、自行车、摩托车和卡车等车辆的轮胎设计中。
设计师可以利用该方法进行参数化设计，快速生成各种不同设计的轮胎模型，并对其进行仿真和分析，以优化设计。
车辆系统动力学轮胎数学模型
•
2015-5-15
• 轮胎的环模型在 20 世纪 60 年代提出，在 20 世纪 70 年代加以改进。这些模型主要 用来研究轮胎本身的振动特性. 目前环模型已经成为轮胎力学 研究的热点，也是国际上仿真 轮胎在短波不平路面动特性的 主流模型。其中最具代表性的 是 SWIFT和FTIRE 模型。
直接模态参数模型
• 直接模态参数模型:该方法的基本思路是：轮胎的模态参数是其 本征特性，通过试验手段可以获得自由轮胎的模态参数，然后直接 利用它对轮胎进行建模。将路面对轮胎的作用看成外界输入，适用 于不同结构的轮胎(如子午胎和斜交胎)。在与车辆模型的综合时， 轮辋放在轮胎模型中.目前已成功建立了轮胎的稳态和动态纯侧偏 模型，稳态滚动模型和静态包容特性模型。
•
环模型
• 将轮胎简化为环模型有其结构上的背轮胎是由高强度周向布置的带束和子午线方向布置的胎 体构成。因此作为一种近似，可将其简化为弹性基础上的圆环进行分析。其中 环代表胎冠部分，弹性基础(由径向和周向弹簧代表)代表胎侧和充气效应。圆 环和刚性轮辋之间由弹簧连接。轮胎的面内动力学特性就可以借助这种模型来 进行分析。
有限元模型
• 有限元模型基于对轮胎结构的详细描述，使用时具 有很高的精度。这类模型具有相当多的自由度，计 算时间长且占用很大的计算资源。通常只用于轮胎 设计而不用于车辆动力学研究。 随着计算机硬件的发展，很多学者和公司展开了这 方面的研究；张威利用ABAQUS建立了300自由度的 有限元环模型，对轮胎的静态包容特性进行了深入 研究。密歇根大学和Ford汽车公司联合开发了三维 的用于车辆耐久性仿真的简化有限元轮胎模型。该 模型使用 ABAQUS 作为求解器，对于把有限元模型 用于车辆动力学仿真提出了新的思路。预先计算出 给定胎压下作用在胎侧上的力和力矩幵做成表格， 从而避免了轮胎分析时计算胎侧响应，大大提高了 计算效率。
abaqus 轮胎建模教程
Abaqus 轮胎建模教程简介Abaqus是一种强大的有限元分析软件，常用于模拟复杂的结构力学问题。
在这个教程中，我们将介绍如何使用Abaqus进行轮胎建模和分析。
轮胎是车辆中至关重要的部件之一，建立准确的轮胎模型可以帮助我们更好地理解轮胎的性能和行为。
步骤1：创建轮胎几何模型在Abaqus中，我们可以使用多种方法来创建几何模型。
在这个教程中，我们将使用简单的方法来创建轮胎的二维轮廓。
首先，打开Abaqus软件并创建一个新的模型。
接下来，选择创建几何模型的方法。
我们可以使用Abaqus 提供的绘图工具，也可以导入已经准备好的CAD模型。
在这个教程中，我们将使用绘图工具来创建轮胎几何模型。
创建几何模型的关键是确定轮胎的基本形状，例如总体尺寸、轮胎壁厚、胎纹等。
我们可以根据实际需求和数据来定义这些参数。
在实际应用中，通常需要使用更复杂的方法来获取轮胎几何参数。
完成轮胎几何模型的创建后，我们可以对其进行进一步的编辑和调整，以确保其符合设计要求。
在Abaqus中，我们可以使用各种编辑工具来修改几何模型的各个方面。
步骤2：设置轮胎材料属性完成轮胎几何模型的创建后，我们需要为轮胎指定材料属性。
Abaqus提供了许多预定义的材料模型，我们可以根据实际材料的力学性质来选择合适的材料模型。
在设定材料属性时，我们需要指定材料的弹性模量、泊松比、密度等参数。
这些值通常可以从实验数据或文献中获取。
Abaqus还允许我们定义材料的非线性行为，例如超弹性和塑性行为。
步骤3：创建轮胎网格完成轮胎几何模型和材料属性的设置后，我们需要对轮胎进行网格划分。
网格划分决定了模型在有限元分析中的精度和计算效率。
Abaqus提供了多种网格划分方法，例如等尺度划分和非等尺度划分。
