无线通信基础期中考试(答案)

无线通信基础(熊磊)-期中考试
1.简述无线通信面临的挑战（5分）
更高的传输速率要求、恶劣的传输环境、有限的频谱资源、网络建设成本、低发射功率（节能、环保）
2.简述电波传播的5种机制（5分）
直射、散射、绕射、反射、透射
3.接收机包括3部分:1）天线和馈线，损耗为2dB；2）低噪声放大器，等效噪
声温度为580K，增益为10dB；3）混频器，等效噪声温度为200K，求接收机的噪声系数。

（8分）
提示：将等效噪声温度转换为噪声系数（线性值）
解：
F1 = 2dB = 1.58 G1 = 1/F1 = 0.63
G2 = 10dB = 10 F2 = 1+580/290 = 3
F3 = 1+200/290 = 1.69
接收机噪声系数：
F eq = F1 + ( F2-1)/G1 + ( F3-1)/G1G2 =1.58+ 2/0.63 +0.69/(0.63*10) =
1.58+3.17+0.11 = 4.86
F eq =10*log10(4.86) = 6.87dB
4. 高速铁路的GSM-R 系统，下行频率930MHz ，移动速度250km/h ，信道模型为TU6径模型：
1）计算信道的相干带宽（相关系数门限0.9）和相干时间；
2）GSM-R 系统带宽为200kHz ，数据传输速率为271kbps ，则信道为频率选择性还是平坦衰落，是快衰落还是慢衰落，是否需要均衡；
3）在进行信道估计后，可以对多少个bit 进行均衡处理？（25分）
TU6 模型
解： 1）
平均附加时延∑∑===
6
1
6
1)
()(i h i h m P P T ττ
τ
=(0.5*0+1*0.2+0.6*0.5+0.25*1.6+0.16*2.3+0.1*5)/(0.5+1+0.6+0.25+0.
16+0.1)= 0.677μs
RMS 时延扩展
=-=
∑∑==2
6
1
2
6
1)
()(m i h i h T P P S ττ
ττ 1.068μs
v =250km/h=69.44m/s, f =930MHZ
0.32310
*93010*310*36
88===f λ 多普勒频移214.98HZ ==
v
f m 2)
因为GSM-R 系统带宽为200kHz ，大于信道相干带宽18.7kHz ，所以信道为频率选择性衰落，需要均衡。

因为数据传输速率R=271kbps ，信号周期s R T s 610*69.3271kbps
11-===， 则信号周期小于相干时间，所以是慢衰落。

3）
6.286=s
coh
T T ，在进行均衡时，每发送一个训练序列，可发送数据个数为286。

5. 画出（2,1,5）卷积码的编码器，生成式为23和35(八进制)。

该卷积码有多
少个状态节点。

（7分）
解：
状态数25-1=16 （2分）
生成式g1=10011
生成式g2=11101（2分）
（3分）
6.某系统采用BPSK调制，相干解调，载频为2.5 GHz，符号速率为20Mbps。

接
收机距发射机1000m，断点（break point）距发射机100m，损耗指数n=3.5，接收机噪声系数为9dB，发射天线和接收天线增益分别为5dB和3dB，发射天线和接收天线馈线损耗均为1dB，系统能接受的最差情况下的误比特率为10-4。

（不考虑干扰，只考虑白噪声和衰落）（25分）
1）计算最差情况下时的信噪比；（答案：SNR=8.4dB）
2）信道为平坦Rayleigh衰落，中断概率为0.01，求衰落余量；（答案：20dB）3）求最小发射功率。

解：
符号速率：d b = 20 Mbps
断点距离：d break = 100m
损耗指数：n = 3.5
收发距离：d = 1000m
接收机噪声系数：F = 9dB
发射天线增益：G t = 5dB
接收天线增益：G r = 3dB
收发收天线馈线损耗均为：L a = 1dB
允许的误比特率（BER）：p b = 10-4
1)
相干BPSK允许的误比特率（BER）：p b = 10-4，
看图得，所需的信噪比为E b/N0 =8.4 dB
2）
中断概率P out = 1 – exp(1/M) = 0.01，则衰落余量M = 99.5 = 19.98 dB= 20 dB
3)
已知290K时的热噪声功率谱密度为-174dBm/Hz，加上接收机噪声系数F，
得噪声功率谱密度N0 = -174+9 = -165dBm/Hz。

由信噪比E b/N0 =8.4 dB，可得E b= -165+ 8.4 = -156.6dBm，
接收功率为P r = E b* d b= -156.6dBm+10*log10(20*106)= -156.6+63 = -93.6dBm
从d break=100m到d=1000m距离上的路径损耗：L1= 10*n*log10(d/d break) = 35dB 断点d break =100m距发射天线（自由空间）
L 2=32.45+20*log 10(d|km)+20*log 10(f|MHz)=32.45+20*log 10(0.1)+20*log 10(2.5*103)= 80.4dB
路径损耗L = L 1+L 2= 35+80.4 = 115.4dB
发射功率P t = P r -G t -G r +L+2*La+M=-93.6-5-3+115.4+2+20= 35.8dBm
7. （15,11）循环码，生成多项式为g (x )=x 4+x +1 1）设计编码器；
2）该码的最小汉明距离为3，能纠几位错？
3）采用BPSK 调制，相干解调，当E b /N 0=10dB 时，计算未编码时的误比特率和采用编码后的误码率。

（25分） 解： 1）
2）由最小汉明距离为3 >= 2*t + 1，得纠错位数为t=1 3）
E b /N 0 = 10dB=10
未编码的误比特率6104-⨯=u p 编码后
R =11/15
00N E R N E b c =
E c /N 0=7.3=8.65dB
5108-⨯=c p
没有错的概率
错误1个bit 的概率（此时可以纠错）
错误2个及以上的概率
10
10
10
10
10
10
Eb/N0
B E R
BPSK
15
0(1)c M c
p p =-14
115()(1)
1c M c c p p p ⎛⎫=- ⎪⎝⎭7
011 6.710c c c M M M p p p -=--=⨯。