我们可以根据实际需求和计算资源来选择合适的网格划分方法。
在网格划分过程中，我们还可以调整网格的密度和形状，以进一步优化有限元模型的精度和计算效率。
步骤4：定义轮胎加载条件在进行轮胎分析之前，我们需要定义轮胎的加载条件。
【最新精选】2015年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目
2014 年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段A 题轮胎的花纹轮胎被广泛使用在多种陆地交通工具上。
根据性能的需要，轮胎表面常会加工出不同形状的花纹。
在设计轮胎时，往往要针对其使用环境，设计出相应的花纹形状。
第一阶段问题：对于不同的轮胎花纹设计方案，请建立合理的数学模型，以确切地分析其性能特性，并确定轮胎的最佳适用范围。
2014 年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段B 题位图的处理算法图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法。
矢量图是使用点、直线或多边形等基于数学方程的几何对象来描述图形，位图则使用像素来描述图像。
一般来说，照片等相对杂乱的图像使用位图格式较为合适，矢量图则多用于工程制图、标志、字体等场合。
矢量图可以任意放缩，图形不会有任何改变。
而位图一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等现象。
第一阶段问题：矢量图从本质上只是使用曲线方程对图形进行的精确描述，在以像素为基本显示单元的显示器或打印机上是无法直接表现的。
将矢量图转换成以像素点阵来表示的信息，再加以显示或打印，这个过程称之为栅格化（Rasterization），见图1。
栅格化的逆过程相对比较困难。
假设有一个形状较为简单的图标，保存成一定分辨率的位图文件。
我们希望将其矢量化，请你建立合理的数学模型，尽量准确地提取出图案的边界线条，并将其用方程表示出来。
12014 年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段C 题土地储备方案的风险评估土地储备，是指市、县人民政府国土资源管理部门为实现调控土地市场、促进土地资源合理利用目标，依法取得土地，进行前期开发、储存以备供应土地的行为。
土地储备工作的具体实施，由土地储备机构承担。
土地储备的基本步骤如下：第一步：土地储备中心对拟征用储备地块进行调查摸底，并进行前期定界测量工作；第二步：根据拟征收储备地块的摸底材料情况，提交用地预审申请及相关文件资料，经批准后进行预审。
轮胎纵向花纹三维数学模型的建立及应用
轮胎纵向花纹三维数学模型的建立及应用田敬华1,刘波1,辛振祥1,孙红亚2(1.青岛科技大学高分子科学与工程学院,山东青岛266042;2.河南省商丘市交通局,河南商丘476000)摘要:建立轮胎纵向花纹三维数学模型。
利用AutoCAD2000进行轮胎三维实体设计,验证了该数学模型的实用性。
利用该数学模型可以进行任何一种纵向曲折花纹的设计,缩短设计周期,提高设计效率和模具加工的自动化程度。
关键词:轮胎;花纹;三维设计;实体造型中图分类号:TQ336.1+1;T P391.72文献标识码:A文章编号:1000-890X(2004)03-0165-03传统轮胎设计是以二维平面图为基础进行的,需要多幅图纸才能将产品结构表达清楚,对于复杂的结构和形状,不仅制图比较繁琐,而且要求设计者和后序工作人员都要有较好的三维空间想象能力。
另外,对于一些复杂的形状,二维图纸无法直接用于数控编程,这就限制了NC(数控加工)和EDM(电火花成型加工)等先进加工设备的使用。
因此,传统的轮胎设计方式具有设计效率低、设计周期长及模具加工自动化程度低等缺点,已经不适应现代轮胎行业发展的要求。
轮胎三维实体造型技术能够较好地解决上述问题。
轮胎外表面是比较复杂的曲面,但是在不考虑花纹的情况下,其截面形状是固定的,故无花纹轮胎三维实体比较容易生成。
而轮胎花纹类型多种多样,形状复杂,是轮胎实体造型中的技术难点,国内文献对此还未见有系统、深入的研究,只有个别文献或者通过坐标变换达到三维视觉效果[1],或者研究三维曲面造型[2],这些三维方式都不能真实全面地表达实体所具有的各种属性(如质量、重心、惯性矩等)。
本工作以轮胎花纹设计中常用的纵向花纹为例,对轮胎实体花纹三维数学模型的建立及具体应用进行研究。
1纵向花纹三维数学模型轮胎花纹种类很多,归纳起来可分为3类:作者简介:田敬华(1976-),女,河南商丘人,青岛科技大学在读硕士研究生,主要从事高分子材料加工和计算机辅助设计领域的研究工作。
轮胎花纹设计数学建模
轮胎花纹设计数学建模轮胎花纹直接影响着轮胎的性能特性，它能够使轮胎与⾏驶的路⾯有较好的接触，防⽌车辆打滑，通过花纹块与路⾯产⽣的摩擦⼒，传递车的牵引⼒、转向⼒和制动⼒，并且兼有节油、散热等作⽤，最终为车辆的⾏驶保驾护航。
1.轮胎花纹沟对性能特性的影响在……⼀定的下⾯我们将从花纹沟截⾯与花纹沟深度两⽅⾯进⾏分析：1.1花纹沟的截⾯（1）截⾯的⼀般形状(a)窄花纹沟（b）宽花纹沟（C）双层花纹沟常见的⼏种花纹沟的截⾯轮胎的花纹沟截⾯形状的开⼝均向外，⼀般，普通花纹采⽤上图的（a）、（c）、（d）的形式；越野花纹多采⽤上图的（b）形式；⽽混合花纹则是普通花纹与越野花纹两者的综合。
（2）花纹沟的宽度（对耐磨性与抓地性的影响）轮胎花纹沟的宽度会影响轮胎的抓地性与耐磨性。
花纹沟的宽度的增加，在⼀定程度上能够减轻花纹沟底的应⼒集中，增⼤轮胎的表⾯的抓地性；但是，过宽的轮胎花纹⼀般也会降低轮胎的耐磨性。
因此，⼀般情况下，普通花纹的花纹沟较窄，越野花纹的花纹沟较宽，⽽混合花纹则是普通花纹与越野花纹两者的综合。
（3）花纹沟的倾斜⾓度（对的影响）不同的花纹有不同的倾斜⾓度a1 左沟壁的倾斜⾓ a2 右沟壁的倾斜⾓r1 左沟壁的半径 r2 右沟壁的半径 o1 左沟圆⼼ o2 右沟圆⼼b1 a1的补⾓ b2 a2的补⾓c1 圆⼼o1到沟⾓与底⾯所成⾓度c2 圆⼼o2到沟⾓与底⾯所成⾓度d1 圆⼼o1到沟⾓与垂直底⾯的线所成⾓度d2 圆⼼o2到沟⾓与垂直底⾯的线所成⾓度L 沟底的宽度由实际情况知，底圆的⾓半径远⼩于沟底圆弧半径，因此，可以将沟底的圆弧假设成⼀条直线：由图有关系： 11a b -=π121c1b = 1211-21a c d ==π同理可得： 22a b -=π2212b c = 2212a d = 根据图⽰可以得出关系：)221tan(2)121tan(1a r a r L +≥ 1.当上式取等号时，即为花纹沟壁两边的圆弧相交于⼀点时，⼜可分为两种情况：①两个花纹沟壁的圆弧半径相等且圆弧相切，此刻花纹沟底构成了⼀个完整的圆⾓，如下图所⽰f 圆⼼到底部的距离此时：o1与o2重合，并且 r1=r2根据⼏何关系得： ??+*=)221tan()121tan(a a f L 因此： )221tan()121tan(a a L f +=经过以上分析可以得出结论：当两个花纹沟壁的圆弧半径相等且圆弧相切时，则花纹沟底圆⾓半径的为：)221tan()121tan(a a L f +=此情况下的花纹沟连续性⽐较好，轮胎的⼒学性能也⽐较好。
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轮胎花纹直接影响着轮胎的性能特性，它能够使轮胎与行驶的路面有较好的接触，防止车辆打滑，通过花纹块与路面产生的摩擦力，传递车的牵引力、转向力和制动力，并且兼有节油、散热等作用，最终为车辆的行驶保驾护航。
1.轮胎花纹沟对性能特性的影响
在……一定的下面我们将从花纹沟截面与花纹沟深度两方面进行分析：1.1花纹沟的截面
（1）截面的一般形状
(a)窄花纹沟（b）宽花纹沟（C）双层花纹沟
常见的几种花纹沟的截面
轮胎的花纹沟截面形状的开口均向外，一般，普通花纹采用上图的（a）、（c）、（d）的形式；越野花纹多采用上图的（b）形式；而混合花纹则是普通花纹与越野花纹两者的综合。
（2）花纹沟的宽度（对耐磨性与抓地性的影响）
轮胎花纹沟的宽度会影响轮胎的抓地性与耐磨性。
花纹沟的宽度的增加，在一定程度上能够减轻花纹沟底的应力集中，增大轮胎的表面的抓地性；但是，过宽的轮胎花纹一般也会降低轮胎的耐磨性。
因此，一般情况下，普通花纹的花纹沟较窄，越野花纹的花纹沟较宽，而混合花纹则是普通花纹与越野花纹两者的综合。
（3）花纹沟的倾斜角度（对的影响）
不同的花纹有不同的倾斜角度
a1 左沟壁的倾斜角 a2 右沟壁的倾斜角
r1 左沟壁的半径 r2 右沟壁的半径 o1 左沟圆心 o2 右沟圆心
b1 a1的补角 b2 a2的补角
c1 圆心o1到沟角与底面所成角度
c2 圆心o2到沟角与底面所成角度
d1 圆心o1到沟角与垂直底面的线所成角度
d2 圆心o2到沟角与垂直底面的线所成角度
L 沟底的宽度
由实际情况知，底圆的角半径远小于沟底圆弧半径，因此，可以将沟底的
圆弧假设成一条直线：
由图有关系： 11a b -=π
12
1c1b = 12
11-21a c d ==π 同理可得： 22a b -=π
22
12b c = 22
12a d = 根据图示可以得出关系：
)22
1tan(2)121tan(1a r a r L +≥ 1.当上式取等号时，即为花纹沟壁两边的圆弧相交于一点时，又可分为两种
情况：
① 两个花纹沟壁的圆弧半径相等且圆弧相切，此刻花纹沟底构成了一个
完整的圆角，如下图所示
f 圆心到底部的距离
此时：o1与o2重合，并且 r1=r2
根据几何关系得： ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+*=)221tan()121tan(a a f L 因此： )221tan()121tan(a a L f +=
经过以上分析可以得出结论：当两个花纹沟壁的圆弧半径相等且圆弧相切时，则花纹沟底圆角半径的为：)22
1tan()121tan(a a L f +=
此情况下的花纹沟连续性比较好，轮胎的力学性能也比较好。
② 当两个花纹沟壁的圆弧半径不相等，即o1、o2不重合，且圆弧相交
于一点时，则花纹沟底的圆弧构成了沟底曲面，如下图所示
由几何关系得： L a r a r =+)22
1tan(2)121tan(1 由此可得花纹沟底两个圆角半径： )22
1tan()121tan(1a S a L r *+=
)221tan()121tan(12a a S L
r +=
其中1
2r r S =
是两个花纹沟壁半径的比值，此情况下的花纹沟连续性同样是比较好，但是轮胎的力学性能较差。
2.当)22
1tan(2)121tan(1a r a r L +>时，花纹沟的连续性差，轮胎的力学性能非常差。
总而言之，花纹沟连续性好，力学性能好，花纹沟的截面就会具有良好的自洁性，不会轻易地加进石子等道路上的杂物，并且轮胎的基部不容易受外部环境影响而导致裂口。
1.2花纹沟的深度
出于对道路安全的考虑，根据国际标准，规定最小胎面花纹沟的深度必须为161英寸（即1.6mm ），而胎面最好的轮胎花纹沟深度为16
5英寸，因此，可以代表关于轮胎花纹深度的两种极限。
我们不妨假设在实验中的道路积水深度为0.05英寸，根据实验可得出以下 曲线规律：
在车辆的行驶过程中，当行驶速度大于60英里/小时，并且花纹沟的深度小于8
1英寸时，无论是纵向摩擦力还是横向摩擦力都会大幅度地下降（实际生活当中，摩擦力小于0.1就会出现水滑现象），这表明，当车辆的行驶速度达到一定范围后，轮胎花纹沟的深度越小越容易出现危险。